D.1 Optische eigenschappen Havo Katern D Optica Uitwerkingen

(1)

D.1 Optische eigenschappen

Opgave 1

a De tijd bereken je met de formule voor snelheid. Let daarbij op de eenheden.

s = v ∙ t

s = 8,23∙10¹³ km = 8,23∙10¹⁶ m (Afstemmen eenheden) v = 2,9979∙10⁸ m/s (Zie BINAS tabel 7A)

8,23∙10¹⁶ = 2,9979∙10⁸  t t = 2,745∙10⁸ s

2,745 108 8,705 jaar 365 24 3600

t  

 

Afgerond: t = 8,71 jaar b s = v ∙ t

v = 2,9979∙10⁸ m/s (Zie BINAS tabel 7A)

t = 1 jaar = 365  24  3600 = 3,153∙10⁷ s (Afstemmen eenheden) s = 2,9979∙10⁸  3,153∙10⁷

s = 9,452∙10¹⁵ m

Afgerond: s = 9,45∙10¹⁵ m

c Als je de afstanden tussen hemellichamen uitdrukt in kilometer, werk je met zeer grote getallen. Wanneer je lichtjaar gebruikt, dan zijn de waarden veel kleiner en daardoor gemakkelijker te hanteren.

Opgave 2

a transparant b absorptie

c Het oppervlak van ontspiegelde glazen is ruw. Hierdoor hecht vuil gemakkelijker aan de glazen.

Opgave 3

a Zie figuur D.1.

Figuur D.1

(2)

c Zie figuur D.3.

Figuur D.3

In het midden van het scherm komt er geen licht, dus de schaduw is zwart. Net daarnaast komt er alleen rood of alleen geel licht. En aan de buitenkant komt licht van beide bronnen en is de kleur dus oranje.

Opgave 4

a De verdere loop van een lichtstraal teken je met behulp van de spiegelwet. Zie figuur D.4.

Figuur D.4

(3)

Je ziet het beeld van de boot dus rechtopstaand.

Opgave 5

a Bij elke weerkaatsing is de hoek van inval gelijk aan de hoek van terugkaatsing. Op de plaats waar een lichtstraal de secundaire spiegel treft, teken je de normaal loodrecht op het oppervlak van de spiegel. Zie figuur D.5.

Figuur D.5

b Het licht dat van verre sterren komt is erg zwak. Een grotere primaire spiegel maakt het mogelijk om lichtzwakke voorwerpen waar te nemen. Hoe groter de spiegel is, des te meer licht vangt deze op.

c De secundaire spiegel houdt een gedeelte van het licht van de sterren tegen. Deze spiegel moet dus relatief klein zijn.

(4)

vergelijkbaar met een overgang van lucht naar een dichtere stof. Hierdoor vindt er breking naar de normaal toe plaats.

e De lichtstraal breekt telkens naar de normaal toe en volgt daardoor een kromme lijn. Zie figuur D.6. Een waarnemer denkt dat het licht in rechte lijn in zijn oog komt. Dus hij ziet de ster hoger aan de hemel dan in werkelijkheid.

Figuur D.6 Opgave 7

a De brekingsindex bereken je met behulp van de brekingswet van Snellius.

De hoek van inval en de hoek van breking bepaal je in figuur D.15 van het katern.

sin sin n i

 r

i = 90 – 51 = 39° (Opmeten in figuur D.17 van het katern) r = 90 – 61 = 29° (Opmeten in figuur D.17 van het katern)

sin (39 ) sin (29 )

n 

 n = 1,298

Afgerond: n = 1,3

b In BINAS tabel 18 zie je dat de (afgeronde waarde van de) brekingsindex van water gelijk is aan 1,33.

c De brekingsindex bereken je met de brekingswet van Snellius.

Het gaat nu om de overgang van water naar lucht. De brekingsindex is het omgekeerde van de brekingsindex van lucht naar water.

