W A A R D E R IN G V A N B E L E G G IN G E N BIJ M A A T S C H A P P IJ E N V A N L E V E N S V E R Z E K E R IN G , B E D R IJF S - E N
O N D E R N E M IN G S P E N S IO E N F O N D S E N (I) door P. J. H . ]. Bos, ). A . T h . M . Brans, E . J. N ieuw enhuis § 1. Inleiding.
D oor de stijging van de re n te sta n d is het vraag stu k van de w aardering van effecten voor de in hoofde genoem de instellingen opnieuw in het centrum der belangstelling gekomen. D eze stijging heeft nl. ten gevolge gehad, d at de beurskoers, m eer in het bijzonder die van obligaties, a a n zienlijk is gedaald. D ie instellingen, w elke de tot h a a r portefeuille beho rende obligaties volgens beurskoers w aardeerden, mogen verw achten, dat zij bij het opstellen der jaarrekening met een belangrijk koersverlies op effecten voor den dag zullen m oeten komen, hetw elk in vele gevallen w el licht niet uit de in vroegere jare n gevorm de reserve koersverschillen kan w orden opgevangen.
V o o r deze consequentie geplaatst, kan men, gezien het nauw e verband m et de w iskundige reserve, er op wijzen, d a t het in bepaalde gevallen gem otiveerd w are tegenover de lagere w aardering der effecten d e w is kundige reserve op een hogere technische rentebasis om te rekenen. D a a r aan zijn echter vele bezw aren verbonden, zodat de vraag opnieuw n a a r voren komt, of de w aardering n aa r beurskoers moet w orden gehandhaafd, of d a t een and ere m ethode van w aardering de voorkeur verdient, w aarbij voorshands de om rekening van de w iskundige reserve op een hogere technische rentebasis buiten beschouw ing kan w o rd en gelaten.
In h et verleden zijn verschillende bijzondere system en van w aardering voorgesteld, w elke ten dele w eder in het vergeetboek zijn geraakt en in de practijk, voorzover ons bekend, geen algem ene toepassing hebben ge vonden. M om enteel komen voornam elijk voor drie stelsels van w a a r dering, te w eten de w aardering tegen beurskoers, d e w aardering n a a r de zogenaam de w iskundige koers en de w aardering volgens aankoopkoers.
A ls elk w aarderingsvraagstuk, is d a t van de effecten n a a r onze over tuiging prim air een bedrijfseconom isch vraagstuk, zij het ook, d a t door de stru ctu u r van het levensverzekeringsbedrijf, het probleem bijzondere aspecten van actuariële a a rd vertoont. H oew el er verschillende situaties zijn, w aarin een w aarde-oordeel moet w orden gevorm d, zullen wij hier onder alleen bespreken de w aardering ten behoeve van de jaarrekening van een going concern. D e w aardering d er effecten zal dus m oeten w or den bezien binnen het kader van de economische betekenis van de ja a r rekening d er in de titel genoem de instellingen, w aarbij tevens zal moeten w orden nagegaan de economische functie van de beleggingen. D e ja a r rekening van de onderhavige instellingen dient, evenals die van productie huishoudingen, een verslag te geven van het gevoerde beheer, waarbij het mede gaat om de vaststelling van het v erteerbare inkom en, resp. van het voordelig saldo. De balans en d e verlies- en w instrekening, tezam en vorm ende de jaarrekening, m oeten als één organisch geheel w orden be schouwd.
§ 2. Bijzondere aspecten van het levensverzekeringsbedrijf.
b ed rag en w o rd en o n tv an g en (p re m ie -o n tv a n g st), om d a a ru it hetzij een malig, hetzij vo o r een gew oonlijk v o o ra f niet v a sts ta a n d a a n ta l tijds eenheden, u itkeringen te verrichten. D e duur d er prem ie-o n tv an g st en de datum der eenm alige uitkering, resp. de ingangsdatum en de eind datum der periodieke uitkeringen per individueel co n tra ct bezien, zijn afhankelijk van het overlijden, resp. van het in leven zijn van de ver zekerde, H e t individuele geval lev ert vo o r de instelling u ite ra a rd geen basis vo o r een zakelijk v eran tw o o rd e overeenkom st. E en voldoend a a n tal gelijksoortige verzekeringsgevallen vorm t echter een, m et behulp v an levens- en sterftek an sen , voor an aly se v a tb a re m assa, w a a rd o o r de mogelijkheid v an het afsluiten v an verzekeringsovereenkom sten als boven om schreven practisch mogelijk w ordt.
