Akoestische Meetmethoden en Meetapparaten

Tijdschrift van het

Nederlands Radiogenootschap

DEEL 23 No. 6 1958

Akoestische Meetmethoden en Meetapparaten

door

J. J.

^{Geluk * )}

Inleidende voordracht gehouden voor het Nederlands Radiogenootschap en de Geluidstichting op 22 mei 1958.

Summary

An introduction is given in the acoustic field, sum m arizing historical technical developm ents and now adays m easuring technique. The m ost im ­ portant acoustic quantities are defined, giving special attention to those, used in the follow ing papers.

Both physical and psychological results are m entioned, as w ell as ten­

dencies in the acoustic science.

Als inleider van deze dag heb ik mij tot taak gesteld een globaal overzicht te geven van de huidige stand van de m eet­

methoden in de akoestiek, hier en daar iets te vertellen over m eetapparaten, beide gericht op de straks volgende voordrachten.

Ik heb de verleiding niet kunnen w eerstaan om ook terug te blikken in de methodiek van grote natuurkundigen van de af­

gelopen eeuwen; hoewel wij w ellicht glimlachen kunnen over de omslachtigheid, zal iedereen moeten toegeven, dat er veel inge­

nieuze gedachten in verw erkt zijn.

M en heeft al vroeg onderkend, dat het theoretisch aspect van de akoestiek zó moeilijk was, dat het

experiment

niet te ver­

mijden w as en we zien heden door de grote keuze van m eet­

apparaten, dat in de akoestiek het experim ent zo niet primair, dan toch nauwelijks onderdoet voor de theorie.

O ok een groot theoreticus als

Rayleigh

had behoefte aan het experim ent en uiteraard moest daarbij gebruik w orden gem aakt van directe methoden zoals mechanische, optische en thermische middelen.

*) N ederlandsche R adio Unie, H ilversum .

248 J. J. Geluk

1. Historisch overzicht.

Chamber ^{Rastering^} Driving

coll

V óór het jaar 1800 w as het voornamelijk de

geluidsvoortplan- tingssnelheid

en de

frequentie

, die de experim entatoren boeide, doch om streeks 1858 w as het

Scott,

die door middel van mem­

braan en naald registraties kan aantonen op roterende trommels.

D e z.g.

Phonautograph

heeft stellig

Edison

in 1877 geïnspireerd tot het uitvinden van de

Phonograaf.

V erbeteringen w erden hierin later aangebracht, o.a. door

Miller

(1909), die met behulp van de optiek grotere gevoeligheden kon bereiken met zijn z.g.

Phonodeik

.

O ok

Wheatstone

heeft zich aan het akoestische experim ent gew aagd en men kan het instrum ent

Kaleidophone

al zien als een voorloper van het af buigsysteem van oscilloscopen (1827).

Hierbij w erden tw ee rechthoekige plaatjes loodrecht op elkaar en in eikaars verlengde bevestigd, w aarbij een richtingsafhan- kelijke gevoeligheid ontstond in tw ee richtingen.

Kwantitatieve

methoden kwam en na het midden van de 19e eeuw naar voren, w aarvan genoemd kunnen w orden de

Gevoelige Vlam (Le Conte)f

de

Manometrische Vlam (Koenig)

en de

Interferentie- methode

van

Boltzmann.

Als eerste ,,toongenera- to r” zou men de

Tonometer

van

Scheibler

kunnen noe­

men, die in 1834 een serie geijkte stem vorken in een apparaat onderbracht. V er- beterd door

Koenig

beschik­

te men toen over toonhoog­

ten van 16 tot 90.000 Hz.

Als de beste kw antita­

tieve methode voor het me­

ten van de deeltjessnelheid ontstond in 1882 de z.g.

Rayleigh-disct

een methode, die ook nu nog de enige absolute methode is voor deze grootheid. Diegenen die wel eens hiermee hebben

Microphone term inals' Removable

cover

Microphone —

Eye piece Microphone circuit

-OGrid

.To insert

voltage -o Ground

Removable

Fig. 1

(b)

P i s t o n p h o n e . H et electrom agnetische systeem (driving coil) veroorzaakt druk- variaties in de kam er (cham ber ). D e uit­

w ijking en de daaruitvolgende drukvariatie w orden m et de m icroscoop afgelezen.

Akoestische Meetmethoden en Meetapparaten 249

,,gespeeld” zullen kunnen beamen, dat in onze dynamische w ereld de uitvoering eigenlij k ondoenlijk is.

D irect voor de uitvinding van de

tnode

was het

Pierce

die voor het eerst een electrom agnetische

transducer

gebruikte.

N a gelijkrichting gelukte het hem een galvanom eter tot uit­

slaan te brengen en

M et behulp van standaard-geluidsbronnen (zoals

Sirenes

en

Thermophones

) probeerde men de ontvangstapparatuur te ijken.

In een volgende voordracht zal ^U een moderne versie van een dergelijke standaard-geluidsbron worden getoond, w aaruit we nogmaals zien dat een terugblik in de historie zijn w aarde kan hebben.

O p het gebied van de zaalakoestiek we rd ook voor 1900 reeds geluidsdrukken al te lezen.

Fig. 2

M eetapparatu ur van een galm vrije kam er,w aarm ede een reciprociteitsm eting kan w orden uitgevoerd (N .R .U . H dversum ).

geëxperim enteerd en we kunnen nu wel medelijden hebben met

Sabine,

die slechts met stopw atch en orgel gewapend en met zijn eigen gehoor nagalmtijden bepaalde, m aar heden ten dage zijn er nog „akoestici”, die slechts met handenklappen hun me­

ting verrichten.

H et w as na 1920 dat de grootheid

transducer

(transducent) geboren w erd, die als „sleutel” zou kunnen worden betiteld, om

250

J. J. Geluk van de experim entator:

toegang te verkrijgen tot het „dorado”

de

Elektronika.

De akoestische w etenschap is hier in goed gezelschap van we ih aast de gehele techniek, van w erktuigbouw kunde af tot aan kernfysica. M et een variant op het gezegde van G alileï kan men bew eren; „G eef ons een transducer, en wij meten het ón­

mogelijke”.

Tot die onmogelijkheden behoort stellig de

„omzetter"

van fysische grootheden naar subjectieve gew aarw ording. Probeert men op dit gebied iets te doen, dan treft men steeds w eer de gecompliceerdheid van de mens, zowel psychologisch als fysio­

logisch.

V erlaten we thans de historie en vestigen we de aandacht op enkele akoestische grootheden en haar meting. Hierbij wil ik zoveel mogelijk de grondbegrippen om vatten, w aarvan de

volgende sprekers in hun voordrachten stellig ge­

bruik zullen maken.

Voor lage frequenties is nog steeds een methode in gebruik, bekend onder de naam

Pistonphone

. In fig.

1

is schematisch aan­

gegeven, hoe de meting hiermede plaats vindt.

O nder de microscoop zijn de volume-wijzigingen van de drukkam er te be­

palen en voorzover de k a­

mer klein is t.o.v. de golf­

lengte is de wisselende druk in de kam er hieruit af te leiden en kan men nauw keurigheden berei­

ken van enkele procenten.

Fig. 3

G a l m v r i j e r u i m t e . De hoge absorptie aan de w anden is bereikt met behulp van wiggen slakkenw ol (Estanisol).