1 sin sini n r n = 1,33 i = 20°

1 sin (20 ) 1,33 sin r

  r = 27,05°

Afgerond: r = 27°

(5)

De grenshoek g bereken je met de formule voor grenshoek.

sin g 1

n n = 1,33

sin 1 g 1,33 g = 48,75°

De hoek van inval is groter dan de grenshoek, dus er vindt geen breking plaats.

Opgave 8

Om een lichtstraal boven water te kunnen zien, mag er geen totale terugkaatsing optreden. Een lichtstraal wordt bij de overgang van water naar lucht gebroken als de hoek van inval kleiner is dan de grenshoek. Door de hoek van inval op te meten en deze te vergelijken met de grenshoek, kun je zeggen of de lichtstraal gebroken wordt of niet.

sin g 1

n

n = 1,33 (Zie BINAS tabel 18) sin 1

g 1,33 g = 48,7°

Voor de linker lichtstraal geldt i = 46°. Dus je ziet de linker lichtstraal.

Voor de rechter lichtstraal geldt i = 65°. Dus je ziet de rechter lichtstraal niet. Deze wordt totaal teruggekaatst.

Opgave 9

a De brekingsindex bereken je met de brekingswet van Snellius.

sin sin n i

 r

i = 70° (Opmeten in figuur D.17 van het katern) r = 30° (Opmeten in figuur D.17 van het katern)

sin 70 1,88 sin 30 n 



b Zie figuur D.7.

Het verdere verloop kun je tekenen als je de hoek van breking kent. De hoek van breking bereken je met de brekingswet van Snellius. Het tweede grensvlak is een overgang van glas naar lucht.

1 sin sin i n r n = 1,88 i = 20°

1 sin 20 1,88 sin r

  r = 40°

(6)

c Volgens BINAS tabel 18 is de brekingsindex voor blauw licht (n = 1,92) groter dan de brekingsindex voor rood licht (n = 1,88). Bij dezelfde hoek van inval is de hoek van breking van de blauwe lichtstraal groter dan die van de rode lichtstraal. Zie figuur D.8.

Figuur D.8 Opgave 10

a Als de invalshoek bijna nul is, dan zal er bijna geen breking plaatsvinden. Als er geen breking plaatsvindt, dan zal er ook geen verschuiving zijn.

b De brekingsindex bereken je met de wet van Snellius.

sin sin n i

 r

i = 56° (Opmeten in figuur D.18b van het katern) r = 24° (Opmeten in figuur D.18b van het katern)

sin (56 ) sin (24 )

n 

 n = 2,0382 Afgerond: n = 2,0

c De brekingsindex is nu kleiner en de hoek van inval is hetzelfde. Dus hoek van breking is kleiner. De tekst lijkt dus minder verschoven vergeleken met de andere glasplaat.

d De dikte van de plaat speelt ook een rol. Hoe dikker de plaat, des te groter is de afstand tussen de rode lijn die de glasplaat verlaat en de gestreepte lijn. Dan is de verschuiving dus groter.

(7)

a De lichtstraal valt loodrecht op het grensvlak. Dan gaat een lichtstraal ongebroken rechtdoor.

b Om aan te tonen dat er totale terugkaatsing optreedt, vergelijk je de hoek van inval met de grenshoek. De grenshoek bereken je met de formule voor de grenshoek. Zie figuur D.9.

i = 45°

sin g 1

n n = 1,71

sin 1 g 1,71 g = 36°

De hoek van inval is groter dan de grenshoek. Dus treedt er totale terugkaatsing op.

Figuur D.9

c Zie figuur D.10.

Figuur D.10

d Zie figuur D.11.

Bij de overgang van glas naar lucht breekt de lichtstraal van de normaal af.

(8)

e Als de glasvezel sterk gebogen wordt, dan wordt de hoek van inval kleiner dan grenshoek, Er vindt dan breking plaats. Hierdoor zal licht via de zijkant de glasvezel verlaten.

(9)

D.3 Lenzen

Opgave 12

a De lichtstraal gaat na de lens door het bijbrandpunt.

Het bijbrandpunt is het snijpunt van de bijas en het brandvlak.

Zie figuur D.12.