D e verm ogenspositie van een verzekerende instelling w o rd t in belan g rijke m ate b eh eerst door de g rootte v an de w iskundige reserve. M en kan d a a ro n d e r v e rsta a n het bedrag, aa n g ev en d e de w a a rd e v an hetgeen aanw ezig m oet zijn, op h et m om ent w a aro p de berekening v an de w is kundige reserv e betrekking heeft, om, rekening houdende m et de toe kom stige contractu ele verplichtingen v an de verzekeringnem er, de v e r zekeringsinstelling in s ta a t te stellen aa n al h a a r contractuele v erplich tingen te voldoen. Bij de berekening v an de w iskundige reserv e dienen d a a rto e de toekom stige prem iebetalingen en uitkeringen te w o rd e n ge w a ard ee rd , op basis v an b epaalde verw ach tin g en m et betrekking to t toekom stige sterfte, kosten en in terest v an beleggingen.
D e v an verzekeringnem ers bij overeenkom st g ev raag d e prestaties .— betaling v a n koopsom m en, resp. prem iën .—• zijn u ite ra a rd eveneens g ebaseerd op b epaalde v eronderstellingen m et b etrekking to t sterfte, kosten en v an beleggingen te kw eken interest. D e v erw ach tin g en te dezer zake, op h et m om ent w a aro p de v erzekeringsovereenkom st w o rd t gesloten, b eter gezegd de v erw ach tin g en w a aro p de op d a t m om ent ge co n tra ctee rd e prem iën zijn gebaseerd, kunnen u ite ra a rd niet altijd onge wijzigd w o rd en g eh an d h aafd bij de berekening v an de w iskundige reserv e ten behoeve v a n de opstelling d er jaarrek en in g . Is dit w el het geval, m .a.w. zijn deze v erw ach tin g en op de datum , w a aro p de w iskun dige re serv e w o rd t berekend, nog o n v eran d erd , dan is de w iskundige reserv e te definiëren als de som v an de geaccum uleerde spaarprem iën, in to ta a l o n tv an g en op de co n tracten , w elke op de berekeningsdatum nog lopende zijn. V e ra n d e rin g v an inzicht m et b etrekking to t h et toe kom stig verloop v an sterfte, kosten en in tere st kan in bep aald e om stan digheden leiden to t het kiezen v an an d ere g rondslagen vo o r de v a s t stelling v a n de w iskundige reserve.
H oezeer de grondslagen een sam enhangend complex vorm en, in het k ad e r van onze bespreking van de w aardering der effecten voor de balans, zal de grondslag rente centraal staan.
v a n een beleggings- en verzekeringsportefeuille v erb o n d en kosten vo l ledig v an verzekeringnem ers bij co n tra ct over. Zij is teg en o v er m et h aar co n tra ctere n d e partijen nauw keurig, en in principe onveranderlijk, ge bonden. N a de afsluiting v an een co n tra ct o p tred e n d e v eran d erin g e n in de verw ach tin g m et b etrekking to t sterfte, in te re st en kosten, kunnen geen v eran d erin g b ren g en in de inhoud d er to t sta n d gekom en re ch ts betrekkingen. D e genoem de veranderingen kunnen alleen invloed heb ben op de nieuw te sluiten verzekeringen. D e lev en sv erzek erin g m aat schappij is vrij op v erzek e rin g saan v rag en in te g aan of ze a f te wijzen. Zij k an zich in het algem een aa n nieuw e situaties aan p assen . O p de b alansdatum heeft zij, w a t de w a ard erin g sp ro b lem atiek betreft, in w e zen slechts m et de d an lopende co n tra cten te m aken.
