Eindexamen vwo wiskunde B pilot 201
4-II
havovwo.nlhavovwo.nl examen-cd.nl
Vraag Antwoord Scores
Het uiteinde van een wip
3 maximumscore 3 • 5 2 3 π 5 π 2π ( ) 1 2 sin 1 2 sin 5 3 5 15 h = + ⋅ − = + 1 • 2 5 3 3 3π 5 6π 5 31π ( ) 1 2 sin 10 3 5 3 30 h = + − ⋅ + ⋅ − 1 • Dit geeft 5 3 3 2π ( ) 1 2 sin 15 h = + (dus de hoogtes zijn gelijk) 1 4 maximumscore 4 • 2 1 3π π 3π ( ) 2 cos 2 10 6 10 h ' t = t − ⋅ ⋅ t 2 • 1 1 3 3π π 3π 2 π π 2π ( ) 2 cos 2 cos 90 6 10 3 30 6 10 h ' = − ⋅ ⋅ = − ⋅ 1 • Dus 1 1 3 2π 2π 2π 2π ( )= cos cos 5 15 5 15 h ' − =
(dus de hellingen zijn gelijk) 1 5 maximumscore 4 • 2 π π π (1 ) 1 2 sin (1 ) 1 2 sin 5 5 5 h −a = + − −a = + − a (voor 2 3 0< < ) a 1 • 2 π π (1 ) 1 2 sin 1 2 sin 5 5 h −a = + − a= − a 1 • 2 π π π (1 ) 1 2 sin (1 ) 1 2 sin 5 5 5 h +a = + + −a = + a 1 • 2 2 π π (1 ) (1 ) 1 2 sin 1 2 sin 2 5 5 h − +a h +a = − a+ + a= (, dus 2(1 ) 2(1 ) 1 2 h − +a h +a = ) 1 of
• De gelijkheid geldt als de grafiek van h puntsymmetrisch is ten2
opzichte van (1, 1) 1
• De grafiek van h is een sinusoïde en daarom puntsymmetrisch ten2
opzichte van elk punt van de grafiek dat op de evenwichtsstand ligt 1
• De evenwichtsstand van h is 12 1
• h2(1) 1 2 sin 0 1= + = , dus de grafiek van h is puntsymmetrisch ten2