Teken de bijas evenwijdig aan de invallende lichtstraal.

Teken het brandvlak.

Teken de lichtstraal door het snijpunt van de bijas en het brandvlak.

Figuur D.12

b Het brandpunt is het snijpunt van het brandvlak en de hoofdas.

Het brandvlak gaat door een bijbrandpunt en staat loodrecht op de hoofdas.

Lichtstralen uit een bijbrandpunt gaan na de lens evenwijdig verder.

(Ook: Evenwijdige lichtstralen gaan na de lens door het bijbrandpunt.) Zie figuur D.13.

Teken de bijas evenwijdig aan de uittredende lichtstraal.

Teken het brandvlak door het snijpunt van de bijas en de invallende lichtstraal.

Bepaal het brandpunt.

a Je verandert de afstand tussen de lenzen totdat er een scherp beeld ontstaat.

b Zie figuur D.14.

De lichtstralen die evenwijdig aan de hoofdas op lens 1 vallen, gaan na de lens door brandpunt F1.

Voor lens 2 geldt dat de lichtstralen uit het brandpunt F2 komen en dus na de lens evenwijdig aan de hoofdas gaan.

(10)

c De lichtstralen kruisen elkaar in de brandpunten van de lens. Dit betekent dat het beeld omgekeerd is en de kijker alles op zijn kop ziet.

d Een bijbrandpunt van lens 1 is het snijpunt van de lichtstraal door het optisch middelpunt en het brandvlak van lens 1.

Het brandvlak van lens 1 gaat door het brandpunt F1. Zie figuur D.15.

Teken het brandvlak door F1.

Teken de bijas voor de invallende lichtstralen.

Bepaal het bijbrandpunt.

Teken het verdere verloop van de invallende lichtstralen rechts van lens 1 door dit bijbrandpunt.

Figuur D.15

e Het verdere verloop van de onderste lichtstraal vind je met behulp van het beeldpunt B van de lichtbundel.

Het beeldpunt B bepaal je met behulp van de constructiestraal door het optisch middelpunt van lens 2 en de constructiestraal door het brandpunt van lens 2.

Zie figuur D.16.

Teken de constructiestraal door het optisch middelpunt van lens 2.

Teken de constructiestraal evenwijdig door brandpunt van lens 2. Deze gaat na lens 2 evenwijdig aan de hoofdas verder.

Het snijpunt van de twee constructiestralen is het beeldpunt B.

Teken de onderste lichtstraal na lens 2 door beeldpunt B.

(11)

f Nee, vanuit elk punt van de maan komen er lichtstralen binnen die de kijker bereiken, maar door het absorberen van licht door de wand neemt de hoeveelheid licht die de kijker bereikt af. Het beeld dat de kijker ziet is dus zwakker.

Opgave 14

a De grootte van het beeld teken je met behulp van de constructiestralen door het optisch middelpunt.

Zie figuur D.17.

Teken de lichtstraal vanaf punt L’ door het optisch middelpunt die rechtdoor gaat tot aan het scherm. Het snijpunt met het scherm geeft beeldpunt B’.

Teken de lichtstraal vanaf punt L door het optisch middelpunt die rechtdoor gaat tot aan het scherm. Het snijpunt met het scherm geeft beeldpunt B.

De grootte van het beeld is de afstand BB’.

Figuur D.17

Het hoofdbrandpunt teken je met behulp van een constructiestraal evenwijdig aan de hoofdas. Na de lens gaat deze door het hoofdbrandpunt.

Zie figuur D.18.

Teken de lichtstraal vanaf L evenwijdig aan hoofdas. Deze lichtstraal komt uit in punt B en snijdt de hoofdas in het hoofdbrandpunt.

(12)

b De getekende lichtstraal gaat naar het erbij behorende beeldpunt.

Het beeldpunt is de onderkant van de pijlpunt op het scherm omdat het lichtpunt ook de onderkant van de pijlpunt is.

Zie figuur D.19.

Teken het verdere verloop van de getekende lichtstraal.

a De ligging van het beeld BB’ construeer je met behulp van twee constructiestralen.