V a n de bedrijfs- en ondernem ingspensioenfondsen m oet gezegd w o r den, d a t zij n iet zo volledig de onzekerheid m et b etrekking to t sterfte, re n te en kosten v a n de verzekeringnem ers overnem en. D it w o rd t prim air hierd o o r v ero o rza ak t, d a t zij slechts een afgeleid continuïteitsstreven hebben, in tegenstelling to t de levensverzekeringm aatschappijen die een oorspronkelijk strev e n n a a r continuïteit hebben. D e bedrijfs- en o n d e r nem ingspensioenfondsen functionneren k ra ch ten s h et b estaa n v an de aan g eslo ten ondernem ingen. Zij zijn in gerin g ere m ate vrij in h et a a n nem en of afw ijzen van verzekeringen. T ariefsaan p assin g aan een v er a n d e rd e situatie m et betrekking to t te v erw ach te n sterfte, in tere st en kosten k an op hun initiatief, m aar n iet autonoom p laats vinden. D e door hen aan g eg an e v erplichtingen zijn veelal w el gedefiniëerd, m aar hun rech ten tegen o v er de aangesloten ondernem ingen d ra g en veel m inder h et k a ra k te r v an o nveranderlijkheid en uiteindelijkheid, ja men kan zelfs starten , aa n v erzek erd en onherroepelijke a a n sp ra k e n toekennen en de dekking d a a rv a n v oor een kleiner of g ro te r deel koppelen aa n resp. funderen in de toekom stige ontw ikkeling.
O p de balansdatum b estaat bij het bedrijfs- resp. ondernem ingspen sioenfonds de verplichting nieuw e verzekeringen op de geldende v o o r w a a rd e n te accepteren.
W a n n e e r wij voor het onderhavige probleem de onderlinge m aat schappijen buiten bespreking laten, kunnen wij stellen d at het geschetste verschil in situatie hierin culm ineert, d a t de lev en sv erzek erin g m aat schappij n a a r een netto inkom en stree ft en h et bedrijfs- of ondernem ings pensioenfonds niet.
W a n n e e r wij toch m enen, d a t h et o n derscheid tussen de beide groepen van verzekerende instituten, m et betrekking to t het w aarderingsprobleem der beleggingen, niet principieel doch slechts gradueel is, dan is deze m ening in h o ofdzaak g efundeerd op de overw eging, d a t h et al of n iet g ericht zijn op de vorm ing v an een n etto inkom en w el v erb an d houdt m et de m ate w aarin onzekerheden m et economische gevolgen w orden overgenom en, m aar n iet b ep alend is vo o r h et te kiezen w a ard erin g s- systeem d er beleggingen, noch ook vo o r de gro n d slag en volgens w elke de w iskundige re serv e w o rd t vastg esteld . D eze la a tste toevoeging v o ert ons n iet geheel buiten h et o n derw erp, om dat de keuze d e r grondslagen vo o r de w iskundige reserv e en h et w a ard erin g ssy steem d er beleggingen n iet onafhankelijk v a n elk aar zijn.
v an de in w erkelijkheid o p tredende sterfte-, re n te - en k o stenverhoudin- gen teg en o v er de m et betrekking to t die g rootheden gem aakte v ero n d e r stellingen bij de vaststelling der aan de bedrijfsvoering als basis gelegde grondslagen. D eze toetsing is natuurlijk n iet onbelangrijk v o o r de v a s t stelling en de an aly se v an de resu ltaten uit het verleden, m aar is toch w ezenlijk op de toekom st gericht. O o k h et bedrijfs- en ondernem ings pensioenfonds, d a t w elisw aar n iet in dezelfde o n beperkte om vang on zekerheid v an an d e ren heeft overgenom en, is niet een instituut, d a t op om slagbasis afrekent; dan zou zij in het geheel geen onzekerheid over genom en hebben en alleen verrek en in g sin stitu u t zijn. H oew el dus het strev e n n a a r een v e rte e rb a a r inkom en ontbreekt, v e rk e e rt het bedrijfs- en ondernem ingspensioenfonds, d a t toekom stige aa n sp rak e n verleent, w a t de an d e re technisch-econom ische aspecten betreft, slechts in een g radueel a n d e re positie d an de levensverzekeringm aatschappij.
W a t bv. de re n te fa c to r betreft, kan stellig geponeerd w orden, d a t de pensioenfondsen in ieder geval beogen o ver te nem en de onzekerheden voortvloeiende uit het, w elisw aar cyclische, m aar niet zuiver periodieke beloop v an de re n te sta n d . W a n n e e r dit zo is, krijgt onze stelling, d at het onderscheid tussen de beide groepen van verzekerende instituten, m et betrekking tot het w aarderingsprobleem der beleggingen, niet principieel, doch slechts gradueel is, een bijzonder reliëf.
