Natuurkunde Havo 1989-II
Opgave 1 Gas
Een hoeveelheid ideaal gas bevindt zich in een cilinder, afgesloten door een zuiger. In figuur 1 zijn de toestanden A, B en C van het gas weergegeven, alsmede de toestandsverandering van A B C.
In figuur 2 - die ook is weergegeven op de bijlage - is alleen de toestand B weergegeven.
1 Bepaal het volume van het gas in toestand A.
2 Bepaal het volume van het gas in toestand C.
3 Teken in de figuur op de bijlage de toestandsverandering A B C.
Bijlage:
Opgave 2 Weerstandsdraad
We knippen een stuk blanke metaaldraad, dat wil zeggen een draad zonder isolatie, in vier stukken:
twee stukken van 50 cm en twee stukken van 30 cm lengte. Een stuk van 50 cm heeft een weerstand van 5,0 .
4 Bereken de vervangingsweerstand als we die vier stukken parallel schakelen.
De vier stukken worden nu aan elkaar gesoldeerd zoals in figuur 3 is weergegeven.
In de tekening komt 1,0 cm overeen met 10 cm in werkelijkheid.
We verbinden punt A met de positieve pool van een gelijkspanningsbron, waarvan de spanning 1,5 V bedraagt. Punt D wordt met de negatieve pool verbonden.
5 Bereken de stroomsterkte in de spanningsbron.
6 Bereken het potentiaalverschil tussen de punten C en D in figuur 3.
Opgave 3 Golf
Het punt A van een lang horizontaal koord AB wordt in harmonische trilling gebracht, waardoor er zich in dit koord lopende transversale golven voortbewegen. Op zeker moment, dat we t = 0 noemen, trilt het punt A al enige tijd.
In figuur 4 is het (u, t)-diagram weergegeven van het punt A voor het tijdsinterval 0 t 6,510-3 s.
Een positieve uitwijking u is een naar boven gerichte uitwijking.
7 Bepaal de trillingstijd.
In figuur 5 is de stand van het koord getekend op een tijdstip t1 dat valt tussen t = 0 en t = 6,510-3 s.
In deze tekening is x de afstand tot punt A.
8 Bepaal de golfsnelheid.
9 Bepaal het tijdstip t1.
C is een punt van het koord dat 18 cm van A ligt.
Op een bepaald moment heeft A, sinds het begon te trillen, 44/5 trilling uitgevoerd.
10 Bereken de gereduceerde fase van punt C op dit moment.
Opgave 4 Draaien
Een veer heeft onbelast een lengte van 15,0 cm. De veerconstante van deze veer bedraagt 10,0 N/m.
Aan de veer wordt een bol B van 23,0 g gehangen.
11 Bereken hoe lang de veer nu is.
De veer, waaraan B hangt, wordt nu aan een verticaal opgestelde staaf bevestigd. De staaf gaat zó om zijn eigen as draaien, dat B een eenparige cirkelbeweging gaat uitvoeren. Zie figuur 6.
Tijdens deze beweging is de lengte van de veer 19,0 cm.
12 Welke krachten werken op B tijdens deze beweging?
13 Bereken de grootte van de resulterende kracht op B.
B wordt vervangen door een bol met een grotere massa.
De proef wordt herhaald. Het toerental wordt zó ingesteld dat de veer weer 19,0 cm lang is.
14 Leg uit of hoek (zie figuur 6) nu groter, kleiner dan wel even groot is, vergeleken met de vorige proef.
Opgave 5 Heteluchtverwarming
Heteluchtverwarming in een woning werkt als volgt:
In een verwarmingsketel wordt aardgas verbrand. Met de warmte die hierbij vrijkomt, wordt lucht verwarmd. Deze lucht wordt vervolgens met behulp van een ventilator door de buizen (luchtkanalen) naar verschillende plaatsen in de woning geblazen. De luchtkanalen hebben een cirkelvormige doorsnede van 0,031 m2.
15 Bereken de diameter van zo'n kanaal.
De ventilator verplaatst 75 m3 lucht per uur door één van de kanalen.
16 Bereken de stroomsnelheid van de lucht in dat kanaal.
Bij verbranding van 1,0 m3 aardgas komt 32106 J warmte vrij.
Hiervan wordt 78% overgedragen aan de lucht die via de kanalen verder het huis in gaat.
