®
examenbundel
vmbo gt / mavo
/ mavo wiskunde
www.examenbundel.nl
examenbundels
vmbo gt / mavo Nederlands 978-90-06-42947-3 vmbo gt / mavo Engels 978-90-06-42926-8 vmbo gt / mavo Duits 978-90-06-42941-1 vmbo gt / mavo Frans 978-90-06-42948-0 vmbo gt / mavo wiskunde 978-90-06-42943-5 vmbo gt / mavo biologie 978-90-06-42914-5 vmbo gt / mavo nask 1 978-90-06-42944-2 vmbo gt / mavo nask 2 978-90-06-42927-5 vmbo (k)gt / mavo aardrijkskunde 978-90-06-42931-2 vmbo gt / mavo economie 978-90-06-42915-2 vmbo gt / mavo geschiedenis 978-90-06-42938-1 vmbo gt / mavo maatschappijkunde 978-90-06-42913-8
2018|2019
Meer kans van slagen met de Examenbundel!
De Examenbundel bevat oefenexamens met uitleg bij de antwoorden, zodat je leert tijdens het oefenen.
De bundel is speciaal samengesteld voor dit schooljaar, dus je oefent altijd de juiste stof.
Test je kennis met de Oriëntatietoets en kijk voor meer tips om te slagen op www.examenbundel.nl.
samengevat
vmbo Nederlands 2F vmbo kgt biologie vmbo kgt nask 1 vmbo gt nask 2 vmbo rekenen 2F vmbo kgt wiskunde vmbo kgt aardrijkskunde vmbo kgt economie vmbo gt geschiedenis
Engels in de praktijk 978-90-06-07397-3 Duits in de praktijk 978-90-06-07396-6 Frans in de praktijk 978-90-06-07398-0
Meer kans van slagen met Samengevat!
Samengevat biedt je een helder en beknopt overzicht van alle examenstof.
Engels/Duits/Frans in de praktijk zijn theorieboekjes die geworteld zijn in de praktijk. Met een compacte uitleg van grammatica en vele voorbeeldzinnen.
F.C. Luijbe
Jouw beste voorbereiding op je examen in 2019
wiskunde
2018|2019
vmbo gt / mavo
voorwoord
Met deze examenbundel kun je je goed voorbereiden op het schoolexamen en het centraal examen voor het vak wiskunde op het vmbo-niveau.
De examenbundel bevat de volgende onderdelen:
Oriëntatietoets: Heb je deze toets gemaakt? Vul je scores in op www.examenbundel.nl.
Je ziet gelijk wat je kent en wat je niet kent. Ook zie je welke hoofdstukken in de examenbundel je nog moet oefenen en wat je in samengevat moet nakijken.
De oriëntatietoets heeft de omvang van ongeveer een half examen.
Deel 1: Hier vind je per examenonderwerp een aantal (bewerkte) examenopgaven met uitwerkingen. In de uitwerkingen staan de antwoorden en de daarbij horende toelichtingen. Bij de meeste vragen zijn hints gegeven om je, waar nodig, op weg te helpen.
In dit deel zijn examenopgaven gerangschikt op onderwerp.
Deel 2a: In dit deel staan vijf complete examens met hints en
uitwerkingen. De punten die je maximaal kunt behalen staan zowel bij de vraag als bij de uitwerking in de kantlijn vermeld.
Deel 2b: Hierin vind je het integrale examen van 2018, eerste tijdvak, zonder uitwerkingen. De antwoorden vind je op www.examenbundel.nl.
Achter in deze bundel vind je tabellen om je ‘cijfer’ te bepalen, een onderwerp- register en een formule-overzicht dat je op je examen mag gebruiken.
Met deze examenbundel kun je oefenen voor het examen in je eigen tijd en in je eigen tempo. Oefenen houdt in dat je probeert een opgave eerst zelf te maken.
Lukt dat niet, bekijk dan de hint die bij deze vraag hoort (zie de bladzijde na de opgaven). Pas daarna controleer je jouw antwoorden met de uitwerkingen.
