Wachttijdtheorie en simulatie om de efficiëntie in bloedbanken te vergroten

Wachttijdtheorie en simulatie om de

efficiëntie in bloedbanken te vergroten

Scriptiebegeleider: Prof. N.M. van Dijk

M. Schinkelshoek

6074758

T.M. Hoogland

10247157

Inhoudsopgave

1.

Inleiding

3

2.

Probleembeschrijving

5

2.1 Doel van het onderzoek 5

2.2 Procesbeschrijving bloedbank 6

3.

Data-analyse

9

4.

Theoretisch Kader

18

4.1 Analytische beschrijving 18

4.1.1 Resultaten theorie 22

4.1.2 Vergelijking theorie en realiteit 23

4.2 Validatie aannames 24

4.3 Nut van simulatie 25

5.

Voorschriften Management

27

6.

Toelichting Model

30

6.1 Aankomst 31 6.2 Keuring 32 6.3 Afname 34 6.4 Loskoppelen 36

6.5 Eerste keuring door arts 37

6.6 Afkeuring 38

7.

Resultaten en Gevoeligheidsanalyse

40

7.1 Resultaten 40 7.2 Gevoeligheidsanalyse 42

8.

Afsluiting

45

8.1 Conclusie 45 8.2 Discussie 45

1. Inleiding

Het doel van dit onderzoek is het efficiënter maken van de processen binnen

bloedbanken in Nederland met kortere wachttijden voor donoren als gevolg. Om te begrijpen waarom dit van belang is, is enige achtergrondinformatie nodig. Bloeddonatie gebeurt in Nederland op vrijwillige basis, er mag geen (financiële) beloning tegenover staan. Dit is wettelijk bepaald om te voorkomen dat men oneerlijk is in vragenlijsten om toch bloed te kunnen doneren, terwijl de risico’s eigenlijk te groot zijn. Vanwege het feit dat de donor er geen belang bij heeft om bloed te doneren, is het essentieel in de

branche van bloedvoorziening om voldoende donoren te werven en te behouden. Dit is de reden dat klantvriendelijkheid hoog in het vaandel staat bij het bedrijf dat de

bloedafname in Nederland regelt, Sanquin Bloedvoorziening. Het verkorten van wachttijden draagt uiteraard bij aan die klantvriendelijkheid.

Dat bloeddonatie op zich belangrijk is, is voor iedereen duidelijk: er worden

mensenlevens mee gered. In het geval van de Australiër James Harrison naar schatting zelfs 2 miljoen levens van baby’s door de aanwezigheid van een zeldzame antistof in zijn bloed (Volkskrant 10 juni 2015). Maar ook als je bloed minder bijzonder is, kan je zieke of gewonde mensen redden. Sanquin levert jaarlijks bloed aan ongeveer 300.000

mensen, dit zijn onder andere verkeersslachtoffers, kankerpatiënten en moeders met een bloedtekort na de bevalling.

Dit onderzoek is uitgevoerd in samenwerking met Sanquin Bloedvoorziening. Sanquin is een not-for-profit organistatie en heeft een monopolie als het gaat om bloedvoorziening in Nederland. Sanquin heeft ruim honderd bloedbanken en 2800 medewerkers. Een snel proces is van groot belang voor Sanquin en een kleine

verbetering in de efficiëntie kan al snel veel opleveren in zo’n groot bedrijf. Maar hoe vergroot je de efficiëntie van een proces? Dit onderzoek is gericht op het juist aansturen van de medewerkers binnen een bloedbank. Met behulp van een simulatiemodel kan een dag in een bloedbank volledig nagebootst worden. Vervolgens worden verschillende manieren om de medewerkers aan te sturen met elkaar vergeleken en wordt er gekeken welk management de minste wachttijd oplevert. Het gebouwde model, dat gebaseerd is op de bloedbank in Utrecht, kan gemakkelijk aangepast worden zodat het toepasbaar is op andere bloedbanken in Nederland. De aanpassingen zijn minimaal omdat binnen Nederland alle bloedbanken van Sanquin zijn en op vrijwel dezelfde wijze opereren. Ook wereldwijd kan een dergelijk simulatiemodel van groot maatschappelijk en financieel nut zijn.

2. Probleembeschrijving

2.1 Doel van het onderzoek

Het doel van dit onderzoek is de efficiëntie binnen bloedbanken te vergroten: de

wachttijden en de doorlooptijd moeten verkort worden. De doorlooptijd is de volledige tijd dat een donor in het systeem is. Op het moment is het zo dat 85% van de

volbloeddonoren binnen het uur het donorcentrum weer verlaten moet hebben, Sanquin wil deze norm echter verscherpen naar 85% binnen de drie kwartier.

Het verkorten van wachttijden om het proces voor de donor zo aangenaam mogelijk te maken is geen normaal minimalisatieprobleem. Het minimaliseren van wachttijden zou leiden tot een zo groot mogelijke inzet van personeel en bedden hetgeen onrealistisch en niet financieel haalbaar is. Om deze reden is het doel de

processen binnen een bloedbank zo efficiënt mogelijk te laten verlopen met een gegeven aantal medewerkers en bedden. Extra capaciteit (in de vorm van personeel, ruimte, bedden) zal immers altijd leiden tot een sneller proces mits deze op de juiste plek in het proces wordt ingezet.

Het doel is regels te ontwikkelen, die een teamleider in een bloedbank eenvoudig kan hanteren, om de medewerkers zo efficiënt mogelijk aan te sturen. Een voorbeeld van zo’n regel is: ‘zodra er twee wachtenden meer zijn bij de keuring dan bij de afname, dan moet een medewerker van de afname naar de keuring om daar mee te helpen’. In hoofdstuk 4 zijn alle regels die gehanteerd worden en de scenario’s die hier uit voort vloeien op een rijtje gezet. Met behulp van simulatie worden de verschillende scenario’s met elkaar vergeleken. Uit de resultaten van de simulatie moet blijken welke regels aan te raden zijn en welke niet. Tot slot volgt een conclusie en een aanbeveling aan Sanquin.

2.2 Procesbeschrijving bloedbank

Voordat er dieper ingegaan wordt op de theoretische achtergrond en de beschrijving van het simulatiemodel is het essentieel om te weten hoe de processen in een bloedbank in elkaar steken. Binnen een bloedbank zijn drie processtappen, te weten: registratie, keuring en donatie. Voor elke processtap kunnen wachtrijen ontstaan. Binnen de bloedafname maken we onderscheid tussen afname van plasma en afname van rode bloedcellen. In werkelijkheid is het ook mogelijk om bloedplaatjes te doneren, maar in dit onderzoek wordt deze mogelijkheid buiten beschouwing gelaten. Tabel 2.1 geeft een overzicht van alle processtappen binnen een bloedbank en de daarbij benodigde

resources.

Tabel 2.1: Procesbeschrijving bloedbank

Processtap Type Onderdelen Benodigde resources

1. Registratie i. melden bij receptie receptioniste ii. invullen vragenlijst n.v.t

2. Keuring a. 1ste keuring i keuring arts, keuringskamer

ii' afkeuring arts, keuringskamer

b.

normale

keuring i keuring medewerker, keuringskamer

ii' afkeuring arts, medewerker, keuringskamer

3. Donatie a. bloed i. aankoppelen medewerker, bed voor bloeddonatie

ii. afname bed voor bloeddonatie

iii. loskoppelen medewerker, bed voor bloeddonatie

b. plasma i. aankoppelen medewerker, bed voor plasmadonatie

ii. afname bed voor plasmadonatie

Plasmadonoren komen op afspraak, bloeddonoren kunnen bij de bloedbank binnen wandelen wanneer ze willen. Aangezien plasmadonoren op afspraak komen, gaan we uit van een redelijk constante aankomstintensiteit (volgens een uniforme verdeling met een kleine standaardafwijkingen voor vroeg/laatkomers).

Aangezien volbloeddonoren elk moment binnen kunnen lopen gaan we uit van een aankomstintensiteit met exponentieel verdeelde tussentijden: soms duurt het lang voor een volgende donor binnenkomt, soms duurt het heel kort, een exponentiele verdeling is geheugenloos wat betekent dat een gebeurtenis niet sneller voorkomt als deze al een tijdje uit blijft. Als er bijvoorbeeld al een uur lang geen donor is binnengekomen, is de kans dat het komende uur een donor binnenkomt niet groter geworden.

Bij de gehele registratie is slechts een receptioniste benodigd, zodat de donor zich kan melden. Het invullen van de vragenlijst kan de donor zelf doen en hier zijn geen

resources voor nodig (behalve een stoel in de wachtkamer, maar we gaan er vanuit dat er voldoende stoelen aanwezig zijn).

2. Keuring

Vervolgens wordt in de keuring de vragenlijst besproken en worden nog enkele testen verricht zoals het meten van de bloeddruk. De eerste keer dat iemand bloed komt doneren is dit een uitgebreider proces en is het vereist dat de arts de keuring uitvoert. Een nieuwe donor legt dus beslag op een arts en op een keuringskamer.

Een bestaande donor kan gekeurd worden door een medewerker en ook hier is een keuringskamer voor nodig. Bij zowel de eerste als de normale keuring is het mogelijk dat een donor wordt afgekeurd, meestal op basis van de ingevulde vragenlijst. Als er een afkeuring plaats vindt (dit gebeurt in ongeveer 5% van de gevallen) dan moet er een arts aanwezig zijn. Verder is het zo dat plasmadonoren bij de keuring voorrang krijgen, omdat plasmadonatie een tijdrovender proces is en er een grotere behoefte aan bloedplasma is dan aan volbloed.

