De rentabiliteit van een wateraanvoerplan en de betekenis van opbrengstformules daarvoor

' . • t ' i - i - t . , " INSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING

NN31545.0174

J-SSt¥31*-.ê§5_wa^ejrj^aiiyjDje:rj3lan_enjde J?jetekeni s v a n . 2B^rê2gstformule.s_ dj^arvpor

Nota n r . 174 d . d . 14 f e b r u a r i 1963

W. C. V i s s e r

1. Doel van het onderzoek

Het a a n v o e r e n en aan het gewas v e r s t r e k k e n van w a t e r in droge tijden l e v e r t een v o o r d e e l voor de landbouw. Dit v o o r d e e l v e r k r i j g t men door op het bedrijf middelen tot het v e r d e l e n van w a t e r over het land aan te b r e n g e n , w a a r t o e op het bedrijf kosten moeten worden g e m a a k t . M a a r h e t w a t e r zal van buiten het gebied moeten worden aangevoerd z o d r a het

w a t e r g e b r u i k grote omvang a a n n e e m t . Hiervoor zal het w a t e r s c h a p k o s t e n moeten m a k e n , die via w a t e r s c h a p s l a s t e n eveneens door het landbouwbe-drijf moeten worden o p g e b r a c h t . Het doel van de volgende studie i s een r e a l i s t i s c h e schatting te m a k e n van de hoogte van de w a t e r s c h a p s l a s t e n , die het bedrijf nog zou kunnen d r a g e n . Op grond van d e r g e l i j k e gegevens kan worden nagegaan welke omvang aan het w a t e r a a n v o e r s t e l s e l gegeven kan w o r d e n zonder de d r a a g k r a c h t van de bedrijven te overtreffen.

2. De wijze van oplossen

De o p b r e n g s t hangt volgens een bepaalde c u r v e s a m e n m e t de h o e v e e l -heid w a t e r , die voor de plant b e s c h i k b a a r i s . Deze w a t e r h o e v e e l h e i d w o r d t opgebouwd uit d r i e componenten en wel het bodemvocht, de n a t u u r l i j k e r e g e n en de kunstmatige r e g e n . Bij natte j a r e n verschuift de g r e n s t u s s e n natuurlijke en k u n s t m a t i g e r e g e n n a a r r e c h t s , in droge n a a r l i n k s . A l s w a a r s c h i j n l i j k m a g men e c h t e r wel aannemen, dat de r e a c t i e c u r v e zelf niet v e e l van v o r m v e r a n d e r t . Wel zal in een nat j a a r een deel van de r e g e n n a a r de diepte kunnen verdwijnen en zou dus het r e g e n w a t e r mogelijk m i n -d e r waar-devol blijken te zijn.

Kunstmatige regen zal men kunnen geven tot een zodanige grens, dat de kosten van het beregenen gelijk worden aan de waarde van de opbrengst -vermeerdering. Deze marginale waarde doet zich in figuur 1 voor als het raakpunt van een onder helling staande rechte aan de opbrengstcurve. De helling is die, waarbij de kosten van een extra mm regen nog juist worden goed gemaakt door de extra baten. Het raakpunt A is de rentabili-teitsgrens voor de beregening.

Wanneer men nu het bedrag van de gemiddelde neerslag op de horizon-tale as aangeeft en het snijpunt B van de hellende rechte AB vaststelt, dan vindt men daar een opbrengst q „ , die lager is dan de opbrengst q . . Het verschil q . - q_ representeert een deel van de baten, dat nodig is om het geven van water te betalen. De opbrengst q volgens de curve geeft aan welke resultaten men verkregen zou hebben wanneer niet beregend was geworden, maar hier geldt de regen voor een gemiddeld j a a r . Het verschil

qB - q representeert nu het aandeel van de opbrengst, waaruit al die kosten

van de wateraanvoer moeten worden betaald, die niet direct samenhangen met het werkelijk geven van de beregening. Dit zal zijn de rente, afschrij-ving en onderhoud van de investeringen, voorzover dit in natte en droge jaren gelijkelijk plaatsvindt.