Je kunt je vaardigheid om examenopgaven te maken vergroten door het boek
samengevat te gebruiken. In dat boek wordt de examenstof per onderwerp overzichtelijk gemaakt en uitgelegd.
Ook op www.examenbundel.nl kun je op verschillende manieren oefenen om te kijken of je alle examenstof al beheerst.
Voor reacties, zowel van leerlingen als van docenten, houden wij ons graag aan- bevolen. Mail naar vo@thiememeulenhoff.nl.
Amersfoort, mei 2018
Opmerkingen
In de uitwerkingen van de opgaven is cursieve tekst in een kleinere lettergrootte bedoeld als toelichting of uitleg. Deze tekst is geen onderdeel van een juist antwoord.
* Hoofdstuk 4 ‘Informatieverwerking en statistiek’ is alleen bestemd voor het schoolexamen en daarom gemarkeerd met een ‘sterretje’ (*).
Het centraal examen vmbo wiskunde gt 2019 wordt afgenomen op donderdag 16 mei tussen 13.30 en 15.30 uur. De makers van de examenbundel en samengevat
wensen je daarbij alvast heel veel succes.
3 3
© ThiemeMeulenhoff
9789006429435 EB vmbo wiskunde.indb 3 17/04/18 08:50
vervolg op pagina 4 De overheid stelt regels op die betrekking hebben op specifieke examenonder- werpen, de hulpmiddelen die je tijdens je examen mag gebruiken, duur en datum van je examen, etc.
Hoewel deze examenbundel met de grootst mogelijke zorgvuldigheid is samen- gesteld, kunnen auteur en uitgever geen aansprakelijkheid aanvaarden voor aanwijzingen die betrekking hebben op publicaties van de overheid.
Het is altijd raadzaam je docent of onze website www.examenbundel.nl te raadplegen voor actuele informatie die voor jouw examen van belang kan zijn.
inhoud
3 voorwoord
6 tips voor het examen
oriëntatietoets
nagaan wat je al weet 9 opgaven
deel 1
oefenen op onderwerp 1 Algebraïsche verbanden 15 opgaven
38 hints 40 uitwerkingen
2 Rekenen, meten en schatten 53 opgaven
66 hints 68 uitwerkingen
3 Meetkunde 75 opgaven 94 hints 96 uitwerkingen
4 Informatieverwerking en statistiek *
113 opgaven 135 hints 137 uitwerkingen
deel 2a
examens met uitwerkingen Examen 2015-II
153 opgaven 162 hints 163 uitwerkingen
Examen 2016-I 171 opgaven 180 hints 181 uitwerkingen
Examen 2016-II 189 opgaven 198 hints 199 uitwerkingen
Examen 2017-I 207 opgaven 215 hints 216 uitwerkingen
Examen 2017-II 223 opgaven 231 hints 232 uitwerkingen
deel 2b
niet-uitgewerkte examens Examen 2018-I
239 opgaven
bijlagen
cijferbepaling onderwerpregister overzicht formules
5 5
© ThiemeMeulenhoff
9789006429435 EB vmbo wiskunde.indb 5 17/04/18 08:50
tips voor het examen
Hieronder staan een aantal suggesties die je bij het maken van je examen van nut kunnen zijn.
Kijk maar welke je wilt en kunt gebruiken.
Voorbereiding
Vergeet niet om naar het examen mee te nemen:
• rekenmachine en eventueel extra batterijen
• tekenpotlood
• vlakgum
• blauw en rood kleurpotlood
• geometrische driehoek (geodriehoek)
• liniaal
• passer
• voldoende schrijfmateriaal.
Uitvoering
• Let op je tijd.
• Lees eerst de vraag rustig en nauwkeurig helemaal door.
• Begin pas met de beantwoording als je zeker weet wat echt gevraagd wordt.
• Sla op je antwoordenblad tussen de antwoorden steeds een regel over.
Je kunt dan gemakkelijker iets verbeteren.
