document rijksdienst voor de ijsselmeerpolders

I, /

werk

document

rijksdienst voor de ijsselmeerpolders

W E R K D O C U M E N T

DS BETROUWBAARHEID VAN HET

pF-

ONDERZOEK' IN

HET

LABORATORIUM

door

Chr. Visscher

1979-331 Abw december

R I J K S D I E N S T V O O R D E I J S S E L M E E R P O L D E R S S M E D I N G H U I S

L E L Y S T A D

Door de s e c t i e R e g i s t r a t i e van d e subafd. L a b o r a t o r i a z i j n s t a n d a a r d - afwijkingen berekend van 500 monsters grond, waarin pF-waarden

(pF 0

-

pF 4,2) z i j n bepaald. D i t om d e g e b r u i k e r s van de onder-

z o e k r e s u l t a t e n e n i g e i n f o r m a t i e t e v e r s c h a f f e n m t r e n t de betrouwbaar- h e i d van de door de s e c t i e B e d r i j f s o n d e r z o e k a f g e l e v e r d e pF-waarden.

Van deze t i e n waarden per monster worden zeven i n viervoud e n d r i e i n d u p l o o n d e r z o c h t . De i n h e t geding z i j n d e 500 monsters l e v e r d e n dus 500 x 7 x 4 + 500 x 3

x

2 = 17.000 A - c i j f e r s , d i e b i j d e bereke- n i n g moesten worden verwerkt.

Zoals bekend wordt voor h e t bepalen van pF 0

-

pF 2,O de zandbakmetho- d e en voor pF 3,O

-

pF 4 , 2 de membraan-methode g e b r u i k t .

Voor pF 0

-

pF 2 , O worden per monster grond een v i e r t a l metalen r i n g e n t e v e l d e gevuld met v e l d v o c h t i g e ongeroerde grond. Na v e r z a d i g i n g (pF 0 ) worden deze r i n g e n op de zandbak g e p l a a t s t , waarin

-

n a h e t aanbrengen van de v e r s c h i l l e n d e b i j de pF-waarden behorende onder- drukken

-

h e t v o c h t g e h a l t e van d e grond ( A - c i j f e r ) wordt b e p a a l d . Voor pF 3,O

-

pF 4,2 wordt v e l d v o c h t i g e grond g e b r u i k t , waarvan n a

r o e r e n en verzadigen i n h e t l a b o r a t o r i u m een g e d e e l t e i n twee r i n g e n wordt overgebracht. Deze r i n g e n worden i n een s t a l e n ruimte g e p l a a t s t , w a a r i n overdruk wordt aangebracht. Na z e k e r e t i j d (wanneer geen v o c h t meer u i t h e t monster wordt g e p e r s t ) wordt i n de grond van b e i d e r i n g e n h e t v o c h t g e h a l t e ( A - c i j f e r ) bepaald.

U i t de op deze w i j z e verkregen A - c i j f e r s werden, p e r monster en p e r onderdruk, s t a n d a a r d a f w i j k i n g e n berekend volgens onderstaande formule.

7-

( x i

- X)'

n - l

S = s t a n d a a r d a f w i j k i n g xi = enkelvoudige waarneming

= gemiddelde waarde p e r 4 r i n g e n (pF 0

-

2,O) of p e r 2 r i n g e n (pF 3,O

-

4 , 2 ) .

n ⁼ a a n t a l bepalingen (n = 4 b i j pF 0

-

2,O e n n = 2 b i j pF 3,O

-

4 , 2 ) .

Het z e e r g r o t e a a n t a l a l d u s verkregen s t a n d a a r d a f w i j k i n g e n i s m o e i l i j k v e r d e r t e v e w e r k e n . Vandaar d a t gecombineerde s t a n d a a r d a f w i j k i n g e n z i j n berekend, door de A - c i j f e r s b i j d e d i v e r s e onderdrukken i n v e r - s c h i l l e n d e k l a s s e n t e v e r d e l e n . H i e r b i j i s gebruikgemaakt van de formule:

S = gecombineerde s t a n d a a r d a f w i j k i n g k ⁼ h e t a a n t a l quaduplo's en/of d u p l o ' s .

~ i 2 = v a r i a n t i e van de A-cij f e r s i n de r i n g e n

(4 r i n g e n b i j pF 0

-

2,O en 2 r i n g e n b i j pF 3,O

-

4 , 2 ) . De h i e r u i t verkregen s t a n d a a r d a f w i j k i n g e n p e r A - c i j f e r - k l a s s e en p e r onderdruk, v a r i e r e n d van pF 0

-

pF 4 , 2 , z i j n samengevat i n t a b e l 1 .

Tabel

1 .

Standaardafwijking pF-bepalingen over de periode van januari

1969

tot juli

1979

ovens st-aande tabel is nog weinig overzichtelijk en daardoor slecht han- teerbaar. Door nu op verantwoorde wijze een aantal standaardafwijkingen van verschillende klassen bij elkaar te voegen en de onderdrukken te verdelen in twee klassen (pF

0

-

2,O

en pF

3,O

-

4 , 2 )

is onderstaand goed hanteerbaar overzicht verkregen (tabel

2 ) .