3. Donatie

De derde stap in het proces is de donatie zelf. Wij spitsen ons toe op slechts twee vormen van donatie: volbloed donatie en donatie van bloedplasma. In werkelijkheid is het ook mogelijk om bloedplaatjes te doneren, maar dit komt weinig voor.

volbloeddonatie wordt achteraf het bloed gescheiden en worden de rode bloedcellen bewaard.

Het doneren valt onder te verdelen in drie stappen: aankoppelen, afname, loskoppelen. De donor wordt door een medewerker naar een bed gebracht en vervolgens moet de naald geprikt zodat de donor gereed is voor bloedafname. Voor dit deel van het proces is een medewerker en een bed vereist. Bij de donatie zelf doet het apparaat verder het werk en zal een medewerker alleen in noodgevallen nodig zijn, de donor heeft in deze tijd uiteraard wel zijn bloed/plasma-bed nodig.. In principe kan de medewerker zich dus ontfermen over andere donoren in de tijd van de afname zelf. Het loskoppelen moet uiteraard wel door een medewerker gebeuren. Na de donatie kan de donor nog wat eten en even uitrusten in een wachtkamer bij de uitgang van het afnamecentrum, de donor is dan uit het systeem.

3. Data-analyse

Hieronder volgt een overzicht van de datasets die gebruikt zijn. Er zijn twee datasets gebruikt: één dataset aangeleverd door sanquin en één dataset met zelf gemeten data op het donorcentrum in Utrecht.

De dataset van sanquin bestaat uit 22941 waarnemingen gedaan, door donoren zelf. Er is hierbij gevraagd de volgende gegevens te noteren: de aankomsttijd, de begin- en eindtijd van de vragenlijst, de begin- en eindtijd van de keuring en de begin- en eindtijd van de afname. Dit alles afgerond op minuten.

De data die niet volledig waren, en niet kwam uit een centra waar een velledige dag van 12 uur was gemeten, zijn verwijderd. De data werd ook gescheiden op bloed- en plasma donoren, aangezien er verschil zat in gehele dagen tussen beide groepen. Nu blijft de data over uit de volgende steden, het getal tussen haakjes geeft het aantal gemeten dagen weer.

Voor plasmadonoren betreft het de volgende steden: Alkmaar(1), Breda(2), Den Bosch(2), Den Haag(2), Deventer(2), Dordrecht(4), Eindhoven(1), Enschede(2), Goes(4), Groningen(6), Heerlen(4), Hengelo(2), Hilversum(2), Leeuwarden(4), Leiden(4),

Maastricht(3), Nijmegen(2), Roermond(2), Rotterdam(3), Sittard(2), Tilburg(4), Velp(4), Venlo(2) en Zwolle(3). In totaal zijn er 67 volledige dagen waargenomen.

Voor bloeddonoren betreft het de volgende steden: Alkmaar(1), Breda(2), Den Haag(2), Deventer(2), Dordrecht(5), Eindhoven(1), Enschede(2), Groningen(6), Heerlen(4), Hilversum(2), Leeuwarden(5), Leiden(4), Maastricht(2), Nijmegen(2), Rotterdam(3), Sittard(2), Tilburg(4), Velp(4), Venlo(2) en Zwolle(4). In totaal zijn er 59 volledige dagen waargenomen.

Aan de hand van deze gegevens zijn de aankomstintensiteiten per uur en de procestijd voor het invullen van het formulier berekend. Ook levert dit een histogram op, waaruit goed de verdeling van de procestijd van de keuring blijkt.

De aankomstintensiteiten zijn berekent door alle data te scheiden per donorsoort en donorcentrum. Voor elk van deze categorieën kan het gemiddelde aankomsten per uur berekend worden. Als dit getal gedeeld wordt door het gemiddelde aankomsten per dag in een centrum, ontstaan getallen, die het percentage weergeven, dat een aankomst op een willekeurige dag, in dat uur zich begeeft. Zo komt 3,3 % van de plasmadonoren in Alkmaar aan tussen 7:00 en 8:00.

Dit getal is onafhankelijk van de grootte van het centrum. Als deze percentages gemiddeld worden over alle verschillende donorcentra, ontstaan de factoren, die weergeven welk deel van de aankomsten op een dag in een bepaald uur vallen. Zo valt 2,69% van de aankomsten op een dag tussen 7 en 8 uur.

Als deze factoren worden vermenigvuldigen met het gemiddelde aantal aankomsten op een dag, ontstaan de gemiddelde aankomsten binnen een uur. Zo is de gemiddelde aankomstintensiteit van plasmadonoren tussen 7 en 8 uur 1,27. Let wel op dat dit een gewogen gemiddelde is, dat wil zeggen het effect van de grootte van het donorcentrum is niet bestaand. De berekende labda’s zijn weergegeven in histogram 1 en histogram 2. Er zijn duidelijk drie pieken gedurende de dag te zien. Één in de ochtend, één in de middag en één in de avond. De lage intensiteiten tussen 7:00 en 8:00 en tussen 19:00 en 20:00, zijn te verklaren met het feit dat het donorcentrum eigenlijk dicht is.

Ook valt op dat de aankomstintensiteit van plasmadonoren ook sterk varieert per dag, ondanks dat deze donaties op afspraak gaan.

Histogram 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Histogram 2

Voor procestijd is de gehele dataset van 22491 data gebruikt. Dit leverde een

gemiddelde tijd van 04:45 minuten op. In Histogram 3, lijkt deze procestijd heel sterk op een exponentiele verdelingstijd.

Voor de keuringstijd is ook een histogram opgesteld, zoals te zien in histogram 4. Ook deze procestijden lijken sterk op een exponentiele verdeling. Er zijn geen verdere waarden berekend, omdat er niet precies is weergegeven of de keuringen eerste keuringen en/of afwijzingen bevatten.

Histogram 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Aankomstintensiteiten per uur bloeddonoren

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 _{10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20} 20 +

Histogram 4

De volgende dataset is gebaseerd op een meting in het donorcentrum van Utrecht . De metingen zijn verricht door Laurens van der Veer in samenwerking met twee andere studenten van de Universiteit van Amsterdam, die ook data verzamelden met betrekking tot hun bachelor scriptie Operationele Research. De metingen vonden plaats op 27 mei 2015 van 17:30 tot 19:30. Er zijn 18 gevolgd door het syteem, waarvan 7

plasmadonoren en 10 bloeddonoren en 1 afwijzing. Van deze donoren is ook bekend of ze voor het eerst kwamen. Dat was bij 3 donoren het geval. 1 van deze 3 donoren werd afgewezen. Alle andere donoren werden goedgekeurd. De volgende tijdstippen zijn tot op de seconde geregistreerd: De binnenkomst, het begin van de registratie, het einde van de registratie, het begin van de keuring, het einde van de keuring, het begin van de aankoppeling, het einde van de afkoppeling, het begin van de loskoppeling en het einde van de loskoppeling.

De resultaten voor de procestijden van de registratie staan in histogram 5. De gemiddelde procestijd bedroef 2:20 minuten. Dit komt neer op een capaciteit van 25,71 per uur. De uitschieters kunnen verklaard worden, door technische problemen die tijdens de metingen plaatsvinden. De verdeling die genomen is voor deze data, is een normale verdeling. De standaardeviatie bedraagt 01:05.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 _{10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20} 20 +

Procesduur keuring I

Histogram 5

De resultaten voor de procestijden van de keuring staan in histogram 6. Deze data

bestaat alleen uit ervaren donoren. De gemiddelde procestijd bedroeg 4:19 minuten, wat neer komt op een service intentsiteit van 13,9 per uur. De standaard deviatie was 01:36. De procestijd van de nieuwe keuring is gebaseerd op 2 waarnemingen.

De procestijd van een afwijzing is gebaseerd op 1 waarneming, en kan worden vergelijken met de 2 waarnemingen uit de nieuwe keuring, omdat deze afwijzing ook een nieuwe keuring besloeg.

Histogram 6

Tot slot volgen de resultaten van het aankoppelen, de afname en het loskoppelen. Deze resultaten zijn gescheiden per donorsoort. Later zal uitgelegd worden waarom hier voor gekozen is. De histogrammen zijn gegeven in histogrammen zeven tot en met twaalf.

0 1 2 3 4

Procesduur registratie

0 1 2 3 4 5 6 7 1:00-1:59 2:00-2:59 3:00-3:59 4:00-4:59 5:00-5:59 6:00-6:59 7:00-7:59

Procesduur keuring II

De gemiddelde duur van het aankoppelen van een plasmadonor is 05:41, waar dit bij een bloeddonor 04:38 bedraagt. Gezamenlijk komt dit neer op een gemiddelde procestijd van 05:04. Dit zijn 11,84 aankoppelingen per uur.

De gemiddelde duur van de afname van een plasmadonor is 39:10, waar dit bij een bloeddonor 05:46 bedraagt. Tijdens de incidenten zijn geen incidenten, zoals flauwvallen, voorgekomen. De gemiddelde duur van het loskoppelen van een plasmadonor is 04:07, waar dit bij een bloeddonor 02:45 bedraagt. Bij de

plasmadonoren zit wel echter een flinke uitschieter. Dit komt, omdat de medewerker tijdens het afkoppelen van deze patiënt zich ook met andere taken bezig hield.

Gezamenlijk komt de procesduur neer op dit neer op een gemiddelde procestijd van 03:19. Dit zijn 18,09 loskoppelingen per uur.

