De volatiliteitsaanpassing : wetenschappelijk correct of politiek spel?

De volatiliteitsaanpassing:

wetenschappelijk correct of politiek

spel?

Chantal Sijs

Afstudeerscriptie voor de

Bachelor Actuari¨ele Wetenschappen Universiteit van Amsterdam

Faculteit Economie en Bedrijfskunde Amsterdam School of Economics Auteur: Chantal Sijs Studentnummer: 10193995

Email: chantal.sijs@student.uva.nl Datum: 26 juni 2015

De volatiliteitsaanpassing — Chantal Sijs iii

Samenvatting

De volatiliteit op de balans is een groot probleem. Om de volatiliteit op de balans te verminderen, heeft de European Insurance and Occupational Pen-sionfunds Authority (EIOPA) de volatiliteitsaanpassing ontwikkeld. Het uit-gangspunt voor het bepalen van de volatiliteitsaanpassing is de spread. Deze spread bestaat uit verschillende componenten die vari¨eren over tijd. Hierdoor varieert ook de volatiliteitsaanpassing over tijd. Doordat de volatiliteitsaanpas-sing recentelijk is gepubliceerd, is er tot dus ver weinig onderzoek gedaan naar deze aanpassing. In deze scriptie is dan ook onderzocht in hoeverre de vola-tiliteitsaanpassing wetenschappelijk correct is en in hoeverre er sprake is van politiek spel. Uit literatuuronderzoek blijkt dat EIOPA een aantal specifieke aannamens maakt in de berekening van de volatiliteitsaanpassing zonder dat daar wetenschappelijk gronden voor zijn. Hieruit kan worden geconcludeerd dat er sprake is van politieke invloeden. Uit de resultaten van de berekening van de volatiliteitsaanpassing blijkt echter wel dat de volatiliteitsaanpassing meebeweegt met de conjunctuur en dat het concept van EIOPA dus klopt. Daarnaast blijkt dat de volatiliteitsaanpassing erg fluctueert. Doordat de vo-latiliteitsaanpassing een opslag is op de risicovrije rentetermijnstructuur moet er rekening met de volatiliteit van de volatiliteitsaanpassing worden gehouden. De hoge standaarddeviaties bevestigen dit, waardoor er kan worden gesteld dat het risico van de volatiliteitsaanpassing erg hoog is. Vervolgonderzoek zal nodig zijn om antwoord te kunnen op de vraag of de volatiliteitsaanpassing weten-schappelijk correct is. Voor het onderzoek is data van EIOPA, De Nederlandse Bank, Bloomberg en CBEO gebruikt.

Keywords

Inhoudsopgave

Voorwoord vii

1 Inleiding 1

2 Theoretische achtergrond 3

2.1 Onderzoeken naar de volatiliteitsaanpassing . . . 3

2.1.1 Task Force . . . 3

2.1.2 QIS5 . . . 4

2.1.3 Anticyclische premie . . . 5

2.1.4 Volatiliteitsaanpassing . . . 5

2.2 Formule volatiliteitsaanpassing . . . 6

2.3 De volatiliteitsaanpassing door de jaren heen . . . 7

3 Onderzoeksopzet 9 3.1 Dataset . . . 9

3.2 Onderzoeksmethode . . . 10

3.2.1 Data-analyse DNB en iBoxx . . . 10

3.2.2 Berekening volatiliteitsaanpassing . . . 10

3.2.3 Variatie volatiliteitsaanpassing over tijd . . . 13

3.2.4 Risico volatiliteitsaanpassing . . . 14

4 Resultaten en analyse 15 4.1 Data-analyse . . . 15

4.1.1 De rentetermijnstructuur . . . 15

4.1.2 Het jaarlijkse rendement . . . 17

4.2 Berekening volatiliteitsaanpassing . . . 18

4.3 Resultatenanalyse volatiliteitsaanpassing . . . 18

4.4 Volatiliteitsaanpassing versus VIX . . . 19

4.5 Volatiliteitsaanpassing Duitsland en Frankrijk . . . 20

4.5.1 Volatiliteitsaanpassing Duitsland versus VIX . . . 20

4.5.2 Volatiliteitsaanpassing Frankrijk versus VIX . . . 21

4.6 Resultaten van risico volatiliteitsaanpassing . . . 21

4.6.1 Statistische resultaten en analyse . . . 21

4.6.2 Vergelijking . . . 23 5 Conclusie 24 Referenties 27 Bijlage A: Data 30 Bijlage B: Grafieken RTS 31 Bijlage C: Resultaten 32 v

Voorwoord

In deze scriptie is de vraagstelling onderzocht in hoeverre de volatiliteitsaanpassing we-tenschappelijk correct is en in hoeverre er sprake is van politiek spel. De aanleiding om te kiezen voor dit onderwerp ligt besloten in de invoering van Solvency II en alle aanpassingen die daarmee gepaard gaan. Doordat de gehele verzekerings- en pensioens-wereld te maken heeft met de invoering van Solvency II, leek het mij interessant om meer over Solvency II te weten te komen. Een scriptie was dan ook de uitgelezen kans om mij hierin te verdiepen.

Dat Solvency II een ingrijpende verandering voor de verzekerings- en pensioenwereld met zich meebrengt, was bij mij bekend, maar dat Solvency II zo omvangrijk was, had ik niet verwacht. De volatiliteitsaanpassing was in dat opzicht een grote ontdekkingstocht, waarbij ik mij elke keer verbaasde over hoe weinig mensen in de verzekeringswereld op de hoogte zijn van de ontwikkelingen omtrent Solvency II en dus over de volatiliteitsaan-passing. Ik heb gedurende mijn scriptie elk moment het idee gehad dat ik een belangrijk onderzoek aan het doen was, iets waar nog weinig mensen zich over hebben gebogen. Dat maakte het onderzoek des te leuker, maar daardoor ook des te moeilijker.

Het schrijfproces was verre van makkelijk. Ik moet hierbij wel vermelden dat ik van nature perfectionistisch ben aangelegd, waardoor ik nastreefde dat elk getal overeen-kwam met de resultaten van De Nederlandse Bank en EIOPA. Mijn begeleider, Roger Laeven, heeft mij dan ook verschillende e-mails gestuurd met daarin de geruststellende woorden dat ik mij niet zozeer op de getallen moest focussen. Gezien het feit dat Roger Laeven dit meerdere keren heeft moeten benadrukken, zegt dit wel iets over mijn doel-stelling. Daarnaast was het vinden van data een ware uitdaging. Ik ben de mensen die mij uiteindelijk van data hebben voorzien dan ook erg dankbaar.

Het schrijven van de bachelorscriptie is de afronding van drie jaar keihard werken, waarin ik veel heb geleerd, mezelf heb mogen ontwikkelen en ik een carri´ereswitch heb gemaakt. Ik kan niet anders zeggen dat ik een geweldige tijd heb gehad. Volgend jaar ga ik de master Actuarial Science and Financial Mathematics volgen en als de docenten net enthousiast en vakkundig zijn als de afgelopen drie jaren, dan wordt het een waardevol jaar.

Langs deze weg wil ik Roger Laeven bedanken voor de goede begeleiding en zijn vakkundigheid. Daarnaast wil ik Pieter van den Hoek, Johannes Longkamp en mijn partner in crime Willeke de Tree bedanken die veelvuldig met mij mee hebben gedacht en mij hebben gesteund. Ook wil ik mijn vriend en mijn ouders bedanken die mij bij door deze periode letterlijk en figuurlijk hebben heen gesleept. Rob Kaas verdient ook nog een eervolle vermelding, want dankzij hem heb ik mijn scriptie voor de richting Actuari¨ele Wetenschppen mogen schrijven in plaats van de richting Econometrie. Daar ben ik Rob Kaas erg dankbaar voor.

Chantal Sijs

Amsterdam, 22 juni 2015

Hoofdstuk 1

Inleiding

Per 1 januari 2016 treedt Solcency II, het nieuwe op risico gebaseerde toezichtraamwerk voor verzekeraars, in werking. Solvency II is al jaren veelvuldig besproken en op 25 november 2009 heeft de Europese Commissie (EC) de eerste richtlijnen voor Solvency II gepubliceerd, met als doel de negen bestaande Europese Richtlijnen voor verzekerings-toezicht te vervangen (DNB, 2009). De huidige Europese richtlijnen voor de vaststelling van de solvabiliteitsmarge zijn volgens het Europees Parlement (EP) en de Europese Raad verouderd en onvoldoende gevoelig voor specifieke risico’s (Europese Unie, 2009, p. 5). Daarnaast bestaan er verschillen in wet- en regelgeving tussen afzonderlijke lid-staten van de Europese Unie (Europese Unie, 2009, pp. 5-7). Solvency II probeert deze problemen op te lossen en gaat daarom uit van een risicomanagementperspectief voor verzekeraars met als doel een betere bescherming van de polishouders en het goed func-tioneren van de Europese interne markt (Honings & Hoekstra, 2013).

Het risicomanagementperspectief komt tot uitdrukking in de manier waarop de waar-dering van de balans plaatsvindt en in de vereiste solvabiliteit. Een belangrijk kenmerk van Solvency II is dat alle balansposten op een marktconsistente wijze worden gewaar-deerd (Leidorp & van Welie, 2008). Dit houdt in dat verzekeraars hun verzekerings-verplichtingen moeten verdisconteren met een risicovrije rentetermijnstructuur. Leidorp en Van Welie (2008, p. 1) stellen daarnaast dat de financi¨ele positie van de verzeke-raar hierdoor duidelijker wordt weergegeven en daarmee transparantie wordt vergroot. Echter, een groot nadeel van marktwaardering is dat balans volatieler wordt. De aan-passing op marktwaarde zorgt er immers voor dat de waarderingen en grondslagen elke dag significant kunnen wijzigen, waardoor de verplichtingen sterk fluctueren. Dit komt tot uiting in het eigen vermogen van de verzekeraar en in de vereiste solvabiliteit. Hoe meer risico een verzekeraar loopt, hoe hoger het aanwezig eigen vermogen moet zijn.

