Vaardigheden 1

(1)

2.09.2021 Blok 1: Vaardigheden. 1. a. 2 ₁₂ 24 c  c d. 3,25 12 39 1 3, 25 B 12 B B      b. 2 12 12 6 2 c c c _e. 2 2 9 9 3 3 ₃r r r r r    c. 3 5 15 a b ab f. 13 52 4b815b 2. a. 2 5 7 0 1 a       y  x 5 b. 9 1 8 3 2 a     c. 24 22 1 10 14 2 a      d. 4 8 3 4 12 4 a       2 9 2 8 16 7 2 7 y x b b b b y x            1 2 1 2 1 2 24 10 5 29 29 y x b b b b y x               3 4 3 4 3 4 8 12 9 1 1 y x b b b b y x                3. a. 2x 1 16 b. 12 6 x0 c. 13 4 x1 2 15 7,5 x x   6 212 x x   4 312 x x     d. 2a 6 3a9 e. 34 7 p30 f. 22 t 23t 3 a  4 7 7p 4 p   1 2 2t 1 t   4. a. b. c. _K _{ }₄ _{x x}₍ _{  }_{5) 4} _x2_₅_{x x}_ 2_₅_x_₄ d. De coördinaten van de top zijn: 1 1

2 4

(2 , 2 )

Voor 1

4 2

a  heeft de vergelijking twee oplossingen.

5. a. 25 1 1 10 22,5 P  _  b. 25 4 1 10 15 P  _ 

c. Als x steeds groter wordt, wordt de noemer steeds groter en de breuk steeds kleiner (bijna 0).

P nadert dan de waarde 10.

d. P13,5 25 1 3,5 7 1 7 25 3,5 1 1 7 6 x x x      

Uitwerkingen 5 havo A, vaardigheden 1 1

-x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 K 4 0 -2 -2 0 4 10 18 28 x K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 5 10 15 20 25 -5

(2)

2.09.2021 6. a. x4(x  1) x 4x 4 5x4 d. 3(a 1) 5a3a 3 5a8a3 b. 3(q 1) 2(1q) 3 q  3 2 2q5q5 e. _{2 (1}_b __b_{) 2}_ _b_₂_b2 c. _{s s}₍ _{ }₁₎ _s2__s f. 2(c 3) 3(c2) 2 c 6 3c  6 c 7. a. 1,12 c. 0,96 e. 2,5 b. 1,0012 d. 0,9959 f. 0,9901 8. a. gjaar 0,97 b. 0,97121 0,9975 maand g   c. S2006 500 0,97 1 515     Bq

d. _S _515 0,97_ t_{met t de tijd in jaren en}_t_₀_{op 01.01.2006}

e. 0,97t _0,5

Voer in: 1 0,97

x

y  en y2 0,5 intersect: x22,76 De halveringstijd is bijna 23 jaar.

9. a. 8 56 3  _     b. 12 792 5  _     c. 9 5 84 10 840 3 2    _ _ _ _         10. a. 12 11 10 55 12 12 12 72 (3 ) P verschillende maanden     b. 12 1 1 1 12 12 12 144 (3 ) P in dezelfde maand     c. 55 1 11 72 144 48 (2 ) 1 ( 3 ) 1

P in dezelfde maand  P alle verschillend of dezelfde    

11. a. P(49 X 51)normalcdf(49, 51, 51.4, 5.3) 0,1446 b. P X( 53)normalcdf(53, 1 99, 51.4, 5.3) 0,5301E  c. P X( 49)normalcdf( 1 99, 49, 51.4, 5.3) 0,3253 E  d. P(50X 60)normalcdf(50, 60, 51.4, 5.3) 0,5518 12. a. P G( 110)normalcdf( 1 99,110,124, 9) 0, 0599 E  Ongeveer 6,0% b. P(120 G 125)normalcdf(120,125, 124, 9) 0, 2159 Ongeveer 21,6% c. P G g(  ) 0,05 (0.95,124,9) 138,8 g invNorm  gram 13. a. P G( 25)normalcdf( 1 99, 25, 25.05, 0.04) 0,1056 E  Ongeveer 10,6% b. P(25, 0 G 25,1)normalcdf(25.0, 25.1, 25.05, 0.04) 0, 7887 Bijna 79% c. P G( 25, 0) 0, 01

voer in: y1normalcdf( 1 99, 25.0, , 0.04) E x en y2 0,01 intersect: x25,09

(3)

-2.09.2021

Door elkaar

1.

a. 125 135 145 235 245 345 b. xy5: 6 kaarten

x5y: 4 mogelijkheden voor x en 4 mogelijkheden voor y; 16 kaarten met een 5 in het midden 5xy: 6 kaarten

In totaal zijn er 28 kaarten met een 5.

c. Uit 9 cijfers moet je er 3 kiezen waarbij de volgorde niet van belang is:   9₃ 84

  kaarten.

d. x35: 2 mogelijkheden 3x5: 1 mogelijkheid 35x: 4 mogelijkheden. 7 1

84 12

P(3 en 5)  

e. 3xy: voor x en y heb je keuze uit 6 cijfers: 6 15 2        . 15 5 84 28 P(3xy)   f. 6xy: 15 mogelijkheden. En in plaats van de 6 mag je ook 7, 8 of 9 plaatsen.

4 15 60 5 84 84 7 P(G 600)_ _  _ _ 2. a. BAG _{g 0,7}5 10 (2,5 0,5) g 0,002   500_7g 0,004 g b. BAG g 0,7310 (2,5 0,5) g 0,002   3007g 0,004 g

c. Het BAG neemt af naarmate het lichaamsgewicht toeneemt.

d. 60 0,7a 10 (2,5 0,5) 60 0,002 0,08    e. 80 0,7a 10 (2,5 0,5) 80 0,002 0,08    10a 42 10a 42 0,24 0,08 0,32 10a 13,44 a 1,344      10a 56 10a 56 0,32 0,08 0,40 10a 22,4 a 2,24     

Hij mag dus hoogstens 1 glas drinken. Deze man hoogstens 2 glazen. f. Een vrouw van 60 kg mag niets drinken en als ze 80 kg is mag ze hoogstens 1 glas drinken. g. Bij vrouwen wordt meer alcohol in het bloed opgenomen.

3.

a. T 2250 250 t   met t de tijd in jaren na 1971 en T het aantal transistoren.

T 5000 250 t 2750 t 11    

In 1982 zou het aantal boven de 5000 komen.

b. 42 106 29 jaar 2250 g _  _18667 1 29 5 5 jaar g (18667 ) 5,45 c. 15 jaar g 5,45 1,404 en de beginwaarde is 2250.

d. De grafiek van de exponentiële functie is een rechte lijn.

e. Voorspelling: _{2250 1, 404}_ 26 __15266073_{en het werkelijke aantal is 7,5 miljoen.} Afwijking van 6 6 6 15,3 10 7,5 10 15,3 10 100% 50,9%       f. _{2250 1, 404}_ t _{ }_{1 10}9

Voer in: y₁2250 1,404 x en y₂  1 109 intersect: x 38,3

In 2009 zullen er naar verwachting 1 miljard transistoren op een chip zitten. Uitwerkingen 5 havo A, vaardigheden 1 3