Simulatiestudie naar de omgang met acute pati¨enten op het operatiecentrum van het Medisch Centrum Leeuwarden

Simulatiestudie naar de omgang met acute pati¨enten op het

operatiecentrum van het Medisch Centrum Leeuwarden

Doctoraalscriptie Econometrie en Operations Research Begeleider: dr. M.H. van der Vlerk

Simulatiestudie naar de omgang met acute pati¨

enten op het

operatiecentrum van het Medisch Centrum Leeuwarden

Auteur: Folkert de Jong

Samenvatting

Op een operatiecentrum spelen een aantal onzekerheden. De aankomst van acute pati¨enten is daar een goed voorbeeld van. Wanneer een acute pati¨ent aankomt en hoeveel acute pati¨enten gedurende een dag aankomen is van te voren niet bekend. In de operatieplanning dient echter wel tijd vrijgehouden te worden om deze pati¨enten in te opereren.

In dit onderzoek worden twee manieren vergeleken om met acute pati¨enten om te gaan. De huidige situatie in het MCL is als volgt: gedurende de hele dag wordt een OK vrijgehouden, als een acute pati¨ent onder het mes moet wordt deze pati¨ent op deze OK geopereerd. Deze acute OK staat leeg op het moment dat er geen acute pati¨enten zijn. Leegstand is niet wenselijk omdat dit grote kosten met zich mee brengt.

Bij de andere manier om met een acute pati¨entenstroom om te gaan wordt niet langer een acute OK aangehouden. Op alle beschikbare OK’s wordt een electief programma gepland, acute pati¨enten worden vervolgens in het electieve programma geopereerd. Het electieve pro-gramma bestaat uit de pati¨enten die vanaf een wachtlijst worden ingepland.

Om beide manieren van omgang met acute pati¨enten te vergelijken is een simulatiemodel ontwikkeld. Op basis van de benutting, het aantal OK’s dat uitloopt, de gemiddelde uitloop als een OK uitloopt, het aantal operaties, het aantal afgezegde operaties en de wachttijden voor zowel acute als electieve pati¨enten worden beide manieren met elkaar vergeleken. Het simulatiemodel geeft voor bovengenoemde prestatiemaatstaven uitkomsten. Op basis van deze numerieke resultaten is een analyse gedaan wat de gevolgen zijn wanneer niet langer een acute OK wordt aangehouden.

Het loslaten van de acute OK zal een hogere benutting en een lager aantal OK’s dat uitloopt tot gevolg hebben. De prijs die hiervoor betaald wordt is een toename van de wachttijd voor zowel acute als electieve pati¨enten. Wat het effect is voor de gemiddelde uitloop, het aantal afzeggingen als gevolg van uitloop en het aantal uitgevoerde operaties is afhankelijk van de drukte op het operatiecentrum, in de zin van het aantal electieve en acute zittingen die moeten worden uitgevoerd.

In september 2006 ben ik begonnen aan mijn afstudeerscriptie bij ORTEC. Tijdens mijn studie ben ik een aantal malen met dit bedrijf in aanraking gekomen. Omdat dit contact mij goed beviel heb ik besloten om te solliciteren bij ORTEC. Daar hoorde ik dat ik een eigen onderzoek op het gebied van OK-planning mocht gaan uitvoeren. Dit onderwerp sprak mij zeer aan en ik was er van overtuigd dat ik mijn kennis die ik tijdens de studie heb opgedaan hier in kwijt zou kunnen.

Graag zou ik Bert Kramer en Bern`ad Willems willen bedanken voor de manier waarop ik mijn onderzoek heb kunnen uitvoeren. Zij hebben mij aan de ene kant alle vrijheid gegeven om mijn eigen onderzoek te doen en daar waar nodig van commentaar te voorzien. Daar-naast hebben ze mij de mogelijkheden geboden om met verscheidene mensen op verschillende operatiecentra in contact te komen.

Vanuit de RijksUniversiteit Groningen ben ik het gehele traject begeleid door deheer Van der Vlerk. Hem wil ik graag bedanken voor de tijd die hij voor mij genomen heeft en zijn kritische commentaar, wat mijn scriptie zeker ten goede is gekomen. Deheer Nieuwenhuis heeft mij in het laatste stadium van commentaar voorzien. Hem zou ik graag willen bedanken omdat door zijn kritische kijk op mijn scriptie de laatste puntjes op de ‘i’ zijn gezet.

Veelvuldig heb ik contact gehad met het Medisch Centrum Leeuwarden. Ik zou Nicole Slager dan ook willen bedanken voor haar enthousiasme en de feedback die ze mij heeft gegeven. De ziekenhuiswereld was namelijk geen wereld waarin ik erg bekend ben. Ook ben ik een aantal keer op het OK-complex van het MCL geweest. Durkje Wierstra heeft mij daar laten zien hoe het daar gedurende de dag aan toe gaat, dit is zeer waardevol geweest bij het tot stand komen van mijn scriptie. Graag zou ik haar hier dan ook voor willen bedanken.

Tot slot zou ik graag mijn ouders en vrienden willen bedanken. Mijn ouders omdat ze mij de mogelijkheid hebben geboden mijn studie op een goede manier af te ronden. Zowel financieel maar ook zeker door de steun die ze mij hebben gegeven. Mijn vrienden wil ik graag bedanken voor de geweldige tijd die ik hier in Groningen heb gehad en ongetwijfeld nog ga hebben. Ik hoop dat u mijn scriptie met veel plezier zult lezen.

Folkert de Jong, juni 2007

Inhoudsopgave

1 Inleiding 6

2 Context van het onderzoek 8

2.1 OK-complex MCL . . . 8

2.2 Planningsproces. . . 9

2.3 Acute pati¨enten. . . 11

2.4 Het operatieteam . . . 12 2.5 literatuuronderzoek. . . 12 3 Begripsbepaling 15 4 Onderzoeksopzet 20 4.1 Doelstelling en onderzoeksvraag. . . 21 4.2 Aanpak . . . 23 4.2.1 Simulatie . . . 25 4.2.2 Afbakening . . . 25 5 Data-analyse 27 6 Model 34 6.1 Verbale model. . . 34 6.2 Aannames . . . 37 6.3 Wiskundige model . . . 38 6.3.1 Eerste fase . . . 38 6.3.2 Tweede fase . . . 46

6.3.3 Beslisregels voor afzegging en verplaatsing . . . 53

6.4 Specificatie parameters . . . 56 6.5 Uitkomsten . . . 58 6.6 Validatie en verificatie . . . 60 7 Resultaten 62 7.1 Aantal runs . . . 62 7.2 Scenario’s . . . 63

7.2.1 Numerieke resultaten voor scenario 1. . . 64

7.2.2 Numerieke resultaten voor scenario 2. . . 67

7.2.3 Numerieke resultaten voor scenario 3. . . 69

7.3 Gevoeligheidsanalyse . . . 71

7.3.1 Grootte van de acute pati¨entenstroom . . . 71

7.3.2 Tijd gereserveerd voor acute pati¨enten . . . 72

7.3.3 Combinatie tussen T en λ . . . 73

7.3.4 Maximaal toegestane uitloop . . . 75

7.3.5 Hoeveelheid slacktijd . . . 76

7.3.6 Combinatie tussen β en de acceptabele uitloop . . . 77

7.3.7 Beslisregel van verplaatsing . . . 78

8 Conclusies en aanbevelingen 79 8.1 Conclusies . . . 79

8.1.1 Periode met normale operatiecapaciteit . . . 79

Hoofdstuk 1

Inleiding

De meeste kosten die voor een pati¨ent worden gemaakt worden gerealiseerd op de dag van de operatie. Een groot deel van een ziekenhuisbudget is dan ook bestemd voor het operatiecen-trum. Door recente ontwikkelingen in de zorgsector worden de verschillende operatiecentra gedwongen effici¨enter te werken.

Marktwerking in de zorg speelt bij deze recente ontwikkelingen een belangrijke rol. Nieuwe aanbieders van zorg en zorgverzekeraars mogen, mits ze aan alle voorwaarden voldoen, de zorgmarkt betreden. Dit heeft als gevolg dat de huidige spelers op de markt worden ge-dwongen betaalbare, toegankelijke en kwalitatief goede zorg te verlenen. Op 1 januari 2005 is de DBC-systematiek ingevoerd, DBC staat voor Diagnose Behandel Combinatie. De DBC beschrijft de klacht waarmee een patient het ziekenhuis binnenkomt, welke diagnose is gesteld en beschrijft de voorgenomen behandeling. Voor elke DBC brengt het ziekenhuis een vast tarief in rekening. Als een patient bijvoorbeeld een totale heup-operatie moet ondergaan dan wordt voor alle onderzoeken, behandelingen, opnames en operaties die de patient hiervoor heeft ondergaan ´e´en DBC bij de verzekeringsmaatschappij gedeclareerd. Een groot deel van de DBC tarieven zijn vrij onderhandelbaar. Hierdoor kunnen ziekenhuizen gaan concurreren op basis van prijs en kwaliteit. Ziekenhuizen en medisch specialisten worden op deze manier gedwongen efficienter te gaan werken. Zo wordt bijvoorbeeld al jaren geprobeerd de wachtli-jsten te verkleinen. Dit kan onder andere gerealiseerd worden wanneer in hetzelfde tijdsbestek meer mensen geholpen worden dan voorheen. Het is dus van belang dat de beschikbare ca-paciteit, in de vorm van personeel, materiaal en operatiekamers (OK), zo efficient mogelijk wordt benut. De wachtlijsten zijn ten op zichte van een aantal jaren terug verkleind. Bij een verhoging van de effici¨entie mag het belang van de pati¨ent echter niet uit het oog worden verloren. Als pati¨enten niet tevreden zijn over de geboden zorg staat het hun vrij om zich elders te laten behandelen.

Op een operatiecentrum spelen een aantal onzekerheden. Deze onzekerheden vermoeilijken het proces om een goede operatieplanning op te stellen. De aankomst van acute patienten is daar een goed voorbeeld van. In de planning dient namelijk operatietijd gereserveerd te worden voor acute patienten. Omdat het tijdstip en de intensiteit waarmee deze pati¨enten aankomen van te voren niet bekend is geeft dit onzekerheid bij het opstellen van een oper-atieplanning.

