NN31545.0322
iiNûiix u u i v u u H CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING NOTA 322, d . d . 29 n o v e m b e r 1965
Een onvolkomen o v e r l a a t voor d e b i e t m e tingen I r . W . C . V i s s e r
N o t a ' s v . n het Instituut zijn in p r i n c i p e i n t e r n e c o m m u n i c a t i e m i d -delen, dus geen officiële p u b l i k a t i e s .
Hun inhoud v a r i e e r t s t e r k en kan zowel b e t r e k k i n g hebben op e e n eenvoudige w e e r g a v e n van c i j f e r r e e k s e n , a l s op een concluderende d i s c u s s i e van o n d e r z o e k s r e s u l t a t e n . In de m e e s t e gevallen zullen de c o n c l u s i e s e c h t e r v a n v o o r l o p i g e a a r d zijn omdat het o n d e r -zoek nog niet i s afgesloten.
Aan g e b r u i k e r s buiten het Instituut w o r d t v e r z o c h t ze niet in p u -b l i k a t i e s te v e r m e l d e n .
Bepaalde n o t a ' s komen niet v o o r v e r s p r e i d i n g buiten het Instituut in a a n m e r k i n g .
BIBLIOTHEEK DE HAAFF
Droevendacd^'stee-g 3a Postbus 2VJ 6700 AE Wageningen CENTRALE- 1 Inleiding
Het m e t e n van het debiet van beken vindt op nauwkeurige wijze p l a a t s m e t behulp van m e e t s t u w e n , welke in v e r s c h i l l e n d e typen zijn ontworpen en geijkt en het m e t e n van het debiet op eenvoudige wijze en nauwkeurig mogelijk m a k e n .
Door deze zorgvuldige uitwerking m e t de m e e t n a u w k e u r i g h e i d a l s b e l a n g r i j k s t e doelstelling zijn op dit gebied weinig p r o b l e m e n o v e r gebleven. Moeilijkheden op a n d e r gebied k o m e n d a a r d o o r e c h t e r in verhouding s t e r k e r n a a r v o r e n . Een opnieuw in beschouwing n e m e n van de m e e t m i d d e l e n lijkt van b e l a n g .
De genoemde moeilijkheden op a n d e r gebied zijn de volgende: Door de m e e t s t u w a l s een v r i j e o v e r s t o r t te c o n s t r u e r e n , b e r e i k t m e n dat het debiet afhankelijk i s van s l e c h t s een enkele v a r i a b e l e n i . de
o v e r s t o r t h o o g t e . Alle a n d e r e invloeden w o r d e n constant v e r o n d e r s t e l d . Hoewel ze van o v e r s t o r t tot o v e r s t o r t kunnen v a r i ë r e n , v o r m e n ze voor een en dezelfde o v e r s t o r t geen v a r i a b e l e . Wanneer e c h t e r het w a t e r in het benedenpand boven de d r e m p e l van de o v e r s t o r t uitstijgt en de
o v e r l a a t onvolkomen w o r d t , gaat het debiet van twee p a r a m e t e r s afhangen, hetzij boven en beneden w a t e r s t a n d , hetzij een van beide w a t e r s t a n d e n en de o v e r s t o r t h o o g t e . Met een r e g i s t r e e r i n r i c h t i n g , die de twee p a r a -m e t e r s v a s t l e g t , kan -m e n deze -moeilijkheid van te hoge benedenstanden o p l o s s e n . M e e t t e c h n i s c h geeft dit enige v o o r d e l e n , a l kan m e n tot v r i j hoge b e n e d e n s t a n d e n m e t een enkele p a r a m e t e r nog een goede n a u w k e u r i g -heid b e r e i k e n . Het belang ligt d a a r o m m i s s c h i e n nog m e e r in de invloed op het volgende punt.
In het N e d e r l a n d s e s t e l s e l van leidingen kan z e e r vaak m a a r weinig v e r v a l w o r d e n t o e g e l a t e n . Een te g r o t e opstuwing w o r d t niet g e a c c e p t e e r d , v o o r a l niet bij hoge afvoeren. Dit b r e n g t m e t zich, dat m e n m e t V - v o r m i g e stuwen m o e t w e r k e n , m e t zo s t e r k uit e l k a a r wijkende zijden, dat de o p -stuwing bij hoge w a t e r s t a n d e n bijvoorbeeld gelijk i s a a n die bij lage standen en d e b i e t e n .