Om de hierboven genoemde volatiliteit op de balans te beperken, is het volgens het Europees Parlement, de Europese Raad en de Europese Commissie noodzakelijk dat een maatregel wordt ingevoerd die dit probleem oplost (Roeck & Pater, 2012). Een be-langrijke vraag die daarbij speelt, is welke rentecurve er dient te worden gebruikt voor het verdisconteren van de verplichtingen. In het bijzonder is de vraag gesteld of er een opslag op de rentetermijnstructuur gebruikt dient te worden. Momenteel hanteert de De Nederlandse Bank de swapcurve als de standaard rentetermijnstructuur voor het verdisconteren van verzekerings- en pensioenverplichtingen. De economische crisis van de jaren 2008-2009 heeft echter geleid tot een verstoring van de swapmarkt, doordat het aantal transacties op de swapmarkt dramatisch terugliep en de markt vrijwel liquide werd (AG&AI, 2001, pp. 18-19). Een opslag op de risicovrije curve moet als oplossing dienen voor onstabiele marktsituaties, zoals de kredietcrisis. De hoogte van deze opslag is voor verzekeraars erg belangrijk, aangezien de waarde van de verplichtingen daalt als de opslag hoger wordt. De hoogte van de verplichtingen kan de financi¨ele positie van de verzekeraars aangeven, waardoor een daling van de verplichtingen een groot nadeel is voor de verzekeraars.

Na diverse onderzoeken en de illiquiditeitspremie en Counter Cyclical Premium (CCP) als voorgangers, is de volatiliteitsaanpassing (VA) op 22 februari 2015 door de Europese pensioen- en verzekeringstoezichthouder EIOPA gepresenteerd als de definitieve opslag op de risicovrije rentetermijnstructuur (EIOPA, 2015). De volatiliteitsaanpassing is toe-gepast op het liquide gedeelte van de risicovrije rentetermijnstructuur om de impact van de volatiliteit op korte termijn te verminderen. Daarnaast moet de volatiliteitsaanpas-sing procyclisch gedrag van verzekeraars voorkomen, omdat dit gedrag grote gevolgen heeft voor de financi¨ele markt (Roeck & Pater, 2012). Een voorbeeld van procyclisch gedrag is dat in tijden van crisis verzekeraars bepaalde beleggingen geforceerd verkopen om verdere impact op de balans te verminderen. Dit zorgt er uiteindelijk voor dat de makt in een neerwaartse spiraal terechtkomt.

Doordat de definitieve richtlijnen van de volatiliteitsaanpassing recentelijk zijn ge-publiceerd, is het de vraag of de volatiliteitsaanpassing daadwerkelijk de volatiliteit op de balans vermindert en procyclisch gedrag voorkomt. Daarnaast is er nog niet onder-zocht of EIOPA de volatiliteitsaanpassing correct heeft bepaald en waarom bepaalde getallen worden gebruikt voor het bepelan van de opslag op de rentetermijnstructuur. In dit onderzoek wordt er dan ook onderzocht in hoeverre de volatiliteitsaanpassing wetenschappelijk correct is en in hoeverre er sprake is van politiek spel.

Om te beoordelen in hoeverre de volatiliteitsaanpassing een wetenschappelijk cor-recte aanpassing is, is het van belang om te onderzoeken hoe de volatiliteitsaanpassing kan worden toegepast en wat er uit de toepassing voortvloeit. Om dit te kunnen onder-zoeken, wordt eerst de theoretische achtergrond onderzocht en wordt de volatiliteitsaan-passing berekend. Vervolgens wordt de volatiliteitsaanvolatiliteitsaan-passing over tijd onderzocht en wordt er onderzocht of de volatiliteitsaanpassing kan worden gelinkt aan economische gebeurtenissen. Dit onderzoek wordt voor Nederland, Duitsland en Frankrijk uitgevoerd. Tot slot wordt het risico van de volatilitetisaanpassing onderzocht.

De indeling van deze scriptie is als volgt. In hoofdstuk 2 bevindt zich de theoretische ach-tergrond, waarin de theorie achter de volatiliteitsaanpassing wordt uitgelegd en wordt stilgestaan bij de formule van de volatiliteitsaanpassing die EIOPA heeft gepubliceerd. Vervolgens volgt in hoofdstuk 3 de onderzoeksopzet, waarin als eerste de dataset wordt beschreven. Daarnaast beschrijft dit hoofdstuk hoe het de volatiliteitsaanpassing stap voor stap moet worden berekend en uit welke stappen het onderzoek bestaat. In hoofd-stuk 4 staan de resultaten van het onderzoek en worden deze resultaten geanalyseerd. Tot slot volgt in hoofdstuk 5 de conclusie.

Hoofdstuk 2

Theoretische achtergrond

Dit hoofdstuk beschrijft het ontstaan van de volatiliteitsaanpassing (VA), wat het in-houdt en de toepassing ervan. In sectie 2.1 komen de verschillende onderzoeken aan de orde die uiteindelijk tot de volatiliteitsaanpssing hebben geleid. Daarbij wordt in het bijzonder stilgestaan bij de illiquiditeitspremie en de Counter Cyclical Premium (CCP), in Nederland bekend als de ‘anticyclische premie’. Sectie 2.2 behandelt de formules van de volatiliteitsaanpassing en in sectie 2.3 volgt uitleg over de spread die het uitgangspunt is van de berekening van de volatiliteitsaanpassing. Tot slot komen stipt deze sectie de economische gebeurtenissen van de 21ste eeuw aan.

2.1

Onderzoeken naar de volatiliteitsaanpassing

In deze sectie komt eerst de aanvulling op de eerste richtlijnen aan de orde, namelijk de illiquiditeitspremie. De illiquiditeitspremie is van belang voor de volatiliteitsaanpassing, omdat de illiquiditeitspremie de voorloper is van de volatiliteitsaanpassing. Daarnaast behandelt deze sectie het onderzoek van Task Force en de vijfde kwantitatieve impact-studie (QIS5) van Solvency II. De introductie van de anticyclische premie volgt daarna en tot slot stipt deze sectie de volatiliteitsaanpassing aan.

De eerste richtlijnen van Solvency II die in 2009 zijn gepubliceerd, zijn veelvuldig aan-gevuld en gecorrigeerd. Een belangrijke aanvullingen van de eerste richtlijnen is de illiquiditeitspremie, die aan het begin staat van de volatiliteitsaanpassing (Roeck & Pa-ter, 2012, p. 1). De illiquiditeitspremie is een opslag op het liquide deel van de risicovrije rentetermijnstructuur en is een methode om volatiliteit te elimineren. Met de voorge-stelde illiquiditeitspremie op de risicovrije rentetermijnstructuur wordt beoogd om de waardedaling aan de actiefzijde van de balans te mitigeren door ook een waardedaling aan de verplichtingenkant van de balans te organiseren (Pensioenfederatie, 2011).

2.1.1 Task Force

In oktober 2009 heeft het Comit´e van Europese Toezichthouders op Verzekeringen en Bedrijfspensioenen (CEIOPS) de paper ‘Advies CEIOPS voor uitvoeringsmaatregelen van niveau 2 op Solvency II: Technische Voorzieningen – Artikel 86 B – Risicovrij rente-termijnstructuur’ gepubliceerd. In deze paper wordt de risicovrije rentetermijnstructuur beoordeeld, die gebruikt dient te worden bij het beoordelen van de technische voorzie-ning. Tevens wordt hierin de illiquiditeitspremie besproken en wordt gesteld dat een grote meerderheid van de leden van CEIOPS tegen de invoering van de illiquiditeitspre-mie is (CEIOPS, 2009, p. 10). De opname van illiquiditeitspreilliquiditeitspre-mie zou namelijk leiden tot een aanzienlijke daling van de technische voorzieningen en zou daarnaast onterecht het niveau van bescherming van de polishouders verlagen (CEIOPS, 2009, p. 11). Aan-gezien ´e´en van de principes van Solvency II is om de polishouders te beschermen, werd

de opname van de illiquiditeitspremie dan ook flink bekritiseerd door de verzekeringswe-reld. CEIOPS stelt verder dat de verminderde waarden van de technische voorzieningen niet voldoende zouden zijn om aan de verzekeringsverplichtingen te kunnen voldoen. Dit stelt CEIOPS, omdat ondernemingen niet in staat zijn om de illiquiditeitspremie in de praktijk op een risicovrije manier te verdienen. Echter, als de illiquiditeitspremie wel een oplossing blijkt te zijn om de impact op verschillende soorten van het bedrijfsleven te verminderen, dan staan de leden er alsnog voor open om deze premie in overweging te nemen (CEIOPS, 2009, p. 17).

Om de illiquiditeitspremie verder te onderzoeken, heeft EIOPA1 de groep ‘Task Force’ in 2011 in het leven geroepen. Deze groep, bestaande uit leden van EIOPA, geeft antwoord op de vraag of de illiquiditeitpremie al dan niet toepasbaar is. In het rapport dat zij hebben gepubliceerd wordt stilgestaan bij het feit dat de illiquiditeitspremie al jaren bestaat, maar dat het opsplitsen van verschillende componenten van de spread van bedrijfsobligaties ten opzichte van staatsobligaties en swaprente pas sinds enkele jaren de aandacht heeft van de verzekeringswereld (CEIOPS, 2010, p. 7). Daarvoor werd het meer op individuele basis gebruikt om het verwachte kredietrisico op obligatiespreads te verwijderen. De balans, verdeeld tussen het onverwachte kredietrisico en het gebrek aan illiquiditeit, kreeg minder aandacht. Dit veranderde echter radicaal toen in 2008 de kredietcrisis begon. De spreads stegen aanzienlijk; de 10-jarige yield speads van de German Bund hadden in de periode van 1999 tot midden 2007 een gemiddelde van 18 basispunten, in augustus 2007 een gemiddelde van 56 basispunten en sinds oktober 2008 een gemiddelde van 99 basispunten (Europese Commissie, 2009). Hierdoor begonnen de leden van EIOPA in te zien dat de illiquiditeitspremie een oplossing zou kunnen zijn om de volatiliteit op de balans te verminderen (CEIOPS, 2010, p. 7).

De illiquiditeitspremie is echter slechts een onderdeel van de totale spread tussen het rendement op activa en het rendement op de liquide risicovrije renttermijnstructuur. De totale spread bestaat daarnaast uit een vergoeding voor de kosten van wanbetaling en een risicopremie om de obligatiehouders te compenseren voor het dragen van krediet-risico (CFO Forum, 2010). De Deutsche Bundesbank komt in een onderzoek uit 2014 tot dezelfde opsplitsing (De Deutsche Bundesbank, 2014). Echter, per onderzoek kan de omvatting van de opsplitsing van de spread verschillen. Zo stellen Elton, Gruber, Agrawal en Mann (2001, p.251) in hun onderzoek dat de spread is opgebouwd uit het verwachte verlies van wanbetaling, belastingen en risicopremie. Liu, Shi, Wang en Wu (2006) komen in hun onderzoek tot dezelfde conclusie. De onderzoeken komen onafhan-kelijk van elkaar wel tot dezelfde conclusie, namelijk dat de opsplitsing van de spread in verschillende componenten leidt tot meer financi¨ele stabiliteit.

