Vierkant
5. y = f (x) ! x = 1 – x 2 ! x 2 + x – 1 = 0 ! x = – 1/2 + ½ /5 Omdat y = x geldt voor de coördinaten van T ( – ½ + ½/5 ; – ½ + ½/5 )
6. QR = 1 – p 3 – ( 1 – p 2 ) = p 2 – p 3
[ QR ] ' = 2p – 3p 2 = 0 ! p ( 2 – 3p ) = 0 ! p = 2/3
+ –
Controle maximum: [ QR] ' ––––––––––––|–––––––––––––
2/3 Of met de GR: y 1 = x 2 – x 3
optie maximum ! x = 0.667
7. h ' (x) = – 10 x 9 , dus raaklijn door ( 1 , 0 ) is y = – 10 x + 10
Snijpunt met ( 0 , 1 ) : – 10 x + 10 = 1 ! x = 9/10 ! S ( 9/10 ; 1 )
8. K ' (x) = – n x n – 1 , dus raaklijn door ( 1 , 0 ) is y = – n x + n
Snijpunt met ( 0 , 1 ) : – n x + n = 1 ! x = 1 – 1/n SB < 0,001 , dus 1/n < 0,001 ! n > 1000
9. x T = x B – 0,1 = 0,9 Het snijpunt ligt dan op 1 – ( 0,9 ) n = 0,9 (want tevens gelegen op y = x) ln 0,1
Dus n = ––––– = 21,85 ln 0,9
Voor n >_ 22 wordt voldaan aan de voorwaarde.
www.havovwo.nl
Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2003-II
© havovwo.nl
