N
N
ATUURKUNDE
ATUURKUNDE
KLAS
KLAS
5
5
PROEFWERKPROEFWERK
H8 - 22
H8 - 22
APRILAPRIL2011
2011
Gebruik eigen rekenmachine en BINAS toegestaan. Totaal 33p
Uitvoeren van ‘handregels’: niet opzichtig, dus zonder dat je buurman/-vrouw met je mee kan kijken!
Opgave 1: alles heeft een richting… (11p)
Bepaal de richting van de gevraagde grootheden. Licht steeds duidelijk toe hoe je die richting bepaald hebt, door op je antwoordblad weer te geven welke richting de andere, bekende
grootheden hebben en welke ‘handregel’ je ervoor gebruikt hebt. (Geen toelichting is geen punten! (GTIGP!))
Bepaal de richting van .... (3x2p)
a) de magnetische veldlijnen binnen de spoel in figuur 1. Welk punt is de noordpool, A of C? b) de elektrische stroom in figuur 2 (de getekende cirkel in het midden is de doorsnede van de
stroomdraad).
c) de lorentzkracht op windingdeel AB van de spoel in figuur 3 (de verticale pijlen zijn de magnetische veldlijnen).
Kijk nogmaals naar figuur 1. Daarbij is gegeven: de lengte van de spoel (AC) is 15 cm, de
magnetische veldsterkte in de situatie van figuur 1 is 5,6·10-4 T. Er zit een weekijzeren kern in de
spoel, die het veld van de spoel met een factor 40 versterkt.
d) Bereken de stroomsterkte die door de spoel loopt. (3p) Kijk nogmaals naar figuur 3. Dit is een versimpelde weergave van een elektromotor. Om een elektromotor blijvend te laten ronddraaien, moet de stroomsterkte regelmatig van richting wisselen.
e) Leg uit in welke stand de stroomsterkte van richting moet wisselen. Kies daarbij uit: in de huidige (getekende) stand, een kwart omwenteling later, een halve omwenteling later, een hele omwenteling later. Licht duidelijk toe waarom.
(2p)
Opgave 2: Elektronen buigen af, of niet? (7p)
Twee platen van een condensator staan horizontaal opgesteld. Zie de figuur hiernaast. Vanaf links worden elektronen in de ruimte tussen de platen geschoten, evenwijdig aan de platen en met een snelheid van 3,9·106 m/s.
Door een spanning over de platen aan te brengen ontstaat tussen de platen een elektrisch veld van 9,4·104 N/C. Onder invloed van dit veld worden de elektronen naar beneden afgebogen.
B Figuur 2 Figuur 3 B Figuur 1 • Figuur 1
a) Laat met een berekening zien dat de zwaartekracht te verwaarlozen is ten opzichte van de
elektrische kracht. (3p)
b) Leg uit welke plaat positief geladen is, de bovenste of de onderste. (1p) Er wordt tegelijkertijd óók een magnetisch veld aangebracht. Daardoor blijven de elektronen rechtdoor gaan.
Heb je bij a) geen elektrische kracht gevonden/berekend, reken dan verder met Fe = 3,0·10-13 N
c) Bereken hoe groot de magnetische veldsterkte is. Tip: maak eerst een schets van de situatie waarin je de krachten tekent die op het elektron werken.
(3p)
Opgave 3: Nieuw element (15p)
Al tientallen jaren proberen natuurkundigen met deeltjesversnellers kunstmatig zware kernen (atoomnummer 110 en hoger) te maken. Ze schieten relatief lichte kernen met hoge snelheid op zware kernen in de hoop ze te laten samensmelten tot nog zwaardere kernen.
In de opstelling van figuur 4 (hieronder) worden Ca2+-ionen eerst versneld in een elektrisch veld
tussen de platen P en Q. Als ze daaruit komen, worden ze door een lorentzkracht afgebogen in het homogene magneetveld B dat loodrecht op het vlak van tekening staat.
We kijken eerst naar het versnellen van een Ca2+-ion tussen P en Q. De spanning tussen de platen
P en Q is 2,40 kV. De massa van het Ca2+-ion is 7,96·10-26 kg. De ionen komen met een
verwaarloosbare snelheid bij plaat P het elektrisch veld binnen.
a) Bereken de snelheid waarmee de ionen bij plaat Q aankomen. (4p) Met deze snelheid bewegen de ionen verder, het magnetische veld B in. Daar worden ze (vanaf punt R) afgebogen.
b) Bepaal de richting van de magnetische veldsterkte B.