Om de illiquitditeitspremie te kunnen bepalen, moet de spread dus worden onder-verdeeld in verschillende componenten (CEIOPS, 2010, pp. 8-9). De formule voor het berekenen van de illiquiditeitspremie op de activa is als volgt:

LPassets= max(0, x · (spread − y)), (2.1)

waarbij de variabele y een vast deel van de spread is dat een vergoeding weergeeft voor de lange termijn verwachte verliezen en de variabele x de illiquiditeitspremie weergeeft. De spread is het verschil tussen de staatsobligaties en de risicovrije rentetermijnstructuur voor elk land (CEIOPS, 2010, pp. 28-29).

2.1.2 QIS5

Om zich op de invoering van Solvency II voor te bereiden, heeft EIOPA in de tweede helft van 2010 de vijfde kwantitatieve impactstudie (QIS5) van Solvency II uitgevoerd. Deze impactstudie heeft als doel een beeld te krijgen van de financi¨ele impact van

De volatiliteitsaanpassing — Chantal Sijs 5

Solvency II voor verzekeraars en om de uitvoerbaarheid van de Solvency II-modules te testen (DNB, 2011). QIS5 is het eerste rapport waarin de toepasbaarheid van gebrek aan illiquiditeitspremie voor de verdisconteringsvoet voor de berekening van technische voorziening wordt onderzocht.

Na de publicatie van de QIS5 is een discussie ontstaan over de invloed van kunstma-tige volatiliteit op producten met langetermijngaranties onder Solvency II en uiteindelijk is besloten dat de illiquideitspremie niet in voldoende mate capabel is om de huidige problemen op te lossen (CEA, 2011, p. 1).

2.1.3 Anticyclische premie

In oktober 2011 heeft EIOPA in de Solvency II-richtlijnen de anticyclische premie (CCP) ge¨ıntroduceerd. De anticyclische premie vervangt de illiquiditeitspremie die gebruikt is in QIS5 en omvat de blootstelling aan staatsschulden, wat ontbreekt bij de illiquiditeits-premie (Solvency II Wire, 2011). Daarnaast mag de anticyclische illiquiditeits-premie enkel worden toegepast als EIOPA daar toestemming voor geeft. Doordat de toepassing afhangt van voorspelbaarheid van de cashflows, zal de anticyclische premie in mindere mate toepas-baar zijn dan de illiquiditeitspremie. Towers Watson (2012) stelt dat het idee van de anticyclische premie hetzelfde blijft als bij de illiquiditeitspremie, namelijk het invoeren van een anticyclische ‘buffer’ in de waardebepaling van de verplichtingen van de verze-keraar door het concept liquiditeit van bepaalde beleggingen op bepaalde markten (en tijdens specifieke marktomstandigheden) ook te transporteren naar de verplichtingszijde van de balans, om beide kanten opnieuw in balans te brengen (Towers Watson, 2012). Na publicatie van EIOPA is er veel kritiek van onder andere verzekeraars op deze me-thode geuit. Deze kritiek heeft ertoe geleid dat EIOPA de anticyclische premie grondig is gaan onderzoeken. In het onderzoek dat op 14 juni 2013 is gepubliceerd, is naar voren gekomen dat de anticyclische premie technisch effectief blijkt te zijn in het op korte termijn verminderen van de impact van volatiliteit op het eigen vermogen van (her)verzekeraars. Echter, er zijn twee belangrijke nadelen aan het licht gekomen met betrekking tot de algemene doeltreffendheid en financi¨ele stabiele implicaties (EIOPA, 2013, p. 12).

Het eerste nadeel dat tot de terugtrekking van de anticyclische premie heeft ge-leid, is dat de anticyclische premie het vereiste vermogen van ondernemingen in een aantal lidstaten heeft verhoogd, in het bijzonder voor hogere ratings van de anticycli-sche premie. Dit resulteert uiteindelijk in een beperkte of zelfs negatieve impact op de solvabiliteitsratio’s voor die lidstaten (EIOPA, 2013, p. 12).

De tweede belangrijke reden voor de terugtrekking van de anticyclische premie is gerelateerd aan het inschakelingsproces dat aan de ene kant effectief moet zijn en aan de andere kant geen bezorgdheid om de financi¨ele stabiliteit moet cre¨eren. Wat de ef-fectiviteit betreft, is een glad triggerend proces voor de anticyclische premie van groot belang om de impact van volatiliteit op korte termijn te verminderen. Indien een derge-lijke werkwijze niet kan worden gewaarborgd, kan de anticyclische premie de volatiliteit op de Solvency II-balansen van (her)verzekeraars juist verhogen in plaats van verlagen (EIOPA, 2013, p. 12).

Er kan dus worden geconcludeerd dat de anticyclische premie niet correct is om de impact van volatiliteit op korte termijn adequaat te verminderen en er zal daarom naar een andere maatregel moeten worden gezocht.

2.1.4 Volatiliteitsaanpassing

Naar aanleiding van het bovenstaande probleem, heeft EIOPA geadviseerd om de an-ticyclische premie te vervangen door de volatility balancer (VB), later bekend als de

volatiliteitsaanpassing (VA) (EIOPA, 2013, p. 154). De VB zal worden gebaseerd op de volgende uitgangspunten (EIOPA, 2013, p. 154):

• Het zal zo worden ontworpen om op een voorspelbare en duurzame manier om te gaan met onbedoelde gevolgen van volatiliteit.

• Het zal eenvoudig, overzichtelijk, vergelijkbaar en van toepassing zijn op alle za-kelijke verzekeringen, behalve beleggingsverzekeringen.

• Het zal worden berekend als een voorspelbare aanpassing van de relevante risi-covrije rente, meestal berekend op een valutaniveau om concurrentieverstoringen binnen de interne markt te beperken met een nationale aanvulling in uitzonderlijke marktsituaties.

• Het kan onder bepaalde voorwaarden negatief worden. Dit is echter afhankelijk van de laatste kalibratie van het model.

Op 28 februari 2015 heeft EIOPA de nieuwste technische specificaties over de risicovrije rentetermijnstructuur gepubliceerd (EIOPA, 2015, p. 1). Dit document is gepubliceerd zodat verzekeraars zich kunnen voorbereiden op de komst van Solvency II dat op 1 januari 2016 in werking treedt. De definitie van de VA is als volgt (EIOPA, 2015, p. 40):

“Voor elke relevante valuta is de volatiliteitsaanpassing een aanpassing op de relevante risicovrije rentetermijnstructuur, gebaseerd op 65% van de naar risico gecorrigeerde valutaspread op de rente die kan worden verdiend van-uit obligaties, leningen en securitisaties, opgenomen in de portfolio voor die munt en de tarieven van de desbetreffende fundamentele risicovrije renteter-mijnstructuur.”

2.2

Formule volatiliteitsaanpassing

Uit de vorige sectie kan worden geconcludeerd dat de volatiliteitsaanpassing is gebaseerd op de risico gecorrigeerde valutaspread en dat de volatiliteit per land verschillend is. In deze sectie volgt de berekening van de volatiliteitsaanpassing per land. Om deze volati-liteitsaanpassing vast te kunnen stellen, neemt EIOPA de hieronder beschreven stappen. Stap 1 : De risico gecorrigerende valutaspread

Als eerste berekent EIOPA de risico gecorrigeerde valutaspread, die wordt genoteerd als SRC−crncy. Om de valutavolatiliteitsaanpassing te kunnen bepalen, gebruikt EIOPA

data van een representatieve valutaportefeuille van obligaties en valutareferentieport-folio van yield markt indices gebaseerd op de representatieve portvalutareferentieport-folio. SRC−crncy is

het verschil tussen de valutaspread (S) en de risicocorrectie (RC). De spread S is het verschil tussen de rentevoet afgeleid van de indices van de referentieportefeuille en de tarieven van de desbetreffende rentetermijnstructuur. De risicocorrectie RC is het deel van de spread dat is toe te schrijven aan een realistische inschatting van de verwachte verliezen of enig ander risico van de activa in de referentieportfolio. Hieruit volgt dat SRC−crncy als volgt wordt berekend (EIOPA, 2015, p. 41):

SRC−crncy = RC − S. (2.2)

Hierbij moet worden opgemerkt dat voor de risicocorrectie geldt dat (EIOPA, 2015, p. 59):

• RC = 30 procent van het lange termijn gemiddelde van de spread (LTAS) voor vorderingen op de lidstaten van de Europese Unie, centrale overheden en centrale banken.

De volatiliteitsaanpassing — Chantal Sijs 7

Stap 2 : De valutavolatiliteitsaanpassing

Na de berekening van de risico gecorrigeerde valutaspread berekent EIOPA de volati-liteitsaanpassing per valuta. De formule die hiervoor wordt gebruikt, is (EIOPA, 2015, p. 42):

V ARC−crncy = 0, 65 · SRC−crncy. (2.3)

Stap 3 : Per land specifieke verhoging van de volatiliteitsaanpassing

De volatiliteitsaanpassing verschilt per land. Deze specifieke volatiliteitsaanpassing wordt berekend door de valutavolatiliteit van een land te verhogen met het verschil tussen de risicocorrigerende spread van dat land minus tweemaal de risico gecorrigeerde valuta-spread. Hierbij moet worden opgemerkt dat het verschil positief moet zijn en dat de risico gecorrigeerde spread per land hoger moet zijn dan honderd basispunten, anders is deze waarde gelijk aan nul. De risico gecorrigeerde spread per land (SRC−country) wordt

op dezelfde manier berekend als de SRC−crncy. De formule is als volgt (EIOPA, 2015,

p.42):

max(SRC−country− 2 · SRC−crncy, 0) voor SRC−country > 100. (2.4)

Stap 4 : De totale volatiliteitsaanpassing

De laatste stap is het berekenen van de totale volatiliteitsaanpassing (V Atotaal). De

totale volatiliteitsaanpassing volgt uit de vorige stap en luidt (EIOPA, 2015, p. 43): V Atotaal= 0, 65 · (SRC−crncy + max(SRC−country− 2 · SRC−crncy, 0)). (2.5)

De restrictie hierbij is dat SRC−country> 100, anders geldt dat V Atotaal= V Acrncy.