Histogram 7 0 1 2 3 4:00-4:59 5:00-5:59 6:00-6:59 7:00-7:59 8:00-8:59

Histogram 8 Histogram 9 0 1 2 3 4 5 6 3:00-3:59 4:00-4:59 5:00-5:59 6:00-6:59 7:00-7:59

Procesduur aankoppeling bloed

0 1 2 33:00-35:59 36:00-38:59 39:00-41:59 42:00-44:59 45:00-47:59 A xis T itl e Axis Title

Histogram 10 Histogram 11 0 1 2 3 4:00-4:59 5:00-5:59 6:00-6:59 7:00-7:59

Procesduur afname bloed

0 1 2 3

Procesduur loskoppelen plasma

2 3

Daarnaast komt in het model ook data voor, dat niet gebaseerd is op een van deze 2 metingen. Het gaat hier om de looptijden, het percentage nieuwe donoren, de procesduur van het afnemen van enkele bloed door de arts en het percentage afwijzingen. Het percentage nieuwe donoren en afwijzingen is gebaseerd op de

rondleiding van W. de Kort. Hierbij is het percentage nieuwe donoren gevalideerd met de gegevens in het jaarverslag van sanquin van 2014. De looptijden zijn geschat tijdens de metingen in utrecht en de procesduur van het afnemen van de buisjes bloed is een algemene schatting.

4. Theoretisch Kader

In deze sectie volgt een introductie in de wachttijdtheorie. Deze theorie is gebaseerd op kennis opgedaan tijdens de vakken Operationele Research 2 en Operationele Research Stochastische Methoden. De beweringen gedaan in hoofdstuk 3.1 komen uit het boek Operations Research Models and Methods van Paul A. Jensen en Jonathan F. Bard. Allereerst zal het proces van een bloedbank analytisch beschreven worden. Vervolgens zal ingegaan worden op het nut van simulatie.

4.1 Analytische beschrijving

De processen binnen een bloedbank zijn te beschrijven als een Continue Tijds Markov Keten (CTMK) met vier stations: registratie, keuring, aankoppelen en loskoppelen. De afname zelf wordt hier buiten beschouwing gelaten, omdat hier geen medewerker voor nodig is. De afname levert alleen een vertraging op in de uiteindelijke doorlooptijd. De theorie van Markov gaat er vanuit dat alleen de huidige toestand van het systeem invloed heeft op de toekomstige toestand. In dit geval wordt met de toestand van het systeem bedoelt hoe de donoren over het systeem verdeeld zijn: hoeveel donoren bevinden zich bij respectievelijk de registratie, de keuring, het aankoppelen en het loskoppelen. Het proces is geheugenloos: de overgangskansen hangen alleen af van de huidige toestand. Een vereiste aanname van het model van de Russische wiskundige Markov is dat de tussenaankomsttijden en de procestijden van de stations een

exponentiele verdeling volgen. De tussenaankomsttijd is de tijd tussen de aankomsten van twee donoren die na elkaar aankomen bij het donorcentrum. Een belangrijke eigenschap van de exponentiele verdeling is de geheugenloosheid. Met een

overgangskans wordt de kans bedoelt om van de ene toestand naar de ander over te gaan. Er kan bijvoorbeeld een donor van de registratie naar de keuring gaan waardoor er een nieuwe toestand ontstaat. Met behulp van Markovketens kan een exacte

Neem een toestand, met in het ie _{station ni donoren. Daarnaast bevinden zich in het i}e

station si medewerkers, met elk een servicecapaciteit µi. Zoals eerder genoemd zijn er

vier stations, de index i neemt de waarden a,b,c en d aan. Hierbij stelt a de registratie voor, b de keuring, c het aankoppelen, en d het loskoppelen. De aankomstintensiteit (het aantal aankomsten per uur) is λ. Dan zijn de CMTK overgangskansen als volgt weer te geven: (𝑛_𝑎, 𝑛_𝑏, 𝑛_𝑐, 𝑛_𝑑)′ 𝑞_(𝑛𝑎,𝑛𝑏,𝑛𝑐,𝑛𝑑),(𝑛𝑎,𝑛𝑏,𝑛𝑐,𝑛𝑑)′= { 𝜆 𝜇𝑎∗ 𝑓𝑎(𝑛𝑎) ∗ 1(𝑛𝑎>0) 𝜇_𝑏∗ 𝑓_𝑏(𝑛𝑏) ∗ 1(𝑛𝑏>0) 𝜇_𝑐 ∗ 𝑓_𝑐(𝑛_𝑐) ∗ 1_(𝑛𝑐>0) 𝜇𝑑∗ 𝑓𝑑(𝑛𝑑) ∗ 1(𝑛𝑑>0) | | (𝑛𝑎+ 1, 𝑛𝑏, 𝑛𝑐, 𝑛𝑑) (𝑛𝑎− 1, 𝑛𝑏+ 1, 𝑛𝑐, 𝑛𝑑) (𝑛𝑎, 𝑛𝑏− 1, 𝑛𝑐 + 1, 𝑛𝑑) (𝑛𝑎, 𝑛𝑏, 𝑛𝑐 − 1, 𝑛𝑑+ 1) (𝑛𝑎, 𝑛𝑏, 𝑛𝑐, 𝑛𝑑− 1) Met 𝑓_𝑖(𝑛_𝑖) = {𝑛𝑖 𝑎𝑙𝑠 𝑛𝑖 ≤ 𝑠𝑖

𝑠_𝑖 𝑎𝑙𝑠 𝑛_𝑖 > 𝑠_𝑖 ∀𝑖 = 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 een multi-server capaciteitsfunctie en 1_{(𝑙𝑜𝑔𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡)} = { _{0 𝑎𝑙𝑠 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 = 𝑓𝑎𝑙𝑠𝑒} 1 𝑎𝑙𝑠 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 = 𝑡𝑟𝑢𝑒 een indicator functie.

Door middel van deze CTMK kansen is een Global Balance Equation (GBE) op te stellen. De GBE is gebaseerd op het feit dat in het gehele proces geldt dat de totale uitstroom gelijk moet zijn aan de instroom. Deze vergelijking ziet voor het hele proces er als volgt uit:

𝜋_{(𝑛𝑎,𝑛𝑏,𝑛𝑐,𝑛𝑑})∗ ∑ 𝑞(𝑛𝑎,𝑛𝑏,𝑛𝑐,𝑛𝑑),(𝑛𝑎,𝑛𝑏,𝑛𝑐,𝑛𝑑)′

(𝑛𝑎,𝑛𝑏,𝑛𝑐,𝑛𝑑)≠(𝑛𝑎,𝑛𝑏,𝑛𝑐,𝑛𝑑)′

= ∑ 𝜋(𝑛𝑎,𝑛𝑏,𝑛𝑐,𝑛𝑑)′∗ 𝑞(𝑛𝑎,𝑛𝑏,𝑛𝑐,𝑛𝑑)′,(𝑛𝑎,𝑛𝑏,𝑛𝑐,𝑛𝑑)

(𝑛𝑎,𝑛𝑏,𝑛𝑐,𝑛𝑑)≠(𝑛𝑎,𝑛𝑏,𝑛𝑐,𝑛𝑑)′

Een uitgebreide weergave van de GBE volgt. Het voordeel van deze weergave is dat op elke regel een apart station beschreven wordt. Op de eerste regel wordt de registratie weergegeven, op de tweede de keuring et cetera.

Vanwege het feit dat bloedafname een open proces is, is aan deze GBE een extra regel toegevoegd. Deze regel geeft het contact met buiten het systeem weer, dat wil zeggen, de stroom van aankomsten, en donoren die klaar zijn.

{ π(na,nbb,na)∗μr∗fr(nr)∗1_(nr>0) + π(nr,nk,na)∗μk∗fk(nk)∗1_(nk>0)∗1_(nr>0) + π(nr,nk,na)∗μa∗fa(na)∗1_(na>0)∗1_(nk>0) + π(nr,nk,na)∗λ∗1_(na>0) = { π(nr−1,nk,na)∗λ∗1_(nr>0) + π(nr+1,nk−1,na)∗μr∗fr(nr+1)∗1_(nr>0)∗1_(nk>0) + π(nr,nk+1,na−1)∗μk∗fk(nk+1)∗1_(nk>0)∗1_(na>0) + π(nr,nk,na+1)∗μa∗fa(na+1)∗1_(na>0) { π(n_a, n_b, n_c, 𝑛_𝑑) ∗ μ_a∗ f_a(n_a) ∗ 1_(na>0) + π(na, nb, nc, 𝑛𝑑) ∗ μb∗ fb(nb) ∗ 1(nb>0)∗ 1(na>0)+ π(na, nb, nc, 𝑛𝑑) ∗ μc∗ fc(nc) ∗ 1(nc>0)∗ 1(nb>0) + π(n_a, n_b, n_c, 𝑛_𝑑) ∗ μd∗ fd(nd) ∗ 1(nd>0)∗ 1(nc>0)+ π(n_a, n_b, n_c, 𝑛_𝑑) ∗ λ ∗ 1_(nd>0) = { π(n_a− 1, n_b, n_c, 𝑛_𝑑) ∗ λ ∗ 1(na>0) π(n_a+ 1, n_b− 1, n_c, 𝑛_𝑑) ∗ μ_a∗ f_a(n_a) ∗ 1_(na>0) π(na, nb+ 1, nc − 1, 𝑛𝑑) ∗ μb∗ fb(nb) ∗ 1(nb>0) π(n_a, n_b, n_c+ 1, 𝑛_𝑑 − 1) ∗ μ_c∗ f_c(nc) ∗ 1(nc>0) π(n_a, n_b, n_c, 𝑛_𝑑+ 1) ∗ μ_d∗ f_d(n_d) ∗ 1_(nd>0)