T e r verm ijding v a n m isverstand wijzen wij er op, d a t de v o o rg aan d e opm erkingen n iet als argum ent kunnen dienen in de kw estie: eigen beheer of risico-overdracht, w a n t de d aarm ed e v erb an d houdende v r a gen liggen in een geheel ander vlak. D e beantw oording daarvan h an g t niet in de eerste p laats af van de m ate w aarin risico’s van verzekerden w orden overgenom en, m aar van de grootte van het draagvlak, d a t door de verzekerden bij het bedrijfs- of ondernem ingspensioenfonds w o rd t ge vormd.
W a t h et overnem en van risico’s betreft, b estaa t er tussen eigen beheer en dekking via v erzekeringsovereenkom sten slechts een gering, feitelijk technisch, verschil. H e t ondernem ings- en bedrijfspensioenfonds nem en de risico’s terzak e v a n sterfte, in tere st en in b ep erk te m ate ook v an de beheerskosten over, m aar, terug v allen op de aangesloten ondernem ingen is mogelijk. D e levensverzekeringm aatschappij neem t, zonder d e m oge lijkheid v an teru g v allen op een an d e re instantie, de risico’s terzak e van de genoem de factoren o n voorw aardelijk over.
§ 3. Econom ische betekenis van de beleggingen binnen het kader van het levensverzekeringsbedrijf.
D e tarieven, zow el als de w iskundige reserv e vero n d erstellen de mogelijkheid om de door verzekeringnem ers verschuldigde koopsommen en prem iën rentegevend te beleggen en w el tegen een rentepercentage d a t ten m inste gelijk is aan h et rentepercentage, w aaro p tarieven onder scheidenlijk w iskundige re serv e zijn g ebaseerd (technische re n te v o e t). M en k an de in een bep aald tijdvak, stel boekjaar, o n tv an g en prem iën en koopsom m en gesplitst denken in de volgende bestanddelen:
a. een deel d a t dient te r dekking v an u itkeringen en kosten te m aken in h et boekjaar;
b. een deel d a t dien t ter dekking v an vorenbedoelde u itg av en in volgende boekjaren.
te kw eken interest m instens gelijk is aan de op basis van de technisch re n te v o e t d er w iskundige reserv e vereiste re n te -d o tatie. D e in d e toe kom st te v erw ach te n u itkeringen kunnen dan, o n d er overigens m et de and ere verw achtingen strokende om standigheden, w orden gedekt.
A chtereenvolgens zullen wij nu verschillende soo rten v an beleggingen aa n een n a d e re beschouw ing o nderw erpen.
a. Leningen op schuldbekentenis.
B eschouw en wij d a a rto e allereerst de beleggingsvorm , w elke als lening op schuldbekentenis kan w o rd en om schreven. V o o r h et onderh av ig e probleem is irre le v an t of al dan niet bepaalde zek erheden (pand, hy p o theek) zijn gesteld. In vele gevallen zal er geen verschil zijn tussen de nom inale en de effectieve rentevoet, w aarbij onder de la atste w o rd t v e rsta a n de rente, w elke men in de heersende om standigheden, bij het aan sch affen v a n prim a beleggingen kan m aken. D e lening w o rd t dan ,,a p a ri’’ gesloten. W ijk t de effectieve re n te v o et v an de nom inale af, d an zal zulks to t uitdrukking kom en in een agio of disagio, al n a a r gelang de effectieve re n te v o et lag er of hoger is d an de in de lening- overeenkom st geconditionneerde nom inale rente.
In alle gevallen sta a t, de mogelijkheid v an v e rv ro eg d e aflossing even uitschakelende, v o o ru it vast:
a. w a t v a n ja a r to t ja a r is belegd:
b. w a n n eer de hoofdsom door aflossing w e er b esch ik b aar kom t (a f lossing in to taal of in ged eelten ):
c. tegen w elke nom inale en effectieve re n te is uitgezet:
d. hoe h et overeengekom en agio resp. disagio o ver de duur der lening zal m oeten w o rd en verdeeld, o p d at w erkelijk v an ja a r tot ja a r de ten gunste v an de verlies- en w instrek en in g g eb rach te re n te gelijk is a a n die berek en d op basis v an de effectieve rentevoet, w a a rv a n bij het sluiten d er lening w e rd uitgegaan.