Dit onderzoek zal plaatsvinden op basis van de situatie in het Medisch Centrum Leeuwarden (MCL). Het MCL houdt gedurende de hele dag een OK vrij voor eventuele acute patienten.

Op het moment dat er geen acute patient is staat deze OK leeg. In deze tijd had een extra pati¨ent geopereerd kunnen worden, leegstand van deze OK werkt inefficientie in de hand. Als een OK tussen 07.45 uur en 15.45 uur een uur leegstaat kost dit het ziekenhuis tussen de 600 en 1100 euro. Het is dus van groot belang dat de beschikbare operatietijd zo goed mogelijk benut wordt.

In dit onderzoek wordt onderzocht hoe men in termen van nader gespecificeerde prestatiemaat-staven het beste met acute patienten kan omgaan. Is de manier hoe het MCL daar op dit moment mee omgaat de beste of is het efficienter om acute pati¨enten in het normale pro-gramma op te vangen. Als acute pati¨enten in het normale programma worden opgevangen wordt niet langer een acute OK aangehouden.

In hoofdstuk2wordt de context van het onderzoek nader toegelicht. De begrippen en defini-ties die in dit onderzoek een rol spelen worden in hoofdstuk 3 behandeld. In hoofdstuk 4

Hoofdstuk 2

Context van het onderzoek

Het Medisch Centrum Leeuwarden (MCL) is ontstaan uit drie ziekenhuizen: het Triotel, het Diaconessenhuis en het Bonifatius Hospitaal. Doordat deze ziekenhuizen te maken kregen met ruimtegebrek en uitbreiding alleen mogelijk was als de ziekenhuizen samengingen, fuseerden de drie ziekenhuizen in 1982. Het Triotel werd zuid, het Diaconessenhuis werd MCL-midden en het Bonifatius Hospitaal werd MCL-noord. MCL-MCL-midden is in 1987 gesloten omdat verdere uitbreiding niet mogelijk was. In datzelfde jaar is bij het voormalige Triotel een groot nieuw ziekenhuis gebouwd, het huidige MCL. In 2004 is ook de locatie MCL-noord gesloten en zijn het voormalige MCL-noord en MCL-zuid samengevoegd tot ´e´en ziekenhuislocatie in Leeuwarden, om het MCL Noord hier in onder te brengen is deze ziekenhuislocatie uitgebreid. Buiten Leeuwarden heeft het MCL nog een ziekenhuislocatie, MCL Harlingen. Dit ziekenhuis is voor de inwoners van Noordwest-Friesland en hier worden alleen dagbehandelingen gedaan. MCL Harlingen vormt ´e´en geheel met het MCL in Leeuwarden.

Met ongeveer 180 medisch specialisten en een uitgebreide staf verpleegkundig personeel is het MCL heden ten dage een groot ziekenhuis met 914 ziekenhuisbedden. Het MCL neemt een positie in tussen het Universitair Medisch Centrum Groningen en de andere ziekenhuizen in Friesland.

Binnen het MCL is het operatiecentrum ´e´en van de costdrivers. In paragraaf2.1zal het OK-complex van het MCL in het kort beschreven worden. Hoe een operatieplanning tot stand komt en welke zaken daar een rol bij spelen wordt in paragraaf2.2behandeld. Op het begrip acute pati¨enten wordt in paragraaf 2.3 ingegaan. In paragraaf 2.4 wordt de samenstelling van het operatieteam en de functie van elk van de teamleden beschreven. Ten slotte zal in paragraaf 2.5 een kort overzicht worden gegeven van eerdere studies op het gebied van operatieplanning die in dit onderzoek relevant zijn.

2.1

OK-complex MCL

Op het operatiecentrum in Leeuwarden zijn achttien OK’s beschikbaar, veertien klinische OK’s en vier poliklinische OK’s. Het OK-complex in Harlingen bestaat uit twee klinische OK’s. In de poliklinische OK’s vinden de dagbehandelingen plaats, de pati¨ent wordt in dit geval niet opgenomen. Bij poliklinische ingrepen vindt geen anesthesie plaats. Een pati¨ent die rond het tijdstip van de operatie opgenomen moet worden wordt meestal in een klinische OK behandeld.

In de klinische OK’s zijn de snijdende specialismen actief, aan deze specialismen wordt

eratietijd toegewezen. In deze operatietijd kunnen de specialismen pati¨enten die onder hun specialisme vallen opereren. De specialismen die de meeste operatietijd voor hun rekening nemen zijn: Chirurgie, Gynaecologie, Orthopedie, Plastische Chirurgie en Urologie. Aan Car-diochirurgie worden bijvoorbeeld per dag twee klinische OK’s toegewezen. Het streven is dat Cardiochirurgie per dag drie operaties uitvoert. Operaties van dit specialisme duren over het algemeen veel langer en zijn complexer dan operaties die onder een ander specialisme vallen en worden binnen het MCL op een andere manier benaderd. In dit onderzoek worden de OK’s waarin Cardiochirurgie opereert niet meegenomen. In 2006 werden in Leeuwarden in totaal 13888 operaties uitgevoerd, in Harlingen zijn 2324 pati¨enten behandeld.

2.2

Planningsproces

Bij de totstandkoming van een operatieplanning zijn op verschillende niveaus verschillende partijen betrokken. Het ziekenhuis management en de ziektekostenverzekeraars hebben zo ieder hun eigen belang. Op een lager niveau willen de specialisten en pati¨enten ook hun be-lang vertegenwoordigd zien. Wat de rol van elk van deze partijen is wordt in deze paragraaf beschreven.

De ziektekostenverzekeraars nemen een positie in tussen de vrager naar zorg, de burger, en de aanbieder van zorg, de zorgsector. Voor het begin van ieder jaar overleggen de ziektekosten-verzekeraars en de ziekenhuizen over de productie die komend jaar gedraaid moet worden. In dit overleg worden afspraken gemaakt over het aantal dagbehandelingen en het aantal klin-ische opnames die elk specialisme moet realiseren, ook wordt bepaald welke vergoeding hier vanuit de ziektekostenverzekeraars tegenover staat.

Als deze afspraken zijn vastgelegd kan het ziekenhuis de jaarplanning opstellen. In deze plan-ning worden OK-dagen over de verschillende specialismen verdeeld, tijdens een OK-dag wordt van 7.45 tot 15.45 uur geopereerd. Het zou ideaal zijn als de OK-dagen aan de specialismen worden toegewezen zodanig dat ieder specialisme de productieafspraken kan realiseren. In het MCL gebeurt dat op dit moment nog niet.

De jaarplanning dient als basis voor de maandplanning. In de maandplanning worden de sessies aan de specialismen toegekend. Een sessie is de tijd tussen het begin en het einde van de OK-dag. Aan een specialisme kan zowel een ochtendsessie als een middagsessie toegekend worden, een ochtendsessie duurt van 7.45 tot 11.45 uur en een middagsessie duurt van 11.45 tot 15.45 uur. Het streven is om aan een specialisme op ´e´en dag zowel een ochtend als een middagsessie toe te kennen. Dit heeft als reden dat wanneer een ochtendsessie langer duurt dan 11.45 uur dit geen gevolgen heeft voor de operatietijd van het specialisme dat de mid-dagsessie invult.

HOOFDSTUK 2. CONTEXT VAN HET ONDERZOEK 10

om een hartfilm te laten maken. Dit gaat in samenwerking met de cardioloog en de internist. In dit geval kan de pati¨ent nog niet ingepland worden. Als de anesthesioloog in overleg met de pati¨ent heeft bepaald welke anesthesietechniek toegepast gaat worden en hij verder geen reden ziet om geen goedkeuring te geven kan de pati¨ent ingepland worden. Deze pati¨enten worden de electieve pati¨enten genoemd, de planning bevat alleen electieve pati¨enten en wordt ook wel het electieve programma genoemd.

De weekplanning komt tot stand doordat ieder specialisme zijn eigen sessies voor de komende week vult met pati¨enten. Er is dus sprake van een decentrale planning. Elk specialisme wordt hierbij op een andere manier benaderd. Zo heeft het ene specialisme veelal te maken met korte ingrepen en voert het andere specialisme voornamelijk lange en grote operaties uit. De operaties van Chirurgie duren gemiddeld langer dan die van KNO en Gynaecologie heeft bijvoorbeeld veel te maken met acute operaties, zie paragraaf 2.3voor een toelichting. De planning gebeurt nog geheel handmatig en is gebaseerd op de kennis en ervaring van de planners. Uit ervaring weten de planners welke operaties achter elkaar in een sessie passen en welke volgorde daarbij gekozen moet worden. Als de planning tot stand is gekomen wordt deze in het ziekenhuissysteem ingevoerd. Tussen de verschillende specialisten heerst grote diversiteit in operatieduren, de ene specialist opereert sneller dan de andere. Hier wordt bij het opstellen van de planning nog niet veel gebruik van gemaakt. De planning komt dus niet op basis van historische tijden tot stand.

Om te bepalen wanneer een pati¨ent wordt ingepland spelen de volgende begrippen een rol: • wachttijd : de tijd die een pati¨ent moet wachten nadat de diagnose is gesteld tot het

moment van operatie

• toegangstijd : de tijd die een pati¨ent moet wachten nadat hij een (nieuwe) afspraak heeft gemaakt tot de datum waarop de afspraak met de specialist plaatsvindt

• benutting van de OK : wat zijn de gevolgen voor de benutting van de beschikbare ca-paciteit, zie hoofdstuk 3voor een definitie

Tussen de eerste twee factoren en de derde factor heerst een spanningsveld. De pati¨ent die de langste wachttijd en toegangstijd heeft hoeft niet als eerste worden ingepland omdat dit kan leiden tot een slechte benutting van de OK, anderzijds kan deze operatie ook niet eindeloos worden uitgesteld. Daarnaast wordt door de opnameplanning gekeken of er voor de pati¨ent een ziekenhuisbed beschikbaar is.