Onder de voorwaardes dat na, nb, nc en nd >0 geldt er voor elk station dat Out=0 ↔ In=0

en Out>0 ↔ In>0. Elke Station en elke regel vormt daarmee zijn eigenlijk vergelijking. Er ontstaat een stelsel van 5 vergelijkingen. Een voorbeeld van zon vergelijking is,

gebaseerd op in- en uitstroom bij de registratie:

π(na, nb, nc, 𝑛𝑑) ∗ μa∗ fa(na) = π(na− 1, nb, nc, 𝑛𝑑) ∗ λ

Door π(n_a, n_b, n_c, n_d)op te lossen uit dit stelsel van vergelijkingen op te lossen ontstaat de volgende product vorm:

𝜋(𝑛𝑎, 𝑛𝑏, 𝑛𝑐, 𝑛𝑑) = 𝜋(0,0,0,0) ∗ (𝜆 𝜇𝑎) 𝑛𝑎 ∗ ∏ ( 1 𝑓𝑎(𝑖)) 𝑛𝑎 𝑖=1 ∗ (𝜆 𝜇𝑏) 𝑛𝑏 ∗ ∏ ( 1 𝑓𝑏(𝑖)) 𝑛𝑏 𝑖=1 ∗ (𝜆 𝜇𝑐) 𝑛𝑐 ∗ ∏ ( 1 𝑓𝑐(𝑖)) ∗ ( 𝜆 𝜇𝑑) 𝑛𝑑 ∗ ∏ ( 1 𝑓𝑑(𝑖)) 𝑛𝑑 𝑖=1 𝑛𝑐 𝑖=1

Onder de bekende voorwaardes is 𝜋(0,0,0,0)uit te drukken in 𝜋_𝑎(0) ∗ 𝜋𝑏(0) ∗ 𝜋𝑐(0) ∗

respectievelijke een M/M/sa, een M/M/sb, een M/M/sc en een M/M/sd queue voor de

registratie, keuring, aankoppeling en afkoppeling.

Om de wacht- en doorlooptijden te kunnen berekenen, zullen een aantal gebruikte formules worden weergegeven. Het gaat om de standaardformules van een M/M/s proces en Little’s Law. De standaard formules komen uit het boek Operations Research Models and Methods. Deze formules maken gebruik van de volgende parameters:

Aankomstintensiteit λ

Servicecapaciteit µ

Aantal medewerkers s

Bezettingsgraad ρ

Kans op x personen in het systeem πx

Aantal personen in de wachtrij Lq

Aantal personen in service Ls

Aantal personen in het systeem L

Wachttijd Wq

Servicetijd WS

Doorlooptijd W

De formules zijn als volgt:

𝜌 = 𝜆 𝑠𝜇 𝑚𝑒𝑡 𝑠𝜇 > 𝜆 𝑣𝑜𝑜𝑟 𝑠 > 1: 𝜋₀ = 1 ∑𝑠−1(𝑠𝜌)_𝑛!𝑛 𝑛=0 + (𝑠𝜌) 𝑠 𝑠! (1 − 𝜌) , 𝑣𝑜𝑜𝑟 𝑠 = 1: 𝜋0 = 1 − 𝜌 𝑣𝑜𝑜𝑟 𝑠 = 2: 𝜋0 = 1 1 + 𝑠𝜌 +_{𝑠! (1 − 𝜌)}(𝑠𝜌)𝑠 𝐿𝑞 = 𝑠𝑠_𝜌𝑠+1_𝜋 0 𝑠! (1 − 𝜌)2 𝐿_𝑠 = 𝑠𝜌 =𝜆 𝜇 𝐿 = 𝐿_𝑠 + 𝐿_𝑞 𝐿𝑖𝑡𝑡𝑙𝑒′_{𝑠 𝐿𝑎𝑤: 𝐿 = 𝜆𝑊, 𝐿} 𝑠 = 𝜆𝑊𝑠 𝑒𝑛 𝐿𝑞 = 𝜆𝑊𝑞 𝑊_𝑠 = 1 𝜇, 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑚𝑒𝑡𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑒𝑡𝑖𝑗𝑑𝑒𝑛

De hiermee berekende wacht- en doorlooptijden staan in tabel 1.

λ 7,75

Registratie Keuring Aankoppeling Afkoppeling

Ws 00:02:20 00:04:19 00:05:04 00:03:19 Ws uur 0,0389 0,0719 0,0844 0,0553 μ 25,71 13,90 11,84 18,09 s 1 2 2 2 ρ 30% 28% 33% 21% π0 0,6986 0,5640 0,5069 0,6472 Lq 0,1300 0,0470 0,0785 0,0206 Ls 0,3014 0,5576 0,6544 0,4284 L 0,4314 0,6046 0,7329 0,4490 Wq uur 0,0168 0,0061 0,0101 0,0027 W uur 0,0557 0,0780 0,0946 0,0579 Wq 00:01:00 00:00:22 00:00:36 00:00:10 W 00:03:20 00:04:41 00:05:40 00:03:29 Tabel 1 4.1.1 Resultaten theorie

2,73 donoren aanwezig. Hierbij moet opgemerkt worden dat er ook nog extra donoren aanwezig zijn tijdens het invullen van de vragenlijst en de afname, zonder dat er een medewerker bij is. Dit maakt dat het aantal donoren in het systeem in werkelijkheid hoger is dan de gegeven waarde van 2,73.

Over de wachttijden valt het volgende op te merken: de wachttijd voor de keuring is het hoogst. De keuring is in deze situatie dus de bottleneck van het proces.

Tot slot de doorlooptijden van het systeem. Als de doorlooptijden van de stations bij elkaar wordt opgeteld, komt men uit op een totale doorlooptijd van 00:17:10. Let op: dit is exclusief de tijd voor het invullen van de vragenlijst en het gedeelte van de afname zonder medewerker.

Als bloeddonoren over deze twee onderdelen minder dan een kleine 28 minuten doen, wordt de doelstelling gehaald. Deze doelstelling lijkt in de theorie bijna altijd haalbaar en er lijken genoeg medewerkers.

4.1.2 Vergelijking theorie en realiteit

Het is ook zaak te realiseren dat de theorie de realiteit slechts benaderd er zal nu worden geëtaleerd welke verschillen zouden kunnen leiden tot afwijkingen.

Een belangrijk verschil is dat in de theorie het proces sterk vereenvoudigd beschrijft. Er is in de theorie geen plaats voor het uitwisselen van donoren tussen verschillende processen, wat er tot leid dat de donatie van een trouwe donor een geheel losstaand proces is van de donatie van een nieuwe donor. Dit terwijl in de realiteit deze twee processen door elkaar heen lopen. Ook het afkeuren kan niet in de theorie worden beschreven omdat deze afwijzingen aan het licht komen tijdens het proces van keuren. De theorie van de GBE schrijft echter voor dat de instroom gelijk moet zijn aan de uitstroom, iets wat niet het geval is als een donor wordt afgekeurd. Doordat deze processtappen niet worden beschreven, is er in de theorie geen ruimte voor de taken van de arts daar de arts deze taken doorgaans uitvoert. Het is dus niet mogelijk theoretisch te onderzoeken of de arts een mogelijke bottleneck is.

Andere verschillen tussen de theorie en realiteit is dat medewerkers in de realiteit bewegen tussen verschillende handelingen, iets wat in de theorie niet mogelijk is. Hierdoor kan geen rekening worden gehouden met zaken als looptijden tussen verschillende ruimten . Tevens is het niet mogelijk om de aankomstintensiteit in de theorie wisselende waarden te laten aannemen, er wordt uitgegaan van een

exponentiële aankomstintensiteit die niet varieert gedurende de dag. Een procentueel histogram van de aankomstintensiteit welke is verkregen uit de door Sanquin geleverde data laat echter zien dat de aankomstintensiteit sterk varieert gedurende de dag zoals te zien is in figuur 3.1.

Een laatste punt wat afwijkend is, is dat er geen limieten worden gezet op

benodigde resources, zoals een afname bed of een keuringskamer. In de theorie kan een donor altijd terecht om aangeprikt te worden, terwijl in de realiteit soms geen bedden beschikbaar zijn. Hoewel er grote verschillen zijn tussen de realiteit en de theorie geeft de theorie wel een kader om resultaten van simulatie aan te toetsen.

4.2 Validatie aanname exponentiele aankomst- en service intensiteiten

Hier volgt een overzicht van de verschillende aankomst- en service intensiteiten, en wordt besproken of de aanname dat deze processen exponentieel verdeeld zijn klopt. De aankomsten van bloeddonoren, is nagenoeg onafhankelijk van de vorige donor of het aantal donoren in het systeem. Dit houdt in dat deze aankomsten een Poisson Proces beschrijven. Dit houdt in dat het aantal aankomsten binnen een bepaalde tijd, Poisson verdeeld is. Gevolg is, dat de tussenaankomsttijden exponentieel verdeeld zijn, zoals vereist.

De aankomsten van plasmadonoren zijn echter op afspraak. Dit houdt in dat de aankomsten binnen een bepaalde tijd uniform verdeeld zijn. De tussenaankomsttijden zijn niet exponentieel, en de aannames zijn niet gevalideerd.

De procestijden zijn lastiger te valideren met betrekking tot exponentiele

verdelingen. Een proces een exponentiele verdelingstijd geven, kan alleen als de service identiek is, geheugenloos en onafhankelijk is. Met identiek, wordt bedoeld dat het om dezelfde taken gaat. De lengte van deze taken kan verschillen per donor welk effect is opgenomen in de exponentiele verdeling, dus deze verschillen zijn te verwaarlozen. Met geheugenloos wordt onafhankelijkheid van vorige donoren bedoeld. Een proces is onafhankelijk als een gebeurtenis welke ervoor plaatsvind geen enkele invloed heeft op

bevatte deze gegevens helaas niet. Er zal verder onderzoek nog zijn, naar de validatie van de exponentiele procestijd van de registratie.

