Voorwoord bij de eerste uitgave

(1)

Voorwoord bij de eerste uitgave

De tekst van het tweede deel van de cursus “Structuur en organisatie van Computersystemen”

sluit aan bij de drie andere delen van deze cursus, maar kan ook los van die andere delen gelezen worden. Dit is het meest technische deel van de cursus. Het beschrijft de werking van geheugens, opslagmedia en technieken om het computersysteem sneller te maken.

In de tekst zijn regelmatig opgaven opgenomen. Enerzijds testen zij de opgedane (theoretische) kennis, anderzijds proberen zij deze kennis toe te passen of verder uit te diepen. Studenten mogen deze opgaven beschouwen als voorbeelden van “examenvragen”.

Er werd gepoogd om de concepten en de voorbeelden vrij gedetailleerd uit te werken zodat deze cursustekst ook als zelfstudiehandboek gebruikt kan worden. Een cursustekst is echter steeds vatbaar voor verbeteringen. Opmerkingen en suggesties zijn steeds welkom bij de auteur op volgend adres: Departement Computerwetenschappen, Celestijnenlaan 200A, 3001 Heverlee (België), of op het volgende e-mailadresBart.DeDecker@cs.kuleuven.ac.be

Alvast veel studie- en leesplezier, Prof. B. De Decker

Voorwoord bij de tweede uitgave

Enkele fouten in de tekst werden verbeterd. Ook zijn de cijfergegevens geactualiseerd.

(2)

.

iv

INHOUDSTAFEL

Voorwoord bij de eerste uitgave ... iii

Voorwoord bij de tweede uitgave ... iii

INHOUDSTAFEL ...iv

Lijst van Figuren ... vii

Lijst van Tabellen ...x

2.1 Eenheden en Prefixen . . . 2

D e e l 1 E l e k t r o n i c a e n S c h a k e l a l g e b r a 2.2 Digitale Logica . . . 5

2.2.1 Enkele begrippen uit de elektriciteit . . . 5

2.2.2 Transistoren . . . 8

Bipolaire transistoren en MOS-transistoren . . . 12

2.2.3 Enkele begrippen uit de schakelalgebra . . . 13

2.2.4 Geïntegreerde schakelingen . . . 16

2.2.5 Wet van Moore . . . 18

Opgaven . . . 19

D e e l 2 R A M - e n R O M - g e h e u g e n s 2.3 Geheugens met onmiddelijke toegang . . . 22

2.3.1 Het verleden: ferrietkerngeheugens . . . 22

2.3.2 Statische geheugens — SRAM . . . 23

CMOS-Geheugen . . . 25

2.3.3 Dynamische Geheugens — DRAM . . . 25

2.3.4 Geheugenchips en geheugenmodules . . . 26

Geheugenmodules . . . 27

2.3.5 Eigenschappen . . . 28

2.3.6 Verbeterde DRAMs . . . 29

Opgaven . . . 30

2.4 Niet vluchtige geheugens — leesgeheugens . . . 31

2.4.1 ROM — Read-Only Memory . . . 31

2.4.2 PROM — Programmable ROM . . . 32

2.4.3 EPROM —Erasable PROM . . . 32

2.4.4 EEPROM — Electrically EPROM . . . 33

2.4.5 Flashgeheugen . . . 33

2.4.6 Geheugens — Samenvatting . . . 34

Opgaven . . . 34

(3)

.

D e e l 3 H u l p g e h e u g e n s

2.5 Magneetschijven . . . 36

2.5.1 Fysisch Principe . . . 36

2.5.2 Harde schijf . . . 36

Logische opdeling van de schijf . . . 37

Een sector . . . 39

De lees- en schrijfkoppen . . . 40

Behuizing . . . 41

Snelheid van een schijfstation . . . 42

Schijfbestuurder (controller) . . . 43

2.5.3 Soepele schijf . . . 43

2.5.4 RAID . . . 45

RAID-Niveaus . . . 46

2.5.5 Varianten . . . 47

2.6 Optische schijven . . . 48

2.6.1 CD-ROM . . . 51

2.6.2 CD-R . . . 53

2.6.3 CD-RW . . . 54

2.6.4 DVD . . . 55

2.6.5 DVD-R, DVD-RW, DVD-RAM, DVD+RW . . . 58

2.6.6 HD DVD en Blu-ray . . . 58

2.6.7 Magneto-optische schijven . . . 58

2.7 Magneetbanden en -cassettes . . . 60

2.7.1 Magneetbanden . . . 60

2.7.2 Magneetcassettes . . . 61

2.8 Massageheugens . . . 63

D e e l 4 C o m m u n i c a t i e - v e r b i n d i n g e n 2.9 Gegevenstransport . . . 65

2.10 Een busverbinding . . . 66

2.10.1 Busbreedte . . . 67

2.10.2 Busprotocol . . . 68

2.10.3 Synchrone of asynchrone bussen. . . 68

2.10.4 Busarbitrage . . . 69

2.10.5 Busoperaties . . . 70

Opgaven . . . 71

(4)

.

vi

D e e l 5 O p d r i j v e n v a n

d e s n e l h e i d

2.11 Voorgeheugens . . . 73

2.11.1 Het principe . . . 73

2.11.2 Organisatievormen . . . 75

Direct afgebeeld voorgeheugen . . . 76

Associatief voorgeheugen . . . 77

Set-associatief voorgeheugen . . . 78

2.11.3 Schrijven in het voorgeheugen . . . 79

2.11.4 Vervangingstrategie . . . 80

2.11.5 Ontwerpparameters . . . 80

2.11.6 Prestatieverbetering . . . 81

2.12 Pipelining . . . 84

2.12.1 Het principe . . . 84

2.12.2 Prestatieverbetering . . . 86

2.12.3 De complexere werkelijkheid . . . 87

Afhankelijkheden tussen instructies . . . 87

Sprongbevelen . . . 89

Opgaven . . . 90

2.13 Computerprestaties . . . 91

2.13.1 MIPS, MFLOPS, SPEC . . . 91

2.13.2 Gebruikersstandpunt . . . 92

Literatuurlijst ...93

Index ...94

(5)

Lijst van Figuren

FIGUUR 2-1. Geleider, elektrisch veld (F) en stroom (I) ...6

FIGUUR 2-2. Symbolen gebruikt in elektrische ketens. ...6

FIGUUR 2-3. Een elektrische keten. ...7

FIGUUR 2-4. Een elektrische keten. ...7

FIGUUR 2-5. Een elektrische keten met drie weerstanden in serie. ...8

FIGUUR 2-6. Een bipolaire n-p-n-transistor. ...9

FIGUUR 2-7. De werking van een bipolaire n-p-n-transistor. ...9

FIGUUR 2-8. (a) Een NEN-poort en (b) een NOF-poort. ...10

FIGUUR 2-9. (a) Een EN-poort en (b) een OF-poort...12

FIGUUR 2-10. Schematische voorstelling van elementaire poorten...12

FIGUUR 2-11. Schematische voorstelling van een NMOS- (links) en PMOS-transistor (rechts).13 FIGUUR 2-12. Implementatie van de EOF-poort ...15

FIGUUR 2-13. Implementatie van NIET-, EN- en OF-poorten met uitsluitend NEN-poorten of NOF-poorten16 FIGUUR 2-14. Het fabricageproces van geïntegreerde chips. ...17

FIGUUR 2-15. Wet van Moore: het aantal transistoren/chip verdubbelt elke 18 maanden.19 FIGUUR 2-16. Ferrietkern geheugen (links detail, rechts schematisch)...22

FIGUUR 2-17. Een bistabiele schakeling...23

FIGUUR 2-18. Schrijven in de bistabiele schakeling...24

FIGUUR 2-19. Een geheugencel. ...24

FIGUUR 2-20. Een DRAM-geheugencel...25

FIGUUR 2-21. Een geheugenchip ...27

FIGUUR 2-22. Een SIMM bestaande uit 8 geheugenchips...28

FIGUUR 2-23. Geheugentoegangstijd versus geheugencyclustijd. ...29

FIGUUR 2-24. Een ROM-geheugenbit, links een 1, rechts een 0...31

FIGUUR 2-25. Een PROM-geheugenbit. ...32

FIGUUR 2-26. Een EPROM chip, met kristalvenster. ...33

FIGUUR 2-27. Flashgeheugen. ...34

FIGUUR 2-28. Magnetiseerbaar materiaal: (links) gedemagnitiseerd (ongeordend) (midden) onder invloed van een magnetisch veld (rechts) gemagnetiseerd (zonder magn. veld).36 FIGUUR 2-29. Magneetschijfstation: (links) schematisch, (rechts) een opengewerkt model.37 FIGUUR 2-30. Een plaatzijde is onderverdeeld in sporen. Een spoor is onderverdeeld in sectoren.38 FIGUUR 2-31. De schijf wordt opgedeeld in zones; in elke zone is het aantal sectoren per spoor constant.38 FIGUUR 2-32. Een cilinder bestaat uit alle sporen die voor een welbepaalde stand van de kam onder de koppen liggen.39 FIGUUR 2-33. Het formaat van een sector. ...39

FIGUUR 2-34. De schrijfkop (links) en de leeskop (links)...40 FIGUUR 2-35. Lees/schrijfkoppen:

(links boven) 2 dunne-filmkoppen;

(6)

Lijst van Figuren

viii (links onder) ferrietkop en MR-kop;

(rechts) zwevend boven de schijf.41

FIGUUR 2-36. Verschillende formaten: 5.25”, 3.5”, 2.5”, PC-kaart, CF-formaat (MicroDrive).