Als de weekplanning tot stand is gekomen wordt deze door de specialisten, de afdelingen, mensen van de OK en anesthesiologen op de donderdag voor de week waar de planning voor geldt op zijn haalbaarheid getoetst. Hierbij wordt onder andere gekeken of de volgor-de waarin volgor-de operaties op het schema staan medisch gezien haalbaar is. Sommige operaties mogen namelijk niet na elkaar plaatsvinden. Ook wordt hier getoetst of er genoeg bedden beschikbaar zijn. Daarnaast toetsen de specialisten en anesthesiologen of de pati¨enten die op de planning staan binnen de daarvoor geplande tijd geopereerd kunnen worden. Wordt de planning goedgekeurd dan is de weekplanning definitief.

geen electieve pati¨enten ingepland. De weekplanning is de basis voor de dagplanning. Als de weekplanning is goedgekeurd dan is deze in principe definitief. Deze planning bevat in-formatie over welke operatie de pati¨ent moet ondergaan en op welk tijdstip in welke OK de operatie plaats gaat vinden. Door afzegging, ziekte of andere onvoorziene omstandigheden kunnen echter veranderingen in de dagplanning plaatsvinden. Het wijzigen van de dagplan-ning gebeurt in overleg met het dienstdoende unithoofd en de anesthesioloog van de dag. Deze twee personen zijn verantwoordelijk voor de dagco¨ordinatie. Het unithoofd fungeert tevens als aanspreekpunt voor de specialisten en het medisch personeel. Gedurende de dag houden zij in de gaten of de voortgang van de operaties op de verschillende OK’s volgens schema verloopt. Is dit niet het geval dan kan het unithoofd besluiten om operaties naar een ander tijdstip of andere OK verplaatsen. Het beleid van het MCL is er op gericht dat vanuit het ziekenhuis geen operaties worden afgezegd. Als een operatie geen doorgang kan vinden op de geplande tijd kan men proberen de operatie te verplaatsen naar de avonduren, wanneer er geen electief programma is. Ook kan een operatie naar een andere dag worden verplaatst. In dit onderzoek hebben de termen operatieplanning en de dagplanning dezelfde betekenis.

2.3

Acute pati¨

enten

Naast electieve pati¨enten heeft het MCL ook te maken met pati¨enten die met spoed behandeld moeten worden. Het MCL wil bij het bepalen van de mate van spoed gebruik maken van de ABCD codering. Code A wordt daarbij gebruikt om een acute pati¨ent als zeer urgent te typeren. Op dit moment wordt van deze methode echter nog geen gebruik gemaakt, wel worden op het OK-complex de volgende categori¨en gehanteerd:

• spoed pati¨enten: deze pati¨enten moeten zo snel mogelijk, dan wel direct, geopereerd worden

• acute pati¨enten: deze pati¨enten worden opgenomen en moeten binnen 24 uur geopereerd worden

• semi-acute pati¨enten: deze pati¨enten worden opgenomen en moeten binnen een aantal dagen geopereerd worden

In figuur2.1 zijn de acute en electieve pati¨entenstromen schematisch weergegeven.

Figuur 2.1: Schematisch overzicht van de pati¨entenstromen op het OK-complex (bron: Jacobs, 1993)

HOOFDSTUK 2. CONTEXT VAN HET ONDERZOEK 12

dag en bij het unithoofd. Na aanmelding wordt de pati¨ent aan een lijst met acute pati¨enten toegevoegd. Afhankelijk van zijn gradatie van acuut en de beschikbare OK-capaciteit wordt bepaald waar en wanneer de pati¨ent geopereerd wordt. Binnen dit onderzoek zal over acute pati¨enten gesproken worden als het een pati¨ent betreft die in ´e´en van de drie bovenstaande categori¨en valt.

In de dagplanning wordt elke dag op ´e´en OK geen electief programma gepland. Deze OK wordt de acute OK genoemd. Als een acute pati¨ent geopereerd moet worden dan kan hij op deze OK terecht. Voor de acute OK is gedurende de hele dag een operatieteam beschikbaar. Op het moment dat er geen acute pati¨enten aangemeld zijn staat deze OK leeg. Het operatieteam dat op deze OK gepland staat opereert in dat geval niet.

Zoals gezegd worden alle acute operaties, ongeacht het specialisme waar ze onder vallen, in principe op de acute OK uitgevoerd. Hier zijn echter wel uitzonderingen op. Zo vangt Gynaecologie acute operaties soms op in zijn eigen programma. Als specifieke apparatuur nodig is die niet beschikbaar is in de acute OK kan de pati¨ent ook op een andere OK geopereerd worden. In dit geval wordt ‘ingebroken’ in het electieve programma. Als een acute pati¨ent aangemeld wordt terwijl de acute OK bezet is kan het eveneens voorkomen dat deze pati¨ent op een OK wordt geopereerd waar electieve zittingen gepland stonden.

In het weekend en in de uren buiten de OK-dag, als er geen electief programma is, is een OK en een operatieteam beschikbaar om acute pati¨enten te opereren.

2.4

Het operatieteam

Een standaard operatieteam bestaat uit zes personen: een chirurg, een anesthesioloog, een anesthesie-assistent en drie operatie assistenten. De anesthesioloog heeft als taak dat de pa-ti¨ent de juiste anesthesie krijgt. Daarna verlaat hij de OK en zal hij regelmatig komen kijken of de operatie goed verloopt. De anesthesie-assistent blijft gedurende de gehele operatie in de OK en houdt zich bezig met het monitoren van de patient. Monitoren heeft als doel om de vitale functies van de pati¨ent gedurende de operatie in de gaten te houden. De chirurg neemt het snijden voor zijn rekening en wordt daarbij geassisteerd door drie operatie-assistenten: de instrumenterende, de assisterende en de omloop.

De instrumentarium-assistent zorgt dat de chirurg het juiste instrumentarium krijgt aan-gereikt. De taken van de operatie-assistent bestaan uit het presenteren van de weefsels, het knopen van hechtingen en het mee-opereren. De omloop geeft extra materialen aan en zet het instrumentarium voor de operaties klaar. Tijdens een operatie mag iemand die steriel is niet in aanraking komen met iets of iemand dat niet steriel is, de omloop heeft als taak dat dit niet gebeurt. De omloop werkt op meerdere OK’s en blijft dus niet de gehele operatie bij de pati¨ent.

Na afloop van de operatie zorgen de operatie-assistenten en de anesthesiologen ervoor dat de OK gereed wordt gemaakt voor de volgende operatie. De anesthesie-assistenten zijn bezig met de voorbereiding voor de anesthesie en de operatieassistenten leggen het materiaal klaar en maken de OK steriel.

2.5

literatuuronderzoek

onderzoeken worden behandeld met de volgende onderwerpen: het maken van een optimale operatieplanning, de verdeling van zittingsduren en een studie die al is gedaan op het gebied van omgang met acute pati¨enten. Voor definities van begrippen die in deze paragraaf worden gebruikt wordt verwezen naar hoofdstuk3.

(Hans et al.,2006)

In het onderzoek van Hans, Wullink, van Houdenhoven en Kazemier (2006) staat het toeken-nen van operaties en slacktijd aan operatiekamers centraal. De doelstelling is het maxima-liseren van de benutting van de operatiecapaciteit en het minimamaxima-liseren van het risico op uitloop, en dus op het afzeggen van operaties. Dit onderzoek is in samenwerking met het Erasmus Medisch Centrum uitgevoerd.

De slacktijd die per OK wordt aangehouden is afhankelijk van de variantie van de som van de operaties die op die OK gepland staan.

s = β × v u u t r X i=1 σ2_i

Hierbij is s de aan te houden slacktijd, β is een parameter die de kans op uitloop vastlegt, σ2_i is de variantie van de zittingsduur van zitting i en r is het aantal operaties die op de OK gepland staan. Een keuze voor β legt de kans op uitloop vast. Een grote waarde van β heeft meer slacktijd en dus een kleinere kans op uitloop tot gevolg.

Met behulp van verschillende heuristieken en statistische methodes laten de auteurs zien dat door het minimaliseren van de benodigde slacktijd operatietijd vrijkomt. Deze vrijgekomen tijd kan worden gebruikt om meer operaties uit te voeren. Een operatieplanning die is opgesteld door de planners van de ziekenhuizen kan hierdoor significant verbeterd worden. De resultaten uit het onderzoek van Hans et al. worden in dit onderzoek gebruikt om een operatieplanning op te stellen.

(Strum et al.,2000)

Bij het totstandkomen van een operatieplanning speelt het inschatten van operatieduren een belangrijke rol. Het is niet wenselijk als een operatie een hoge variantie van de operatieduur heeft. Hierdoor kan het gerealiseerde operatieschema sterk afwijken van de planning. Dit effect wordt beheersbaarder als zittingsduren beter gemodelleerd worden. Ook wordt vaak gezegd dat een betere modellering van de zittingsduren zal leiden tot een betere benutting van de operatiecapaciteit.

Strum, May en Vargas (2000) hebben onderzocht welke verdeling zittingsduren volgen. Daar-bij hebben de auteurs getest of zittingsduren een normale of lognormale verdeling volgen. De ‘goodness-of-fit’ is voor beide verdelingen met behulp van de Shapiro-Wilk test bepaald. Uit de analyse volgde dat de lognormale verdeling de verdeling van de zittingsduren beter weergeeft dan de normale verdeling. In de literatuur wordt van dit resultaat gebruik gemaakt. In bijna elk onderzoek volgen zittingsduren een lognormale verdeling.

Goodness-of-fit testen verwerpen soms onterecht de nul-hypothese dat de zittingsduren een lognormale verdeling volgen. Uit het onderzoek van Strum et al. volgt dat dit wordt veroorza-akt door afrondingsfouten van de zittingsduren, verkeerde registratie, incidentele uitschieters of heterogeniteit van zittingsduren in een populatie.