Een m e e t s t u w w a a r v o o r m e n t e g e n o v e r het w a t e r s c h a p kan g a r a n d e r e n dat hij nooit m e e r opstuwing zal v e r o o r z a k e n dan een z e k e r e , a a n v a a r d b a r e m a x i m a l e w a a r d e , en die door twee p a r a m e t e r s te m e t e n wat de m e e t
-nauwkeurigheid betreft ongevoelig i s voor het w e r k e n a l s volkomen dan wel onvolkomen o v e r l a a t , zou aan de w e n s e n van de d e b i e t m e t e n d e i n s t a n t i e ,
zowel a l s de landbouwpraktijk, t e g e m o e t kunnen k o m e n . Dit zal het o v e r l e g o m t r e n t de a a n v a a r d b a a r h e i d van het m e t e n m e t een stuw t e n goede k o m e n en zo het u i t v o e r e n van o n d e r z o e k b e v o r d e r e n .
De d o e l s t e l l i n g v o o r de b e r e k e n i n g
De d o e l s t e l l i n g , de v a r i a t i e in de o v e r s t o r t h o o g t e beneden een z e k e r e w a a r d e te houden wordt het b e s t e b e r e i k t door v a s t te stellen welke o v e r s t o r t -hoogte m e n m e t de gewenste nauwkeurigheid kan r e g i s t r e r e n . D a a r n a a r wordt de v o r m van de o v e r s t o r t b e r e k e n d uitgaande van deze constant blijvende
o v e r s t o r t h o o g t e , wat ook het debiet v a n de beek m a g zijn. Is de r e g i s t r e e r -nauwkeurigheid van de o v e r s t o r t h o o g t e 1 m m en v e r w a c h t m e n toch geen g r o t e r e nauwkeurigheid te b e r e i k e n dan 1%, dan zou een o v e r s t o r t h o o g t e van 10 c m m e e t t e c h n i s c h voldoende zijn. Zou de landbouwpraktijk m e t een d e r g e l i j k e opstuwing geen genoegen kunnen n e m e n , dan zal m e n niet v e e l l a g e r dan 5 c m kunnen gaan om de w a a r d e van de m e t i n g niet in g e v a a r te b r e n g e n .
Het doel van de b e r e k e n i n g i s nu een V - v o r m i g e o v e r l a a t te ontwikkelen m e t zodanige bodemhoogte, b o d e m b r e e d t e en helling van de zijkanten, dat in een gegeven beek bij elk debiet de opstuwing om deze 10 cm s c h o m m e l t . De s t r o m i n g s w e t t e n l a t e n niet toe dat de opstuwing geheel constant blijft bij een V - v o r m i g e d o o r l a a t . De kanten van de V - v o r m zouden d a a r t o e een z e k e r e lichte buiging m o e t e n b e z i t t e n , die wat moeilijk te m a k e n zou zijn en niet t o e g e p a s t behoeft te w o r d e n m i t s m e n m a a r de d r i e p a r a m e t e r s v o o r de bodemhoogte c , de b o d e m b r e e d t e b en de helling van de zijkanten van de V - v o r m a b e p a a l t , die de m i n s t afwijkende V - v o r m b e s c h r i j v e n (zie fig. 1 en 2).
Bij de beschouwing z a l w o r d e n gebruik g e m a a k t van de uitwerking van het v r a a g s t u k z o a l s die door A n d e r s e n en Dahl (1961) gegeven w o r d t . Deze beschouwing heeft a l s belangrijke kant, dat m e n d a a r d o o r zo duidelijk ziet welke v o o r w a a r d e n m e n aan een ijking m a g s t e l l e n m e t b e t r e k k i n g tot de
nauwkeurigheid v a n een m e c t s t u w , g e p l a a t s t in de v e e l a l wat g r i l l i g g e v o r m d e sloten, z o a l s die te velde aanwezig zijn.
