Unterricht zum Kraftbegriff im Wandel
Formulierungen wie diese lassen das Trägheitsprinzip leicht als pure Selbst- verständlichkeit erscheinen. Man muß sich indes darüber klar sein, daß die Wissenschaft lange um dieses Prinzip gerungen hat (s. dazu z. B. den nachfol- genden Beitrag von H. Schecker), und daß das Prinzip ganz und gar nicht unse- rem intuitiven durch Alltagserfahrungen geprägten "Kraftdenken" entspricht (s.
dazu näheres weiter unten).
Zu (II) F = m • a
Die "Formel" F = m • a wird häufig als Definitionsgleichung für die Größe Kraft angesehen. Kraft wird damit zu einer abgeleiteten Größe, basierend auf den Grundgrößen Masse und Beschleuni- gung. Es soll hier nicht diskutiert werden, ob dies aus wissenschaftstheoretischer Sicht haltbar ist (s. dazu z.B. [3]). Für Unterricht zum Kraftbegriff in der S l erscheint nämlich der folgende Ge- sichtspunkt wichtiger zu sein. Bei F=ma handelt es sich um die quantitative For- mulierung des Trägheitsprinzips mit Hil- fe der Begriffe Kraft, Masse und Be- schleunigung. Wird die Idee des Träg- heitsprinzips nicht mitgedacht, so ver- liert die Formel F = m • a ihren Sinn.
Zu (III) Wechselwirkungsprinzip Kräfte treten immer "paarweise" auf.
Der Kraftbegriff im Physikunterricht
von der Statik zur Dynamik, vom "Kraft - Haben" zur Wechselwirkung ; Von Reinders Duit
(Bron: Naturwissenschaften im Unterricht Physik/Chemie; Heft 34:Kraftbegriff; Mai 1988; Fachzeitschriften bei Friedrich in Velber in Zusammenarbeit mit Klett, 3016 Seelze)
Bis in die jüngste Zeit hinein wurde der physikalische Kraftbegriff in den Schul- jahren 5 bis 10 merkwürdig verkürzt unterrichtet.
Erstens wurde er weitgehend auf die Statik reduziert, die Dynamik spielte kaum eine Rolle. Kräfte wurden vorwie- gend als Ursachen für Formänderungen betrachtet, Bewegungsänderungen wurden bestenfalls am Rande erwähnt.
Noch im Jahre 1978 fand sich im gym- nasialen Lehrplan des Landes Nord- rhein - Westfalen [1 ] die folgende Passa- ge:
"Kräfte werden in der Sekundarstufe l vor- nehmlich als Ursachen von
Formänderungen aufgefaßt. Die bewegungsändernden Wir kungen von Kräften werden erst auf der Sekundarstufe II thematisiert. Sie lassen sich in Klasse 9 wegen der Schwierigkeit des Begriffs Beschleunigung kaum sachgerecht bearbeiten".
Mit dieser Auffassung stand der vorste- hend zitierte Lehrplan keineswegs allein da, obwohl es bereits Bemühungen gab, den "bewegungsändernden" Wirkun- gen gleiche Bedeutung wie den "form- ändernden" zuzubilligen (so z.B. im gymnasialen Lehrplan von Schleswig - Holstein aus dem Jahre 1976; s. [2]). Bis heute hat sich die "Gleichberechtigung"
der beiden Wirkungen noch nicht völlig durchgesetzt, wiewohl es in allen Schul- arten einen deutlichen Wandel in diese Richtung gibt.
Zweitens wurde der Tatsache nur gerin- ge Aufmerksamkeit gewidmet, daß es sich beim Kraftbegriff um einen Wech- selwirkungsbegriff handelt, also um ei- nen Begriff, der nicht die Eigenschaften von Körpern beschreibt, sondern die Beziehungen zwischen Körpern, näm- lich ihr gegenseitiges Aufeinanderein- wirken. Durchaus üblich war es bei- spielsweise davon zu sprechen, daß Körper "Kraft haben", Lebewesen (Tiere und Menschen) wie Geräte (z.B. ein Magnet). Kraft wurde damit vorwiegend als Fähigkeit bestimmter Körper angese- hen, auf andere einzuwirken. Daß aus physikalischer Sicht der Körper, auf den eine Kraft wirkt, eine gleich große Kraft
auf den anderen beteiligten Körper aus- übt, wurde kaum thematisiert. Auch hier gibt es einen Wandel. Der Wechselwir- kungsaspekt, d.h. die Idee des gegen- seitigen Aufeinandereinwirkens von Körpern erhält stärkere Beachtung, er wird beispielsweise bereits in einer Rei- he von Lehrbüchern herausgearbeitet.
Das vorliegende Themenheft möchte den vorstehend skizzierten Wandel un- terstützen. Im Zentrum stehen deshalb zwei Unterrichtsmodelle, die sowohl den dynamischen Aspekt wie auch den Wechselwirkungsaspekt betonen. Er- gänzt werden diese Unterrichtsmodelle durch eine Übersicht zur historischen Entwicklung des Kraftbegriffs und durch "Denkaufgaben", die zur Erläuterung von Lernschwierigkeiten dienen. Eher im "traditionellen" Fahrwasser bewegen sich einige zusätzliche Anregungen zu Versuchen mit Kraftmessern.
Zum physikalischen Kraftbegriff
Im folgenden soll ein Überblick über die wichtigsten Aspekte des physikalischen Kraftbegriffs gegeben werden, die beim Unterricht in der S l zu berücksichtigen sind.
Die drei Newtonschen Axiome
(I)Trägheitsprinzip (II)F=m-a
(III)Wechselwirkungsprinzip
Wenn man z.B. davon redet, daß eir Magnet eine Kraftwirkung auf ein Stück Eisen ausübt und dies mit Hilfe eine;
Kraftpfeils darstellt (s. Abb. 2 a), so mus man sich darüber im klaren sein, das dies eine verkürzende Rede- bzw. Dar stellungsweise ist. Das Eisenstück übt ja seinerseits eine gleich große Kraftwirkung auf den Magneten aus (s. Abb. 2 b) Dies sind die drei Säulen auf denen der
physikalische Kraftbegriff ruht.
Wir nennen sie die Newtonschen Axio- me. Sie wurden zuerst von Newton in seinem Werk "Principia Mathematica"
vor etwa 300 Jahren (1687) ausgespro- chen. Im nachfolgenden Beitrag von H.
Schecker finden sie sich in der Original- fassung, eingegliedert in einen Abriß der Geschichte des physikalischen Kraftbe- griffs.
Zu (l) Trägheitsprinzip Ein Körper behält seinen Bewegungszustand (also den Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung) bei, so- lange kein anderer Körper auf ihn einwirkt.