HOOFDSTUK 2. CONTEXT VAN HET ONDERZOEK 14

(van der Lans et al.,2006)

Het onderzoek van Lans et al.(2006) richt zich op een optimale operatieplanning waarbij goed geanticipeerd kan worden op acute operaties. Acute operaties kunnen in het electieve pro-gramma gedaan worden. Een minimale wachttijd voor acute pati¨enten, een minimale uitloop en een maximale benutting van de operatiecapaciteit worden in dit onderzoek nagestreefd. Allereerst wordt de allocatie van slacktijd voor acute pati¨enten over ´e´en of meerdere OK’s onderzocht. Daarna wordt er ge¨experimenteerd met de volgorde waarin electieve operaties op het operatieschema staan voor de OK’s waarop slacktijd voor acute pati¨enten is gepland. De auteurs proberen de eindtijden van de verschillende operaties, welke gelijk zijn aan de inbreekmomenten voor acute operaties, zo gelijkmatig mogelijk over de dag te verdelen. Dit wordt het BIM-optimilisatie probleem genoemd, BIM is een afkorting voor Break-in-Moment. De uitkomsten, in termen van wachttijd voor acute pati¨enten, uitloop en benutting van de operatiecapaciteit, tonen aan dat de slacktijd het beste over alle OK’s gealloceerd kan wor-den. Door de BIM-optimalisatie wordt de wachttijd voor acute pati¨enten verkleind. Dit effect neemt echter af naarmate je het einde van de OK-dag nadert. De reden hiervoor is dat naarmate de dag vordert de geplande eindtijden verstoord worden door de variantie van de zittingsduren en de aankomst van acute pati¨enten.

Het hierboven beschreven onderzoek is uitgevoerd op basis van de situatie in een universitair medisch centrum. De operatiecentra van verschillende ziekenhuizen hebben onderling alle-maal een andere werkwijze. Dit onderzoek zal plaatsvinden op basis van de situatie zoals die in het MCL geldt. De beslisregels en werkwijze van het MCL zal zo goed mogelijk vertaald worden naar een simulatiemodel. Vragen die specifiek op de situatie binnen het MCL van toepassing zijn kunnen op deze manier beantwoord worden.

Daarnaast zal in dit onderzoek geen gebruik worden gemaakt van BIM-optimalisatie. In de praktijk is dit namelijk moeilijk toe te passen doordat er bijvoorbeeld veel beperkingen zijn in de volgorde waarin zittingen moeten plaatsvinden.

Begripsbepaling

In dit hoofdstuk worden een aantal begrippen gedefinieerd en verduidelijkt die op het OK-complex en in dit onderzoek veelvuldig gebruikt worden. Allereerst zal het begrip zitting uit-gelegd worden. Vervolgens worden de definities gegeven van begrippen die in tijdseenheden worden uitgedrukt. Aan de hand van deze begrippen zal uitgebreid worden behandeld wat in het MCL bedoeld wordt met de begrippen bezetting en benutting van een OK. Tenslotte wor-den de overige begrippen die in dit onderzoek een rol spelen en uitleg behoeven gedefinieerd. Zitting

Een zitting start op het moment dat de pati¨ent aankomt in de OK en eindigt op het moment dat de pati¨ent de OK verlaat. De opbouw van een zitting bestaat uit vier componenten:

• voorbereiding • inleiding • operatie • uitleiding

In figuur3.1 wordt de opbouw van een zitting schematisch weergegeven.

Figuur 3.1: opbouw van een zitting

Op het moment dat de pati¨ent de OK betreedt begint de voorbereiding van de operatie, hierin wordt pati¨ent onder ondere op de juiste manier gepositioneerd. Als dit is afgerond start de

HOOFDSTUK 3. BEGRIPSBEPALING 16

inleiding. Tijdens de inleiding wordt de pati¨ent afgedekt en start de anesthesioloog met de anesthesie. Welke anesthesie-techniek wordt toegepast is tijdens het Pr`e Anesthesiologisch Spreekuur vastgelegd. Als de pati¨ent onder narcose is begint de chrirug met de incisie. Hier begint de daadwerkelijke operatie en deze eindigt op het moment dat de wond is dichtgemaakt en het laatste verband is aangelegd. De tijd tussen het begin en het einde van de operatie wordt de snijtijd genoemd. Na de operatie wordt de pati¨ent uitgeleid, de uitleiding is de tijd tussen het einde van de operatie en het moment dat de pati¨ent de OK verlaat. Na de uitlei-ding wordt de pati¨ent eerst naar de recovery gebracht, ook wel de uitslaapkamer genoemd, en vervolgens naar de desbetreffende afdeling gebracht. De zittingsduur is gedefinieerd als de tijd tussen het betreden en het verlaten van de OK.

Bezetting en benutting

Bezettings- en benuttingsgraden worden vaak als maatstaf gebruikt bij het analyseren van een productieproces. Het streven van het ziekenhuis is om de beschikbare capaciteit optimaal te benutten. De beschikbare capaciteit bestaat in dit geval uit OK’s inclusief apparatuur en medisch personeel. Binnen de medische wereld is veel discussie omtrent de invulling van de begrippen bezetting en benutting. Er heerst geen uniformiteit in de gehanteerde defini-ties. Bij het interpreteren van bezettings- en benuttingscijfers moet dan ook altijd worden afgevraagd hoe deze cijfers tot stand zijn gekomen. Hoe het MCL beide begrippen definieert wordt met behulp van de volgende begrippen uitgelegd:

Begin OK-dag : tijdstip waarop de eerste zitting kan starten, in het MCL is dit 7.45 uur

Einde OK-dag : tijdstip waarop de reguliere werktijd eindigt, in het MCL is dit 15.45 uur

Sessieduur : tijdsduur van begin OK-dag tot einde OK-dag

Late start : tijdsduur van begin OK-dag tot het moment waarop de eerste zitting begint, mits groter dan nul

Voorloop : maximum van het verschil tussen einde OK-dag en einde laatste zitting en nul

Uitloop : maximum van het verschil tussen einde laatste zitting en einde OK-dag en nul

Wisseltijd : tijdsduur tussen het vertrek van een pati¨ent van de OK en de aankomst op de OK van de volgende pati¨ent Wachttijd electieve pati¨enten : tijdsduur tussen de geplande en gerealiseerde

begintijd van de zitting voor een electieve pati¨ent

Wachttijd acute pati¨enten : tijdsduur tussen aanmelding van een acute pati¨ent en het begin van de zitting

Zittingsduur : tijd tussen aankomst en vertrek van de pati¨ent van de OK Snijtijd : tijd tussen begin incisie en aanbrengen van laatste verband Slacktijd : tijd aan het einde van de OK-dag die vrij gehouden

wordt om eventuele uitloop op te vangen

pati¨ent worden opgehaald. De tijd die dit in beslag neemt wordt de wisseltijd genoemd. De lengte van de wisseltijd kan afhangen van de volgorde waarin zittingen plaatsvinden. Na een zitting waarin veel apparatuur gebruikt is, is vaak een langere wisseltijd dan na een zitting waarin weinig apparatuur gebruikt is. Wanneer na het klaarmaken van de OK de eerstvol-gende zitting nog niet kan beginnen staat de OK leeg. Leegstand is niet wenselijk omdat beschikbare OK-capaciteit in dit geval niet gebruikt wordt. In het MCL is leegstand on-derdeel van de wisseltijd. Voorloop is het aantal minuten dat de laatste zitting voor het einde van de OK-dag klaar is, het aantal minuten dat de laatste zitting na 15.45 uur eindigt is de uitloop. Als in een OK de laatste zitting na het einde van de OK-dag wordt afgerond loopt deze OK uit. Om uitloop en voorloop wiskundig te defini¨eren wordt de volgende definitie gegeven.

Definitie 3.1 voor x ∈ < geldt:

x+ = max(0, x)

x− = max(0, −x) = −min(0, x)
Uitloop en voorloop zijn als volgt gedefinieerd:

vj = (Ojr+ Lj− S)−

uj = (Ojr+ Lj− S)+

Voor j = 1, . . . , M is vj de voorloop en uj de uitloop op OK j. Ojr is totale gerealiseerde

zittingsduur inclusief wisseltijd op OK j, Lj representeert de late start op OK j en S is de

sessieduur. Als een OK uitloop heeft dan kan tegelijkertijd geen voorloop optreden.

Onder bezetting wordt verstaan: de mate waarin een specialisme gebruik maakt van de aan hem toegekende sessie. Het is hierbij alleen van belang ´of het specialisme geopereerd heeft in de desbetreffende sessie. Zegt een specialisme in de zes week voordat de sessie gepland staat een sessie af dan wordt voor die sessie een bezetting van 0% behaald. Vult het specialisme de aan hem toegekende sessie in dan wordt voor deze sessie een bezetting van 100% gerealiseerd. De benutting is een maatstaf om te bepalen in welke mate een sessie wordt ingevuld. De benutte operatietijd is de tijdsduur tussen het moment dat de eerste zitting begint tot het moment waarop de laatste zitting eindigt, hierbij wordt tussen 7.45 en 15.45 uur gemeten. Dit betekent dat een late start, voorloop en uitloop niet worden meegenomen. Wisseltijd wordt daarentegen wel meegenomen bij het bepalen van de benutting. Doordat leegstand in het MCL gezien wordt als onderdeel van de wisseltijd wordt leegstand meegenomen bij het bepalen van de benutting. De reden hiervoor is dat de oorzaken van leegstand niet bij de verschillende specialismen liggen. Specialismen worden dan ook niet afgerekend op het feit dat gedurende de OK-dag leegstand ontstaat. De benutting wordt als volgt bepaald:

Bj =

S − Lj− vj

S × 100%

S is de sessieduur in minuten en Lj is de late start op OK j. De bezetting op OK j is als

volgt gedefinieerd:

BEZj =



100% als Bj > 0;

HOOFDSTUK 3. BEGRIPSBEPALING 18

BEZj staat voor de bezetting op OK j. Een OK met een bezetting van 0% heeft geen

be-nutting, in deze sessie is namelijk niet geopereerd. In figuur 3.2 wordt voor twee OK’s de benutting bepaald, voor beide OK’s is de bezetting gelijk aan 100%.