• Blijf niet te lang bezig met een opgave die je niet direct kunt beantwoorden.
• Reserveer voldoende ruimte als je een antwoord nog niet volledig af hebt.
• Geef op het opgavenblad aan welke vraag je nog niet helemaal hebt beantwoord.
Je kunt die vraag dan later snel terugvinden om af te maken.
• Schrijf bij een berekening alle tussenstappen op, zodat duidelijk is hoe je aan je antwoord komt.
• Schrijf altijd iets op (tenzij het duidelijk onzin is).
Vaak levert een onvolledig antwoord toch nog een punt op.
Controle
• Kijk of je alle vragen hebt beantwoord.
• Lees de vraag en je antwoord nog eens over.
Klopt je antwoord? Zo niet, zoek je fout of maak er een opmerking over.
• Heb je op de juiste manier afgerond?
• Heb je bij je antwoord de juiste eenheid vermeld?
7 7
nagaan wat je al weet
De antwoorden vind je op www.examenbundel.nl.
9789006429435 EB vmbo wiskunde.indb 7 17/04/18 08:50
Oriëntatietoets
Online-shoppers
In de krant stond het volgende bericht:
Steeds meer online-shoppers in Nederland Online-shoppers zijn mensen die winkelen op het internet. Elk jaar op 31 december worden gegevens over de Nederlandse online-shoppers in dat jaar bekend gemaakt.
In 2010 kwamen er 600 000 nieuwe online-shoppers bij. Het totaal aantal online-shoppers in 2010 kwam daarmee op 9,25 miljoen.
In 2010 gaven zij in totaal 8,2 miljard euro uit aan online-aankopen.
Dat was 11% meer dan het jaar daarvoor.
2p 1 Bereken hoeveel euro een online-shopper in 2010 gemiddeld uitgaf.
3p 2 Bereken met hoeveel procent het aantal online-shoppers is toegenomen in 2010.
3p 3 Bereken hoeveel miljard euro er in 2009 aan online-shoppen werd uitgegeven.
Rond je antwoord af op één decimaal.
Gootsteenbakken Gootsteenbakken
In het natuurkundelokaal zijn twee gootsteenbakken.
3p 1 De rechthoekige gootsteenbakken zijn elk 25 cm breed en 35 cm lang. De natuurkundedocente vult de linker gootsteenbak met 14 liter water.
Bereken hoeveel cm hoog het water dan in de gootsteenbak staat.
Schrijf je berekening op.
De linker gootsteenbak is om 10:00 uur met 14 liter water gevuld. De stop in de linker gootsteenbak sluit niet goed af en hierdoor loopt het water langzaam weg in de afvoer. Het verband tussen de hoeveelheid water in de linker gootsteenbak en de tijd in minuten wordt aangegeven met de formule
In het natuurkundelokaal zijn twee gootsteenbakken.
3p 4 De rechthoekige gootsteenbakken zijn elk 25 cm breed en 35 cm lang.
De natuurkundedocente vult de linker gootsteenbak met 14 liter water.
→ Bereken hoeveel cm hoog het water dan in de gootsteenbak staat.
De linker gootsteenbak is om 10:00 uur met 14 liter water gevuld. De stop in de linker gootsteenbak sluit niet goed af en hierdoor loopt het water langzaam weg in de afvoer. Het verband tussen de hoeveelheid water in de linker gootsteenbak en de tijd in minuten wordt aangegeven met de formule
H = 14 – 0,2t
H is de hoeveelheid water in liters en t de tijd in minuten met t = 0 om 10:00 uur.
Online-shoppers
In de krant stond het volgende bericht:
Steeds meer online-shoppers in Nederland Online-shoppers zijn mensen die
winkelen op het internet. Elk jaar op 31 december worden gegevens over de Nederlandse online-shoppers in dat jaar bekend gemaakt.
In 2010 kwamen er 600 000 nieuwe online-shoppers bij. Het totaal aantal online-shoppers in 2010 kwam daarmee op 9,25 miljoen.
In 2010 gaven zij in totaal 8,2 miljard euro uit aan online-aankopen.