2

^.

Akoestische groot­

heden en moderne me­

thoden*

2

.

1

.

De g e lu id s d ru k p

.

Akoestische Meetmethoden en Meetapparaten 251

V oor hoge frequenties is de me th ode echter niet bruikbaar en w ordt algemeen het

reciprociteitsprincipe

toegepast.

O m ook de veldverstoring in rekening te brengen is het bovendien nodig de akoestische drukken te kunnen vervangen door mechanische krachten op het m em braan van de condensator- microfoon. In fig. 2 is de apparatuur afgebeeld, die behoort bij een galmvrije kam er, die zoals tegenwoordig algemeen toegepast, voorzien is van wiggen absorptiem ateriaal (zie fig. 3). De ijk- schakeling kom t dan neer op een hoogfrequentschakeling van fig. 4.

EC81 '/2 ECC8I 72 ECC81

Fig. 4

I l o o g f r e q u e n t - s c K a k e l i n g van een condensatorm icro- foon. Een laagfrequentspanning kan geïntroduceerd w orden (klem m en TG ), w elke het m em braan doet bew egen en stelt derhalve een vervanging voor van een geluidsdruk.

Het reciprociteitsprincipe

.

E r worden tw ee metingen uitgevoerd en wel:

1

) Eén van de microfoons w ordt als geluidsbron een stroom

i1

toegevoerd; een andere microfoon geeft tengevolge van het geluidsveld (op een afstand

d

van de bron) een e.m.k. van

c 2

V olt.

2) Beide microfoons worden na elkaar aan hetzelfde geluids- ve ia van een willekeurige luidspreker blootgesteld; zij le­

veren daarbij e.m .k/s resp.

cx

en

e 2

, afhankelijk van hun gevoeligheden en eventuele veldverstorende invloeden.

Aangezien nu de gevoeligheid

g

van een reciproke microfoon zowel gegeven kan w orden als bron

/ Volume-snelheid --- = — of als microfoon ---=—

V\ r

, . / e.m.k. — = —

e\

\ stroom

i

^I \ geluidsdruk

p

/

252 J. J. Geluk

levert de eerste meting op:

C .g i.

<5 X • ^{, ar} 2

met grote benadering gesteld w orden als

' ,, r

De constante

C

kan w aarin

d —

afstand,

Fig. 5

D rukverhoging van een ijkkapsel, verkregen m et behulp van een reciprociteitsijking.

Fig. 6

V erband in decibels tussen de aflezing van een quasi piekm eter en de piek-soin van inharm onische sinusgolven.

Eb is de enkelzijdig gelijkgerichte span­

ning; Rr is de effectieve voorw aartse w eer­

stand; Rb is de effectieve lekw eerstand.

f —

frequentie en ^q

—

luchtdichtheid.

De tw eede meting le­

vert de verhouding van beide gevoeligheden

g*

en

2

• U iteraard vereist de methode een goed ex­

perim entator.

Als uitkom st van een dergelijke ijking is in fig.

5 de d rukoploop aange­

geven van een enkel kap­

sel en dat m erkw aar­

digerwijze een hogere op­

loop vertoont dan

6

^dB.

Een technische moeilijk­

heid is verder nog het

aanwijs-instrument

van de geluidsdrukmeting. H ier­

toe kunnen zowel piek-

Akoestische Meetmethoden en Meetapparaten 253

650 700 750 800 850

Barometric pressure in millimeters of mercury

Fig. 7

V ariatie van de karakteristieke im pedantie n0c van lucht als functie van druk en tem peratuur.

kig. 8

Theoretische geluidsverdeling in het vrije veld m et bolvorm ige golven en zonder dem ping.

w aarden, gemiddelde w aarden en effectieve w aarden worden ge­

bruikt. Technis ch is de gemiddelde w aarde het meest attractief, hoewel grote afwijkingen kunnen ontstaan van de voor si­

nusvormige spanningen geldende verhoudingen.

In ^fig.

6

is aangegeven, hoe bij een aantal inhar- monische sinusgolven de gemeten quasi piek met de werkelijke piekw aar­

de gekoppeld is. In de voordracht van de H eer Peekei zal hierover stellig nog e.e.a. gezegd worden.

2.2.

De deeltjessnetheid

Als tweede akoestische grootheid kunnen wij de

254 J. J. Geluk

decltjcssnelheid

noemen,

u.

De methode met de

Rayleigh-schijf,

w aarbij een koppel ontstaat, evenredig met , w erd steeds meer vervangen door de drukdifferentie-microfoon. V oorzover het systeem een snelheid krijgt evenredig met deze deeltjessnelheid, kan een betrouw bare meting resulteren. D e moeilijkheid hierbij is de verdeelde m assa van een bandmicrofoon, w aardoor vooral de lasekarakteristiek niet constant blijft. M en vermijdt dan ook veelal de meting van

u

en gaat uit van de grootheid ^qc die voor het vrije veld de specifieke akoestische impedantie is.

O verigens hangt deze nog wel van veel factoren, zoals tem ­ peratuur en druk af, zoals uit fig. 7 duidelijk te zien is.

Behalve deze

golfimpedantie

treedt er ook

extinctie

op, die

f 1 4 II. I f I III I

10,000 100,000 10^*

Frequency in cycles per second

Fig. 9

D em pingsconstanten voor vrij droge lucht (1 atm ., 2 6 72 °C, relatieve vochtigheid 37% -)

A is gem iddeld m eetresultaat; B ^is

de kl assieke dem ping; C is de a- sym ptotische w aarde, w aartoe krom m e A ^nadert.

Ribbon- to -line transformer

en

Side view

Fig. 10

C om binatie van druk en druk- di fleren tie-m icrofoon.

Tw ee drukm icrofoons zijn gem onteerd aan de uiteinden van een bandm icrofoon; de drukm icrofoons geven gem id­

deld de druk van het band- systeem (naar C lapp en Firestone).

Akoestische Meetmethoden en Meetapparaten 255

vooral bij openluchttheaters en geluidsversterking een belangrijke invloed uitoefenen.

H et is interessant te zien hoe in fig.

8

een geluidsbron van 150 W a tt in Berlijn, die op 100 m afstand een geluidsdruk van 10 /^bar geeft (94 phon) nog aan het Bodenmeer op fluister- sterkte te horen zou moeten zijn.

Theoretisch hebben

Stokes

en

Kneser

hieraan gew erkt en me­

tingen verricht, w aarbij zowel de warm te-convectie, viscositeit als interm oleculaire verschijnselen w erden beschouwd. Fig. 9 laat hiervan voor hoge frequenties de uitkom st zien (bij normale druk; tem peratuur

t — 20

,

5

°,

37

% vochtigheid).

Een meer practische methode is om het drukniveau op 100 m afstand

L 1

te noemen, de afstand

R

in honderden m eters uit te drukken en een volgende empirische formule aan te houden:

L2 = L I — 20 log r — D.r.

Afhankelijk van de weersom standigheden komt men voor de grootheid

D

op w aarden tussen

3

en

8

.

2

.

3

.

D e i n t e n s i t e i t .

V oor het meten van de

intensiteit

is tot op heden geen bruik­

bare methode gevonden. Deze intensiteit in een bepaalde richting 0,

T

70 = 7'J^'V& dt

vereist derhalve het meten van de geluidsdruk en de deeltjes-o snelheid in een bepaalde richting, zowel naar am­

plitude als fase.