42

FIGUUR 2-37. Een 3.5” diskette. Links, in de behuizing. Rechts, een opengewerkt model.44 FIGUUR 2-38. Het opdelen van informatie in stroken en het toevoegen van een pariteitsstrook.

46

FIGUUR 2-39. Een JAZ-station en -schijf en een ZIP-station en ZIP-schijf.47

FIGUUR 2-40. Bovenaanzicht (boven) en dwarsdoorsnede (onder) van een Compact Disc.48 FIGUUR 2-41. De leesapparatuur (links) en

destructieve interferentie bij een overgang (rechts).49

FIGUUR 2-42. Spiraalvormige groef van een Compact Disc. ...50

FIGUUR 2-43. Constante Lineaire Snelheid (links) en constante hoeksnelheid (rechts). 50 FIGUUR 2-44. Logische data-indeling op de CD-ROM...51

FIGUUR 2-45. Normale uitlezing (links) en oorzaken van foutieve uitlezing...52

FIGUUR 2-46. Dwarsdoorsnede van een CD-R...54

FIGUUR 2-47. Dwarsdoorsnede van een CD-RW...55

FIGUUR 2-48. Vergelijking tussen CD en DVD. ...56

FIGUUR 2-49. De vier verschillende DVD formaten. ...57

FIGUUR 2-50. Enkelzijdig DVD: (links) één laag, (rechts) twee lagen. ...57

FIGUUR 2-51. Schrijven en lezen van een magneto-optische schijf. ...59

FIGUUR 2-52. Magneetband met 9 lees- en schrijfkoppen. ...60

FIGUUR 2-53. Blokken van variabele lengte...61

FIGUUR 2-54. Cassette (opengewerkt model) in de cassette-eenheid...61

FIGUUR 2-55. Slangvormig schrijven en lezen...62

FIGUUR 2-56. 8 mm cassette. Spiraalvormig lezen/schrijven...62

FIGUUR 2-57. Massageheugens: (links) jukebox voor CDs (rechts) cassettelader.63 FIGUUR 2-58. Serieel (boven) en parallel (onder) gegevenstransport. ...65

FIGUUR 2-59. Een computersysteem met meerdere bussen. ...66

FIGUUR 2-60. Interne bussen binnen de processor zorgen voor het gegevenstransport. .66 FIGUUR 2-61. Onderdelen van een bus...67

FIGUUR 2-62. Synchrone bus: het lezen van een geheugenregister...69

FIGUUR 2-63. Gecentraliseerde busarbitrage...70

FIGUUR 2-64. Enkele busoperaties (buscycli). ...70

FIGUUR 2-65. Logische werking van het voorgeheugen. ...74

FIGUUR 2-66. Het DRAMA-voorgeheugen...75

FIGUUR 2-67. Direct afgebeeld voorgeheugen. ...76

FIGUUR 2-68. Het gelijktijdig vergelijken van de labels (cijfer per cijfer).77 FIGUUR 2-69. Associatief voorgeheugen...78

FIGUUR 2-70. Set-associatief voorgeheugen. ...79

FIGUUR 2-71. Meerdere voorgeheugens in een computersysteem. ...81

FIGUUR 2-72. Verband tussen toegangstijd geheugensysteem en de trefkans.82 FIGUUR 2-74. Pipelining: een lopende band...85

FIGUUR 2-73. Een DRAMA-Programma. ...85

(7)

Lijst van Figuren

FIGUUR 2-75. Uitvoering van bevelen zonder pipelining...86 FIGUUR 2-76. Uitvoering van bevelen met pipelining...87 FIGUUR 2-77. C-programma en DRAMA-vertaling...88 FIGUUR 2-78. Herordenen en inlassen van

NOP-bevelen.88

(8)

Lijst van Tabellen

TABEL 2-1. Basiseenheden...2

TABEL 2-2. Gebruikte prefixen en hun betekenis. ...3

TABEL 2-3. Gebruikte prefixen en hun betekenis (vervolg)...3

TABEL 2-4. Gedrag van de schakeling uit figuur 2-7. ...10

TABEL 2-5. Uitvoer van de NEN- en NOF-poort...11

TABEL 2-6. Waarheidstabellen voor NIET-, EN- en OF-bewerking ...11

TABEL 2-7. Waarheidstabellen voor NEN- en NOF-poorten...11

TABEL 2-8. Waarheidstabel voor de exclusieve OF-bewerking. ...14

TABEL 2-9. Uitwerking van de EOF-formule. ...14

TABEL 2-10. Enkele wetten uit de schakelalgebra. ...15

TABEL 2-11. Toenemend aantal transistoren op één chip. ...18

TABEL 2-12. Snelheden van RAM-geheugens...29

TABEL 2-13. Verschillende geheugentypes...34

TABEL 2-14. Kenmerken van de vier types diskettes...44

(9)

HOOFDSTUK 2

Computergeheugens en randapparatuur

In dit hoofdstuk bekijken we de computer vanuit het standpunt van de technologie. Een groot deel van de tekst is gewijd aan de werking van het intern geheugen en de verschillende soorten hulpgeheugens.

We beginnen met een uiteenzetting over de bouwstenen van computers: elementaire schakelingen die eenvoudige booleaanse functies realiseren, zoals de EN- en de OF-bewerking. Daarna bespreken we hoe (processoren geheugen-) chips gemaakt worden.

In het volgende deel nemen we het centrale geheugen onder handen. We beschrijven de flip- flop, een schakeling die aan de basis ligt van een geheugencel. Het verschil tussen SRAM en DRAM wordt uitgelegd, zowel in realisatie als prestaties.

In het derde deel komen de hulpgeheugens aan bod. We bekijken de werking van harde en soepele magneetschijven, optische (CD) en magneto-optische (MO) geheugendragers en magneetbanden en cassettes.

(10)

2.1 Eenheden en Prefixen

2

2.1 Eenheden en Prefixen

We zullen eerst de eenheden en prefixen definiëren die in de rest van dit hoofdstuk gebruikt zullen worden.

Tabel 2-1 legt enkele basisbegrippen en gebruikte afkortingen uit.

Tabellen 2-2 en 2-3 geven veel gebruikte prefixen en hun betekenis weer. Wanneer het over hoeveelheden gaat (bijvoorbeeld, het aantal bytes), is de factor vaak (maar niet altijd!) ver- schillend van deze uit het metriek stelsel (de factor is dan een macht van 2 in plaats van een macht van 10). Bijvoorbeeld, een RAM-geheugen van 256 Mbytes bestaat uit bytes, terwijl de klok op een processor met kloks- nelheid van 3 GHz pulsen per seconde genereert.

TABEL 2-1.Basiseenheden.

Begrip Afkorting Verklaring

bit b Afkorting voor binary digit, een binair cijfer, een 0 of een 1.

nibble 4 bits (een halve byte) vormen een nibble.

Een nibble wordt gebruikt om een hexadecimaal of BCD-cijfer voor te stellen.

byte B Afkorting voor binary term, een opslageenheid waarin één let- ter kan opgeslagen worden.

Op de meeste computers is een byte 8 bits lang.

octet 8 bits. Synoniem voor byte.

seconde s Eenheid van tijdmaat, m.n. de tijdsduur van 9.192.631.770 perioden van de straling overeenkomend met de overgang tussen de twee hyperfijnniveaus van de grondtoestand van het atoom cesium-133.

ps Per seconde.

Bijvoorbeeld, 8bps betekent 8 bits per seconde.

Hertz Hz Aantal trillingen per seconde.

meter m Eenheid van lengte, m.n. de afstand die licht aflegt in het luchtledige in een tijdspanne van 1/299.792.458 s.

ohm Eenheid van elektrische weerstand.

ampère A Eenheid van elektrische stroomsterkte.

coulomb C Eenheid van lading, m.n. hoeveelheid lading die verplaatst wordt gedurende 1 seconde bij een stroomsterkte van 1 ampère.

volt V Eenheid van elektrische spanning, m.n. de spanning die nodig is om door een weerstand van 1 ohm een stroom van 1 ampère te doen gaan

Ω

256×2²⁰ = 256×1048576 = 26843546 3×10⁹ = 3000000000

(11)

2.1 Eenheden en Prefixen

Om deze dubbelzinnigheid op te lossen, bevelen internationale organisaties voor standardisatie aan om de prefix te laten volgen door een kleine “i” wanneer het om machten van twee betreft;

de prefix wordt dan ook anders uitgesproken: Ki (kibi-), Mi (mebi-), Gi (gibi-), Ti (tibi-), Pi (pebi-), Ei (exbi-), Zi (zebi-) en Yi (yobi-).