Figuur 3.2: Schematisch overzicht van de benutting op twee OK’s Overige begrippen

De volgende begrippen spelen in dit onderzoek ook een belangrijke rol:

Electieve pati¨enten : pati¨enten die niet met spoed behandeld moeten worden Acute pati¨enten : pati¨enten die met spoed behandeld moeten worden Electieve zitting : zitting waarin een electieve pati¨ent geopereerd wordt Acute zitting : zitting waarin een acute pati¨ent geopereerd wordt Afzegging : electieve zitting die maximaal 24 uur voor begin tijdstip

van zitting wordt afgezegd

Verplaatsing : electieve zitting die op een andere OK dan gepland was wordt uitgevoerd Reductieperiode : periode van verminderde OK capaciteit

Bedbezetting : mate waarin de ziekenhuisbedden bezet zijn

Gedurende dertien weken per jaar kent het operatiecentrum een reductieperiode. In deze periode is de beschikbare OK-capaciteit ongeveer 70% van de capaciteit die normaal geldt. De weken in een reductieperiode vallen vaak samen met de schoolvakanties. Het medisch personeel kan in deze weken hun vakantie plannen.

bedbezetting = aantal bezette bedden

totaal aantal ziekenhuisbedden × 100%.

Hoofdstuk 4

Onderzoeksopzet

Het bestaan van een acute pati¨entenstroom zorgt binnen een ziekenhuis voor onzekerheid. Het aantal acute pati¨enten en het tijdstip waarop ze zich aandienen is van te voren niet bek-end. Echter moet bij het opstellen van een operatieplanning wel degelijk operatiecapaciteit voor deze groep pati¨enten gereserveerd worden. Dit kan in beginsel op twee manieren. De eerste manier is de manier waar het MCL op dit moment voor kiest: het aanhouden van een acute OK. Op deze OK staat geen electief programma gepland en alle acute operaties worden op de acute OK uitgevoerd. Gedurende de hele OK-dag is op deze OK een operati-eteam beschikbaar. Het huidige gebruik van de acute OK is in paragraaf 2.3 beschreven. Bij de andere manier om met een acute pati¨entenstroom om te gaan wordt niet langer een acute OK aangehouden. Op alle beschikbare OK’s wordt een electief programma gepland. Acute pati¨enten worden vervolgens in het electieve programma geopereerd. Doordat niet langer een acute OK wordt aangehouden komt het voor dat een acute pati¨ent niet direct geopereerd kan worden. Hierbij moet opgemerkt worden dat een acute pati¨ent al acuut heet als hij binnen 24 uur geopereerd moet worden. Het is dus meestal niet noodzakelijk dat een acute pati¨ent direct onder het mes moet. Als een acute pati¨ent geopereerd moet worden zijn er twee mogelijkheden:

• op het OK-complex staat een willekeurige OK leeg, de acute pati¨ent kan in dit geval direct op deze OK terecht

• op elke OK is een zitting gaande, de acute pati¨ent moet in dit geval wachten totdat de eerstvolgende zitting afgerond is en kan vervolgens op deze OK terecht

In het tweede geval zal ingebroken worden in het electieve programma. Een acute operatie kan pas starten op het moment dat een electieve zitting afgerond is en de OK gereed is gemaakt voor de desbetreffende acute operatie. De tijdstippen waarop een acute operatie kan starten worden de inbreekmomenten genoemd.

Als geen acute OK aangehouden wordt zal de operatietijd die gereserveerd wordt voor acute pati¨enten over de verschillende OK’s verdeeld worden. Aan het einde van de dag wordt naast slacktijd, de tijd die ingepland wordt om uitloop van operaties op te vangen, extra tijd gere-serveerd om uitloop van het electieve programma door tussenkomst van een acute operatie op te vangen.

Figuur 4.1 verduidelijkt het verschil tussen beide manieren van omgang met een acute pa-ti¨entenstroom. In de eerste situatie wordt om 7.45 uur op 2 OK’s gestart met de eerste zitting, in de tweede situatie wordt op 3 OK’s met electieve zittingen gestart. De getallen in de OK’s geven aan welke zitting wanneer uitgevoerd is, de lengte van een hokje is gelijk aan de zittingsduur plus de wisseltijd. De volgende zitting begint op het moment dat de OK gereed is. De ‘a’ aan het einde van de dag geeft aan hoeveel slacktijd en operatietijd voor acute operaties gereserveerd wordt. In het eerste geval wordt de tijd die voor acute pati¨enten aangehouden wordt in zijn geheel op OK 3 gepland, dit is de acute OK. In de tweede situatie wordt geen acute OK aangehouden. Aangenomen wordt dat de acute pati¨ent een hoge mate van urgentie heeft. Omdat alle OK’s bezet zijn zal echter gewacht moeten worden totdat de eerstvolgende zitting klaar is. Te zien is dat zitting 5 als eerste is afgerond, de acute pati¨ent zal op OK 3 worden geopereerd . Door tussenkomst van de acute pati¨ent schuiven zitting 8 en 10 op.

Figuur 4.1: verschillende manieren om met een acute pati¨entenstroom om te gaan

4.1

Doelstelling en onderzoeksvraag

In Leeuwarden wordt dus gekozen om een acute OK aan te houden. Maar wat zijn de gevolgen als ervoor gekozen wordt om de acute pati¨enten in het electieve programma op te vangen? De doelstelling van dit onderzoek luidt als volgt:

Het kwantificeren en analyseren van de prestatiemaatstaven voor een keuze om al dan niet een acute OK aan te houden.

De prestatiemaatstaven die hierbij worden gehanteerd zijn hieronder vermeld. De bijbe-horende definities zijn terug te vinden in hoofdstuk3.

• benutting • uitloop

HOOFDSTUK 4. ONDERZOEKSOPZET 22

• aantal uitgevoerde zittingen • wachttijden voor acute pati¨enten • wachttijden voor electieve pati¨enten • aantal afzeggingen van electieve zittingen

De wiskundige definities van deze grootheden zijn in hoofdstuk 6.5 te vinden. Voor alle prestatiemaatstaven wordt over een groot aantal OK-dagen zowel de gemiddelde waarde als de bijbehorende standaarddeviatie berekend, het precieze aantal OK-dagen dat wordt ges-imuleerd wordt in hoofdstuk7.1 gespecificeerd.

De gemiddelde waarde dient als schatting voor de werkelijke waarde van de prestatiemaat-staven. De mate waarin de waarden van de prestatiemaatstaven van hun gemiddelde afwijken wordt samengevat in de standaarddeviatie. Een lage standaarddeviatie geeft aan dat de af-zonderlijke waarnemingen relatief dicht bij het gemiddelde liggen.

Met behulp van het gemiddelde en de standaarddeviatie zullen betrouwbaarheidsintervallen voor het gemiddelde van de verschillende prestatiemaatstaven geconstrueerd worden. Deze intervallen hangen af van de realisaties voor het gemiddelde en de standaarddeviatie die uit de simulatie van ´e´en OK-dag volgen. Uit iedere simulatie zal dus een ander betrouwbaarheidsin-terval volgen. Het betrouwbaarheidsinbetrouwbaarheidsin-terval dient als volgt ge¨ınterpreteerd te worden: als een heel groot aantal onderling onafhankelijke 100(1 − α)% betrouwbaarheidsintervallen worden geconstrueerd dan is de fractie intervallen die de werkelijke waarde van de prestatiemaatstaven bevat gelijk aan 1 − α. De onder- en bovengrens van dit interval zijn als volgt bepaald:

¯

X(n) ± tn−1,1−α₂

r S2_(n)

n

Hierbij is ¯X(n) het gemiddelde voor een prestatiemaatstaf en S2_{(n) de bijbehorende variantie}

die uit de simulatie van n OK dagen volgt. Voor α = 0.05 is tn−1,1−α₂ het 97.5de percentiel

van de t-verdeling met n − 1 graden van vrijheid (Law en Kelton,2000).

Het ziekenhuis streeft naar een optimale benutting van de beschikbare OK-capaciteit. Door de benutting op het OK-complex te bepalen kan inzichtelijk worden gemaakt in welke mate gebruik wordt gemaakt van de beschikbare capaciteit. De eerste prestatiemaatstaf die wordt gemeten is dus de benutting op de OK-complex.

De tweede en derde prestatiemaatstaf hebben betrekking op de uitloop. Naast het bepalen van de benutting is het namelijk ook van belang om te bepalen of en hoe benutting samenhangt met uitloop. In het geval van uitloop maakt het medisch personeel overuren. Daarbij zijn zowel cijfers voor de grootte van de uitloop als voor het aantal OK’s dat uitloopt relevant. De grootte van de uitloop is een indicatie van de tijd dat een team heeft overgewerkt en het aantal OK’s dat uitloopt geeft aan hoeveel operatieteams overuren hebben gemaakt.

De vierde prestatiemaatstaf is de verdeling van de wachttijd voor acute pati¨enten: Wa= to− ta,

Wa_{is de wachttijd van een acute pati¨ent, t}a_{is het tijdstip van aankomst van een acute pati¨ent}

Als vijfde prestatiemaatstaf wordt de wachttijd voor electieve pati¨enten gehanteerd. Door uit- of voorloop van voorgaande zittingen of door tussenkomst van een acute pati¨ent kan een electieve pati¨ent op een ander tijdstip geopereerd worden dan oorspronkelijk gepland was:

We= tr− tg,

We is de wachttijd van de electieve patient, tg is de geplande begintijd van de zitting en tr is de tijd waarop de zitting daadwerkelijk begonnen is. Vanuit het oogpunt van de pati¨ ent-tevredenheid is het belangrijk dat de wachttijden voor acute en electieve pati¨enten zo laag mogelijk zijn.

Zoals eerder gezegd worden in het MCL in principe geen operaties afgezegd, het komt wel voor dat operaties naar de avonduren worden verplaatst. Dit kan gebeuren wanneer een OK een te grote uitloop heeft. De avonduren vallen echter buiten de scope van dit model. In de avonduren worden namelijk geen electieve pati¨enten geopereerd, de vraag of het acute en het electieve programma al dan niet gescheiden moeten worden heeft voor de avonduren waarschi-jnlijk weinig betekenis. Operaties die in werkelijkheid verplaatst worden, worden binnen dit model als afgezegd beschouwd. Het aantal afgezegde operaties is de laatste prestatiemaatstaf. Hierbij worden zowel het aantal afzeggingen vanuit het ziekenhuis als het aantal afzeggingen om medische redenen bepaald. Zowel uit het oogpunt van het ziekenhuis alsmede van de pati¨ent is het wenselijk om een zo laag mogelijk aantal afzeggingen te hebben.