Bij de keuring lijken de drie criteria wel goed te gelden. Ook uit de data verzameld door Sanquin, blijkt dat de procestijd van de keuring een exponentiele verdeling volgt. Zie ook het Histogram 4 onder het hoofdstuk data-analyse.

Bij het aan- en loskoppelen zijn de handelingen die gedaan moeten worden niet identiek. Er is duidelijk een tweedeling tussen plasma- en bloeddonoren, omdat bij verschillende donorgroepen verschillende apparaten aangekoppeld moet worden. Er zal dus gesplitst moeten worden in aan- en loskoppelen van bloeddonoren en aan- en loskoppelen van plasmadonoren. Daarnaast kunnen er vraagtekens gezet worden bij de geheugenloosheid. Het loskoppelen kan een positief verband hebben, met wat eerder bij het aankoppelen is gebeurt. Tot slot kunnen het aan- en loskoppelen in verband met elkaar staan, omdat ze beide afhankelijk zijn van het aantal bedden. Genoeg reden om de aanname in twijfel te brengen. Helaas kan dit niet vergeleken worden met de data. Concluderend kan gezegd worden, dat er vraagtekens gezet kunnen worden bij de validatie van de waardes die uit de theorie volgen. De waardes kunnen echter nog wel gebruikt worden als richtlijnen om de uitkomsten van de simulatie mee te valideren. 4.3 Het nut van simulatie

Voor we dieper in gaan op de implicaties die bepaalde processen hebben op het model, is het verstandig om na te denken over het nut van simulatie. Heeft simulatie wel zin? En wat is het voordeel van simulatie boven het gebruik van Markovketens?

Het voordeel van simulatie boven Markovketens, blijkt uit het feit dat er

significante verschillen zijn tussen de theorie en de praktijk. De verschillen zijn een stuk kleiner als de praktijk met simulatie wordt beschreven. Hieronder volgt een overzicht over de verschillen tussen de theorie en de praktijk, en hoe de simulatie op deze punten dichterbij de realiteit komt dan de theorie.

Het eerste verschil tussen de theorie en de praktijk, was dat er in de theorie geen arts bestaat, omdat zijn taken niet in de theorie opgenomen is. Bij de simulatie kunnen deze taken, zonder complicaties worden meegenomen, en zelfs toepassende logica voor de arts ingebouwd worden. Om het proces nog realistischer in kaart te brengen wordt er ook rekening mee gehouden dat de arts een paar buisjes bloed af neemt tijdens de eerste keuring.

In de theorie bevinden zich medewerkers slechts op één station. Bij simulatie kan ook gerouleerd worden met medewerkers volgens het ‘’go with the flow’’ idee. Dit idee houdt in dat niet alleen donoren door het systeem heenlopen, maar dat medewerkers ook flexibel inzetbaar zijn, en op meerdere plekken van het station te vinden zijn. Als een medewerkers ergens geen taken meer heeft kan deze elders in het systeem weer worden ingezet. Pas als de medewerker flexibel inzetbaar zijn, kunnen er verschillende situaties opgesteld en vergelijken worden. Dit is essentieel als het bekende probleem opgelost wordt. Als een medewerker flexibel wordt ingezet, kan er looptijd tussen verschillende onderdelen worden gerekend.

In de theorie wordt geen onderscheidt gemaakt tussen de type donoren. Bij simulatie gebeurt dit duidelijk wel en kan er zelfs voorrang gegeven worden aan plasmadonoren.

In de theorie is de aankomstintensiteit gedurende de gehele dag. Echter bleek uit de data-analyse dat aankomsten 3 pieken kent gedurende dag zoals eerder vermeld bij Figuur 3.1. In de simulatie is een schema ingevoerd, dat verschillende

aankomstintensiteiten kent per uur. Het voordeel is dat door de simulatie ook een grafiek, dat de wachttijden gedurende een dag weergeeft, wat het effect van deze piekuren kan weergeven, gedurende de rest van de dag.

Ook kan er het aantal bedden of keuringskamers een beperkende factor spelen in het proces. Met dit effect wordt rekening gehouden bij de simulatie.

Tot slot kunnen er vraagtekens gezet worden bij de aannames met betrekking tot

exponentiele tijden. Als dit het geval is blijkt uit het eerder genoemde boek van Jensen & Bard blijkt dat simulatie dan nodig is: ‘’With the assumption of exponentially distributed activity times, we gain mathematical tractability, whereas without it, simulation is usually required for any analysis’’.

5. Voorschriften Management

In deze sectie wordt een aantal scenario’s beschreven dat vervolgens met behulp van simulatie met elkaar en met de uitgangssituatie vergeleken wordt.

Allereerst is er de (versimpelde) analytische weergave van het model, bij dit model wordt uitgegaan van exponentiele aankomsten voor zowel bloeddonoren als

plasmadonoren en er wordt uitgegaan van exponentiele procestijden. Medewerkers bevinden zich op een vaste plek in het systeem. Vanwege deze aannames kan het proces analytisch beschreven worden met behulp van de theorie voor Continue Tijd Markov Ketens (CTMK’s), zoals dat gedaan is in hoofdstuk 3: Theoretisch Kader. De analytische weergave wordt uitsluitend gebruikt om het simulatiemodel te evalueren.

Een aanpassing op de analytische weergave is de uitgangssituatie: dit is een uitbreiding waarbij uitgegaan wordt van andere verdelingen: De procestijden worden niet langer exponentieel verondersteld, maar deze hebben een verdeling gebaseerd op gedane metingen. De exacte verdelingen en parameters, die in het model zijn ingevoerd, leest u terug in hoofdstuk 6: Data-analyse. Dit scenario is realistischer, maar is niet analytisch te beschrijven en wordt daarom gesimuleerd. Ook is er looptijd ingebouwd voor medewerkers om van de ene naar de andere afdeling te verplaatsen. Een ander belangrijk gegeven is dat medewerkers willekeurig kiezen voor een taak. De

medewerker kiest alleen tussen taken waar hij/zij benodigd is en zal niet naar de keuring lopen als daar niemand in de wachtkamer zit. In de praktijk is dit gemakkelijk toe te passen: denk aan een winkel waar een belletje gaat op het moment dat een klant door de deur naar binnen loopt. In uitgangssituatie 1a (zie tabel 4.1) wordt uitgegaan van exponentieel verdeelde tussenaankomsttijden voor zowel plasma- als

volbloeddonoren. Uitgangssituatie 1b is een nog verdere uitbreiding: zo is er onder andere uniforme aankomst van plasmadonoren, omdat zij op afspraak komen. Ook is er in uitgangssituatie 1b gebruik gemaakt van een aankomstschema: er is rekening

gehouden met een ochtend en een avondpiek in de aankomsten in het model.

Bij het meeloop scenario loopt één medewerker met één donor door het systeem: dezelfde medewerker doet dus de keuring en de afname (aankoppelen en loskoppelen). Het principe van dit scenario is eenvoudig en bevordert wellicht de doorstroom van het

systeem doordat de wachttijd tussen de keuring en de afname vrijwel in zijn geheel zal verdwijnen: er is namelijk alleen nog looptijd over tussen de afdelingen keuring en afname. Wel doet zich nog wachttijd voor op het moment dat alle bedden bij de afname bezet zijn. Een nadeel van dit scenario is dat de medewerker tijdens de afname minder werk te doen heeft: de medewerker kijkt of hij donoren kan loskoppelen die klaar zijn met de afname, zo niet dan gaat hij een nieuwe donor keuren.

1a&1b - _{uitgangssituatie} 2 - meeloop scenario 3a&3b - regelscenario

verdeling aankomst 1a: exponentieel volbloed, exponentieel plasma 1b: exponentieel volbloed, uniform plasma exponentieel volbloed,

uniform plasma exponentieel volbloed, uniform plasma

aankomstpatroon 1a: nee _{1b: ja} ja ja

prioriteit taken geen: medewerker kiest willekeurig voor een taak

medewerker loopt met

donor door het systeem 3a: 1,2,3 3b: 3 plasma voorrang

bij keuring ja ja ja

arts keurt mee ja/nee nee ja/nee

Tabel 4.1: Scenario’s die met behulp van simulatie met elkaar vergeleken worden

Naast de uitgangssituatie en het meeloop scenario zijn er nog twee scenario’s gevormd op basis van de regels in tabel 4.2. Achter elke regel staat een korte verklaring waarom deze regel de doorstroom in het systeem en daarmee de gehele doorlooptijd zou kunnen verbeteren. De volgorde van prioriteit bij regel scenario 3a is: 1,2,3. Wat betekent dat een medewerker eerst kijkt of hij een donor kan loskoppelen, dan kijkt of hij kan helpen

is, maar dat alle bedden nog bezet zijn en de medewerker hier dus geen taak kan uitvoeren.

Voor het verbeteren van de doorlooptijd van een proces is het noodzakelijk om de bottleneck (het knelpunt) van het proces te verbeteren (Slack, N., Chambers, S. and Johnston R. (2014). Operations Management). In de bottleneck van het proces is de bezetting van de capaciteit het hoogst: hier ontstaat meer wachttijd dan in andere processtappen. Bij het verbeteren of oplossen van een bottleneck in een proces ontstaat vaak weer een nieuwe bottleneck: elke ketting heeft een zwakste schakel, ook nadat de zwakste schakel verstevigd is. Een aantal van de geformuleerde regels in tabel 4.2 is gebaseerd op het bottleneck principe.