2.3

De volatiliteitsaanpassing door de jaren heen

Uit formule 2.5 kan worden geconcludeerd dat de spread het uitgangspunt is voor het bepalen van de volatiliteitsaanpassing. De spread varieert over tijd (Lamdin, 2003). Lamdin stelt dat de yieldspread , het verschil tussen rentevoeten van staats- en bedrijfs-obligaties en het verschil tussen staatsbedrijfs-obligaties in verschillende ratings, hoger is in tijden van economische crisis (Lamdin, 2003, p. 29). De yield tussen bedrijfsobligaties verschilt doordat een obligatie met een lagere rating meer risico met zich meebrengt waardoor investeerders een hoger rendement willen ter compensatie. In sectie 2.1 is ge-noemd dat de spread uit verschillende componenten bestaat. Longstaff, Mithal en Neis (2005, pp. 2246-2247) stellen dat het risico op wanbetaling het grootste gedeelte van de spread beslaat.

Doordat de spread varieert over tijd, varieert ook de volatiliteitsaanpassing over tijd. Er is nog weinig onderzoek gedaan naar hoe de volatiliteitsaanpassing exact va-rieert over de tijd. Het is dus erg interessant om dit te onderzoeken. Ook zijn er, zo ver bekend, weinig tot geen onderzoeken uitgevoerd naar een eventuele link tussen de volatiliteitsaanpassing en de conjuctuur. Om dit te onderzoeken, zijn de belangrijkste economische gebeurtenissen van de 21ste eeuw op een rij gezet:

• De internetzeepbel duurde van 1997 tot voorjaar 2000. Door de groei van de internetsector en de daarvan afhankelijke bedrijven, stegen de waarden van de aandelenmarkt snel. Toen in 2000 de zeepbel knapte, omstond er wereldwijd een lichte recessie, maar een crisis hebben de overheden en centrale banken weten te voorkomen (DNB, 2010, p. 9).

• Terroristische aanslagen in New York op 11 september 2001 (DNB, 2005, p. 1). • Oorlog in Afghanistan vanaf 7 oktober 2001 (DNB, 2003, p. 46).

• Terroristische aanslagen in Londen op 7 juli 2005 (DNB, 2005, p. 1).

• Instorten van de Amerikaanse huizenmarkt in december 2007 (Tweede Kamer, 2012, p. 72).

• De wereldwijde crisis trof in november 2008 ook de eurozone, wat resulteerde in een recessie. In het vierde kwartaal van 2008 kromp de Europese economie gemiddeld met 1,2 procent, in het eerste kwartaal van 2009 zelfs met 2,8 procent (Europa nu, 2015).

• In oktober 2009 ontstond in Griekenland een nieuwe crisis: de eurocrisis. In de loop van 2010 nam het vertrouwen in de euro af, omdat meerdere eurolanden bleken te kampen met grote tekorten op hun begroting en flinke staatsschulden te heb-ben. Vooral landen in Zuid-Europa en Ierland hadden grote financi¨ele problemen (Europa nu, 2015)

Deze economische gebeurtenissen hebben grote gevolgen gehad voor de volatiliteit van de aandelen. De vraag is of dit terug te zien is in de hoogte van de volatiliteitsaanpassing. De formule van de volatiliteitsaanpassing roept veel vragen op. E´en van de belangrijkste vragen die kan worden gesteld, is waarom EIOPA heeft gekozen voor een percentage van 65 procent voor het berekenen van de volatiliteitsaanpassing. Een andere vraag die kan worden gesteld, is waarom EIOPA respectievelijk 30 en 35 procent neemt van het lange termijn gemiddelde van de spread voor het berekenen van de risicocorrectie. In de literatuur is hier niets over bekend. Dit is vreemd aangezien EIOPA bekend staat als een instituut dat erg transparant is over de beslissingen die het maakt. Transparan-tie over de stappen van het berekeningsproces wordt ook door EIOPA bepleit in het technische document dat zij heeft gepubliceerd (EIOPA, 2015, p. 11). Het onderbreken van de wetenschappelijke onderbouwing wordt in de wandelgangen van verzekeraars en onderzoeksinstellingen dan ook bestempeld als politieke invloeden.

Hoofdstuk 3

Onderzoeksopzet

Dit hoofdstuk dient als beschrijving van de te gebruiken dataset en de te gebruiken onderzoeksmethode. Sectie 3.1 beschrijft de dataset en de variabelen die in het onderzoek worden gebruikt. De opzet van het onderzoek bevindt zich in sectie 3.2, waar een uitleg staat over de berekening van de volatiliteitsaanpassing en hoe de volatiliteitsaanpassing door de jaren heen wordt onderzocht. Daarnaast volgt een vergelijking van de resultaten van de volatiliteitsaanpassing van Nederlands, Duitsland en Frankrijk. Tot slot geeft deze sectie uitleg over het onderzoek naar het risico van de volatiliteitsaanpassing.

3.1

Dataset

De data van dit onderzoek is afkomstig van EIOPA, De Nederlandse Bank, Bloomberg, iBoxx en CBEO. EIOPA heeft op haar site een voorbeeldsheet in Excel gepubliceerd met daarin verschillende data die EIOPA voor de berekening van de volatiliteitsaanpassing heeft gebruikt. De data betreft de gewogen gemiddelden wgoven wcorpen de

bedrijfsobli-gaties die zijn opgesplitst in de kans op wanbetaling (PD), fundamentele spread (FS) en de kosten van downgrading (CoD). Daarnaast wordt de data van het lange termijn gemiddelde van de spread (LTAS) gebruikt voor zowel de risicovrije rentetermijnstruc-tuur, de centrale staats- en centrale bedrijfsobligaties als de overige obligaties. Door de beperkte beschikbare tijd voor het onderzoek van deze scriptie en gezien het feit dat be-paalde gegevens lastig te achterhalen zijn, heb ik besloten om alle data die EIOPA heeft gepubliceerd, te gebruiken. Van De Nederlandse Bank gebruik ik de risicovrije rente-termijnstructuur van Nederland en van Bloomberg gebruik ik de renterente-termijnstructuur van Duitsland en Frankrijk. De data van beide instanties omvat veertien jaar aan ge-gevens, namelijk van 31 december 2001 tot en met 31 december 2014. Van Nederland is de rentetermijnstructuur van de looptijden ´e´en tot en met zestig jaar gegeven en voor Frankrijk en Duitsland de looptijden ´e´en tot en met tien jaar en dertig jaar. Om het marktrendement te kunnen berekenen, wordt data van iBoxx gebruikt. IBoxx is te beschrijven als een mandje van bedrijfsobligaties dat een aantal maanden is gevolgd en waarvan vervolgens het gewogen gemiddelde is genomen. Van deze data wordt de jaar-opbrengst in procenten gebruikt. De looptijd is van 31 januari 1999 tot en met 30 april 2015. De jaaropbrengst is voor elke rating beschikbaar, maar is niet voor elke rating op dezelfde manier bepaald. Zo zijn voor de ratings AAA, AA, A en BBB de ‘investment grade van iBoxx’ beschikbaar en voor de ratings BB, B en CCC de ‘High Yield’ reeks. De investment grade van iBoxx bevat indices van alle looptijden en ‘looptijdbuckets’ van 1-3 jaar, 3-5 jaar, 5-7 jaar, 7-20 jaar, 10-15 jaar en 15+ jaar, terwijl de High Yield reeks alleen de algehele indices bevat. De data van CBEO omvat de data van de VIX, waarbij de VIX, oftewel de ’fear index’, een gewogen gemiddelden van optieprijzen is en de beweeglijkheid van de koers toont. Deze data bevat gegevens van 1 februari 2014 tot 6 mei 2015. De openingswaarde, de sluitingswaarde, de laagste en hoogste waarde zijn van de VIX weergegeven.

De gewogen gemiddelden zijn voor dit onderzoek van belang, omdat deze variabelen de verhouding weergeven van de waarde van de obligaties die zijn opgenomen in de referentieportefeuille van de activa voor een bepaalde valuta en per land (EIOPA, 2015, pp. 40-43). De berekening van de kans op wanbetaling ontleent een hoeveelheid die kan worden ge¨ınterpreteerd als een vereiste compensatie voor de investeerder van het risico van de verwachte kans op wanbetaling van een obligatie. Met de kosten van downgrading moet ook rekening worden gehouden, omdat deze kosten het risico verhogen en daarmee ook de volatiliteitsaanpassing. De lange termijn gemiddelde van de spread kan worden ge¨ınterpreteerd als de lange termijn gemiddelde van de risicovrije rentetermijnstructuur van de activa van dezelfde looptijd, kredietwaardigheid en beleggingsrisico (EIOPA, 2015, pp. 40-43). De risicovrije rentetermijnstructuur vormt de basis van de formule, omdat de volatiliteitsaanpassing een opslag op de risicovrije rentetermijnstructuur is. Zoals eerder beschreven wordt een jaaropbrengst in procenten gebruikt om het markt-rendement te kunnen berekenen. Om de volatiliteitsaanpassing exact te kunnen bepalen, moet een rentetermijnstructuur uit de data van iBoxx worden getrokken. Hiervoor is het van belang dat er variatie in de looptijd is. Echter, doordat alleen de gemiddelde looptijd van de obligaties beschikbaar is, kan niet de hele rentetermijnstructuur worden beschouwd. Als alternatief wordt de jaaropbrengst als middeling genomen, waarbij elk punt op de rentetermijnstructuur wordt gemiddeld. Dit is ook exact wat Excel zou doen als de gehele rentetermijnstructuur beschikbaar was. Excel zoekt namelijk dat punt op de rentetermijnstructuur dat bij die klasse hoort en bij die bepaalde looptijd. De VIX is van belang voor het onderzoek naar de economische gebeurtenissen.

3.2

Onderzoeksmethode

Dit onderzoek bestaat uit vier stappen, waarbij ik gebruik maak van het programma Ex-cel. Eerst wordt de data van De Nederlandse Bank en iBoxx geanalyseerd en vervolgens wordt de volatiliteitsaanpassing berekend. Voor de berekening van de volatiliteitsaanpas-sing staat de gepubliceerde voorbeeldsheet van EIOPA centraal. Vervolgens onderzoek ik hoe de volatiliteitsaanpassing varieert door de tijd en of de volatiliteitsaanpassing kan worden gelinkt aan economische gebeurtenissen. Tevens worden de resultaten van de volatiliteitsaanpassing van Nederland vergeleken met die van Duitsland en Frankrijk. Tot slot onderzoek ik het risico van de volatiliteitsaanpassing. Aan de hand van deze resultaten probeer ik conclusies te trekken of de volatiliteitsaanpassing wetenschappelijk correct is of dat er sprake is van politiek spel.