3. Eisen aan de opbrengstgegevens te stellen

De opbrengstgegevens dienen zodanig te zijn, dat men er de opbrengsten q . en q duidelijk uit af kan lezen* ongeacht de regen, die in het j a a r van proefneming viel. Aan deze eis zullen de waarnemingen meestal kunnen voldoen, vooral omdat men hier met vrij grote verschillen tussen deze twee opbrengsten werkt. Moeilijker zal men kunnen voldoen aan de eis ook de helling van de lijn met zodanige zekerheid te kunnen aangeven, dat bij het doortrekken van de lijn de waarden q. en q_ nog wat betrouw-baar uitvallen, maar bovendien het verschil in beregeningshoeveelheid x . - x nog enige betekenis overhoudt. Kleine afwijkingen in de juiste vorm van de curve zullen het punt A over grote afstanden doen verplaatsen en de betekenis van de berekende vochtbehoefte in gevaar brengen.

Deze moeilijkheid valt alleen op te l o s s e n , indien men in de v o r m van de curve een z e k e r e t h e o r e t i s c h e r e g e l m a a t weet te b r e n g e n , m e t a n d e r e woorden, da* rnenVeen goede o p b r e n g s t c u r v e ontwerpt. Dit i s t e m e e r noodzakelijk, omdat wel bekend i s , dat het punt A van p l a a t s v e r a n d e r t w a n n e e r een tweede g r o e i f a c t o r y eveneens v a r i e e r t . ÎNaarmate de v r u c h t -b a a r h e i d s t o e s t a n d van de grond -b e t e r i s , zal men een s t e r k e r e -b e r e g e n i n g kunnen t o e p a s s e n . Deze samenhang wordt e c h t e r nogal ingewikkeld en het i s nodig om M k bij de o p b r e n g s t b e r e k e n i n g e n sich van f o r m u l e s te b e d i e n e n , evenals dit bij t e c h n i s c h e en hydrologische p r o b l e m e n het geval i s .

4. De o p b r e n g s t f o r m u l e

Een o p b r e n g s t f o r m u l e , uit de grote groep van bekende f o r m u l e s u i t g e zocht, die voor het h i e r te behandelen v r a a g s t u k de m e e s t geschikte e i g e n -schappen b e z i t , luidt:

De w a a r d e van de m a r g i n a l e t o e n a m e vindt men als differentiaal quotient van deze f o r m u l e . Deze e e r s t e afgeleiden zijn:

/

^»MMv^^l

i

^ * M - V f ^

+

y7tyäT

Een belangrijke e i g e n s c h a p van deze f o r m u l e s i s , dat ze zich zonder moeite laten u i t b r e i d e n tot m e e r v a r i a b e l e n . Uit 2 en 3 kan m e n afleiden,

met °ki /&. -, R :

S u b s t i t u e e r t m e n 4 nu in 1, 2 en 3 dan vereenvoudigen de f o r m u l e s tot:

Opgemerkt m a g nog w o r d e n , dat m e t behulp v a n 4 ~ / - r ^ = ' » n^ 7 en 8 kan da./ dq

4

-Uit 7 en 8 kan m e n dus afleiden dat

Enkele voor de b e r e k e n i n g handige f o r m u l e s kan men v e r d e r nog afleiden. Uit 5 en 7 volgt:

of

T e z a m e n m e t 9 volgt evenzo:

fl-

v^^m-

n

Uit 5 en 7, dan wel uit 6 en 8 kan men v e r d e r nog afleiden:

en

w a a r u i t volgt: .

5. Enkele eigenschappen van deze groeiformule

F o r m u l e 1 heeft een z e k e r e grafische v o o r s t e l l i n g , die verduidelijkt wat de betekenis in plantenteeltkundig opzicht i s . De formule geeft aan, dat de o p b r e n g s t c u r v e b e s t a a t uit een stijgende tak m e t de formule

en een h o r i z o n t a l e tak 9,= LK .