De basis van regel 1 is vrij intuïtief: hoe meer donoren er in het systeem zijn, hoe lastiger het is om overzicht te bewaren en alle donoren te helpen. Een donor die in het systeem zit, legt altijd beslag op een deel van de capaciteit, in het geval van regel 1 op een bed. Tenzij er voldoende bedden vrij zijn, de keuze is gevallen op twee of meer, lijkt het logisch om het loskoppelen van een donor te verkiezen boven bijvoorbeeld het aankoppelen van een donor.

Tabel 4.2: Voorschriften management

regels voor prioriteit: reden:

van toepassing op:

1 loskoppelen gaat voor

een donor is uit het systeem, hoe sneller je donoren uit het systeem

krijgt, hoe beter de doorloop medewerkers

2 keuring gaat voor

er zijn slechts 3 keuringskamers, waarvan 1 voor nieuwe donoren,

de capaciteit is dus zeer beperkt medewerkers

6. Toelichting Model

Het modelleren is gedaan in Arena, van softwareproducent Rockwell Automation Technologies. Dit is een flow-georiënteerd programma welke zich bijzonder goed leent voor wachtrijproblematiek. Een van de voordelen is dat verschillende entiteiten als medewerkers, donoren en artsen afzonderlijk taken kunnen uitvoeren, maar indien gewenst ook gezamenlijk. Hierdoor kan goed worden gesimuleerd dat een medewerker alleen naar een andere kamer loopt, een donor ophaalt en zij tezamen de keuring uitvoeren. Een ander voordeel is dat de aankomstintensiteiten te variëren zijn per tijdseenheid. Hierdoor kunnen piekuren, uren waarin veel aankomsten zijn, realistisch worden weergegeven en zullen de gemiddelde wachttijden en doorlooptijden

veranderen ten opzichte van vaste aankomstintensiteiten. De verschillende modellen die zijn gemaakt kunnen op iedere computer met een Arena licentie worden geopend en aangepast. Sanquin kan er dus voor kiezen om deze modellen als basis te nemen voor vervolgonderzoeken.

Voor de regels die hiervoor beschreven zijn, zijn diverse modellen ontwikkeld. De modellen zijn in grote lijnen hetzelfde maar er wordt steeds andere logica toegepast om de regels te verwerken. Het algemene model zal besproken worden, welke is opgedeeld in kleinere submodellen. De regelspecifieke modellen worden niet uitvoerig uitgelegd, dit heeft als oorzaak dat de regelspecifieke modellen erg groot en ingewikkeld zijn. Hoewel de regels makkelijk te begrijpen zijn kunnen deze voor zeer uitgebreide modellen zorgen. Een voorbeeld van hoe een simpel probleem erg uitgebreid gemodelleerd moet worden is het aantal aanwezige keuringskamers. Als een donor gekeurd kan worden maar er is geen keuringskamer vrij zal de medewerker een andere actie moeten ondernemen, als er vervolgens een keuringskamer vrij komt moet de donor alsnog gekeurd worden maar zal dit waarschijnlijk door een andere medewerker gebeuren. Er moet voor een klein probleem heel veel zaken gecontroleerd worden, de reden dat een model snel erg uitgebreid wordt. De modellen zijn gemodelleerd als in

receptioniste. 6.1 Aankomst

De aankomsten van volbloeddonoren en plasmadonoren worden apart gecreëerd volgens een eerder omschreven aankomstschema welke tijdsafhankelijk is. Bij volbloeddonoren zijn deze tijdsafhankelijke tussenaankomsttijden exponentieel verdeeld en bij de plasmadonoren uniform verdeel. Nadat de donoren het systeem binnen komen sluiten ze aan bij de al dan niet lege wachtrij voor de receptie om zich aan te melden. Vervolgend wordt een vragenlijst ingevuld en als deze compleet is ingevuld worden de donoren in een wachtrij geplaatst. De plasmadonoren worden vooraan de wachtrij geplaatst, donoren die voor het eerst komen doneren worden in een aparte wachtrij voor de arts geplaatst.

De figuur hieronder is een weergave van dit submodel in Arena, een korte toelichting: - Aankomst Plasma/Aankomst Bloed; Hier worden donoren gegenereerd.

- plasma toewijzen/geen plasma toewijzen; Plasmadonoren krijgen een ander label dan volbloeddonoren, dit wordt later in het model gebruikt om onderscheid te kunnen maken tussen de donoren.

- receptie; Dit is een servicestation met een receptioniste, zij verzorgt de aanmelding van de donoren, hiervoor kan een wachtrij ontstaan.

- invullen vragenlijst; Donoren worden vertraagd omdat zij de vragenlijst moeten invullen.

- 1st time of regular?; Hier wordt onderscheid gemaakt tussen nieuwe donoren en donoren die al eerder gedoneerd hebben.

- Signal 1/Signal 2; Deze geven een signaal af als er een donor "langskomt" hierdoor weet een medewerker dat er een donor in de wachtrij plaats heeft genomen en kan de medewerker hierop anticiperen.

- Wachtkamer 1/Wachtkamer1 eerste; Hier wachten de donoren op hun keuring, plasmadonoren krijgen voorrang en nieuwe donoren hebben een aparte wachtrij voor de arts.

- Aanwezige wachtenden/Aanwezige wachtenden eerste keer; hiermee wordt het aantal wachtenden bijgehouden voor analytische doeleinden

Dit submodel staat niet in directe verbinding met het volledige model, er zijn geen verbindende lijnen. Dit komt doordat uit de wachtkamers de donoren

worden "opgepikt" door een arts of medewerker en de donoren dus op oproep "verschijnen" in een ander deel van het model.

6.2 Keuring

Een medewerker haalt de eerste donor uit de wachtrij voor de keuring. Als de medewerker het moment hiervoor niet bij de keuring aanwezig was (bijvoorbeeld doordat er een donor losgekoppeld werd) wordt er een extra looptijd in rekening gebracht. Dit om het realistischer te maken dat een medewerker van de ene naar de andere kamer moet lopen. Vervolgens gaan de medewerker en de donor naar een keuringskamer waar de keuring plaatsvind. Indien een donor wordt afgekeurd wordt er gewacht op de arts, dit wordt later uitgelegd. Als een donor goed wordt bevonden wordt deze in de wachtrij voor aankoppelen geplaatst. Ook hier is er onderscheid tussen volbloeddonoren en plasmadonoren. De medewerker verlaat het onderdeel keuring en gaat afhankelijk van de logica beginnen aan een nieuwe taak.

De figuur hieronder is een weergave van dit submodel in Arena, een korte toelichting: De medewerker komt link bovenaan het model binnen.

true en verlaat hij dit blok rechts, zo niet verlaat hij het blok onder en komt hij bij Looptijd1 uit.

- Looptijd1; de extra looptijd voor een medewerker.

- Signal 13.5; Er wordt een signaal gegeven als de medewerker deze passeert, dit is nodig om te voorkomen dat de medewerker wordt ingehaald.

- Keuring; Hier wordt de samengevoegde entiteit vertraagd om de keuring te simuleren, ook wordt er een keuringskamer in gebruik genomen.

- Afwijzen; Als een donor wordt afgewezen verlaat hij dit blok onderaan, anders rechts.

- signal 7; De arts krijgt een signaal dat er een donor wordt afgewezen en op hem wacht.

- Wachten op arts; Hier wachten de donor en medewerker totdat de arts hen ophaalt.

- Seperate 3; Hier komen de donor en medewerker alleen als de donor is

goedgekeurd, en worden ze uit elkaar gehaald zodat ze beide weer verschillende wegen door het model kunnen krijgen.

- Decide 34; Hier wordt gekeken of het een medewerker of een donor betreft, de medewerker verlaat rechts, de donor beneden.

- Label keuring; De medewerker krijgt een label keuring, zodat er geen looptijd wordt gerekend als er nu weer gekeurd wordt.

- Release_m_keur; Er wordt een medewerker in de resource geplaatst voor analytische doeleinden.

- Release keuringskamer; Er wordt een keuringskamer vrijgegeven.

- Signal 8.1; Er wordt een signaal afgegeven dat er een keuringskamer vrij is. - soort donor; De volbloeddonoren en plasmadonoren worden in verschillende

wachtrijen geplaatst.

- Signal 3/Signal 4; Medewerkers krijgen een signaal dat er een wachtende is om aan te koppelen.

- Wachten aankoppelen bloed/Wachten aankoppelen plasma; hier wachten de donoren om te worden opgehaald om aan te prikken.

6.3 Afname

Een medewerker haalt een donor (volbloed of plasma) uit de wachtrij en neemt deze mee naar het afnamegedeelte. Ook hier geldt dat extra tijd wordt berekend als de medewerker eerst op een andere locatie aanwezig was. Vervolgens wordt er een bed gereserveerd en de donor aangeprikt, waarvoor verschillende tijdsverdelingen worden gebruikt voor volbloeddonoren en plasmadonoren. Als een donor is aangeprikt verlaat de medewerker het onderdeel. De donor gaat nu bloed of plasma afgeven. Hoe lang dit duurt is afhankelijk van het soort donor. Als deze tijd verstreken is wordt de donor in een loskoppel wachtrij geplaatst terwijl hij nog steeds een bed bezet houdt.

De figuur hieronder is een weergave van dit submodel in Arena. Het gaat hier om een volbloed donatie, een plasmadonatie gaat analoog zij het met andere tijdsverdelingen. Een korte toelichting:

- Looptijd2; De extra looptijd voor een medewerker.