3.2.1 Data-analyse DNB en iBoxx

De data van De Nederlandse Bank en iBoxx ga ik analyseren, omdat ik verwacht dat hoge pieken en dalen in de grafieken van de rentetermijnstructuur en van het jaarlijkse rendement ook terug te zullen zien zijn in de grafiek van de volatiliteitsaanpassing. Door deze data te analyseren, kan ik de resultaten van de volatiliteitsaanpassing beter analyseren. De analyse zal plaatsvinden door de data in een grafiek te plotten en uit te zetten tegen de tijd. Van alle drie de landen plot ik de rentetermijnstructuur met een looptijd van ´e´en, drie, tien en dertig jaar om zowel de rentetermijnstructuur van een korte looptijd als van een lange looptijd te kunnen analyseren.

3.2.2 Berekening volatiliteitsaanpassing

De stappen die in deze paragraaf worden genomen om de volatiliteitsaanpassing te berekenen, zijn gebaseerd op de stappen die EIOPA heeft genomen in de technische specificatie die op 23 februari 2015 is gepubliceerd (EIOPA, 2015, pp. 40-66). Doordat de volatiliteitsaanpassing per valuta en land verschillend is, bereken ik de volatiliteits-aanpassing voor verschillende landen, te weten Nederland, Duitsland en Frankrijk. De

De volatiliteitsaanpassing — Chantal Sijs 11

stappen zijn hieronder beschreven. Stap 1 : De spread berekenen

Als eerste bereken ik de spread, het verschil tussen het rendement op de referentiepor-tefeuille en het rendement op een risicovrije rente. De formule van de spread (S) is als volgt (EIOPA, 2015, pp. 40-43):

S = wgov· max(Sgov, 0) + wcorp· max(Scorp, 0), (3.1)

waarbij

• wgov de verhouding weergeeft van de waarde van de staatsobligaties, die zijn

op-genomen in de referentieportefeuille van activa voor een bepaalde valuta en per land, en de waarde van alle activa opgenomen in die referentieportefeuille. • Sgov de gemiddelde valutaspread is van overheidsobligaties, die zijn opgenomen in

de referentieportefeuille van activa van een bepaalde valuta en dat specifieke land. • w_corpde verhouding weergeeft van de waarde van obligaties, anders dan staatsobli-gaties, die zijn opgenomen in de referentieportefeuille van activa voor die bepaalde valuta en dat specifieke land, en de waarde van alle activa opgenomen in die refe-rentieportefeuille.

• S_corp de gemiddelde spread per land is van obligaties, anders dan staatsobligaties die zijn opgenomen in de referentieportefeuille van activa voor die bepaalde valuta en dat specifieke land.

De variabelen wgov en wcorp worden als volgt bepaald (EIOPA, 2015, p. 51):

wgov= M V1− portiongov· M VM A M V1+ M V2+ M V3+ M V4+ M V5+ M V6− M VM A en (3.2) wcorp = M V2+ M V3+ M V4− portioncorp· M VM A M V1+ M V2+ M V3+ M V4+ M V5+ M V6− M VM A , (3.3)

waarbij de variabele M V de valutaspecifieke totale marktwaarde van de verschillende ac-tivacategorie¨en is. De onderschriften hebben de volgende betekenis: (1) centrale staats-en cstaats-entrale bankobligaties, (2) bedrijfsobligaties, (3) lstaats-eningstaats-en, (4) securitisaties, (5) ver-mogen en (6) eigendom. De variabele M VM Ais de activa ter dekking van de portefeuilles

van verzekerings- en herverzekeringsverplichtingen wanneer de ‘matching adjustment’ van toepassing is.

De variabelen portiongov en portioncorp worden als volgt bepaald (EIOPA, 2015, pp.

51-53): portiongov = M V1 M V1+ M V2+ M V3+ M V4 en (3.4) portioncorp = M V2+ M V3+ M V4 M V1+ M V2+ M V3+ M V4 = 1 − portiongov. (3.5)

De variabele M VM A die voor het berekenen van wgov en wcorp nodig is, is echter lastig

te bepalen. Daarom heb ik besloten om de gewogen gemiddelden van EIOPA als data te gebruiken. De tabel met de gewogen gemiddelden is opgenomen in bijlage A.

Om de variabelen Scorp en Sgov te kunnen berekenen, moet ik acht stappen

doorlo-pen. De stappen zijn als volgt (EIOPA, 2015, pp. 68-69):

1. Ik identificeer voor elke obligatie de modelobligatie en de looptijd die zijn opge-nomen in de representatieve portefeuille.

2. Ik voer van elke modelobligatie voor het marktrendement de jaaropbrengst in procenten in, behorende bij de looptijd en de dag van de berekening.

3. Ik voer voor elke modelobligatie de risicovrije rentetermijnstructuur in, behorende bij de looptijd en de dag van de berekening.

4. Ik bereken voor elke obligatie de risicocorrectie als het maximum van het percen-tage van de spread van het lange termijn gemiddelde (30 procent van het lange termijn gemiddelde van de spread voor lidstaten van de Europese Unie voor cen-trale overheden en cencen-trale banken en 35 procent van het lange termijn gemiddelde van de spread voor niet-lidstaten van de Europese Unie voor centrale overheden en centrale banken). Daarnaast bereken ik de kans op wanbetaling en de kosten van wanbetaling. In geval van een staatsschuld is de risicocorrectie het relevante per-centage van het lange termijn gemiddelde van de spread, ofwel de variabelen PD en CoD moeten dan niet meegenomen worden. Als het lange termijn gemiddelde van de spread negatief is, dan wordt voor deze variabele de waarde nul genomen. 5. Als de vorige stappen zijn voltooid, projecteer ik voor elke modelobligaties op basis van de looptijd van het model een enkele kasstroom. Als kapitalisatierente gebruik ik het marktrendement waarnaar wordt gerefereerd in stap 2. Dit betekent een kasstroom projectie met de eigenschappen van elke modelobligatie.

6. Ik herhaal de projectie van een enkele kasstroom voor elke modelobligatie die in stap 5 is berekend, maar ik maak nu gebruik van de risicovrije rentetermijnstruc-tuur die ik in stap 3 heb gebruikt.

7. Een derde projectie is noodzakelijk, maar deze keer gebruik ik de opbrengst ‘v´o´or risicocorrectie die in stap 2 is berekend en verminder ik deze waarde met de risi-cocorrectie die in stap 4 is bepaald.

In stap 8, 9 en 10 worden de interne effectieve rentevoeten (IER) berekend van de algehele referentieportefeuille.

8. De ‘IER yield vooraf’ (IERyield bef ore RC) is gelijk aan de interne effectieve

ren-tevoet berekend als een enkele verdisconteringsvoet die, waarbij wordt gerefereerd naar de kasstromen die in stap 5 zijn berekend, die resulteert in een waarde die gelijk is aan de geaggregeerde waarde van de gehele portefeuille.

9. De ‘IER basic RTS’ (IERBRF R) is gelijk aan de interne effectieve rentevoet

be-rekend als een enkele verdisconteringsvoet die, waarbij wordt gerefereerd naar de kasstromen die in stap 6 zijn berekend, die resulteert in de geaggregeerde waarde van de gehele portefeuille.

10. De ‘IER gecorrigeerde yield’ (IERyield RC) is gelijk aan de interne effectieve

ren-tevoet berekend als een enkele verdisconteringsvoet die, waarbij wordt gerefereerd naar de kasstromen die in stap 7 zijn berekend, die resulteert in de geaggregeerde waarde van de gehele portefeuille.

Dit resulteert uiteindelijk voor elke valuta en land in de spread v´o´or risicocorrectie. De formule is als volgt (EIOPA, 2015, p. 69):

Sgov= Scorp= max(0, IERyield bef ore RC− IERBRF R). (3.6)

Stap 2 : De risicocorrectie

In deze stap bereken ik de risicocorrectie (RC). Dit doe ik aan de hand van de volgende formule (EIOPA, 2015, pp. 40-43):

RC = wgov· max(RCgov, 0) + wcorp· max(RCcorp, 0), (3.7)

waarbij

• w_gov de verhouding weergeeft voor het berekenen van de spread.

• RCgov de risicocorrectie weergeeft behorende bij dat deel van de spread Sgov dat

is toe te wijten aan de onrealistische inschatting van het verwachte verlies, onver-wachte kredietrisico of andere risicos.

De volatiliteitsaanpassing — Chantal Sijs 13

• RC_corp de risicocorrectie weergeeft behorende bij dat deel van de spread Scorp

dat is toe te wijten aan de onrealistische inschatting van het verwachte verlies, onverwachte kredietrisico of andere risico’s.

De formule voor de variabelen RCgov en RCcorp is als volgt (EIOPA, 2015, p. 69):

RCcorp = RCgov = max(0, IERyield bef ore RC− IERyield RC). (3.8)

De risicocorrectie die van het rendement v´o´or risicocorrectie wordt afgehaald, bereken ik als volgt (EIOPA, 2015, p. 62):

RC = max(P D + CoD, 35% · LT AS). (3.9)

Stap 3 : De risicocorrigerende spread

Door in stap 3 de risicocorrectie van de spread af te halen, wordt de risico gecorrigeerde valutaspread SRC−crncy verkregen. De formule is als volgt (EIOPA, 2015, p. 43):

SRC−crncy = S − RC. (3.10)

Stap 4 : De valutavolatiliteitsaanpassing

Door vervolgens de in stap 3 verkregen SRC−crncy te vermenigvuldigen met 65 procent

wordt de valutavolatiliteitsaanpassing V Acrncy verkregen (EIOPA, 2015, p. 43):

V Acrncy = 0, 65 · SRCcrncy. (3.11)

V Acrncy kan negatief zijn, doordat SRC−crncy ook negatief kan zijn.

Stap 5 : De volatiliteitsaanpassing per land

Stap 1 tot en met 4 moeten tevens worden doorlopen om de volatiliteitsaanpassing per land V Acountry te berekenen. Hierbij gebruik ik variabelen uit de land afhankelijke

re-presentatieve portefeuille en de land afhankelijke referentieportefeuille. Stap 6 : De totale volatiliteitsaanpassing

De laatste stap is het berekenen van de totale volatiliteitsaanpassing V Atotaal. De

for-mule is als volgt (EIOPA, 2015, p. 44):

V Atotaal= 0, 65 · (SRCcrncy+ max(SRC−country− 2 · SRC−crncy, 0)), (3.12)

waarbij SRC−country> 100 basispunten. Als deze restrictie niet geldt, dan geldt: V Atotaal=

V Acrncy.