Ook hierbij is gebruik- gemaakt van de reeds eerder genoemde formule ter berekening van de gecombineerde standaardafwijking.

PF

0

berek.

0

bep.

0 , 4 I , O 193 1,7 2,O 3,O 3.4 4.2

Tabel

2 . StandaardafwijkingpF-onderzoek

in het laboratorium

.

Traject

. .

A-cij fer

Uit de in bovenstaande tabel samengevoegde standaardafwijkingen kunnen door vermenigvuldigen van de standaardafwijking met

0 , 5

(NEN

1047)

afrondingsintervallen worden berekend. Bij toepassen hiervan blijkt dat A-cijfers v a n 0 -

30

tot op 6611 decimaal kunnen worden afgerond en A-cijfers

> 30

tot op hele getallen.

De in de tabel gegeven standaardafwijkingen zeggen naast de nauw- keurigheid van bepalen van A-cijfers iets over de heterogeniteit van de grond in de ringen. Dat de grond sterk heterogeen bij pF

0

-

^2,O

over de

4

ringen is verdeeld blijkt we1 uit bet feitdat de stan- daardafwijkingen belangrijk hoger(3 -

6

x) liggen dan de bekend zijnde corresponderende standaardafwijkingen van de bepaling van A-cijfers in velvochtige grond

(

flesjesmethode) .

Deze verschillen zijn veel kleiner bij pF

3,O

-

^{4 , 2 ,}

omdat hier de veldvochtige grond in het laboratorium enigszins wordt gehomogeniseerd

Traject A-cijfer

0

-

^{l o}

1 0

-

³⁰

30

-

5 0 5 0

-

⁷⁵

7 5

-

¹²⁵

s

125

-

^{0 - 10}

n

0 0 0 0 0 6 3 187 226 232 289

10

-

20 2 0 - 30

pF S

- -

- - -

! , I 3 0 , 9 8 0 , 2 7 0 , 2 1

n

' 6 31 52 6 2 6 7 74 35 59 5 9 0 , 2 9 1 2 9 0 , 7 1

S ; n

171 181 184 1.89 192 116 60 70 117

0

t/m

2,O

I

192

2 36 491 990 10,6 0 , 8 8 0 , 8 6

1 , 0 4 1 , 0 9 0 , 9 3 1,46 1,77 0 , 8 5 0 , 6 6

1 , 2 7 1,31 1,11 1 , 1 5 l , 2 9 1 , 2 4 1 , 4 2 1,06 0 , 8 2 4 2 0 , 9 5

30 - . 5 0

3,O

t/m

4,2

-

0 9 3 0 9 8 192

{ 295

S . n .

210

176 166 163 165 162 147 112 6 4

S

2 , 9 0 3,09 2 , 8 9 2,60 2,16 2 , 0 2 2 , 0 7 0 , 9 2 0 , 9 7

. . .

5 0 - 7 5 . 7 5

7 3 6 7 71 6 5 62 5 2 39 20 2 4 3 1 2 , 0 3 . 9 3 , 3 6

n , S

4 , 7 3 4,76 4,12 3,54 3 , 5 0 3,59 3,75 l , 4 4 2 , 4 0

-

1 2 5 .

n

3 3 27 25 2 3 2 3 2 3 1 3 4 0

5 125

S

3 2 . 8 , 8 4 8 , 9 2 1 0 , 4 0

8 , 9 1 8.90 8 , 6 3 8.36 2 , 4 7 3 , 8 9

- n

1 1 1 1 10 10 10 10 9 0 0 0

S

14,Ol 14,03

9 , 0 2 8 , 8 9 8,80 8 , 4 9 8 , 1 5

- -

-

a l v o r e n s de r i n g e n t e v u l l e n . Over de nauwkeurigheid van de pF a l s b e p a l i n g wordt op d e i e w i j z e geen i n f o r m a t i e v e - r k ~ e g e n . Dus, of h e t verkregen gemiddelde A - c i j f e r b i j pF 1 , O nu d u i ' d e ~ l i j k s i g n i f i c a n t v e r s c h i l t van h e t verkregen gem. A - c i j f e ? b i j pF 2 , 0 , weten we nog n i e t . Of a n d e r s gezegd, i s de v a r i a n t i e t u s s e n de v e r s c h i l l e n d e p F ' s

g e l i j k o f g r o t e r d a n &e ' v a r i + t i e binnen de v i e r 'ringen.

op:

^{a e z e}

v r a a g kan de z. g; t 2 t o e t s of v a r i a n t i e - a n a l y s e antwoo.yd geven.

B i j de t - t o e t s kunnen a l l e e n twee gemiddelde A - c i j f e r s (b.v. gem.