- Signal 13; Er wordt een signaal gegeven als de medewerker deze passeert, dit is nodig om te voorkomen dat de medewerker wordt ingehaald.

- Remove wachten aankoppelen bloed; De donor wordt opgehaald uit de wachtrij. - koppel medew en bloed; De medewerker en donor worden samengevoegd. - Aankoppelen bloed; de medewerker prikt de donor aan, hierbij wordt een bed

voor volbloedafname in gebruik genomen.

- Separate 1; De medewerker en donor worden uit elkaar gehaald.

- sorteer medew bloed 1; De donor verlaat rechts, de medewerker onder. - geven bloed; de donor geeft bloed.

- Signal 5; Medewerkers krijgen een signaal dat een volbloeddonor klaar is met bloed geven.

- Wachten afkoppelen bloed; De donor wacht op het bed op een medewerker voor loskoppeling.

- Label afname; de medewerker krijgt een label met afname zodat er geen looptijd wordt berekend als er meteen weer aangeprikt wordt.

- Release_m_bloed; Er wordt een medewerker in de resource geplaatst voor analytische doeleinden.

6.4 Loskoppelen

Een medewerker koppelt een donor los, als een medewerker hiervoor bij een andere locatie was wordt extra tijd berekend. Als de donor los is wordt het bed vrijgegeven en verlaat de donor het systeem. De medewerker gaat beginnen aan een nieuwe taak. De figuur hieronder is een weergave van dit submodel in Arena. Het gaat hier om een volbloed donatie, een plasmadonatie gaat analoog zij het met andere tijdsverdelingen. Een korte toelichting:

De medewerker komt linksbovenaan het model binnen.

- Seize_m_losbloed; Er wordt een medewerker uit de resource gehaald voor analytische doeleinden.

- Label afname?3; Als een medewerker al bij de afname aanwezig is, is de waarde true en verlaat hij dit blok rechts, zo niet verlaat hij het blok onder en komt hij bij Looptijd1 uit.

- Looptijd4; De extra looptijd voor een medewerker.\

- Signal 13.2; Er wordt een signaal gegeven als de medewerker deze passeert, dit is nodig om te voorkomen dat de medewerker wordt ingehaald.

- Remove loskoppelen bloed; De medewerker arriveert bij de donor. - Batch 4; De medewerker en donor worden samengevoegd.

- Signal 9; Er wordt een signaal naar de medewerkers gegeven dat er een bed vrij is.

- Dispose 6; De donor verlaat het systeem.

- Label afname; De medewerker krijgt een label met afname zodat er geen looptijd wordt berekend als er meteen weer aangeprikt wordt.

- Release_m_losbloed; Er wordt een medewerker in de resource geplaatst voor analytische doeleinden.

6.5 Eerste keuring door arts.

De arts haalt een nieuwe donor op uit de wachtkamer en doet vervolgens de keuring. Vervolgens kan het zijn dat de nieuwe donor wordt afgewezen. Indien dit het geval is duurt het gesprek langer en verlaat de donor uiteindelijk het systeem. Indien een donor wordt geaccepteerd wordt er een klein buisje bloed afgenomen en verlaat de donor hierna het systeem.

De figuur hieronder is een weergave van dit submodel in Arena. De arts komt linksboven het submodel binnen.

- Seize_a_keur1; Er wordt een arts uit de resource gehaald voor analytische doeleinden.

- Batch 6; De donor en arts worden samengevoegd.

- 1ste keuring; De arts voert de keuring uit, hiervoor wordt ook een keuringskamer in gebruik genomen.

- Signal 8.2; er wordt een signaal gegeven dat de keuring is afgelopen. - Afwijzen of niet; Afgewezen donoren verlaten rechts, geaccepteerd onder. - Process 23; Als een donor wordt afgewezen duurt het gesprek langer, aan het

einde van het gesprek wordt de keuringskamer vrijgegeven. - Separate 6; De arts en donor worden uit elkaar gehaald. - Decide 38; De arts verlaat rechts, de donor onder.

- Release_a_keur1./Release_a_keur1; Er wordt een arts in de resource geplaatst voor analytische doeleinden.

- Afgekeurd eerste; De donor verlaat het systeem. - Release kamer; De kamer wordt vrijgegeven.

- afname 1ste keer; Er worden kleine buisjes bloed afgenomen voor analyse. - separate 7; De arts en donor worden uit elkaar gehaald.

- Decide 39; De arts verlaat het submodel rechts en de donor verlaat onder het systeem.

omdat deze het eindoordeel zal vellen. De arts arriveert in de keuringskamer en gaat het gesprek aan. Na dit gesprek verlaten de arts, de medewerker en de donor de

keuringskamer. De donor verlaat het systeem, de arts en de medewerker zoeken via de gestelde regels een nieuwe taak.

De figuur hieronder is een weergave van dit submodel in Arena. De arts komt linksboven het submodel binnen.

- Seize_a_afwijzen; Er wordt een arts uit de resources gehaald voor analytische doeleinden.

- Remove 7; De arts gaat de keuringskamer binnen waar de medewerker en afgewezen donor zich bevinden.

- Batch 7; De arts, medewerker en donor worden samengevoegd. - Extra afwijzen; Het gesprek met de arts, medewerker en donor wordt

gesimuleerd. Als het gesprek is afgelopen wordt de keuringskamer vrijgegeven. - Seperate 8; De arts wordt gescheiden van de medewerker en donor.

- Decide 42; De arts verlaat rechts, de donor en medewerker onder.

- Release_a_afwijzen; Er wordt een arts in de resources gestopt voor analytische doeleinden. De arts verlaat het submodel.

- Seperate 9; De medewerker en donor worden gescheiden. - Decide 43; De medewerker verlaat rechts, de donor onder.

- Release_m_afkeuren; Er wordt een medewerker in de resources gestopt voor analytische doeleinden.

- Signal 8; Er wordt een signaal afgegeven dat de keuringskamer vrij is. - Afgekeurd; De afgekeurde donor verlaat het systeem.

7. Resultaten en Gevoeligheidsanalyse

De scenario’s beschreven in hoofdstuk 4 zijn allen uitvoerig gesimuleerd. Om te

voorkomen dat uitzonderlijke situaties als bijvoorbeeld hele grote aankomstintensiteit, hoog percentage nieuwe donoren of veel afkeuringen te veel invloed hebben op de resultaten is gekozen om de vijf modellen in batches van 50 te simuleren. Van iedere batch wordt afzonderlijk informatie opgeslagen, maar er worden ook van de totale 50 batches gemiddelde waarden berekend. De batches zelf hebben steeds een duur van 14 uur, een uur voordat het donorcentrum open gaat (voor mensen die te vroeg zijn) en duurt tot een uur na sluitingstijd. Dit zorgt ervoor dat het systeem leeg is als de simulatie is voltooid.

7.1 Resultaten

Allereerst zullen de doorlooptijden en procestijden van de verschillende scenario’s met elkaar worden vergeleken. In onderstaande tabel zijn een aantal waarden opgenomen om vaste exponentiële aankomsten te vergelijken met aankomsten die piekuren kennen.

exponentiële

aankomsten aankomsten volgens schema

doorlooptijd volbloed 33,18 37,27 doorlooptijd plasma 64,52 74,33 wachttijd volbloed 8,24 12,07 wachttijd plasma 8,62 18,22 maximum aantal aankomsten 133 177 minimum aantal aankomsten 91 71

Tabel 7.1 vergelijking waarden bij andere aankomsten

Uit deze tabel blijkt meteen het nut van simulatie, als de waarden van het scenario met vaste exponentiële aankomsten wordt vergeleken met aankomsten waarvan de

46.5% is toegenomen. Ook verschillen het maximale en minimale aantal donoren dat langs is gekomen op een dag sterk. Dit tezamen doet vermoeden dat het realistischer is om de aankomstintensiteit per uur te laten verschillen in plaats van deze ieder uur hetzelfde te laten zijn.

Ook wordt de doorlooptijd van de andere scenario’s vergeleken. Alleen het scenario “exponentiële aankomsten” kent geen verschil in aankomstintensiteit per uur. De overige scenario’s gaan uit van dezelfde verdelingen per uur. In onderstaande tabel staan de doorlooptijden voor volbloeddonoren en plasmadonoren in minuten vermeld.

Tabel 7.2 doorlooptijden van de vijf scenario’s

Aan de doorlooptijden zijn snel nuttige zaken af te lezen. Zo valt het op dat de doorlooptijd voor het meeloopscenario een stuk lager ligt dan wanneer er geen

aanwijsbare logica is voor de medewerkers (zoals bij “aankomsten volgens schema”). Bij het loskoppel scenario valt te zien dat de doorlooptijd juist wordt vergroot. Dit kan betekenen dat het wachten op loskoppelen niet de bottleneck van dit systeem is, en dat capaciteit beter eerst op andere plekken kan worden ingezet. De bottleneck wordt juist wel aangepakt bij het langste wachtrij scenario, maar dit leid niet tot verkleining van de doorlooptijd. Een mogelijke verklaring hiervoor is dat “de langste wachtrij” niet goed geformuleerd is als zijnde de bottleneck. Het hoeft namelijk niet zo te zijn dat waar de wachtrij het grootst is ook de wachttijd het grootst is.

