MINISTERIE VAN ONDERWIJS, WETENSCHAP EN CULTUUR
UNIFORM EINDEXAMEN VWO 2015 VAK : WISKUNDE Q
DATUM : DINSDAG 23 JUNI 2015 TIJD : 07.45U - 10.45U
Aantal opgaven : 5 Aantal pagina’s : 2
Controleer zorgvuldig of alle pagina’s in goede volgorde aanwezig zijn. Neem in geval van een afwijking onmiddellijk contact op met een surveillant. HET GEBRUIK VAN EEN CALCULATOR IS TOEGESTAAN ---SUCCES---
OPGAVE 1 a)4p. b)10p. c)4p. d)4p. Gegeven de functies fp ( )
a.Voor welke waarde(n) van raakt de grafiek van fp de
Neem p = 2 voor de onderdelen b, c en d b. Onderzoek de functie f2 en teken de grafiek waarbij .
Bepaal ook het snijpunt van f2 met de
c. Los op: f2 ( )
d.Bereken de oppervlakte van het gebied ingesloten door de grafiek, . OPGAVE 2 a)4p. b)13p. c)8p.
Gegeven de functies fp, :
a. Voor welke waarde(n) van p heeft de grafiek van fp twee verticale asymptoten.
Neem p = - 4 voor de volgende onderdelen. b.Onderzoek de functie van f-4 en teken de grafiek.
Voor het gebied V geldt: V = {( |
^ ^
c. Arceer het gebied V en minimaliseer en maximaliseer de functie f ( ) onder de voorwaarde ( ) V. OPGAVE 3 a)2p. b)4p. c)11p. Gegeven de functie fa : x
a. Toon aan dat fa (x) =
b. Voor welke waarde(n) van a is de uiterste waarde van de functie gelijk aan
c.Neem a = 1
Onderzoek de functie en teken de grafiek van f1.
--2-- OPGAVE 4 (14p) Gegeven de functie { √
De functie f is continu op IR en de raaklijn aan de grafiek in het punt waarvoor loopt evenwijdig aan de lijn met de vergelijking Bereken a, b en c.
OPGAVE 5 a)3p. b)3p. c)3p. d)3p. Vijf vrouwen hebben besloten in cokosmelk te handelen.Voor de maand december hebben ze
1000 blikken kunnen produceren.De blikken worden gewogen en het blijkt dat het gewicht nagenoeg normaal verdeeld is.
16% van de blikken weegt minder dan 495 gram en 16% meer dan 505 gram. a. Bereken het gemiddelde gewicht van een blik cocosmelk, de standaardafwijking en maak
een schets van de bijbehorende grafiek.
Een blik cocosmelk wordt voor SRD.6,- verkocht.Op blikken met een gewicht van minder
dan 495 gram wordt er een korting van 10% gehanteerd. b. Hoeveel is de opbrengst als alle blikken cocosmelk verkocht zijn?
Omdat enkele klanten geklaagd hebben over de dikte van de cocosmelk, hebben de vrouwen besloten om drie kwaliteiten te produceren nl.dikke, normale en dunne cocosmelk.Eind januari zijn er 500blikken dikke, 1000 blikken normale en 500 blikken dunne cocosmelk klaar om geleverd te worden. c. De vrouwen zetten willekeurig 300 blikken cocosmelk in een doos.Bereken de kans dat de vrouwen 150 dunne, 50 dikke en 100 normale blikken cocosmelk zetten in die doos.
Later op de dag spelen de kinderen van één van de vrouwen in de ruimte waar de doos met de blikken zijn gezet.Eén van de kinderen pakt 20 blikken uit de doos en gaat ermee naar buiten
om te spelen.Hij laat die blikken vallen en 5 blikken krijgen een deuk. d. Bereken de kans dat na 10 keer pakken van een blik met teruglegging, hij 3 blikken pakt
met een deuk.