A - c i j f e r s b i j pF I , O en 2,O) worden ' g e t o e t s t , Bi'j de' v a r i a n t i e - a n a - l y s e kunnen a l l e verkregen gemiddelde A-cijferwaarden (per monster) van h e t h e l e p F - t r a j e c t (0,O - 4 , 2 ) t e g e l i j k e r t i j d w o r d e n g e t o e t s t . Omdat de b e s c h i k b a r e gronden (zand, k l e i , veen en combinaties h i e r v a n ) s t e r k - a f h a n k e l i j k n a a r hun aard- v e r s c h i l e n i n waterbindend vemogen zouden bovenstaande t o e t s e n per monstermo.eten worden t o e g e p a s t .

D i t 'is e c h t e r p r a k t i ' s c h ' n i e t iritvoerbaar.., W i l men toch e n i g e i n f o r m a t i e o v e r d6 b e t r o u w b a a r h e i a van- de- p F - b e p a l i n g ' a l s ' i o d a n i g dan l i g t h e r meer voor de hand om h e t 95% betrouwbaarheidsinte* v a n ' d e . v e r s c h i 1 -

l e n d e A - c i j f e r s t e berekenen en a l s "95Xbetrouwbaarheidsband" i n d e pF-curve op t e nemen. voor h e t berekenen van h e t 95Z.betrouwbaarheids- i n t e r v a l wordt gebruikg&akt v a n : d e formdle . .

t x S

95% b ; h . i . = 3i +

-

. . ^{- .} _n ^{(NEN 1047)}

Waarin:

b . h . i .

-

_x = ₌ b e t r o u w b a a r h e i d s i n t e r v a l gemiddeld A - c i j f e r

t = f a c t o r , a f h a n k e l i j k van h e t a a n t a l v r i j h e i d s g r a d e n S = s t a n d a a r d a f w i j k i n g

n = a a n t a l bepalingen w a a r u i t i s berekend.

, . .

Omdat b i j pF 0

-

2,O e l k vermeld A - c i j f e r i s v e r k r e g e n a l s gemiddelde van v i e r a n a l y s e s (4 r i n g e n ) i s n g e l i j k aan v i e r . De s t a n d a a r d a f w i j - k i n g per A-cijfer-traject s t a a t vermeld i n t a b e l 2. Omdat deze s t a n d a a r d - a f w i j k i n g verkregen i s a l s gecombineerde s t a n d a a r d a f w i j k i n g van een g r o o t a a n t a l viervouden, kan voor t b i j ; b e n a d e r i n g de waarde twee worden

genomen. I w e r s h e t a a n t a l v r i j h e i d s g r a d e n i s g r o o t . Een en ander i n - gevuld g e e f t :

2 x S - - 95% b . h . i . =

-

_{x -} +

- -

_{X + S '}

De gemiddelde pF-waarde

(3

i s h e t e i n d r e s u l t a a t van een pF-onderzoek Voor h e t i n v u l l e n van S wordt gebruikgemaakt van f i g . I , waar de v e r -

s c h i l l e n d e pF-waarden ( A - c i j f e r s ) u i t g e z e t z i j n tegen de corresponderen- de standaardafwijkingen. Op deze w i j z e worden g r o t e v e r s c h i l l e n i n

s t a n d a a r d a f w i j k i n g e n en dus dus i n de betrouwbaarheidsband b i j over- gang van de ene n a a r de andere pF-waardeklasse vermeden.

B i j pF 3,O

-

^4,2 i s e l k e i n d r e s u l t a a t een gemiddelde van twee A - c i j f e r - a n a l y s e s (twee r i n g e n ) . I n d i t geval wordt de berekening:

Voor t i s weer de waarde twee genomen omdat S ( s t a n d a a r d a f w i j k i n g ) be- rekend i s u i t een groot a a n t a l d u p l o ' s . Voor S kan gebruik worden ge- maakt van f i g . 2, waar d e pF-waarden ( A - c i j f e r s ) u i t g e z e t z i j n tegen de corresponderende s t a n d a a r d a f w i j k i n g e n .

I n de f i g u r e n 3, 4 en 5 z i j n pF-curves geconstrueerd met d a a r b i j d e op bovenstaande w i j z e berekende 95% betrouwbaarheidsband. I n deze

figuren zijn tevens de gevonden waarden voor

pF

2,5 vermeld. Hoewel

nog geen standaardafwijking is berekend van

pF

2,5 waarden (kaolien-

bak-methode) wordt voor de standaardafwijking gebruikgemaakt van fig.

1 .

Hierbij wordt aangenomen dat de standaardafwijkingen van

pF

2,5 niet

zullen verschillen met d e ' van

pF

0 - 2,O (zandbakmethode). Immers

de ringen met veldvochtige grond van de zandbakmethode worden ook

gebruikt voor de kaolienbakmethode.

LITERATUUR

Bolle, E.A.W. J.H.M. Lenoir 1974 Wiskundige Statistiek Kluwer, Deventer

Hofstee, J. en H.J. Fien 1971 Analysemethode voor grond, gewas, water en bodemvocht

R.IJ.P., Lelystad.

Toelichting op de analysemethoden voor grond, gewas, water en

bodemvocht,

R.IJ.P., Lelystad.

Nederlands Normalisatie 1971 Receptbladen voor de statistische

Instituut verwerking van waarneming

NEN 1047.

Kavel

--

jfer