Een macro-economische theorie van de werkgelegenheid: een conjunctuur- en structuuranalyse van het jaargangenmodel

Tilburg University

Een macro-economische theorie van de werkgelegenheid

Goorbergh, Willem Maria van den

Publication date:

1978

Document Version

Publisher's PDF, also known as Version of record

Link to publication in Tilburg University Research Portal

Citation for published version (APA):

Goorbergh, W. M. V. D. (1978). Een macro-economische theorie van de werkgelegenheid: een conjunctuur- en structuuranalyse van het jaargangenmodel. Stenfert Kroese.

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim.

EEN MACRO-ECONOMISCHE THEORIE VAN DE WERKGELEGENHEID

EEN MACRO-ECONOMISCHE

THEORIE VAN DE

WERKGELEGENHEID

Een conjunctuur-

_{structuuranalyse van het}

jaargangenmodel

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VANDE GRAAD VAN DOCTOR INDEECONOMISCHE

WETENSCHAPPEN AAN DE KATHOLIEKE HOGESCHOOL TILBURG, OP GEZAG VAN DE RECTOR MAGNIFICUS, PROF. J. E. A. M. VAN DIJCK, IN

HET OPENBAARTE VERDEDIGEN TEN OVERSTAAN VAN EEN DOOR HET

COLLEGE VAN DEKANEN AANGEWEZEN COMMISSIE IN DE AULA VAN DE

HOGESCHOOLOP DONDERDAG 27APRIL 1978 TE 16.00 UUR

DOOR

WILLEM MARIA VAN DEN GOORBERGH

geborente Brecia

UNIVERSITEIT * VAN TILBURG

BIBLIOTHEEK TILBURG

PROMOTOR: PROF. DR. D. B. J. SCHOUTEN

ISBN 90 207 0783 3

1

3

© 1978 H.E.StenfertKf5838 B.V., IkidEn-Ailtwerli

Niets uitdeze_{uitgavemagworden verveelvoudigden/ofopenbaar gemaakt door middel van} druk, fotocopie,microfilm ofop welkeandere_{wijze ook, zonder voorafgaandeschriftelijke}

toestemming vandeuitgever.

INHOUDSOPGAVE

.I

Lijst vansymbolen / IX

Inleiding / XIII

1. Marginaletechnischeontwikkelingenevenwichtigegroei / 1

1.1 Probleemstellingensamenvatting / 1

1.2. Deeconomischestructuur vanhetjaargangenmodel / 10

1.3. Lange termijn doelstellingenenmacro-economische investeringscriteria / 16

1.4. _{Micro-economische investeringscriteria en}hetevenwichtiggroeipad / 23

2. _{Structurele onevenwichtigheid in}de_{geslotenvolkshuishouding / 29}

2.1. Probleemstellingensamenvatting / 29

2.2. Onevenwichtige loonvorming ende_{vraag naar}arbeid / 32

2.3. De endogeneloonvormingsfunctie ofdewerking vande arbeidsmarkt / 41

2.4. De capaciteitsimpuls enhetinvesteringsloon / 47

2.5. De kosten vandecreatie ofhetbehoudvanarbeidsplaatsen / 50

3. De betekenis van de effectieve _{vraag in} de _gesloten

volkshuishou-ding / 55

3.1. Probleemstellingen_{samenvatting / 55}

3.2. Het kosten-en bestedingseffect van delonen / 62 3.3. _{Het autonome budgettekort van}de_{overheid / 68}

3.4. De investeringsfunctie enhetaccelerator-beginsel / 75

4. _{Inflatie, afwenteling en het beslag van}decollectievesector / 82

4.1. Probleemstellingen_{samenvatting / 82}

4.2. Demarktruimende functie vandeinflatie ende_{bezettingsgraad / 92}

4.3. De introductie vandecollectievesector / 98

VIII _{INHOUDSOPGAVE}

5. De open,volkshuishouding, de_{betalingsbalans en de}

wisselkoers / 116

5.1. Probleemstellingen_{samenvatting / 116}

5.2. De formulering vanhetmodel van_{de openvolkshuishouding / 127} 5.3. De loonpolitiek enhet_{bestedingsbeleid / 136}

5.4. De concurrentiepositie en het wisselkoersregiem / 146

Bijlage

De afleiding van enkele belangrijke vergelukingen en de dynamische eigenschappen

er-van / 155

LIJST VAN SYMBOLEN

Algemeen:

Absolute grootheden zijn aangeduid metdetilde -.Variabelen zonder tilde

hebben inde regel betrekking op relatieve afwijkingen tenopzichte van het

pad vandetrendmatigeeconomischeontwikkeling.Boven exogene

variabe-len staateenstreep.Het subscript 0 ofEbetekent datdevariabelebetrekking

heeft op een _uitgangs- of evenwichtssituatie. De _{operator g duidt op de}

groeivoet t.o.v. de vorige periode. De operator 3 duidt op de meer dan

normale groeivoet.Voluminaen_{prijzen worden met}eenkleine letter

geschre-ven, waardebedragen meteenhoofdletter.

Data: Co8fficientenenconstanten

cr, arbeidsquotebehorend bijjaargang T

01 aandeel van de_{loongevoeligeuitgaven in}detotalecollectieveuitgaven

dv elasticiteit vandebezettingswerkgelegenheid t.o.v.debezettingsgraad

B.B' elasticiteit van de lonen t.o.v. de werkgelegenheidssituatie of de veran-dering daarin

9R marginalebestedingsquote vandewinstgerechtigden

dkE aandeel van demarginalejaargang inde kapitaalgoederenvoorraad d,E aandeel van demarginalejaargang inhetaantalarbeidsplaatsen

81 elasticiteit van delonen t.o.v. deendogene structurele stijging van de

arbeidsproductiviteit

EL elasticiteit vande lonen t.o.v.deprijzen

ER elasticiteit vande bestedingen vandewinstgerechtigden t.o.v. de

prij-zen

8, elasticiteit vande lonen t.o.v.decollectievelastendruk

C gedeelte van hetaanbodtekort datdoor middelvan investeringen in de eerstvolgende periodewordtweggewerkt

X LUST VAN SYMBOLEN

Vm elasticiteit van deinvoer t.o.v.deconcurrentiepositie

8 economischelevensduurvankapitaalgoederen K gemiddelde kapitaalcoEfficidnt

A loonquote

Bo gemiddelde in- enuitvoerquote vande_productie

A _{perunage waarmee}de_{beroepsbevolking groeit}

q uitkeringsperunagebij werkloosheid

p perunage van hetproductiviteitsverschiltussende_{opeenvolgende} jaar-gangen

a gemiddelde spaar-en investeringsquote vandeproductie aR gemiddeldeinvesteringsneiging uit hetwinstinkomen

dR marginale investeringsneiging uithetwinstinkomen

T gemiddeldebelasting-enpremiedruk

fL belasting-

TR0 belasting-enpremiedruk ophetwinstinkomen

v elasticiteit van hetaantalarbeidsplaatsen t.o.v. debruto-accumulatie

Uk£ aandeel van dejongste jaargang indekapitaalgoederenvoorraad U,E aandeel van dejongste jaargang in hetaantalarbeidsplaatsen

pk elasticiteit vandekapitaalgoederenvoorraad t.o.v.de

kosten-opbreng-stenverhouding opde_{marginalejaargangen}

91 elasticiteit vanhetaantalarbeidsplaatsen t.o.v.de

kosten-opbrengsten-verhouding opde _{marginale jaargangen}

I parameterteronderscheiding vanhetvraag-ofaanbodmodel

g„ perunage vande_natuurlijkegroeivoet

g* perunage vandeverwachtereele_loonstijging

9 parameter ter onderscheiding van het stelsel van vaste of flexibele wisselkoersen Variabelen b uitvoer E autonomeuitvoer c consumptie c _{autonome consumptie}