Dat was 11% meer dan het jaar daarvoor.
2p 8 Bereken hoeveel euro een online-shopper in 2010 gemiddeld uitgaf.
Schrijf je berekening op.
4p 9 Bereken met hoeveel procent het aantal online-shoppers is toegenomen in 2010. Schrijf je berekening op.
3p 10 Bereken hoeveel miljard euro er in 2009 aan online-shoppen werd uitgegeven. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.
4p 11 In 2010 gaven de online-shoppers in totaal 8,2 miljard euro uit. Neem aan dat dit bedrag na 2010 elk jaar met 11% blijft toenemen.
Bereken in welk jaar dit bedrag dan voor het eerst zal zijn verdubbeld.
Schrijf je berekening op.
10
10 © ThiemeMeulenhoff
3p 5 Bereken hoe laat de linker gootsteenbak volgens de formule weer leeg is.
3p 6 Om 10:00 uur, als de linker gootsteenbak met 14 liter water gevuld is, zet de natuurkundedocente de kraan open boven de rechter gootsteenbak en laat deze vollopen met water. Het water vult de rechter gootsteenbak met een snelheid van 2,2 liter per minuut. De stop in de rechter gootsteenbak zit er in en sluit wèl goed af.
Op een zeker moment zit er in beide gootsteenbakken precies evenveel water.
→ Laat met een berekening zien of dit moment vóór of na 10:05 uur is.
Piramide
Gegeven is de gelijkzijdige driehoek ABC met zijden van 35 cm. In de driehoek zijn de hoogtelijnen getekend. Deze hoogtelijnen snijden elkaar in punt S.
Piramide
Gegeven is de gelijkzijdige driehoek ABC met zijden van 35 cm. In de driehoek zijn de hoogtelijnen getekend. Deze hoogtelijnen snijden elkaar in punt S.
A E
S
F G
C
B
5p 12 Bereken hoeveel cm2 de oppervlakte van driehoek ABC is. Schrijf je berekening op.
4p 13 Bereken hoeveel cm de lengte van AS is. Schrijf je berekening op. Rond je antwoord af op één decimaal.
Wanneer je bij vraag 13 geen antwoord gevonden hebt, neem dan bij vraag 14 aan dat de lengte van AS gelijk is aan 20,8 cm.
4p 14 Hieronder zie je een piramide met de gegeven gelijkzijdige driehoek ABC als grondvlak. De opstaande ribben zijn 28 cm.
35 cm 28 cm hoogte
S A
B D
C
G E
F
Bereken hoeveel cm de hoogte DS van de piramide is. Schrijf je berekening op.
3p 7 Bereken hoeveel cm2 de oppervlakte van driehoek ABC is.
3p 8 Bereken hoeveel cm de lengte van AS is. Rond je antwoord af op één decimaal.
Wanneer je bij vraag 8 geen antwoord gevonden hebt, neem dan bij vraag 9 aan dat de lengte van AS gelijk is aan 20,8 cm.
3p 9 Hieronder zie je een piramide met de gegeven gelijkzijdige driehoek ABC als grondvlak. De opstaande ribben zijn 28 cm.
GT-0153-a-14-2-o 9 / 13 lees verder ►►►
Piramide
Gegeven is de gelijkzijdige driehoek ABC met zijden van 35 cm. In de driehoek zijn de hoogtelijnen getekend. Deze hoogtelijnen snijden elkaar in punt S.
A E
S
F G
C
B
5p 12 Bereken hoeveel cm2 de oppervlakte van driehoek ABC is. Schrijf je berekening op.
4p 13 Bereken hoeveel cm de lengte van AS is. Schrijf je berekening op. Rond je antwoord af op één decimaal.
Wanneer je bij vraag 13 geen antwoord gevonden hebt, neem dan bij vraag 14 aan dat de lengte van AS gelijk is aan 20,8 cm.
4p 14 Hieronder zie je een piramide met de gegeven gelijkzijdige driehoek ABC als grondvlak. De opstaande ribben zijn 28 cm.