10 GiB (10 gibibyte) staat dan voor bytes, terwijl 10 GB slechts 1000.000.000 bytes zijn (of 9,313 GiB). Er zijn echter nog niet veel computerfirma’s die deze nieuwe prefixen gebruiken.

TABEL 2-2.Gebruikte prefixen en hun betekenis.

Prefix Symbool

Factor

informatica (hoeveelheden) metriek stelsel

kilo- k 1024 1000

mega- M 1.048.576 1.000.000

giga- G 1.073.741.824 1.000.000.000

tera- T 1.099.511.627.776 1.000.000.000.000

peta- P 1.125.899.906.842.624 1.000.000.000.000.000

exa- E 1.152.921.504.606.846.976 1.000.000.000.000.000.000

zetta- Z yotta- Y

TABEL 2-3.Gebruikte prefixen en hun betekenis (vervolg).

Prefix Symbool

Factor

(metriek stelsel)

milli- m 0,001

micro- 0,000001

nano- n 0,000000001

pico- p 0,000000000001

femto- f 0,000000000000001

2³⁰

2¹⁰ 10³

2²⁰ 10⁶

2³⁰ 10⁹

2⁴⁰ 10¹²

2⁵⁰ 10¹⁵

2⁶⁰ 10¹⁸

2⁷⁰ 10²¹

2⁸⁰ 10²⁴

10^–³ µ 10^–⁶ 10^–⁹ 10^–¹² 10^–¹⁵

(12)

4

Deel 1

Elektronica en

Schakelalgebra

(13)

2.2 Digitale Logica

De computerhardware bestaat uit logische schakelingen. In deze paragraaf gaan we wat dieper in op deze schakelingen. We dalen even af tot op het niveau van de elektronica. Het is geens- zins de bedoeling om een volledig overzicht te geven. Alleen de basisprincipes komen aan bod.

De basisschakelingen waaruit een computer (processor, geheugen, ...) is opgebouwd zijn vrij eenvoudig: EN-, OF- en NIET-schakelingen (ook wel poorten genoemd). We zullen beginnen met de beschrijving van deze poorten. Daarna zullen we enkele eenvoudige circuits bekijken die bestaan uit een aaneenschakeling van deze poorten. Tenslotte geven we ook aan hoe men met dergelijke schakelingen informatie (bits) kan opslaan.

2.2.1 Enkele begrippen uit de elektriciteit

We veronderstellen dat de lezer enigszins vertrouwd is met bet begrip ‘elektrische lading’. De eenheid van elektrische lading is de coulomb, voorgesteld door de letter C. Een elektron heeft een lading van -1.59 10^-19C. Een atoom bestaat uit een positief geladen kern waarrond negatief geladen elektronen draaien. Ladingen van gelijk teken stoten elkaar af, ladingen van tegengesteld teken trekken elkaar aan. Dit heeft als gevolg dat elke lading onderhevig is aan een kracht, met een bepaalde richting en intensiteit. Men definieert een elektrisch veld als een oneindig stel vectoren: in elk punt van de beschouwde ruimte een vector die gelijk is aan de kracht die een positieve eenheidslading in dit punt zou ondervinden.

Zoals andere velden kan het elektrisch veld afgeleid worden van een potentiaal. Het elektrisch potentiaalverschil tussen twee punten noemt men de elektrische spanning tussen die punten.

Deze spanning wordt eigenlijk gedefinieerd als de hoeveelheid arbeid die nodig is om een eenheidslading van het ene punt naar het andere te verplaatsen; deze definitie is in het kader van deze cursus niet zo belangrijk. De eenheid van spanning is de volt, voorgesteld door de letter V.

Elektrische stroom bestaat uit een transport van elektrische ladingen doorheen een medium.

Neem bijvoorbeeld een geleider met een constante doorsnede, zoals voorgesteld op figuur 2-1 waarin elektrische ladingen zich zouden verplaatsen van links naar rechts. De stroomsterkte doorheen de geleider is de hoeveelheid aan elektrische ladingen, die zich per tijdseenheid door een doorsnede (bijvoorbeeld D) van de geleider verplaatsen. Deze stroomsterkte stellen we voor door de letter I. De eenheid van stroomsterkte is de ampère, voorgesteld door de letter A, het is de stroomsterkte van een stroom van één coulomb per seconde. In feite ontstaat een elektrische stroom door een verplaatsing van elektronen. Elektronen hebben een negatieve lading.

De elektrische stroom is dus tegengesteld aan de elektronenstroom.

(14)

2.2 Digitale Logica

6 Veronderstel dat de geleider van fig. 2-1 onderworpen wordt aan een elektrische spanning E tussen zijn twee uiteinden, dan wordt er een kracht uitgeoefend op de elektronen in de geleider.

Indien het veld bestaat uit evenwijdige vectoren in de langsrichting van de geleider, zullen de elektronen zich gaan bewegen in de langsrichting van de geleider. Voor de meeste materialen en onder ‘normale’ omstandigheden is de stroomsterkte doorheen een geleider evenredig met de spanning over de geleider. Deze evenredigheid, gekend als de wet van Ohm, wordt voorgesteld door . De constante R wordt de weerstand van de geleider genoemd. De een- heid van weerstand is de volt per ampère of de ohm, voorgesteld door . Dus l = lV/1A.

De weerstand van een geleider hangt af van het soort materiaal waaruit hij vervaardigd is, van de temperatuur en van de geometrische vorm van de geleider. We gaan hier echter niet verder op in.

We zullen het in dit hoofdstuk alleen hebben over de meest eenvoudige ketens, bestaande uit een spanningsbron en een of meerdere weerstanden, verbonden door geleiders. Figuur 2-2 geeft enkele symbolen die gebruikt worden bij het voorstellen van elektrische ketens.

.

De spanningsbron (bijvoorbeeld een batterij) levert een constante spanning tussen zijn positieve en zijn negatieve pool. Hierdoor vloeit er in de kring een stroom van de positieve naar de negatieve pool. De positieve pool stellen we voor door het lange dunne streepje, de negatieve pool door het korte (dikkere) streepje.

D L

I e⁻

FIGUUR 2-1. Geleider, elektrisch veld (F) en stroom (I) F

I E

---R

=

Ω Ω

Spanningsbron:

Weerstand:

Aarding (0 potentiaal):

− +

FIGUUR 2-2. Symbolen gebruikt in elektrische ketens.

(15)

Veronderstel bijvoorbeeld dat de spanningsbron van figuur 2-3 een spanning van 5 volt levert en dat weerstand 2 ohm bedraagt, dan zal er een stroom vloeien van 2,5 ampere.

Soms is niet alleen de spanning in de kring van belang maar ook de potentiaal in een bepaald punt van een de keten. Neem bijvoorbeeld de keten van figuur 2-4. Het is dezelfde keten als daarjuist waarbij een punt van de keten geaard is d.w.z. dat de potentiaal van dit punt de waarde nul heeft. We veronderstellen daarbij dat de rechte lijnen geleiders voorstellen zonder weerstand. Dan zal heel de linkerhelft van de keten een potentiaal van 0V hebben en heel de rechterhelft een potentiaal van 5V. De weerstand R zal het potentiaalverschil van 5V voor zijn rekening nemen.

Neem nu een keten met drie weerstanden in serie (fig. 2-5). Bijvoorbeeld R_l= 5 ; R₂= 3 ; R₃ = 2 met E = 200V . De totale weerstand is 10 , de stroom is I = 20A. We nemen ons voor het potentiaalverloop in de kring na te gaan als we aannemen dat de negatieve pool van de spanningsbron geaard is. Het totale potentiaalverval van 200V zal immers verdeeld worden over de drie weerstanden. Hoe dit gebeurt kunnen we vinden door de wet van Ohm om te keren: E = I.R. Dit levert volgende potentiaalvervallen:

• over weerstand R_l ; e_l = 5 x 20A = 100V,

• over weerstand R₂ ; e₂ = 3 x 20A = 60V,

• over weerstand R₃ ; e₃ = 2 x 20A = 40V.

− +

FIGUUR 2-3. Een elektrische keten.

I E

R

− +

FIGUUR 2-4. Een elektrische keten.