- 3
De beschouwing van A n d e r s e n en Dahl houdt nu in, dat m e n de f o r m u l e s v o o r de s t r o m i n g door de beek en die voor de afvoer door de o v e r s t o r t
uitschrijft en de debieten a a n e l k a n d e r gelijk s t e l t . De g r o n d s l a g v a n de b e r e k e n i n g
A n d e r s e n en Dahl geven aan, hoe m e n een o v e r l a a t kan ontwerpen, die a l s volkomen, zowel a l s onvolkomen o v e r l a a t w e r k e n d e , m e t een gelijk-blijvend v e r v a l w e r k t . Het p r i n c i p e van de stuw i s w e e r g e g e v e n in fig. 1 en 2 .
Zij m a k e n d a a r b i j gebruik van v i e r f o r m u l e s :
Voor de beek Q = N F2RnI0'5 (1)
Voor de stuw Q = ^ CfFb V2gï? (2)
Voor de c o n t r a c t i e coëfficiënt voor de natte d o o r s n e d e n : 3, = 0 . 0 2 1 + 0.505 (F / F . ) f v s' b ' C , = 0 . 0 2 1 + 0.505 (F / F )1 , 4 5 (3) Voor de c o n t r a c t i e coëfficiënt v o o r de w a t e r h o o g t e : _ _ i\ = 0 . 3 9 1 + 2 . 0 0 ( £ £ ) - 2 . 3 1 ( ^ L ) + o . 9 1 5 ( ^ - ) (4) Q = beekdebiet N = w a n d r u w h e i d s f a c t o r R = natte r a d i u s I = v e r h a n g in de beek
F, = oppervlak d o o r s t r o o m d p r o f i e l van de beek F„ = oppervlak d o o r s t r o o m d profiel van de o v e r s t o r t h = waterhoogte in de beek
&h= v e r v a l in de stuw
C,,n?= c o n t r a c t i e coëfficiënten
F o r m u l e 1 en 2 geven de f o r m u l e s v o o r de s t r o m i n g door de beek en o v e r een o v e r s t o r t w e e r . In de tweede formule worden twee c o n t r a c t i e coëfficiënten C , en ^ uit formule 3 en 4 op^genomen. De e e r s t e coëfficiënt C , i s afhankelijk v a n de verhouding van de d o o r s t r o o m d e oppervlakken van beek en o v e r s t o r t . E x p e r i m e n t e e l w e r d voor v e r s c h i l l e n d e t r a p e z i u m v o r m i g e b e e k en o v e r s t o r t p r o f i e l e n een r e l a t i e gevonden, die door f o r -m u l e 3 kan w o r d e n v o o r g e s t e l d . Het zal duidelijk zijn dat de V - v o r -m i g e
doorsneden door de enkele parameter F / F , theoretisch niet geheel
vol-doende worden gekenschetst, zodat in de ijkingscurve een zekere onnauwkeurig-heid moet worden verwacht.
De coëfficiënt *n is afhankelijk gesteld van de waterhoogte en het verhang. Zou men aannemen dat de coëfficiënt C, de vormverhoudingen van beek en stuw volledig verantwoordt, dan zou de coëfficiënt 'O inderdaad de vulling van de profielen geheel kunnen beschrijven. Hier is dan maar een enkele parameter in het spel. De ijkingsfiguren tonen echter aan dat er wel wat variatie in de uitkomsten van de ijkingsmetingen optrad. Men mag wel aan-nemen, dat een rest effect van het niet volkomen verantwoorden van de vier oppervlak p a r a m e t e r s van F, en F hier tot uiting komt. Het i s echter de
vraag of men een klein gebrek in nauwkeurigheid hier zwaar moet laten wegen. E r bestaat echter een ander bezwaar tegen formule 4 en wel dat deze voor een volkomen overlaat, wanneer daarbij A h groter is dan h niet opgaat. Voor die omstandigheden moet men "] = 1. 000 stellen, ongeacht wat e r uit formule 4 zou volgen. De formule zou bij ™[ = 1.000 een asymptoot moeten hebben, maar heeft die niet.
Overwegingen bij het kiezen van empirische formules
De contractiecoefficiënt **| voor de waterhoogte wordt door een derde graads functie kwantitatief voorgesteld. Wannéer men aan de hand van de door Andersen en Dahl gegeven grafiek nagaat of er nog andere mogelijkheden van matematische weergave zijn, dan blijken deze niet zo voor de hand te liggen. De gebruikelijke experimenten met logarithmische schalen leveren geen rechte lijn op.