Zie figuur D.20

Teken de lichtstraal vanuit L’ door het optisch middelpunt.

Teken de lichtstraal die na de lens door het brandpunt gaat.

Deze twee constructiestralen snijden elkaar niet rechts van de lens. Door deze lijnen te verlengen naar links, vind je het snijpunt. Dit is het beeldpunt B’.

Teken vanuit B’ de pijl loodrecht op de hoofdas. De pijlpunt is naar boven.

(13)

b Het beeld dat is ontstaan, is virtueel omdat de stralen niet echt samenkomen.

c De lichtstraal die in het oog terecht komt, lijkt voor het oog te vertrekken vanuit B’.

In werkelijkheid komt die straal uit L’.

Zie figuur D.21

Teken de rechte streeplijn tussen B’ en het oog: links van de lens gestreept en rechts van de lens getrokken.

Teken de lijn vanuit L’ naar het snijpunt van de gestreepte lijn met de lens.

Teken vanuit het snijpunt de lijn naar het oog.

a De lichtstralen die evenwijdig op de lens vallen, snijden elkaar in het brandvlak van de lens.

Omdat op het scherm een scherp beeld ontstaat, bevindt het scherm zich in het brandvlak.

De afstand van het scherm tot de lens moet dus gelijk zijn aan de brandpuntsafstand, en deze afstand is 250 cm.

b De plaats van de lens bepaal je met de lichtstraal die door het optisch middelpunt van de lens gaat.

Deze lichtstraal loopt evenwijdig aan een van de getekende bundels en gaat ongebroken naar de rand van het beeld van de zon.

Zie figuur D.22.

Teken een bijas aan een van de evenwijdige bundels naar de rand van het beeld van de zon.

Bepaal het snijpunt met de hoofdas.

Teken de lens loodrecht op de hoofdas, op de plaats van het snijpunt.

(14)

c Als de lens groter is, vallen er meer lichtstralen op de lens. Er zullen dus ook meer

lichtstralen de lens verlaten. Het beeld van lens B zal dus feller zijn dan het beeld van lens d A. Bij een grotere brandpuntsafstand zal de afstand tot het scherm ook groter zijn. Hierdoor

zal de diameter van de afbeelding bij lens C groter zijn dan bij de andere lenzen.

(15)

D.4 Lensformule

Opgave 17

Bij deze berekeningen gebruik je de lensformule en de formule voor lineaire vergroting.

1 1 1

v b  f en N_lin ^b

v.

Als je bij gebruik van de lensformule de eenheden niet omrekent naar m, dan is de uitkomst in cm.

Bij gebruik van de formule voor lineaire vergroting hoef je de eenheden ook niet om te rekenen. Je moet er wel voor zorgen dat in de teller en de noemer dezelfde eenheden staan.

a 1 1 1

v b  f v = 15 cm b = +60 cm

1 1 1

15 60  f f = 12 cm

lin b N v

lin 60 N 15

Nlin = 4,0 keer

b 1 1 1

v b  f v = 28 cm f = +20 cm

1 1 1

15 b 20 b = 70 cm

lin b N v

lin 70 N 28

N^lin = 2,5 keer c N_lin ^b

v 3,2 25

 b b = 80 cm

1 1 1 v b  f v = 25 cm b = +80 cm

1 1 1

25 80  f f = 19 cm Opgave 18

a Het beeld staat aan dezelfde kant van de lens als het voorwerp. Dus is het beeld virtueel.

b De beeldafstand bereken je met de lensformule.

De brandpuntsafstand volgt uit de sterkte van de lens.

(16)

1 1 1

0,050 b 0,10

b = −0,10 m = − 10 cm

De afstand tussen de lens het beeld is dus inderdaad 10 cm. De negatieve waarde geeft aan dat het om een virtueel beeld gaat.

c De vergroting bereken je met de formule voor lineaire vergroting.

lin b N v

b = 10 cm (Je de positieve waarde van b zodat Nlin altijd positief is) v = 5,0 cm

lin 10 N 5,0 Nlin = 2,0

De vergroting is dus 2,0 keer.

d De brandpuntsafstand volgt uit de formule voor sterkte van de lens: 1 S f  . Een extra sterke vergroting betekent een lens met een grotere lenssterkte.