Allzu häufig leiten solche Verkürzungen in die Irre. Auch in Lehrbüchern findet man manches Mißverständnis. Der griffi- ge Merksatz von der "Gleichheit von Kraft und Gegenkraft" z.B. läßt leicht ver- gessen, daß Kraft und Gegenkraft an verschiedenen Körpern angreifen. Die Formulierung der "Gleichheit von Actio und Reactio" leitet überdies zur Fehlvor- stellung, daß einer der beiden Wechsel- wirkungspartner der "aktive" sei, der andere (zeitversetzt) reagiere. In Abb. 2 z.B. ist der Magnet keineswegs der
"aktive" Körper, das Eisenstück der
"passive". Das Eisenstück ist vielmehr in gleicher Weise "aktiv" wie der Magnet, denn es zieht ja den Magneten in glei- cher Weise an wie jener das Eisenstück.
Das Wechselwirkungsprinzip unter- streicht einen grundlegenden Aspekt des physikalischen Kraftbegriffs, der - wie einleitend bereits erwähnt - häufig nicht genügend beachtet wird, er be- zieht sich auf Beziehungen (Wechselwir- kungen nämlich) zwischen Körpern, nicht auf Eigenschaften von Körpern.
Am Rande sei bemerkt, daß das Wech- selwirkungsprinzip ergänzt um F= m • a den Satz von der Erhaltung des Impulses ergibt. Vom Impulsbegriff soll aber im folgenden nicht weiter die Rede sein.
"Bewegungsändernde" und "formän- dernde" Wirkungen von Kräften Von den bis heute den Physikunterricht
in der S l dominierenden "formändern- den" Wirkungen ist in den drei Newton- schen Axiomen nicht die Rede. Jede durch die Axiome beschriebene Kraft- wirkung ist indes mit "formändernden"
Wirkungen verbunden.
Beschleunigt z. B. ein fallender Körper einen horizontal reibungsfrei gleitenden Klotz (s. Abb. 3), so treten mannigfaltige, wenn auch kaum beobachtbare, Form- änderungen auf: u.a. am ziehenden Gewichtsstück, im Seil und am gezoge- nen Klotz. Meist beachtet man diese Formänderungen nicht, wenn Bewe- gungsänderungen im Vordergrund ste-
hen. Formänderungen werden i.a. nur dort betrachtet, wo es keine Bewe- gungsänderungen gibt (wenn z.B. wie in Abb. 4 mehrere Kräfte so einwirken, daß sich ein Gleichgewicht einstellt).
Kräfte und Bezugssystem - Zentrifu- galkräfte und andere "Scheinkräfte"
Verantwortlich für eine schier endlose Kette von Mißverständnissen ist die sogenannte Zentrifugalkraft. Auch Lehr- bücher sind nicht immer frei von Fehlern (s. z.B. [4]). Bittet man z.B. Schüler und Studenten, die Kräfte zu zeichnen, die auf ein Auto bei der Fahrt durch eine Kurve einwirken (Abb. 5), so findet sich häufig ein nach außen weisender Pfeil, der Zentrifugalkraft genannt wird (vg.
Aufg. 7 im Beitrag "Denkaufgaben zum Kraftbegriff" von H. Schecker in diesem Heft). Diese Zentrifugalkraft hält der Zentripetalkraft die Waage, so eine häufig zu findende Erklärung.
Tatsächlich gibt es die Zentrifulgalkraft im ruhenden System (also dem System, dem der Erdboden angehört) nicht.
Dort gibt es als resultierende Kraft nur die Zentrifugalkraft, die das Auto ständig auf den Krümmungsmittelpunkt hin be- schleunigt. Würden sich Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft tatsächlich die Waage halten, so müßte sich das Auto geradeaus bewegen und nicht auf ge- krümmter Bahn.
Unsere "Krafterfahrungen" bei der Kur- venfahrt sind anscheinend verantwort- lich für das starke Bedürfnis, die Kurven bewegung durch Zentrifugalkräfte zu erklären. Sitzen wir in einem Auto, das durch eine Kurve fährt, so spüren wir eine Kraft, die uns scheinbar nach außen zieht. Diese Kraft hat durchaus reale Ursprünge. Es handelt sich um die
Wechselwirkung von Teilen des Autos (Sitz, Tür oder dg.) mit unserem Körper.
Infolge der Trägheit muß ja unser Körper ständig in Richtung des Krümmungsmit- telpunkts beschleunigt werden.
Was hier am Beispiel der Zentrifugalkraft etwas ausführlicher erläutert worden ist, gilt ganz generell. Bei Kraftbetrachtun- gen ist das Bezugssystem wichtig. Wird dies nicht beachtet, ergeben sich heillo- se Verwirrungen.
Die Kraft als Vektor -
Betrag, Richtung, Angriffspunkt Kräfte sind Vektoren, die durch Betrag und Richtung eindeutig bestimmt sind.
Man kann sie entlang der Wirkungslinie (s. Abb. 6) beliebig verschieben - aber nur, solange Formänderungen des Kör- pers, auf den die Kraft wirkt, vernachläs- sigbar oder nicht von Interesse sind (wenn der Körper als ganzer z.B. be- schleunigt wird) und solange Drehun- gen des Körpers außer Betracht bleiben können. In der Physik muß also meistens der Angriffspunkt mitberücksichtigt wer- den, wenn es um die Wirkung der betref- fenden Kraft geht.
Es ist zu beachten, daß hinter der Dar- stellung einer Kraft als Kraftpfeil i.a. ganz erhebliche Abstraktionen stehen. Die Gewichtskraft z.B. stellt man i.a. als Kraftpfeil, der am Schwerpunkt angreift, dar (Abb.7). Dahinter steht ein sehr komplexer Zusammenhang. Der Pfeil faßt die Wechselwirkungen zwischen allen Teilchen des Körpers mit allen Teil- chen der Erde zusammen. In ähnlicher Weise fassen Kraftpfeile ganz generell viele Einzel-Wechselwirkungen zusam- men. Denn Einzelkräfte gibt es in der Realität streng genommen nicht.
Krafteinheit und Kraftmessung Das Gesetz über "Einheiten im Meßwe- sen" [5] erklärt 1N zur Einheit der Kraft.
Dies ist eine Einheit, der eine "dynami- sche Messung" zugrunde liegt. Dies bedeutet aber nicht, daß auch der Phy- sikunterricht die Kraftmessung auf die Änderung von Bewegungszuständen gründen müßte. Vielmehr sind die übli- chen und bewährten Methoden zur Ein- führung der Krafteinheit durch Formän- derungen (vgl. den Beitrag von Eber- wein in diesem Heft) sinnvoll und zuläs- sig. Auch gegen die Festlegung der Krafteinheit durch die Gewichtskraft ei- nes Wägestücks von ca. 102 g (s. Abb.
8) ist grundsätzlich nichts einzuwenden.
Kraft und Masse
Zu den großen Schwierigkeiten des Unterrichts über Kraft in der S l zählt es, den Unterschied zwischen Gewichts- kraft (gemessen in N) und Masse (ge- messen in g) verständlich zu machen.
Häufig versucht man, Masse als "Sub- stanzmenge" zu veranschaulichen. Dies ist aus fachlicher Sicht nicht
unproblematisch. Denn der hysikalische Begriff Masse umfaßt nur die
Eigenschaften Trägheit und Schwere.