Andersen en Dahl nemen terecht een derde graads kromme als model. Deze derde graads kromme heeft het voordeel dat hij de lijn voor "£ = 0 -in de grafiek, waar-in "} tegen & h/h wordt uitgezet - volgens een kle-ine hoek snijdt en slechts een enkele reëele wortel heeft. Een formule met een even graad zou de ^ = 1.0 as niet, of twee maal snijden en dan zeker twee reëele wortels hebben. Men zou dus telkens moeten vaststellen welke van de mogelijke uitkomsten men zou moeten nemen. De derde macht s-functie is dus een goede keuze.
waterspiegel boven loop" waterspiegel beneden loop f«g 2
//vv VI U\
M
\
v.w
y ^ \ i
\i\ f i
i h.,.,. i.,..
'•'• :' A h •' •'••'-Ah-h-h i - • ' ^ " "f . . m '•• y^—
5
-Dat "7 e c h t e r w a a r d e n boven 1 kan a a n n e m e n , i s een n a d e e l . Het i s dan ook gewenst de formule zo t e k i e z e n , dat dit niet mogelijk i s . Dit v a l t t e b e r e i k e n door in de p l a a t s van m e t /H m e t l o g ( l 'H ) te w e r k e n . Deze u i t -drukking wordt v o o r '*} g r o t e r dan 1 i m m a g i n a i r . De constanten van de d e r d e g r a a d s functie kunnen nu zo w o r d e n gekozen, dat het v e r s c h i l t u s s e n beide f o r m u l e s z e e r gering w o r d t .
De volgende twee f o r m u l e s sluiten zich beide goed bij de w a a r n e m i n g e n a a n :
2 3
^ = 0 . 3 9 2 + 2 . 0 ^ p - 2 . 3 1 ( ^ - ) + 0 . 9 1 5 ( ^ - ) (4) 2 3 l o g ( l - | ) = - 0 . 1 7 8 - 1.91 ^ + 0 . 8 7 5 ( ^ ) - 1.917 ( ^ ) (5) In a c h t e r a a n toegevoegde t a b e l l w o r d t aangegeven in welke m a t e de u i t k o m s t e n v o o r ^ volgens de beide f o r m u l e s van e l k a n d e r afwijken.
De nauwkeurigheid v a n a a n p a s s e n zou door s c h e r p e r e b e r e k e n i n g nog wel zijn op te v o e r e n . Dit i s e c h t e r van weinig belang omdat de w a a r n e m i n g e n , welke de formule gemiddeld w e e r g e e f t , nogal wat spreiding v e r t o o n d e n . V e r d e r wordt de wat grote afwijking bij A.h/h = 0. 8 v e r o o r z a a k t door een ongewenste e i g e n s c h a p van formule 4 . Het buigpunt v a n de c u r v e ligt bij d e z e w a a r d e , t e r w i j l m e n het buigpunt - indien noodzakelijk - l i e v e r bij
A h / h = 1.0 zou hebben gelegd. M a a r nog b e t e r i s de afwezigheid van
buigpunten a l s in formule 5 . Deze l a a t s t e formule zal dan ook wel b e t r o u w -b a a r d e r mogen w o r d e n geacht en i s in elk gevsl r e k e n t e c h n i s c h g e m a k k e l i j k e r .
B e r e k e n i n g van het profiel van de o v e r s t o r t
Het profiel F van de o v e r s t o r t kan nu w o r d e n b e r e k e n d voor elke w a a r -de van -de w a t e r h o o g t e h in -de b e e k . H i e r t o e w o r d e n -de w a a r d e n van Q uit de formule 1 en 2 aan e l k a n d e r gelijk g e s t e l d en C , uitgedrukt a l s een functie v a n R, F , en r n
b
NR"I nT0 . 5
= *| C
fV25? (6)
6 -Cf = ïï*LJ = 0 . 0 2 1 + 0.505 ( Fs/ Fb)i # 4 5 f F = F. s
b1
N R nI ° -51
Wiï?
- C.021 0.505 TT45 i i \Nu w o r d e n nog de natte o m t r e k R en het natte sloot oppervlak F , a l s functie van h uitgedrukt, t e r w i j l bedacht m o e t w o r d e n , dat ook ^ e e n functie van h i s , die k o r t h e i d s h a l v e h i e r niet wordt u i t g e s c h r e v e n .
