3 Per gedachte.

(1)

1 Per gedachte 2013©Vervoort Boeken

g 540 cm

cm 200 700 g , 2 cm 200

3 3

3

=

×

=

⋅

=

= V m V

ρ

mL 61 g , mL 2

g 207,20

540

mL 20 , 207 20 , 7 200

=

= +

= ρ V

L 4kg , 8 ) messing (

L 0kg , 7 ) zink L (

9kg , 8 ) koper (

=

= ρ

ρ ρ

Uitwerkingen 2013

Opgave 3.1 Dichtheid van een metaal.

a 2,700g

cm 700 g , cm 2 000 . 000 . 1

g 000 . 700 . 2 m

2700kg₃ = ₃ = ₃ → =

= m

ρ b

c ₃

m 5400kg mL

00540 kg , mL 0 40 g , mL 5 0 , 50

g

270 = = =

=

=V ρ m

d

e

3,450 g/cm³ = 3450 kg/m³ 1,000 kg/L = 1000 kg/m³ 790,0 kg/m³ = 0,7900 g/cm³ 1,290 kg/m³ = 0,001290 g/mL Opgave 3.2 Gebruik tabellenboek.

a 1,000dm 19,20kg

dm kg 200 ,

19 ₃

3 × =

=

⋅

= V

m ρ

b

Als je van ieder 0,5 L zou nemen zou de massa van 1 L gelijk zijn

aan L

95kg , 2 7

9 , 8 0 ,

7 + =

.

De dichtheid is veel hoger dus er zit meer koper in.

c 100cm 850g

cm g 5 ,

8 ₃

3 × =

=

⋅

= V

m ρ

d 1 kg Cu Zn 15 bevat 0,15 kg en 0,85 kg (850 g) koper.

e ρ(lucht) = 1,29 ₃ m

kg bij 0 ⁰C en 1 bar

ρ(water) = 0,998 L

kg bij 20 ⁰C

3 Per gedachte.

(2)

2 Per gedachte 2013©Vervoort Boeken Opgave 3.3 Kwik is een bijzonder metaal.

L 5kg , mL 13 100

kg 35 ,

(kwik)= = 1 =

V ρ m

Opgave 3.4 Massa en volumeprocenten in mengsels.

a 1 kg messing bevat 0,15 kg zink, ofwel zinkgehalte is

kg 15kg , 0 b 1 L bier bevat 0,05 L = 50 mL alcohol

30 cL bier bevat 0,05 × 30 cL = 1,5 cL =15 mL alcohol Opgave 3.5 Dichtheid bij allerlei fasen van water.

a bij4 C

L 000kg , m 1 1000 kg

(water)= ₃ = ^o

ρ

b ₃ ₃

cm 920 g , m 0 920 kg

(ijs)= =

ρ

Een bekerglas is gevuld met 100 ml water van 4,0 ⁰C.

Dit water bevriest bij 0 ⁰C.

c 100mL 100g

mL

1 g × =

=

⋅

= V

m ρ

d De massa verandert niet en blijft 100 g.

e ³

3

cm 7 , 108 cm

920 g , 0

g (ijs)= = 100 =

ρ

V m afgerond 109 cm³

f De uitzetting = 8,7 mL.

g Per m³ stoom ontstaat 600 g condens, dit is 600 mL.

h 100 mL water is 100 g.

Hiermee kun je 167L

0 , 6 1000 L

0,60g g

100 = =

=

V .stoom maken.

Afgerond 170 L stoom Opgave 3.6 Converteren van per-eenheden.

a ₃ ₃

cm 000 g , m 1

1000kg = dichtheid

b 0,78 g·mL^-1 =780 kg·m^-3 dichtheid c 72 km/h=

s 3600

m 000 .