Jede Materiepor-
tion (Felder eingeschlossen) hat einer- seits eine bestimmte Trägheit, eine träge Masse. Sie setzt sozusagen Bewe gungsänderungen einen bestimmten
"Widerstand" entgegen. Jede Materie- portion hat andererseits die Eigenschaft mit allen anderen Materieportionen wechselzuwirken. Man spricht von Gra- vitations- oder Schwerkraft. Diese Eigen schaft ist gemeint, wenn von schwerer Masse die Rede ist. Träge und schwere
Masse sind untrennbar miteinander ver- bunden, sie verschmelzen zu einer einzi- gen Eigenschaft, die in der Physik Masse heißt.
"Puristen" werden aus den vorstehen- den Erläuterungen vielleicht den Schluß ziehen, daß die oben erwähnte assozia- tive Verknüpfung von "Substanzmenge"
und "Masse" unzulässig ist. Ihnen muß allerdings aus einer pragmatischen Sicht entgegengehalten werden, daß träge und schwere Masse proportional zu dem gedachtwerden können, was mit Substanzmenge gemeint ist, nämlich
"Materiemenge" -jedenfalls im nicht-re- lativistischen Bereich. Im übrigen, das sei hier eingeflochten, erlaubt ein Unter- richt, der den Wechselwirkungsaspekt betont, eine sehr einleuchtende Klärung des Unterschieds zwischen Gewichts- kraft und Masse. Gewichtskraft ist eine Größe, die sich auf die Wechselwirkung zwischen Körpern bezieht. Die Masse dagegen ist eine Eigenschaft der Körper selbst (vgl. den Beitrag von Bohr u.a. in diesem Heft).
Vorstellungen der Schüler zum Kraftbegriff
Das Erlernen des physikalischen Kraft- begriffs wird durch eine Reihe von Vor- stellungen behindert, die ihren Ursprung in Alltagserfahrungen beim Umgang mit Dingen und in der Alltagssprache ha- ben. Alltagserfahrungen beim Anschie- ben und Abbremsen von Körpern, beim Verbiegen und Verformen, kurz mannig- faltige körperliche Erfahrungen, führen zu einem "intuitiven" Kraftverständnis, das dem physikalischen in wichtigen Aspekten diametral entgegengesetzt ist.
Kraft ist ein Wort, das in der Alltagsspra- che nicht gerade selten vorkommt. Die Wörter Kraftausdruck, Geisteskraft, Waschkraft, Kraftfutter, Kraftfahrzeug, Kraftwerk, Kraftvergeudung und Kraft- wirkung mögen die Spannweite der Bedeutungen umreißen. Sie können auch darauf hinweisen, daß es unter den alltagssprachlichen Bedeutungen von Kraft kaum solche gibt, an denen der physikalische Kraftbegriff nahtlos an- schließen kann. Zwar lassen sich leicht offensichtlich "unphysikalische" Kräfte abspalten, wie z.B. Geisteskraft. Im ver- bleibenden Rest aber sind beinahe un- trennbar Bedeutungen vermischt, die mit den physikalischen Begriffen Ener- gie, Leistung und Kraft erfaßt werden.
Im folgenden kann nur eine kurze orien- tierende Übersicht über Vorstellungen der Schüler gegeben werden. Der Bei- trag "Denkaufgaben zum Kraftbegriff"
von H. Schecker in diesem Heft diskutiert
einige Vorstellungen genauer. Eine recht ausführliche Zusammenfassung der Forschungsergebnisse auf diesem Gebiet findet sich im Themenheft "All- tagsvorstellungen" (Mai 1986) dieser Zeitschrift (s. [4]).
Die nachfolgenden Aussagen stützen sich auf die schon genannten und einige weitere Arbeiten (nämlich [6, 7, 8, 9]).
Beschleunigung
In der Alltagssprache bedeutet das Wort Beschleunigung lediglich "etwas schneller machen". Für manche Schüler ist dies sogar eingeschränkt auf den Fall, daß etwas, z.B. ein Auto, vom Stillstand bis zu einer bestimmten Geschwindig- keit "beschleunigt" wird.
Von den drei Bewegungsänderungen, die der Physiker mit dem Begriff Be- schleunigung beschreibt, nämlich
"schneller machen", "langsamer ma- chen" und "Richtung ändern" wird all- tagssprachlich vorwiegend "schneller machen" mit Kräften in Verbindung gebracht. Abbremsen wird meist als Behinderung, nicht als Kraftwirkung gesehen (vgl. weiter unten).
Kraft-Haben
Kraft ist in der Alltagssprache eng mit dem Gefühl der Muskelanspannung verknüpft (interessanterweise ist dies auch der etymologische Ursprung des Wortes). Mit dieser assoziativen Nähe zum Muskelgefühl hängt es zusammen, daß Kraft in der Alltagssprache als Ei- genschaft von Körpern gesehen wird.
"Kraft-Haben" bedeutet, daß Körper stark sind und infolgedessen Wirkungen auf andere Körper ausüben können.
Nur aktive Körper haben Kraft Die Kraft-Haben-Vorstellung hängt eng mit einer "Aktivitäts-vorstellung" zusam- men. Nur "aktive" Körper, wie bewegte Dinge, Lebewesen und Motoren oder solche, deren Aktivität schnell herzustel- len ist, wie z.B. gespannte Federn, kön- nen eine Kraft ausüben. Manchmal wird auch noch Magneten oder der Erdanzie- hung diese Fähigkeit zugesprochen, wobei letztere bisweilen als Magnetwir- kung angesehen wird.
Diese "Aktivitätsvorstellung" hat eine Reihe sehr wichtiger Konsequenzen.
Liegt z.B. ein Buch auf dem Tisch, so ist es für die Schüler verhältnismäßig ein- fach zu verstehen, daß am Buch die Gewichtskraft angreift. Daß aber der Tisch mit gleich großer Kraft auf das Buch "rückwirkt" bleibt unverständlich, auch nach Unterricht über Kraft. Denn ein passiver toter Körper kann eben kei- ne Kraft ausüben (vgl. Aufgabe 8 im Beitrag "Denkaufgaben zum Kraftbe- griff" von H. Schecker in diesem Heft).
Es gibt also für manche Schüler auch nach dem Unterricht eine klare Trennung zwischen "wahren" Kräften, die aktiv einwirken und Hindernissen, die nichtzu den Kräften gezählt werden. Meist wird deshalb - wie erwähnt - lediglich "schneller machen" zu den Bewegungs- änderungen gezählt, die durch eine Kraft hervorgerufen werden können.
Die Reibung gehört zu den genannnten Hindernissen. Sie als Kraft zu erkennen, fällt den Schülern sehr schwer.
"Normalerweise" dominieren die "wah- ren" Kräfte über die Reibung. Erst wenn diese Kräfte aufgezehrt sind - so die Vorstellung vieler Schüler - kann die Reibung zum Zuge kommen. Erwähnt sei noch, daß für manche Schüler auch die Trägheit in der Kategorie der eher "lästigen" Widerstände fällt.