O p basis v an h et sub a. to t en met d. b ep aald e v in d t de w a ard erin g v an de leningen vo o r de jaarrek e n in g d an feitelijk p laats n a a r de effec tieve rentevoet, w elke bij h et sluiten v an de lening is bedongen. Im m ers w a n n eer men de lening v o o r de nom inale w a a rd e on d er de ac tiv a op neem t, terw ijl men d a a rn a a st zorgt v o o r de p laatsin g v an het nog niet geam ortiseerde deel v an het agio of h et disagio aa n deb et- of creditzijde v an de balans, w o rd t p er saldo bereikt, d a t het onafgeloste deel der lening juist te boek s ta a t v o o r de w a a rd e berek en d op basis v an de effectieve rentevoet, bedongen bij h et sluiten v a n de lening.
E en eerste leidende g edachte bij het b eschreven w aard erin g ssy steem is dus, d a t het volledige agio resp. disagio bij sluiting geen re n teb ate resp. re n te last is v an h et boekjaar, w a arin de lening is gesloten, m aar d a t dit een b a te resp. la st is, w elke in de tijd, g ed u ren d e w elke de lening u itsta at, w o rd t genoten, resp. geleden.
concreet bestem de beleggingseenheden, w a aro p latere v eran d erin g v an de algem ene re n te sta n d geen invloed m eer k an hebben.
V o o r de d uur v a n de belegging zijn deze —■ vo o r zover de o n d er nem ing terech t blijvend als going concern kan w o rd en beschouw d -— aa n h et econom isch v erk eer onttrokken. In de onderstelling v an vo l m aakte timing tussen liquidatie d er beleggingen en liquidatie der v e r plichtingen, tot uitdrukking gebracht door de uitkom st d er w iskundige reserve, kan m en het ook zo zeggen: de liquidatie v a n de beleggingen loopt sy nchroon m et de liquidatie d er w iskundige reserve.
E en probleem rijst eerst, w a n n eer als gevolg v a n conversies of bij nieuw e aan k o p en de effectieve ren te v an deze beleggingen lag er is dan d e technische rentevoet.
D eze beleggingen zullen dan n iet op basis v a n de w erkelijke effec tieve re n te v o et m ogen w o rd e n g ew aard eerd , doch de hogere technische re n te v o et zal d an als grondslag m oeten dienen. H e t b ed rag v an h et „dis ag io ” , berek en d n a a r de technische rentevoet, hetw elk dan aan d e cre ditzijde van de balans verschijnt als een correctie op het to t de nom inale w a a rd e opgenom en actief, is in dit geval feitelijk n iet zozeer een correctie op een actief als w el een aanvulling v an de in vergelijking to t de effec tieve re n te n a a r een te h oge re n te v o et becijferde w iskundige reserve.
Indien als gevolg v a n de ontw ikkeling v an de re n te sta n d v e rw a c h t m oet w orden, d a t de in de kom ende jare n te o n tv an g en spaarprem iën terzak e v a n de lopende co n tracten niet m eer kunnen w o rd en belegd tegen een rentevergoeding, w elke m instens gelijk is aa n de technische rentevoet, zal op den du u r de om rekening v an d e w iskundige reserve n a a r een lag ere technische re n te v o et onverm ijdelijk zijn. V eelal zal deze g ep a ard kunnen g aa n m et een h e rw aard erin g v an de aanw ezige beleg gingen.
b. E ffecten -O b lig a ties.