Voor deze scenario’s wordt ook de gemiddelde wachttijd berekend. Bij deze vergelijking van resultaten wordt de situatie van exponentiele aankomsten die niet per uur verschillen niet meer meegenomen, omdat deze de werkelijkheid niet genoeg benaderd. Verdere resultaten die van belang zijn, zijn weergegeven in onderstaande tabel. exponentiële _aankomsten aankomsten volgens schema meeloopscenario loskoppel scenario langste wachtrij scenario doorlooptijd volbloed 33,18 37,27 33,76 43,43 36,20 doorlooptijd plasma 64,52 74,33 70,51 73,85 73,64

_{volgens schema} aankomsten meeloop _scenario loskoppel _scenario langste wachtrij _scenario wachttijd volbloed 12,07 8,71 18,88 11,38 wachttijd volplasma 18,23 14,47 17,92 17,57 bezettingsgraad keuringskamer 24,2% 24,1% 24,5% 24,0% bezettingsgraad volbloedbed 18,8% 18,0% 17,3% 19,0% bezettingsgraad plasmabed 47,3% 44,7% 46,9% 46,9%

Tabel 7.3 wachttijden en bezettingsgraden

Zoals verwacht door de analyse van de doorlooptijden presteert ook hier het meeloop scenario het beste, opvallend is dat de wachttijd voor volbloeddonoren bij het loskoppel scenario gemiddeld meer dan zes minuten extra moeten wachten. Het loskoppel

scenario is hierdoor niet meer aantrekkelijk om verder te onderzoeken, dus zal de focus gaan liggen op het meeloop scenario, het langste wachtrij scenario en het basis scenario. Als wordt gekeken naar de bezettingsgraden valt op dat deze voor de keuringskamer en het volbloedbed aan de lage kant zijn, iets wat logisch is als een hoge servicegraad wordt getracht te behalen. De bezettingsgraad voor plasmabedden ligt echter veel hoger, iets wat kan duiden op een bottleneck. Het verhogen van het aantal plasmabedden van zes naar zeven zou een manier kunnen zijn om de wachttijden en doorlooptijden verder te verkorten.

7.2 Gevoeligheidsanalyse

De gevoeligheidsanalyse wordt in dit geval gebruikt om te onderzoeken hoe de

meetresultaten van de verschillende modellen veranderen als variabelen veranderen. Allereerst is het zinvol te weten wat een vergroting van de aankomstintensiteit

betekend voor de doorlooptijd, wachttijd en bezettingsgraad. In onderstaande tabel wordt weergegeven wat de consequenties zijn van een toename van 20% in de gemiddelde aankomstintensiteit, iets wat zou betekenen dat van een totaal van

aankomsten volgens schema grotere aankomst intensiteit meeloop scenario grotere aankomst intensiteit langste wachtrij scenario grotere aankomst intensiteit doorlooptijd volbloed 37,27 38,40 33.76 35,08 36,20 37,02 doorlooptijd plasma 74,33 75,56 70,51 73,48 73,64 75,27 wachttijd bloed 12,07 13,37 18,88 10,06 11,38 12,19 wachttijd plasma 18,23 19,40 17,92 17,28 17,57 19,10 bezettingsgra ad keuringskame r 24,2% 28,7% 24,5% 28,0% 24,0% 28,1% bezettingsgra ad volbloedbed 18,8% 21,6% 18,0% 21,1% 19,0% 21,9% bezettingsgra ad plasmabed 47,3% 54,0% 44,7% 53,7% 46,9% 54,5% Tabel 7.4 gevoeligheidsanalyse met betrekking tot grotere aankomstintensiteit

De resultaten uit tabel 7.4 laten zien dat de gemiddelde doorlooptijd stijgt als de aankomstintensiteit stijgt, iets wat intuïtief logisch is. De stijging in doorlooptijd is echter niet 20% groter geworden, deze ligt voor plasmadonoren rond de 2% en voor volbloeddonoren rond de 3,5%. Dit betekend dat er voldoende capaciteit is om een grotere aankomstintensiteit op te vangen, dit gaat echter wel ten koste van de

servicegraad want de stijging in de doorlooptijd wordt vrijwel volledig opgevangen door langere wachttijden. Procentueel veranderen de wachttijden ook veel sterker en het is de vraag of dit wenselijk is.

Wat ook interessant is om te onderzoeken is de consequentie van het vergroten van de capaciteit van de resource met de hoogste bezettingsgraad. In dit geval is dat het aantal plasmabedden. In de volgende simulatie wordt de capaciteit verhoogd van zes naar acht bedden en wordt gekeken wat het resultaat hiervan is.

aankomsten volgens schema meer plasma bedden meeloops cenario meer plasma bedden langste wachtrij scenario meer plasma bedden doorlooptijd plasma 74,33 71,96 70,51 68,33 73,64 72,36 wachttijd plasma 18,23 15,90 14,47 12,46 17,57 16,06 bezettingsgraad plasmabed 47,3% 35,0% 44,7% 35,6% 46,9% 35,2%

Het vergroten van het aantal plasmabedden heeft inderdaad een positieve invloed op de verwachtte gemiddelde doorlooptijd. De doorlooptijd wordt verminderd met zo’n 3%, door twee bedden meer in te zetten. De bezettingsgraad van plasmabedden daalt veel sterker, de bezettingsgraad rond de 35% is nog steeds groter dan veel andere

bezettingsgraden maar wel zo’n 10% lager in het geval van twee bedden minder. Deze analyses hebben laten zien dat het ontwikkelde model op een realistische manier reageert op veranderingen van resources of aankomstintensiteiten. Het model kan dus gebruikt worden voor meer verschillende centra dan het door ons behandelde grote centrum dat 12 uur achter elkaar geopend is. Ook worden veranderingen goed weergegeven, wat het model geschikt maakt om te experimenteren met verschillende opstellingen van aantal kamers, aantal personeelsleden, aantal bedden en andere zaken.

8. Afsluiting

8.1 Conclusie

In dit onderzoek is naar voren gekomen dat het voor de doorlooptijd van donoren van grote invloed is hoe medewerkers beslissen welke donoren het eerst geholpen worden. De verschillende scenario’s hebben laten zien dat redelijk eenvoudig in te voeren aanpassingen kunnen leiden tot een aantal minuten tijdwinst. Het is raadzaam te onderzoeken door middel van een Pilot wat deze resultaten kunnen betekenen, met name het meeloop scenario laat veelbelovende resultaten zien. Na een pilot die enkele dagen heeft geduurd kunnen resultaten verder worden geanalyseerd en geëvalueerd. Ook is naar voren gekomen dat een verschillende aankomstintensiteit per uur ten gevolge heeft dat de wachttijden langer worden. De grootte van dit effect is zeer overtuigend en het is dan ook raadzaam dit in verder onderzoek mee te nemen. Ook kan de mogelijkheid onderzocht worden de aankomstintensiteit niet per uur te variëren, maar met nog kleinere tijdseenheid, zoals per kwartier.

8.2 Discussie

Een aantal parameters in het simulatiemodel is gebaseerd op gegevens uit de database van Sanquin. Een sterk positief punt van de database is dat deze meer dan genoeg meetresultaten voor een representatief resultaat bevat.

Er moet echter een aantal kanttekeningen geplaatst worden bij de gegevens uit de dataset:

 Een deel van de waarnemingen is onbruikbaar door niet volledig ingevulde gegevens (er staan waarnemingen in de lijst met procestijden die gelijk aan nul zijn). Deze waarnemingen zijn buiten beschouwing gelaten bij de vaststelling van de parameterwaarden.

 Sommige donatiecentra hebben andere openingstijden en daarmee ook

vertekende aankomstintensiteiten, deze centra zijn buiten beschouwing gelaten.

 De genoteerde tijden zijn afgerond op minuten hetgeen een minder precies beeld geeft, al wordt een deel van deze onnauwkeurigheid wel uitgemiddeld door het grote aantal waarnemingen.

Dan is er nog een aantal gegevens dat ontbreekt in de bovengenoemde dataset, maar dat wel zeer nuttig zou zijn voor een vervolgonderzoek:

 Er is geen onderscheid gemaakt tussen de stappen binnen de donatie, terwijl onderscheid tussen aankoppelen, afname en loskoppelen een completer beeld geeft.

 Er zijn geen cijfers van het aantal donoren dat voor de eerste keer komt opgenomen.

 Er zijn geen tijden genoteerd van de duur van de registratie.

 Er zijn geen cijfers van het aantal aanwezige medewerkers opgenomen, terwijl dit gegeven wel sterk de wachttijd beïnvloedt.

 Er zijn geen cijfers van het aantal afwijzingen bij de keuring opgenomen.

 Er zijn geen tijden gemeten van de extra tijd die het kost om een afkeuring te doen. Er is wel extra tijd voor een afkeuring omdat de arts erbij moet komen en omdat een afgekeurde donor vaak uitleg verlangt over de afkeuring.

Bovenstaande ontbrekende gegevens zijn op andere wijze vergaard: door eigen

metingen in de bloedbank te Utrecht, cijfers op de website van Sanquin et cetera. Waar de gegevens exact vandaan komen is terug te lezen in hoofdstuk 6: Data-analyse. Over de metingen gedaan in Utrecht moet ook het een en ander opgemerkt worden. Ten eerste zijn er te weinig metingen gedaan in de bloedbank van Sanquin in Utrecht voor een significant resultaat. In een vervolgstudie zullen meer metingen gedaan moeten worden om de tijden van onder andere aankoppelen, afname en loskoppelen vast te stellen.

Ten tweede moeten over de gehele dag gemeten worden, in plaats van rond de avondpiek (±17:30-1900).

Daarnaast is het van belang om van tevoren duidelijke richtlijnen op te stellen voor het doen van de metingen. Bij de meetsessie in Utrecht werd al snel duidelijk dat het