Gravitationskraft
Auch die Gravitation wird nicht immer zu den "wahren" Kräften gezählt, aber aus anderen Gründen. Wenn ein Stein infol- ge der Gravitation fällt, so tut er das eben. Dieser "natürliche" Vorgang be- darf keiner weiteren Kraft-Erklärung, so die Auffassung vieler Schüler. Wird ein Stein hochgeworfen, so tritt die
Gravitation in Konkurrenz zu anderen Kräften.
Erst wenn die aufgezehrt sind, d.h. wenn der Stein den Scheitelpunkt erreicht, kommt die Gravitation zur Wirkung. Dar- an zeigt sich übrigens ein Denkschema, das man häufig antrifft: sind mehrere Kräfte in Konkurrenz (d.h. greifen sie gleichzeitig an), so gewinnt eine die Oberhand (vgl. die oben erwähnte Dominanz aktiver Kräfte über die Rei- bung). Zur Gravitationskraft sei noch angemerkt, daß sie für viele Schüler nur bis zum Ende der Lufthülle der Erde reicht. Schließlich sind ja Astronauten im Weltall schwerelos.
Trägheit
Das Wort Trägheit ruft einige Vorstellun- gen hervor, die bei Erlernen des physika- lischen Trägheitsprinzips hinderlich sind. Trägheit hat für manche Schüler auch nach dem Unterricht mit Faulheit, Lahmheit, Schwunglosigkeit zu tun. Dies sind Vorstellungen, die nicht damit über- einstimmen, daß Körper, die "in Schwung sind", das Bestreben haben, auch "in Schwung zu bleiben", wie es ja der Trägheitssatz aussagt. Häufig ist die skizzierte Alltagsvorstellung von Träg- heit mit einer Schwellenvorstellung ver- bunden, d.h. Trägheit kann durch genü- gend Energie überwunden werden.
Kraft und Bewegung
Unsere alltäglichen Krafterfahrungen leiten nicht zum Trägheitsprinzip. Körper
"um uns herum" bedürfen eines dauern-
den Antriebs, wenn sie nicht stehen blei- ben sollen.
Abb. 9 stellt die physikali sche, Newtonsche Sicht und die Alltags sicht zum
Zusammenhang zwischen
Kraft und Bewegung einander gegen- über. Es zeigt sich, wie unterschiedlich die beiden Sichtweisen sind. In der Newtonschen Theorie zeigen Kraft und Änderung der Geschwindigeit, also Kraft und Beschleunigung in die gleiche Richtung, und die Größen sind einander proportional.
In der Alltagssicht dagegen zeigen Kraft und Geschwindigkeit in die gleiche Richtung. Kraft und Geschwindigkeit sind hier proportional, d.h. je größer die einwirkende Kraft ist, desto größer ist auch die Geschwindigkeit, mit der sich der Körper bewegt. Die in Abb. 9 "Alltag"
genannte Sichtweise findet sich in vielen Untersuchungen - keineswegs nur bei Schülern - vor jedem Unterricht zum Kraftbegriff. Vielmehr ist sie bis hinauf zu Physikstudenten anzutreffen. Sie erinnert in vielen Aspekten an "Impetusvor-
stellungen" des Mittelalters (s. dazu den nachfolgenden Beitrag von H, Schek- ker). Diese gehen davon aus, daß einem Körper beim Anstoß "etwas" (ein "Impe- tus") mitgegeben wird, der sich im Ver- laufe der Bewegung langsam aufzehrt.
Interessant ist, daß es in der Auffassung mancher Schüler und Studenten nicht allein einen "linearen" Impetus gibt. Sie sind vielmehr auch der Auffassung, daß eine "eingeprägte" Richtung der Bewe- gung jedenfallls eine Zeitlang noch bei- behalten wird. Wird z.B. ein Stein an einem Faden herumgeschleudert, so fliegt der Stein nicht etwa auf gerader Bahn tangential weiter, wenn der Faden reißt. In der Auffassung mancher Schüler und Studenten folgt er vielmehr der in Abb. 10 gestrichelt eingezeichneten krummen Bahn (vgl. Aufg. 9 in H. Schek- kers Beitrag "Denkaufgaben zum Kraft- begriff" in diesem Heft).
Ruhe und Bewegung
In der Newtonschen Sicht sind Ruhe und Bewegung prinzipiell gleichrangige Bewegungszustände. In der Alltagssicht ist dies nicht so. Ruhe und Bewegung sind kategorial verschieden. Ruhe als Grenzfall einer immer kleinerwerdenden Bewegung anzusehen, fällt schwer.
Der traditionelle Weg zum Kraftbegriff
und Alternativen______
Eine kurze Charakterisierung des tra- ditionellen Weges
Es gibt ihn nicht, den traditionellen Weg.
Was hier gemeint ist, betrifft zentrale Gemeinsamkeiten von in Aspekten durchaus unterschiedlichen Wegen.
Angemerkt sei, daß mit dem Wort "tradi- tioneller Weg" keineswegs etwas herab- lassend abwertendes ausgedrückt wer- den soll. "Traditionell" bezeichnet also nicht etwas, das prinzipiell als überholt anzusehen ist. Es bedeutet aber auch nicht etwas, das durch die Patina seines ehrwürdigen Alters jeder Kritik entzogen wäre.
Der traditionelle Weg folgt in gewisser Weise der historischen Entwicklung. Er konzentriert sich zunächst auf das, was
Bewegungsänderungen anknüpfende Einführung des Kraftbegriffs erarbeitet und in der Schulpraxis erprobt, (s. [11]).
Kraftwirkungen werden dabei in eine Folge von Kraftstößen aufgelöst. Durch- gesetzt hat sich dieser interessante und fruchtbare Ansatz bislang nicht. Dies dürfte zwei Hauptgründe haben. Erstens weicht der Weg sehr stark vom Gewohn- ten ab und zweitens kann er auch nur in einem gänzlich neuen Aufbau der ge- samten Mechanik sinnvoll realisiert wer- den.
Noch weiter vom Gewohnten entfernt ist das Konzept von G. Falk und F. Herr- mann [12]. Kräfte werden als Impulsströ- me konzeptualisiert. Dieses Konzept löst zwar manche Probleme des Kraftbe- griffs aus Physiksicht auf elegante Wei- se. Es erzeugt aber eine Reihe neuer Verständnisschwierigkeiten.
man mit Statik bezeichnet, also auf Kraft- wirkungen in Geräten, Konstruktionen und Gebäuden, die deren Stabilität (u.a.
Bruchfestigkeit) betreffen. Verformun- gen sind die Kraftwirkungen, die hier betrachtet werden. Im Physikunterricht der S l haben lange Zeit fast ausschließ- lich Verformungen als Kraftwirkungen eine Rolle gespielt (vgl. die Einleitung dieses Beitrags).
Ein weiteres Kennzeichen dieses Weges ist die Verknüpfung des Kraftbegriffs mit dem Gefühl der Muskelanspannung.
Diese Verknüpfung bleibt auch dann ein wichtiger Aspekt, wenn dynamische Kraftwirkungen einbezogen werden.