K iest m en als beleggingsvorm de obligatie, d an heeft men in vele opzichten een m et de boven b esproken lening op schuldbekentenis te vergelijken beleggingsobject. H e t w aarderingsprobleem v erto o n t dan ook analo g e aspecten. E r is echter ook een belangrijk onderscheid. M en w eet nl. v o o raf n iet n auw keurig de „lev en sd u u r” v an deze belegging, alth an s w a n n e e r m en n iet een gehele lening of alth an s een aanzienlijk deel der lening heeft genom en. H oe kleiner h et deel is, d a t m en in de beleggings portefeuille heeft opgenom en, hoe g ro ter de kans is op afw ijkingen v an de gem iddelde levensduur, w elke u it h et aflossingsplan d er lening kan w o rd en afgeleid. D e onzekerheid m et b etrekking to t de v erw ach te lev en sd u u r krijgt v o o rts nog een bijzonder accent indien de debiteur zich h et re ch t v a n conversie heeft voorbehouden. O n d e r deze beleg gingsvorm kom t ten slo tte nog vo o r de o n aflosbare lening, w aarbij men a priori v a n een onbeperkte levensduur dient uit te gaan. D e onzeker heid met b etrekking to t het tijdstip v an aflossing, w elke de obligatie o nderscheidt v an de lening op schuldbekentenis, m ag ons binnen het k ad e r v an h et door ons b ehandelde probleem n iet beletten ook de obli gatielening principieel te zien als een verstrek te geldlening. D a t er een in stitu u t is, d a t dagelijks to t een re g istra tie v an de „b e u rsw a a rd e ” kom t is in dit v e rb a n d irre le v an t. D e consequentie k an geen a n d e re zijn d an d at ook deze belegging in principe slechts g ew aard e erd kan w o rd en op rentabiliteitsbasis, d.w .z. op grondslag v a n de effectieve re n te v o et bij aankoop. Al hetgeen betoogd is o m trent de lening op schuldbekentenis
geldt ook hier, nl., d a t de v oor h et opm aken d e r jaarrek en in g m eest b ev red ig en d e bepaling v an de re n tew in st of het rentev erlies daarbij het hoofddoel is. Als leidende gedachten kom en d an ook bij deze beleggings vorm n a a r vo ren de verdeling v an agio en disagio o v er de leningsduur en de sy n chronisatie v an de afw ikkeling d er beleggingsportefeuille en er zijds en die d er v erzek e rin g sco n trac te n anderzijds. D e onzekerheid met betrekking to t de du u r v a n het verblijf v an de individuele obligatie in de effectenportefeuille, w elke schijnbaar een onoverkom elijk bezw aar is voor de toepassing v an h et door ons v o o rg e sta n e w aarderin g ssy steem — hoe zou men bv. op v era n tw o o rd e wijze het agio of h et disagio m oe ten verdelen .—- m aakt p laats voor een voldoend grote w aarschijnlijkheid, zodra het g a a t om een om vangrijke portefeuille. D e levensduur is dan nl. n iet lan g er een vo o r an aly se o n v a tb a re grootheid, doch w o rd t een m assaverschijnsel m et w etm atigheid in aflossing en is als zodanig b e n a d erb aar, ja fixeerbaar. D eze overw egingen leiden ons to t de form ulering v a n een nieuw e leidende gedachte. V o o r de obligatieportefeuille als geheel kan een gem iddelde levensduur m et voor het doel bevredigende nauw keu rig h eid w o rd e n geform uleerd.
Indien men zich nl. vo o r de w a ard erin g v an elke obligatie afzonderlijk b ase ert op de m athem atische levensduur, m ag p ractisch w o rd e n a a n g e nom en, d a t de v o o r- en nadelige koersverschillen, als gevolg v a n de per obligatie o p tred e n d e afw ijkingen tussen de w erkelijke en de m athem a tische levensduur, elk aar vo o r de gehele effectenportefeuille (m its v an voldoende om vang) zullen com penseren.
E v en als bij de leningen op schuldbekentenis gaan wij er v an uit, d at op de balansdatum de obligaties aan de actiefzijde w orden opgenom en vo o r h et op die datum u itsta an d nom inaal bedrag, terw ijl d a a rn a a s t onder de passiva, resp. activa w o rd t opgenom en het op die datum over h e t nog u itsta an d e nom inaal b ed rag becijferde disagio, resp. agio op basis v an de effectieve re n te v o e t bij aankoop. D oor h et verschil tussen de totale w a ard e en vorenbedoeld disagio, resp. agio blijkens tw ee opeenvolgende balansen, w o rd t d a n o v er h et tussen die b alansen gelegen ja a r h et rente-inkom en v a n de beleggingen ter gro o tte v a n de re n te v an h et over d a t ja a r uitstaan d e nom inale bedrag, op basis van de nom inale rentevoet, autom atisch verhoogd, resp. v erla ag d to t het b ed rag v a n het in feite o ver d a t ja a r o ver h et u itsta an d e nom inaal b ed rag gekw eekte rente-inkom en op basis v an d e effectieve re n te v o et bij aankoop. D e bij de leningen op schuldbekentenis gegeven beschouw ingen v oor het geval de effectieve re n te bij aank o o p lag er is d an de technische rente, w a aro p de w iskundige reserv e is b erekend, gelden ook hier.