Fs =
h
2( £ + a )
0.505 1 / 1 . 4 5 ' NI 0 . 5VzS
- h
2( ^
+a ) i
NI 0 . 5 n - 0 . 5 0 . 5 Ü + a \ " h + a b h -f c 0.021 n + a ï - T C ^ 1 / 1 . 4 . ' / 0.69 - 0.0416 (8) (9)I 2.16 "\
In deze formule zijn dus de v a r i a b e l e n h en F , Bekend m o e t e n zijn: de talud helling van de beek
de b o d e m b r e e d t e van de beek de wandruwheidcoefficiè"nt het b e e k v e r h a n g de exponent v a n de a f v o e r f o r m u l e a = 1. 50 m / m b = 3.00 m N= 30 1 = 0 . 0004 m / m n = 0 . 8
In het volgende r e k e n v o o r b e e l d zullen de g e t a l w a a r d e n van de tweede kolom w o r d e n g e b r u i k t , t e r w i j l opklimmende w a a r d e n van h w o r d e n g e b r u i k t . Voor
A h w o r d e n de w a a r d e n 0. 0 5 , 0. 10 en 0. 20 m a l s m a a t voor het v e r v a l in de o v e r s t o r t gekozen. De exponent n wordt afwijkend van die van Manning gekozen om de n a d r u k e r o p te leggen, dat deze exponent geen constante w a a r d e m a g w o r d e n gegeven.
Voorbeeld van b e r e k e n i n g
De b e r e k e n i n g kan wat w o r d e n v e r e e n v o u d i g d door een geschikt r e k e n s c h e m a op te s t e l l e n . Controle i s d a a r b i j mogelijk door voor de b e r e k e n i n g s -u i t k o m s t e n v o o r opklimmende w a a r d e n van h de v e r s c h i l l e n na t e gaan en deze v e r s c h i l l e n te b e o o r d e l e n op hun r e g e l m a t i g e opklimming of afname„
en
m
o
ó°
o
CM« Ö (I .c < \ \ \ \ CÛ^V
^ \ \ tom
fO CMo
o
coo
ö
o
ó
o
o
o
CMö
o
' t n' oHet r e s u l t a a t dat w e r d v e r k r e g e n wordt in a c h t e r a a n toegevoegde t a b e l 2 w e e r g e g e v e n .
Voor w a a r d e n van h die k l e i n e r zijn dan /ûji i s ^ niet l a n g e r afhankelijk va?. & h / h en zijn de w a a r d e n van F e v e n e e n s onafhankelijk van à h. De o v e r
-S
s t o r t w e r k t a l s volkomen o v e r l a a t . Bij werking a l s onvolkomen o v e r l a a t ziet m e n , hoe bij t o e n e m e n d e &h _ en dus afnemende t e g e n d r u k van de beneden w a t e r s p i e g e l het d o o r s t r o o m d e oppervlak F v a n de stuw afneemt. T e r v e r
-S
gelijking wordt het d o o r s t r o o m d e oppervlak F van de beek gegeven. Vergelijking m e t F toont a a n in welke m a t e m e n het d o o r s t r o o m d e o p p e r v l a k van de beek m o e t i n s n o e r e n om de gezochte sprong A h in het beekpeil te b e r e i k e n . De bekende e i g e n s c h a p van een stuw, dat een op het oog grote b e l e m m e r i n g van de
s t r o m i n g aan drukhoogte geen grote gevolgen heeft, komt h i e r tot uiting. De b r e e d t e van de stuwopening t e r hoogte van de -waterspiegel kan nu w o r d e n gevonden door het v e r s c h i l t u s s e n opeenvolgende F - w a a r d e n te delen door het v e r s c h i l t u s s e n de bijbehorende w a a r d e n ?i. Tabel 3 geeft de gemiddelde w a a r d e h = -• (h. + h_) en de b r e e d t e B van de d a a r b i j gevonden opening.
