Het profiel Gö 623 voor gebruik in rotorbladen van windmolens

Het profiel Gö 623 voor gebruik in rotorbladen van

windmolens

Citation for published version (APA):

Kragten, A. (1983). Het profiel Gö 623 voor gebruik in rotorbladen van windmolens. (TU Eindhoven. Vakgr. Transportfysica : rapport; Vol. R-596-D). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1983 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

HET PROF~EL Go 623 VOOR GEBRUIK IN ROTORBLADEN

VAN

WINDMOLENS

A. KRAGTEN

mei 1983

Windenergie Groep

Technische Hogeschool Eindhoven Afd. der Technische Natuurkunde Vakgroep Transportfysica Postbus 513 5600 MB Eindhoven R 596 D DOCUMENT ATIECENTRUM B.O.S, - T.H E.

class.

I

_itA

/I"'~J

_h,{

dv. datum

INHOUD Page

1 • INLE ID ING

2. HET PROFIEL Go 623 2

3. HET GETAL VAN REYNOLDS 5

FIGUUR I 3

FIGUUR 2 7

1. INLEIDING

Met het uitkomen van het THE rapport R 443 D Catalogue of Aerodynamic Characteristics of Airfoils in the Reynolds number range 104 - 106 door Andre Hageman is aen grote hoeveelheid gegevens over profielen beschik-baar gekomen.

Toch worden meestal maar enkele typen profielen gebruikt. Het meest populair zijn de Naca 44 en de Clark Y profielen o.a. vanwege het voor-deel dat ze een geheel of nagenoeg geheel vlakke onderkant hebben waar-door ze, zeker als van massief hout als wiekmateriaal uitgegaan wordt, makkelijk te maken zijn. Verder hebben ze als voordeel dat bij lage waarden voor Reynolds al hoge liftcoefficienten te bereiken zijn en dat bij het overtrekken de lift niet plotseling wegvalt.

Het gebruik van de Naca 44 profielen heeft de volgende nadelen: I. De onderkant is niet acht vlak maar toch iets hoI; meestal wordt

deze welving niet aangebracht wat waarschijnlijk een geringe invloed heeft op de aerodynamische eigenschappen.

2. De aerodynamische karacteristieken worden uitgezet t.o.v. de koorde-lijn. Deze lijn verbindt de neus en de achterkant van het profiel en maakt een hoek van ankele graden met de onderkant.

Dit kan leiden tot vergissingen als bij het monteren van het blad op de naaf,van de onderkant als bevestigingsvlak uitgegaan wordt.

3. AIleen voor hoge waarden voor Reynolds (R > 3.106) zijn betrouwbare e

aerodynamische karakteristieken beschikbaar. (Theory of wing sections, Abbot en von Doenhoff).

De veel gebruikte karakteristieken van Jacobs en Sherman voor

0.42 . 105 < R < 3.106 zijn onbetrouwbaar omdat zij gemeten zijn in e

een tunnel met een veel te hoge turbulentie graad. De vermelde Reynolds getallen zouden zeker een faktor 2 te laag zijn.

Het gebruik van de Clark Y profielen haeft de volgende nadelen: 1. Er zijn profiel geometrieen in omloop van verschillenda vorm.

De waarschijnlijk juiste geometrie wordt gegeven in Aerodynamische profielen van FW Riegels maar deze vermeldt aIleen het dikte verloop van een profial met een maximale dikte van 11,7% van de koorde.

2

Aerodynamische karakteristieken worden niet vermeld.

De in "Windgeneratoren" van Wartena vermeldde geometrie l.S waarschijn-lijk om de kwetsbaarheid voor beschadiging te verminderen aangepast door het profiel aan de achterkant wat dikker te maken.

Er worden C

L- krommes gepresenteerd v~~r profielen met een dikte van 6, 8, 10 en 12% waarvan niet vermeld wordt voor welke Reynolds waarden deze gelden. C_L - CD en C

M

-

CD krommen ontbreken.

WeI worden aIleen voor de profielen met een dikte van 6 en 8%

onge-C L

bruikelijke - . - ~ krommen gepresenteerd. CD

2. Het profiel wordt op een ongebruikelijke manier vermaat door de dikte te geven als verhoudingsgetal t.o.v. de maximale dikte van een profiel met een dikte b

=

0,1 C. Vooral de neus is niet nauwkeurig te bepalen doordat het aantal stations te klein is en doordat voor x

=

0,05 C aIleen de dikte en niet de Y-coordinaten van boven en onderkant gegeven worden.

2. HET PROFIEL Go 623

De profielen Go 622, 623, 624 en 625 met een dikte van resp. 8, 12, 16 en 20% van de koorde zijn geometrisch nagenoeg gelijk aan de Naca 44 en de Clark Y profielen van gelijke dikte.

Zij worden vermeld in Aerodynamische profielen van Riegels maar aIleen de karakteristieken van de 625 welke oorspronkelijk door Schmitz zijn gemeten zijn voldoende gedetailleerd om nauwkeurig af te kunnen lezen. De grafieken van de 622, 623 en de 624 zijn klein en grof gerasterd en geven aIleen de C

L - CD en CL - a krommen terwijl de CL - CM kromme ontbreekt. Van de 623 wordt ook het verloop van C

L en CD gegeven voor een variatie in a tussen 0 en 3600 (fig. 12, 72b). (Reynolds wordt niet vermeld.) Omdat voor een aantal Reynolds waarden echter ook de oorspronkelijke meetwaarden in tabelvorm verstrekt worden is het mogelijk zeer

gedetail-leerde grafieken uit te zetten.