Zur Kritik am traditionellen Weg Zunächst einmal: es gibt gute Gründe, den traditionellen Weg zu wählen, d.h.
sich in der S l auf den "statischen Kraft- begriff" zu beschränken und am Muskel- gefühl anzuknüpfen.
Die vorstehenden Ausführungen zum physikalischen Kraftbegriff und zu Schü- lervorstellungen haben gezeigt, wie schwierig dieser Begriff ist, wie weit er insbesondere bei "bewegungsändern- den Wirkungen" vom intuitiven, alltägli- chen Kraftempfinden entfernt ist. Die Anknüpfung am Muskelgefühl ist als Bemühen zu werten, den Zugang zum Kraftbegriff zu erleichtern. In der Tat wird hier an etwas angeknüpft, das dem all- täglichen Kraftempfinden durchaus ent- spricht. Es muß allerdings gefragt wer- den, was man sich durch die Beschrän- kung auf "formändernde Wirkungen"
und die Anknüpfung am alltäglichen Kraftempfinden einhandelt.
Wie der vorstehende Abschnitt zu Vor- stellungen der Schüler gezeigt hat, ist das alltägliche Kraftempfinden ein unge- eigneter Start auf dem Weg zum physi- kalischen Kraftbegriff (vgl. [10]). Fast untrennbar vermischt sind dort z.B.
Aspekte, die den physikalischen Begrif- fen Energie, Leistung und Kraftzuzuord- nen sind. Das Muskelgefühl ist deshalb ein äußerst tückischer Anknüpfungs- punkt. Er ist für die Schüler zwar "ein- leuchtend", leitet aber gar nicht zum Begriff, den der Unterricht im Auge hat.
Dies gilt noch aus einem anderen Grund.
Das Muskelgefühl unterstützt nämlich die Vorstellung des Kraft-Habens, also die Vorstellung Kraft sei etwas, das ei- nem Körper als eine Eigenschaft zu- kommt. Diese Vorstellung muß erst wie der sehr mühsam fortgeräumt werden, wenn Kraft als Beziehungsgröße, als Wechselwirkungsgröße, angesehen werden soll.
Nicht allein die Orientierung des Kraftbegriffs am Muskelgefühl, sondern auch die Dominanz formändernder Wirkungen des traditionellen Weges führt zu
einer Reihe von Problemen. Zunächst | bleibt ein Kraftbegriff, der sich auf "form- | ändernde" Wirkungen beschränkt, an einer frühen Stelle der Physikgeschichte stecken. Ein solcher Begriff ist nicht in der Lage, den Schülern die neuen Sicht- weisen zu vermitteln, die Newton's Kraft- begriff erschlossen hat.
Weiterhin wird die Vorstellung vermittelt, die "formändernden" und "bewegungs- ändernden" Kraftwirkungen träten im- mer je für sich auf. Wie oben erläutert, ist diese Vorstellung falsch. Bei jeder Kraft- wirkung sind beide Arten beteiligt, wenn man den Sonderfall der "Bewegungsän- derung" a = 0 einschließt, wenn sich also die insgesamt auf einen Körper einwir- kenden Kräfte "die Waage halten".
Angefügt sei eine weitere Kritik am tradi- tionellen Weg. Es wird dort meist nicht herausgearbeitet, daß "formändernde"
Wirkungen im Fall des Gleichgewichts nur deshalb auftreten, weil mehrere Kräfte am verformten Körper angreifen (vgl. [10]).
Zusammenfassend kann festgehalten werden, daß der traditionelle Weg zum Kraftbegriff eine Reihe von Schwierigkei- ten hat. Er steht seinem eigenen Ziel, nämlich zum physikalischen Kraftbegriff zu leiten, im Wege. Es ist sicher nicht übertrieben festzustellen, daß er für viele Mißverständnisse unter Lehrbuchauto- ren wie Schülern mitverantwortlich ist.
Wenn es beispielsweise in Lehrbüchern lange Zeit Mißverständnisse beim Prin- zip von "Kraft und Gegenkraft" und bei der "Zentrifugalkraft" gegeben hat (s.o.) so ist die Vernachlässigung des Wech- selwirkungsaspekts eine Mit-Ursache dafür.
Alternativen
Von Alternativen darf man nicht gleich den ganz großen Durchbruch erwarten.
Auch sie haben ihre "Nebenwirkungen".
Das was an Alternativen vorliegt, ver- spricht aber, daß manche Probleme ganz vermieden, andere jedenfalls gemindert werden. In den Unterrichts- modellen des vorliegenden Themenhef- tes werden zwei Versuche vorgestellt, den "bewegungsändernden" Wirkun- gen und dem Wechselwirkungsaspekt mehr Aufmerksamkeit zu widmen. Beide bemühen sich, dies im Rahmen des durch die Lehrpläne zwangsläufig ein- geengten Spielraumes zu tun. Es han- delt sich in gewisser Weise um Kompro- misse. Sie erfordern zwar ein erhebli- ches Umdenken auf Seiten der Lehrer, sie entfernen sich aber auch nicht so weit vom "Gewohnten", daß sie im Unterricht nicht zu realisieren wären.
Es gibt Alternativen, die sehr viel stärker mit dem "Gewohnten" brechen. W. Jung hat beispielsweise eine konsequent an
Literatur
[I] Vorläufige Richtlinien Physik, Gymna- sium, Sekundarstufe l. Schriftenreihe "Die Schule in Nordrhein-Westfalen". Köln: Gre- ven Verlag, 1978
[2] Lehrplan Gymnasium Physik Klasse 6 - 10 des Landes Schleswig-Holstein, 1976 [3] Stegmüller, W.: Theorie und Erfahrung.
Band II, 2. Halbband. Probleme der Wis- senschaftstheorie und der analytischen Philosophie. Berlin, Heidelberg: Springer, 1973, 13 und 118 f
[4] Nachtigall, D.: Vorstellungen im Bereich der Mechanik. In: Duit, R., Jung, W., Rhö- neck, Ch. v. (Hrg.): Alltagsvorstellungen.