CL consumptie van deloontrekkers

CR consumptie van dewinstgerechtigden

dk gecumuleerde extrauitstootvankapitaalgoederen

LIJST VAN SYMBOLEN X1

4

8,F feitelijk uitstotingsperunagevan arbeidsplaatsen

i investeringen

i- autonome_{investeringen}

F investeringssubsidie k kapitaalgoederenvoorraad

l _{werkgelegenheid,vraag}naararbeid

l arbeidsplaatsen,structurele vraagnaararbeid

4 bezettingswerkgelegenheid,conjuncturele vraag naar arbeid

m invoer

m autonomeinvoer

p prijspeil

Pd prijs vandebinnenlandseafzet

Pb Uitvoerprijzen

p; concurrerende uitvoerprijzen,gemeteninbinnenlandsevaluta

#i concurrerendeuitvoerprijzen,gemetenin buitenlandse valuta

pk wisselkoers

p, nominaleloonvoet

A autonome loonimpuls

g loonkostensubsidie per man

p™ invoerprijzen,gemeteninbinnenlandse valuta

A„ invoerprijzen,gemeteninbuitenlandse valuta

p. buitenlands prijspeil,gemetenin binnenlandse valuta

#w buitenlands prijspeil,gemeten in buitenlandsevaluta

px prijs vandenationalebestedingen

p opbrengstprijs vandeproductie

r rendement

r* interne rentevoet

s binnenlands aanbodoverschot

Sb onderbezettingsgraad

SU volume-uitvoersaldo

SU saldo opdelopenderekening vande_{betalingsbalans}

S saldo opde_{kapitaalrekening van}de_{betalingsbalans}

t collectieve lasten

tL collectievelasten ophetlooninkomen

tR collectieve lasten op hetwinstinkomen

T 'payback'_periode

TL, fL collectieve lastendruk ophet looninkomen

XII LIJST VAN SYMBOLEN

uk gecumuleerdeextra aanwas vankapitaalgoederen Uk, feitelijkuitbreidingsperunagevankapitaalgoederen ut gecumuleerdeextraaanwas van arbeidsplaatsen

u„ feitelijk uitbreidingsperunagevan arbeidsplaatsen

w reBleloonvoet

w' reale_{arbeidskosten per eenheidproduct,loonquote}

wb beschikbarereBleloonvoet

x nationale_bestedingen

bestedingsimpuls

KG collectieveuitgaven RG collectieveuitgavenimpuls

XL bestedingen vande loontrekkers

XR bestedingen van dewinstgerechtigden

y productiewaarde y' productiecapaciteit

YL realeloonsom

y beschikbarereBleloonsom

y, productie YR reElewinstsom

y& beschikbarereElewinstsom 71 normaleof calculatiewinst

INLEIDING

'De vandaag de daghogewerkloosheid, dieal sinds 1972 meerdan 100.000

personenomvatennadien _nogverderis_{gestegen, is}zeker niet inde laatste plaatsveroorzaakt doorde_{trage en nu}zelfs_{stagnerendeontwikkeling van de}

werkgelegenheid in het _{bedrijfsleven'. Met} deze _{constatering begint het}

op-zienbarendeartikel van DenHartogenTjan,1 datdehernieuwde

belangstel-ling inNederland markeert voordezogenaamde jaargangentheorie.2Volgens

deze theorie zijnde _{investeringen hetvoertuig van} detechnische

ontwikke-ling. Onder zulke omstandighedenbestaatde _aanwezige

kapitaalgoederen-voorraad uit machines van verschillende_jaargangen. Omdat de technische

ontwikkelingbelichaamd is inde_{jaargangen, zijn}deloonkosten _{per eenheid}

van_productlagernaarmatede_{jaargang op}eenrecenteredatum is

geinstal-leerd. Om dezelfde reden is dan de winst ofde _{quasi-rent per} eenheid van

producthoger.Indien nudereale_{lonen in de loop van detijdstijgen, neemt de}

winst van iedere_{geYnstalleerdemachine dienovereenkomstig af. Op het}

mo-ment dat de _{machine verliesgevend zou worden,} wordt _{zij buiten gebruik}

gesteld.Delevensduur vande_{kapitaalgoederenvoorraad en}de_daarbij

beho-1. Den Hartog en Tjan, investeringen, lonen, prijzenen arbeidsplaatsen, Occasional Paper,

C.P.B., Den Haag, 1974.

2. Van deauteurs dieeen_{belangrijke bijdrage}hebben geleverd aandeontwikkeling van de

jaargangentheorie noemen wij: In deEngelseliteratuur:

KaldorenMirrlees, Anewmodelofeconomic growth,Review OfEconomicStudies, Vol. XXIX,

June 1962.

Phelps,Substitution,fixed_{proportions,growthand distribution,}EconomicJournal, Vol. 4,

September 1963.

Robinson, 71:e rateofinterestandotheressays,Macmillan,London, 1952. Salter,Productivity and technicalchange,Cambridge UniversityPress, 1960.

Solow, Substitution and fixedproportions inthe theoryofcapital,Review OfEconomic Studies,

Vol. XXIX, June 1962.

Solow,Tobin, von WeisziickerenYarri,Neo-classical growth with fixed proportions,Review Of Economic Studies,Vol.XXXIII,April 1966.

InhetNederlandse taalgebied:

XIV INLEIDING rende arbeidsplaatsen wordt in deze visie _{dus bepaald} door economische factoren. Enjuistomdat-_{afgezien vanconjuncturele invloeden -}de

werkge-legenheid inhet bedrijfslevennietalleenafhankelijk is vanhet aantal van de

via investeringen gecreterde arbeidsplaatsen, maar ook van de levensduur

ervan, is de _{opleving van} de _{belangstelling voor} het _{jaargangenmodel te}

begrijpen.Indienmenimmers moetvaststellen datdegroei vande werkgele-genheid tragerwordt ofzelfsstagneertondanks een min ofmeerconstante

waarde van de _{investeringsquote, dan is} het vermoeden _{gewettigd dat de}

economischelevensduur vande_{arbeidsplaatsen}is_gedaald.

De pogingen die zijn ondernomen om opbasis van dejaargangentheorie

eeneconometrischmodel voordeNederlandse_{volkshuishouding}teschatten,

datdehypothese vandegedaalde economische levensduur bevestigt,3 en de daarmee samenhangende discussies indeliteratuur,4hebben ons geinspireerd

de_{theoretische consequenties van het}verlaten van_{het homogene}

kapitaalbe-grip opnieuwteoverdenken. Daartoe wordt indeze studieeen

conjunctuur-structuuranalyse vanhetjaargangenmodelgepresenteerd, die metbetrekking

totdegevolgde methodeaansluit bij het werkvanSchouten.5 Datwilzeggen,

dat op basis van een als referentiekader dienend _{trendmatig groeipad een}

analysewordtgemaakt vandefactoren, diedemacro-economische

ontwikke-lingopkorteenmiddellangetermijnbepalen. Omdat wijde nadrukhebben

willen leggen opdetheoretische implicaties van het toepassen van hetjaargan-genmodel,blijvende_problemendie samenhangen metde_empirischeof

econo-metrische verificatie van het model onbesproken. Deze laatste beperking - die medeis _{ingegeven door de overweging}de _{omvang van}dezestudie niet al te

zeer tedoen_uitdijen

-

3. Naast het reeds geciteerde Occasional Paper van Den Hartog en Tjan betreft het hier de

zogenaamdemodellenVINTAF I en II.

VINTAF I; Den Hartog. Vande _{Klundert en Tjan,} De structurele ontwikkeling van de werkgelegenheidinmacro-economischperspectief,inWerkloosheid, Preadviezen voor de

Vere-niging voorde Staathuishoudkunde, 1975.

VINTAF II; Een macro-model voor de Nederlandse economie op middellange term11,1,

OccasionalPaper, no. 12,C.P.B. april 1977.

4. Van de vele_{bijdragen aan}dediscussienoemen wijdenummers 1,2,3,5,8,9,12,13,14,17,19, 21,23,27,28,33 en 36 die inde_{literatuurlijstopgenomen zijn.}

5. Zieonderandere:

Schouten, Dynamische macro-economie.1967.

Schouten, Over macht en wet in het economischegebeuren,MaandschriftEconomie.Jaargang

37, afl.8-9, mei-juni 1973.

Schouten, Een monetair conjunctuur- en structuurmodel, in Model en mogelijkheid, bundel aangeboden aan Prof. Dr. F. de Roos, Jan HaanB.V.,Groningen, 1974.

Schouten, Eenvergelijking vaneconomische stelsels, in Geldenonderneming,opstellen

INLEIDING XV

zonder_{meer toepasbaar zijn in het concrete}macro-economischebeleid. Daar

staat echter tegenover, dat wij in onze beschouwingen niet aan de leiband

behoeven te gaan van een econometrisch model, dat geschat is voor een

periode, diegekenmerkt werd door een min ofmeer _{volledige bezetting van}

het productie-apparaat en eensysteem van vaste wisselkoersen. Onze meer

theoretische analyse _{maakt ook uitspraken mogelijk, indien} de

productie-capaciteitteweinigeffectieve vraagontmoet ofindienhetsysteem vanvaste

wisselkoersenis_{vervangen door dat}vanflexibelewisselkoersen. Meer in het algemeen stellen wij ons op hetstandpunt, dattheoretische - ensoms

specula-tieve-beschouwingennietalleennoodzakelijk voorafgaanaanpogingen tot

empirische verificatie, maar ook achterafeen _{kritische relativering van de}

geschattemodellen mogelijkmaken.

