Studiehandleiding
Matrices en Grafen (wi1110EE)
Electrical Engineering najaar 2010
Docenten :
Fons Daalderop Ingeborg Goddijn
(groep C) (Groep B)
kamer HB 07.260 kamer HB 04.240
A.G.M.Daalderop@tudelft.nl I.A.M.Goddijn@tudelft.nl
tel: 27 84401 tel: 27 86408
Johannes Maks Guit-Jan Ridderbos
(groep D) (Groep A + verantwoordelijk docent)
kamer HB 04.150 kamer HB 05.110
J.G.Maks@tudelft.nl G.F.Ridderbos@tudelft.nl
tel: 27 85764 tel: 27 84480
1.1 Tijdsindeling & Onderwijsvorm . . . 1
1.2 Tentaminering en Beoordeling . . . 1
1.3 Cursustijden . . . 2
1.4 Overige Informatie . . . 2
2 De stof 3
3 Werkschema 4
Studiehandleiding wi1110EE
1 Algemene informatie
Het doel van deze studiehandleiding is tweeledig. Enerzijds kun je er algemene informatie in vinden over het vak Matrices en Grafen. Anderzijds wordt er per les beschreven welke stof er zal worden behandeld en welke opgaven je geacht wordt te maken. Aanbevolen wordt deze handleiding eenmaal in zijn geheel door te lezen. Daarna kun je je beperken tot het doorlezen van de relevante informatie per collegeweek.
Het boek behorend bij dit vak is:
David Poole, Linear Algebra (a modern introduction).
Brooks/Cole, ISBN-13: 978–0–534–40596–0
en is via de studievereniging ETV te verkrijgen. Wat er precies uit behandeld wordt kun je in deze handleiding vinden in paragraaf 3.
Het doel en inhoud van het vak:
Doel: Na het volgen van dit vak kun je problemen uit een lineaire con- text herkennen en analyseren. Je kunt lineaire stelsels opstellen en oplossen, zowel met de hand als met behulp van een compu- ter. Vervolgens kun je deze oplossingen interpreteren en verkla- ren. Een belangrijke toepassing hiervan is het oplossen en analy- seren van Lineare Circuits die je tegenkomt bij het vak Lineaire schakelingen (EE1300).
Verder zul je de benodigde basiskennis bezitten om met meer geavanceerde onderwerpen uit de lineaire algebra aan de slag te kunnen. Deze onderwerpen komen aan bod bij het vak Lineaire Algebra in het tweede studiejaar.
Inhoud: Vectoren en Lineaire combinaties, Oplossen Lineaire stelsels, Ba- sis, dimensie en deelruimten, Matrixalgebra, Eigenwaarden en eigenvectoren + een keuze uit:
• Introductie grafentheorie
• Vectormeetkunde
1.1 Tijdsindeling & Onderwijsvorm
Het vak Matrices en Grafen wordt gedurende kwartaal 1 gedoceerd. Dit kwartaal bestaat uit 7 collegeweken. Gedurende deze 7 weken zijn er iedere week 4 college-uren ingeroosterd. Het vak wordt in de 9eweek van Blok 1 afgesloten met een 3 uur durend tentamen.
De onderwijsvorm van dit vak is colstructie. Dit houdt in dat er tijdens de colleges de theorie van die dag zal worden uitgelegd en daarnaast is er tijd om opgaven te maken. Op het werk- schema kun je terugvinden welke opgaven er per les staan ingepland. Er wordt van je verwacht dat je thuis de opgaven maakt waar tijdens de les geen tijd voor is.
1.2 Tentaminering en Beoordeling
Dit vak wordt afgesloten met een schriftelijk tentamen. Daarnaast wordt er in de collegeweken 3, 5en 7 de mogelijkheid geboden om een minitoets te maken. Als de minitoetsen in hetzelfde jaar gedaan zijn als het tentamen, dan wordt het tentamencijfer verhoogd met 0, 1× het gemiddelde van de minitoetsen. Niet gemaakte minitoetsen tellen mee met resultaat 0. Het aldus verkregen tentamencijfer is het eindcijfer voor het vak.
1
1.3 Cursustijden
De roosterindeling van de colleges is als volgt:
• College: woensdag, 8:45 – 10:30 uur.
• College: vrijdag, 10:45 – 12:30 uur.
1.4 Overige Informatie
Alle informatie voor dit vak is terug te vinden op de BlackBoard pagina bij dit vak. Via deze pagina worden verder alle mededelingen gedaan, houdt deze pagina dus in de gaten!