72 = 20 m/s snelheid van auto

d ₂ ₂

cm 10.000

m 000 . 80 m

80 g g

= =8,0 mg/cm2 oppervlakte-dichtheid papier

e 2,3·10³ rpm =

uur omw 60 10 3 , 2 minuut

omw 10 3 ,

2 ³ ⋅ ³×

⋅ =

=1,38·10⁵ rph toerental

(3)

2 2

2

cm 157 m

0157 , 0 m 0g , 80

g 256 , 1 g 256 , 1

=

A

A m m

ρ

f 70 µg/cm =70×0,000001 g/cm = 0,0070 g/m

massa per meter

g 12 km/L = 0,0833L/km km

2 1

L

1 = benzine-verbruik

h 1,98 g/L = 0,505L/g g

,98 1

L

1 = specifiek volume

Opgave 3.7 Bepalen van de dichtheid van een vloeistof met pyknometer.

a 10,0240mL

mL 997747g ,

0

g 25,0824 -

g 35,0838

=

− =

= ⁺

water pyk water pyk pyk

m V m

ρ

goed afgerond: Vpyk = 10,0240 mL

b mL

805208g ,

mL 0 10,0240

g 25,0824 -

g 33,1538

=

− =

= ⁺

pyk pyk vl pyk

vl V

m ρ m

c Als de temperatuur te hoog gemeten is, is de dichtheid van water te laag en is het geijkte volume te hoog

d 10,0228mL

mL 0,997860g

g 25,0824 -

g 35,0838

=

− =

= ⁺

water pyk water pyk pyk

m V m

ρ

mL 0,805304g mL

10,0228

g 25,0824 -

g 33,1538

=

− =

= ⁺

pyk pyk vl pyk

vl V

m ρ m

Opgave 3.8 Uitzetting van water.

a Bij 26 ⁰C: mL

99671g , mL 0 0033 , 1

g 0000 ,

1 =

=

=V ρ m

b Internetcalculator 3.8 geeft ρ = 0,9967867 g/mL

c De volumetoename in mL per kg per ⁰C = 1000 × 2,33·10^-4 = 0,233 mL

d De volumetoename in mL per L per ⁰C is dus ook 0,233 mL.

e In Wikipedia staat γv = 0,21·10^-3L/L ofwel 0,21 mL/L bij 20 ⁰C.

Er is een klein verschil t.g.v. de temperatuur.

f ∆V = 40 C 84mL

C L 0,21mL L

10 ₀ × ⁰ =

× ⋅

Opgave 3.9 Oppervlakte-bepaling met papier.

De massa is 1,256 g. De plaat heeft een dikte van 8,70 mm en massa van 422,6 g

a

(4)

4 Per gedachte 2013©Vervoort Boeken g 9896 , m 4 0 g , 80 m 062370 .

0

m 062370 ,

0 mm 62370 210

× 297

2 2

=

×

=

×

=

→

=

= A A

m A

ρ

mL.

316 voegen te

Toe

mL 416 L 416 , 4 0 , 2 4 1

, 2

1= ⋅ → = = =

→

⋅

=c V V V

m

b 0,002 g komt overeen met 0,000025m² 0,25cm² 0

, 80

002 ,

0 = =

afgerond is dat 0,3 cm²

c A = 157 cm² ( 3 significante cijfers) d V = A⋅h=157cm²×0,870cm=136,59cm³

Afgerond : V = 137 cm³.

e ₃

cm 0847 g , 137 3

6 , 422 =

=

=V ρ m

Afgerond: ₃

cm 08g , 3 ρ =

Opgave 3.10 Speciale afmetingen van papier.

a

Afgerond: m = 4,99 g b m= A⋅ρ =80,0g

c 16,03

99 , 4

0 , 80 ) A4 (

) A0 A4 (

aantal = = =

m m

In een A0 passen 16 Aviertjes.

d A0 = 2×A1 = 4×A2 = 8×A3 = 16×A4 e Verhouding bij A4 = 1,414 2

210

297 = =

Opgave 3.11 Rekenen aan concentraties van opgeloste stoffen.