Een grotere lenssterkte heeft een kleinere brandpuntsafstand.

Opgave 19

a De afstand tussen de toren en de lens bereken je met de formule voor lineaire vergroting.

De lineaire vergroting volgt uit de hoogte van de toren en de lengte van het beeld van de toren op de film. De beeldafstand is volgens de tekst gelijk aan de brandpuntsafstand.

beeld lin voorwerp

N L

L

Lbeeld = 36 mm

Lvoorwerp = 30 m = 30∙10³ mm

lin 36 3

30 10

N  

N^lin = 1,2∙10⁻³

lin b N v N^lin = 1,2∙10⁻³

b = 55 mm (Volgens tekst: b = f = 55 mm) v = 4,58∙10⁴ mm

Afgerond: v = 4,6∙10⁴ mm = 46 m

Sonja moet dus op een afstand van 46 meter van de toren staan.

b De grootte van de brandpuntsafstand volgt uit de beeldafstand: b = f.

De beeldafstand volgt uit de formule voor lineaire vergroting.

De lineaire vergroting verandert niet omdat de lengte van de toren niet verandert en de lengte van de toren op het beeld ook niet.

(17)

© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 17 van 24 Omdat het plein kleiner is dan 46 m, is de voorwerpafstand v kleiner. Bij dezelfde lineaire vergroting en een kleinere voorwerpsafstand hoort een kleinere beeldafstand,

Omdat b = f moet Sonja de lens met de kleinere brandpuntsafstand kiezen.

Sonja moet dus kiezen voor lens B.

Opgave 20

a De sterkte van de lens bereken je met de brandpuntsafstand.

De brandpuntsafstand bereken je met de lensformule.

1 1 1 v b  f v = 3,70 cm

b = 3,20 m = 320 cm (Afstemmen eenheden)

1 1 1

3,70 320  f

f = 3,66 cm = 0,0366 1 Sf 

f = 3,657 cm = 0,03657 m (Afstemmen eenheden) 1

0,03657S S = 27,339 dpt

Afgerond: S = 27,3 dpt

b De afmeting van de LCD-display bereken je met de afmetingen van het beeld en de lineaire vergroting.

De lineaire vergroting bereken je met behulp van de voorwerpsafstand en de beeldafstand.

lin b

N v v = 3,70 cm

b = 3,20 m = 320 cm (Afstemmen eenheden)

lin 3,20 N 3,70

Nlin = 86,48 keer

beeld lin voorwerp

N L

L

Lbeeld,hoogte = 1,80 m

voorwerp,hoogte

86,48 1,80

L

Lvoorwerp,hoogte = 2,081∙10⁻² m

Dus de LCD-display is 2,08 cm hoog.

beeld lin voorwerp

N L

L

Lbeeld,breedte = 2,40 m

voorwerp,breedte

86,48 2,40

L

Lvoorwerp,breedte = 2,775∙10⁻² m

Dus de LCD-display is 2,78 cm breed.

c Het beeld moet zowel qua hoogte als breedte op het scherm passen. De maximale vergroting bepaal je als je de lineaire vergroting in beide richtingen hebt berekend.

(18)

lin voorwerp

N L

LLCD,breedte = 2,78 cm

Lscherm,breedte = 3,00 m = 300 cm (Afstemmen eenheden)

lin 300

N 2,78

N^lin = 108 keer

De maximale vergroting voor de hoogterichting is 96 keer. (Als je het beeld 108 keer zou vergroten, zou het aan de boven- en onderkant van het scherm af vallen.)

d De afstand tussen de beamer en het scherm bereken je met de formule voor lineaire vergroting.

lin b N v N^lin = 96 keer v = 3,70 cm

96

3,70

 b

b = 355,2 cm

Afgerond: b = 355 cm = 3,55 m

e Bij een scherp beeld voldoen de waarden van v, b en f aan de lensformule. De waarde van b is veranderd, maar v en f is gelijk gebleven. Dus moet je scherpstellen.