I

5V

R

0V

E

Ω Ω

Ω Ω Ω

(16)

8 Op figuur 2-5 werd het potentiaalverloop van de volledige kring geschetst.

2.2.2 Transistoren

De materialen kunnen opgedeeld worden in drie klassen:

• geleiders: (zoals koper, aluminium, staal, enz.); de elektronen worden slechts losjes vastge- houden in de atomen zodat zij, onder invloed van een elektrisch veld, gemakkelijk gaan bewegen doorheen het materiaal in de (tegengestelde) richting van het elektrisch veld;

• niet-geleiders, ook isolatoren of diëlektrica genoemd: hier zijn de elektronen zeer vast in de atomen gebonden, zodat ze praktisch niet kunnen bewegen, zelfs als ze onderworpen worden aan hoge elektrische spanningen;

• half-geleiders: (zoals silicium of germanium): de materialen gedragen zich onder normale omstandigheden als niet-geleiders, maar de geleidende eigenschappen kunnen gewijzigd worden door in de kristalstructuur vreemde atomen in te brengen¹ (zoals fosfor, antimoon, ...). Men noemt dit proces ook het doperen van de half-geleiders. Hierdoor heeft het materiaal ofwel plaats voor extra elektronen, ofwel heeft het elektronen op overschot (elektronen die zeer weinig gebonden zijn, en dus gemakkelijk kunnen bewegen in het materiaal). De eerste soort (die plaats heeft voor extra elekronen) noemen we het p-type, de tweede het n- type. Het wordt pas echt interessant wanneer we de verschillende types met elkaar combine- ren:

- een p-type met een n-type levert een diode. Door een diode kan alleen maar een stroom lopen van het p-type naar het n-type, maar niet omgekeerd. De elektronen volgen uiteraard de omgekeerde weg. Diodes worden echter niet meer gebruikt.

- een sandwichstructuur (p-type, n-type, p-type) of (n-type, p-type, n-type) levert een tran- sistor op.

Een transistor bestaat uit een de samenvoeging van een aantal gedopeerde halfgeleiders. Er bestaan verschillende soorten transistoren. Wij beperken ons tot de bespreking van een: de bipolaire n-p-n transistor. De transistor heeft drie externe connectoren: de collector (C), de emitter (E) en de basis (B). Zie figuur 2-7. Rechts in de figuur wordt getoond hoe zo’n transistor wordt voorgesteld in een schakelschema.

1. Dit gebeurt door aan de gesmolten halfgeleider de juiste hoeveelheid vreemde atomen toe te voegen, of door de vreemde atomen in de vorm van een gas via diffusie door het oppervlak van het opgewarmde halfgeleider- kristal op te laten nemen.

− +

FIGUUR 2-5. Een elektrische keten met drie weerstanden in serie.

I=20A

200V

R

₃

0V

E

R

₂^100V

R

₁^200V

40V 0V

(17)

Een transistor heeft heel wat interessante toepassingen. Wij zullen hem gebruiken als een zeer snelle binaire schakelaar. Zie figuur 2-7.

Wanneer de basis een positieve potentiaal heeft t.o.v. de emitter, dan zal er een kleine basisstroom vloeien van de basis naar de emitter. Hierdoor sluit de transistor zich, en gedraagt zich als een geleider (met weerstand 0)¹. Anderzijds, wanneer de basis een gelijke (of een lagere) potentiaal heeft t.o.v. de emitter, dan zal er geen basisstroom vloeien. Hierdoor opent de transistor zich en gedraagt zich als een oneindig grote weerstand.

Rechts in figuur 2-7 hebben we de twee toestanden van de transistor geïllustreerd. De gebruikte spanningen zijn niet erg groot, typisch 3 tot 5V. De emitter werd geaard. Indien de basis op 5V gebracht wordt, dan zal er een kleine basisstroom vloeien van de basis naar de emitter, en de transistor sluit zich. Hierdoor komt V_uitop 0V (de weerstand neemt het volledige spanningsverschil op). Anderzijds, indien aan de basis 0V wordt aangelegd, dan bestaat er geen positieve spanningsval tussen de basis en de emitter, en zal er dus geen basisstroom

1. Dit is de reden waarom er in de schakeling ook een weerstand opgenomen is: anders zou de collector-emitter

n p n

collector

basis

emitter

FIGUUR 2-6. Een bipolaire n-p-n-transistor.

C

E B

FIGUUR 2-7. De werking van een bipolaire n-p-n-transistor.

+V

_cc

V

_uit

V

_in

B E

C

+5V

0V +5V

+5V

+5V 0V

basis- stroom

(18)

10 vloeien. Hierdoor meet men in V_uit5V (er vloeit immers geen stroom van de collector naar de emitter).

Merk op dat het circuit als een inverteerder fungeert: indien de ingang laag is (bijv. 0V) dan is de uitgang hoog (5V) en omgekeerd. Het gedrag van deze poort¹wordt volledig weergegeven door de volgende eenvoudige tabel:

De tijd die nodig is om een transistor van de ene toestand naar de andere toestand te brengen, noemen we de schakeltijd. Voor een transistor bedraagt dit enkele nanoseconden.

In figuur 2-8 (a) worden twee transistoren in serie geplaatst. Indien aan zowel V₁ als V₂ een positieve spanning (t.o.v. de emitter) wordt aangelegd, dan zullen de twee transistoren gelei- den, en wordt V_uitverbonden met de aarding. Indien echter een van de spanningen 0 is, dan zal die transistor niet sluiten, en zal de uitvoerspanning hoog zijn. Met andere woorden, de uitvoerspanning is laag als en slechts als beide invoerspanningen hoog zijn.

In figuur 2-8 (b) worden de transistoren in parallel geplaatst. Zodra een van de invoerspanningen hoog is, zal de overeenkomstige transistor sluiten, en wordt V_uitmet de aarding verbonden.

Alleen als zowel V₁als V₂beide nul zijn, blijven de twee transistoren open, en zal men in V_uit een hoge spanning meten. Met andere woorden, de uitvoerspanning is hoog als en slechts als beide invoerspanningen laag zijn.

1. Een dergelijke eenvoudige schakeling met één uitgang en een of meerdere ingangen, wordt een “poort”

genoemd. In het Engels spreekt men over een “gate”.

TABEL 2-4.Gedrag van de schakeling uit figuur 2-7.

V_in V_uit

0 V_cc

V_cc 0

FIGUUR 2-8. (a) Een NEN-poort en (b) een NOF-poort.

+V

_cc

V

_uit

V

₁

+V

_cc

V

_uit

V

₁

V

₂

V

₂

(a) (b)

(19)

De uitvoer van deze poorten in functie van de invoer kan in tabelvorm voorgesteld worden:

Deze drie schakelingen (figuur 2-7 en figuur 2-8 (a) en (b)) zijn de meest eenvoudige schake- lingen die men met transistoren kan maken. Ze worden de NIET-, NEN- (niet-en) en NOF- (niet-of) poorten genoemd (of in het Engels: de NOT, de NAND en de NOR gate), omdat ze de logische negatie (“niet”), de negatie van de logische vermenigvuldiging (“niet-en”) en de negatie van de logische optelling (“niet-of”) implementeren.

De negatie, de logische vermenigvuldiging en de logische optelling zijn de drie basisoperatie op logische waarden. We zullen “waar” als “1” voorstellen, en “onwaar” als “0”. De functies kunnen in tabelvorm worden beschreven.

Veronderstel dat we de logische “1” (waar) voorstellen door de hoge spanning (+Vcc) en de logische “0” (onwaar) door de nul potentiaal. De linkertabel komt volledig overeen met tabel 2-4. De tabellen 2-5 kunnen dan als volgt herschreven worden:

TABEL 2-5.Uitvoer van de NEN- en NOF-poort.

NEN-poort (fig. 2-8 (a)) NOF-poort (fig. 2-8 (b))

V₁ V₂ V_uit V₁ V₂ V_uit

0 0 +V_cc 0 0 +V_cc

0 +V_cc +V_cc 0 +V_cc 0

+V_cc 0 +V_cc +V_cc 0 0

+V_cc +V_cc 0 +V_cc +V_cc 0

TABEL 2-6.Waarheidstabellen voor NIET-, EN- en OF-bewerking Negatie EN (log. vermenigv.) OF (log. optelling)

In Uit In₁ In₂ Uit In₁ In₂ Uit

0 1 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 1 1

1 0 0 1 0 1

1 1 1 1 1 1

TABEL 2-7.Waarheidstabellen voor NEN- en NOF-poorten

NEN (Niet-En) NOF (Niet-Of)

In₁ In₂ Uit In₁ In₂ Uit

0 0 1 0 0 1

0 1 1 0 1 0

1 0 1 1 0 0

1 1 0 1 1 0

(20)

12 De lezer kan gemakkelijk nagaan dat de Uit-kolom van de NEN-functie de negatie is van de Uit-kolom van de EN-functie, en dat dezelfde relatie bestaat tussen de NOF- en de OF-tabellen. De EN-schakeling kan men dus realiseren door de uitvoer van de NEN-poort om te keren (via de NIET-poort); evenzo kan de OF-poort geconstrueerd worden met een NOF-poort gevolgd door een NIET-poort. We hebben dus drie transistoren nodig.

Figuur 2-10 toont hoe deze 5 basisoperaties voorgesteld worden in schakelschema’s. Het kleine bolletje wijst erop dat de uitvoer geïnverteerd wordt.

In de voorbeelden die we hierboven gegeven hebben, heeft elke poort slecht één of twee ingangen. De lezer kan gemakkelijk nagaan dat dit op een eenvoudige wijze uit te breiden is naar meerdere ingangen. Bijvoorbeeld, voor een NEN-poort met vijf ingangen moeten vijf transistoren in serie geplaatst worden.