a 0,100L 1,0g

L

10g × =

=

→

= m

V c m

b

c 10L

10 100 =

=

= c V m

d 100 mL met 10 g/L bevat 1,0 g zout.

mL 71.4 14L

14 1

1= × → = =

→

⋅

=c V V V

m

Er moet dus 100 – 71,4 = 28,6 mL verdampen.

e Het volume blijft 100 mL en de concentratie wordt 14 g/L.

g 4 , 1 1

, 0

14× → =

=

→

⋅

=c V m m

m

Er moet dus 0,4 g zout toegevoegd worden.

Opgave 3.12 Verdunnen van oplossingen.

a 9

mL 100

mL 900 oplossen verdunnen

te delen

water delen

=

(5)

5 Per gedachte 2013©Vervoort Boeken b c (na verdunnen) =

L 00g , 10 1

0 , 10 =

c 0,05L 0,050g

L 00g ,

1 × =

=

→

⋅

=c V m

m zout

d 1

5 , 6 oplossen verdunnen

te delen

water delen

=

7,5 delen = 50 mL mL 7 , 5 6 , 7

mL deel 50

1 = =

Dus je moet 6,7 mL aanvullen tot 50 mL.

Opgave 3.13 Rekenen aan vochtigheid

a ρmax (bij 10 ⁰C) = 9,4 g/m³ volgens de grafiek op blz. 76 De calculator 3.10 geeft 10,4 g/m³.

Voer getal in bij g/m³ totdat Rh = 100%.

b 100% 42,6%

4 , 9 ) 4

(relatievevochtigheid = × =

Rh

c Rh = 30 %

3 0

max m

2 g , 5 3 , 17 0,3 C)

20 (

%

30 → = × =

= ρ ρ

ρ van

d _max ⁰ ₃

m 4 g , 10 3 , 17 0,6 C)

20 (

%

60 → = × =

= ρ ρ

ρ van

Er moet dus 10,4 – 5,2 = 5,2 g water per m³ lucht verdampen.

Opgave 3.14 Wat gebeurt bij afkoelen?

a _max ⁰ ₃

m 6 g , 12 4 , 19 0,65 C)

22 (

%

65 → = × =

= ρ ρ

ρ van

b _max ⁰ ₃

m 4 g , 19 ) C 22

( =

ρ

c _max ⁰ ₃

m 3 g , 8 ) C 8

( =

ρ

Er kan maximaal 8,3 g/m³ in de lucht zitten en er zit 12,6 g/m³ in.

Dus zal er waterdamp condenseren.

d Per m³ zal er 12,6 – 8,3 = 4,3 g water condenseren.

Voor 500 m³ is dat 500 × 4,3 = 2150 g water e ρwater = 1 g/mL →

Er condenseert 2150mL 2,15L

mL 1g

g

2150 = = water

Opgave 3.15 Relatieve vochtigheid meten met natte en droge thermometer.

a Bij een klein temperatuurverschil tussen droog en nat is er verdampt er weinig water bij de natte thermometer en dat komt omdat de lucht relatief veel vocht bevat.

(6)

b Het verschil is 4 ⁰C . Trek een verticale lijn door Tdroog = 22 ⁰C en bepaal het snijpunt met de lijn die hoort bij 4 ⁰C verschil.

Teken door dit snijpunt een horizontale lijn en bepaal Rh.

Rh = 68 %.

c Bepaal het snijpunt van de horizontale lijn door 60% en de verticale lijn door Tdroog = 21 ⁰C.

Door dit snijpunt loopt de grafiek van ∆T = 5 ⁰C.