Naturwissenschaften im Unterricht Physik/
Chemie 34, April 1986, 16-20
[5] Gesetz über Einheiten im Meßwesen vom 2. Juli 1969. Bundesgesetzblatt 1969, Teil 1, 709
[6] Duit, Ft.: Kraft, Arbeit, Leistung, Energie - Wörter der Alltagssprache und der physi- kalischen Fachsprache, physica didactica 10, 1984, 129 - 144
[7] Jung, W., Wiesener, H., Engelhard, P.:
Vorstellungen von Schülern über Begriffe der Newtonschen Mechanik. Bad Salzdet- furth: Franzbecker, 1981
[8] Schecker, H.: Das Schülervorverständ- nis zur Mechanik. Bremen: Universität Bremen, 1985
[9] Warren, J. W.: Unterstanding force. Lon- don; J. Murray, 1979
[10] Jung, W.: Zur Einführung des Kraftbe- griffs. physica didactica 4, 1977, 171 - 187 [II] Jung, W., Reul, H., Schwedes, H.: Unter- suchungen zur Einführung in die Mechanik in den Klassen 3 - 6. Frankfurt/M.: Diester- weg, 1977
[12] Falk, G., Herrmann, F.: Klassische Me- chanik in moderner Darstellung. Konzepte eines zeitgemäßen Physikunterrichts, Heft 5. Hannover: Schroedel, 1982
(Bron: Naturwissenschaften im Unterricht Physik/Chemie; Heft 34:Kraftbegriff; Mai 1988;
Fachzeitschriften bei Friedrich in Velber in Zusammenarbeit mit Klett, 3016 Seelze)
Anregungen für den Unterricht
Denkaufgaben zum Kraftbegriff
Von Horst Schecker
In vielen Untersuchungen über "Schüler- vorstellungen" im Bereich der Mechanik finden sich "Denkaufgaben" zum Kraft- begriff. Im Gegensatz zu "Rechenaufga- ben" sind zu ihrer Lösung weniger for- male Fertigkeiten als ein entwickeltes qualitatives Verständnis der Begriffe Kraft, Geschwindigkeit oder Beschleuni- gung erforderlich. Ich habe 9 Denkauf- gaben zusammengestellt und überar- beitet. Sie bieten einen vertieften Ein- blick in die Lernschwierigkeiten von Schülern beim Kraftbegriff, die im Basis- artikel von R. Duit nur kurz zusammenge- faßt sind. Sie können darüberhinaus klar- machen, daß die Newtonsche Mechanik ein schwieriges Gebiet des Physikunter- richts ist - insbesondere wenn man zunächst versucht, die Aufgaben selbst zu lösen. Viele der Denkaufgaben eig- nen sich aber auch für die Heranführung der Schüler an die klassische Mechanik.
Wie sie zu diesem Zweck verwendet werden können, ist im folgenden näher erläutert. Das Anspruchsniveau der Auf- gaben ist nicht gering. Sie eignen sich frühestens für das Ende der Sekundar- stufe l, wenn einige Aspekte der Newton- schen Mechanik bereits behandelt wor- den sind. In voller Tiefe lassen sich die meisten Aufgaben erst auf der Sekun- darstufe II diskutieren.
Einleitung
Denken zu überdenken. Dies gilt insbe- sondere dann, wenn das Newtonsche Kraftkonzept im Unterricht auf die Glei- chungen 'FAB = -FBA und 'F= m ä (bzw.
"Kraft gleich Gegenkraft") verkürzt wer- den. Diese Gleichungen werden als rei- ne Rechenkalküle ohne Vorstellungshin- tergrund gehandhabt.
Denkaufgaben bieten im Unterricht An- lässe zur Problematisierung und bewuß- ten Verarbeitung der Schülervorstellun- gen. Sie sprechen direkt die qualitativen Grundlagen des Denkens über den Zusammenhang von Kraft und Bewe- gung an. Wir müssen den Schülern die Gelegenheit geben, ihre Lösungsansät- ze frei zu äußern und zunächst unterein- ander zu vergleichen. Der Lehrer sollte die physikalisch korrekte Lösung nicht vorzeitig von sich aus einbringen oder bestätigen. Er kann die Schülervorschlä- ge stichwortartig an der Tafel festhalten.
Die Sichtweise der klassischen Mecha- nik wird dann, ggf. mit Hinweisen auf typische Fehlvorstellungen, explizit den Schülersichtweisen gegenübergestellt.
Dem Physikunterrichtwird es nicht gelin- gen, die spontanen Kraftvorstellungen der Schüler grundlegend zu ersetzen.
Ein realistischeres Ziel, das auch auf der Sekundarstufe II immer noch schwer genug zu erreichen ist, besteht darin, zwischen den beiden Systemen zu un- terscheiden und Phänomene zuneh- mend auch in der wissenschaftlichen Sichtweise zu erfassen.
Zur Festigung eines qualitativen Ver- ständnisses der Newtonschen Dynamik kann man das folgende Suchprogramm im Unterricht behandeln, das gleichzei- tig die Lösungsprinzipien für die unten vorgestellten Denkaufgaben zusam- menfaßt:
Aufgabentyp l:
Bahnkurve vorgegeben, Kräfte gesucht - Ändert sich der Bewegungszustand des betrachteten Körpers K nach Betrag oder Richtung der Geschwindigkeit?
- Nein: An K greift keine resultierende Kraft FR an. Wohl aber können Einzelkräfte Fi auf
K einwirken, deren Addition Null ergibt. Für jede Einzelkraft muß ein anderer Körper als Wechselwirkungspartner zu K angegeben werden können (z.B. die Straße, die Erde, eine Zugmaschine). Findet man keinen
Wechselwirkungspartner, so handelt es sich um eine "Scheinkraft", die im Newton- schen System nicht berücksichtigt wird.
- Ja: An K greift in Richtung der Bewe- gungsänderung eine resultierende Kraft FR an. Die Einzelkräfte F, die sich zu FR addieren, erhält man, wenn man die Körper sucht, mit denen K durch Zug, Druck, Stoß, Anziehung oder Abstoßung in Wechselwir- kung steht. Die F wirken jeweils in Richtung der Verbindungslinien der beiden Körper.
Die Addition der Einzelkräfte nach Betrag und Richtung muß FR ergeben.
Aufgabentyp II:
Körperkonstellation gegeben, zukünfti- ge Bahnkurve gesucht
- In welchem Bewegungszustand befindet sich K (Ausgangsimpuls, im wesentlichen Betrag und Richtung der Geschwindig- keit)?
- Mit welchen anderen Körpern steht K in Wechselwirkung?
- In welchem relativen Verhältnis stehen die Beträge der Einzelkräfte? (z.B. grobe Abschätzung der relativen Beträge von Gravitationskraft und Luftwiderstands- kraft)
- Addition der Einzelkräfte F zu FR . - Der Bewegungszustand von K (Aus- gangsimpuls) wird in Richtung von FR ge- ändert. Der neue Bewegungszustand er- gibt sich aus der Addition des Ausgangsim- pulses und der Zusatzimpulse, die K er- wirbt, solange FR wirkt.
Sinn von Denkaufgaben im Unterricht
Der Newtonsche Kraftbegriff liegt dem Alltagsdenken fern, ja er erscheint sogar auf den ersten Blick für die Beschrei- bung von Alltagsvorgängen unange- messen. Die prinzipiellen Unterschiede zwischen ihrem intuitiven Kraftbegriff (Kraft als Stärke/Wirkungsfähigkeit, Geschwindigkeit proportional zur Kraft) und dem Newtonschen Konzept werden den Schülern jedoch selten bewußt.
Kraftpfeile in Richtung der momentanen Bewegung haben z.B. im Alltagsdenken über Kraft und Bewegung einen guten Sinn. Die drei Newtonschen Axiome bil- den in ihrer kompakten Formulierung für Schüler kaum einen Anlaß, ihr spontanes
Denkaufgaben in Klassenarbeiten
Zwei Einwände gegen die Einbeziehung von Denkaufgaben in Klassenarbeiten müssen ernstgenommen werden:
1. Es ist schwerer, Aufgaben zu bewerten, deren Lösung nicht an Zahlenangaben oder hergeleiteten Formeln gemessen werden kann.