In de l a a t s t e r e g e l wordt de b r e e d t e B, v a n de w a t e r s p i e g e l in de b e e k bij de bijbehorende waterhoogte aangegeven t e r vergelijking m e t Ba„
W a n n e e r m e n het profiel van de stuw v o o r de d r i e b e r e k e n d e w a a r d e n van A. h in fig. 3 in tekening b r e n g t , ziet m e n duidelijk wat de e i g e n s c h a p i s , die A n d e r s e n en Dahl voor gebruik aanbevolen hebben. Men kan de gebogen curven z e e r goed door een t r a p e z i u m v e r v a n g e n m e t een helling a a l s bij de hoge w a a r d e n van h o p t r e e d t , t e r w i j l m e n een d r e m p e l h o o g t e c en b r e e d t e b zo k i e s t , dat in het o n d e r s t e deel van de c u r v e n een goede a a n p a s s i n g v/erdt gevonden. V/at zij v o o r een p r a k t i j k s t u w aanbevelen i s e c h t e r ook voor een m e c t s t u w van b e l a n g . Men kan een V - v o r m i g c stuw zo d i m e n s i o n e r e n , dat hij nauwkeurig aan de s t r o m i n g s p a r a m e t e r s van een beek wordt a a n g e p a s t en een opstuwhoogte g a r a n d e e r t , die bij geen enkel debiet zal w o r d e n overtroffen en die a l l e e n bij de kleine afvoeren v/at te klein gaat w o r d e n . Zou m e n een
gebroken V - v o r m t o e p a s s e n , dan zou m e n de constantheid van de sprong in het beekpeil nog v e e l n a u w k e u r i g e r kunnen b e n a d e r e n .
Nauwkeurigheid van de v o o r s p e l d e opstuwhoogtc
W a n n e e r m e n zou g a r a n d e r e n , dat de opstuwhoogte een bepaalde w a a r d e niet zal o v e r t r e f f e n , dan zal de juistheid van die u i t s p r a a k afhangen van de
0 5
constanten NI , n en a, b die m e n voor de b e r e k e n i n g g e b r u i k t e .
Om h i e r i n een inzicht te k r i j g e n , kan m e n voor een gegeven w a a r d e van F en een gekozen w a a r d e van h nagaan, wat een afwijkende w a a r d e van A h bij t e r u g r e k e n e n aan w a a r d e n v o o r de constanten o p l e v e r t .
Bij de volgende beschouwing zal w o r d e n nagegaan, welke w a a r d e n van 0 5
NI , n of a, b voor £ h een w a a r d e van 0 . 1 5 in p l a a t s van 0. 10 zullen
o p l e v e r e n . De w a a r d e van /\h uit zich alleen in de c o n t r a c t i e coëfficiënt "1 . A l l e r e e r s t w o r d t v o o r de gekozen w a a r d e h = 1.00 en Ah = 0 . 1 5 de w a a r d e van"*? b e p a a l d . In formule 9 blijven dus alle grootheden dezelfde w a a r d e behouden, behalve *} en e e n van de d r i e c o n s t a n t e n .
0 5
Voor NI * kan m e n de wijziging in deze w a a r d e b e r e k e n e n die m e t de v e r a n d e r i n g in "1 s a m e n gaat, door gelijkstellen van de verhouding:
N I ° -5\ / N I0'5
" [ / A h = 0 . 1 0 \ " [ Iàh=0.i5
0. 5 B e r e k e n i n g toont aan dat v o o r een 14% g r o t e r e w a a r d e van NI " de w a a r d e van A h van 0 . 1 0 tot 0 . 1 5 stijgt.
Voor de exponent n i s de b e r e k e n i n g eenvoudig voor h = 1 . 0 0 omdat h " " dan niet van belang i s . Men kan dan r e k e n e n m e t de verhouding:
'b/h + a j
n1 ^b/h + c l J Ah = 0.10
f ,
1 / b / h +
1 U / h + c j j Ah= 0.15
w a a r b i j ^ en n v e r a n d e r e n m e t A h . Het blijkt dat ù. h = 0 . 1 5 wordt v e r -k r e g e n door n = 0, 8 te wijzigen in n = 0 . 4 5 5 6 .Voor de grootte van het d o o r s t r o o m d e beekprofiel i s de b e r e k e n i n g alleen p r o b e r e n d e r w i j z e uit te v o e r e n . Neemt m e n aan dat de taludhelling constant blijft en a l l e e n de b o d e m b r e e d t e b v e r a n d e r t , dan moet formule 9 m e t een
- 9
aantal b o d e m b r e e d t e n w o r d e n d o o r g e r e k e n d tot m e n de w a a r d e van b vindt, die de ^ voor A h = 0 . 1 5 o p l e v e r t . Het blijkt dat b = 3.0 tot b = 3.406 m o e t t o e n e m e n of m e t 1 3 . 5%.