(Je verplaatst daarbij de lens van de beamer tot een scherp beeld op het scherm ontstaat.

Je verandert daarbij dan zowel v als b) Opgave 21

a De brandpuntsafstand van de lens is constant dus er geldt 1 1 constant

b v  . Als je de lens uitschuift, dan wordt de beeldafstand b groter. Als b groter wordt dan wordt ¹

bkleiner. Als 1

bkleiner wordt dan moet ¹

vgroter worden. Dit betekent dat v zelf kleiner moet worden.

Voor de lineaire vergroting geldt: N_lin ^b

v. Wordt b groter en v kleiner, dan wordt de lineaire vergroting groter.

b De diameter d van het muntstuk bereken je met de diameter van het muntstuk op het beeld en de vergroting.

De vergroting bereken je met de formule voor de lineaire vergroting.

De voorwerpsafstand bereken je met de lensformule.

1 1 1 v b  f b = 99 mm f = 55 mm

1 1 1

99 55 v 

(19)

lin b N v b = 99 mm v = 123,75 mm

lin 99

123,75 N 

N^lin = 0,800 keer

beeld lin voorwerp

N L

L

Het beeld van dit muntstuk past precies binnen het formaat van 24 mm bij 36 mm.

Dus de diameter van het muntstuk op het beeld is 24 mm.

munstuk

0,800 24

 d

d^muntstuk = 30,0 mm

De diameter van de munt is dus 30 mm.

(20)

5 550 10 9

1,54 10 70 d

  

  

d = 2,50 m

Afgerond: d = 2,5 m.

b In de formule is de golflengte van het licht constant. Als de diameter groter wordt, dan volgt daaruit dat de hoek α kleiner wordt. Dit betekent dat de resolutie van de telescoop dus groter wordt.

c ‘Last hebben van golfeigenschappen’ heeft te maken met buiging op de rand van de telescoop. Als de diameter van de telescoop groot is, dan valt er relatief weinig licht op de rand. Hoe groter de diameter van de telescoop, des te minder last je hebt van

buigingsverschijnselen.

d Een eenvoudige telescoop met een kleine diameter vangt minder licht op dan een grote telescoop. Sterren die weinig licht uitzenden of sterren die ver weg staan, kun je met een eenvoudige telescoop niet zien.

Opgave 23

a Interferentie.

b De hoek bereken je met de gegeven formule.

sin d



λ = 632,8 nm = 632,8·10⁻⁹ m d = 1,6 µm = 1,6·10⁻⁶ m

9

632,8 106

sin 1,6 10^ _^

 α = 23,29°

Afgerond: α = 23°

c Omdat er op een DVD meer data passen dan op een cd, is de spoorbreedte d van een DVD kleiner dan die van een cd. De golflengte λ van de laser is constant, dus hoek α is groter.

d Wit licht bevat alle zichtbare kleuren licht met bijbehorende golflengtes. De spoorbreedte d is voor iedere kleur gelijk. Uit de formule volgt dat bij iedere golflengte een andere hoek volgt. Hierdoor wordt iedere kleur op een andere plaats afgebeeld en zie je een continu spectrum.

e Een gedeelte van het licht wordt in dezelfde richting teruggekaatst als het licht dat op de DVD is gevallen. Dat geldt voor iedere golflengte. In deze richting zie je dus wit licht.

Opgave 24

a Het licht uit de fotosfeer wordt gedeeltelijk door verschillende gassen in de chromosfeer en/of in de aardatmosfeer geabsorbeerd. Ieder van deze gassen heeft een uniek absorptiespectrum. De fotosfeer levert een continu spectrum. Nadat het licht uit de fotosfeer door de gassen van de chromosfeer en de aardatmosfeer is heengegaan, zie je dus in het zonnespectrum de absorptielijnen van die verschillende soorten gassen.

b In het zonnespectrum ontbraken lijnen die men niet kon thuisbrengen. Deze lijnen werden veroorzaakt door een gas dat in grote hoeveelheden in de chromosfeer van de zon voorkomt: helium. Pas later ontdekte men dit gas ook in de aardatmosfeer.