Tnat = 21 ⁰C- 5 ⁰C = 16 ⁰C

d _max ⁰ ₃

m 8 g , 13 23 0,60 C)

25 (

%

60 → = × =

= ρ ρ

ρ van

Opgave 3.16 Waarom is de relatieve vochtigheid zo belangrijk?

a T = 15 ⁰C en Rh = 45%

_max ⁰ ₃

m 8 g , 12 ) C 15

( =

ρ

₃ ₃

m 8 g , m 5 8 g , 12 45 ,

0 × =

ρ =

b _max ⁰ ₃

m 4 g , 9 ) C 10

( =

ρ

100% 62%

4 , 9

8 , 5

3 3

=

×

=

m g

m g Rh

c Je kunt de absolute vochtigheid verlagen door vocht uit de lucht te halen. Dit kan bijvoorbeeld door de lucht aan te zuigen en af te koelen tot er condens ontstaat en vervolgens weer terug te blazen.

Opgave 3.17 Vochtigheid en dauwpunt.

a Het dauwpunt is de temperatuur waarbij condens optreedt en dat in dit geval dus 10 ⁰C.

b _max ⁰ ₃

m 9,4 g C) 10

( =

=ρ ρ

c _max ⁰ ₃

m 3 g , 17 ) C 20

( =

ρ

d 100% 54%

m 3g , 17

m 4 g , 9

3 3

=

×

= Rh

Opgave 3.18 Rekenen aan concentraties van de toxische stof H2S.

a 5 ppm = 5

lucht m

mL

3

ρ (H2S ) = 1,58 kg/m³ = 1,58 mg/ ml

concentratie =

lucht m 9 mg , m 7 58mg , 1

5× ₃ = ₃

(7)

7 Per gedachte 2013©Vervoort Boeken b 10 ppm =

lucht m 8 mg , m 15 58 mg , 1 m 10

10mL₃ = × ₃ = ₃

c 200 3160mg 3,16g

lucht m 8 mg ,

15 ₃ × ³ = =

= m

m

Opgave 3.19 Veiligheid en MAC-waardes.

a Zie internet.

b MAC-waarde = 3,5 mg/m³. V = 800 m³

m = 800 m³ × 3,5 mg/m³ = 2800 mg.

Opgave 3.20 Explosiegevaar

a V(maximaal) = 5 vol% van 250 m³ = 0,05 × 250 = 12,5 m³. b Explosiegrens = 6000 ppm = 6000 mL per m³ lucht.

Dat is dus 6 L benzinedamp per 1000 L lucht.

c mL

8 g , 0

benzine = ρ

MAC-waarde benzinedamp = 3,5 mg/L lucht.

Dat is 3,5 g damp per m³. 3,5 g damp = 4,4mL

mL 8g , 0

g 5 ,

3 = benzinevloeistof

Opgave 3.21 Rekenen met energiedichtheid en soortelijke warmte a Q=m⋅c⋅∆T =0,2×4180×(76−19)=47652J b 70% ≡ 47652 J

Dus 30% 47652 20422J 70

30× =

≡

Afgerond: Q(verlies) = 20 kJ

c 47652 68074J

70

100× =

totaal = Q

3 3

3 2,52 10 m

m kJ 1 27000

kJ 074 ,

68 ₋

⋅

=

×

aardgas = V

Afgerond: V (aardgas) = 2,5 L

d Q=m⋅c⋅∆T =0,2×4180×(45−76)=−25916J Er is 25916 J afgestaan.

Afgerond: Q(afgestaan) = 26 kJ

e Q=m⋅c⋅∆T =1×4180×(76−0)=317680J/kg Afgerond: warmtedichtheid = 320 kJ/kg

(8)

8 Per gedachte 2013©Vervoort Boeken 7

, 80 24 , 1

80

2

2 → = =

= BMI

l BMI m

Opgave 3.22 Rekenen aan energie-eenheden.

a De energiedichtheid =

kg kWh 07 , 0 kg

Wh

70 =

b De energie-inhoud = massa × energie/kg = 45 × 0,07 = 3,15 kWh

c Voor een accu van 40 kg geldt: E=40×150=6000Wh Voor een accu van 6000 Wh geldt: 20L