3.2.3 Variatie volatiliteitsaanpassing over tijd

Om te beoordelen in hoeverre de volatiliteitsaanpassing wetenschappelijk correct is en in hoeverre er sprake is van politiek spel, is het interessant om de volatiliteitsaanpas-sing door de jaren heen te onderzoeken. Doordat de volatiliteitsaanpasvolatiliteitsaanpas-sing van veel verschillende variabelen afhankelijk is, kan de volatiliteitsaanpassing namelijk per dag verschillen. Met behulp van de verkregen resultaten van de vorige stappen en met be-hulp van grafieken, kan ik dit onderzoeken. Een andere belangrijke vraag die rijst is of de volatiliteitsaanpassing kan worden gelinkt aan economische gebeurtenissen. Ook dit wordt onderzocht met behulp van grafieken. Door de volatiliteitsaanpassing in ba-sispunten uit te zetten tegen de tijd en vervolgens de volatiliteitsindex VIX er door heen te plotten, wordt het duidelijk of de volatiliteitsaanpassing kan worden gelinkt aan economische gebeurtenissen. Eerst moet wel de data van VIX worden aangepast. De data is, zoals in sectie data is beschreven, weergegeven als de waarde van de VIX op de openingstijd, sluitingstijd, laagste en hoogste waarden van de VIX op die dag. Van deze vier waardes neem ik het gemiddelde en plot ik deze gemiddelde waarde in de grafiek van de volatiliteitsaanpassing. Mocht de volatiliteitsaanpassing niet kunnen worden gelinkt aan economische situaties, dan kan de vraag worden gesteld in hoeverre de volatiliteitsaanpassing een goede manier is om risicomanagement te voeren.

3.2.4 Risico volatiliteitsaanpassing

De laatste stap van dit onderzoek is om te onderzoeken wat het risico van de volatili-teitsaanpassing is. Momenteel worden er voor Nederland achttien basispunten gebruikt als opslag bovenop de rentetermijnstructuur (DNB, 2015). De vraag is echter waarom er achttien basispunten worden gebruikt en niet een ander aantal. Een belangrijk aspect is dat er rekening moet worden gehouden met het feit dat de volatiliteitsaanpassing ook varieert en dat er dus sprake is van een zeker risico. Om dit risico te bepalen, ga ik de beschrijvende statistiek onderzoeken, zoals het minimum, het maximum, het gemid-delde, de mediaan en de standaarddeviatie, waarbij ik wederom gebruik maak van het programma Excel.

Hoofdstuk 4

Resultaten en analyse

Dit hoofdstuk beschrijft de resultaten van het onderzoek en vervolgens worden deze resultaten geanalyseerd. In sectie 4.1 komt allereerst de analyse van de gebruikte data aan de orde, te weten de rentetermijnstructuur (RTS) voor verschillende looptijden en het jaarlijkse rendement in procenten per rating door de jaren heen. Sectie 4.2 beschrijft de resultaten van de berekening van de volatiliteitsaanpassing en in sectie 4.3 volgt een analyse van deze resultaten. In sectie 4.4 volgt een vergelijking van de volatiliteitsaan-passing versus de VIX en in sectie 4.5 volgt een analyse van de volatiliteitsaanvolatiliteitsaan-passing van Duitsland en Frankrijk versus de VIX van Frankrijk. In sectie 4.6 worden tot slot de resultaten van het risico van de volatiliteitsaanpassing beschreven en vergeleken.

4.1

Data-analyse

In deze sectie komt de analyse van de te gebruiken data van De Nederlandse Bank en de data van iBoxx aan de orde, die in het vorige hoofdstuk zijn beschreven. De analyse ga ik uitvoeren aan de hand van grafieken voor verschillende looptijden.

4.1.1 De rentetermijnstructuur

De Nederlandse Bank publiceert elke maand de rentetermijnstructuur. In figuur 4.1 is de rentetermijnstructuur voor de looptijden ´e´en, drie, tien en dertig jaar weergegeven. Uit de grafiek blijkt dat de rentetermijnstructuur over het algemeen hoger is naarmate de looptijd langer is. Dit komt overeen met de verwachtingen, omdat de risico’s van de aanbieders op lange termijn groter zijn. Als ik naar de geschiedenis kijk, dan is er te zien dat in de periode van 1997 tot 2000 de economie te maken heeft gehad met een internetzeepbel (Demers, 2001). In deze periode werd internet razend populair en wer-den er talloze bedrijven opgericht. Echter, er werd veel genvesteerd in bedrijven die niet rendabel waren, waardoor de zeepbel uiteindelijk in april 2000 is gebarsten (Lemstra, 2006). Hierdoor is er in de meeste landen, zoals Nederland, een recessie ontstaan. Een wereldwijde crisis hebben de overheden en centrale banken weten te voorkomen, maar wel met een langdurige lage lange rente als gevolg (DNB, 2011, p. 9). Dit is ook terug te zien in de grafiek van de rentetermijnstructuur: de 1-jarige looptijd van de renteter-mijnstructuur daalde bijvoorbeeld van 3,400% op 31 december 2001 tot 1,983% op 31 maart 2004. Een maand later steeg de rente weer tot 2,239%. Op 11 september 2001 zijn daarnaast ook de terroristische aanslagen in New York City geweest. De dag voor de aanslagen sloot de Amerikaanse Dow Jones-index op 9.605,51 punten (Fondsnieuws, 2015). Toen de beurs zes dagen na de aanslagen op het World Trade Center in New York weer opende, werd 8.755,46 punten op de borden gezet. Het heeft vervolgens maanden geduurt voordat Wall Street van deze klap herstelde. Ook deze gebeurtenis heeft invloed gehad op de rentetermijnstructuur.

0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 1- 12-200 1 1- 9-2002 1- 6-2003 1- 3-2004 1- 12-200 4 1- 9-2005 1- 6-2006 1- 3-2007 1- 12-200 7 1- 9-2008 1- 6-2009 1- 3-2010 1- 12-201 0 1- 9-2011 1- 6-2012 1- 3-2013 1- 12-201 3 1- 9-2014 RTS looptijd 1 jaar RTS looptijd 10 jaar RTS looptijd 3 jaar RTS looptijd 30 jaar

Figuur 4.1: De rentetermijnstructuur voor een looptijd van ´e´en, drie, tien en dertig jaar.

Wat verder opvalt in figuur 4.1is dat vanaf juli 2005 de rentetermijnstructuur voor alle looptijden sterk toeneemt, van bijvoorbeeld 2,081% op 30 juni 2005 tot 4,696% op 31 december 2007 voor een 1-jarige looptijd. Door lage rentestanden en de overvloedige beschikbaarheid van kapitaal is de vraag naar koophuizen in Amerika in de jaren voor 2008 extreem gegroeid. Het gevolg hiervan is dat er langzamerhand een zeepbel in de Amerikaanse woningmarkt is ontstaan en zijn er door vele betalingsproblemen proble-men op de hypotheekmarkt ontstaan (Tweede kamer, 2012, p. 72). Dit heeft er toe geleidt dat de huizenprijzenzeepbel uiteen is gespat. Deze huizenzeepbel is uiteindelijk de fundering gaan vormen van de kredietcrisis. De terroristische aanslagen in Madrid van 11 maart 2007 en in Londen van 7 juli 2005 hebben in tegenstelling tot de aanslagen in New York nauwelijks invloed gehad op de aandelenmarkt (Fondsnieuws, 2015). Deze aanslagen hebben dan ook geen invloed gehad om de rentetermijnstructuur.

In figuur 4.1 is te zien dat op 30 juni 2008 de rentetermijnstructuur de hoogste percentage in jaren bereikt, namelijk 5,360% voor een 1-jarige looptijd. Dit komt doordat op 15 september 2008 de Amerikaanse zakenbank Lehman Brothers omvalt. De val van Lehman Brothers heeft grote internationale gevolgen, omdat veel instellingen zakendoen moet Lehman Brothers (Tweede Kamer, 2012, p. 79). De wereldwijde kredietcrisis is een feit. Om een systeemcrisis te voorkomen, komen op 7 oktober 2008 de Europese Ministers van Financi¨en bijeen om tot een geco¨ordineerde aanpak te komen. Vanaf dat moment verlagen de centrale banken wereldwijd de rentes, om zo de druk op de banken te verminderen. Dit is ook terug te zien in figuur 4.1. Uiteindelijk daalt de rente van 4,45% tot 1,00% op 7 mei 2009 (Tweede Kamer, 2012, p. 14).

Verder is in figuur 4.1 te zien dat de rentetermijnstructuur voor alle looptijden in december 2009 weer stijgt. Tot 31 december 2010 daalt en stijgt de rentetermijnstructuur afwisseld om daarna flink te stijgen. Op 7 april 2011 verhoogt de Europese Centrale Bank de rentetarieven met 25 basispunten, omdat de Europese Centale Bank in haar analyses heeft gezien dat er verhoogt risico op prijsstabiliteit is (ECB, 2015). Op 7 juli 2011 heeft de Europese Centrale Bank de rente met wederom met 25 basispunten verhoogd om dezelfde reden als op in april.(Bloomberg, 2011). In de maanden daarna daalt de rentetermijnstructuur van een 1-jarige looptijd tot 0,393% in november 2011 om daarna stabiel te blijven. De Europese Centrale Bank heeft wederom de rente laten dalen om zo de economie te stimuleren. Door het verlagen van de rente kunnen banken goedkoper lenen bij centrale banken, waardoor zij niet langer spaargeld hoeven aan te trekken. De rentetermijnstructuur van een 10-jarige en een 30-jarige looptijd later daarentegen een ander verloop zien. Vanaf mei 2013 stijgt de rentetermijnstructuur van een 10-jarige looptijd 1,663% tot 2,202% op 31 oktober 2013. De rentetermijnstructuur van een

30-De volatiliteitsaanpassing — Chantal Sijs 17 0 10 20 30 40 50 60 70 1-ja n -99 1-au g-99 1-m rt-00 1-o kt -00 1-m e i-0 1 1-d ec-01 1-ju l-02 1-fe b -03 1-se p -03 1-ap r-04 1-n o v-04 1-ju n -05 1-ja n -06 1-au g-06 1-m rt-07 1-o kt -07 1-m e i-0 8 1-d ec-08 1-ju l-09 1-fe b -10 1-se p -10 1-ap r-11 1-n o v-11 1-ju n -12 1-ja n -13 1-au g-13 1-m rt-14 1-o kt -14 In p er ce ntag e A AA AAA B BB BBB CCC

Figuur 4.2: Het jaarlijkse rendement in procenten door de jaren heen

jarige looptijd stijgt echter al vanaf september 2013 2,241% en bereikt op 30 november 2013 een waarde van 2,989%. Daarna volgt er weer een daling met tot op de dag van vandaag ´e´en van de laagste rentetermijnstructuur ooit, te weten 0,068% op 31 mei 2015 voor een 1-jarige looptijd (Ministerie van Financi¨en, 2015). Ook deze rentedaling is om te economie te stimuleren (Fabzwolle, 2014).