Bipolaire transistoren en MOS-transistoren

De n-p-n transistor die hierboven beschreven werd, noemt men een bipolaire transistor, omdat beide polariteiten bij de werking een rol spelen: zowel negatieve deeltjes, de elektronen, als positieve gaten (dit zijn plaatsen waar elektronen kunnen opgenomen worden) worden als ladingsdrager gebruikt. In de vorige paragraaf hebben we beschreven hoe men met deze transistoren elementaire poorten kan construeren. We noemen dit de ‘technologie’. De twee voor- naamse bipolaire technologieën zijn: TTL (transistor-transistor logic) en ECL (emitter coupled logic), die sneller is maar meer energie verbruikt en ook meer plaats op de chip vereist.

FIGUUR 2-9. (a) Een EN-poort en (b) een OF-poort.

+V

_cc

V

₁

+V

_cc

V

₁

V

₂

V

₂

(a) (b)

V

_uit

V

_uit

+V

_cc

+V

_cc

FIGUUR 2-10. Schematische voorstelling van elementaire poorten.

NIET EN OF NEN NOF

(21)

Naast de bipolaire transistoren kent men nog zogenaamde MOS-transistoren, genoemd naar hun samenstellende materialen, namelijk metaaloxyden (Metal Oxide Semiconductor). MOS komt in drie variëteiten: PMOS (de transistor sluit als de basis geaard wordt), NMOS (de transistor sluit als aan de basis een positieve spanning aangelegd wordt) en CMOS (of complemen- taire MOS; een combinatie van PMOS en NMOS die ervoor zorgt dat de schakeling in een stabiele toestand geen energie verbruikt). Het zou ons te ver leiden om hierop in te gaan. Voor het vervolg van de cursus is het uitwendige onderscheid tussen bipolaire transistoren en MOS- transistoren echter wel belangrijk. De voornaamste verschilpunten zijn:

• MOS-transistoren nemen minder plaats in op de chip,

• MOS-transistoren verbruiken minder energie,

• MOS-transistoren werken minder storend op naburige transistoren,

• MOS-transistoren schakelen trager dan bipolaire transistoren,

• MOS-transistoren zijn eenvoudiger en goedkoper te fabriceren.

Het gevolg van de eerste drie puntjes is dat schakelingen in MOS-technologie veel compacter zijn (ze kunnen veel dichter bij elkaar geplaatst worden). Het feit dat ze bovendien goedkoper uitvallen, maakt hen extra aantrekkelijk. De meeste processoren en geheugens gebruiken CMOS-technologie. Bipolaire technologie wordt uitsluitend gebruikt wanneer MOS technologie te traag uitvalt.

In schakelschema’s worden MOS transistoren voorgesteld als:

2.2.3 Enkele begrippen uit de schakelalgebra

Het is niet de bedoeling om in deze cursus een volledig overzicht te geven van de schakelalgebra, die een speciaal type van de booleaanse algebra is.

Een logische veranderlijke kan slechts twee waarden aannemen, waar en onwaar, 1 en 0, ja en neen, ... In deze tekst zullen we de waarden 1 en 0 gebruiken.

De schakelalgebra kent drie basisbewerkingen:

• de logische vermenigvulding of de EN-bewerking, voorgesteld door de punt (indien er geen verwarring mogelijk is, wordt de punt weggelaten),

• de logische optelling of de OF-bewerking, voorgesteld door de +,

• de negatie of de NIET-bewerking, voorgesteld door een streepje boven de veranderlijke.

FIGUUR 2-11. Schematische voorstelling van een NMOS- (links) en PMOS-transistor (rechts).

(22)

14 De implementatie van deze bewerkingen hebben we reeds in de vorige paragraaf gezien. Naast deze basisbewerkingen kan men uiteraard nog andere functies definiëren. Aangezien een func- tie van n variabelen slechts 2ⁿverschillende combinaties van invoerwaarden kan hebben, kan elke functie beschreven worden door een tabel, ook wel de waarheidstabel genoemd. Vermits de waarheidstabel 2ⁿverschillende rijen heeft, en elke rij een 0 of een 1 als resultaat kan geven, is het aantal functies ook beperkt: er zijn maximaal verschillende functies met n variabe- len. Bijvoorbeeld: er zijn 4 functies met 1 variabele, 16 functies met twee variabelen, 256 functies met drie variabelen, ...

Tabel 2-8 toont een functie bestaande uit 2 variabelen. Ze wordt de exclusieve OF-bewerking genoemd (EOF), of ook de ‘niet-equivalentie’ bewerking, en wordt in formules dikwijls aange- duid door het symbool. In het Engels wordt ze vaak afgekort tot XOR (eXclusive OR).

Er bestaat een compactere wijze om een booleaanse functie voor te stellen dan m.b.v. een waarheidstabel, namelijk als een formule waarin de namen van de variabelen voorkomen en alleen de drie basisbewerkingen (EN, OF en NEGATIE) gebruikt worden. Een eenvoudige manier om deze formule op te stellen is de volgende:

• neem elke rij waarvan het resultaat 1 is (in dit geval de tweede en de derde rij)

• het resultaat moet dus 1 zijn indien de variabelen de waarden aannemen die op die rij staan.

Voor de tweede rij betekent dit dat het resultaat 1 is als A onwaar (0) is en B waar is (1). We noteren dit als AB. Voor de derde lijn geldt het tegenovergestelde: AB.

• het eindresultaat is 1 als een van de beschouwde rijen 1 is, dus: ofwel AB ofwel AB. Bijge- volg is de compacte notatie voor de functie: AB + AB.

De lezer kan gemakkelijk nagaan dat deze formule inderdaad de EOF-functie voorstelt:

TABEL 2-8.Waarheidstabel voor de exclusieve OF-bewerking.

EOF (Exclusieve OF)

A B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

TABEL 2-9.Uitwerking van de EOF-formule.

A B A B AB AB AB+AB

0 0 1 1 0 0 0

0 1 1 0 1 0 1

1 0 0 1 0 1 1

1 1 0 0 0 0 0

2^{( )}²ⁿ

⊕

A⊕B

(23)

AB + AB kunnen we implementeren zoals aangegeven is in figuur 2-12 (a). Rechts (b) staat de vereenvoudigde notatie, waarbij de NIET-poort als een kleine cirkel wordt voorgesteld aan de ingang of de uitgang van een poort.

De EOF-schakeling wordt zo vaak gebruikt, dat er ook een speciaal symbool voor voorzien word (zie fig. 2-12 (c)).

Alhoewel deze procedure niet altijd de meest optimale schakeling oplevert (in termen van het aantal gebruikte poorten), leidt ze altijd tot een oplossing.

De verschillende wetten uit de schakelalgebra kunnen gebruikt worden om een schakeling te vereenvoudigen. Tabel 2-10 toont enkele van deze wetten.

NEN- en NOF-poorten zijn speciaal: elke logische schakeling kan met uitsluitend NEN- of uitsluitend NOF-poorten gemaakt worden. Geen enkele andere poort heeft die eigenschap. Figuur 2-13 toont hoe de negatie, EN- en OF-schakeling gemaakt kunnen worden m.b.v. NEN-poorten

TABEL 2-10.Enkele wetten uit de schakelalgebra.

Wet EN-vorm OF-vorm

Identiteitswet 1.A = A 0+A = A

Nulwet 0.A = 0 1+A = 1

Idempotentiewet A.A = A A+A = A

Inversiewet A.A = 0 A+A = 1

Commutatieve wet A.B = B.A A+B = B+A

Associatieve wet A.(B.C) = (A.B).C A+(B+C) = (A+B)+C Distributieve wet A + B.C = (A+B).(A+C) A.(B+C) = A.B + A.C

Absorptiewet A.(A+B) = A A+A.B = A

Wet van De Morgan A.B = A+B A+B = A.B

FIGUUR 2-12. Implementatie van de EOF-poort A

B

A B A

B

AB

AB+AB

(a) (b)

(c)

(24)

16 of NOF-poorten. De wetten van “De Morgan” (zie tabel 2-10) worden hier verschillende keren toegepast.

2.2.4 Geïntegreerde schakelingen

De primaire grondstof voor geïntegreerde schakelingen (integrated circuits in het Engels, vaak afgekort tot IC) is silicium. Dit materiaal komt op aarde enorm veel voor in de vorm van siliciumoxyde, het hoofdbestanddeel van zand. Het siliciumoxyde wordt van zijn zuurstofato- men ontdaan waarbij een onzuivere vorm van silicium ontstaat; na het verwijderen van de onzuiverheden wordt het silicium gesmolten bij een temperatuur van 1420 graden Celcius (waarbij de normale atmosfeer vervangen werd door een atmosfeer van Argon). Bij het afkoe- len ontstaan dan (mits enkele voorzorgen) zeer zuivere en regelmatige siliciumkristallen. Men vormt zo cilinders van ongeveer 10 tot 20 cm diameter en een halve meter lengte (zie fig. 2-14 (a)) . Deze cilinders worden in schijfjes gezaagd van ongeveer 0,4 tot 0,5 mm dikte en dan fijn gepolijst tot een dikte van 0,2 mm (t.t.z. 200 µm). Zo ontstaat de zogenaamde “wafel” of het substraat waarop de geïntegreerde schakeling zal ontstaan (zie fig. 2-14 (b)) .