O m streeks 1941 heb­

ben

Clapp

en

Firestone

een instrum ent vervaar­

digd. Fig. 10 geeft aan, hoe met tw ee drukmicro- foons en één drukdiffe- rentie-microfoon dit kon worden verwezenlijkt.

H et vermenigvuldigen van beide grootheden ge­

schiedde door kw adra­

teren van de som en verschilspanningen (zie fig. ïi).

Fig. 11

Schakeling van de intensiteitsm eter van C lapp en Firestone. ei stelt de druk voor, £2 de snelheid.

A dditie en subtractie vinden in transfor­

m atoren plaats, kw adratering in tw ee th er­

m okoppels.

256 J. J. Geluk

Een andere methode is die via de

stralingsdruk

, een methode die in de ultrasone techniek veel w ordt toegepast, om dat daar de golflengte zo klein is en de energie-dichtheden m eestal groot zijn.

M en kan aantonen, dat deze stralingsdruk

P st

gelijk is aan 0 +

y)

X de energie-dichtheid

D.

H ieruit kan de

intensiteit

af­

geleid worden, indien de geluidsbron vrijuit straalt.

2.4.

D e g e l u i d s d i c h t h e i d .

V eel moeilijker is het om de

geluidsdichtheid

direct te meten.

Immers, deze bestaat zowel uit kinetische energie als potentiële energie en is:

D

=

Ijl

_V ^{( i}

^Qu2

⁺

^{h dx dz.}

V oorzover het sinusvormige grootheden betreft kan men, met behulp van het im pedantiebegrip, hiervoor schrijven:

D

=

1

₂ I + QC_

Z

P^_

Q<? dx dy dz.

Gemiddeld over de tijd kan men een effectieve geluidsdruk invoeren, w aardoor de gemiddelde geluidsdichtheid

P'eff

QC2

dx dy dz.

V oor lopende geluidsgolven is de impedantie wel bekend, doch voor meer ingewikkelde velden moet zij apart w orden bepaald.

Bij de geluidisolatie-metingen tracht men de gemiddelde dicht­

heid van een ruim te te bepalen door de geluidsdrukken te me­

ten en haar kw adraten te middelen.

2

.

5

.

D e a k o e s t i s c h e i m p e d a n t i e .

Even zo belangrijk als een

impedantie

in de electrotechniek is, is zij dit ook in de akoestiek, doch de moeilijkheden van meten zijn hier veel groter.

M en onderscheidt drie soorten

impedanties

, t.w .: de

specifieke akoestische impedantie z — ;

de

akoestische impedantie z ajz _p_ u.S

*

en de

mechanische impedantie z p.S.

mech. u

H ierin betekent vS het oppervlak, w aarop de druk w erkt en w aarover de snelheid

u

constant is verondersteld.

E r zijn drie principiële m ethoden bekend om akoestische im­

pedanties te meten.

Ie. M en kan direct aan een m onster de geluidsdruk meten en een zekere snelheid mededelen. Deze methode is alleen voor

Akoestische Meetmethoden en Meetapparaten 257

lage frequenties geschikt, om dat men de snelheid op de plaats van het m onster dient te meten zonder geluidsvervormend te werken. Fig. 12 geeft een opstelling van een dergelijke meting, die bedoeld is om m ateriaalvullingen in spouwmuren

Fig. 12

I m p e d a n t i e m e t e r van spou w m uur-vullingen. Snelheid w ordt gegeven door een trillingsexciter.

te onderzoeken.

2e. V ia een

transmissiesysteem

kan men de impedantie tran s­

formeren naar het begin van een akoestische leiding.

Als meest belangrijke meting komt hier naar voren de

in- terferometer-methode,

ter bepaling van de geluidabsorptie.

In fig. 13 is een commercieel verkrijgbaar apparaat afge- beeld, w aarm ede uit de staande golf-verhouding de absorptie kan w orden verkregen en uit de plaats van de extrem en bovendien de gehele impedantie.

H et zal de heer van O s zijn, die hiervan bijzonderheden zal behandelen.

3e. M et behulp van akoestische brugschakelingen zijn ook po­

gingen ondernomen om im pedanties te meten. Een groot na­

deel hierbij is de onhandelbaarheid van standaard-im pedan- ties en de onnauwkeurigheid van deze.

O nder dezelfde methode zou men kunnen vatten de terug­

werking die vanuit het akoestische veld de electrische impe­

dantie beïnvloedt.

D ; voordracht van de H eer van Leeuwen zal hiervan een

mooi voorbeeld bevatten, n.L van een stralende luidspreker.

258 J. J. Geluk

Fig. 13

A k o e s t i s c h e i n t e r f e r o m e t e r (fabr. Briiel en Kjaer).

D e m icrofoon is verrijdbaar geplaatst buiten de interferom eter en door mie ld el van een dunne buis w e Ik e door de luidspreker heen gaat, verbonden met de staande golven in de grote buis.

2.6.

M e c h a n i s c h e t r i l l i n g s g r o o t h e d e n

.

H oewel in strikte zin niet akoestisch, behoren toch ook

me­

chanische

trillingen tot een zeer nauw verw ant gebied. De kop­

peling immers tussen geluid-uitstraling en mechanisch trillende vlakken is hecht en het is een grote uitzondering, w anneer zon­

der mechanische trillingen geluid w ordt voortgebracht.

D e in aanm erking komende

transduccrs

berusten op elektro­

dynamische-, m agnetodynam ische- en piezo-elektrische principes.

D aarn aast verdienen ook de z.g. rekstrookjes een eervolle ver­

melding, doch vinden meer hun toepassing in de w erktuigbouw ­ kunde.

V an de

piezo-elektrische transduccrs

komen die met barium tita- naat heden sterk naar voren. Een vergelijking met andere piezo- elektrische m aterialen is in tig. 14 aangegeven.

V o o r een hoog afgestemd S3rsteem komt men dan tot een

versnellingsmeter,

w a a rb ij een frequentiebereik tot 28.000 ^Hz mogelijk is en w a a rm e d e versnellingen van

2000 g

^{tot aan} 0,04^'

b e r e ik b a a r zijn. H e t meten van snelheden en uitwijkingen bereikt men door elektrische integratie.

Akoestische Meetmethoden en Meetapparaten 259

Property Unit Material

R ochellesalt ADP Quartz Titanate^{B arium} Piezoelectric effect P ^volt/cmdyne 18X10-5 17X10-5 5X10-5 IX10-5

Density g/cms 1.77 1.78 2.6 5.5

Max. safe temp degree C 45 125 550 110

Max. safe humidity 0// 0 85 94 100 100

Min. safe humidity 0// 0 30 0 0 0

Dielectric constant ^r 350 15 4.5 1200

Breaking stress B dyne/cm2 1.5X108 ²X¹⁰⁸ I0X10» 8X108 Effectivity factor PxBxe volt/cm 9.5X106 0.5X106 0.23X106 96X106

Fig. 14

Een vergelijking van piëzo-elektrische m aterialen voor toe­

passing als versnellingstransducer. D e effectiviteit w ordt bepaald door het product van het piè'zo-elektrische effect, breukspanning en diëlektrische constante.