De bovengenoemde prestatiemaatstaven vertegenwoordigen het belang van het ziekenhuis, het medisch personeel en de pati¨ent. Met behulp van deze prestatiemaatstaven probeert dit onderzoek een antwoord te geven op de volgende onderzoeksvragen:

1) Wat is op basis van de verkregen data de beste manier, in termen van de prestatiemaatstaven, om met een acute pati¨entenstroom om te gaan?

2) Welke invloed hebben veranderingen in de omstandigheden op het operatiecen-trum, zoals de grootte van de acute pati¨entenstroom of de acceptabele uitloop, op de prestatiemaatstaven?

In hoofdstuk 5 is terug te vinden hoe de huidige omstandigheden op het operatiecentrum zijn. Daarbij kan bijvoorbeeld gedacht worden aan hoeveel acute pati¨enten gemiddeld per dag aankomen.

4.2

Aanpak

De data waarop dit onderzoek gebaseerd is, zijn afkomstig uit het Ziekenhuis Informatie Systeem (ZIS) van het MCL. In deze dataset zijn de relevante gegevens opgenomen van alle operaties die in het MCL zijn uitgevoerd in de periode van 1 januari 2006 tot en met 31 december 2006. Onder relevante gegevens worden de volgende gegevens verstaan:

• uitvoerende specialisme • soort ingreep

HOOFDSTUK 4. ONDERZOEKSOPZET 24

• tijdstip vertrek pati¨ent van OK • acuut of electief

Per specialisme bevat de dataset de volgende gegevens. • gemiddelde wisseltijd

• aantal afzeggingen met reden

Op de data wordt een analyse uitgevoerd. De resultaten hiervaan zijn in hoofdstuk 5 te vinden. Om tot een antwoord te komen op de onderzoeksvragen zal een simulatiemodel worden ontwikkeld. De input van dit model volgt uit de informatie die verkregen is uit de data-analyse en uit de gesprekken die zijn gevoerd met OK personeel. Door deze gesprekken is een goed inzicht gekregen in de beslisregels die op het operatiecentrum gelden. Het model zal voor vier verschillende situaties uitkomsten voor de prestatiemaatstaven genereren.

1. normale periode met acute OK 2. normale periode zonder acute OK 3. reductieperiode met acute OK 4. reductieperiode zonder acute OK

De situaties onderscheiden zich van elkaar in operatiecapaciteit en in het wel of niet aanhouden van een acute OK. Om de vraag te beantwoorden of in een normale periode een acute OK moet worden aangehouden worden de resultaten van situatie 1 en 2 vergeleken. De resultaten van situatie 3 en 4 worden vergeleken om dezelfde vraag voor de reductieperiodes te kunnen beantwoorden.De uitkomsten van de verschillende situaties worden in hoofdstuk7vergeleken en geanalyseerd. Aan de hand van deze analyse worden tenslotte aanbevelingen gedaan over het al dan niet aanhouden van een acute OK. In figuur4.2is dit proces grafisch weergegeven.

Figuur 4.2: grafische weergave proces om tot conclusies te komen

4.2.1 Simulatie

Deze studie maakt op een andere manier gebruik van simulatie. Deze simulatie biedt uitkomst als de verhoudingen tussen de verschillende componenten van het te simuleren systeem te complex zijn om het model analytisch op te lossen. Een bruikbare definitie voor simulatie wordt gegeven door (Law en Kelton,2000):

In a simulation we evaluate a model numerically (on a computer), and data are gathered in order to estimate the desired true characteristics of the model.

Het model waar hier over gesproken wordt is een representatie van een ’real-life system’. Het is daarbij niet de bedoeling om de werkelijkheid perfect na te bootsen maar om de essentie van het probleem te analyseren en te vertalen naar een simulatiemodel.

Het systeem dat in dit onderzoek centraal staat is het OK-complex in het MCL. In dit systeem kunnen het medisch personeel en de specialisten door gebruik te maken van de beschikbare ca-paciteit, in de vorm van materiaal en operatiekamers, pati¨enten opereren. Simulatie kan gezien worden als een statistisch experiment. Met behulp van het simulatiemodel kan geobserveerd worden welke invloed het veranderen van de waarden van de invoerparameters heeft op de uitvoervariabelen. Voor de invoerparameters kan gedacht worden aan: het aantal beschikbare OK’s, de slacktijd of de grootte van de acute pati¨entenstroom. De te kiezen strategie is hier ook een voorbeeld van, wordt er een acute OK aangehouden of worden de acute pati¨enten in het electieve programma opgevangen? De verschillende prestatiemaatstaven zijn voorbeelden van uitvoervariabelen.

4.2.2 Afbakening

In de deze studie worden zaken buiten beschouwing gelaten die in de werkelijkheid op het OK-complex wel degelijk een rol spelen. Zoals in de vorige paragraaf gezegd is moet de essentie van het probleem in het model naar voren komen. Als te veel aspecten meegenomen worden kan dit er toe leiden dat het model onoplosbaar wordt. Dit kan bijvoorbeeld veroorzaakt worden doordat het model teveel tijd nodig heeft om uitkomsten te genereren. Ook kunnen de beslissingen die op basis van het model genomen zijn minder betekenis hebben doordat er teveel randzaken zijn meegenomen. Dit onderzoek richt zich kort gezegd op de vraag hoe het beste kan worden omgegaan met een acute pati¨entenstroom. Niet alle zaken die op het OK-complex een rol spelen zijn van belang bij het beantwoorden van de onderzoeksvragen. In deze paragraaf wordt puntsgewijs de afbakening van dit onderzoek behandeld. Aspecten waarvan redelijkerwijs wordt verwacht dat zij geen grote invloed op het antwoord op de onderzoeksvraag zullen hebben worden buiten beschouwing gelaten. Per punt wordt beargu-menteerd waarom dat aspect niet wordt meegenomen in het model.

weekend, nacht- en avonduren

In het weekend, avond- en nachturen worden geen electieve pati¨enten gepland. De moge-lijkheid om acute pati¨enten in het electieve programma op te nemen gaat gedurende deze uren dus niet op. Het weekend, de avond- en nachturen worden in dit onderzoek buiten beschouwing gelaten.

personele inzet

HOOFDSTUK 4. ONDERZOEKSOPZET 26

OK’s waarin geopereerd wordt verschilt namelijk niet voor beide situaties. De inzet van per-soneel en het toewijzen van perper-soneel over de OK’s wordt daarom in dit onderzoek buiten beschouwing gelaten. De tijd die een OK gemiddeld uitloopt en het aantal OK’s dat uitloopt wordt voor beide situaties geregistreerd. Een vergelijking tussen het aantal operatieteams dat moet overwerken en het gemiddeld aantal overuren kan dus gemaakt worden.

beschikbare bedden

Data-analyse

De data die in dit onderzoek gebruikt worden zijn afkomstig uit het Ziekenhuis Informatie Systeem van het MCL. In 2006 zijn in het MCL op de locatie Leeuwarden 13888 operaties uitgevoerd. De dataset bevat voor al deze operaties de operatiegegevens, in hoofdstuk 4.2

is te lezen welke gegevens het precies betreft. Daarnaast zijn per specialisme de gegevens over wisseltijden en afzeggingen aangeleverd. De analyse van alle data wordt in dit hoofdstuk behandeld.

De invoerparameters en de verdelingen die in het model gebruikt worden zijn gebaseerd op de resultaten van de data-analyse. In dit hoofdstuk wordt achtereenvolgens gekeken naar de verdeling van de zittingsduren, de aankomst intensiteit van acute pati¨enten, het toekennen van het aantal OK’s aan de specialismen, de late start en de afzeggingen om medische redenen. In 2006 hebben er op het OK-complex van het MCL 21 specialismen geopereerd. Omdat sommige specialismen een zeer beperkt aantal operaties hebben uitgevoerd zijn deze gegevens samengevoegd en ondergebracht in ´e´en groep, deze gegevens zijn terug te vinden onder het spe-cialisme ‘REST’. De operatiegegevens van Chirurgie (CHI), Gynaecologie (GYN),Keel Neus en Oorziektes (KNO), Orthopedie (ORT), Plastische Chirurgie (PLC) en Urologie (URO) zijn afzonderlijk van elkaar geanalyseerd. De operaties uitgevoerd door Cardiochirurgie worden in dit onderzoek buiten beschouwing gelaten. Cardiochirurgie heeft gedurende de dag 2 OK’s tot zijn beschikking waarin in totaal 3 operaties uitgevoerd moeten worden. Omdat deze zittingen vaak extreem lang duren worden de OK’s die aan Cardiochirurgie zijn toegewezen los van de overige OK’s gezien.

Zittingsduren en wisseltijden

Van elke zitting in 2006 is bekend wat de totale zittingsduur is geweest. Met behulp van deze zittingsduren worden per specialisme de verdelingen van de zittingsduren geschat. In het simulatiemodel wordt vervolgens een trekking uit de bijbehorende verdeling getrokken. Deze trekking wordt in het model gebruikt voor de zittingsduur van de desbetreffende zitting. Omdat het type operaties binnen een specialisme zeer divers is wordt elk specialisme opgedeeld in twee groepen. Een type verrichting is in een groep geplaatst op basis van zijn zittingsduur. De eerste groep bevat de verrichtingen met de kortere zittingsduren en de tweede groep bevat de verrichtingen met een langere zittingsduur.

