Veranderingen in cursus
Calculus 1 Bachelor Bio-Ing
In de nieuwe versie van de cursus worden de belangrijkste bewijzen (te kennen voor het examen) met een voorrangsteken aangeduid terwijl de onbe-langrijke (die niet bijdragen tot inzicht en dus kunnen overgeslagen worden) met een teken ’einde voorrang’ worden aangeduid ´en in een kleiner font wor-den gedrukt zodat de ge¨ınteresseerde lezer zich toch kan vergewissen van de juistheid van stelling of eigenschap. Voor de voorbeelden werd een nieuw macro gebruikt dat beter het begin en het einde van het voorbeeld aangeeft.
De volgende wijzigingen werden aangebracht:
• Inleidend hoofdstuk toegevoegd, gebaseerd op de Appendix over Logica in de vorige versie. De sectie over bewijsmethodes uit hoofdstuk 1 van de vorige cursus werd naar hier verschoven en uitgebreid met extra voorbeelden en opmerkingen.
• Hoofdstuk 1: Hst. 1.3 werd vereenvoudigd (enkel het tweede statement werd weerhouden). De bewijzen van Hst. 1.1 Hst. 1.2 Hst. 1.3, St. 1.1 en St. 1.5; werden met een voorrangsteken aangeduid. De bewijzen van St. 1.3, St. 1.4 werden als onbelangrijk aangeduid.
De definitie van ‘ge¨ısoleerd punt’ werd weggelaten en dit begrip wordt verder niet meer gebruikt in de cursus. De definitie van ‘afsluitingspunt’ werd weggelaten en dit begrip wordt verder niet meer gebruikt in de cursus.
• Hoofdstuk 2: Het begrip limiet wordt nu ingevoerd v´o´or het begrip continu¨ıteit i.p.v. andersom en continu¨ıteit wordt dus nu gedefinieerd m.b.v. limieten i.p.v. andersom. Het begrip ‘continue uitbreiding’ is verdwenen. Er worden meer inleidende voorbeelden gegeven voor li-mieten en er wordt eerst een informele definitie gegeven en daarna pas de formele.
De bewijzen van St. 2.2, St. 2.6, St. 2.7; werden met een voorrangsteken aangeduid. Het bewijs van HSt. 2.2, werd als onbelangrijk aangeduid en het bewijs van St. 2.4 werd als opgave opgegeven.
• Hoofdstuk 3: De bewijzen van St. 3.4, St. 3.5; werden met een voor-rangsteken aangeduid. De bewijzen van St. 3.1, HSt. 3.1 werden als onbelangrijk aangeduid.
• Hoofdstuk 4: De limietvergelijkingstest werd toegevoegd. De bewijzen van St. 4.1, St. 4.2 (en dus St. 4.3), HSt. 4.4; werden met een voor-rangsteken aangeduid. De bewijzen van St. 4.4, St. 4.5, St. 4.6, St. 4.7, HSt. 4.2, werden als onbelangrijk aangeduid.
• Hoofdstuk 5: De bewijzen van St. 5.1, Eig. 5.8; werden met een voor-rangsteken aangeduid. De bewijzen van Eig. 5.4, Eig. 5.5, Eig. 5.7, Eig. 5.10, Eig. 5.11, Eig. 5.19, Eig. 5.20, Eig. 5.22, Eig. 5.27, Eig. 5.28, en Eig. 5.30 werden als onbelangrijk aangeduid.
De notatie van de goniometrische functies werd gewijzigd, bv. ‘tg’ werd ‘tan’, ‘bgcos’ werd ‘arccos’, enz.
• Hoofdstuk 6: Het bewijs van Hst. 6.1 werd als onbelangrijk aangeduid. • Hoofdstuk 7: De bewijzen van St. 7.3, St. 7.8, en de afeiding van vgl. (7.104) werden met een voorrangsteken aangeduid. De bewijzen van Eig. 7.5, St. 7.1, HSt. 7.1, HSt. 7.2, St. 7.9, en St. 7.10 werden als onbelangrijk aangeduid.
• Hoofdstuk 8: De bewijzen van St. 8.2, Eig. 8.2 werden met een voor-rangsteken aangeduid. De bewijzen van St. 8.1, Eig. 8.4, Eig. 8.5, werden als onbelangrijk aangeduid.