4.1.2 Het jaarlijkse rendement

In figuur 4.2is het jaarlijkse rendement in procenten per rating uitgezet tegen de tijd. Uit de grafiek blijkt dat hoe hoger lager de rating, hoe hoger het jaarlijkse rendement in procenten. Dit is te wijten aan het feit dat hoe lager de rating, hoe hoger het krediet-risico en hoe hoger het verwacht rendement moet zijn ter compensatie voor het krediet-risico. Omgekeerd geldt hetzelfde: hoe hoger de rating, hoe lager het kredietrisico en hoe lager het verwacht rendement moet zijn. Verder blijkt dat het jaarlijkse rendement van de rating CCC altijd hoger is dan de hogere ratings, wat overeenkomt met mijn verwach-tingen. Het jaarlijkse rendement van de ratings B, BB, BBB en A is ook altijd hoger dan de hogere ratings. Wat echter opvalt, is dat het jaarlijkse rendement van de rating AA in de periode van 31 augustus 2014 tot heden lager is dan de rating AAA.

Daarnaast kan uit de grafiek worden opgemerkt dat de rating CCC vanaf 31 decem-ber 2007 flink stijgt, van 12,640% tot 19,089% op 31 maart 2008. Dit is het gevolg van de problemen op de Amerikaanse huizenmarkt. Vervolgens stijgt het jaarlijkse rende-ment, met als uitzondering een lichte daling van 1,44% op 30 april 2008, tot 25,839% op 30 september 2008. In de volgende maand is een toename van maar liefst 43% ten opzichte van de vorige maand. Dit is gevolg van de kredietcrisis die in die vorige sectie is beschreven. Op 28 februari 2009 is er wederom een sterke stijging van 45,093% naar 57,500%. Vanaf 30 april 2009 volgt er weer een daling, wat resulteert tot de waarde 11,467% een jaar na dato. De rentetermijnstructuur schommelt vervolgens tussen de 10,667% en 14,668%. De twee maanden die daarna volgen laten een sterke stijging zien van in totaal 12%, om volgens weer te dalen. De andere ratings laten een soortgelijk verloop zien, maar ook hier zijn de dalingen en stijgingen minder groot dan bij de CCC rating.

0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 120,000 140,000 160,000 180,000 200,000 1- 12-200 1 1- 12-200 2 1- 12-200 3 1- 12-200 4 1- 12-200 5 1- 12-200 6 1- 12-200 7 1- 12-200 8 1- 12-200 9 1- 12-201 0 1- 12-201 1 1- 12-201 2 1- 12-201 3 1- 12-201 4 Bas is p u n ten Volatiliteitsaanpassing Figuur 4.3: Volatiliteitsaanpassing

4.2

Berekening volatiliteitsaanpassing

In het vorige hoofdstuk zijn de stappen beschreven die ik heb genomen om de volati-liteitsaanpassing te berekenen. Deze stappen heb ik inmiddels doorlopen en heb ik de volatiliteitsaanpassing voor verschillende tijden berekend. In bijlage B is de tabel met de verkregen waardes in basispunten van de volatiliteitsaanpassing weergegeven. De data loopt van 31 december 2001 tot 30 april 2015. Aan de hand van de grafieken van de rentetermijnstructuur en het jaarlijkse rendement heb ik besloten om mij op de jaren 2007 en 2008 extra te focussen. Deze resultaten heb ik tegen de tijd uitgezet in een gra-fiek. De grafiek is in figuur 4.3weergegeven. In figuur4.3 is te zien dat tot 28 februari 2007 de volatiliteitsaanpassing tussen nul en 1,797 basispunten varieert. In maart 2007 stijgt het aantal basispunten met 73%. Vervolgens daalt de volatiliteitsaanpassing om in juni 2007 weer te stijgen van 1,614 basispunten naar 4,352 basispunten. In juli stijgt de volatiliteitsaanpassing naar 7,399 basispunten en bereikt in maart 2008 zelfs 57,574 basispunten. In de vijf maanden die volgen daalt de volatiliteitsaanpassing wederom en bereikt in augustus 2008 een waarde van 52,030 basispunten. In een maand tijd stijgt de volatiliteitsaanpassing naar 114,732 basispunten en de daaropvolgende maand naar respectievelijk 170,543 en 178,087 basispunten. In 2009 daalt de volatiliteitsaanpassing flink en bereikt de volatiliteitsaanpassing op 31 december 2009 een waarde van 32,461 basispunten. Op 31 december 2011 is er een stijging te zien naar 93,517 basispunten en een jaar later is de volatiliteitsaanpassing gedaald naar 16,986 basispunten. Tot op heden schommelt de volatiliteitsaanpassing tussen deze waarde en 6,293 basispunten.

4.3

Resultatenanalyse volatiliteitsaanpassing

Nu ik de resultaten van de volatiliteitsaanpassing heb verkregen, is het tijd om deze resultaten aan de hand van de rentetermijnstructuur en het jaarlijkse rendement te analyseren. In maart 2007 is de volatiliteitsaanpassing flink gestegen, evenals de ren-tetermijnstructuur en het jaarlijkse rendement voor alle ratings. In juni 2007 is er een toename van 2,74 basispunten te zien en ook hier stijgt zowel de rentetermijnstruc-tuur als het jaarlijks rendement. Vanaf november stijgt de volatiliteitsaanpassing flink en ook de rentetermijnstructuur en de jaarlijks rendement laten grote stijgingen zien. Deze stijgingen hebben te maken met de hypotheekproblemen in Amerika. Op 30 juni 2008 bereikt de rentetermijnstructuur de hoogste waarden sinds tijden. Op 30 novem-ber 2008 heeft de volatiliteitsaanpassing de hoogste waarde novem-bereikt, te weten 178,087 basispunten. De volatiliteitsaanpassing heeft op dat moment nog verre van zijn hoogste waarden bereikt. De rentetermijnstructuur begint daarna weer te dalen, terwijl de

vo-De volatiliteitsaanpassing — Chantal Sijs 19

latiliteitsaanpassing nog tot 30 november 2011 stijgt en op deze datum ook de hoogste volatiliteitsaanpassing bereikt sinds jaren. De rentetermijnstructuur en het jaarlijkse rendement laten echter in november een daling zien. De volatiliteitsaanpassing begint een maand later te dalen en stijgt vervolgens weer in 2010. Ook de rentetermijnstruc-tuur is op 31 december 2010 ten opzichte van een jaar geleden gestegen. In 2011 is er weer sprake van een kredietcrisis en dit is zowel terug te zien in de stijging van de vola-tiliteitsaanpassing, het jaarlijkse rendement als de rentetermijnstructuur. In 2012 daalt de volatiliteitsaanpassing, evenals de rentetermijnstructuur en het jaarlijkse rendement. De markt begon zich toen weer te herstellen (ECB, 2015).

4.4

Volatiliteitsaanpassing versus VIX

Om te onderzoeken of de volatiliteitsaanpassing kan worden gelinkt aan economische gebeurtenissen, heb ik de VIX in de grafiek van de volatiliteitsaanpassing geplot. De volatiliteitsaanpassing is in het leven geroepen om de volatiliteit op de balans te vermin-deren. Als de grafiek van de volatiliteitsaanpassing overeenkomt met het verloop van de VIX, dan kan er worden geconcludeerd dat de volatiliteitsaanpassing kan worden gelinkt aan economische gebeurtenissen. Hierbij moet worden vermeld dat de VIX een maat is voor de volatiliteit op de aandelenmarkt en de volatiliteitsaanpassing een maatregel is om de volatiliteit op de balans te dempen. De VIX en de volatiliteitsaanpassing zijn dus niet hetzelfde, maar zijn volgens P. van den Hoek (persoonlijke communicatie, 18 juni 2015) wel sterk met elkaar gecorreleerd. Door deze correlatie zullen de grafieken van de VIX en van de volatiliteitsaanpassing hetzelfde verloop kunnen laten zien, maar kan dit verloop dus ook afwijken. Mijn verwachting is dat in tijden van onrustige marktsituaties de grafrieken een zelfde verloop zullen laten zien. De tabel met waardes van de VIX is in bijlage C weergegeven. De grafiek is in figuur 4.4weergegeven.

0,0000 10,0000 20,0000 30,0000 40,0000 50,0000 60,0000 70,0000 0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 120,000 140,000 160,000 180,000 200,000 1- 12-200 1 1-2003 1- 2-2004 1- 3-2005 1- 4-2006 1- 5-20 07 1- 6-2008 1- 7-2009 1- 8-2010 1- 9-2011 1- 10-201 2 1- 11-201 3 1- 12-201 4 B asis pu nten Volatiliteitsaanpassing VIX

Figuur 4.4: Volatiliteitsaanpassing versus VIX.

Door een nieuwe methode van de VIX is echter alleen data beschikbaar vanaf 31 decem-ber 2014. Vanaf het begin van de looptijd van deze data, is te zien dat de volatiliteits-aanpassing tot midden 2007 rond nul schommelt en dat de VIX tot 31 mei 2007 tussen de 10 en 15 basispunten schommelt. Vanaf juni stijgt en daalt de VIX afwisselend, wat te maken heeft met de problemen op de Amerikaanse hypotheekmarkt. In oktober 2008 bereikt de VIX een waarde van 61,35 punten, wat duidt op een crisis. Deze crisis heeft te maken met de val van Lehman Brothers op 15 september 2008. Hierdoor is de markt veel volatieler geworden doordat het risico voor de beleggers en verzekeraars is geste-gen. Doordat de Europese Centrale Bank vervolgens de rente heeft verlaagd om een systeemcrisis te voorkomen, daalt de volatiliteit op de aandelenmarkt weer. Hierdoor daalt ook de volatiliteitsaanpassing. Uit de grafiek blijkt dat in 2009 de VIX is gedaald en dus ook de volatiliteit op de aandelenmarkt. De volatiliteitsaanpassing daalt mee. De

volatiliteit is gedaald door de rentedaling van de Europese Centrale Bank. In 2010 is te zien dat de VIX nog verder is gedaald, terwijl de volatiliteitsaanpassing is gestegen. Dit verschil in verloop kan er dus mee te maken hebben dat de correlatie van de VIX en de volatiliteitsaanpassing niet ´e´en op ´e´en is. In 2011 stijgt de VIX vervolgens weer, evenals de volatiliteitsaanpassing. In 2012 daalt zowel de VIX als de volatiliteitsaanpassing. In 2014 is echter een ander verloop te zien; de VIX stijgt, terwijl de volatiliteitsaanpassing daalt. In januari 2015 stijgt zowel de volatiliteitsaanpassing als de VIX en in februari laten ze allebei een daling zien. In april is er weer een tegengesteld patroon te zien, wat inhoudt dat de VIX daalt, terwijl de volatiliteitsaanpassing daalt. Wederom kan dit te maken hebben met de niet-perfecte correlatie.

