Verder…
Reactiekrachten uitrekenen:
∑ momenten t.o.v. A = 0 25 kN * 0m + 50 kN * 2m + 40 kN * 4m + 60 kN * 6 m + 40 kN *8m + 50 kN * 10m – 30 kN * 3 m ± Rb * 12 m = 0 Rb = 1350 / 12m Rb = 112,5 kN
Dus Rb verticaal = 112,5 kN.
Rb is een rolpunt dus Rb horizontaal = 0 kN.
Ra verticaal = 265 kN – 112,5 kN = 152,5 kN. Ra horizontaal = 30 kN.
Nu de stangkrachten: Begin met knooppunt 8 Knooppunt 8:
Knooppunt methode: ∑ van de verticale krachten = 0 Stang 13 = 25 kN ↑ en is een duwstang en stang 7 is een nulstang. Kun je ook controleren via de snede door 1, 14 en 7 !! Dus Stang 7 = 0 kN Knooppunt 1
Knooppunt methode: ∑ van de verticale krachten = 0 Ra = 152,5 kN ↑ en
stang 13 = 25 kN ↓(duwstang) Stang 14 verticaal = 127,5 kN. Ra De hoek tussen stang 1 en stang 14 is 56,31 graden. 13 Stang 14 = 127,5 / sin(56,31) = 153,2 kN. Stang 14 is een duwstang.
Dus Stang 14 = 153,2 kN 14
Knooppunt 1
∑ van de horizontale krachten = 0
Stang 1 = Stang 14 horizontaal – 30 kN Stang 14h = 153,2 kN * cos(56,31) = 85 kN en een
duwstang.
Stang 1 = 85 – 30 kN
Dus stang 1 = 55 kN en is een trekstang.
Stang 1 kan ook via de snede methode !! uitproberen en vergeet Rah niet !!
Knooppunt 2
Uit knooppunt 2 volgt:
Stang 15 is een nulstang Stang 15 = 0 kN.
Stang 1 = Stang 2 Stang 2 = 55 kN. En is een trekstang. Knooppunt 9
∑ van de verticale = 0 Stang 14 verticaal = 127,5 kN ↑ en de externe kracht is 50 kN ↓ Dus stang 16 verticaal = 127,5 kN – 50 kN = 77,5 KN ↓
De hoek tussen stang 16 en stang 2 is 56,31 graden.
Er geldt: Stang 16 is : 77,5/sin(56,31) = 93,14 kN. Dus stang 16 = 93,14 kN. En is een trekstang.
Stang 8 berekenen: Kan via knooppunt 9 of een snede maken door de stangen 8,16 en 2 Snede methode ∑ van de momenten t.o.v. knooppunt 3 = 0 152,5 kN * 4m – 25 kN * 4m – 50kN *2m ± Stang 8 * 3m = 0 Stang 8 = 136,67 kN en is een duwstang.
Stang 3 berekenen : Kan via knooppunt 3 maar snede methode is gemakkelijker ! Stang 3 Snede door stang 3,18 en 9 ∑ van de momenten t.o.v. knooppunt 11 = 0 Let op dat je Rah = 30 kN meetelt bij de momenten !!
Uitwerking: 152,5 kN * 6m – 30 kN *3m – 25 kN *6m – 50 kN * 4m – 40 kN * 2m ± Stang 3 * 3m = 0 395 – Stang 3 * 3m = 0 Stang 3 = 131,67 kN is een trekstang.
Knooppunt 4
Stang 4 = Stang 3 = 131,67 en is ook een trekstang. En Stang 19 = 60 kN.
Knooppunt 10
Stang 9 = Stang 8 = 136,67 kN en is een duwstang En Stang 17 = 40 kN ↑ is een duwstang.
Stang 10 berekenen:
Waarom is stang 10 niet gelijk aan stang 9 ?
Maak voor stang 10 een snede door de stangen 10, 20 en 4 en bereken ∑ van de momenten t.o.v. knooppunt 5 = 0
Je kunt ook met het rechter deel rekenen!!
50 kN * 2m – 30 kN *3m – 90 kN *4m ± Stang 10 * 3m = 0 Stang 10 = 146,67 kN en is een duwstang.
Stang 4 berekenen:
We nemen weer de snede door de stangen 10, 20 en 4 en bereken ∑ van de momenten t.o.v. knooppunt 11 = 0
Stang 4 = 131, 67 kN.
We wisten al dat Stang 4 = Stang 3 Stang 20 bereken:
Neem knooppunt 11 ∑ van de verticale = 0 maar ik heb nog teveel onbekenden ! We hebben stang 18 nodig.
Neem knooppunt 3 en bereken eerst stang 18 !
In knooppunt 3 geldt: ∑ van de verticale = 0 Stang 16verticaal = 77,5 kN ↓ en Stang 17 = 40 kN↑
dus moet Stang 18vertikaal = 37,5 kN ↑
De hoek is weer 56,31 graden Stang 18 = 37,5 / sin(56,31) Stang 18 = 45,1 kN en is een duwstang.
Nu kun je Stang 20 berekenen: Neem knooppunt 11 ∑ van de verticale = 0 Stang 18vertikaal = 37,5 kN ↑ en Stang 19 = 60 kN en is een trekstang ↓
Stang 20verticaal = 22,5 kN en de hoek is 56,31 graden.
Dus stang 20 = 22,5 kN / sin(56,31) Stang 20 = 27 kN is een duwstang (afgerond)
Knooppunt 5
∑ van de verticale = 0 Stang 20verticaal = 22,5 kN ↓ en Stang 21 = 40 kN ↓
Dus Stang 22verticaal = 22,5 + 40 = 62,5 kN ↑
Stang 22 = 62,5 / sin(56,31) = 75,1 kN en is een trekstang. Dus stang 22 = 75,1 kN.