WhL 300

Wh

6000 =

=

V

d -

Opgave 3.23 Energiedichtheid of voedingswaarde van ons dagelijks eten.

a Het energieverbruik is 440 kcal = 1839 kJ

b kcal

18 kJ , kcal 4 440

kJ 1839 =

c

d E (bruin brood) = 1076 kJ/kg Teo moet dus 1,7kg

1076

1839 = bruin brood eten.

e m=BMI⋅l²

f m=30×1,8² =97,2kg Opgave 3.24 Energie in de toekomst.

a In 2040 is de voltaische zonne-energie 60 EJ/jaar.

b E = 10¹⁸

c We gaan uit van 17·10⁶ inwoners.

De energiebehoefte van NL is dus

17·10⁶ × 34 GJ = 578.000.000 GJ = 0,578 EJ d -

Opgave 3.25 Snelheid en toerental.

a O=π ⋅d →O=π×16×2,56cm=128,7cm

b s

20 m s 3600

m 72000 h

km

72 = =

= v

c 15,5rps 930rpm 56000rph

m 287 , 1

ms 20

=

= O n v

(9)

9 Per gedachte 2013©Vervoort Boeken h

9km , 35

3600 001 , 0 98 , 9 98 , 9 m 112 , s 1 97omw , 8

=

×

=

×

=

⋅

= s

O m n v

h 37 km h 36681m 354

, 0 rph 10 3 ,

3 ⋅ ⁴ × ⋅ = =

=

⋅

=n O π

v

d 0,0645s 64,5ms

5 , 15

s rps 1

5 ,

15 → = = =

= T

n

Opgave 3.26 Productiecijfers van een krantenfabriek.

a Økrant = 30000 krph = 8,33krps

3600 000 .

30 =

b Ø_krant= 30000 krph = 500krpm

60 000 .

30 =

c n=φ⋅t→n=500×30=15000kranten

d 170min 2uur en50min

500 000 .

85 = =

=

→

= n t t φ

f 1000krpm

60 000 .

60 =

=

→

= t

t φ n

g n = 120000 ·t bij 0% uitval

n = 0,95×120000 ·t = 114.000 bij 5% uitval

Opgave 3.27 Snelheid en toerental bij een rotatiepers.

a n = 32300 rph = =538,3rpm→ 60

32300

n = 538,3 × 16 = 8613 pag/min

b n = 32300 rph

0,1115 111,5ms

omw 32300

s

3600 = =

= s

T

Afgerond : T = 0,111 s of T = 111 ms

c 8,97rps

60 538,3 rpm

3 , 60 538

32300

=

= n

d O=2×55,6cm=111,2cm e

f Omtreksnelheid is de snelheid aan de omtrek.

g

Opgave 3.28 Brandstofgebruik en milieu.

a 23,3kmL

L 1

km 3 , 23 km 3 , 23

L 1 3km

, 1004

L 1 km

100 L 3 ,

4 = = = =

= verbruik

b L

4kg , L 2 1

g 2423 km

3 , 23

g 104 3 , 23 km 1

g 04 1

2 × = =

=

= CO

c Lbenzine

1210 L L

21m , 1 m 98kg , 1

L 4kg ,

2 ³

3

2 = = =

VCO

(10)

1125m h

3600m 3125 , 0

s 3125m , 0 m 25 , 0 m 25 , s 0 5m

3 3

3

=

×

=

×

=

⋅

=v A φV

d tank

1050 km L

3km , tank 23 45 L L 3km ,

tan ×23 = × =

=V _k bereik

e tank

108 kg tank 45 L L 4kg ,

2− emissie=2 × = CO

Opgave 3.29 Rekenen aan debiet.