Overde_{compositie van dit boek}kan_gezegdworden, datinhoofdstuk 1 de

eigenschappen van hetjaargangenmodel met vaste coefficiEnten voor een

situatie van_{evenwichtige groei}worden_{gepresenteerd.}Denadruk_ligtdaarbij

op debegripsvorming,terwijltevensaandachtwordtbesteed aanhet

vraag-stuk vande_{optimalespaar-}en_{investeringsquote.}Inhoofdstuk2worden de

factoren, dievan_{invloed zijn op}het_{uitstotingsproces}van_marginale

jaargan-gen en op debrutoaanwasvannieuwe_{jaargangen,geanalyseerd metbehulp} van een _{conjunctuur-structuurmodel van de gesloten volkshuishouding,}

waarin_{het prijsmechanisme} steeds_{zorgdraagt voor}een_{volledige bezetting}

van het_{productie-apparaat. Het betoog}mondt uit ineen_{vergelijking van de}

effectiviteit endekosten vaneen_{werkgelegenheidsbeleid,}dat_gevoerdwordt

door middelvanloonkostensubsidies of_{van investeringssubsidies.}In

hoofd-stuk 3 wordt de _{veronderstelling van}een steeds _{volledige bezetting van de}

productie-capaciteit verlaten, waardoor naast het _{kostenaspect ook het}

bestedingsaspect van de lonen in de analyse wordt betrokken. Tevens kan aldusaandacht wordenbesteed aan debetekenis vande_{budgetpolitiek van de}

overheid,terwijlmet_{betrekking tot}de_{investeringsfunctie}naastdewinsten nu

ook de_{bezettingsgraad van} de_{productie-capaciteit} als_{verklaringsgrond in}

het vizier komt.Inhoofdstuk4wordt_{vastgesteld, dat de in}de_vorige

hoofd-stukken gepresenteerde modellen, tweeuiterste varianten zijn van een meer

algemeenmodel. Inhetzuivere aanbodmodel vanhoofdstuk 2 isdeeffectieve vraagsteedsgelijk aandebeschikbare_{productiecapaciteit omdat}eeninitieel

verschiltussen vraagenaanbodtenietwordt gedaan doordewerking van het

prijsmechanisme. In het _{zuivere vraagmodel van} hoofdstuk 3 _daarentegen

wordt de marktruimende functie van de _{prijzen overgenomen door de}

bezettingsgraad;eeninitieel verschil tussenvraag enaanbod komtaldus bij

XVI INLEIDING

fundamentele betekenis vanditonderscheid tussen het aanbod- en het

vraag-model wordt toegelicht met behulp van een model, waarin de collectieve

sectorexplicieten_endogeenis_opgenomen,zodatnaast de_{loonpolitiek ook} het uitgaven- en hetpremie-en_{belastingbeleid}kunnen worden_{geanalyseerd.}

Het betoog, dattotdusveruitsluitend betrekking had opde_gesloten

volks-huishouding, wordt in hoofdstuk5_{afgerond met}een_{bespreking van de open}

volkshuishouding. In

dit

betekenis van _{het wisselkoerssysteem.} Aangetoond wordt dat de diverse

instrumenten vaneconomische _politiek met_{betrekking tot} hun _uitwerking

nietalleenverschillennaargelangdeeconomiedekenmerken van het

aanbod-dan wel het_{vraagmodel vertoont, maar ook}naargelangdeeconomie met het

buitenlandis verbonden dooreen systeemvan vaste ofvanflexibele

1.

MARGINALE TECHNISCHE

ONTWIKKELING EN EVENWICHTIGE

GROEI

1.1. PROBLEEMSTELLING EN SAMENVATTING

In de jaargangentheoriewordt uitdrukking gegeven aan eenzeer _specifieke

visie op het proces van technische ontwikkeling. De realisatie van nieuwe

technischevindingen kanslechts geschiedenvia nieuwe investeringen

(embo-died technical progress). Dit betekent dat de productiviteit van het reeds

aanwezige kapitaalgoederenbestand en van de daarbij te werk gestelde

arbeidskrachten ongewijzigd blijft endat productiviteitsverhogende

impul-sen die _{betrekking hebben op de gehele kapitaalgoederenvoorraad,} zoals

efficiEntere organisatie en het principe van 'learning by doing', buiten

be-schouwing blijven. De in de economische _{theorie veelvuldig gehanteerde}

hypothese vaneen _{homogenekapitaalgoederenvoorraad kan nu nietlanger}

gehandhaafdblijven. De via investeringen gecreterde machinesen _outillage

zijnthans_{duidelijkgedateerd, d.w.z. dat}de_{productieve mogelijkheden}ervan

worden bepaald op het moment dat ze_geproduceerd worden envanaf dat

moment on*ewijzigd blijven. Deinvesteringen resulteren aldusperiodiek in

eennieuwe_{jaargang kapitaalgoederen, waarvan}de_{technische eigenschappen}

afwijken vande reeds_{aanwezigejaargangen.}

Van de inde_{macro-economie gebruikelijke homogeniteitshypothesen met}

betrekking totdegeproduceerde goederen endeproductiefactorenarbeid en

kapitaal, wordt dievankapitaal derhalvevervangen doorde_{veronderstelling}

van eennaar jaargangenonderscheiden samenstelling. De technische eigen-schappen van zo'njaargang wordennubepaald doordehoeveelhedenarbeid

en kapitaaldie volgens de bij diejaargangbehorende_{technologie benodigd}

zijn om66neenheid_productvoortte_{brengen. In}deversie vande

jaargangen-theorie die wij thans presenteren wordt voor elke jaargang de benodigde

hoeveelheid _{kapitaal per eenheid product constant verondersteld,}zodat de

jaargangen zich van elkaar onderscheiden door een verschil in _benodigde

arbeid per eenheid product. De volle nadrukkomtdaardoorte_{liggen op de}

2 MARGINALE TECHNISCHE ONTWIKKELING EN GROEI

kapitaalcoafficiEnt. De betekenishiervan voor de werkgelegenheid ligt voor

dehand;naarmateeenmachinevan recentere datum is, is per eenheidproduct

en_{per eenheid kapitaal minder}arbeid_{benodigd, zodat}een _{arbeidsplaats op}

een_{jongerejaargang} meer _{(kapitaal) kost, maar overigens ook} een_grotere

productie oplevert. Doorhetaantalarbeidsplaatsen perjaargangte

somme-ren over hettotale aantalin_{gebruik zijnde jaargangen wordt}hettotale aantal

arbeidsplaatsen ofde structurele vraag naar arbeid afgeleid. Het adjectief

'structureel' duidt erop dat vanallejaargangendemachines_{volledig worden}

benut en datde_{geproduceerde goederen alle} kunnen worden _afgezet;

bein-vloeding vandevraagnaar arbeid dooreentekortschietende of eentegrote

effectievevraag A la Keynesblijft in ditstadiumnogbuitenbeschouwing. We

komen opdezekwestieechter_{uitgebreid terug.}

De structurele_vraag naararbeid_blijkt aldus bepaaldte worden door het

aantal jaargangen dat op een zeker moment in gebruik is. Daarmee is het

vraagstuk van de levensduur derkapitaalgoederen gesteld. Indien nu elke

jaargang zich vanzijn voorganger onderscheidt dooreenlagere arbeidsquote

en indien op grond van de _{homogeniteitshypothese} met _{betrekking tot de}

factorarbeiddenominaleloonvoet vooralle arbeid_gelijkis,impliceert dit een

lagere waarde vandeloonkostenper eenheidproduct,naarmatede_productie

plaats vindt op een _jaargang van recentere _{datum. Op grond van de}

homogeniteitshypothesemetbetrekking totde_{geproduceerde goederen}

wor-den deze alletegendezelfdeprijsafgezet.Hetverschiltussen deopbrengst en

de loonkosten _{per eenheid product}is derhalvegeringer naarmate

geprodu-ceerd_{wordt op}eenoudere_{jaargang. Voor}de_{jaargang waarop}ditverschil tot

nul gereduceerd is, zijn (loon-) kosten en _{opbrengsten precies} aan elkaar

gelijk; productieopjaargangen van ouderedatum dandezemarginale

jaar-gangbrengt hogere kosten dan opbrengsten met zich mede en zo'n verliesge-vendesituatiekanzonder nadere maatregelenniet duurzaam zijn.De produc-tie opjaargangendiejonger zijn dandemarginale jaargang,isechter winstge-vend;dewinstheeft_hierbijhetkarakter van een rent A laRicardo, veroorzaakt

doorhetkwaliteitsverschiltussen demachines.Onderdeveronderstelling dat

ondernemers verliesgevende posities wensen te _vermijden is daarmee het

probleem vandeeconomische levensduuropgelost;de(marginale)jaargang

welke nog juist in _gebruik is, wordt gekenmerkt door een gelijkheid van

opbrengstprijsenloonkosten per eenheidproduct ofwel dooreen_gelijkheid

van arbeidsproductiviteit en reele loonvoet. Dat deze economische

levens-duur ookhet_{feitelijk aantal} in _{gebruik zijnde jaargangen aanduidt} is

verze-kerd indiendetechnische levensduurvoldoende groot is. Inhet_{vervolg zullen}