De curve gaat nu geleidelijk<van de ene tak over op de a n d e r e , n a a r m a t e de waarde van D g r o t e r i s . Voor D = 0 vindt men de twee e l k a a r snijdende r e c h t e lijnen zelf.

o

-Uit formule 1 kan men de x of de y oplossen:

X ; C + no. - R

Laat men de waarde van y nu s t e e d s g r o t e r worden, dan wordt de e e r s t e breuk s t e e d s k l e i n e r en wanneer hij verdwijnt, dan i s :

x=a#/ . -Fl ié

Nu is dit de formule voor de stijgende tak. Voor y oneindig groot gaat de opbrengst q over in ft < , de maximale waarde van q voor y bij de betreffende w a a r d e van x. Deze m a x i m a l e w a a r d e van q voor y ligt nu blijkbaar in het schuine vlak van x . De h o r i z o n t a l e takken van de y - c u r v e n liggen dus in het zijvlak voor x . Maar een waarde van 0, . , die boven Q uitkomt, kan zich niet r e a l i s e r e n , omdat dan Q-q negatief zou worden,

C

wat bij positieve • niet kan. Deze curven voor y bij hogere w a a r d e van x gaan steeds m e e r met het vlak q = Q samenvallen. Alle curven hebben dus een stuk van de vlakken , . ^ ,

x + A = aq q = Q of

y + B = b q 1 * ft g e m e e n . De groeiformule stelt dus eigenlijk, dat wanneer e r geen b e l e m m e r i n g e n zijn de opbrengst in een vaste verhouding tot de b e s c h i k b a r e groeifactor toeneemt. Dit komt overeen met de bekende u i t s p r a a k , dat een kg droge stof geproduceerd kan worden m e t 300 1 w a t e r . Wordt de groei e c h t e r b e -l e m m e r d doordat een andere groeifactor b . v . stifstof een v e r d e r e ontwik-keling van het gewas niet t o e l a a t , dan zal het aantal l i t e r s p e r kg droge .

stof toenemen en dus de o p b r e n g s t c u r v e vlakker gaan lopen.

Het is e c h t e r ook mogelijk, dat niet de groeifactoren, m a a r het p r o -ductievermogen van het gewas l i m i t e r e n d gaat w e r k e n . Dan i s dus de Qq t e r m het deel in de formule, dat zo klein wordt, dat het s t e r k e v e r -grotingen van x en y kan c o m p e n s e r e n .

Deze invloed van het produktievermogen van het gewas is van belang. De geleidelijke verhoging van het produktieniveau zal met zich b r e n g e n , dat men s t e e d s hoger langs de zijvlakken in figuur 2 stijgt en dat m e e r vocht en stikstof - en a n d e r e groeifactoren - nodig, zullen zijn. Het zal van belang zijn in zijn plannen e r zich rekenschap van te geven of bij een hoger stijgen van het opbrengstniveau in het plan nog voldoende e l a s t i c i t e i t aanwezig zal zijn. Door rekenen niet een wat hogere waarde van Q kan hierop een antwoord gegeven worden.

6

-6. De constanten in de formule

De constanten in de formule kunnen het beste uit bedrijfsproeven m e t beregening worden ontleend. Nu zullen die r e s u l t a t e n zich niet zo gemakke-lijk laten bewerken. De nauwkeurigheid is niet die van een proefveld, de giften zijn niet zo gekozen als men zich voor een proef zou wensen. Het zal d a a r o m de v r a a g zijn of de gewone vereffeningsprocedures wel zullen voldoen. In het volgende wordt de gevolgde methode b e s p r o k e n , waarbij alle controlemogelijkheden zo veel mogelijk zijn uitgebuit. Het gebruikte

*

c i j f e r m a t e r i a a l , v e r z a m e l d door Van Eldik op de beregeningsbedrijven te S o m e r e n , verschafte gegevens o m t r e n t het aantal weidedagen, de v e r -s t r e k t e -stif-stof en de toegepa-ste regenhoeveelheden.

De bewerking geschiedt door gebruik te maken van formule 16 met een aantal v e r o n d e r s t e l d e waarden van a en b . De waarnemingen werden v e r d e e l d in d r i e groepenj n a a r de stikstofgift y en de weidedagen q uitgezet tegen

de regenhoeveelheden x. Ook werden de q-y stippenkaarten gemaakt voor d r i e groepen van x . Deze stippenkaarten waren niet e r g duidelijk, m a a r na zorgvuldig bekijken was het mogelijk een e e r s t e schatting te maken van de vermoedelijk m a x i m a l e opbrengst bij stijgende x voor de d r i e groepen van y.

