© NOORDHOFF 2016 OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2 HOOFDSTUK 5 1
OEFENPROEFWERK HAVO A HOOFDSTUK5
LINEAIRE VERBANDEN
OPGAVE 1
De lijn k met rck = 0,6 gaat door het punt A(0, –4).
De lijn l met rcl= –1,2 gaat door het punt B(0, 5).
De lijn m met rcm= 0,5 gaat door het punt C(6, 2).
3p a Teken de lijnen k, l en m in één figuur.
4p b Stel van elk van de lijnen de formule op.
4p c De lijnen k en l snijden elkaar in het punt S en de lijnen k en m snijden elkaar in het punt T.
Bereken de coördinaten van S en T.
OPGAVE 2
Voor zijn relaties wil de firma Keil bedrukte designpennen bestellen.
Bij pen.nl betaal je een vast bedrag van € 25,- en verder € 1,25 per pen.
Bij relatiepen.nl betaal je € 1,55 per pen voor de eerste 100 pennen en € 1,10 voor elke volgende pen.
2p a Stel de formule op van de kosten Kp in euro’s die je betaalt als je x pennen bestelt bij pen.nl.
4p b Bij de kosten Kr in euro’s die je betaalt als je x pennen bestelt bij relatiepen.nl horen twee formules:
een formule voor x ≤ 100 en een formule voor x > 100.
Stel beide formules op.
4p c Teken in één figuur de grafieken van Kp en Kr. Ga op de horizontale as door tot 200 pennen.
4p d Bij welke aantallen pennen die je bestelt is relatiepen.nl voordeliger?
OPGAVE 3
Jongeren maken meer gebruik van social media als Facebook, Twitter en LinkedIn dan ouderen. Onderzoek wijst uit dat van de 20-jarigen 95% gebruik maakt van social media. Bij de 65-jarigen is dat 68%.
We nemen aan dat er voor de 20- tot 65-jarigen een lineair verband is tussen de leeftijd l in jaren en het percentage P dat gebruik maakt van social media.
4p a Stel de formule op van P.
2p b Waarom kan de formule van P niet voor 10-jarigen gelden?
2p c Op welke leeftijd maakt driekwart gebruik van social media?
2p d Er zijn 260 000 mensen van 45 jaar in Nederland.
Hoeveel hiervan maken gebruik van social media?
© NOORDHOFF 2016 OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2 HOOFDSTUK 5 2
OPGAVE 4
Mevrouw Pieterse had begin 2015 voor in totaal € 20 000 aandelen in de
bedrijven ADK en VNL. In 2015 had ze 6,5% winst op de aandelen ADK en 3,5%
verlies op de aandelen VNL. De uiteindelijke winst was € 900,-.
Neem aan dat ze x euro had belegd in aandelen ADK.
Hieruit volgt de vergelijking 0,1x – 700 = 900.
3p a Toon aan dat deze vergelijking juist is.
2p b Bereken hoeveel euro mevrouw Pieterse had belegd in aandelen VNL.
OPGAVE 5
Een aantal mensen in een straat hebben afgesproken gezamenlijk voor langere tijd een steiger te huren voor het schilderwerk aan hun huizen. Ze gaan de huurkosten evenredig verdelen naar gelang ze de steiger gebruiken.
De familie Berk maakt vier dagen gebruik van de steiger en moet € 192 betalen.
3p a Stel de formule op van het huurbedrag H in euro’s bij d dagen huren.
2p b Meneer Cornelisse betaalt € 336 huur.
Hoeveel dagen heeft hij de steiger gebruikt?
2p c De familie Derksen betaalt 29-deel van het totale huurbedrag voor 6 dagen steigergebruik.
Hoeveel is het totale bedrag aan huur dat de mensen in de straat betalen?
OPGAVE 6
Gegeven zijn de lijnen k : 5x + 2y = 21 en l : 3x – 4y = 16.
4p a Onderzoek of het punt A(4, –1) op k of op l ligt.
4p b Schrijf de vergelijkingen van de lijnen in de vorm y = ax + b.
3p c De lijn k snijdt de x-as in het punt B en de lijn l snijdt de x-as in het punt C. Onderzoek of xC – xB groter is dan 1.
4p d De lijn m is evenwijdig met k en gaat door het punt D(2, 3).
Stel een vergelijking op van m in de vorm ax + by = c.
OPGAVE 7
Bij een kaashandel zijn de Hollandse boerenkazen in de aanbieding. Douwe koopt 7 ons belegen Goudse kaas en 4 ons van de gekruide jonge geitenkaas Clarissa. Douwe betaalt hiervoor € 17,25. Lotte koopt 3 ons belegen Goudse en 8 ons van de Clarissa en moet € 19,65 betalen.
Stel dat één ons Goudse kaas x euro kost en één ons van de Clarissa y euro.
4p a Stel bij de inkoop van Douwe een lineaire vergelijking op met x en y. Doe dat ook voor de inkoop van Lotte.
6p b Onderzoek hoeveel een ons belegen Goudse kaas en hoeveel een ons van de Clarissa kost.
