cos .cos 3 x x = sin 2 .sin 4 x x

Óscar Romero College

Campus Talen & Exacte Wetenschappen Vak: Wiskunde

Leerkracht: Sven Mettepenningen

Goniometrie (vergelijkingen & ongelijkheden)

1. Los de vergelijkingen op:

a) 2 cos 2 3 0

4 x

π

 + + =

 

 

b)

tan 2 x = − cot x

c) 1

sin . cos 4 x x=

d)

cos .cos 3 x x = sin 2 .sin 4 x x

e) cos 5 sin 3

2 x

x+ =

f) sin 4x+4 sinx=8 sin³x g) 5 cos³x−2 cosx− =3 0 h)

^tan

^{x + = 1} ( ^{3 − sin 2 x} ) ^{. tan x}

i) sin⁴ x=3sin² x.cos² x+4 cos⁴x

j) sin³x+2 sin . cosx ² x+3 cosx=3 cos .sinx ²x

k) ^{4 4} 1

cos sin 2 x+ x=

l) 6

sin cos

sec csc

x x

x x

+ =

+

m)

3 cos x + 3 = sin x

n)

5

3 tan 4

cos x

= x +

o)

2 sin

x + sin 2 x = cos 2 x + 1

sin

x + cos

x = sin .cos x x

q)

sec x + csc x = 2 2

r)

11cos 2 x − 7 sin 2 x + 13 = 0

s)

tan tan 2

tan 2 tan

x x

x = x

t) ^{2 cos 6x=2}

(

)

u)

2 + cos 4 x + cos 2 x = 0

v)

1

tan 6 tan 5 sin 2

x − x = x

w) ^{4 cos}

(

)

⁽

⁾

x) sin 1 cos 1

cos sin

x x

x x

+ +

=

y)

sin x + sin 2 x + sin 3 x = cos x + cos 2 x + cos 3 x

z) 1 cos 2 sin

2 x

+ x =

2. Los op:

^{sin 4 sin} ( ^x ) ^{= cos 5 cos} ( ^x )

3. Los de volgende ongelijkheden op:

a) 3

sin 2

2 x< −

b) 3 1

cos

2 2 2

− ≤ x ≤

c) 2

1 tan 3

3

π

 

− ≤  − ≤

 

d)

2 sin 2

x + 3 3 cos 2 x − > 5 0

e) tan . tan 0

2 x

x ≥

f)

sin 2 x < cos x

Veel succes!