H8 H8 2010 2010 NN 5 5

N

N

5

5

PROEFWERK

H8

H8

2010

2010

Bepaal de richting van de gevraagde grootheden. Licht steeds toe hoe je die richting bepaald hebt, door op je antwoordblad weer te geven welke richting de andere, bekende grootheden hebben en welke ‘handregel’ je ervoor gebruikt hebt.

Bepaal de richting van .... (4x2p) a) de magnetische veldlijnen binnen de spoel in figuur 1.

b) de elektrische stroom in figuur 2 (doorsnede van de stroomdraad is de getekende cirkel in het midden).

c) de Lorentzkracht in figuur 3.

d) de magnetische veldlijnen in figuur 4. Welke pool is de Noordpool?

Opgave 2: elektrisch veld (11p)

Een positief ion met een lading van 1,6·10-19 _{C en een massa van 5,8·10}-26 _{kg komt een homogeen}

elektrisch veld binnen. Zie onderstaande figuur; de platen zijn verticaal boven elkaar aangebracht. Het punt waar het ion (het stipje) binnenkomt, noemen we x = 0 cm. In de grafiek staat de

potentiaal V als functie van de verticale afstand x uitgezet.

0 10 20 30 40 0 1 2 3 4 5 6 x (cm ) V ( V ) B Figuur 2 Figuur 3 Z N I Figuur 4 ? ? F_L I Figuur 1 Figuur 1 • + + + + + + + + + + - - - - - - - - - -x=0

a) Bepaal de grootte van de elektrische veldsterkte E met E = ΔV/Δx. (2p)

Heb je bij a) geen antwoord gevonden, neem dan E = 800 N/C.

b) Toon aan dat de zwaartekracht op het ion te verwaarlozen is t.o.v. de elektrische kracht. (3p) c) Bereken de snelheid waarmee het ion bij de onderste plaat aankomt als de beginsnelheid

vb = 0 m/s. (3p)

Een ander ion (met dezelfde lading en massa) komt even later binnen met een kinetische energie van 15 eV. (1 eV (elektronvolt) is de kinetische energie die een elektron wint als het versneld wordt in een potentiaalverschil van 1 Volt).

d) Bereken de snelheid waarmee dit ion bij de onderste plaat aankomt. (3p)  ZOZ !!! Opgave 3: Lorentzkracht op een los elektron (10p)

Als een stroomdraad zich in een extern magnetisch veld bevindt, gaat er een Lorentzkracht werken op het moment dat er stroom door de draad loopt. De bijbehorende formule is FL = B∙I∙l.

Feitelijk bestaat elektrische stroom uit bewegende elektronen, dus dat betekent dat op elk los elektron ook een Lorentzkracht(je) werkt.

a) Leid deze formule (FL = B∙q∙v) af uit de formule FL = B∙I∙l. (Tip: gebruik een formule voor I uit

BINAS) (2p)

We passen de Lorentzkracht op losse elektronen toe in onderstaande situatie. Een elektron komt van links met een snelheid van 1,2 · 106 _{m/s tussen twee metalen platen terecht. Tussen de platen}

is een elektrisch veld aangelegd met een sterkte van 4,2 · 102 _{V/m, waardoor het elektron normaal}

gesproken naar een van de platen toe zou bewegen. Maar er staat ook een magnetisch veld, zodat het elektron in een rechte lijn met constante snelheid naar rechts beweegt. De zwaartekracht mag verwaarloosd worden. Zie nevenstaande figuur.

b) Neem de figuur hiernaast over en teken de kracht(en) op het elektron. (2p) c) Bepaal de richting van de magnetische veldlijnen. (2p)

d) Bereken de grootte van de magnetische inductie. (3p)

Aan de rechterkant verlaat het elektron de ruimte tussen de platen. Daardoor ondervindt het geen gevolgen meer van het elektrisch veld. Het magnetisch veld is echter nog wel aanwezig, waardoor het elektron wordt afgebogen.

e) Leg uit in welke richting het elektron wordt afgebogen. (1p) KLAAR! + -e bewegingsrichting elektron

UITWERKING Na12, klas 5, N2V1 h3 + stukje H4 OPGAVE 1 (4x2p)

a) I bij A naar achter, RH-regel (1p)  veldlijnen naar links binnen spoel (1p) b) veldlijnen B rechtsom, RH-regel (1p)  I papier in (x) (1p)

c) B naar boven (NZ), I , LH-regel (1p)  FLpapier uit (∙) (1p)

d) I papier uit, FL, LH-regel (1p)  B van boven naar beneden (Noord boven) (1p)