3

PROBLEEMSTELLING EN SAMENVATTING

Hetbovenstaandeimpliceerteennauwerelatietussen destructurelevraag

naar arbeid en de reele loonvoet. Voor _{een gegeven reeks van jaargangen}

behoort bijeenrelatief_hoogreBelloonniveaueen_{geringe economische}

levens-duurenderhalveeen_geringaantal_{arbeidsplaatsen}en_omgekeerd.Inbeginsel

kan een _zodanig reBel loonniveau _gevonden worden dat de _bijbehorende

vraag naar arbeidinovereenstemming is meteenzeker gewenst niveau, bijv.

dat van_{volledigewerkgelegenheid. Deze conclusies wijken overigens niet af}

vandie _{welke opgrond} van productiefuncties met een _homogeen

kapitaal-begrip worden getrokken. Ook indie benaderingswijze induceren hogereele

loneneen_{relatief kapitaalintensieve productiewijze,hetgeen vooreen gegeven}

hoeveelheid _kapitaal een _{geringe vraag} naar _{arbeid oplevert. Het} buiten

gebruik stellenofafstoten vanrelatiefarbeidsintensieve oude_{jaargangen op}

grond van een hoogreeel loonniveau leidt _{gemiddeld genomen ook tot een}

hogere kapitaalintensiteit van het _{productieproces en} een _{geringere vraag}

naar arbeid.

Voordekorte termijn d.w.z. voordeperiode waarinde

kapitaalgoederen-voorraad ofde reeks van_{jaargangenals gegeven en} constant kan worden

beschouwd, wordt de _vraag naar arbeid _{uitsluitend bepaald door} de reele

loonshoogte. Op wat langere termijn moet echter ook rekening worden

gehouden met het arbeidsplaatsen-scheppend effect van nieuwe investeringen.

Hoewel deze _gekenmerkt worden door een relatief lage arbeidsquote en

desgewenst diepte-investeringen kunnen worden genoemd, betekent elke nieuwe_investeringeen _{uitbreiding van}hetaantal_{arbeidsplaatsen.}

Hiermede wordendecontouren zichtbaar vaneeneconomische

ontwikke-ling,dieondermeer_{evenwichtig kan wordengenoemd in die zin,}datsteeds de

structurele _vraag naar arbeid _{in overeenstemming is met} de conditie van

volledigewerkgelegenheid. Wanneer immersdecreatie van nieuwe

arbeids-plaatsen doorde_{investeringen het verlies van oude arbeidsplaatsen door een}

stijging vanhetrealeloonzodanigcompenseert dat hettotaal aantal

arbeids-plaatsengroeitovereenkomstig de-autonoomveronderstelde-toename van

de beroepsbevolking, dan is zo'n evenwichtige economische _ontwikkeling

verzekerd,indienalthans indeuitgangssituatiehetreile loonin overeenstem-ming is met het niveau vanvolledige werkgelegenheid.Indienhet procentuele

verschil in arbeidsproductiviteit tussen de opeenvolgendejaargangen

con-stant wordt verondersteld, impliceert een _{periodieke stijging van} het reele

loon overeenkomstig dit constante percentage, telkens de afstoot van 66n

jaargang en de _{bijbehorende arbeidsplaatsen. Op grond van} de

kapitaal-arbeidverhouding van de nieuwe investeringen, kan het volume ervan dat

4 MARGINALE TECHNISCHE ONTWIKKELING EN GROEI

werkteverschaffen, berekendworden.

Dit

in verhouding tot de bestaandekapitaalgoederenvoorraad is gelijk aan de

bruto groeivoet van _{kapitaal, die vanwege} de _{constante kapitaalcoEfficiEnt}

weer gelijk is aandebrutogroeivoet vande_{productie(-capaciteit). Men kan}

derhalveook_{stellen dat bij}een_{stijging van}hetrealeloon_{overeenkomstig het}

productiviteitsverschiltussen de opeenvolgendejaargangensteeds een

natio-nale investeringsquotekan wordengevonden, welke volledige werkgelegen-heid garandeert.

Als nadere kenmerken van het pad van evenwichtige economische

ontwik-keling introducerenwe_{thans, naast de eis van}volledigewerkgelegenheid en

de conditie vande reEle_{loonontwikkeling}conformde_{productiviteitsstijging,} de eis van deconstantheid vande_{investeringsquote. Aan}dezecondities wordt

voldaan indien de reeks van _{jaargangen zodanig} is _{opgebouwd, dat het}

kapitaalvolume vanelkejaargangeenconstant _{percentagehoger is dan dat}

van _zijn voorganger, waarbij dit percentage gelijk is aan de som van het

productiviteitsverschiltussen opeenvolgende jaargangen endetoename van

de _{beroepsbevolking, beide uitgedrukt} in _{procenten. Deze stelling kan als}

volgt worden toegelicht, waarbij gemakshalve in eerste instantie van de

toename vande_{beroepsbevolking}wordtafgezien. In dat geval is hetverschil

in kapitaalvolume van _{opeenvolgende jaargangen gelijk aan het}

productiviteitsverschil, zodat bij elke jaargang een _{gelijk aantal}

arbeids-plaatsen behoort.Indiendereelelonen_{stijgen met hetproductiviteitsverschil}

en de investeringsquote is van een zodanige grootte dat de af te stoten

arbeidsplaatsen worden vervangen door nieuwe arbeidsplaatsen, blijft de

economische levensduur_{ongewijzigd. In}dereeks vannaar ouderdom

gerang-schikte jaargangenverschuifthetrangnummer vanelkejaargang66n positie, hetgeen bij een _{gelijk aantal arbeidsplaatsen perjaargang en} een constant

procentueelproductiviteitsverschil tussen opeenvolgendejaargangen tot

ge-volg heeft, dat de voor de _{economie geldende gemiddelde}

arbeids-productiviteit met het constante productiviteitsverschilderjaargangen

toe-neemt; wij noemen deze toename de structurele

arbeidsproductiviteits-stijging. Voorhet geval vaneen_ongewijzigdeeconomischelevensduur

veran-deren de aandelen van dekapitaalvolumina van resp. de afte stoten en de

nieuwejaargang indetotale kapitaalgoederenvoorraad niet, hetgeen

overi-gens ook geldt voor de bijbehorende arbeidsplaatsen in verhouding tot de

totale_{werkgelegenheid. Een}constant aandeel van denieuwe_{jaargang in de}

kapitaalgoederenvoorraadishetzelfde alseenconstantebruto_{groeivoet van}

kapitaal; voor een_{constante kapitaalcoEfficiBnt impliceert dit}eenconstante

PROBLEEMSTELLING EN SAMENVATTING 5

De constanteaandelenvan nieuwe en aftestoten machinesen_bijbehorende

arbeidsplaatsen kunnen de _{evenwichtige uitbreidings-} en

uitstotings-percentages van resp.kapitaalenarbeid_{worden genoemd. Voor}wat betreft

kapitaal blijkt het verschil tussen het uitbreidingspercentage - de bruto

groeivoetvankapitaal - enhet_uitstotings-of_{afschrijvingspercentagegelijk te}

zijn aandestructurele arbeidsproductiviteitsstijging. Voor watbetreft arbeid

zijnbeide percentagesgelijk,aangezien elkejaargang immerseen_{gelijk aantal}

arbeidsplaatsenheeft. Indiennu_rekeningwordt_{gehouden met}eenconstant

groeiendeberoepsbevolkingmoetenbovenstaandeconclusies enigszins

wor-den gemodificeerd. De netto groeivoet van _{kapitaal -} het verschil tussen

uitbreidings- en _{uitstotingspercentage - is dan gelijk aan} de _natuurlijke

groeivoet, d.w.z. de som vandestructurele arbeidsproductiviteitsstijging en de toename vande_{beroepsbevolking,terwijl}hetverschil tussen het

uitbreidings-en uitstotingspercuitbreidings-entage van arbeidjuist gelijk is aan de toename van het

arbeidsaanbod.

Een pad vanevenwichtigeeconomischeontwikkeling wordtderhalve ook

op basis van de_{jaargangentheorie gekenmerkt door} een gelijke groei van

werkgelegenheidenarbeidsaanbod,eenreble_loonstijgingovereenkomstig de

stijging vande_{arbeidsproductiviteit,daarmee samenhangend}eenconstante

categorialeinkomensverdeling eneenconstante_{investeringsquote. Voor wat} betreftdeeconomische levensduurkan_gesteld worden datdeze_ceteris

pari-bus geringer isnaarmate de _{investeringsquote groter is;}het aantal

arbeids-plaatsenperjaargang isdanimmersgroter zodat voordezelfde werkgelegen-heid metminder jaargangen en dus meteenkorterelevensduur kanworden

volstaan.Hetreeleloonniveau vande_{uitgangssituatie kan}

dienovereenkom-stig hoger zijn.