D e enige sto ren d e invloed vorm en de h ierboven b esproken v o o r- en nadelige verschillen v erb an d houdende m et de onzekerheid m et b e tre k king to t uitloting. A ls boven verm eld m ag v o o r een g ro te portefeuille ech ter redelijkerw ijze een bep aald e w etm atigheid w o rd e n v erondersteld, dusdanig, d at deze verschillen elk aar in bev red ig en d e m ate zullen op heffen en te dien aanzien een n ad e re an aly se onnodig is. Bij deze m e thode w o rd t dus ook v oor de hier besproken beleggingsvorm het disagio resp. agio bij aankoop, zij het indirect, op de in bedrijfseconom isch opzicht m eest bev red ig en d e w ijze o ver de verschillende ja re n verdeeld.
systeem op basis v an de effectieve re n te v o et bij verkrijging d er beleg gingen n iet gehan d h aafd m ogen w orden. O p dit probleem zal in het o n d ersta an d e nog n ad e r w orden ingegaan.
§ 4. V erb a n d tussen beleggingen en w iskundige reserve.
W ij beginnen m et enkele opm erkingen te m aken o ver de gem aakte suppositie inzake mogelijke sy n chronisatie tussen de opbrengsten uit de beleggingen en de uitkeringen aa n de begunstigden der v erzek erin g s co n tracten . D eze synchronisatie is de facto niet w a arn eem b aar, g aa t n orm aliter schuil on d er de w erking v an nieuw gesloten contracten, w elke al of n iet volledig de m iddelen versch affen vo o r uitkeringen op de oude contracten; zij is dus slechts virtueel. M en kan daarom de v ra a g op w erp en of m et de synchronisatie als richting gevende facto r bij de oplos sing v an het w aarderingsprobleem niet een o n to elaa tb a re verw ijdering v an de w erkelijkheid w o rd t geschapen. H e t is zeker w a a r, d at in principe de o n tv an g en prem iën en koopsom m en w o rd en belegd, m aar het is p ra c- tisch onuitvoerbaar om de norm ale opbrengsten van beleggingen terzake v a n re n te en aflossing zo te plannen, d a t zonder aan v u llen d e m aat regelen de uitkeringen t.z.t. m et behulp v an vorenbedoelde opbrengsten zonder m eer zullen geschieden. O o k hier biedt de ov erg an g v an de individuele beschouw ingsw ijze op de m assale de oplossing. E r is een beleggingscom plex, d a t ren te-o p b ren g sten en aflossingen p ro d u ceert en een complex v an verzekeringsverplichtingen en rechten, d a t prem ie bedragen doet toevloeien en uitkeringen opeist. Beide complexen hebben de eigenschap d a t zij, behoudens bijzondere om standigheden, zich v e r nieuw en en vervorm en en tijdens d a t vernieuw ings- en vervorm ings- proces m eestal nog groeiende zijn. H et is dus veelal zo, d a t de stroom van belegging zoekende premiën en koopsommen een grotere intensiteit heeft dan de stroom van, norm ale opbrengsten van beleggingen eisende, uitkeringen. E r is dus in de regel steeds een positief saldo, d at voor nieu w e belegging in aanm erking komt. M en kan echter volhouden, d a t hierm e de een resu ltan te zichtbaar w o rd t van de talloze afzonderlijke, door ons als virtueel g esynchroniseerd v o orgestelde geldstrom en. Z o lan g de beleg- gingsim pulsen dom ineren boven de im pulsen, w elke de liquidatie v an beleggingen zouden bew erken, m oet daarom h et b eschreven w a a rd e - ringssysteem als legitiem w o rd e n beschouw d. W ij hebben er reeds op gew ezen, d at bijzondere om standigheden afw ijkingen noodzakelijk m a ken. In tegenstelling m et de norm ale situatie o n tsta a t er d an een econo m ische v o o rra a d en de w a ard erin g d a a rv a n dient aa n geheel an d e re principes te w o rd e n geto etst d an de uitsluitend technische v o o rraad , als hoedanig de beleggingen in het norm ale geval zijn te beschouw en.