• http://blackboard.tudelft.nl
Voor de juiste zalenindeling en de datum van het tentamen kijk je op de volgende website:
• http://www.tudelft.nl/roosters2010
Studiehandleiding wi1110EE
2 De stof
Hieronder staat een globale beschrijving van de onderwerpen die per week aan de orde komen.
Voor een precieze invulling en voor een overzicht van de te maken opgaven kijk je verderop in het werkschema.
Onderwerp: Vectoren en Lineaire combinaties
Les 1: Vectoren. Optellen, vermenigvuldigen met scalar, lineaire com- binaties. Span van vectoren (Poole 1.1)
Onderwerp: Oplossen Lineaire stelsels.
Les 2 & 3: Oplossen lineaire stelsels & Gauss eliminatie, matrix representa- tie van een stelsel, vegen, echelon vorm. Weergave van oplossin- gen in parameter voorstellingen. (Poole 2.1 & 2.2)
Inclusief toepassingen op lineaire circuits.
Les 4: Span van vectoren en lineaire onafhankelijkheid.
Onderwerp: Basis, dimensie en deelruimten
Les 5 & 6: Deelruimten, basis, dimensie & rang (Poole 3.5) Onderwerp: Matrixalgebra
Les 7: Matrix optelling, vermenigvuldiging, transponering. (Poole 3.1
& 3.2)
Les 8 & 9: Inverteerbaarheid, uitrekenen inverses, inversematrix stelling.
(Poole 3.3)
Les 10: Determinanten. Methodes om dit uit te rekenen, grafische bete- kenis van determinanten. (Poole 4.2)
Onderwerp: Eigenwaarden en eigenvectoren
Les 11: Eigenwaarden en eigenvectoren. Grafische betekenis, vinden van eigenwaarden d.m.v. determinanten, karakteristiek poly- noom, eigenruimte. (Poole 4.1 & 4.3)
Les 12: Diagonaliseerbaarheid, gelijkvormigheid van matrices, diagona- lisering vinden bij een matrix. (Poole 4.4)
Dit onderwerp wordt nog ingevuld!
Les 13 & 14: De stof die wordt behandeld tijdens deze lessen staat op dit mo- ment nog niet vast. Houd BlackBoard in de gaten voor een up- date!
Er zal een keuze worden gemaakt uit ´e´en van de volgende 2 on- derwerpen:
• Introductie grafentheorie
• Vectormeetkunde
3
3 Werkschema
1b §2.1
§2.2
7, 11, 15, 19, 27, 31, 33 9, 13, 17, 29, 35 1, 5
2a §2.2 (tot Linear
systems over Zp)
9, 11, 17, 21, 25, 29, 45 27, 33, 35, 37, 39, 41, 42, 49
2b §2.3 (niet Voorbeeld 2.25 &
Stelling 2.7)
1, 3, 7, 13, 23 9, 11, 15, 19, 25, 27, 29, 30
Minitoets 1 (wk 3) §1.1, §2.1, §2.2
3a §3.5 (tot Basis) 5, 7, 11, 15 4, 8, 10, 12, 16
3b §3.5 (tot Stelling 3.27) 17, 27, 35, 49 19, 37, 39, 41, 43, 45, 46, 50
4a §3.1 (niet Partitioned
matrices)
§3.2 (niet pg.153–155)
1, 5, 11 & 12, 17, 21 23, 35, 44
13, 15, 31, 35,3 8 25, 26, 36, 45, 47
4b §3.3 1, 3, 11, 19, 21 13, 17, 23, 25, 27, 29
Minitoets 2 (wk 5)
5a §3.3
§3.5 (Stelling 3.27)
31, 33, 48, 49 35, 37, 46, 51, 53, 56, 59
56
5b §4.2 (tot Cramer’s Rule
and the Adjoint)
1, 3, 7, 11, 15 23, 26, 28, 33, 35, 36, 38, 45, 56
6a §4.1
§4.3
1, 3, 7, 9 1, 3, 15 & 16, 20
5, 11
7, 9, 17 & 18, 21, 23, 24, 33
6b §4.4 1, 3, 5, 9 7, 11, 17, 23, 29, 40 – 42
Minitoets 3 (wk 7)
7a wordt nog ingevuld
7b wordt nog ingevuld
NB: het woordje tot betekent niet tot en met