Op de oppervlakte van de wafel laat men eerst een dun laagje siliciumoxyde ontstaan (ongeveer 1µm dik). Dit gebeurt in een oven op een temperatuur van ongeveer 1000 graden Celcius in een atmosfeer van stoom (zie fig. 2-14 (c)) . Daarna wordt de wafel bedekt met een dun laagje fotogevoelige emulsie. Dit wordt gedeeltelijk beschermd door een masker (zoals het negatief van een film) en het geheel wordt beschenen met ultraviolet licht (d), hetgeen de blootgestelde delen van de fotogevoelige emulsie polymeriseert. Door het verwijderen van het masker en het onderdompelen in een ontwikkelbad wordt het polymeer verhard en de rest van de fotogevoelige laag verwijderd (e). Door onderdompeling in een etsbad, wordt het siliciumoxyde van de onbeschermde zones verwijderd (f). Een gedeelte van de oppervlakte is dus, volgens een of ander patroon, nog bedekt met siliciumoxyde, in een ander gedeelte komt het

FIGUUR 2-13. Implementatie van NIET-, EN- en OF-poorten met uitsluitend NEN-poorten of NOF-poorten A

A

A B

B

A A

A.B A.B

A+B A+B

(25)

zuivere silicium aan de oppervlakte. Men noemt dit een “venster”. Dit venster zal verder verwerkt worden. Door thermische diffusie (g) worden er onzuiverheden in het silicium aange- bracht (tot ongeveer 10 µm diep), zodat deze van type veranderen (p-type of n-type). Zo ontstaan dus tegelijkertijd een aantal transistoren, weerstanden, enz. Het overblijvende siliciumoxyde vormt een perfecte isolator. Afhankelijk van de complexiteit van de schakeling, zullen er in totaal enkele honderden of meer fabricagestappen nodig zijn. Dit fotolithografisch proces vergt zeer gesofisticeerde optische apparatuur met een reeks van dertig of meer lenzen.

Op een silicium-wafel worden dikwijls een hondertal identieke geïntegreerde schakelingen gevormd. De wafel wordt in stukjes gezaagd (zie fig. 2-14 (h)) . De stukjes noemt men “chips”

(i). De chips worden voorzien van pinnetjes van aluminium of goud, voor contact met de bui- tenwereld. Ze worden nauwkeurig getest. Dit testen gebeurt in verschillende fazen, visueel, onder elektronenmicroscoop en met automatische testbanken, die zelf eigenlijk supersnelle computers zijn met verfijnde programmeerfaciliteiten voor het ontwikkelen van testpro- gramma’s. Bij het uittesten zal een zeker percentage van de chips niet voldoen (meestal te wij- ten aan onregelmatigheden in het oorspronkelijk siliciumkristal). Deze worden verwijderd. De goedgekeurde chips worden in een behuizing ingekapseld (j). De behuizing kan zeer klein zijn of betrekkelijk groot, naargelang de chips verder machinaal of met de hand verwerkt worden.

De hierboven gegeven beschrijving van het fabricageproces is niet volledig. Het fabriceren van een geïntegreerde schakeling gebaseerd op MOS-transistoren vraagt tegenwoordig enkele honderden fabricagestappen, een bipolaire schakeling vraagt nog meer fabricagestappen. CMOS-

FIGUUR 2-14. Het fabricageproces van geïntegreerde chips.

(a) (b)

(c)

(d)

(e) (f) (g)

(h) (i) (j)

(26)

18 schakelingen zijn het goedkoopst omdat ze slechts tien tot twintig maskerstappen nodig hebben.

2.2.5 Wet van Moore

Gordon Moore is een van stichters van Intel in 1968. Hij is bekend geworden door zijn wet, de wet van Moore, waarin hij voorspelde dat het aantal transistoren dat men op één chip kan plaatsen om de 18 maanden verdubbelt¹. Tabel 2-11 toont inderdaad dat deze wet min of meer gevolgd wordt.

Hoelang zal deze wet nog geldig blijven? Transistoren en hun verbindin- gen kan men niet blijven kleiner maken. Ergens moet er een grens zijn!

Sceptici voorspelden dat 1 micron² de grens was maar in 1986 werd dit door de industrie al doorbroken, onder meer door over te schakelen van zichtbaar licht naar ultraviolet licht. Later dacht men dat de verdere miniaturisatie zou stoppen bij 0,25 micron, maar ook deze grens heeft men al een tijdje overschreden. In de tweede helft van 2007 zal Intel processoren op de markt brengen waarvan de transistoren slechts 45 nm (0,045 micron) groot zijn. Merk op dat de verdubbeling van het aantal transistoren ook gedeeltelijk gerealiseerd wordt doordat de chip uit steeds meer lagen opgebouwd wordt. Gordon zelf gelooft dat deze wet de komende 10 jaar zeker nog geldig zal zijn.

1. In het oorspronkelijk artikel (1965) stelde hij dat het aantal elk jaar zou verdubbelen. In 1975 stelde hij zijn wet echter bij tot degene die nu algemeen als de “Wet van Moore” gekend is. De “Wet van Moore” is natuur- lijk geen echte wet, maar eerder een observatie over hoe snel de technologische vooruitgang gaat.

2. Een micron is een micrometer: een miljoenste van een meter.

TABEL 2-11.Toenemend aantal transistoren op één chip.

Processor Jaar Aantal transistoren

4004 1971 2.300

8008 1972 3.500

8080 1974 6.000

8086 1978 29.000

80286 1982 120.000

80386 1985 275.000

80486 DX 1989 1.180.000

Pentium 1993 3.100.000

Pentium II 1997 7.500.000

Pentium III 1999 24.000.000

Pentium IV 2000 42.000.000

Pentium M 2003 77.000.000

Pentium D 2005 230.000.000

Intel Core 2 Quad 2007 582.000.000

(27)

Figuur 2-15 stelt deze gegevens grafisch voor.

De gevolgen van deze wet zijn verregaand:

• De kostprijs van een chip is bijna ongewijzigd gebleven ondanks het feit dat de densiteit enorm toegenomen is. De kostprijs per transistor is dus exponentieel gedaald.

• Aangezien de onderdelen dichter bij elkaar geplaatst worden, is de afstand die elektrische signalen moeten afleggen korter geworden, waardoor de snelheid opgedreven wordt.

• De miniaturisatie zet zich verder door, waardoor computers in bijna alle omgevingen kunnen ingezet worden.

• Om de 18 maanden verdubbelen de prestaties van nieuwe computers.

Opgaven

1. Wat is een transistor?

2. Hoe kan men een NIET-poort maken met een bipolaire transistor?

3. Hoe kan men een NEN-poort (NIET-EN) maken m.b.v. bipolaire transistoren?

4. Hoe kan men een NOF-poort (NIET-OF) maken m.b.v. bipolaire transistoren?

5. Elke schakeling kan uitsluitend met NEN- of NOF-poorten gemaakt worden. Leg uit.

6. Maak een EOF-schakeling (Exclusieve OF) met alleen maar NOF-poorten.

7. Hoeveel verschillende booleaanse functies bestaan er met n variabelen?

8. Hoe zet men een waarheidstabel om naar een booleaanse formule?

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 10⁸

10⁷ 10⁶ 10⁵ 10⁴

10³ ⁴⁰⁰⁴

8086

40048080 80286

80386

80486 Pentium

Intel Core 2 Quad

Pentium III Pentium II

FIGUUR 2-15. Wet van Moore: het aantal transistoren/chip verdubbelt elke 18 maanden.

Pentium D 10⁹

Pentium M Pentium IV

(28)

20 9. Is de volgende vergelijking correct? Toon aan.

A + B.C = (A + B) . (A + C)

In de formule stellen A, B en C booleaanse variabelen voor; de ’.’ stelt de booleaanse EN- bewerking voor; de ’+’ is de booleaase OF-bewerking.

10.Welke voor- en nadelen hebben MOS-transistoren t.o.v. bipolaire transistoren?

11.Hoe worden geïntegreerde schakelingen geproduceerd?

12.Wat is de Wet van Moore?

(29)

Deel 2

RAM- en ROM- geheugens

(30)

2.3 Geheugens met onmiddelijke toegang

In deze paragraaf geven we een overzicht van geheugens met onmiddellijk toegang (in het Engels Random Access Memories, of RAM). Het zijn vluchtige geheugens waaruit of waarin zowel gelezen als geschreven kan worden. Vandaag komen ze in twee varianten:

SRAM (of statische RAM) en DRAM (of dynamische RAM).