3. Subjectieve grootheden*

Hierm ede wilde ik de objectieve meetmethoden besluiten en nog enkele subjectieve methoden en begrippen aanstippen.

In de eerste plaats het begrip

toonhoogte

(pitch), dat welis­

w aar sterk afhangt van de frequentie, doch eveneens bepaald w ordt door

spectrum-samenstelling

en

intensiteit.

In fig. 15 is aan­

gegeven hoe voor zuivere tonen deze pitch afhangt van de fre-

3 4 i I 7 l f 2 3 4 3 4 7 4 9 2 3 4 3 4 7 49

20 100 Frequency in cycies per second1000 ÏOQOO 20X00

F ig .. 15

V erband tussen subjectieve toonhoogte, uitgedrukt in mels en de frequentie voor een luidheidsniveau van 40 phon.

260 J. J. Geluk

quentie, w aarbij de intensiteit van

1

000 Hz gelijk gekozen is aan 40 dB. D e toonhoogte-eenheid w ordt

Mei

(van melodie) ge­

noemd.

De luidheidniveau’s zijn ook reeds lang vastgesteld op grond van metingen van

Fletcher

.

Nog éénmaal wil ik u deze z.g.

oude phonwaarden

laten zien,

Fig. 16

Lijnen van gelijke luidheidsniveau’s volgens F letcher en M unson (verouderd). (V oor zuivere tonen in het vrije veld).

Fig. 17

Lijnen van gelijke luidheidsniveau’s volgens R obertson en D adson (nieuw ). (V oor zuivere tonen in het vrije veld).

Akoestische Meetmethoden en Meetapparaten 261

doch er tevens bij vermelden, dat aanzienlijk nauw keuriger me­

tingen van

Robertson

en

Dadson

thans ter beschikking staan (lig.

16 en 17).

De subjectieve

luidheid

w ordt tegenw oordig algemeen aange­

geven in de eenheid

Sone,

die er rekenschap van geeft, dat de luidheid niet correspondeert met het

aantal

phon’s van de luid-

heidniveau’s.

Fig. 18 laat het verband zien dat er bestaat tussen de sones en de phon-waarden. Standaardisatie heeft geleid tot het een­

voudige verband tussen beide grootheden door de betrekking:

P-

4o 5 -

De H eer Peekei zal stellig in zijn voordracht dieper ingaan op het pro- ble em, hoe uit een octaaf analyse van een geluid de luidheid kan worden bepaald.

In fig. 19 toon ik u slechts even het verband dat bestaat tussen de luidheid en de intensiteit, indien deze per octaaf w ordt gemeten.

Als m erkw aardige uit­

komst, die mij als om­

roepm edew erker frap­

peerde, ziet u in fig.

20

een tabel, die voor spraak, highfidelity-mu- ziek en „sm alle” radio- ontvangst de luidheid aangeeft.

H et valt daarbij op, hoe radio-muziek met weinig hoge tonen een gelijke luidheid verkrijgt als spraak. W ellicht is dit één van de redenen w aarom veelal z.g. toonregelingen van ontvangers op „laag” w orden ingesteld.

Fig. 18

V erband tussen luidheid (in sone s) en het luidheidsniveau (inphon’s) voor zuivere tonen.

LOUDNESSINS0NE5

262

J. J. Geluk

SOUND P R E S SU R E L E V E L IN OCTAVE BANO IN OECIBELS RE 0.0C02 MICROBAR

Fig. 19

V erband tussen luidheid en intensiteit (in dB) voor octaafruisbanden.

d. Bouwakoestiek*

O p het gebied van de

geluidisolatie

zijn de meetmethoden eigen­

lijk triviaal te noemen.

In fig. 21 is de meting van de luchtgeluid-iso- latie aangegeven, doch voor zo een meting is een geheel proefhuisje noodzakelijk (zie Fig.

22

), w aarbij z.g.,,

flank- ing transmission”

ver­

meden w ordt. M en brengt zowel het op­

pervlak

S

van de proefw and als de ab­

sorptie

A

van de ont­

vangende ruimte in rekening.

R

_{in dB}

— 20 log

₀ + IO

log

TOTALEINTENSITEIT 40 50 60 7<) 80 90 100 dB

LUIDHEID MUZIEK LUIDHEIDSNIVEAU

2,1 4,3 3,9 •7.3 35 70 140 SGHS

50 61 71 82 92 i oi 111 PH0H

LUIDHEID"HADI0*

LUIDHEIDSNIVEAU

1.3 3,2 6,4 12,4 25 50 100 S0HS

42 57 67 76 87 96 107 PH0H

LUIDHEID SPHAAK 1,54 3,4 6,6 13,2 26 53 106 SONS

LUIDHEIDSNIVEAU

.

46 58 67 77 87 97 108 PH0N

Fig. 20

T abel van de luidheid voor spraak, ,,radio-ontvangst” en high-fideliiy- m uziek voor diverse intensiteiten.

V oor

contactgelnid-isolatie

heeft men gestandaardiseerde hamer- werken, die men op de vloer opstelt en meet men het geluids­

niveau in een ontvangende kam er. Fig 23 laat u de opstelling

Akoestische Meetmethoden en Meetapparaten 263

zien. O ok hier w ordt rekening gehouden met de absorptie van de ontvangende ruimte. H et geluidsdrukniveau

L

ⁿ w ordt dan genorm eerd als

L

ⁿ =

L

- i o

log

— .io

i i

F i ^g 21

Principe van een luchtgeluid- isolatiem eting.

Q = geluidsbron, E het te m eten object, pi

de geluidsdruk in de ruim te m et het sterke geluid, po. de geluidsdruk in de ruim te met w einig geluid, .S' is de oppervlakte van het te meten object, A* de absorptie van de ruim te met w einig geluid.

R ^{= 20} log ^{---- 10}

P

I lo% ^{4 ^} O db

Fig. 22

Proefhuis voor geluidsisolatie-m etingen (N.R.LJ. H ilversum )

5. Zaalakoestiek.

In de

zaalakoestiek

zijn vele nieuwe meetmethoden naast de eenvoudige nagalmtijdmeting ontstaan. In dit gebied ziet men een naarstig zoeken naar het subjectieve kenmerk van een

goede

akoestiek, w at eigenlijk bemoeilijkt w ordt door de schier o nbe- perkte meetmogelijkheden. H et eenvoudige nagalmverschijnsel van fig. 24 kan op vele manieren worden gemeten; als geper-

264 J. J. Geluk

Fig. 23

Principe van de m eting van contact- geluid-isolatie met behulp van een gestandaardiseerd ham er w erk.

A is het te onderzoeken m ate­

riaal, B is het gestandaardiseerde ham erw erk, C is de microfoon, D

de geluidsdrukm eter. K ^{is een}

octaafiilter en F het registreerap p araat (niet getekend).

Va

fectioneerd systeem kan gezien worden het in dit Tijdschrift be­

schreven app araat (N r.

1

, bl. 13, 1951) w aarvan in fig. 25 een re­

sultaat is gegeven. De lengten van de vertikale lijnen zijn evenredig met de nagalmtijd zelf.