Van 's ochtends 7.00 uur tot 's avonds 23.00 uur is de verwarming ingeschakeld. In deze periode wordt 1,1108 J warmte aan de lucht in het huis afgestaan.
17 Bereken hoeveel m3 aardgas daarvoor nodig is.
De brander in de verwarmingsketel zal gedurende deze periode niet continu branden, maar slechts een deel van de tijd. Het vermogen dat de brander aan de lucht in de buizen overdraagt, is 8,25 kW.
18 Bereken hoeveel procent van de tijd de brander in de periode van 7.00 uur tot 23.00 uur aan is.
Opgave 6 Beeldbuis
In figuur 7 is de beeldbuis van een oscilloscoop getekend.
De wisselspanningsbron B1 zorgt voor verhitting van de kathode K. De gelijkspanningsbron B2 zorgt voor de versnelling van de elektronen tussen de kathode en de anode A. De elektronen komen met een verwaarloosbare snelheid uit de kathode. In werkelijkheid zijn anode en kathode zó gemaakt, dat de elektronen die door het gaatje in de anode gaan, langs de hartlijn naar het scherm van de beeldbuis bewegen. Waar de elektronen hel scherm treffen, ontstaat een lichtgevende stip.
19 Leg uit wat er met de helderheid van deze stip gebeurt als de spanning van B1 wordt vergroot.
De elektronen passeren de anode met een snelheid van 9,3106 m/s.
20 Bereken de spanning van B1.
Tussen de platen C en D wordt een gelijkspanning aangelegd, waardoor de elektronen worden afgebogen. De lengte van de platen is 4,0 cm en de afstand tussen de platen is 1,5 cm.
Deze gelijkspanning tussen de platen C en D is zo groot gemaakt, dat de elektronen net langs plaat D gaan. In figuur 8 is de baan van de elektronen getekend.
21 Bereken de tijd, die een elektron nodig heeft om de ruimte tussen de platen te doorlopen.
Bij het verlaten van de ruimte tussen C en D is de snelheidscomponent van de elektronen loodrecht op de platen 3,5106 m/s.
22 Toon dit aan met behulp van een berekening.
23 Bereken de toename van de kinetische energie van de elektronen tijdens het passeren van de ruimte tussen de platen C en D.
24 Bereken het potentiaalverschil tussen de platen C en D.
Opgave 7 Variac
Een ideale variac is een ideale transformator, waarbij men door middel van een schuifcontact S een groter of een kleiner aantal secundaire windingen kan inschakelen. Zie figuur 9 voor een schematische weergave van een variac.
Het aantal primaire windingen bedraagt 440. De primaire spoel wordt op een wisselspanning VP van 220 V aangesloten; de secundaire spanning VS kan dan worden gevarieerd van 6,0 V tot 260 V als de schuifweerstand wordt verschoven.
25 Bereken tussen welke aantallen het aantal secundaire windingen kan worden gevarieerd.
Men stelt de variac op 6,0 V in en sluit op de secundaire spoel nu ook nog een lampje (6,0 V; 0,50 A) aan.
26 Bereken de stroomsterkte in de primaire spoel.
In werkelijkheid is de variac niet "ideaal", dat wil zeggen dat het elektrisch vermogen dat aan de primaire spoel wordt toegevoegd groter is dan het elektrisch vermogen dat de secundaire spoel levert.
Om te onderzoeken in hoeverre een variac al dan niet ideaal is, wordt de variac aangesloten op een lamp (220 V; 60 W), opgenomen in een schakeling.
In deze schakeling zijn ook volt- en ampèremeters opgenomen. Zie figuur 10.
Met behulp van de schakering van figuur 10 zijn metingen gedaan, waarbij het schuifcontact S steeds naar een andere plaats werd verschoven. De resultaten zijn weergegeven in de tabel.
27 Leg uit of tijdens deze metingen het schuifcontact S uit figuur 10 naar boven dan wet naar beneden werd verschoven.
De meetresultaten zijn verwerkt in de grafiek van figuur 11, die ook op de bijlage is weergegeven.
Langs de horizontale as is het vermogen PP van de primaire spoel uitgezet; langs de verticale as het vermogen PS van de secundaire spoel.
28 Teken in de figuur op de bijlage hoe de grafiek zou lopen, als de variac ideaal zou zijn.
29 Bepaal met behulp van de figuur op de bijlage bij welk primair vermogen het elektrisch rendement 80% bedraagt.
Bijlage:
819275 15 8 Einde.
