• No results found

w vwo 20

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "w vwo 20"

Copied!
2
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

www www.havovwo.nl

w vwo 20

Goniometrische functies

De functies f en g worden voor 0    x 2 gegeven door:

( ) 2sin( ) sin(2 )  

f x x x

( ) sin(2 ) 

g x x

De grafieken van f en g hebben vijf gemeenschappelijke punten. Drie van deze punten liggen op de x -as. De andere twee punten zijn P en Q .

Zie figuur 1.

figuur 1

4p 2

Bereken exact de x -coördinaten van P en Q .

De grafiek van g wordt 1 omhoog geschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie h . Zie figuur 2.

V is het gebied dat wordt ingesloten door de grafieken van f en h . In figuur 2 is dit gebied grijs gemaakt.

figuur 2

De grafieken van f en h snijden elkaar in twee punten. De x -coördinaten van deze twee punten zijn afgerond 1,33 en 2,97.

5p 3

Bereken de oppervlakte van V met behulp van primitiveren. Geef je eindantwoord in één decimaal.

1

(2)

www www.havovwo.nl

w vwo 20

De functie k wordt gegeven door k x ( ) 

12

tan( ) x . Zie figuur 3, waarin de grafieken van k en f zijn weergegeven.

figuur 3

De grafiek van k raakt de grafiek van f in een punt met x -coördinaat

13

 .

4p 4

Bewijs dat voor x  

13

de grafieken van k en f elkaar inderdaad raken.

2

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

In de figuur staat voor dezelfde tien groepen huishoudens als in de tabel het verschil tussen het secundair en primair inkomen per

Na het wegstrepen van deze antwoorden, en het wegstrepen van de antwoorden beneden de 20, bleven er 3412 antwoorden over die waren gegeven door linkshandigen, en 4329 die

Het huis legt in 20 uur één ronde af, zodat je, als je de rotonde elke dag op hetzelfde tijdstip passeert, het huis geen twee opeenvolgende dagen op dezelfde plaats ziet.. Op

Als je goed kijkt naar de brug, dan zie je dat deze bestaat uit een aantal balken die een denkbeeldige boog (gevormd door de onderkant van de brug) raken.. We maken van deze brug

In de tabel zijn alle huishoudens op basis van hun primair inkomen gerangschikt en verdeeld in tien groepen die elk ongeveer evenveel huishoudens bevatten.. De eerste groep bevat

We bekijken in deze opgave een model over aardbevingen, waarbij we ervan uitgaan dat de aardbeving in het epicentrum ontstaat.. Bij een aardbeving ontstaan verschillende typen

We bekijken in deze opgave een model over aardbevingen, waarbij we ervan uitgaan dat de aardbeving in het epicentrum ontstaat.. Bij een aardbeving ontstaan verschillende typen

5p 12 Bewijs dat er een lijn is waarop al deze