Het zal niet eenvoudig zijn de w a a r d e van N m e t een nauwkeurigheid van 14% te s c h a t t e n . De n a u w k e u r i g h e i d s e i s voor I d a a r e n t e g e n zou een 30% b e d r a g e n d e fout t o e l a t e n , een n a u w k e u r i g h e i d s e i s die z e k e r te h a l e n v a l t . De fout van b van 13. 5% of b e t e r uitgedrukt de fout van het natte profiel
van deze g r o o t t e , zal wel te halen zijn. Het slootprofiel zal dus m a a r zelden een g r e n s aan de nauwkeurigheid van de v o o r s p e l l i n g van A h s t e l l e n .
Ook de exponent n behoeft niet m e t grote nauwkeurigheid te worden v a s t g e s t e l d . Een w a a r d e van 0.67 volgens Manning is wel de l a a g s t e in a a n m e r k i n g komende w a a r d e . De w a a r d e 0 . 4 5 voor een t o e n a m e van
A h = 0. 10 tot 0 . 1 5 ligt d a a r v e r o n d e r .
Men kan dus wel v a s t s t e l l e n , dat de nauwkeurigheid van de p r o g n o s e van Ah s t e r k afhangt van de w a a r d e van de wandruwheid. De invloed van de grootte van het natte profiel van de beek i s van v e e l b e p e r k t e r belang en de nauwkeurigheid van dit gegeven zal veel m i n d e r vaak bepalend zijn voor de schatting van A h . De invloed van de exponent n i s nog w e e r wat k l e i n e r
en de onnauwkeurigheid van m i n d e r invloed. T e n s l o t t e z a l de nauwkeurigheid van I m a a r zelden van p r a k t i s c h e invloed op de v o o r s p e l l i n g van Ah zijn. Men zal dus v o o r a l z o r g m o e t e n b e s t e d e n aan het v a s t s t e l l e n van de wand-ruwheid.
C o n s t r u c t i e van de stuw
De b e r e k e n i n g geeft enkele aanwijzingen ten aanzien van de c o n s t r u c t i e van de stuw.
De zijstukken van de stuw steken t e r w e e r s z i j d e n van de beek 1 à 1. 5 m in de beek uit. Bij een m a x i m a a l v e r v a l van 10 c m zal dat een druk van 50 tot 75 kg b e t e k e n e n . Een v r i j lichte c o n s t r u c t i e zal r e e d s in staat zijn de w a t e r d r u k op te v a n g e n .
Een o v e r s t o r t kan tegen onderloopsheid w o r d e n beveiligd door een d a m wand die ten m i n s t e d r i e m a a l de spronghoogte in de grond moet zijn i n
-10
g e b r a c h t , in dit geval dus ten m i n s t e 30 c m . Ket zal niet v e e l m o e i t e o p -l e v e r e n om de p-laten van de stuw aanzien-lijk d i e p e r in de grond te drukken of te spuiten. Onderloopsheid behoeft m e n dus niet te v r e z e n ,
De figuur geeft aan, dat de b r e e d t e van de opening van de o v e r s t o r t voor v e r s c h i l l e n d e v/aarden van <^h bij opklimmende lx z e e r geleidelijk v e r a n d e r t . Zou m e n de stuw uit planken s a m e n s t e l l e n , die niet v e r t i c a a l m a a r evenwijdig aan de zijkanten van de V w a r e n b e v e s t i g d , dan zou het weg n e m e n of a a n b r e n g e n van een plank al een v r i j goede regeling van Ah a c h t e r a f mogelijk m a k e n . Nog b e t e r zou die regeling w o r d e n , indien m e n die plank zou v e r s c h u i v e n en t e v e n s v/at zou d r a a i e n . De oplossing zou dus kunnen w o r d e n gevonden in een o v e r l a a t m e t te wijde opening w a a r a a n t e r w e e r s z i j d e n twee c o r r e c t i e p l a t e n kunnen w o r d e n b e v e s t i g d . Deze bevestiging zou een v a r i a t i e in stand m o e t e n t o e l a t e n , door zowel een zijdelingse
v e r s c h u i v i n g a l s een d r a a i i n g toe te p a s s e n , zodat m e n a c h t e r a f de j u i s t e v o r m van de stuw door n a s t e l l i n g zou kunnen i n s t e l l e n ,