Somerville

(B.B.C.) heeft een me th ode in- gevoe rd , w aa rbij de nagalm krom ­ men vlak naast elkaar w orden opgetekend, steeds met iets ver­

hoogde frequentie. E en

pulse-glide

figuur is in fig. 26 getoond, w aar­

bij uitgesproken eigenschappen wel naar voren komen, doch het criterium ,,goed-slecht” verbor­

gen blijft. Een alternatief is nog, om niet de am plitude-afnam e tij­

dens de nagalm te bestuderen, doch het fase-verloop in die pe­

riode. Eigenfrequenties uiten zi ch dan als iso-lasische lijnen; kle ine afwijkingen van de m eetfrequentie geven daarentegen sterke iase- variaties (zie fig. 27).

N ieuwe groo thed en in de zaalakoestiek zijn de z.g.

definitie

Fig. 24

Fen nagalm krom m e.

Akoestische Meetmethoden en Meetapparaten 265

Fig. 25

R egistratie van de nagalm tijden als functie van de frequentie, verkregen met een autom atische nagalm -apparatuur.

(®)

Time

F i g . 2 6

O verlappend opgetekende nagalm k r ommen voor toenem ende frequentie tpulse-glide m ethode).

Fig. 27

Fase-afw ijkingen tijdens het nagalm verschijnsel bij

quentie. variërende fre-

266 J. J. Geluk

Fig. 28

O scillogram van een puls in een grote ruim te. D uidelijk zijn de reflecties en looptijden te onderkennen.

Fig. 29

RichtingsdifTusiteit voorgesteld als egel-figuur.

en de

dijfusiteit.

O nder de eerste grootheid verstaat men de energie die in de eerste 50 msec. de toehoorder bereikt tot het totaal, tengevolge van een pulsachtig geluid. M.et behulp van

Akoestische Meetmethoden en Meetapparaten 267

Fig. 30

O ptische analogie van de difïusiteit in een zaal (schaalm odel).

een tijdschakelaar en integrator kan de

definitie

worden gemeten.

V oor de vrije ruimte w ordt deze grootheid maximaal (100 %) doch dit impliceert niet een „ideale” akoestiek. Fig. 28 geeft een oscillogram van een puls in een grote ruimte.

De

dijfusiteit

geeft rekenschap van de nchtingsverdeling van de wandreflecties. M et behulp van sterk gerichte microfoons kunnen deze w orden afgetast en men kan die verw erken in de vorm van

3

-dimensionale meetfiguren, welke wel „egels” worden genoemd. In fig. 29 is een dergelijke verw erking aangegeven, w aarbij de meest egale egel een grote diffusiteit betekent. In een sterk galmende ruimte kan men een optimale diffusiteit be­

reiken, doch ook hier kan deze toestand niet als ideaal worden aangem erkt. H et product van beide laatste grootheden kan w el­

licht beschouwd worden als een kenmerk voor een goede akoes­

tiek. De reflecterende eigenschappen van w anden kunnen ook met behulp van licht-analogieën kw alitatief worden bepaald.

O p kleine schaal beeldt men de zaal af en vervangt de geluids-

268 J. J. Geluk

Fig. 31

A rchitectonische uitw erking van diffuse w anden, (om roepstudio R .T .F . Parijs.)

bron door een sterke lichtbron. H in derlijke spiegelingen en fo- cusseringen kan men door diffuse oppervlakken aan het model elimineren (zie fig. 30). In de praktijk zullen niet alle diffuse oppervlakken even esthetisch werken. Zo kan m.i. de oplossing van een Parijse studio (fig. 31) niet als fraai w orden aangem erkt.

6

^.

Bijzondere meetmethoden*

Een ander belangrijk meet object is het

overgangsverschijnsel

(transient) van elektro-akoestische circuits. Immers de gebrui­

kelijke meting met behulp van sinusvormige signalen beantw oordt in genen dele aan de praktijk, w aar het steeds schakelverschijn- selen betreft.

Twee wegen kan men hierbij thans volgen, n.1. volgens het

iteratic-proces

of wel het

herhalings-procédé

. M et behulp van lus- sen van m agnetofoonband kan men door een m eetobject een signaal van willekeurige vorm sturen en het aan de uitgang

Akoestische Meetmethoden en Meetapparaten 269

verkregene wederom na zekere tijd toevoeren aan hetzelfde meetobject. M en verkrijgt daardoor een „vermenigvuldiging” van de eigenschappen van het meetobject.

V ooral subjectief heeft deze meetmethode veel w aarde, om­

dat zij als het w are een vergrootglas biedt voor de circuitfouten.

H et

herhalingsprincipe

w erkt eveneens met een magnetische lus, m aar biedt de experim entator ruimschoots gelegenheid de

-t-—

o S 3 2 S 6

* i » * i »» i ~n ff * # 5 6 K i d 1

--- T*--- 1 ^..."

. , ,1 j...

* . A

— —t---*—

. . > ^{- -} ... jut-* ..jk^... ... i f .___________

---- -— —

ï ^{.... '} *.^{.... . ,..• ...}

; i, i ^{^ » V} s : ^{v ...} _____ ^ _____ ü________ 4 =

6 '\

Fig. 32

a) Spanningsverloop m et de tijd voor achtereen­

volgens oplopende tertsfdters.

b V ergroting van het verloop voor bepaalde fil­

ters; laatste figuur voor gehele spectrum .

op de lus opgetekende signalen nauw keurig te analyseren. Ie­

dere volgende omloop kunnen andere filters w orden tussenge- schakeld en een spectrum -analyse ook van kortstondige signalen w orden uitgevoerd. Een voorbeeld hiervan is in fig. 32 gegeven, w aar als functie van de tijd en de frequentie het gesproken woord „M ississippi” is geanalyseerd.

Een speciale uitvoering van een dergelijke lus-magnetofoon vindt men als pauzeteken-m achine in fig.

35.

D e weergeefkop

270

J. J Geluk

is bij d eze machine kle ine afstand, dat

Een varian t op

niet in contact met de band, doch op zo aftasting kan plaatsvinden,

de laatste metho d e k a n h e t a p p a r a a t ont-

H et analyseren van m agnetofoonband-signalen met vertraagde 34

bandsn elh eid. R oterende koppen zorgen voor een gelijkblijvende relatieve snelheid tussen kop en band.

Akoestische Meetmethoden en Meetapparaten 271

'

\

w ikkeld door

Springer

genoemd w orden (fig. 34). Hierbij roteren m agnetofoon-weergeefkoppen langs een m agnetofoonband en de verkregen spanningen zijn bepaald door de

relatieve

snelheid van

de kop t.o.v. de band.

H et is hiermede dus mogelijk om ook bij

stilstaande

band plaatselijke aftastingen te doen plaatsvinden. H et practische toepassingsgebied ligt bij de nasynchronisatie van film en radio­

program m a's w aarbij de program m a-tijdsduur verkort, respec­

tievelijk verlengd kan w orden zonder noem enswaardige wijziging van de kw aliteit en toonhoogte. D e overgangsverschijnselen zul­

len overigens het onderw erp van de voordracht van D rs. W ans- dronk zijn.

N a de beschouwingen van de hedendaagse m eettechniek in de akoestiek, wilde ik tenslotte ook nog iets vermelden betref­

fende de toekomende ontwikkelingen; vooral op het gebied van de zaalakoestiek kan men verw achten dat nieuwe m eetmethoden nog zullen w orden ingevoerd.