2.3.1 Het verleden: ferrietkerngeheugens

Rond 1950 bestond het hoofdgeheugen van een computer uit ferrietkernen (in het Engels cores; vandaar de termcore memory, die we nog steeds gebruiken als we het hebben over het werkgeheugen). Dit waren kleine ringetjes (1 mm diameter) die in twee richtingen (in uurwij- zerszin en tegenuurwijzerszin) gemagnetiseerd konden worden. De ringetjes werden met geleiders gevlochten tot tweedimensionele matten. Zie figuur 2-16.

Gedurende meer dan 15 jaar werden ferrietkerngeheugens gebruikt. Door de komst van micro- elektronica zijn ze echter volledig verdwenen. Ze hadden nochtans twee belangrijke voordelen t.o.v. de huidige RAM-geheugens:

• ze waren niet vluchtig; indien de spanning van het computersysteem uitviel, bleef de inhoud van het geheugen bewaard;

• ze waren niet gevoelig voor straling.

Voor de rest hadden ze alleen maar nadelen: ze waren niet compact, moeilijk te produceren (en dus ook zeer duur), en vrij traag.

FIGUUR 2-16. Ferrietkern geheugen (links detail, rechts schematisch).

Leeslijn

(31)

2.3 Geheugens met onmiddelijke toegang

2.3.2 Statische geheugens — SRAM

Een geheugencel is een schakeling die een binaire waarde kan onthouden. We hebben dus een schakeling nodig die twee stabiele toestanden kent. De ene toestand zullen we met de binaire

‘0’ associëren, en de andere toestand met de binaire ‘1’. Figuur 2-17 toont zo’n bistabiele schakeling bestaande uit twee NEN-poorten. (Het is ook mogelijk om een bistabiele schakeling te maken met twee NOF-poorten).

De twee stabiele toestanden zijn deze waarbij de uitvoer van de twee NEN-poorten elkaars tegengestelde zijn. Merk op dat de uitvoer niet uniek bepaald wordt door de huidige invoer (twee 1-en).

Laten we aannemen dat P=1: de invoer voor de tweede NEN-poort zijn twee 1-en, bijgevolg is de uitvoer Q=0. De invoer voor de eerste NEN-poort is een 0 en een 1, bijgevolg is de uitvoer P=1. De andere stabiele toestand is die waarbij P=0 en Q=1. P en Q kunnen niet beiden 0 of beiden 1 zijn, want de NEN-poorten zouden dit resultaat onmiddellijk omkeren¹.

Een van de twee toestanden zal de 0-bit voorstellen (bijvoorbeeld P=0) en de andere toestand (P=1) zal de 1-bit voorstellen.

Het lezen van de geheugencel is dus eenvoudig: de waarde van P is de opgeslagen bit.

Willen we de schakeling als een geheugencel gebruiken, dan moeten we ook in staat zijn een waarde in de cel te schrijven. Daartoe zullen we de schakeling nog een beetje moeten uitbrei- den.

In de vorige figuur zorgden we ervoor dat R=S=1 was. Nu zullen we de waarden van R en S wijzigen. Stel dat we R=0 en S=1 maken. Indien Q=0, dan wordt de uitvoer van de eerste NEN-poort gelijk aan 1 (m.a.w. P=1). Hierdoor wordt de invoer van de tweede NEN-poort twee maal een binaire 1, waardoor de uitvoer gelijk wordt aan 0 (Q=0). Dit laatste heeft geen invloed op de uitvoer van de eerste NEN-poort (deze blijft 1). Dus ongeacht de toestand waarin

1. Indien de NEN-poorten ogenblikkelijk zouden schakelen, dan komt er geen einde aan dit omkeren! In de prak- tijk gebeurt dit echter nooit. De poort die het eerst schakelt zal uiteindelijk de toestand van de schakeling bepa-

FIGUUR 2-17. Een bistabiele schakeling.

R=1

S=1

P

Q

(32)

24 de schakeling zich bevond (P=0 of P=1), indien R=0 en S=1 gezet worden, dan zal de schakeling steeds naar de toestand P=1 en Q=0 gaan.

Op een gelijkaardige manier zal de schakeling naar P=0 en Q=1 gaan indien R=1 en S=0 gezet worden.

Samengevat: indien we R=0 en S=1 zetten, dan schrijven we een “1” in de schakeling; indien we R=1 en S=0 zetten, dan schrijven we een “0” in de schakeling.

Merk op dat R en S elkaars tegengestelde zijn tijdens het schrijven. We kunnen dus S afleiden uit R door de waarde van R om te keren. Het schrijven moet op een correcte wijze uitgevoerd worden (R en S moeten op hetzelfde ogenblik de juiste waarde krijgen, en na het schrijven moeten R en S opnieuw op 1 gezet worden). Daarom wordt de schakeling met nog twee NEN- poorten uitgebreid.

In rusttoestand is X=0, en zullen R en S beide de waarde 1 hebben: de geheugencel zal dus in een van de twee stabiele toestanden verkeren.

Wanneer we een bit willen schrijven in de geheugencel, dan wordt deze bit aangelegd aan B.

Iets later wordt X=1 (gedurende een korte periode). Hierdoor wordt R=1.B=B en S=B en wordt de geheugencel naar toestand ‘B’ gedwongen. Als later X terug 0 wordt, worden zowel R als S op 1 gezet (slechts een van beide verandert van 0 naar 1), maar de toestand in de geheugencel wordt hierdoor niet gewijzigd: de geschreven bit wordt dus correct bewaard.

FIGUUR 2-18. Schrijven in de bistabiele schakeling.

R=0

S=1

P=1

Q=0

R=1

S=0

P=0

Q=1

FIGUUR 2-19. Een geheugencel.

B

B P

R P

S X

(33)

Dergelijke geheugens worden ook SRAM-geheugens genoemd of Statische RAM, omdat het aanleggen van een spanning voldoende is om de informatie te bewaren.

Er bestaan heel wat varianten. Vaak worden de de bipolaire transistoren vervangen door MOS- transistoren; de geheugencel kan ook op andere manieren worden gerealiseerd.

CMOS-Geheugen

Statische CMOS-geheugens kennen een zeer laag energieverbruik. Indien de computer uitge- schakeld is, kan een batterij ervoor zorgen dat de informatie in het CMOS-geheugen bewaard blijft. Men spreekt soms over een NOVRAM (non-volatile RAM), een niet-vluchtig RAM- geheugen.

Bij een PC bedoelt men met “het CMOS” vaak het kleine CMOS-geheugen (vaak niet meer dan enkele tientallen bytes) dat door een batterij onder spanning gehouden wordt. Het bevat informatie over de wijze waarop je PC werkt (BIOS-instellingen, de huidige tijd en datum, informatie over randapparatuur, ...). Aangezien bij de eerste PC’s het CMOS-geheugen het enige onderdeel was dat in CMOS-technologie was uitgevoerd, lag het voor de hand om de verkorte benaming te gebruiken. Vandaag is echter heel wat van de computer in CMOS-technologie gerealiseerd.

2.3.3 Dynamische Geheugens — DRAM

Dynamische RAM-geheugens (DRAM) bewaren bits op een andere manier. Elke geheugencel bestaat uit één kleine condensator¹en een transistor (zie figuur 2-20). De condensator (C) kan geladen of ontladen zijn en dit bepaalt of er een 1 of een 0 opgeslagen is. De transistor (T) dient als een schakelaar om de condensator te verbinden met de bitlijn tijdens het lezen of schrijven.

-15

woordlijn

bitlijn

T

C

FIGUUR 2-20. Een DRAM-geheugencel.

(34)

26 Tijdens een schrijfoperatie wordt — afhankelijk of er een 1 of een 0 moet geschreven worden

— een positieve spanning aangelegd aan de bitlijn of wordt de bitlijn geaard. Vervolgens wordt een positieve spanning aangelegd aan de woordlijn, waardoor de transistor zich sluit en er lading naar de condensator (opladen) of van de condensator kan vloeien (ontladen).

Bij een leesoperatie wordt de condensator met de bitlijn verbonden (door het sluiten van de transistor). Hierdoor zal de lading die zich op de condensator bevindt wegvloeien naar de bitlijn. Een sensor die verbonden is met de bitlijn gaat na of de lading boven of onder een drempelwaarde valt.

• Indien de gemeten waarde boven die drempelwaarde valt, wordt de spanning op de bitlijn opgedreven tot de maximum spanning. Hierdoor wordt de condensator opnieuw volledig opgeladen.

• Indien de gemeten waarde onder de drempelwaarde valt, wordt de bitlijn geaard, waardoor de condensator volledig ontladen wordt.

Het lezen van een bit zorgt er dus voor dat de condensator opnieuw opgefrist wordt.

Bits die echter niet regelmatig gelezen worden vormen een probleem. De elektrische lading op de condensator heeft de neiging om weg te lekken. Bijgevolg moet de condensator regelmatig

‘opgefrist’ worden; d.w.z. dat op regelmatige tijdstippen (om de 10 tot 100 milliseconden) de lading opnieuw op het oorspronkelijke niveau moet gebracht worden. Een speciaal logisch cir- cuit zorgt hiervoor. Tijdens elke opfriscyclus wordt dan een gedeelte van het geheugen opge- frist. Gedurende deze tijd kan het geheugen echter niet gebruikt worden.