OPGAVE 2 2a E = ΔV/Δx = 30 V/ 5∙10-2 _{m = 6,0∙10}2 _{V/m (2p)} 2b Fz= m∙g = 5,8∙10-26∙9,81 = 5,7∙10-25 N (1p) Fe = q∙E = 1,6∙10-19∙600 = 9,6∙10-17 N (1p) conclusie: Fe >> FZ (1p) 2c Ee  Ek, Ek, begin = 0 J Ee = q∙V = 1,6∙10-19∙30 = 4,8∙10-18 J (1p) Ek = ½∙m∙v2  4,8∙10-18 = ½∙5,8∙10-26∙v2 (1p) uitwerken: v2 _{= 1,66∙10}8 _{ v = 1,3∙10}4 _{m/s (1p)} 2d 30 V, 1 e  30 eV erbij  45 eV (1p) 45 eV = 7,2∙10-18 _{J (1p)} 7,2∙10-18 _{= ½∙m∙v}2 _{ v = 1,6∙10}4 _{m/s (1p)} of 15 eV = 2,4∙10-18 _{J = E} k, begin (1p) Ek,eind = 2,4∙10-18 + 4,8∙10-18 (zie c) = 7,2∙10-18 J (1p) 7,2∙10-18 _{= ½∙m∙v}2 _{ v = 1,6∙10}4 _{m/s` (1p)}

OPGAVE 3

4a

I = q/t (1p)  invullen levert FL = B∙q∙l/t en l/t = v (bij constante snelheid), dus FL = Bqv (1p)

4b

F_e omhoog, F_L naar beneden (1p)

Even groot (1p)

4c

Fe naar boven (negatief elektronen positieve plaat), dus FL naar onder (1p)

elektron naar rechts, dus I naar links (1p) LH-regel: I links, FL onder  B papier in (kruis) (1p)

4d

Fe = q∙E = 1,6∙10-19∙420 = 6,72∙10-17N (1p)

FL = Bqv = 1,6∙10-19∙1,2∙106∙B = 1,92∙10-13 B (1p)

dus B = 3,5∙10-4 _{T = 0,35 mT (1p)}

4e

geen Fe meer, wel FL naar beneden  buigt af naar onder (1p)

Opgave 3: Hallsensor (6p)

Vera en Hans hebben onderzocht hoe de magnetische inductie B in een stroomspoel afhangt van de stroomsterkte I door de spoel. B maten ze met een sensor voor magnetische inductie, een zogenaamde Hallsensor. Deze metingen zijn samengevat in het diagram op de bijlage. De lengte van de spoel was 12,2 cm. Het aantal windingen konden ze niet direct meten.

a) Leg uit waarom je voor de (B,I)-grafiek een rechte lijn moet verwachten. (2p) b) Bepaal het aantal windingen dat uit de metingen volgt. (4p)

OPGAVE Hall sensor 5a

B = µ0NI/l  B~I, dus rechte lijn door O (2p)

5b

goede lijn trekken door punten (1p) helling bepalen (1,2 A; 90 mT)  helling = 90∙10-3_{/1,2 = 0,075 T/A (1p)}

helling stelt voor: µ0N/l (1p)

invullen: 4π∙10-7_{∙N/0,122=0,075  N = 0,075∙0,122/4π∙10}-7 _{= 7281 = 7,3∙10}3 _(1p)

Opgave 3: een ander elektrisch veld (5p)

Een elektron komt een homogeen elektrisch veld binnen bij punt A, met een snelheid van 1,0∙106 _{m/s en verlaat het veld bij punt B, 5 cm verder, met een snelheid van 2,0·10}6 _m/s.

a) Leg uit waarom de kinetische energie van het elektron lineair toeneemt met de afstand tot

punt A. (2p)

b) Bereken op welke afstand van A de snelheid 1,5·106 _{m/s is. (3p)}

(Hallsensor, vraag b, weg:

Doe dit zoals je het ook bij een practicum zou doen, dus aan de hand van een helling, een oppervlak of een andere bewerking van de grafiek.)

3a

V lineair met x (homogeen) (1p)

Ee = q∙V, dus Ee ~ V en dus ook Ek (want afname Ee is toename Ek) (1p)

3b

uitrekenen Ek op 0 en op 5 cm: 4,56∙10-19 J en 18,2∙10-19 J (1p)

13,65∙10-19 _{J per 5 cm  2,73∙10}-19 _{J per cm (1p)}

1,5∙10-19 _{m/s  10,2∙10}-19 _{J, 5,65∙10}-19 _{J meer  5,65/2,73 = 2,07 = 2,1 cm (1p)}

BIJLAGE bij OPGAVE 5a:

NAAM: 0 50 0 0,5 1 I (A) B ( m T )