Voorwatbetrefthetevenwichtig uitbreidingspercentagevankapitaal moet

gesteldworden dathetsteedsgroter is dan datvanarbeid.Dit wordt

veroor-zaakt door derelatiefhogekapitaalintensiteit vande _{nieuwe investeringen.}

Een vergroting van hetuitbreidingspercentage van_{kapitaal -} door

investe-ring-stimulerendemaatregelen - metBEn_procentpuntlevert derhalveminder

dantan _{procent extra werkgelegenheid op.} Omgekeerd is het _evenwichtig

uitstotingspercentagevan kapitaalsteeds_{lager dan dat}van _{arbeid vanwege}

de relatief lagekapitaalintensiteit vandeoudste_jaargang.Een_{verkleining van}

het uitstotingspercentagevankapitaal -door loonkosten-drukkende

maatre-gelen - met Ban _procentpunt levert derhalve meer dan 66n _{procent extra}

werkgelegenheid op. Deze eigenschappen doen vermoeden dat een beleid

gericht ophetbehoud ofalthanshet mindersnelafstoten vanoude

bevorder-6 _{MARGINALE TECHNISCHE ONTWIKKELING EN} GROEI

ing vande_{werkgelegenheid is dan} deversneldecreatievan nieuwe

arbeids-plaatsen. Opdezekwestie komen wij nog terug.

Tenslotte nog een enkele opmerking over de _{begrippen uitbreidings- en}

vervangingsinvesteringen.Intermen vande_{jaargangentheorie zijn deze}

con-cepten minder goed bruikbaar. De relevante begrippen zijn thans de bruto

d.w.z. de_{nieuwe investeringen en}de_{uitgestoten of, zo men wil, de}te_vervangen

kapitaalgoederen. Wanneer men let opde_{bijbehorende productiecapaciteit}

zou men het verschil van nieuwe en _{afgestoten jaargangen}

uitbreidings-investeringen met betrekking tot de productiecapaciteit kunnen noemen. Wanneermenechter meer aandacht heeft voorde_bijbehorende

arbeidsplaat-sen ligt de _{omschrijving uitbreidingsinvesteringen} met betrekking tot de

werkgelegenheid voorhetbedoeldeverschil meer voor de hand.

Zoals_{gezegd wordt een padvan evenwichtige economischeontwikkeling}

gekenmerkt door een negatiefverband tussen economische levensduur en

investeringsquote. Voorelke investeringsquoteen_bijbehorendeeconomische

levensduurisdaarmedeeenander_{evenwichtig groeipadgedetermineerd. Bij}

comparatief dynamische beschouwing van deze _{paden blijkt dat ze ook}

verschillenvertonenmet_{betrekking tot}dereele_loonshoogte,de_gemiddelde

arbeidsproductiviteit,de_{inkomensverdeling en}dereelewinstsom_{per hoofd.}

Bij een pad meteen_{grotere investeringsquote behoort}immerseen_hogerreBel

loonniveau en - doorde _{afwezigheid bij}een _{geringere economische}

levens-duur van relatief arbeidsintensieve jaargangen - een _{hogere gemiddelde}

arbeidsproductiviteit. De relatieve _{verhoging van} de _gemiddelde

arbeids-productiviteitisechtergeringer danderelatieve_{verhoging vanhet reele loon,}

zodatde_{loonquote hoger uitkomt en}de_{inkomensverdeling gewijzigd is ten}

gunste vandeloontrekkers.Deinvloed vaneen_{hogereinvesteringsquote op} de reBle_{winstsom per}hoofdis_{minder eenduidigbepaald.Wij komen op deze}

relatienog terug; voorhet moment ishetvoldoendete weten datzebestaat,

hetgeen overigensook geldt voorderelatietussende_{investeringsquote en de}

consumptiefbesteedbare reele _{winstsom per} hoofd, welke _{gelijk is aan het}

verschiltussen de realewinstsom endeinvesteringen, beide perhoofd, onder de aanname dat de_{investeringengeheel uit}dewinsten _gefinancierdworden.

Tenslotte moet men nog bedenken dat uitde relatietussen de

investerings-quote en de _{gemiddelde arbeidsproductiviteit of} de _productie per hoofd

eenvoudigderelatietussendeinvesteringsquote endeconsumptieper hoofd afgeleid wordt.

Op grond vanhet bovenstaande_{dringt zich}de_{vraag op naar}eenoptimale

waarde van de _{investeringsquote. Het} is immers _{niet onverschillig, welk}

betrek-PROBLEEMSTELLING EN SAMENVATTING 7 king tot deverdeling van het inkomenfungeren immersdeniveaus van het

reele loon, de loonquote en dereelewinstsomals_belangrijke macro-economi-sche doelvariabelen, terwijl met betrekking tot de inkomensbesteding als

zodanig de consumptie, de _consumptief besteedbare reEle winstsom en

-eventueel -de_consumptiefbesteedbare reEleloonsom vanbelang zijn.

Ten-slotte kan het niveau van het inkomen, ofwel de _gemiddelde

arbeids-productiviteit, ook indereeksvanmacro-economischedoelstellingen worden

opgenomen. Het ligt voor de hand dat niet elk vandegenoemde

doelvariabe-leneenmaximalewaarde bereikt voor Ednendezelfde_{investeringsquote; over}

het algemeen isheteerder zodat maximalisatie vandewaarde vandediverse doelvariabelen tot verschillendeuitkomsten voordeinvesteringsquote leidt.

De vraag naar de _{optimale waarde van} de _{investeringsquote kan dan ook}

eerstbeantwoord worden indien_duidelijkwordtgemaakt aan welke van de gereleveerde macro-economische lange termijn doelstellingen de voorkeur

moet worden gegeven. Dat een _{dergelijke prioriteitsbepaling niet zonder}

problemen is,volgt onmiddellijk uit het feit datdeonderhavigedoelstellingen

tevens groepsbelangen zijn. We zullen ons danookbeperken totdeanalyse in hoeverredediversedoelstellingen voorverschillende waarden vande

investe-ringsquotegerealiseerd worden.

De bepaling vaneenoptimaleinvesteringsquote met betrekkingtot welke

macro-economische lange termijn doelstelling dan ook,geeft nog geen

ant-woord opde_{vraag hoe zulk}eeninvesteringsquotederesultante kan zon van

hetmicro-economisch_{gedrag van investeerders.}Juist bijde

jaargangentheo-rie, waarin het al dan niet handhaven van bestaande machinesen

arbeids-plaatsenmicro-economischgefundeerdwordt ophetverschil van

opbrengst-prijs en(loon-)kosten per eenheidproduct -de_{zogenaamdeafkapconditie -,} ismen geneigdtezoeken naar eenmicro-economischgeinspireerde analyse van het investeringsgedrag, waardoor immers nieuwe machinesen arbeids-plaatsen worden gecreBerd. Het aanknopingspunt wordt gevonden in de

constateringdatinvesteringengepaard gaan metkosten in de vorm van het

investeringsbedrag en de thans en in de toekomst te betalen lonen en met

opbrengsten nu en in de toekomst uit de verkoop van de _{geproduceerde}

goederen. Aan de hand vandeze kosten-enopbrengstenstromenkunnen de

investeringen beoordeeld worden op een aantal criteria. Wij beperken ons

daarbij totdeinternerentevoet en de 'pay backperiod' vandeinvesteringen.

Voorelk_{investeringsproject is op}eenzekere_peildatumde

kapitaal-arbeid-verhouding technologisch bepaald en daarmee het investeringsbedrag per

man. Gedurendedeeconomische levensduur vanhet_{projectvloeitelkjaarhet}

8 _{MARGINALE TECHNISCHE ONTWIKKELING EN GROEI}

investeerder terug.Deze_jaarlijkseverschillen worden decashflowsofderents per man genoemd. Het is _duidelijkdat onder _{het regiem van evenwichtige}

groei dezecash_{flows telkenjaregeringerworden;}de_{arbeidsproductiviteit van}

het _{investeringsprojectblijft}immers_{ongewijzigd en}dereele _{loonvoet stijgt.}

De interne rentevoet van het _{investeringsproject is} nu

_{gelijk aan de}

disconteringsfactorwelke toegepast bijde_{berekening van}decontantewaarde

vandestroom vancash_{flows per man,}dezecontantewaarde_{juistgelijk doet}

zijn aan het investeringsbedrag per man. De'payback_{period' van}het_project vindt men door decash_{flows per man over}een_{zodanigeperiode}tesommeren

datdeuitkomst _{gelijk is aan}het _{investeringsbedrag per man;}het _gevonden

aantal jaren_{geeft aan hoe snel het investeringsbedrag kan worden}

terugver-diend. Bijeenafnemende reeks vancashflows is het verbandtussen deinterne

rentevoeten_de'payback_{period'eenvoudig; een hoge}interne_{rentevoet gaat}

samen meteenkorte terugverdientijdenomgekeerd.