2. Rechenautgaben geben auch schwä- cheren Schülern die Möglichkeit, Punkte zu sammeln. Denkaufgaben setzen das Anforderungsniveau stark herauf.
Während Kraftpfeildiagramme noch recht einfach als "richtig" oder "falsch"
zu kategorisieren sind, können schon Prognosen über Bewegungsverläufe zu Problemen führen. Die Antwort "Der Schlitten wird langsamer" bei Denkauf- gabe 4 (s.u.) kann auf reiner Alltagser-
Literatur:
[1] J.J. Clement: Student preconceptions in introductory mechanics. American Jour- nal of Physics 50, 1982, 66-71, S. 67.
[2] L. Viennot: Spontaneous reasoning in elementary dynamics. European Journal of Science Education 1, 1979, S. 206f [3] J.W. Warren: Understanding Force.
London: Murray 1979
[4] W. Jung, H. Wiesner, P. Engelhard: Vor- stellungen von Schülern über Begriffe der Newtonschen Mechanik. Bad Salzdet- furth: Franzbecker 1981, S. 60.
[5] H. Schecker: Das Schülervorverständ- nis zur Mechanik. Dissertation, Universität Bremen 1985, S. 307f.
[6] H. Schecker: a.a.O., S. 462ff.
[7] W. Jung, H. Wiesner, P. Engelhard. a.a.O., S, 41.
[8] J.W. Warren. a.a.O., S. 36.
[9] M. McCIoskey: Irrwege der Intuition in der Physik. Spektrum der Wissenschaft, Juni 1983, 88-99, S. 91.
[10] A.B. Arons: Thinking, reasoning and understanding in introductory physics courses. The Physics Teacher 19, 1981, 166-172, S. 169.
Anregungen für den Unterricht
fahrung, ohne jeglicher physikalischer Überlegung beruhen oder Ergebnis von sehr differenzierten Überlegungen zur Impulsänderung durch Luftreibungs- kräfte sein. Es ist daher wichtig, die Schüler zur expliziten Begründung ihrer Antworten anzuhalten. Erst aus Antwort plus Begründung läßt sich die physikali- sche Problemlösungskompetenz ab- schätzen.
Ein pragmatisches Argument spricht für Denkaufgaben in Klassenarbeiten: Qua- litative Phänomenbetrachtungen wer- den von Schülern im Vergleich zu Rech- nungen leicht als unwichtig, unproduktiv oder gar unphysikalisch abgetan. Da- hinter steht die Vorstellung, physikali- sche Kompetenz drücke sich primär in der Kenntnis von Gesetzesformeln und deren Anwendung aus. Man kann die- sen Denkrahmen effektiver aufbrechen, wenn solche Betrachtungen erkennbar in die Bewertung der Schülerleistung eingehen.
Die Argumente im zweiten Einwand stim- men mit der Einschätzung durch Schüler überein. Denkaufgaben sind zu Anfang unbeliebt. Sie gelten als schwierig, weil man sich kaum durch Einübung von Musteranworten auf Tests vorbereiten kann. Die Anteile richtiger Lösungen lie- gen eher niedriger als bei Rechenaufga- ben. Aufzufangen ist dies durch eine allmähliche Steigerung der Anteile qua- litativer und halbquantitativer Betrach- tungen am Unterrichtsgeschehen. Dies muß - ohne daß ich ihre Bedeutung für das Erlernen der exakten Naturwissen- schaften damit geringschätze - auf Kosten der Rechenanteile erfolgen.
Denn: Formale Fähigkeiten sind unnütz und gehen schnell wieder verloren, wenn ihnen die begriffliche Basis fehlt.
Aufgaben 1 bis 3: Kraft und Bewegungsrichtung
Wenn eine Bewegung abläuft, so wirkt ständig eine Kraft in Richtung Bewegung, solange die Bewegung anhält. Diese Vorstellung ist Teil des intuitiven Kraftver- ständnisses vieler Schüler und Studenten. Sie bringen also Kraft mit der Bewe- gung selbst, nicht mit deren Änderung in Zusammenhang. Die Münzaufgabe (siehe Aufgabe 1) nach Clement [1 ] erscheint so einfach und wird dennoch von Schülern überwiegend falsch beantwortet. Sie zeichnen bei Punkt B eine Kraft nach oben ein und nennen sie "Abwurfkraft" oder "Bewegungskraft". Falls die Gravitationskraft (die einzige an den Punkten B und C tatsächlich angreifende Kraft) bei B berücksichtigt wird, wird sie vom Betrage kleiner angenommen als die "Antriebskraft", denn nur so können die Schüler ihrer Vorstellung genügetun, daß in Richtung der Bewegung immer eine (resultierende) Kraft wirkt. Bei C ist nach Meinung der Schüler die Wurfkraft aufgebraucht, bzw. genauso groß wie Found der Körper fällt wieder. Die Variante in Aufgabe 2 zeigt die eingefrorenen Bewegungen mehrerer Bälle, die sich auf gleicher Höhe befinden. Wiederum ist die Gravitationskraft die einzige und in allen Fällen gleiche, angreifende Kraft.
Etwa die Hälfte der von Viennot [2] befragten Schüler und Studenten meinten je- doch, die Kräfte seien nicht gleich, weil die Bälle zum gewählten Zeitpunkt un- terschiedliche Geschwindigkeiten bzw. Bewegungsformen hätten.
Die Kopplung von Kraft an Bewegung oder Geschwindigkeit statt an Bewe- gungsänderung zeigt sich besonders deutlich in den Antworten zu Aufgabe 3 [3], Durchgehender Fehler bei Position A ist das Einzeichnen eines Pfeils in ho- rizontaler Richtung der momentanen Bewegungsrichtung, Typische Begrün- dung: "Wenn es diese Kraft nicht gäbe, würde der Ball senkrecht nach unten fallen". Die "Bewegungskraft", ('W) "Trägheitskraft", "Bewegungsenergie"
usw. wird z.T. vektoriell mit der Gravitationskraft zu einer nach schräg rechts unten orientierten Gesamtkraft zusammengefügt. Am Punkt B wird zwar meist eine Kraft nach oben eingezeichnet ("Reaktion"); diese wird jedoch dem Betra- ge nach der Gravitationskraft gleichgesetzt. Kaum ein Schüler oder Student beachtet, daß eine starke resultierende Kraft in Richtung der Bewegungsände- rung, also nach oben, auftreten muß.
A
Aufgaben 4 und 5:
Bewegung nach Fortfall des Bewegers
Auch an diesen Aufgaben kann man die schon erläuterte Vorstellung "Ohne Kraft keine Bewegung" im Unterricht abarbeiten. Ein häufiger Fehler bei den Aufgaben 4 und 5c ist nämlich die An- nahme, die (Horizontal-) Bewegung komme ziemlich abrupt zum Stillstand, nachdem der Gewichtsüberschuß, bzw. der Mast als "Beweger" keine
"bewegende" Kraft mehr ausübt.
Aufgabe 4 [4] wird zudem oft als ein Gleichgewichtsproblem betrachtet.
