1. Koffie en thee
BEKIJK OOK DE EXTRA UITLEG IN HET FILMPJE OP DE WEBSITE
a) algemeen: en
koffie:
thee:
b)
c)
d)
e) en . De winst is dan:
x ≥ 0 y ≥ 0 x ≤ 100
y ≤ 75 3x + 4y ≤ 360
W = x + 2y
W = 50 + 2 × 20 = 90
x = 20 y = 75 W = 20 + 2 × 75 = 170
2. Biks en hooi
BEKIJK OOK DE EXTRA UITLEG IN HET FILMPJE OP DE WEBSITE
a) algemeen: en
b)
c) 1 kg biks = € 1,- en 1 kg hooi = € 0,40
d)
e) en
x ≥ 0 y ≥ 0
600x + 300y ≥ 2100 80x + 60y ≥ 360
K = x + 0,4y
K = 6 + 0,4 × 2 = 6,80 x = 0 y = 7
K = 6 + 0,4 × 2 = 6,80
3. Salontafels
a) producAecapaciteit (max 5 per dag van iedere tafel), opslagcapaciteit (max 7 per dag in totaal) en personeel (max 11 mandagen per dag)
b) maximaal 5 moderne tafels:
maximaal 5 klassieke tafels:
maximaal 7 tafels in totaal:
maximaal 11 mandagen per dag:
c)
d)
e)
f) Bij 3 moderne en 4 klassieke tafels. De winst is dan € 1800.
g) en h) mag je buiten beschouwing laten.
x ≤ 5 y ≤ 5 x + y ≤ 7
x + 2y ≤ 11
W = 200x + 300y
4. Isowinstlijnen
a) Isowinstlijn naar rechtsboven schuiven:
In hoekpunt C is de winst maximaal: 11 In hoekpunt A is de winst minimaal: 0
b) Let op, aan de isowinstlijnen kun je zien dat je nu naar linksonder moet schuiven voor maximale winst.
Dat komt door de mintekens in de winsQuncAe.
In hoekpunt A is de winst maximaal:
In hoekpunt C is de winst minimaal:
c) De isowinstlijn loopt evenwijdig aan de lijn BC. Hoekpunten B en C zijn dus allebei het laatste hoekpunt voordat je het gebied verlaat. De winst is in beide punten even hoog.
In hoekpunt B is de winst maximaal:
In hoekpunt C is de winst even groot:
In hoekpunt A is de winst minimaal:
30 − 2 × 12 − 12 = 2812 30 − 2 × 7 − 6 = 10
4 × 6 + 2 × 7 − 2 = 36 4 × 9 + 2 × 1 − 2 = 36 4 × 0 + 2 × 3 − 2 = 4
5. Woningbouw
a) Tijdsduur maximaal 16 maanden:
Oppervlakte maximaal 14.000 m²:
Budget is maximaal 80 miljoen:
b) Bij een woningcomplex zijn 50 mensen gebaat en bij een voorzieningen-eenheid 30:
c)
Het budget vormt geen beperking omdat de groene lijn (de budget-lijn) buiten het toegelaten gebied ligt.
d) OpAmum ligt bij punt: x=6 en y=4. Er zijn bij die oplossing mensen bij gebaat.
e) Nieuwe doelfuncAe:
f) Nieuwe doelfuncAe: . Het nieuwe opAmum ligt bij punt: x=8 en y=0. Er zijn bij die oplossing 400 mensen bij gebaat. Isolijnen zijn nu niet handig want die lopen evenwijdig aan de blauwe lijn. Het is handiger om beide punten uit te rekenen en de hoogste te nemen.
g) Deze vraag is onduidelijk en mag je vergeten.
2x + y ≤ 16
1000x + 2000y ≤ 14000 8x + 5y ≤ 80
50x + 30y
50 × 6 + 30 × 4 = 420 50x + 24y
50x + 24y
6. Beleggen
a) Minimaal 3 miljoen aandelen:
Minimaal 3 miljoen obligaAes:
Minimaal 3 miljoen onroerend goed:
Minstens de hel[ van het totale bedrag in aandelen en obligaAes:
Het bedrag dat voor aandelen wordt besteed mag niet het dubbele van het bedrag aan obligaAes overschrijden. :
b) Samen maximaal 30 miljoen:
c) [blij[ gelijk]
[blij[ gelijk]
Eerst het antwoord van b omschrijven naar de vorm z = …
-> Nu invullen op de plek van z
-> -> ->
[blij[ gelijk]
omschrijven naar
d) Opbrengst aandelen = 8%, dus 0,08 Opbrengst obligaAes = 7%, dus 0,07 Opbrengst onroerend goed = 9%, dus 0,09
DoelfuncAe:
Als je z vervangt door krijg je:
e)
x ≥ 3
y ≥ 3 z ≥ 3
x + y ≥ 15 x + y + z = 30
x ≥ 3 y ≥ 3 z ≥ 3
x + y + z = 30 z = 30 − x − y 30 − x − y
z ≥ 3 30 − x − y ≥ 3 −x − y ≥ − 27 x + y ≤ 27 x + y ≥ 15
x ≤ 2y x − 2y ≤ 0
0,08x + 0,07y + 0,09z 30 − x − y 0,08x + 0,07y + 0,09 (30 − x − y)
= 0,08x + 0,07y + 2,7 − 0,09x − 0,09y
= − 0,01x − 0,02y + 2,7
= 2,7 − 0,01x − 0,02y
Rondwandelmethode:
A. -> dit is de beste opAe
B.
C.
D.
Conclusie: en . Je kunt z uitrekenen:
f) g) en h) mag je buiten beschouwing laten.
2,7 − 0,01x − 0,02y = 2,7 − 0,01 × 10 − 0,02 × 5 = 2,5 2,7 − 0,01x − 0,02y = 2,7 − 0,01 × 18 − 0,02 × 9 = 2,34 2,7 − 0,01x − 0,02y = 2,7 − 0,01 × 3 − 0,02 × 24 = 2,19 2,7 − 0,01x − 0,02y = 2,7 − 0,01 × 3 − 0,02 × 12 = 2,43
x = 10 y = 5 z = 30 − x − y = 15