Op een pad vanevenwichtigeeconomische_groeiwordtdeinternerentevoet

- en daarmede ook de 'pay back _period' - _{bepaald door} de economische levensduur. Een _{vergroting daarvan} levert niet alleen een _langer

voort-durende stroom vancash_{flows per man op, maarook dejaarlijkse grootte van}

de cash flows per manneemt toe; dereBle loonvoet is immersgelijk aan de

arbeidsproductiviteit van de _{marginale jaargang, en die is op} een zekere

peildatum geringernaarmate deeconomische _{levensduur langer is. Van de}

anderekant_{brengen wij}het_negatieveverbandtussende_{investeringsquote en} deeconomischelevensduur_{in herinnering, zodatgeconcludeerdkan worden}

dat een _{evenwichtig groeipad,} dat _gekenmerkt

_{wordt door een hoge}

investeringsquotetevens_{de eigenschap heeft dat}deinternerentevoet van de

investeringen laag en de 'payback_{period' lang}is._{Omgekeerd gaat een lage}

investeringsquote samen met een hoge interne rentevoet en een _{korte 'pay}

back _{period'. Indien} het micro-economisch_{gedrag van}

ondernemers-inves-teerders op langetermijninovereenstemming is met zulk een norm, danwordt

ookde_bijbehorendemacro-economische_{doelstellinggerealiseerd.}

Vrijwelaldatgene wat tot nog toe naarvorenisgebracht, heeftbetrekking

op situaties van _{evenwichtige economische groei. Daarmee} dient zich het

probleem vandestabiliteit vanhet_{groei-evenwicht aan.}In_beginselkunnen

eentweetal_{stabiliteitsvraagstukken worden}onderscheiden. Deeerstekwestie is of, uitgaande vaneenhistorischgegeven,onevenwichtigopgebouwde jaar-gangenreeks, op basis van een zeker _{investeringsgedrag - bijv. voor een} constante_{investeringsquote - op den duur}een_{groei-evenwicht}resulteert met

een _{evenwichtig opgebouwdejaargangenreeks.} Het tweede _{probleem is of,}

PROBLEEMSTELLING EN SAMENVATTING 9

evenwichtig groeipad tot stand komt, indien een van de parameters - bijv.

de investeringsquote - wordt gewijzigd. In beide gevallen kunnen de

aanpassingsprocessen al dan niet gepaard gaan met _volledige

werkgelegen-heid; op ieder moment kan het loonniveau immers in _{overeenstemming}

worden_{gebracht met}deconditievan_{volledigewerkgelegenheid, maar andere}

hypothesen metbetrekking totde_{loonvorming zijn natuurlijk}ookdenkbaar.

Hoe _{dit laatste ook zij,} voor beide _{stabiliteitsvraagstukken geldt dat de} bestaande reeks van_{jaargangen niet in overeenstemming is met} de inves-teringsquote.

De snelst denkbare wijze waarop het bij de _{gestelde investeringsquote}

behorende _{groei-evenwicht kan worden gerealiseerd, is het}

investerings-volume in_{overeenstemming}te_{brengen met het bedoelde evenwicht}en

perio-diek met de natuurlijkegroeivoet tedoen stijgen.Na verloop van tijd is de

thans bestaande jaargangenreeks danbuiten gebruikgesteld en kande

gewen-ste_{evenwichtigegroei}een_{aanvang nemen. Het}is_{duidelijk dat}de_periodieke

stijging van het_{investeringsvolume conform}de _{natuurlijkegroeivoet}onder

de conditie van een constante _{investeringsquote} een zelfde _{groei van de}

productie veronderstelt;de_{buiten gebruik stelling van}oude_{jaargangen moet}

daarop wordenafgestemd, hetgeen een_{specifiekeloonvoet impliceert,}welke

over_{het algemeen niet} in_{overeenstemming is met} deconditievanvolledige

werkgelegenheid. Omgekeerd gaat meteen_{loonontwikkeling,}die steeds vol-ledige werkgelegenheid garandeert, over het algemeen een _{onregelmatige}

groei van de _{productie gepaard,} zodat voor een _{regelmatige groei van de}

investeringendeinvesteringsquotetelkensmoetworden_aangepast.Indien de

ontwikkelingvanloneneninvesteringen nietinvorenbedoeldezin

nauwkeu-rigis_{gecourdineerd zullen}oscillatiesenecho-effecten_{onvermijdelijk zijn. Of}

het aanpassingsproces dan nog stabielis in die zin datdeoscillaties en de echo-effecten een steeds _{geringere betekenis krijgen, kan} slechts met_{behulp van}

simulatie onderzocht worden: Een vloeiend verloop van het

aanpassings-proceskanechter niet meerverwacht worden; wel dathet_{langdurig zal zijn.}

1. Cf. Schouten in_{Dynamische macro-economie, deel 2, blz. 106/107: 'Een numerieke analyse met} behulp vande_{computer had}een_{gedempteslingerbeweging}totresultaat,als gevolg van echo-effecten van een niet meer_{evenwichtig opgebouwde kapitaalgoederenvoorraad'.}

Een voorbeeldvansimulaties van_{het langetermijnaanpassingsproces van}een

jaargangenmo-del treft men aan bij VandeKlundert enDeGroof, Economic growthandinduced technical

10 MARGINALE TECHNISCHE ONTWIKKELING EN GROEI

1.2. DE ECONOMISCHE STRUCTUUR VAN HET JAARGANGENMODEL2

Voor het pad van _{evenwichtige economische groei, dat} gekenmerkt wordt dooreenconstantekapitaalcoefficient K,eenconstantperiodiek

groeiperuna-ge n van deberoepsbevolking eneenconstantverschil_{in arbeidsproductiviteit} van p peruntussentwee_{opeenvolgendejaargangen, kunnen voor}een econo-mischelevensduur van0_periodende _{volgende relaties}worden_opgesteld.

,r = Ft,r- 1 (1 + 1t + p) (1.1)

1 -1_.(1 +

04 0

<r - 3

./

i,* : investeringsvolume vanjaargang T, nog aanwezig inperiode t

A,r: productie (-capaciteit)van jaargang ·r, nog aanwezig in periode t

4.r : arbeidsvolume behorendebijjaargang T, nog aanwezigin periode t TL, : arbeidsquote behorendebij jaargang T

Door sommatie kan vooreenzekere periode tdetotale productie (-capaciteit)

A endetotalevraagnaararbeid ₄eenvoudig worden afgeleid.

9,= -4 (1.5)

<1- e-(*+B,e 3,4

11+P j

T -3.4{ 1-: f (106)

_41 3,5

2. De formulering vanhet_{jaargangenmodel sluit nauw aan bij die}vanSchouten inDynamische macro-economie,hoofdstuk V.

3.Eenvoudshalve wordt_{f,genoteerd in plaats van i„,}

4.Gesteld wordt dat 1 + x + p - eR +P 1+Atp

5.Gesteldwordt dat .1+ * .e x

DE STRUCTUUR VAN HET JAARGANGENMODEL 11

Aangezien in een situatie _{van evenwichtige groei} de reBle _{lonen periodiek}

stijgenconform hetproductiviteitsverschiltussen twee opeenvolgende

jaar-gangen, zodat telkens een jaargang buiten gebruik wordt gesteld, en de

investeringsquote vaneen_{zodanige omvang is dat op}denieuw_{geproduceerde}

kapitaalgoederen werkgelegenheid wordt gecreEerd voor de _uitgestoten

arbeidskrachten alsmede voorhet toegenomen arbeidsaanbod,blijft de

eco-nomische levensduur constant. De aandelen vanzowel de _{productie als de}

arbeidsplaatsen van de af te stoten en de nieuwejaargangen in de totale

productie resp.detotalewerkgelegenheidblijvendaarmeeook ongewijzigd.

Inhetevenwichtiggroeimodel kanderhalveeen_{viertal belangrijke}

structuur-parameterswordenonderscheiden:

1. het evenwichtig uitstotingsperunage van de _{productie of} de

kapitaal-goederenvoorraad dkE, d.w.z.hetaandeel van het afgestoten

productievo-lume in detotale productie:

6 - 9,*Lze - 7, + P

kE- 9,

2. het evenwichtig uitstotingsperunage van arbeidsplaatsen _(5LE' d.w.z. het

aandeel van hetuitgestotenarbeidsvolume indetotalewerkgelegenheid: T A

3 - t.,-8

-(1.8)

ZE -

ed-1

3. het evenwichtig uitbreidingsperunage van de _{productie of}de

kapitaal-goederenvoorraad ukE' d.w.z. het aandeel van dejongste jaargang in de totale productiecapaciteit:

uk. - 3' - ('ect':1'I.;" (1.9)

het aandeel van de_{jongste jaargang in}detotale_{werkgelegenheid:}

6 Re"

UIE =-T- e,0

-1

12 MARGINALE TECHNISCHE ONTWIKKELING EN GROEI

betrekkingen bestaan:

UkE- OkE-7I+p (1.11)

UtE - ( IE -'r (1.12)

hetgeen betekent, dat de netto _{evenwichtige uitbreiding van} het kapitaal-goederenbestandjuistvoldoende is omdetoegenomenberoepsbevolking te

werk te stellen en om de werkloosheid te voorkomen van de arbeid, die

tengevolge vandetechnische_{ontwikkeling wordtuitgestoten.}

Omdathet _{evenwichtig uitbreidingsperunage} van_kapitaal niets anders is

dan de bruto _{groeivoet van kapitaal,} die _{gelijk is aan} het _{quotient van de}

investeringsquote a en de kapitaalcoefficiEnt K, kan relatie (1.11) worden

herschreven als:

G

-=UkE= ir

+P+J

K

zodat ook in termen van de jaargangentheorie het evenwichtig groeipad

gekenmerkt wordt doordeHarrod-Domaridentiteit.