HOOFDSTUK 5. DATA-ANALYSE 28

Zoals in hoofdstuk2.5 genoemd is heeft Strum, (Strum et al.,2000), laten zien dat zittings-duren een lognormale verdeling volgen. De auteurs merken hierbij op dat de nulhypothese dat de zittingsduren de lognormale verdeling volgen soms onterecht verworpen wordt. Afrond-ingsfouten is daar een oorzaak van. In de dataset die in dit onderzoek gebruikt wordt is hier ook sprake van, vaak zijn bijvoorbeeld de zittingsduren afgerond op een veelvoud van vijf. Dit heeft te maken met het feit dat begin en eindtijd niet nauwkeurig genoeg geregistreerd worden, een zitting die om 12.07 uur begint wordt al snel geregistreerd om vijf over twaalf of zelfs om twaalf uur.

Van het resultaat uit het onderzoek van Strum et al. dat zittingsduren een lognormale verdel-ing volgen wordt in dit onderzoek gebruik gemaakt. Zittverdel-ingsduren volgen in dit onderzoek een lognormale verdeling.

Omdat de zittingsduren een lognormale verdeling volgen wordt de data-analyse op basis van de logaritme van de zittingsduren gedaan. De logaritme van een lognormaal verdeelde grootheid volgt een normale verdeling, zie appendixA. Het gemiddelde en de standaarddeviatie van de logaritme van de zittingsduren worden gebruikt als invoerparameters voor de bijbehorende verdelingen.

In tabel5.1zijn voor ieder specialisme de algemene gegevens te vinden. Voor het bepalen van het gemiddelde en de standaarddeviatie van de logaritme van de zittingsduren worden alle zittingen meegenomen. Zoals gezegd zijn de invoerparameters voor de lognormale verdeling het gemiddelde en de standaarddeviatie van de logaritme van de zittingsduren, deze zijn in kolom 3 en 4 te vinden. Het totale aantal operaties dat door een specialisme is uitgevoerd is in kolom 2 te vinden. In de laatste kolom staan per specialisme de wisseltijden in minuten, zoals te zien is zijn deze tijden voor elk specialisme ongeveer gelijk.

Uit de analyse volgt dat Chirurgie het grootste specialisme is en dat de zittingen met de grootste variatie in zittingsduur in de REST-groep te vinden zijn.

Tabel 5.1: Logaritme van de zittingsduren en de wisseltijden per specialisme

Specialisme alle zittingen Groep 1 Groep 2

tot gem stdev tot gem stdev tot gem stdev wissel

CHI 4482 4.368 0.635 2252 3.968 0.494 2230 4.810 0.454 15 GYN 1301 3.929 0.568 574 3.515 0.432 727 4.257 0.433 11 KNO 1236 3.824 0.679 593 3.324 0.506 643 4.275 0.459 9 MHK 679 4.263 0.729 427 3.919 0.510 251 4.848 0.672 12 ORT 1903 4.169 0.557 998 3.762 0.395 905 4.617 0.313 13 PLC 1532 4.290 0.556 849 3.975 0.475 683 4.676 0.376 13 URO 999 3.954 0.580 715 3.714 0.374 284 4.559 0.569 14 REST 1220 3.364 0.742 808 3.030 0.625 412 4.161 0.502 13 TOT 13357 4.116 0.697 - - - 13

Acute pati¨

enten

deel van het aantal acute pati¨enten door welk specialisme geopereerd is. In het model worden de uitkomsten hiervan gebruikt als waarden voor de parameters die bepalen hoe groot de kans is dat een acute pati¨ent onder een bepaald specialisme valt. Daarnaast wordt bepaald ho-eveel acute pati¨enten er gemiddeld per dag zijn geopereerd. Deze uitkomst wordt gebruikt als waarde voor in de invoerparameter van de poisson verderling, deze verdeling wordt gebruikt om de aankomst van acute pati¨enten te modelleren (zie hoofdstuk6.3.2).

Om de aankomst van acute pati¨enten te modelleren wordt in de literatuur overal gebruik gemaakt van de Poisson verdeling. Deze verdeling wordt vaak gebruikt om de aankomsten van klanten in een winkel of bank te modelleren. De poisson verdeling wordt door Law en Kelton (p.389) aangereikt als de meest gebruikte verdeling om een aankomst-proces, waar de aankomst van acute pati¨enten ook onder valt, te modelleren.

Tabel 5.2 geeft per specialisme een overzicht van de verhouding tussen het aantal acute en electieve zittingen. In kolom 2, 3 en 4 is te zien hoeveel acute en electieve zittingen ieder specialisme in 2006 heeft uitgevoerd. In kolom 5 is terug te vinden welk deel van het totaal aantal acute pati¨enten door welk specialisme geopereerd is. De laatste twee kolommen geven aan welk deel van de acute pati¨enten binnen een specialisme onder welke groep valt. Als er een acute pati¨ent wordt binnengebracht dan viel deze pati¨ent in 12% van de gevallen on-der Gynaecologie. Daarvan behoort 5% in de eerste groep en 7% in de tweede groep pati¨enten.

Tabel 5.2: Verhouding tussen het aantal electieve en acute zittingen

specialisme totaal electief acuut fractie totaal fractie groep 1 fractie groep 2

CHI 3622 2806 816 0.58 0.35 0.23 GYN 1093 912 181 0.12 0.05 0.07 KNO 1187 1146 41 0.03 0.02 0.01 MHK 659 610 49 0.02 0.01 0.01 ORT 1771 1641 130 0.09 0.04 0.05 PLC 1358 1237 121 0.09 0.08 0.01 URO 985 963 22 0.02 0.01 0.01 REST 1262 1201 66 0.05 0.02 0.03 TOT 12418 10942 1476 1 0.58 0.42

De verdeling van het aantal electieve en acute pati¨enten is in figuur 5.1grafisch weergegeven. Binnen het eigen specialisme heeft Chirurgie relatief de meeste acute operaties uitgevoerd, KNO en Urologie hebben daarentegen minder te maken gehad met acute pati¨enten.

Ook is het van belang te analyseren hoeveel acute pati¨enten gedurende een OK-dag zijn aangemeld. In tabel5.3is de frequentieverdeling van het aantal acute pati¨enten dat gedurende een dag aankomt te zien. De tweede kolom representeert het aantal dagen waarop het bi-jbehorende aantal acute pati¨enten is aangekomen. Op ´e´en dag werden in 2006 maximaal 13 pati¨enten aangemeld, tijdens het merendeel van de werkdagen werden 5, 6, 7 of 8 acute pati¨enten behandeld. Gemiddeld zijn per dag 1481₂₅₁ = 5.9 acute pati¨enten geopereerd.

HOOFDSTUK 5. DATA-ANALYSE 30

Figuur 5.1: Verdeling van het aantal electieve en acute zittingen per specialisme Tabel 5.3: Frequentieverdeling van aankomst acute patienten per dag

Aantal frequentie freq × aantal

2 10 20 3 22 66 4 36 140 5 44 220 6 42 252 7 41 287 8 32 256 9 17 153 10 4 40 11 2 22 12 1 12 13 1 13 TOT 252 1485

OK capaciteit

Tussen de verschillende specialismen zijn grote verschillen met betrekking tot het aantal uit-gevoerde zittingen en de bijbehorende gemiddelde zittingsduur. Een groot specialisme met veel zittingen en een hoge gemiddelde zittingsduur krijgt meer operatietijd toegewezen dan een klein specialisme met relatief korte operaties. In deze paragraaf wordt per specialisme bepaald hoeveel het desbetreffende specialisme het afgelopen jaar heeft geopereerd. Aan de hand van deze uitkomsten wordt bepaald in hoeveel OK’s een specialisme gemiddeld per dag opereert. Op basis hiervan wordt bepaald hoeveel OK’s een specialisme binnen het model per dag toegewezen krijgt.

zittingen berekend.

Daarnaast is het bij het toekennen van de OK’s aan de specialismen van belang hoeveel OK’s in totaal beschikbaar zijn. In een reductieperiode zijn namelijk minder OK’s beschikbaar dan in een normale periode. Er worden vier verschillende situaties onderscheiden.

1. normale periode met acute OK 2. normale periode zonder acute OK 3. reductieperiode met acute OK 4. reductieperiode zonder acute OK

In tabel 5.4 is voor elk van de vier bovengenoemde situaties te zien hoeveel OK’s ieder specialisme op basis van de gerealiseerde operatietijd in 2006 toegewezen krijgt. Tijdens een normale periode zijn er 11 OK’s beschikbaar.

Tabel 5.4: Operatietijd en aantal OK’s per specialisme

Normaal OK tijd exclusief acuut OK tijd inclusief acuut Specialisme OK tijd fractie aantal OK OK tijd fractie aantal OK

CHI 245891 0.362 3.6 295036 0.391 4.3 GYN 47983 0.071 0.7 54319 0.072 0.8 KNO 57119 0.084 0.8 57940 0.077 0.9 MHK 49312 0.073 0.8 50314 0.067 0.7 ORT 102713 0.151 1.5 109921 0.146 1.6 PLC 93071 0.137 1.4 96941 0.131 1.4 URO 48819 0.072 0.7 52027 0.070 0.8 REST 34411 0.041 0.5 38461 0.048 0.5 ACUUT - - 1 - - 0 TOT 679319 1 11 755444 1 11 Reductie CHI 60561 0.433 2.6 71673 0.418 2.9 GYN 10406 0.074 0.4 11401 0.067 0.5 KNO 7716 0.055 0.3 9782 0.057 0.4 MHK 7985 0.057 0.3 12295 0.072 0.5 ORT 19382 0.139 0.8 23336 0.136 1.0 PLC 17719 0.127 0.8 22084 0.129 0.9 URO 9279 0.066 0.4 12650 0.074 0.5 REST 6793 0.049 0.3 11620 0.047 0.3 ACUUT - - 1 - - 0 TOT 139841 1 7.0 171359 1 7.0

HOOFDSTUK 5. DATA-ANALYSE 32

Late start

Er is sprake van een late start als een sessie later begint dan gepland was. De gemiddelde late start die uit deze analyse volgt wordt gebruikt als schatting voor de waarde van de parameter die de late start in het model representeert.