Leg daartoe eerst uit: - hoe de stroomsterkte I in punt S gericht is
- hoe de lorentzkracht in punt S gericht is. (3p) Zoals te zien is, buigen de ionen door de lorentzkracht af in een (halve) cirkel. Natuurkundig zegt men dan: de lorentzkracht is hier de ‘middelpuntzoekende kracht (Fmpz) die voor de cirkelbeweging
zorgt’. In formulevorm: FL = Fmpz. Voor een middelpuntzoekende kracht geldt de formule: Fmpz =
m·v2/r, met m de massa van het ion, v de snelheid en r de straal van de doorlopen cirkel, alle in
De (rechte) afstand RT bedraagt 52,6 cm.
Heb je bij a) geen snelheid gevonden, reken dan verder met 2,0·105 m/s
c) Bereken de grootte van de magnetische veldsterkte B die nodig is om de ionen zo te laten afbuigen.
(4p)
Omdat het Ca2+-ion een nog veel grotere snelheid moet krijgen, wordt het vervolgens door een
lineaire versneller geleid. Zo’n versneller bestaat uit een aantal cilindervormige metalen buisjes, die zijn aangesloten op een wisselspanning. Zie figuur 5.
De snelheid waarmee het Ca2+-ion uiteindelijk uit de lineaire versneller komt, hangt samen met de
amplitude en frequentie van de wisselspanning. Men wil deze snelheid verhogen.
d) Beredeneer voor elk van de genoemde grootheden (amplitude en frequentie) of de ingestelde waarde daartoe moet worden vergroot, verkleind of gelijk gehouden.
(4p)
UITWERKING pw H8
OPGAVE 1 (2p,2p,2p,3p,2p)
a) Stroom komt aan bovenzijde naar voren (½p) RH-regel (½p) B naar rechts (½p) Dus Noordpool = C (binnen spoel van Z -> N) (½p)
b) B rechtsom, RH-regel (1p), dus I papier in (x) (1p)
c) B naar beneden, IAB naar links (1p), LH-regel, dus FL papier uit (.) (1p)
d) Veld zonder weekijzer: 0,00056/40 = 1,4·10-5 T (dus 40x zwakker zonder weekijzer) (1p)
Aantal windingen = 7, l = 0,15 m, µ0 = 4π·10-7 (1p)
Dus: I = B·l/(µ0·N) = 1,4·10-5·0,15/(4π·10-7·7) = 0,239 A = 0,24 A (1p)
e) Een kwart omwenteling later; Lorentzkracht is naar voren gericht en dus draait spoel niet meer door als meer dan een kwartslag gedraaid wordt zonder stroomwisseling (dan trekt FL
‘m weer naar beneden_ (2p)
OPGAVE 2 (3p, 1p, 3p)
a) Fz = 9,1·10-31·9,8 = 8,9·10-30 N (1p)
Fe = q·E = 1,602·10-19·9,4·104 = 1,5·10-14 N (1p)
Dus Fe >> Fz, dus Fz te verwaarlozen (1p)
b) Negatief elektron buigt naar beneden af, dus onderste is positief (zonder uitleg = 0p) (1p)
c) Rechtdoor, dus FL = Fe (1p)
B·q·v = 1,5·10-14 (alternatief: 3,0·10-13) (1p)
B·1,602·10-19·3,9·106 = 1,5·10-14 B = 0,024 T (alternatief: 0,48 T) (1p)
OPGAVE 3 (4p, 3p, 4p, 4p)
a) Energiebehoud: ∆Ee = ∆Ek, dus q·U = ½·m·v2 (1p)
Lading Ca2+ = 2e = 3,2·10-19 C (1p)
3,2·10-19·2400 = ½·7,96·10-26·v2 (1p)
v2 = 7,68·10-16/3,98·10-26 = 1,93·1010 v = 1,389·105 m/s = 1,39·105 m/s (1p)
b) I naar beneden gericht (1p)
FL naar rechts gericht (1p)
LH-regel: B papier in (x) (1p) c) r = ½ · 52,6 = 26,3 cm = 0,263 m (1p) Fmpz = mv2/r = 7,96·10-26·(1,389·105)2/0,263 = 5,84·10-15 N (1p) Fmpz = FL,dus Bqv = 5,84·10-15 (1p) B = 5,84·10-15/(3,2·10-19·1,39·105) = 0,131 T (1p) (met 2,0·105 m/s 0,189 T)
d) De amplitude moet groter worden gemaakt. Dit volgt uit qU= ∆Ek
Omdat de ionen een grotere eindsnelheid moeten krijgen, moeten ze elk buisje in een kortere tijd doorlopen, zodat de periode kleiner en dus de frequentie groter moet worden. • inzicht dat er een grotere spanning nodig is om de ionen een grotere snelheid te geven
1p
• consequente conclusie omtrent de amplitude van de wisselspanning 1p
• inzicht dat de verblijftijd in de buisjes kleiner wordt 1p • consequente conclusie omtrent de frequentie van de wisselspanning