Zo

is men in staat zaalm odelproeven te nemen met behulp van magnetische registraties en de schaal zo klein te kiezen als elektro-akoestisch mogelijk is. M et behulp van stereo-opnam en kan men theoretisch de nog te bouwen zaal reeds laten horen aan de geïnteresseerden.

H et zal nog een lange weg zijn voordat in deze meetmethode de akoestische eigenschappen van de ruim te de bepalende kw a­

liteit geven.

Ken aanverw ante methode is aangegeven door

Laundsent

die m et behulp van stereo-opnam en in

bestaande

zalen de richtings- verdeling van reflecties kon nagaan. U iteraard is het mogelijk om een gem aakte stereo-opname ad libitum te vertragen, om dat de verhouding van de beide stereo-signalen (die de richting be­

palen) gehandhaafd blijft.

D eze methode is technisch niet alleen hoopvol te noemen, doch naar mijn gevoelen meer overeenkomend met de natuurlijke om standigheden van luisteren; dit in vergelijk met de methode van

Meyer

voor de bepaling van de richtingsdiffusiteit.

M et deze blik op de toekom st van de akoestische meetme­

thoden, de opsomming van enkele actuele specifieke grootheden en een kleine historische terugblik, meen ik een overzicht van het huidige onderw erp te hebben gegeven en de sprekers bij u te hebben ingeleid.

Manuscript ontvangen op 15 juni 1958.

Deel 23 - No.

6

^{- 1958 273}

Apparaat voor het zichtbaar maken van Complexe Frequentie-karakteristieken

door F. J. v. Leeuwen *)

V oordracht gehouden voor het Nederlands Radiogenootschap en de Geluidstichting op 22 mei 1958.

Summary

An apparatus has been developed to m easure com plex frequency responses.

The response is m ade visible as a curve in the com plex plane on the screen of a cathode-ray tube.

1. Inleiding*

Frequentiekarakteristieken geven nuttige inform aties om trent het gedrag van talloze apparaten, zoals luidsprekers, microfoons, versterkers, filters, enz. Al deze apparaten zijn in wezen vier- polen. Bij het opmeten van een frequentiekarakteristiek w ordt de ingangsgrootheid (elektrische spanning, stroom, geluidsdruk) constant gehouden en de uitgangsgrootheid gemeten bij veran­

derlijke frequentie. D aar we veronderstellen, dat de vierpool lineair w erkt, kom t dit neer op het bepalen van de grootte van het quotiënt uitgangsgrootheid: ingangsgrootheid als functie van

de frequentie.

W e kunnen nu de inform atie nog uitbreiden door behalve de grootte ook de hoek van dit quotiënt te meten. W e vormen dus het complexe quotiënt. Afgebeeld in het complexe vlak geeft dit een punt. Bij variëren van de frequentie doorloopt dit punt in het algemeen een gebogen lijn, de complexe frequentiekarakte­

ristiek.

V ooral bij onderzoekingswerk geeft de complexe frequentie­

karakteristiek een onontbeerlijke informatie.

In het volgende w ordt een apparaat beschreven, w aarvan het principe is aangegeven in Siemens Z eitschrift* 1). H et w erd verder ontw ikkeld in het laboratorium van de N .R .U . en m aakt com-

*) L aboratorium N ederlandse R adio Unie, H ilversum .

1) Ein O rtskurvenschreiber für das Tonfrequenzgebiet; Siem ens Z eitschrift D ec. 1955, blz. 563.

274 F. J. v. Leeuwen

plexe frequentiekarakteristieken zichtbaar op het scherm van een kathodestraalbuis. H et frequentiebereik is van

10

Hz tot 22 kH z.

2. Blokschema*

H et apparaat bestaat in hoofdzaak uit een toongenerator, welke tw ee wisselspanningen afgeeft, die 90° in fase verschoven zijn, tw ee identieke fase-detectoren en een normale gelijkspan- ningsoscillograaf.

In fig.

1

is de schakeling algebeeld. Ter vereenvoudiging is het schema enkelpolig getekend. Aan de te onderzoeken vierpool w ordt de uit de toongenerator afkomstige spanning

Ê

r sin

cot

toegediend. U it de vierpool komt

É2

sin

(cot

+ ^99). Beide span­

ningen w orden nu toegevoerd aan een fase-detector, die een gelijkspanning afgeeft, welke evenredig is m et de grootte van de uitgangsspanning van de vierpool en met de cosinus van het fase-verschil tussen de uitgangs- en ingangsspanning, dus

c

E2

cos ^99. Deze gelijkspanning is gelegd aan het verticale pla­

tenpaar van de oscillograaf.

D e uit de toongenerator afkom stige 90° voorijlende spanning is nu met de uitgangsspanning van de vierpool gelegd aan een tw eede identieke fase-detector. Deze geeft een gelijkspanning

c

E2

sin ⁹⁹ welke aan het horizontale platenpaar van de oscillo­

graaf gelegd is.

Aldus ontstaat op het scherm van de oscillograaf een punt, w aarvan de afstand tot de oorsprong evenredig is met de grootte van de uitgangsspanning van de vierpool en w aarvan de verbin­

dingslijn met de oorsprong een hoek met de positieve reële as m aakt, welke gelijk is aan het fase-verschil

op

tussen uit- en ingangsspanning. D aar de grootte van de ingangsspanning con­

stant is, is het punt de afbeelding van het quotiënt uitgangs­

spanning: ingangsspanning. D e schaalw aarde van de afbeelding w ordt gevonden door de vierpool te vervangen door een door­

verbinding, w aardoor het punt

4

^-

1

w ordt afgebeeld.

Complexe Frequentie-karakteristieken 275

-O T LT LP -R

OO

IMCL

U/T

H et is ook mogelijk om im pedantiekarakteristieken van tw ee- polen zichtbaar te maken. Deze meting w ordt teruggebracht to t die van een vierpool volgens fig. 2. In serie met de twee-

pool w ordt een w eerstand

R

geschakeld, welke groot is ten opzichte van de im­

pedantie van de tweepool. E r ontstaat dan een constante stroom door de tw ee­

pool. D e spanning aan de tw eepool is evenredig met de impedantie. Eigenlijk verkrijgt men de im pedantiekarakteris- tiek van de parallelschakeling van de tw eepool en

R.

De bepaling van de schaalw aarde geschiedt door de tw ee­

pool te vervangen door een bekende w eerstand.

3.

Enige details*

3.1 D e toon g e n e r a to r .

De keuze is gevallen op het zwevingsprincipe. H et gehele audiofrequente gebied w ordt door één bereik bestreken.

Twee l.f. spanningen, die

Fig. 2

O m zetting van een impe- dantiem eting in een vier- poolm eting.

90° in fase verschoven zijn, w orden als volgt verkregen (fig. 3). De signalen uit tw ee h.f. oscillatoren, een met va­

riabele frequentie en een vaste w orden gesommeerd en d aar­

na gedetecteerd, w aardoor een l.f. wisselspanning ontstaat.

Van de vaste h.f. oscillator w ordt nu een 90° in fase ver­

schoven h.f. wisselspanning af­

geleid. Deze w ordt w eer op­

geteld bij de variabele oscil- latorspanning en het totaal gedetecteerd. Aldus ontstaat een l.f. wisselspanning, welke 90° in fase verschoven is met de eerste.