Om de gemiddelde late start te bepalen zijn 2534 sessies geanalyseerd, in 64% van de gevallen is de sessie te laat gestart. In tabel 5.5 is te zien hoeveel minuten deze sessies te laat zijn begonnen. Van de sessies die te laat startten hebben 53% sessies een late start van 10 minuten of minder. De gemiddelde late start is gelijk aan 11 minuten en 39% van alle sessies heeft een late start van minder dan 5 minuten.

Tabel 5.5: Frequentieverdeling late start

late start in min. percentage in %

1-5 39

6-10 14

11-15 8

≥ 16 9

In tabel5.6is te zien dat er geen grootte verschillen zijn in de grote van de late start voor de verschillende specialismen. Het verschil tussen de grootste en kleinste gemiddelde late start is 5 minuten.

Tabel 5.6: Late start per specialisme

specialisme gem late start

CHI 13 GYN 11 KNO 10 MHK 8 ORT 9 PLC 8 URO 8 REST 12 TOT 11

Afzeggingen

Een electieve zitting kan door medische redenen afgezegd worden. Dit kan als oorzaak hebben dat de pati¨ent niet sterk genoeg is om een operatie te ondergaan, een anesthesioloog ziek is of de pati¨ent niet nuchter is. Een zitting wordt als afgezegd beschouwd als maximaal 24 uur voor aanvang van de zitting duidelijk wordt dat de zitting geen doorgang kan vinden. In tabel 5.7 staat per specialisme het aantal afzeggingen met medische oorzaak en de kans dat een electieve zitting afgezegd wordt.

Tabel 5.7: Kans op afzegging per specialisme

specialisme electief afzeggingen kans op afzegging

CHI 2806 83 0.029 GYN 912 39 0.041 KNO 1146 14 0.012 MHK 610 12 0.019 ORT 1641 34 0.020 PLC 1237 22 0.017 URO 963 18 0.018 REST 1201 27 0.056 TOT 10942 313 0.024

Hoofdstuk 6

Model

In dit hoofdstuk wordt het model beschreven dat een antwoord op de onderzoeksvragen gaat geven. In paragraaf 6.1 wordt het verbale model behandeld. De aannames die ten grond-slag aan het model liggen worden in paragraaf 6.2 behandeld en in paragraaf 6.3 wordt het wiskundige model geformuleerd. In paragraaf 6.6 wordt het model gevalideerd en geveri-ficeerd.

6.1

Verbale model

Het simulatiemodel dat in dit onderzoek ontwikkeld wordt bestaat uit twee delen. In het eerste deel wordt een operatieplanning gegenereerd. De input die hier ten grondslag aan ligt volgt uit de data-analyse en uit gesprekken met het OK-personeel. Daarna zal de simulatie van een OK-dag beginnen. Door afzeggingen, acute operaties en zittingsduren die van hun verwachte waarde afwijken zal het gerealiseerde operatieschema van de operatieplanning afwi-jken. Op basis van het gerealiseerde schema zullen vervolgens waarden voor de verschillende prestatiemaatstaven berekend worden.

Genereren operatieplanning

De eerste stap in het model is het genereren van een operatieplanning. Deze operatieplanning zal voor de situatie waarin een acute OK aangehouden wordt anders zijn dan wanneer geen acute OK aangehouden wordt. Aan de hand van figuur 6.1 zal worden uitgelegd hoe de planning binnen dit model tot stand komt.

Uit de data-analyse wordt duidelijk hoe vaak welke operatie het afgelopen jaar in het MCL heeft plaatsgevonden. De wachtlijst komt met behulp van deze informatie tot stand. Ver-volgens moeten de pati¨enten die op de wachtlijst staan ingepland worden over het aantal beschikbare OK’s en de beschikbare operatietijd. Bij het opstellen van de planning wordt een maximale benutting van de OK nagestreefd. Voor de beschikbare operatietijd geldt:

BOj = S − sj, j = 1, . . . , m

BOj is de beschikbare operatietijd op OK j, S is de sessieduur en sj is de slacktijd plus de

tijd die voor acute operaties op OK j gereserveerd wordt. De waarde die voor de slacktijd gekozen wordt is niet constant. Deze waarde is afhankelijk van de standaarddeviatie, σ, van de zittingsduren van de zittingen die op de desbetreffende OK uitgevoerd worden. Als deze

Figuur 6.1: Schematisch overzicht hoe een operatieplanning tot stand komt

standaarddeviatie hoog is zal dit specialisme meer slacktijd aanhouden omdat de kans op uitloop groter is. Een hoge slacktijd zal uitloop verminderen maar veroorzaakt aan de an-dere kant ook een lagere benutting van de OK. Een alternatief is om de slacktijd voor elk specialisme constant te nemen. Hier is niet voor gekozen omdat in dit geval geen rekening wordt gehouden met de verschillen in de standaarddeviatie van de zittingsduren tussen de specialismen.

De tijd die voor acute operaties gereserveerd wordt is afhankelijk van het wel of niet aan-houden van een acute OK en van het aantal OK’s waarin geopereerd wordt. In het begin van paragraaf6.3 wordt uitgelegd hoe de slacktijd en de gereserveerde tijd voor acute operaties per OK bepaald worden.

Als de beschikbare operatietijd bekend is wordt bepaald welke zittingen op welke OK gaan plaatsvinden. Een pati¨ent die onder een bepaald specialisme valt kan alleen geopereerd wor-den op een OK die is toegekend aan dat specialisme. Acute pati¨enten kunnen daarentegen op elke OK geopereerd worden. Bij het toekennen van zittingen aan OK’s moet gelden dat de totale verwachte zittingsduur inclusief wisseltijd ongeveer gelijk is aan de beschikbare op-eratietijd. Na de laatste zitting op een OK is geen wisseltijd.

De volgorde waarin de operaties plaatsvinden wordt binnen dit model vastgelegd door de positie op de wachtlijst. Als twee zittingen na elkaar gepland staan zal de pati¨ent die de hoogste positie op de wachtlijst heeft als eerste geopereerd worden.

Gerealiseerde operatieschema

De operatieplanning die nu tot stand is gekomen kan niet meer veranderen. Het gerealiseerde operatieschema zal echter afwijken van deze planning. Binnen dit model kan dit vier oorzaken hebben:

• zittingsduren wijken af van hun verwachte waarde • acute operaties

HOOFDSTUK 6. MODEL 36

Aan de hand van figuur6.2wordt uitgelegd hoe dit in de praktijk tot uiting komt.

Figuur 6.2: Voorbeeld van een operatieplanning versus realisatie

Acute pati¨enten komen willekeurig in de tijd aan, de precieze tijdstippen zijn stochastisch van aard en worden bepaald door een onderliggende kansverdeling. Acute operaties komen aan volgens een poisson proces, in paragraaf6.3wordt hier dieper op ingegaan. Als een acute pati¨ent aankomt zijn er twee mogelijkheden:

1. Door afzegging, leegstand of het aanhouden van een acute OK is er een OK vrij, de acute pati¨ent kan onmiddellijk op deze OK terecht.

2. Alle OK’s, inclusief de acute OK, zijn bezet. Er moet gewacht worden totdat de eerste OK vrij is, de acute pati¨ent wordt vervolgens op deze OK geopereerd.

In de planning van figuur6.2 wordt geen acute OK aangehouden. Zitting 5 op OK 3 was de eerste zitting die na binnenkomst van de eerste acute pati¨ent klaar was. Deze acute pati¨ent is op deze OK geopereerd, zitting 8 is later op de dag uitgevoerd. Verder is in de figuur te zien dat de som van de zittingsduren op OK 1 groter is dan was gepland, OK 2 is ondanks de tussenkomst van een acute operatie op tijd klaar en OK 3 loopt door tussenkomst van een acute operatie uit.

6.2

Aannames

Aan het beschreven model liggen een aantal aannames ten grondslag. Deze aannames zijn noodzakelijk om het model op te kunnen stellen en zijn zowel uit praktisch oogpunt als ter versimpeling van de werkelijkheid ge¨ıntroduceerd. Allereerst worden de aannames die uit de praktijk volgen genoemd, hieronder vallen ook de aannames die voortvloeien uit het beleid van het MCL.

• een sessie duurt 8 uur.

In het MCL start een OK-dag om 7.45 uur, deze duurt tot 15.45 uur. • gedurende de dag opereert er ´e´en specialisme op een OK.

In de praktijk komt het voor dat gedurende een OK-dag meerdere specialismen in een OK opereren. Bij het opstellen van een planning is het streven dat gedurende de hele OK-dag ´e´en specialisme in een OK opereert. Uitloop van het ene specialisme heeft op deze manier geen invloed op de operatietijd van het andere specialisme. Als er een acute OK wordt aangehouden dan wordt deze OK gedurende de hele dag voor acute operaties gereserveerd.

Bij het opstellen van het model zijn ook aannames gemaakt die een versimpeling van de werkelijkheid ten doel hebben. Uit gesprekken met OK-personeel en het vergelijken van de modeluitkomsten met de werkelijke situatie volgt dat de hieronder beschreven aannames valide zijn. Hier wordt in paragraaf6.6 meer over gezegd.

• acute operaties kunnen in alle OK’s gedaan worden.

In de praktijk kan het voorkomen dat een acute operatie specifieke apparatuur nodig heeft die niet in alle OK’s beschikbaar is. Binnen dit model gelden geen beperkingen waardoor een acute pati¨ent niet in een bepaalde OK geopereerd kan worden.

• tussen twee opeenvolgende zittingen bestaat geen leegstand.

Als een zitting afgerond is wordt meteen gestart met het gereed maken van de OK voor de volgende zitting. Deze zitting start direct wanneer de OK gereed is.

• acute pati¨enten komen binnen het model alleen aan tussen 7.45 en 15.45 uur, acute pati¨enten kunnen wel na 15.45 uur geopereerd worden.

Alleen de acute pati¨enten die tijdens het electieve programma binnenkomen zijn relevant voor het onderzoek, na 15.45 staan immers geen electieve zittingen meer gepland. Het kan echter wel voorkomen dat na aanmelding van een acute pati¨ent de eerstvolgende operatie na 15.45 klaar is, in dit geval wordt deze pati¨ent na 15.45 uur geopereerd. • er zijn geen beperkingen in de volgorde waarin zittingen plaatsvinden.