Doordat alle k r a c h t e n en drukken ten gevolge van de b e g r e n z i n g van A h nooit groot kunnen w o r d e n , kan a l l e s licht en eenvoudig g e c o n s t r u e e r d w o r d e n . Wel moet men e r o p l e t t e n , dat de w a t e r snelheid in de o v e r l a a t 2 tot 5 m a a l zo groot i s a l s in de beek, zodat m e n tegen uitkolking wel enkele
v o o r z o r g e n zal m o e t e n n e m e n , Zo mogelijk m o e t e n die e c h t e r de wandruwheid zo weinig mogelijk v e r a n d e r e n »
Wat overblijft i s , dat een m e e t s t u w , die a l s onvolkomen o v e r l a a t w e r k t , afhankelijk gaat worden van een tweede p a r a m e t e r n a a s t de w a t e r d i e p t e h en wel van de wandruwheid. Men zal een tweede meting m o e t e n u i t v o e r e n , n a a s t die van de w a t e r d i e p t e , om dit effect v a s t te leggen. H i e r v o o r komt het v e r v a l in de stuw in a a n m e r k i n g . Door m e t de peil - annex v e r v a l m e t e r de boven- en beneden w a t e r s t a n d v a s t te leggen, ontstaat nu de mogelijkheid om een nauwkeurige d e b i e t m e t i n g zowel a l s een m e t i n g van de wandruwheid zelf r e g i s t r e r e n d v a s t te leggen. Deze v e r a n d e r i n g e n in de wandruwheid rellen a l s een t r e n d over l a n g e r e t e r m i j n tot uiting k o m e n . Zouden ook v a r i a t i e s
in het v e r h a n g o p t r e d e n , dan zullen die a l s k o r t d u r e n d e afwijkingen de c o n s t a n t -heid van het v e r v a l A h v e r s t o r e n . Het m o e t mogelijk zijn deze afwijkingen van de t r e n d te gebruiken a l s uitgangspunt voor een b e r e k e n i n g van de v a r i a t i e s
11
-in het b e e k v e r h a n g . T e n s l o t t e z a l m e n m o e t e n bedenken, dat deze bepal-ing van de invloed van N en I alleen mogelijk i s , w a n n e e r de stuw a l s onvolkomen
o v e r l a a t fungeert. Zou m e n een r e g i s t r a t i e van de w a n d r u w h e i d s v e r a n d e r i n g e n voldoende i n t e r e s s a n t vinden, dan zou m e n bij v o o r k e u r de spronghoogte A h klein m o e t e n n e m e n , b . v . 5 c m en de stuw niet V - v o r m i g m o e t e n m a k e n , m a a r zo goed mogelijk m o e t e n a a n p a s s e n aan de berekende v o r m van t a b e l 3.
Het i s v e r l e i d e l i j k h i e r nog de o p m e r k i n g aan toe te voegen, dat volgens dit p r i n c i p e een i n t e r e s s a n t e c o n s t r u c t i e van een p r a k t i j k s t u w zonder m e e t -d o e l s t e l l i n g e n - mogelijk i s . Zowel v a s t e a l s v e r s t e l b a r e stuwen van -dit b e r e k e n d e V v o r m i g e type zijn mogelijk, die het v o o r d e e l hebben een z o r g -vuldig gebruik m a k e n van het b e r g e n d v e r m o g e n in het gehele gebied binnen het b e r e i k van het ontwerp te b r e n g e n . Deze stuwen kunnen een gelijkmatige afvoer en een gelijkmatige v e r d e l i n g van de w a t e r o v e r l a s t v e r z o r g e n . Zij zullen de gewenste b e s c h e r m i n g tegen w a t e r o v e r l a s t bij het k l e i n s t mogelijke beekprofiel mogelijk m a k e n .
- 12
Berekening van de contractcoefficiè'nt "1 volgens twee verschillende formules. Tabel 1 A h h 0 . 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 2 f o r m 4 0 . 3 9 2 0.486 0.570 0.707 form 5 0.336 0 . 4 6 5 0.565 0.712 A h h 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 f o r m 4 0 . 9 2 9 0 . 9 5 8 0 . 9 7 4 0.982 form 5 0.930 0.962 0.982 0.9926
- 13 Xl G <0 a ri > G t» u a ri ö