. investerings-quote a

\

\

DE STRUCTUUR VAN HET JAARGANGENMODEL 13

Uitde_{vergelijkingen (1.9) en}(1.13)blijkt het negatieve verband tussen de

investeringsquote ende_{economische levensduur (fig. 1).}

We stelden reedseerderdat_voorgegevenwaarden van lr,pen Keen hele reeks

van_{evenwichtige groeipaden bestaat,athankelijk van}de_{investeringsquote of}

de_{economische levensduur. Deze paden onderscheiden zich} onder andere

van elkaarmet_{betrekking tot}de reEle _loonshoogte,de_gemiddelde

arbeids-productiviteit en de loonquote. De gedanebewering dat al deze variabelen

groter zijn naarmate de _{investeringsquote groter en dus} de economische

levensduur korter is,kan gecontroleerd wordenmet behulp vandeverbanden, die tussendezevariabelen endeeconomische_{levensduur op}een_evenwichtig

groeipadbestaan. Tenaanzien vande reEleloonvoet _W,geldt:

1 1

10,=-=-·e-Pe

0,-0 ai

Met betrekking totde_{gemiddeldearbeidsproductiviteit volgt uit}de relaties (1.5) en (1.6):

56 - 1 . 1 - e-c s +Pw . 'c

T 9, 7rt p 1

-e- *8

Op basis van (1.14) en (1.15)wordt danhetverbandtussen de_{loonquote A, en} deeconomische_{levensduur gevonden.}

T · *

e,0-1

1, E -1.rL = (1.16)

Rekeninghoudend metde_{vergelijkingen (1.7) en (1.8) kan}defunctie voor de

loonquote herschrevenworden als:

A, = -8 kE (1.17)

tE

Debetekenishiervan kanhet_{gemakkelijkstbegrepen worden,}indiende_groei

vandeberoepsbevolkingevenbuiten beschouwingwordtgelaten (x = 0). In

dat geval zijn op allejaargangenevenveelarbeidskrachten te_{werk gesteld; het}

aandeel vande_{werkgelegenheid perjaargang is}dangelijk, nl. 1/8,zodat ook

geldt dat diE = 1/8.Aangeziende reeleloonshoogte uniform is, isdeloonsom

14 MARGINALE TECHNISCHE ONTWIKKELING EN GROEI

jaargang,welke gelijk is aande_{productie van}deoudstejaargang.Omdat deze

laatste een constant gedeelte _dkE uitmaakt van de totale productie, is de

loonquote gelijk aan het product van de economische levensduur en het

evenwichtig uitstotingsperunage vande productie (8 ·_akE)·Wanneer wel groei

optreedt van de _{beroepsbevolking moet noggecorrigeerd} worden voor het

feit, dat elkejaargang;rperun meerwerkverschaft dan_{zijn voorganger; in dat} gevalgeldtvergelijking (1.17).De functies (1.14), (1.15) en (1.16) zijn infiguur

2 nogeensgrafischtoegelicht.

Duidelijk blijkt dat bij een_{verlenging van}deeconomische levensduur de gemiddeldearbeidsproductiviteit mindersnel daalt dan dereEle_loonshoogte,

zodat het aandeel vandelonen in hetinkomengeringerwordt.

Voorts kan een pad vanevenwichtigeeconomischegroei ooknog

gekarak-teriseerd worden door een punt opde_{zogenaamdeloon-winstcurve,}welke het verband aangeeft tussen het _{(bruto-) kapitaalrendement 4 enerzijds en de}

rebleloonvoet_{Q,anderzijds. De curve}wordtafgeleid uitdeformules (1.14) en

(1.16).

4 -

1-4- 1 Tw,·ln(a,·Q,) 6

K K K(1 - 4' €',)

In figuur 3 isdeloon-winstcurve inbeeld_{gebracht. Op}dehorizontale as is de

variabele g ·,D, -de loonquote van de _{jongste jaargang} - _{afgezet. In een}

situatie van evenwichtige groei is deze namelijk constant, terwijl op elke

peildatum - waarop immers de _{arbeidsquote 2, van} de _{jongste jaargang}

bekend is - _op basis van genoemde loonquote het reble loon kan worden

berekend.

Tenslotte moet nog gewezen worden op het feit dat naast de nationale

investeringsquoteeen_{particuliere investeringsquote}wordtonderscheiden. In

deze_{gedachtengang} worden de _{investeringenbepaald door} en_gefinancierd

uit dewinsten;hetaandeel dat de investeringen dan innemen indewinsten

wordtde_{particuliere investeringsquote of}de_{investeringsquote uit}dewinsten

GR genoemd. Bij afwezigheid van spaar- en investeringsactiviteiten uit het

looninkomen geldt het bekende Kaldoriaanse verband tussen de nationale

investeringsquote ende_{investeringsquote uit} dewinsten.

a = aR *(1 - A) (1.19)

V

DE STRUCTUUR VAN HET

JAARGANGENMODEL 15

at

arbeids-1-

- Af : loonquote

Fig. 2. Degemiddelde arbeidsproductiviteit, de reele loonshoogte en de loonquote als functie

van de economischelevensduur.

/

rendement Ft

\ ,

0 1 loonquote van de jongstejaargang: at. t

16 _{MARGINALE TECHNISCHE ONTWIKKELING} EN GROEI

Aangezien opelk evenwichtig groeipadzowelde_{nationale investeringsquote}

alsdeinkomensverdelingeenfunctie is vande_{economische levensduur, geldt}

een_{dergelijk functioneel verband ook voor}de_{investeringsquote uit de}

win-sten endeeconomischelevensduur. Uitde_{vergelijkingen (1.9), (1.16) en (1.19)}

wordtditverband gevonden.

K · R · (A + p)· CM+F'e

GR = (1.20)

R · eC"+P)0 - (A + p)' eie + p

Dat ereennegatiefverband tussende investeringsquote uitdewinsten en de

economische levensduur _{bestaat, kan door bepaling van} de eerste_afgeleide

van relatie (1.20)worden_{aangetoond, maar menkan gemakkelijker}als_volgt

redeneren. Naarmatede economische_{levensduur geringer is, is} denationale

investeringsquote groter (zie figuur 1). Maar bij een _{geringe economische}

levensduur hoort ook een hoge loonquoteen _{derhalve een lage winstquote}

vanhetinkomen_{(ziefiguur2).Aangezien}de_{investeringsquote uit}dewinsten

gevonden wordt als het quotient van de _{nationale investeringsquote en de}

winstquote kan geconcludeerd worden datde _{investeringsquote uit de}

win-sten groteris,naarmate de economische levensduur geringer is.

1.3. LANGE TERMIJN DOELSTELLINGEN EN MACRO-ECONOMISCHE

INVESTERINGSCRITERIA7

De waarde welke de _{gemiddelde arbeidsproductiviteit of}de _{productie per}

hoofd vande _{beroepsbevolkingheeft op}de_{diverse paden van evenwichtige}

economische_{ontwikkeling is}-_{zoals aangetoondvia vergelijking (1.15)- een}

functie vandeeconomische levensduur.Uitvergelijking (1.6) kan echter ook

afgelezenworden datdeeconomischelevensduur indirectverband staat met

de investeringen per hoofd, zodatgeconcludeerd kan worden, dat ook een

relatieafgeleidkanwordentussen deproductie endeinvesteringen, beide per

hoofd. Wanneer men bedenkt dat bij de investeringen een

-

opgebouwde

-

onderhavige relatie beschouwd worden alsde_{productiefunctie. Gemakshalve}

7. De inhoud van deze paragraaf sluit nauw aan bij Schouten,Dynamische macro-economie.

hoofdstuk V en Kolnaar, Lange termijn doeistellingen en investeringscriteria, _{M aandschrift}

MACRO-ECONOMISCHE _{INVESTERINGSCRITERIA 17}

zullenwijthans vandegroei vandeberoepsbevolking_{abstraheren (,r = 0); de}

beschouwingen ondergaandaarbijgeen kwalitatieve wijzigingen en de af te

leidenrelatieswordensterk vereenvoudigd.8De relatietussen deproductie en

de_{investeringen, beide per hoofd,}-_{welke overigens uit}de_{vergelijking (1.5) en} (1.6)wordt afgeleid -kan aldusook _{geinterpreteerd worden als}een _partiale

productiefunctie bij een gegevenconstante_{beroepsbevolking.}

h productie per

hoofd:9t

1 i

L.-,- hoold: t

Fig. 4. De_{productie per hoofd en de economische levensduur als functie van de investeringen}

per hoofd.