Zet men met v e r o n d e r s t e l d e waarde van x deze _ynxtonch in het formuletype 14, dan verloopt de berekening a l s in onderstaande tabel

Tabel / 360 224 172 1 afgelezen Vrtvwx.1% 870 810 740 " A VW b = 1.2 1044 972 888 B gemiddeld q voor y=0 B = Ó84 748. 716 '716 ' 598 ! B+y 1076 940 888 berekende. 896 • 784 740

De aanwijzing voor de berekening in de kop van de tabel wijst voldoende nr>n hoe de formule

i*h/,

/yria/x.

h

-ß

toegepast om d r i e m a a l B t e b e r e k e n e n en te m i d d e l e n . D a a r n a i s m e t d e z e w a a r d e n van b en B de w a a r d e van o / b e r e k e n d , die vooraf uit de figuren geschat was geworden. V e r d e r i s de q voor y = 0 b e r e k e n d , de opbrengst d u s , die bij m a x i m a l e watergift zou zijn gevonden bij n a l a t e n van de stik-stofbeme sting.

De b e t e k e n i s van a en b v e r d i e n t nog even aandacht. De t o e n a m e van x hangt m e t de t o e n a m e van q s a m e n volgens AXsû. Aö, . D e q i s uitgedrukt in weidedagen, die m e t 12 kg droge stof o v e r e e n k o m e n . Men m a g dus schrijven A X = a//2 A (kg d r o g e stof). L e v e r t 300 1 w a t e r of 0 , 0 3 m m ' n u 1 kg droge stof, dan volgt a uit 12 x 0, 03 = a of a = 0, 36. L e v e r t L l i t e r w a t e r

12 L of 0,000 L m m 1 kg d r o g e stof, dan is a = . » . Q . . .

Voor stikstof kan m e n dezelfde berekening m a k e n . L e v e r t 1 kg N 20 kg droge stof, dan volgt uit A y J / ; i Ù (kg droge stof] voor a de w a a r d e 12/20 of 0 , 6 . Voor n kg droge stof p e r kg N wordt de samenhang b = 12/n, zodat voor de o m r e k e n i n g van de constanten a en b m a g worden t e r u g g e g r e p e n op:

10000 a =,12 L _{e n} bn = 12 17

De berekening w e r d nu voor een aantal w a a r d e n van a en b u i t g e v o e r d . De beide volgende tabellen geven een b r e e d o v e r z i c h t om dé h i e r n a volgende beoordeling t e v e r d u i d e l i j k e n . Tabel 2 CL L l i t e r X 360 280 210 g e s c h a t t e ïmiax./y 860 800 780 A gemiddeld 9, , voor x = 0 0.36 300 1028 806 611 10 29 0 . 5 4 1 5 966 806 666 123 246 t 0 . 7 580 ^/mc^/y b e 923 809 709 286 4 0 9 1.0 830 rekenel 893 813 743 5 3 3 5 3 3 1.2 1000 8 7 4 807 7 4 9 689 5 7 4

- 8 Tabel 3

i b

n kg d r . stof/N g e s c h a t -te 290 870 224 810 172 740 B gemiddeld a. voor y=0 5 2 . 4 819 806 795 3805 761 3 4 827 805 788 2191 730 2 6 837 804 778 1385 692 1.7 1.2 7 10

9

,

b e : /m.aoc/>C 843 804 774 1143 672 857 802 759 739 616 1.0 12 rekend 868 802 740 5 7 8 5 7 8 0 . 8 15 884 801 736 417 5 2 1 0 . 6 20 908 800 712 255 425 Ü . 3 4 0 1010 7 9 0 6 1 7 13 4 3

Men b e o o r d e e l t nu de waarde van a en b op v i e r verhoudingen. In de d e r d e

tabel ziet m e n , dat voor b = 1. 0 de geschatte en b e r e k e n d e w a a r d e n voor «, .