a s

085m , s 0 60

m 09 , 5 min 9 dm , dm 50 (0,25)

dm min 10

2 2 3

=

⋅ =

=

= π

φ v A^V

b h

60m , 0 60 001 , 0 min 10

10dm

3 3

=

×

=

v = φ

c h

600kg m

1000kg h

60m ,

0 ₃

3

=

×

m = φ

Opgave 3.30 Rekenen aan een airco.

a

b h

10 kg 5 , 1 m 1451

29 kg , h 1

1125m ₃ ³

3

⋅

=

×

m = φ

c 1,066h 64min

m h 1125

m 1200

3 3

=

V

Volume

t φ

d ₃

m 92 g , 6 3 , 17 0,4

%) 40

(bij = × =

ρ

m3

38g , 10 3 , 17 0,6

%) 60

(bij = × =

ρ

Per m³ moet er (10,38 – 6,92) = 3,46 g water verdampen.

Per 1200 m³ is dat 1200 × 3,46 = 4152 g = 4,2 kg

e s

25m , m 31

01 , 0 3125m , 0

2 3

=

= s

v φA^V

afgerond v = 31 m/s Opgave 3.31 Warmtedebiet bij zonnecollector.

a min

1dm , dm 14 ) 15 , 0 (

dm min 1

2 2 3

⋅ =

=

= π

φ v A^V

b min

1 kg dm 1 kg min

1dm ₃

3

=

×

m = φ

c (60 20) C 30 10 J

C kg 4180 J kg

180 ₀ × − ⁰ = ⋅ ⁶

× ⋅

=

∆

⋅

=m c T Q

(11)

s 139 J 60 8360 min

8360 J

C 2 kg 4180 J min

1 kg ₀ ⁰

=

⋅ ×

×

=

→

∆

⋅

= _m c T _w C

w φ φ

φ

v b f bv

v b

bv f bv

v b bv

v bv

b f b v f

= +

+ →

= + →

= +

=

→ +

= 1

1 1 1 1

0626 , 25 ) ( 0017 , 1

9983 , 0

02 , 25 9983 , 0

) ( 9983

, 0

02 , 25 ) (

−

⋅

=

→

−

=

− →

=

vol m V

vol V m

d

e 0,28kWh

JkWh 10 6 , 3

J 10 0 , J 1 000800 .

1 s s 7200 139J

6 6

=

⋅

= ⋅

=

×

= Q

f

kWh 47 , 0 JkWh 10 6 , 3

J 10 68 , 1

J 000 . 680 . 1 800 60 20 600 60 20

6 6 2 1

=

⋅

= ⋅

=

×

× +

×

= +

= Q

Q Q Q

Opgave 3.32 Formules herleiden.

Neem de 8 voorbeelden over

a Controleer alle 8 uitgewerkte voorbeelden door eenvoudige getallen in te vullen of door het antwoord in te vullen.

Voorbeelden:

1) 2a + 3b + 3a – 5b + 2 – 6 = 5a – 2b – 4

! 3

4 4 5 4 2 5

3 6 2 10 3 6 2 6 2 5 3 3 2

2

; 1

klopt b

a

b a b a

b a

−

=

−

=

−

=

− +

− + +

=

− +

− + +

=

2) 8(2x + 1) = 3x – 2 →16x + 8 = 3x – 2 → 13x = -10

→ 0,769

13

10 =−

= − of x

x

!

307 , 4 2 769 , 0 3 2 3

304 , 4 ) 1 769 , 0 2 ( 8

klopt

x− = ×− − =−

−

= +

−

×

b

c

d ³ ³ 6 ³

16 6

1

π π π

π V V d ^V

d d

V = ⋅ ⋅ → = = → =

(12)

32 555

, 8 0 , 1

6 , 57 8 , 1

6 , 57 8

, 1 6 , 57 8 , 1

+

⋅

= +

=

→ +

=

→

−

= C C F

C F F

C

3 3

3

3 0,526 C

6 6

1 d d d d

V = ⋅ ⋅ =π ⋅ = ⋅ = ⋅

π

e