D aar de faseverschuiving na de vaste oscillator plaatsvindt is de faseverschuiving tussen de tw ee l.f. spanningen onafhan­

kelijk van de toonfrequentie.

Bijzondere aandacht is geschonken aan een beperking van het meesleepeffect der beide oscillatoren, w aardoor tot zeer lage frequenties (2 Hz) een voldoende vervormingsvrij signaal w ordt verkregen. Een belangrijke oorzaak van het meesleepeffect is

Fig. 3

Principe van de w ijze w aarop de toon- generator tw ee w isselspanningen p ro ­ duceert, w elke 90° in fase verschoven zijn.

276 F. J. v. Leeuwen

gelegen in de koppeling, welke bij de sommatie van de beide h.f. spanningen ontstaat. Zoals bekend, zijn de am plituden van deze h.f. spanningen verschillend, er is (jen grote h.f. spanning en een kleine. N aar gelang het quotiënt van beide spannings- am plituden verder van

1

verw ijderd is, is het l.f. signaal min­

der vervormd.

W o rd t nu door seriescha- keling gesommeerd en gede­

tecteerd, zoals in fig. 4 is aan­

gegeven, dan vindt als volgt een magnetische koppeling plaats. D e condensator w ordt periodiek opgeladen in het

l ï

J e . "BE-₃ üL

9*

Fig. 4

T er illustratie van het m eesleepeffect.

ritme van de grote h.f. spanning. In dit ritm e vloeien dus stroom stootjes door de koppelspoel van de bron met kleine h.f.

spanning en deze w erken terug op de bijbehorende oscillator.

Zelfs door een h.f. scheidingstrap aan te brengen tussen de oscillator en de sommatieschakeling w ordt deze terugw erking nog niet voldoende gereduceerd.

Een aanzienlijke verbetering w ordt bereikt door de detectie- schakeling te dupliceren en er zorg voor te dragen, dat de m ag­

netische velden in de koppelspoelen van de bron met kleine h.f.

spanning als gevolg van de oplaadstroom stootjes der beide de­

tectoren elkaar compenseren.

Fig. 5 laat zien hoe dit is uitgevoerd. D e grote h.f. spanningen zijn in tegenfase, de kleine zijn in fase. D e gesommeerde span­

ningen 77 en

E"

zijn nagenoeg in tegenfase. D aar de kristal- dioden der beide detectoren

U :

F

e___ " I j

5 ï0,1 M O.l He

Ti

^{: ...}

&Oj,F ^{: s}

' -

C

9^

L P

Fig. 5

C om pensatie-schakeling ter beperking van het m eesleepeffect. Tevens w orden even harm onischen onderdrukt en vindt een com pensatie van h.f. plaats, w aardoor een h.f. filter gem ist kan w orden.

tegengesteld geschakeldzijn, vinden de oplaadstroom ­ stootjes nagenoeg op het­

zelfde tijdstip plaats. D aar ze in tegengestelde zin de beide koppelspoeltjes van de bron met kleine h.f.

spanning doorlopen, vindt nagenoeg geen terugw er­

king meer plaats.

Deze schakeling biedt nog tw ee voordelen. In de eerste plaats is zoals reeds is op­

gem erkt, de vervorming van

Complexe Frequentie-karakteristieken 277

4 n

het l.f. signaal afhankelijk van de verhouding der beide gesom­

meerde h.f. spanningen. Is deze

n

(grootste gedeeld door klein­

ste) dan is het vervorm ingspercentage aan

2

de en 3de harmo- nischen resp. — — en

* * *•

g ft

2

. Fig.

6

laat de onderlinge fa- senrelatie tussen de beide spanningen

E'

en

E ”

uit fig.

5

zien, benevens de aan de beide detectiecondensato- ren verkregen l.f. w issel­

spanningen. H et blijkt nu, dat alle oneven componen­

ten (in het bijzonder de grondgolf) van beide l.f.

spanningen in fase zijn en de even componenten in tegenfase.

D oor beide l.f. spannin­

gen door middel van tw ee w eerstanden te middelen, zoals in figuur 5 is aange­

geven, w orden dus alle even componenten gecompen­

seerd en de vervorming

Fig. 6

Zw evingen in de beide helften van de com pensatieschakeling. D e dik getrokken om hullenden stellen de beide gedetecteerde l.f. spanningen voor; de even harm onischen zijn in tegentase. D e beide h.f. spanningen zijn nagenoeg in tegenfase.

w ordt aanzienlijk verm inderd. Anderzijds is het mogelijk om de verhouding

tl

minder groot te kiezen bij gelijkblijvend totaal vervorm ingspercentage.

Een derde voordeel van deze schakeling is, dat de h.f. com­

ponenten in de beide l.f. signalen in tegenfase zijn en door het middelen w orden gecompenseerd. Een h.f. filter is dan ook niet nodig.

3.2

De f a s e d e t e c t o r e n

.

Zoals reeds is opgemerkt, hebben de fasedetectoren de functie om uit tw ee wisselspanningen

E x

sin

oot

en

É2

sin (

a>t

+

cp)

een gelijkspanning te vormen, die evenredig is met A

2

cos

cp.

D it is als volgt bereikt.

V ooreerst is er zorg voor gedragen, dat

E2<C<^ E I.

D oor beide wisselspanningen te sommeren w ordt een wisselspanning ver­

kregen, w aarvan de amplitude bij benadering gelijk is aan

Ê 1+Êa

cos

cp

(fig. 7). A ftrekken van de wisselspanningen geeft een amplitude, die bij benadering gelijk is aan

E x

— cos

cp.

D oor

278 F. J. v. Leeuwen

deze som- en verschil­

spanningen gelijk te richten, w orden tw ee gelijkspanningen ver­

kregen. D e som van deze gelijkspanningen is evenredig m et

Ê z

en dus constant. H et verschil is echter even­

redig met

Ê 2

cos

(p

. O pm erkelijk is dat de fout als gevolg van de gebruikte benade­

ring reeds bij een ver­

houding

Ê 2: Ê z =

1 :5 slechts hoogstens

2 °/0

bedraagt; dit geeft een maximale fout van slechts ruim

1

° in het argum ent van het af te beelden punt.

H et optellen van de beide wisselspanningen geschiedt door deze resp. aan het stuurrooster en scherm rooster van een pen- thode te leggen, dus door additieve menging. H et aftrekken geschiedt op gelijke wijze, doch onder voorschakelen van een fase-om keertrap. D e gelijkrichting vindt verder plaats zoals in fig. 7 is aangegeven. V an de somspanning w ordt een positieve gelijkspanning t.o.v. aarde verkregen, de verschilspanning levert echter een negatieve gelijkspanning op. D oor deze gelijkspan­

ningen te middelen, dus het halve verschil van de absolute w aarden te vormen, w ordt volgens het bovenstaande de ge­

w enste gelijkspanning verkregen, welke evenredig is met

E 2

cos

99

. D it w ordt gerealiseerd door middel van de tw ee w eerstanden

R.

Een bijzonderheid van deze schakeling is gelegen in de functie van

C3.