35 cm 28 cm hoogte
S A
B D
C
G E
F
Bereken hoeveel cm de hoogte DS van de piramide is. Schrijf je berekening op.
→ Bereken hoeveel cm de hoogte DS van de piramide is.
9789006429435 EB vmbo wiskunde.indb 10 17/04/18 08:50
Dorp
Het aantal inwoners van een dorp op de Veluwe nam vanaf 2007 sterk af doordat veel inwoners naar de stad verhuisden.
De formule die bij benadering hierbij hoort, is aantal inwoners = 8000 × 0,86t
Hierin is t in jaren en t = 0 op 1 januari 2007.
2p 10 Met hoeveel procent neemt volgens de formule het aantal inwoners per jaar af?
2p 11 Laat met een berekening zien dat er volgens de formule op 1 januari 2014 in dit dorp 2783 inwoners wonen.
5p 12 Bereken in welk jaar het aantal inwoners gehalveerd is ten opzichte van 1 januari 2007.
Door de bouw van een bedrijventerrein verwacht men dat het inwoneraantal van het dorp niet meer daalt, maar juist gaat stijgen. Men rekent erop dat vanaf 1 januari 2014 het inwoneraantal jaarlijks met 400 inwoners stijgt.
Op 1 januari 2014 zijn er 2783 inwoners.
3p 13 Geef een formule die hoort bij het aantal inwoners vanaf 2014. Neem hierin voor t het aantal jaren met t = 0 op 1 januari 2014.
3p 14 In welk jaar heeft het dorp dan voor het eerst weer meer dan 5000 inwoners?
®
examenbundel
vmbo gt / mavo
/ mavo wiskunde
www.examenbundel.nl
examenbundels
vmbo gt / mavo Nederlands 978-90-06-42947-3 vmbo gt / mavo Engels 978-90-06-42926-8 vmbo gt / mavo Duits 978-90-06-42941-1 vmbo gt / mavo Frans 978-90-06-42948-0 vmbo gt / mavo wiskunde 978-90-06-42943-5 vmbo gt / mavo biologie 978-90-06-42914-5 vmbo gt / mavo nask 1 978-90-06-42944-2 vmbo gt / mavo nask 2 978-90-06-42927-5 vmbo (k)gt / mavo aardrijkskunde 978-90-06-42931-2 vmbo gt / mavo economie 978-90-06-42915-2 vmbo gt / mavo geschiedenis 978-90-06-42938-1 vmbo gt / mavo maatschappijkunde 978-90-06-42913-8
2018|2019
Meer kans van slagen met de Examenbundel!
De Examenbundel bevat oefenexamens met uitleg bij de antwoorden, zodat je leert tijdens het oefenen.
De bundel is speciaal samengesteld voor dit schooljaar, dus je oefent altijd de juiste stof.
Test je kennis met de Oriëntatietoets en kijk voor meer tips om te slagen op www.examenbundel.nl.
Al onze uitgaven zijn verkrijgbaar via de erkende boekhandel.
samengevat
vmbo Nederlands 2F vmbo kgt biologie vmbo kgt nask 1 vmbo gt nask 2 vmbo rekenen 2F vmbo kgt wiskunde vmbo kgt aardrijkskunde vmbo kgt economie vmbo gt geschiedenis
Engels in de praktijk 978-90-06-07397-3 Duits in de praktijk 978-90-06-07396-6 Frans in de praktijk 978-90-06-07398-0
Meer kans van slagen met Samengevat!
Samengevat biedt je een helder en beknopt overzicht van alle examenstof.
Engels/Duits/Frans in de praktijk zijn theorieboekjes die geworteld zijn in de praktijk. Met een compacte uitleg van grammatica en vele voorbeeldzinnen.
F.C. Luijbe
Jouw beste voorbereiding op je examen in 2019
wiskunde
2018|2019
9 789006 429435
vmbo gt / mavo
9789006429435_EB_vmWis.indd 2-4 26/04/18 17:26
