Wringing + wringingshoek

Oefenopgaven wringing + uitwerking:

Opgave 1

Een motor levert een vermogen van 10 kW bij een toerental van 900 omwentelingen per minuut.

De overbrengingsverhouding tussen de motor en de aandrijfas is 2. De maximale wringspanning is 20 N/mm2

De specifieke wringingshoek bedraagt 0,25 o_/m

De afschuifmodulus G van de as is 80000 N/mm2

Bereken de benodigde diameter van de as op 2 manieren: d.m.v. wringing en m.b.v. de specifieke wringingshoek.

Uitwerking:

Het wringend moment (Koppel) van de motor kun je berekenen met:

𝑀𝑤 =

2.𝜋.𝑛

 Mw = 10000/(2.π.15)

Mw = 106,1 Nm.

Het wringend moment op de aandrijfas wordt 2 keer groter vanwege de overbrengingsverhouding. Het toerental van de as wordt 2 keer kleiner daardoor wordt het koppel 2 keer groter.

Het weerstandsmoment tegen wringing van een massieve as bereken je door: Ww = π/16 . d3 _{en Ww = Mw / 20 N/mm}2 _{ Koppel / wringspanning}

Ww = 212,2 * 103 _{Nmm/20 N/mm}2 _{ Ww = 10610 mm}3

π/16 . d3 _{= 10610  asdiameter = 37,67 mm  Afronden naar 40 mm i.v.m.}

lagering.

De specifieke wringingshoek bedraagt 0,25 o_/m

Voor de wringingshoek geldt:

De wringingshoek over de gehele lengte kun je uitrekenen: Φ = 0,25 o_{/m * 7 m  Φ = 1,75}o _{ Φ = 0,0305 radialen.}

Het polaire traagheidsmoment Ip = onbekend omdat de asdiameter onbekend

is. Maar Ip kun je uitrekenen.

0,0305 =

8000.𝐼𝑝

 I

= 608770 mm

4

Voor het polaire traagheidsmoment van een massieve as geldt:

𝐼𝑝 = 𝜋

32 . 𝑑

4 _{ = 608770}

Daar uit volgt: d = 49,6 mm  Afronden naar 50 mm. Conclusie: de asdiameter is 50 mm.

Opgave 2

Gegeven een as die is ingeklemd. a. Bereken het equivalente moment. b. Bereken de equivalente spanning. c. Bereken de hoekverdraaing. Uitwerking: Wringend moment: Mw = 3 kN . 0,3 m = 0,9 kNm Buigend moment: Mb = 3 kN . 1 m = 3 kNm Me = √ 32+ 3 4. 0,9 2 _{= 3,1 kNm.} Equivalente spanning : Me /Wb  3,1 . 106 / 0,1. 503 = 248 N/mm2