DRAM-geheugen heeft heel wat voordelen t.o.v. SRAM-geheugen:

• een bit neemt vier maal minder ruimte in op de chip dan een SRAM-bit; (vergelijk 4 tot 6 transistoren voor een SRAM-bit met 1 transistor en een condensator voor een DRAM-bit);

• de energieconsumptie is beduidend lager;

• de vorige twee punten leiden ertoe dat deze geheugens compacter zullen zijn;

• DRAM is goedkoper te maken.

Mocht DRAM alleen maar voordelen kennen, dan zou SRAM reeds lang verdwenen zijn. Dit is echter niet het geval. De voornaamste nadelen van DRAM zijn:

• DRAM vereist extra elektronische schakelingen voor het opfrissen van het geheugen;

• bits worden destructief gelezen, en moeten bijgevolg na het lezen herschreven worden;

• DRAM is trager (vanwege opfrissing en herschrijven);

• DRAM is omgevingsgevoeliger. Bijvoorbeeld lichtstralen kunnen de lading op een condensator beïnvloeden.

2.3.4 Geheugenchips en geheugenmodules

De bits in een RAM-geheugen worden gerangschikt in een tweedimensionale matrix. Zie figuur 2-21. Een bit wordt dan geselecteerd door een bepaalde rij en een kolom te kiezen. Er bestaan echter heel veel verschillende varianten: op sommige chips kan je slechts één bit tege-

(35)

lijk lezen of schrijven, op andere worden 8, 16 of meer bits tegelijk gelezen of geschreven. De capaciteiten kunnen ook nogal verschillen. Het aantal bits dat op een chip kan gezet worden blijft toenemen, gemiddeld met een factor 2 om de 18 maanden (dit wordt ook wel de wet van Moore genoemd; cfr. sectie 2.2.5 (op pag. 18)). Vandaag worden vaak DRAM-geheugenchips met een capaciteit van 32 tot 512 Mbit¹ gebruikt, alhoewel er reeds Gbit chips op de markt zijn.

Geheugenmodules

DRAM chips worden in geheugenmodules georganiseerd die in expansieslots van het moeder- bord kunnen geplugd worden. Zo´n geheugenmodule bestaat uit een afzonderlijke printplaat waarop een aantal chips, meestal 8 of 16 stuks, geplaatst zijn. Zo´n eenheid wordt een SIMM (Single Inline Memory Module) of DIMM (Dual Inline Memory Module) genoemd, alnaarge- lang de printkaart aan één kant of aan beide kanten contacten heeft. Een SIMM heeft 72 contacten en kan maximaal 32 bits tegelijk lezen of schrijven terwijl een DIMM 2 maal 84 contacten heeft en maximaal 64 bits tegelijk kan lezen of schrijven. Figuur 2-22 toont een SIMM bestaande uit 8 geheugenchips. Indien elke chip een capaciteit heeft van 32 Mbit, dan is de totale capaciteit van de SIMM 32 Mbyte.

Adres- ontleder

...

FIGUUR 2-21. Een geheugenchip

(36)

28 Op het moederbord worden SIMM´s onder een hoek van 30 graden in een van de geheugenex- pansieslots vastgedrukt. DIMM´s worden loodrecht in het expansieslot ingeplugd.

2.3.5 Eigenschappen

Geheugens worden gekarakteriseerd door hun capaciteit en hun snelheid.

De capaciteit is het maximaal aantal gegevensbits die het geheugen kan opslaan. Dit kan lager zijn dan het aantal bitposities die in een geheugen aanwezig zijn. Sommige geheugens voegen immers extra redundatie toe aan de opgeslagen informatie, zodat een foute uitlezing gedetec- teerd en soms verbeterd kan worden. Men spreekt in dit geval over ECC-geheugens (Error Check Code).

De snelheid van het geheugen hangt van heel wat verschillende factoren af:

• de technologie waarin het geheugen is uitgevoerd: de technologie bepaalt de schakelsnel- heid van transistoren, ...; over het algemeen is de bipolaire technologie sneller dan MOS;

• de soort RAM-geheugen (SRAM of DRAM): DRAM-geheugens worden destructief gele- zen en moeten regelmatig opgefrist worden, ...

• de geheugenbestuurder (memory controller in het Engels), die een lees- of schrijf- opdracht zal omzetten naar een reeks signalen die naar de geheugenchips gestuurd zullen worden; de geheugenbestuurder moet bijvoorbeeld eerst het geheugenadres ontcijferen, d.w.z. bepalen in welke geheugenchips dat adres gelokaliseerd is, en welke rijen en kolommen binnen deze chips nodig zijn, ...;

Voor de snelheid van een geheugen worden meestal twee tijden opgegeven:

• De toegangstijd is de tijd die het geheugen nodig heeft een opdracht uit te voeren. Bijvoor- beeld, de tijd nodig om een aantal bits uit te lezen na het geven van de leesopdracht.

• De geheugencyclustijd bepaalt de tijd die er mininaal moet verstrijken tussen twee opdrachten. Deze tijd is meestal groter dan de toegangstijd. In deze tijd zijn inbegrepen de tijd nodig om een gegeven te herschrijven (zie DRAM-geheugens), en de tijd nodig om alle signalen te laten uitdoven. Zie ook figuur 2-23.

FIGUUR 2-22. Een SIMM bestaande uit 8 geheugenchips.

(37)

Voor RAM-geheugens worden deze tijden in nanoseconden (ns) uitgedrukt. Tabel 2-12 geeft enkele veel voorkomende tijden van SRAM- en DRAM-geheugens weer.

2.3.6 Verbeterde DRAMs

Er bestaan verschillende soorten DRAMs. Ze zijn gebaseerd op de gewone DRAM-cel, maar zijn sneller toegankelijk door bepaalde optimisaties. De lijst is niet volledig.

• FPM DRAM — Fast Page Mode DRAM.

Dit is het oudste type dat nog in gebruik is. Geheugencellen die zich in opeenvolgende kolommen bevinden kunnen sneller uit geheugen gelezen worden dan willekeurige geheugencellen.

• EDO DRAM — Extended Data Out DRAM.

Hier kan reeds een nieuw adres worden aangeboden, voor de vorige operatie volledig afge- werkt is. Het geheugen werkt dus niet sneller, maar de geheugentoegangen overlappen elkaar.

• SDRAM — Synchronous DRAM.

De data- en adreslijnen worden door één klok gestuurd (in tegenstelling tot de vorige twee varianten, die men dan ook asynchrone DRAM noemt). Het gevolg is dat SDRAM-geheu-

TABEL 2-12.Snelheden van RAM-geheugens.

Toegangstijd Cyclustijd

SRAM (min) 5 ns 8 ns

SRAM (gemiddeld) 10 ns 15 ns

DRAM (min) 12 ns 25 ns

DRAM (gemiddeld) 60 ns 120 ns

FIGUUR 2-23. Geheugentoegangstijd versus geheugencyclustijd.

toegangstijd

geheugencyclustijd

Lees xyz Inhoud

beschikbaar Lees abc

(38)

30

• DDR SDRAM —Double Data Rate SDRAM.

Dit is een verbetering van SDRAM, waardoor de snelheid van SDRAM verdubbeld wordt.

• RDRAM —Rambus DRAM.

Dit is een alternatieve techniek voor DDR SDRAM, die nog hogere snelheden toelaat.

• VRAM —Video RAM.

VRAM wordt gebruikt in grafische systemen. Het is gelijkaardig aan FPM DRAM met een aantal organisatorische aanpassingen.

Opgaven

1. Wat is een bipolaire geheugencel? Hoe wordt een bit voorgesteld in zo’n geheugencel? Hoe kan men schrijven in zo’n geheugencel?

2. Wat gebeurt er wanneer in de schakeling uit figuur 2-18, R=S=0? Zijn er dan nog steeds twee stabiele toestanden?

3. Hoe wordt er in de schakelingvan figuur 2-19 (pag. 24) geschreven?

4. Wat is het verschil tussen SRAM en DRAM? Waar staan de letters S en D voor?

5. DRAM-geheugens moeten regelmatig opgefrist worden? Wat wordt daarmee bedoeld?

6. Het lezen uit een DRAM-cel gebeurt destructief. Wat wordt hiermee bedoeld?

7. Wat zijn de voor- en nadelen van DRAM-geheugen t.o.v. SRAM-geheugen?

8. Wat is een NOVRAM-geheugen? Vind je dit terug in elke PC?

9. Wat bedoelt men met de toegangstijd van het RAM-geheugen en met de geheugencyclustijd? Welke grootte orde hebben ze bij SRAM- en DRAM-geheugens?

10.Wat is een geheugenmodule? Wat betekenen de termen SIMM en DIMM?