Punt bewegend over een lijn

www.examen-cd.nl www.havovwo.nl

wiskunde B pilot vwo 2016-II

Vraag Antwoord Scores

Punt bewegend over een lijn

15 maximumscore 5

• AP2 =(2 4 )+ t 2+(5t−1)2 1

• BP2 =(4t−4)2 +(5t+1)2 1

• AP2 =BP2 herleiden tot een lineaire vergelijking 1

• Dit geeft 3 7

t= 1

• Invullen in de vectorvoorstelling van k geeft

(

)

P 1

of

• Een vergelijking van lijn k is 1 1

4 2

1 1

y= x− 1

• AP2 =x2+

(

)

(

)

• AP2 =BP2 herleiden tot een lineaire vergelijking 1

• Dit geeft x=35₇ 1

• Invullen in de vergelijking van k geeft 1 7 3

y= (dus P

(

)

of

• Een vergelijking van lijn k is 1 1

4 2

1 1

y= x− 1

• Een vergelijking van de middelloodlijn n van lijnstuk AB is van de

vorm 6x−2y+ =c 0 1

• Het punt (3, 1) ligt op n; hieruit volgt voor n de vergelijking y=3x−8 1

• 1 1

4 2

3x− =8 1 x−1 exact oplossen geeft 5 7 3

x= 1

• Invullen in de vergelijking van k geeft y=31₇ (dus P

(

)

of

• Een vergelijking van lijn k is y=11₄x−11₂ 1

• Een richtingsvector van de middelloodlijn n van lijnstuk AB is

( )

6 1

• Een vectorvoorstelling van de middelloodlijn is

( ) ( ) ( )

1 6

x _t

y = + ⋅ 1

• 1 1

4 2

www.examen-cd.nl www.havovwo.nl

wiskunde B pilot vwo 2016-II

Vraag Antwoord Scores

16 maximumscore 7

• Er moet gelden d P m( , )=d P y( , -as) 1

• d P y( , -as) (of de straal) is gelijk aan 2+4t (of 2+4t ) 1

• Lijn m heeft vergelijking x+3y=6 1

• 2 2 | 2 4 3(1 5 ) 6 | |19 1| ( , ) ( ) 10 1 3 t t t d P m = + + + − = − + 1

• Beschrijven hoe de vergelijking d P m( , )=d P y( , -as) kan worden

opgelost 1

• Dit geeft t≈ −0,17 of t≈1,15 1

• Invullen in 2+4t geeft stralen 1,33 en 6,61 1

Opmerking

Als door tussentijds afronden een afwijkend antwoord wordt gevonden, hiervoor 1 scorepunt in mindering brengen.