Uit de resultaten kan dus worden geconcludeerd dat de volatiliteitsaanpassing in tijden van crisis meebeweegt met de markt, maar in tijden van herstel een ander patroon laat zien; waar de volatiliteitsaanpassing stijgt daalt de VIX en visa versa. Dit kan volgens P. van den Hoek (persoonlijke communicatie, 18 juni, 2015) worden verklaard door de niet-perfecte correlatie tussen de VIX en de volatiliteitsaanpassing.

4.5

Volatiliteitsaanpassing Duitsland en Frankrijk

Om een goed beeld te kunnen krijgen van de correctheid van de volatiliteitsaanpassing, heb ik besloten om naast Nederland ook Duitsland en Frankrijk te analyseren. Ik heb deze landen gekozen, omdat deze landen ´e´e van de belangrijke spelers van de Europese economie zijn (NOS, 2015). Ik heb voor het berekenen van de volatiliteitsaanpassing van Duitsland en Frankrijk dezelfde stappen doorlopen als voor Nederland. Vervolgens heb ik in de grafiek van de volatiliteitsaanpassing de VIX er door heen geplot. Als eerste analyseer ik Duitland en vervolgens Frankrijk. De grafieken van de rentetermijnstructuur staan in bijlage B weeergegevn.

4.5.1 Volatiliteitsaanpassing Duitsland versus VIX

In figuur4.5 is de grafiek van de volatiliteitsaanpassing van Duitsland en de VIX weer-gegeven. Ook hier is de volatiliteitsaanpassing in basispunten en de VIX in punten.

0,0000 10,0000 20,0000 30,0000 40,0000 50,0000 60,0000 70,0000 0,000 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000 1- 12-200 1 1-2003 1- 2-2004 1- 3-2005 1- 4-2006 1- 5-20 07 1- 6-2008 1- 7-2009 1- 8-2010 1- 9-2011 1- 10-201 2 1- 11-201 3 1- 12-201 4 B asis pu nten Volatiliteitsaanpassing Duitsland VIX

Figuur 4.5: Volatiliteitsaanpassing Duitsland versus VIX.

In figuur4.5valt te zien dat het verloop van beide grafieken ongeveer hetzelfde verloop laten zien als Nederland. Ook in deze grafiek is er een grote piek waar te nemen en bereikt deze piek op 31 december 2008 het hoogste punt, te weten 221,142 basispunten. Deze piek heeft eveneens te maken met de kredietcrisis. Vervolgens daalt de volatili-teitsaanpassing tot 51,674 basispunten en de VIX tot 17,885 punten. Een jaar later, december 2010, is de VIX nog meer gedaald tot 20,840 punten, terwijl de

volatiliteits-De volatiliteitsaanpassing — Chantal Sijs 21

aanpassing is gestegen. Vanaf dat moment laten de VIX en de volatiliteitsaanpassing hetzelfde verloop zien.

Er kan dus worden geconcludeerd dat de variantie van de volatiliteitsaanpassing van Duitsland door de jaren geen over het algemeen hetzelfde verloop laat zien als de grafiek van de volatiliteitsaanpassing van Nederland en dat de volatiliteitsaanpassing goed meebeweegt met de economische gebeurtenissen.

4.5.2 Volatiliteitsaanpassing Frankrijk versus VIX

In figuur 4.6is de grafiek van de volatiliteitsaanpassing van Frankrijk en de VIX weer-gegeven. 0,0000 10,0000 20,0000 30,0000 40,0000 50,0000 60,0000 70,0000 0,000 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000 1- 12-200 1 1-2003 1- 2-2004 1- 3-2005 1- 4-2006 1- 5-20 07 1- 6-2008 1- 7-2009 1- 8-2010 1- 9-2011 1- 10-201 2 1- 11-201 3 1- 12-201 4 B asis pu nten Volatiliteitsaanpassing Frankrijk VIX Index

Figuur 4.6: Volatiliteitsaanpassing Frankrijk versus VIX.

In figuur 4.6 valt evenals in figuur 4.5 te zien dat het verloop van de volatiliteitsaan-passing van Frankrijk en de VIX wederom overeenkomt met mijn verwachtingen. De grafiek van de volatiliteitsaanpassing van Frankrijk laat over het algemeen hetzelfde verloop zien als Nederland en Duitsland. Hieruit kan dus worden geconcludeerd dat de economische gebeurtenissen kunnen worden gelinkt met de volatiliteitsaanpassing van Frankrijk.

4.6

Resultaten van risico volatiliteitsaanpassing

Het laatste onderdeel van het onderzoek is het onderzoeken van het risico van de volati-liteitsaanpassing. De resultaten van de volatiliteitsaanpassing worden gebruikt voor de berekening van het risico. Het minimum, maximum, gemiddelde, mediaan en standaard-deviatie worden voor zowel Nederland, Duitsland en Frankrijk berekend en geanalyseerd. In paragraaf 4.6.1 komt de beschrijvende statistiek van de algehele looptijd, 2007, 2008 en 31 mei 2014 tot 30 juni 2015 van Nederland, Duitsland en Frankrijk aan de orde. In paragraaf 4.6.2 volgt een vergelijking van de beschreven resultaten.

4.6.1 Statistische resultaten en analyse

De beschrijvende statistiek van de algehele looptijd van Nederland, Duitsland en Frank-rijk staat in tabel 4.1 weergegeven. In deze tabel is te zien dat het gemiddelde van de volatiliteitsaanpassing van Nederland het laagste is, met een gemiddelde van 33,414 ba-sispunten ten opzichte van 53,920 en 45,494 baba-sispunten voor respectievelijk Duitsland en Frankrijk. De maximale waarde van de volatiliteitsaanpassing is met 211,142 basis-punten voor Duitsland het grootst. De standaarddeviatie van Nederland is het hoogst,

Nederland Duitsland Frankrijk Minimum 0,000 0,000 0,000 Maximum 178,087 211,142 200,997 Gemiddelde 33,413 53,920 45,494 Mediaan 10,746 31,291 23,586 Standaarddeviatie 63,500 50,600 49,600

Tabel 4.1: Beschrijvende statistiek van de volatiliteitsaanpassing over de gehele looptijd van Nederland, Frankrijk en Duitsland.

Nederland Duitsland Frankrijk

Minimum 0,842 6,426 6,096

Maximum 22,770 46,444 43,051

Mediaan 4,352 12,511 10,196

Gemiddelde 6,98 19,985 17,672

Standaarddeviatie 8,954 18,957 17,135

Tabel 4.2: Beschrijvende statistiek van de volatiliteitsaanpassing van het jaar 2007 voor Nederland, Duitsland en Frankrijk.

Nederland Duitsland Frankrijk

Minimum 34,152 34,152 56,522

Maximum 178,087 221,142 200,997

Mediaan 50,262 80,557 72,388

Gemiddelde 83,317 115,495 105,686

Standaarddeviatie 73,421 82,952 76,062

Tabel 4.3: Beschrijvende statistiek van de volatiliteitsaanpassing van het jaar 2008 voor Nederland, Duitsland en Frankrijk.

Nederland Duitsland Frankrijk

Minimum 4,881 25,851 15,790

Maximum 12,227 36,342 23,742

Mediaan 9,177 32,772 20,754

Gemiddelde 9,134 32,618 20,648

Standaarddeviatie 5,319 3,032 2,382

Tabel 4.4: Beschrijvende statistiek van de volatiliteitsaanpassing van 31 mei 2014 tot en met 30 april 2015 voor Nederland, Duitsland en Frankrijk.

te weten 63,500. De standaarddeviatie van Duitsland is 50,600 en de standaarddeviatie van Frankrijk is 49,600. De standaarddeviatie is dus van alle drie de landen erg hoog.

In tabel 4.2 staat de beschrijvende statistiek van de volatiliteitsaanpassing van het jaar 2007 weergegeven. Wat opvalt is dat het maximum van de volatiliteitsaanpassing van Duitsland het grootste is, namelijk 46,444 basispunten ten opzichte van 22,770 basispunten van Nederland en 43,051 basispunten van Frankrijk. Het gemiddelde is van Duitsland ook hoger dan Nederland en Frankrijk, te weten 19,985 basispunten. Wat de standaarddeviatie betreft heeft Nederland een standaarddeviatie van 8,954 en Frankrijk een standaarddeviatie van 17,135. Duitsland heeft met een standaarddeviatie van 19,985 wederom de grootste waarde.

Uit tabel4.3blijkt dat Duitsland het hoogste maximum heeft, 221,142 basispunten, gevolgd door Frankrijk met 200,997 basispunten en Nederland met 178,087 basispunten. Duitsland heeft het hoogste gemiddelde, te weten 115,495 basispunten. Frankrijk heeft een gemiddelde van 105,686 en Nederland 83,317. De standaarddeviatie van Nederland is 73,421, 82,952 van Duitsland en 76,062 van Frankrijk. Duitsland heeft wederom de grootste waarde.

In de laatste tabel, tabel 4.4, staat de beschrijvende statistiek van de volatiliteits-aanpassing van 31 mei 2014 tot 30 juni 2015 weergegeven. Wat opvalt is dat de vola-tiliteitsaanpassing van Duitsland zowel het hoogste maximum (36,342) als het hoogste minimum (25,851) heeft. Het gemiddelde van Duitsland is met 32,772 basispunten ook het hoogst. De standaarddeviatie van Nederland is hoger dan Duitsland en Frankrijk, te weten 5,319 ten opzichte van 3,032 van Duitsland en 2,382 van Frankrijk.