(21)

dat waterstof geen licht met deze golflengte kan absorberen. Het kan dus geen koud waterstofgas geweest zijn.

Opgave 25

a Bij een beweging van ons af treedt er roodverschuiving op.

b Een grotere roodverschuiving wijst op een grotere snelheid. Dit betekent dat verre sterrenstelsels sneller van ons af bewegen dan nabije sterrenstelsels.

c De Hubble Ruimte Telescoop bevindt zich buiten de dampkring van de aarde. Er ontstaan dan geen extra absorptielijnen in het spectrum door gassen in de dampkring.

(22)

De brandpuntsafstand in figuur D.49 is de afstand van het brandpunt tot het midden van de lens. Omdat een evenwijdige bundel de lens verlaat, is het snijpunt van de drie stralen het brandpunt F.

f = 2,3 cm = 0,023 m (Afstemmen eenheden) 1

0,023 S 

S = 43,47 dpt Afgerond: S = 43 dpt

c Een evenwijdige bundel komt samen in het beeldpunt op het netvlies.

Het beeldpunt bepaal je met behulp van de bijas door het optisch middelpunt.

Zie figuur D.23.

Teken de bijas aan de blauwe bundel.

Het beeldpunt B is het snijpunt van deze bijas met het netvlies.

Alle lichtstralen van de blauwe bundel snijden elkaar in punt B.

Op een vergelijkbare manier construeer je het verdere verloop van de rode bundel.

Figuur D.23

d De brekingsindex bepaal je met de brekingswet van Snellius.

Je bepaalt de invalshoek i en brekingshoek r uit figuur D.51 van het basisboek.

Hiervoor moet je eerst de normaal tekenen.

Zie figuur D.24

Figuur D.24

(23)

sini n r

i = 45° (Opmeten in figuur D.24) r = 27° (Opmeten in figuur D.24)

sin 45 sin 27

n 

 n = 1,557

Afgerond: n = 1,6

e Bij de overgang van prisma A naar prisma B treedt breking op naar de normaal toe. Dit betekent dat de brekingsindex van prisma B groter is dan de brekingsindex van prisma’s A en C.

f Of de lichtsnelheid in prisma B groter of kleiner is, volgt uit de formule _{1 2} ¹

2

n c

 c .

Uit vraag 26e dat nAB > 1 Dit betekent cA > cB.

De lichtsnelheid in prisma B is dus lager dan die in prisma A.

Opgave 27

a De sterkte van de lens volgt uit

 

1 2

1 1

1

S n

R R

 

    

 

Als de lens boller wordt. dan worden de stralen van de boloppervlakken R1 en R² kleiner.

Dan wordt S groter.

De sterkte van de lens wordt dus groter.

b De lineaire vergroting volgt uit de verhouding tussen de beeldafstand en de voorwerpsafstand. De beeldafstand bereken je met de lenzenformule.

1 1 1 v b  f f = 25 mm v = 15 mm

1 1 1

15 b 25 b = −3,75 mm

lin b N v

Voor de berekening van de lineaire vergroting neem je b positief.

v = 15 mm

lin 3,75 N  15

Nlin = 2,5 keer

c De positie van de lens bepaal je met de lichtstraal door het optisch middelpunt van de lens.

Deze lichtstraal ligt op de lijn door het lichtpunt L‘ en het erbij behorende beeldpunt B’.

Zie figuur D.25.

(24)

d De getekende lichtstraal gaat na de lens verder alsof hij komt uit het erbij behorende beeldpunt. Zie figuur D.26.

Figuur D.26

Trek de getekende lichtstraal verder tot aan de lens.

Teken vanuit B’ de streeplijn door het snijpunt van de getekende lichtstraal met de lens.

Teken het verdere verloop van de gegeven lichtstraal na de lens over de streeplijn.