De F
-toets
Het vergelijken van de precisie van twee groepen meetwaarden.
Bedoeling:
Aantonen dat er verschil in precisie is tussen twee groepen meetwaarden.Vrijheidsgraden:
aantal meetwaarden –1.
Formule :
s: standaarddeviatie
Let op: In de teller vul je de grootste s-waarde in, zodat F altijd groter dan 1 is.
Vergeet niet te kwadrateren!
recept:
1. Bereken van beide groepen de s-waarden (n-1-toets op je rekenmachine) 2. Bereken F (Let op :Fberekend is altijd groter dan 1)
3. Bereken van beide groepen het aantal vrijheidsgraden 4. Lees F-tabelwaarde af.
Let op: horizontaal aantal vrijheidsgraden van de groep met de grootste s.
verticaal aantal vrijheidsgraden van de groep met de kleinste s.
5. Als de berekende F-waarde boven de tabelwaarde ligt is er verschil in precisie aangetoond.
F s
s
12
2 2
opgaven:
1.
Een spectrofotometer wordt vergeleken met een nieuw type.
Beide meten de transmissie van hetzelfde monster een aantal maal.
oude type nieuwe type
33 35
38 36
34 35
35 37
35 35
Ga na of je kunt aantonen dat er verschil in precisie is.
2.
De uitkomsten van Hb-bepalingen van twee laboratoria worden vergeleken.
lab 1: 8,1 8,2 8,3 8,0
lab 2: 8,3 8,1 9,2 8,1 8,2
a. Bevat de groep uitkomsten van lab 2 een uitschieter? zo ja, verwijder deze.
b. Ga na of er verschil in precisie aantoonbaar is tussen lab1 en lab 2.
3.
Welke uitspraken over de F-toets zijn waar?
a. Bij de F-toets gaat het om het vergelijken van precisies b. De waarde van F kan niet negatief zijn.
c. De waarde van F kan niet kleiner dan 1 zijn.
d. Het aantal vrijheidsgraden is altijd één meer dan het aantal waarnemingen.
4.
Bij een eerdere les heb je een blad ontvangen met gegevens van vijf apparaten.
Hierop staat onder andere:
apparaat 1
apparaat 2 3.77 4.23 4.21 6.38 4.47 5.86 4.10
4.28
gem: 4.17 5.49 std dev: 0.26 1.12
Ga na of je kunt aantonen er verschil in precisie is tussen apparaat en apparaat 2
F-tabel
--> vrijheidsgraden teller
>vrijheidsgraden noemer
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 8
1 161,4 199,5 215, 7
224,6 230,2 234,0 236,8 238,9 240,5 241,9 246,0 248,0 245,3 2 18,15 19,00 19,1
6
19,25 19,30 19,33 19,35 19,37 19,38 19,40 19,43 19,45 19,50 3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 8,79 8,70 8,66 8,53 4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,86 5,80 5,63 5 6,61 5,97 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,77 4,74 4,62 4,56 4,36 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,20 4,15 4,10 4,06 3,94 3,87 3,67 7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,64 3,51 3,44 3,23 8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,35 3,22 3,15 2,93 9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,14 3,01 2,94 2,71 10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,98 2,85 2,70 2,54 15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,71 2,64 2,59 2,54 2,40 2,33 2,07 20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,49 2,45 2,39 2,35 2,20 2,12 1,84 8 3,84 3,00 2,60 2,37 2,21 2,10 2,01 1,94 1,88 1,83 1,67 1,57 1,00
bij opgave 2a:
Q verdachte waarde naastliggende waarde spreiding
tabel met Q-w aarden
bet rouw baarheid aant al
w aarnemingen
90% 95% 99%
4 0,76 0,83 0,93 5 0,64 0,72 0,82 6 0,56 0,62 0,74 7 0,51 0,57 0,68 8 0,47 0,52 0,63 9 0,44 0,49 0,60 10 0,41 0,46 0,57