1 -e-"

8. Voor ir = 0_gaat over in 0.

18 MARGINALE TECHNISCHE ONTWIKKELING EN GROEI 9

li

-Tt -_Kpil - exp t-P T,.7 t.)f

Aan de handvanfunctie (1.21) kan nogeens_geverifieerdworden, dat als de

investeringen perhoofdtoenemen metdestijging vande_{arbeidsproductiviteit}

per jaargang, dat dan ookdeproductieperhoofd ofde_gemiddelde

arbeids-productiviteit met hetzelfde percentage groeit. In figuur 4 ishet degressief stijgende verloop van de functie _{getekend. Evenals bij productiefuncties}

gebaseerd opeen _{homogeenkapitaalbegrip, is ook}thans sprake van de wet

vaneenafnemendgrensproduct,nu evenwel metbetrekking totde

investerin-gen. In het onderste gedeelte van figuur 4 is de _{grafische weergave van}

vergelijking (1.6) - het verband tussen de economische levensduur en de

investeringen perhoofd -tevinden.

Uit figuur 4is nog eens het negatieve verband tussendeinvesteringsquote en

deeconomische levensduur af telezen.Deeconomische levensduurisimmers

korter, naarmatedeinvesteringen perhoofd omvangrijker zijn, terwijl hoge

investeringen per hoofd een hogeinvesteringsquote impliceren.Deze

implica-tie leest men uitde figuur, aangeziendetangens vande voerstraal naar het

relevante punt P op de _{productiefunctie gelijk is aan} de _{reciproke van de}

investeringsquote.

Met behulp vande_{grafiek van}de _{productiefunctie kan ook} het probleem

vandeinkomensverdeling wordenopgelost.Aangetoond kan namelijk

wor-den datde_{raaklijn aan}de_{productiefunctie in}het relevante punt Pdeverticale

productie-aszodanigsnijdt datde_productieperhoofd_juistverdeeldwordt in

de loonsom _per hoofd ofde realeloonvoet en de relle winstsomper hoofd.

Differentiatie vandeproductiefunctie leverthetgrensproduct vande

investe-ringen:

dg i f

-z--<1-11+p-·--t

·exp -p-·-zt (1.22)

di Kpl _C g i _{04 I}

Op basis vandevergelijkingen (1.15) en (1.16)kan-overigensnogsteeds voor

x =0,

verband voorde reElewinstsom_perhoofd wordenafgeleid.

f't=(,

_{1 - 1..)'f,}

1 F C KT KT i

MACRO-ECONOMISCHE INVESTERINGSCRITERIA 19

Vergelijkt men nude_{relaties (1.22) en (1.23),dan moet geconcludeerd}worden

datde reelewinstsom_perhoofd_{gelijk is aan hetproduct van}de_{investeringen}

per hoofd enhet_{grensproduct van}de_{investeringen.}

Infiguur5treftmen_{hetgrensproduct vandeinvesteringen aan alsde tangens}

van hoek PAR. Daarde_{investeringen per}hoofd_{gerepresenteerd}worden door

het lijnstuk AR ( =OS),vindt mende reelewinstsom_perhoofd inde_tekening

terug als het lijnstuk AB ( = PR). Aangeziende _{productie per} hoofdwordt

weergegeven door OB, resteert voordeloonsom_per hoofd ofderedle

loon-voetde_{lengte OA.}De_verhoudingtussen de_{investeringen en}dewinsten - de

particuliereinvesteringsquote OR - is in de figuurtevinden alsdetangens van

hoek BAP. Datdenationale_{investeringsquote metbehulp van}devoerstraal

OP kan worden _gevonden, is _{reeds bij} de _{analyse van figuur} 4 _duidelijk

gemaakt.

Uit figuur 5 leest mengemakkelijkeenaantal conclusies vancomparatief

dynamische analyse af.Bij omvangrijkeinvesteringen perhoofd -enderhalve

bijeen_{geringe economische levensduur}

-

uitde_{winsten en een hoge}reEle loonvoet.

/ productie per hoofd: ft € P B GR I A --IR 0 S investeringen per

hoofd: t

20 MARGINALE TECHNISCHE ONTWIKKELING EN GROEI

Met betrekking totdereelewinstsomalsfunctie vandeinvesteringen ligt de

zaak ietsgecompliceerder. Dit ishetbeste in te zien doortebeseffen dat de

reBle _{winstsom per} hoofd het _{product is van} de _{productie per} hoofd en de

winstquote. Deproductieper hoofdis_groternaarmatedeinvesteringen per

hoofd groter zijn, maarbij omvangrijkeinvesteringen perhoofdbehoort een

geringe levensduur en -volgens vergelijking (1.16) - eenhogeloonquote en

derhalveeen_{geringewinstquote. Grotereinvesteringen leveren dus wel meer}

productie op, maarhet aandeel vandewinsten indegrotereproductieneemt

af.Uitnadere_bestuderingvan_vergelijking (1.23)blijkt datvoorrelatief lage waarden vandeinvesteringenhet effect vande_{productie-vergroting}heteffect

vanhetkleinere aandeelovertreft, zodatdewinstenhogeruitvallen, maar dat

voor relatiefhogewaarden vandeinvesteringen degenoemde effecten in de

omgekeerderichting werken, waardoordewinsten weer_{geringer worden. In}

figuur 6 is het verband geschetst tussen de reele winstsomper hoofd en de

investeringen perhoofd, datduskennelijkeen_{eindig maximum}heeft. Ook de

productieperhoofdis weergegeven, terwijltevenseen45°-lijn is getrokken,

zodat de consumptie per hoofd als het verschil tussen de productie en de

investeringen, beide perhoofd, kan wordenbepaald.Ditgeldtoverigens ook

voordeconsumptiefbesteedbarereBle_{winsten per hoofd,}indiende

investerin-gen geheel uit het winstinkomengefinancierd worden.

Door zowel aande_{productiefunctie als aan} dewinstfunctie raaklijnen te

construeren welke _{evenwijdig lopen aan} de _45'-lijn worden de verschillen

tussen derespectievelijke functies ende45'-lijngemaximaliseerd,zodat voor

het investeringsvolume per hoofd OA het consumptief besteedbare reale

winstmaximum gevonden wordt en voor OC de maximale consumptie per

hoofd. Daartussen nl. bijOBbevindt zich hetmaximum vande reElewinstsom

per hoofd.

Thans kan systematisch worden beschreven in hoeverre zekere

macro-economische langetermijn doelstellingen opeenbepaaldevenwichtig

groei-pad worden gerealiseerd. Men moet zich daarbij goed realiseren dat het

hierbij gaat om een_{comparatiefdynamische analyse, d.w.z. om}een

vergelij-king van de_{eigenschappen van verschillende evenwichtige groeipaden; hoe}

het aanpassingsproces van het ene naarhetandereevenwichtigegroeipad zou

kunnen_{verlopen is dus niet aan de orde. Aangezien}de meestevariabelen zijn

uitgedrukt per hoofd van de beroepsbevolking zal deze toevoeging verder

achterwegeblijven.

Indienhet_evenwichtiggroeipadgekenmerktwordt dooreen

investerings-volume kleiner dan OA, hetgeen een _{lange economische levensduur en een}

doelstel-MACRO-ECONOMISCHE

INVESTERINGSCRITERIA 21

-t: productieper hoofd

YR -.t: re5lewinstsom 2 per hoofd 450 , -0 A 8 C investeringen per hodd $t t

Fig. 6. Eenaantal macro-economischelangetermijn optima.#

lingenbeter gerealiseerd,naarmatede_{investeringsquotehoger is. In}datgeval

resulteert immers een _{grotere productie,} een _hoger reeel loon, een _grotere

winst,een_{grotereconsumptie en}een_grotereconsumptiefbesteedbare winst.

Onder zulke omstandigheden zal een _{hogere loonquote door} de

winst-gerechtigdennauwelijks alseennadeelwordenervaren. Eenverdere

vergro-ting vandeinvesteringsquote,zodanig dathetinvesteringsvolume groter dan

OAmaarkleinerof_{gelijk aan OB}is,impliceertnogmaalseentoename van de

productie,het redle loon,dewinst ende_{consumptie. Of}de_hogeruitkomende

loonquote thans ook nog door de winstgerechtigden van weinig betekenis