Dies führt zu der Antwort, der Schlitten gleite bei gleichen Gewichten zur Mitte zurück, bzw. pendele sich in der Mitte ein. Ein Fünftel von 254 befragten Elft- klässlern schrieben, derSchlitten gleite langsam aus. Die abstrahierende An- nahme einer vollkommen reibungsfrei- en Bewegung stellt für Schüler eine große Hürde dar. Bei einer Bespre- chung der Aufgabe kam der Einwand:
"Ja, wenn da wirklich überhaupt keine Reibung wäre, dann würde der viel- leicht weiterfahren. Aber ein bißchen Reibung ist immer da." [5]
Die Bedeutung des Trägheitssatzes (1.
Newtonsches Axiom) für irdische Be- wegungen wird von Schülern vielfach
unterschätzt, weil sie die Unterschei- dung zwischen Einzelkräften und der Resultierenden nicht beachten. Aufga- be 5a [6] greift diesen Punkt auf. Aussa- ge l, die der Alltagsauffassung nahe- kommt, ist an ein Zitat von Aristoteles angelehnt. Aussage II stammt nahezu wörtlich aus Newtons 'Principia'. In einer der wenigen treffenden Schülerlösun- gen wurde der Unterschied so auf den Punkt gebracht:
"Therorie l setzt die Reibungskraft als immer gegeben voraus. Sie ist in der An- triebskraft nicht enthalten. Theorie II be- rücksichtigt eine Reibungskraft als einwir- kende Kraft."
Nach Aussage l müßte eine Landestelle in der Nähe des Hecks eingezeichnet werden; das Schiff fährt unter dem an- triebslosen Stein weg. Bei Aussage II ergibt sich eine Landestelle am Mastfuß, wo der Stein - sieht man vom Drehimpuls des Steins bezüglich des Erdmittel- punkts und eventuellen orkanartigen Winden ab - auch tatsächlich auftrifft. In den Antworten zu Teil c findet man je- doch überwiegend eine Landestelle am Heck. Ursachen sind neben dem Weg- fall des Bewegers eine Überschätzung der Luftreibungskraft und die mangeln- de Beachtung des Bezugssystems Schiff.
Aufgaben 6 und 7:
Reibung als Kraft.
Häufig wird die Reibung von den Schülern nicht als Kraft angesehen. Es muß im Mechanikunterricht besonders hervorgehoben werden, daß Reibung nicht ein- fach ein "Widerstand" oder "Hemmnis" für Bewegungen ist, sondern eine Kraft, die vollkommen gleichrangig neben anderen Kräften steht und mit diesen zu bilanzieren ist. In Aufgabe 6 [7] greift am Klotz neben der Gravitationskraft eine nach links oben gerichtete Haftreibungskraft an, die Schüler aus folgenden Gründen oft unbeachtet lassen:
- Es ist kein "aktiver" Körper da, der diese Kraft ausübt (Die Unterlage der schiefen Ebene ist "passiv").
- Der Klotz bewegt sieht nicht; wie soll also Reibung auftreten?
- Der Klotz liegt fest; Ruhe braucht man nicht durch Kräfte zu erklären.
Die Summe der am Klotz angreifenden Kräfte (Gravitationskraft, Unterstützungs- kraft durch die Unterlage, und Haftreibungskraft) ist Null, denn der Klotz wird nicht beschleunigt.
Daß auch Haftreibungskräfte eine beschleunigende Wirkung haben können, soll an Aufgabe 7 erarbeitet werden [8]. Voraussetzung ist die Einsicht, daß es sich bei einer Kreisbewegung mit konstantem Tempo um eine beschleunigte Bewe- gung handelt, deren Richtung ständig von einer zum Zentrum gerichteten resul- tierenden Kraft geändert wird. Typische Fehler bei Aufgabe 7:
- Die resultierende Kraft zeigt nicht nach innen, sondern in Fahrtrichtung nach au- ßen.
- Eine von Schülern angenommene Reibungskraft liegt grundsätzlich entgegenge- setzt zur Fahrtrichtung. (Reibung heißt "Widerstand").
- Eine (Haft-) Reibungskraft der "passiven" Straße auf die Reifen, die das Auto nach innen beschleunigt, wird nicht für möglich gehalten.
- Es wird eine "Zentrifugalkraft" nach außen eingezeichnet,
- Die Summe der angegebenen Einzelkräfte ergibt nicht die eingezeichnete Resultie- rende.
Aufgabe 8:
Die "Zentrifugalkraft"
Bei Aufgabe 8 wird sehr oft an der Kugel eine nach außen gerichtete Kraft ein- gezeichnet (s.a. Aufgabe 7). Die Annahme dieser "Zentrifugalkraft" geht auf Körpererfahrungen bei Karussellfahrten oder Kurvenfahrten in Autos zurück. Die Schüler versetzen sich bei Kreisbewegungen gedanklich stets auf den beschleu- nigten Körper. Es gehört zu den schwierigsten Aufgaben im Mechanikunterricht, die "Zentrifugalkraft" zu problematisieren. Sie genügt nicht dem Newtonschen System, denn nach dem Wechselwirkungsprinzip müssen immer zwei Wechsel- wirkungspartner identifizierbar sein. Welcher Körper aber übt die Zentrifugalkraft aus? Die Kraft, die an der Hand des Schleuderers angreift, ist ebenfalls nicht die Zentrifugalkraft, sondern die Wechselwirkungskraft zur Kraft des Schleuderes auf den Faden, der die Kugel auf die Kreisbahn zwingt. Die Gravitationskraft wird durch eine gegengleiche Komponente der Fadenkraft kompensiert, so daß als Resultierende die Zentripetalkraft übrigbleibt. Wenn der Faden reißt, findet keine Radialbeschleunigung mehr statt und die Kugel vollführt in der Projektion auf die Blattebene eine geradlinige gleichförmige Bewegung. McCIoskey [9] fand bei ei- nem Drittel der Antworten jedoch weiterhin eine gekrümmte Bahn, so als speiche- re die Kugel die Kreisbewegung als innere Bewegungstendenz. Nur die Hälfte der Schüler zeichnete die korrekte Bahnkurve.
.
Aufgabe 9:
Kraftausübung und Aktivität
Eine bereits mehrfach angesprochene Schülervorstellung lautet, nur "aktive" Kör- per wie Menschen, gespannte Federn oder bewegte Dinge, übten "wirkliche Kräfte" aus, während "passive Körper, die nur so daliegen" (Straßenbeläge, Tische usw.) lediglich "Widerstand" leisten. Dies führt bei Aufgabe 9 (10] zu dem Einwand: "Wie kann der Tisch auf das Buch eine Kraft ausüben? Er hat doch keine Kraft." Am Buch greift neben der Gravitationskraft die Unterstützungskraft durch den Tisch an. Diese ist Reaktionskraft (besser "Wechselwirkungskraft") zu der Kraft, die das Buch auf den Tisch ausübt. Schließlich darf die Unterstützungskraft des Bodens auf die Tischbeine nicht vergessen werden.