3

Hoewe1 in de grafiek van fig. 12,72a het ver100p van de C

L - CD CL-a gegeven wordt voor drie waarden van Reynolds n.1. 1,2.105, en 4,3.105 ontbreekt jammer genoeg de tabe1 voor 2,3.105.

en van 5 2,3.10 5

De C

L - CD en CL-a krommen voor 2,3.10 zijn daarom zo nauwkeurig moge1ijk overgenomen van fig. 12,72a.

5 5

Ook ontbreken in de tabe1 voor 1,2.10 en 4,3.10 meetpunten voor C_MO,25' 5

Er wordt evenwe1 nog een tabe1 voor 4,2.10 gegeven waarin we1 meet-waarden voor C

MO 25 verme1d zijn. In p1aats van de tabel voor 4,3.10 5 _is

, 5

dan ook de tabe1 voor 4,2.10 gebruikt om ook een CM-a kromme te kunnen presenteren. (Zie fig. 3, pag. 8.)

De krachten en momenten worden gedefinieerd t.o.v. het kwart koorde punt dat ligt op de vlakke onderkant op 0,25 C v'anaf de neus. Het moment is positief van richting a1s het de aanstroomhoek a zou vergroten, zie fig. 1. Daar C_MO,25 over het hele a bereik negatief is heeft het praktisch het effect a te willen verk1einen dus het b1ad in de vaanstand te willen draaien.

4

De coefficienten C

L, CD en CMO,25 worden als voIgt gedefinieerd:

C L L (1) Waarin: L lift ; :

=

0,5p U2 c 1 D

₌

weerstand (drag) M = moment CD :: D (2) p ; : dichtheid lucht 0,5p U2 c I _{( 1,25 kg m )}

-3

U

₌

windsnelheid (m/s) CMO ,25

=

MO,25 (3) c

=

koorde (m) O,5p U2 c21 1

=

lengte profiel (m)

Indien men het moment wil weten om een ander punt (h) dan het kwart koorde punt valt af te leiden dat moet gelden dat:

CL CD

c_mh ;: _{CMO ,25 +} ~ P cos (a + y) + ~ p sin (a + y) (4)

V~~r

y

=

a

dus voor h liggend op de vlakke onderkant is voor k1eine waardes van a. CD sina te verwaarlozen t.o.v. C

L cosa. Bij benadering geldt dan dat:

(5)

Voor twee waarden van p n.1. p

=

-0,01 c en p ;: +0,05 c is C

mh bepaald om een indruk te geven wat voor invloed verplaatsing van het draaipunt van het blad heeft op C

mh, De momentcoefficienten worden aangeduid met CMO ,24 en DMO ,30 omdat de afstand tot de neus resp. 0,24 c en 0,30 c bedraagt. C

MO,24 is nagenoeg onafhankelijk van a en groot ~ -0,075. (Zie fig. 3.) Ret laten samenvallen van de draaiingsas van het blad met het 0,24 c punt

heeft als voordeel dat het aerodynamisch moment m.b,v. formule (3) + (7) uitgerekend kan worden onafhankelijk van de aanstroomhoek a.

5

3. HET GETAL VAN REYNOLDS

Zoals te zien in fig. 2 is er vooral wat betreft de C

L - CD krommen een behoorlijke afhankelijkheid van Reynolds.

Ret getal van Reynolds wordt gedefinieerd als:

Re

=

~

v (6) Waarin: u

=

windsnelheid (m/s)

c

=

koorde (m)

v

=

kinetmatische viscositeit

-6 (voor lucht ongeveer 15.10 ) Voor een windmolenwiek is u de relatieve snelheid waarmee het profiel aangestroomd wordt.

In fig. 4 wordt het zgn. snelheidsdiagram getoond waarbij aangenomen is dat de axiale snelheid t.p.v. het rotorvlak afgenomen is tot 2/3 V en waarbij de zogrotatie verwaarloosd wordt zodat 2/3 V loodrecht staat op het rotorvlak.

Voor u geldt dan dat:

j

2 2\ u

=

(Q r) + (2/3 V) Q r =

A V

r u

=

V 6 2 4

Ar

+

9"

Dit ingevuld in (2) geeft:

Re =~ v

jr-A-:--+-_-~"'""\\

'1 v

=

15.10-6 Re

=

0,667 105 V C (7) (8)

Daar A en c a£hangen van r vinden we voor elke positie op het blad een r

ander getal voor Reynolds.

Om toch bij het ontwerpen van een rotorblad van een Reynoldswaarde uit te kunnen gaan wordt in eerste instantie aangenomen dat de Reynoldswaarde voor r = 0,75 R kenmerkend is voor het hele blad.

Voor r = 0.75 R geldt dat A _r = 0,75 A dit ingevuld in (4) geeft:

RO,75R = 0.667 105 V C

j

(0,75>..)2 + -4 ₉ (9)

Voor V wordt die windsnelheid genomen waarbij de molen nog goed moet draaien bijv. V

=

4 m/s.