Zonder deze condensator functioneert de schakeling ook reeds. D e rim pelspanningen op

Cz

en

C2

zijn nagenoeg in tegenfase en com penseren elkaar na middeling grotendeels. Be­

denkt men echter, dat de wisselspanning

E 2,

welke uiteindelijk de gewenste gelijkspanning

E 2

cos

op

moet opleveren hoogstens 0,2

E z

is doch ook kan afnemen tot 0,005

E If

terw ijl

E x

onge­

veer de rimpel bepaalt, dan is het duidelijk, dat aan de klein­

heid van de rimpel zeer hoge eisen w orden gesteld. D it kan w orden bereikt door

RC Z

=

RC2

zeer groot te kiezen. H et gevolg is dan echter een grote traagheid bij veranderende

E2,

W elisw aar

Fig. 7

D e fasedetector. Goede afvlakking (Ci R = C2 R

groot) i& gepaard m et snelle volgzaam heid, dank zij C3.

Complexe Frequentie-karakteristieken 279

kan de oplaadtijdconstante klein gekozen w orden door kristal- dioden te kiezen met kleine doorlaatw eerstand en door de in­

wendige w eerstand van de spanningsbronnen

b 2 b l

klein te houden (kathodevolgers), de grote ontlaadtijdconstante blijlt echter een snel reageren in de weg staan. Deze moeilijkheid nu is opgelost door de condensator

C3

aan te brengen.

U it het voorgaande volgt, dat over

C3

een constante gelijk-_A spanning staat. W o rd t door een verandering in

E 2coscp

6, b.v.

opgeladen, dan moet

62

met hetzelfde bedrag ontladen worden.

De snelle oplading van

C\

bew erkt nu via

C3

een snelle ont­

lading van

C2

en omgekeerd. U iteraard moet hiertoe

C3^g>C I

— C 2

zijn.

3.3 Ar

o g c n i g e b ij z o n d e r he de ii.

H et frequentiebereik is van 10 Hz tot 22 kH z en w ordt door één schaal bestreken. M et behulp van een tw eede schaal kan op een eenmaal gekozen frequentie een variatie van 0 tot 250 H z worden aangebracht. Een nul H ertz ijking w ordt met behulp van een afstem indicator uitgevoerd. De 90° in fase verschoven toongeneratorspanningen zijn beide op stekerbussen uitgevoerd.

De grootte van de spanning

E lt

welke naar de ingang van de te meten vierpool of tw eepool w ordt geleid, is in stappen regelbaar van 12 mV tot 2,5 V; de inwendige w eerstand vari eert hierbij van 5

Q

tot 100

Q.

V oor impedantiem etingen aan tw eepoten is een extra seriew eerstand in het app araat ingebouwd, welke in stappen regelbaar is van 0 tot 100kI2.

De uit de vierpool of tweepool afkom stige meetspanning w ordt aan een coaxiale ingang van het apparaat toegevoerd, w aarvan de w eerstand 2 M

Q

is; de ingangscapaciteit is kleiner dan 1 pF.

M et behulp van een ingebouwde verzw akker kan de gevoeligheid wo rd en geregeld. H et gevoeligste bereik is 5 mV._{A A}

D e reeds eerder genoemde verhouding

E2

:

E l —

1 :5 is als maximale uitsturingsgrens aangehouden. H et apparaat geeft dan 0,5 mV gelijkspanning af, die naar de gelijkspanningsoscillograal w ordt geleid. De fout van de modulus en van het argum ent van de afbeelding in het complexe vlak bedraagt voor w at het ap­

paraat zelf betreft (dus afgezien van invloed van bronim pedantie aan ingang vierpool ol tweepool en belasting van uitgang) resp.

2% en 2°.

D oor de m iddenaftakking gevormd door de w eerstanden

R

in fig. 7 een weinig te verplaatsen, w ordt een extra gelijkspan­

ning op het aftakpunt verkregen. Aid us kan het nulpunt van

280 F. J. v. Leeuwen

Het complexe vlak in cie richting van de reële en van de ima­

ginaire as verschoven worden. H et is nu mogelijk om een detail van de complexe frequentiekarakteristiek te vergroten en daarna, indien nodig, door verschuiving w eer binnen de begrenzing van het scherm te brengen.

Tenslotte is er de mogelijkheid door omschakeling de conden­

satoren van de beide fasedetectoren te verkleinen, w aardoor de snelheid van het app araat w ordt vergroot. De laagste frequentie- grens w ordt hierdoor van 10 Hz op 20 Hz gebracht.

Voor de afbeelding w ordt gebruik gem aakt van een afzonder­

lijke kathodestraaloscillograaf. De maximaal benodigde gevoelig­

heid voor de beide platenparen is 0,5 mV gelijkspanning voor een verplaatsing over de diam eter van het scherm.

4. Toepassingen*

Thans volgen enige toepassingen op akoestisch en elektronisch gebied.

Fig. 8 laat het im pedantiediagram zien van een basreflexkast, gemeten aan de luidsprekerklemmen. G lobaal is dit een cirkel met een lus. De figuur w erd met

om doorlopen. De cirkel stelt het

Fig. 8

Im pedantiediagram van een luidspreker in een basreflexkast.

2) D e basreflexstraler in de akoestiek N .R .G ., sept. 1956, blz. 195.

toenemende frequentie rechts- resonantieverschijnsel van de luidspreker voor; de lus w ordt veroorzaakt door de Helm- holtz-resonantie van de kast.

U it deze terugw erking van de mechanische belasting op de elektrische impedantie kan het gedrag van de kast worden afgeleid-). U iteraard is het dan nodig om een frequentie- m arkering aan te brengen; dit kan eenvoudig geschieden door pulsen op de W ehneltcylinder van de kathodestraalbuis te brengen.

Toepassingen op ruimte- akoestisch gebied tonen de fi­

guren 9, 10 en 11. Fig. 9 stelt

, F. J. v. Leeuw en; T ijdschrift v. h.

Complexe Frequentie-karakteristieken 281

Fig. 9

F requentiekarakteristiek van een ruim te.

O pgenom en Is de geluidsdruk in het indirecte veld van een luidspreker. De frequentie is een w einig gevarieerd in de omgeving van 2 kH z.

de complexe frequentiekarak­

teristiek van een vrij weinig ge- luidabsorberende kleine ruimte voor. H ierin w erden een luid­

spreker en een drukmicrofoon opgesteld. De microfoon be­

vond zich in het indirecte veld.

Gemeten w erd vanaf de luid- sprekercontacten tot aan de micro! ooncontacten, en wel ongeveer bij 2 kH z. Binnen een zeer klein frequentie-inter- val verloopt de frequentie­

karakteristiek reeds grillig.

D it is een gevolg van de vele eigentrillingen, die reeds bin­

nen een klein frequentie-inter- val voorkomen. De figuur we rd bij toenemende frequentie in rechtsom gaande zin doorlopen.

Gemiddeld neemt het argum ent van de geluidsdruk af en wel is de gemiddelde afname in radialen per Hz frequentietoenam e

0,64 maal de nagalm tijd3).

Fig. 10 en 11

In- en uitslingerverschijnselen van de geluidsdruk in een ruim te bij tw ee verschillende frequenties van ongeveer 2 kH z. Beide verschijnselen zijn

vectorisch com plem entair, w aardoor een sym m etrisch figuur ontstaat.

Galm en geluidsabsorptie, J. J. Geluk; dissertatie D elft 1946, blz. 83.