' / » - » u i / j c / X

het b e s t e o v e r e e n k o m e n . Een m e e r o p b r e n g s t van 12 kg droge stof p e r kg N i s

e c h t e r laag, zodat dit n a a r een l a g e r e w a a r d e van b t e n d e e r t . De s t i k s t o f v o o r r a a d , die in de grond m e t 578 kg b e s c h i k b a a r k o m t , lijkt hoog, de w a a r d e voor a.

bij voldoende w a t e r , m a a r bij onthouding van stikstof lijkt, gezien de stippenfigu-r e n , eveneens wat hoog. Dit t e n d e e stippenfigu-r t dus ook n a a stippenfigu-r een wat l a g e stippenfigu-r e w a a stippenfigu-r d e van b . Men zou de w a a r d e 0. 8 of 15 kg droge stof p e r kg N als b e s t e w a a r d e kunnen

a a n v a a r d e n en a a n v a a r d t dan t e v e n s de conclusie, dat de stikstof wat onvoldoende gewerkt heeft.

Voor de b e r e g e n i n g w a r e n de m a x i m a voor de s t i p p e n z w e r m e n m o e i l i j k e r te beoordelen en d a a r d o o r geeft tabel 2 m i n d e r h o u v a s t . Het i s wel duidelijk, dat d e w a a r d e a = 0. 36, het bekende 300 1 p e r kg droge stof geval, niet van t o e p a s s i n g i s . De geschatte en b e r e k e n d e q / v e r s c h i l l e n te v e e l , de b e t e k e n i s van r e g e n en bodemvocht i s v e e l te gering en zonder b e r e g e n i n g valt de opbrengst veel te laag uit. Bij een natuurlijke r e g e n van 220 m m begint bij 0.7 de w a a r d e van a wat betekenis te k r i j g e n .

Een onttrekking aan het bodemvocht van 533-220 = 313 m m bij a = 1.0 lijkt e c h t e r w e e r z e e r hoog voor b e r e g e n d e p e r c e l e n . Men zou voor de w a a r d e van a het evenwicht bij a = 0. 8 of 666 1 w a t e r p e r kg droge stof kunnen leggen. Ook h i e r moet men c o n c l u d e r e n , dat m e t het w a t e r , dat m e t de b e r e g e n i n g gegeven i s , h e t r e n d e m e n t van de 'c^sproef lang niet gehaald i s geworden. Het r e s u l t a a t komt e c h -t e r wel o v e r e e n m e -t de bevinding van he-t w a -t e r b a l a n s o n d e r z o e k , da-t v e e l a l de helf-t van het w a t e r n a a r de ondergrond verÜwijnt zonder dat de plant e r door v e r d a m -ping profijt van. heeft.

7. De controle door middel van de rentabiliteitscriteria

Voor het berekenen van de rentabiliteitsgrens kan men gebruik maken van de formule 12 of 13 om de opbrengst q bij deze grens voor stikstof er. beregening te bepalen. Uit de formules 7 en 8 berekent men dan verder de x , e n y

opt ' opt

De waarde van =^~ , -^- en R vindt men voor de rentabiliteitsgrens

do, dp

uit de toename ' Aq = ƒ 1 à ƒ 2 per weidedag Ax = ƒ 0, 60 per mm water

A y = ƒ 1, 05 per kg stikstof

In deze geldsbedragen moet men trachten alle kosten of baten onder te brengen. Veel hangt hier af van de wijze waarop het loon gerekend is. Omdat hier echter het doel is de polderlasten te berekenen, moet hier het loon

volledig worden gerekend. Alleen bij de Aq is het wat moeilijk de waarde vast te stellen en deze is variabel genomen.

Nu moet -T— een waarde van . ° / . = 1.7 hebben om marginale baten en kosten aan elkaar gelijk te maken. Men komt tot de volgende gegevens voor de rentabiliteitsgrens.

i i « 1 . 7 à 3 . 4 ^ = 0 . 9 5 à 1.90 R = 1 . 8 Men kan nu op grond van de formules 7 en 8 aantonen, dat geen rentabiliteit mogelijk is, wanneer ~~ of -r^- kleiner zijn dan respectievelijk:

Zijn a en b beide 0. 8 dan vindt men dus

^ v < 2 . 2 5 ^Lll.ZS

Bij de laagste waarden van -j-£ en -^L ZOu onder alle omstandigheden het geven

van beregening en stikstof niet rendabel zijn. Zelfs de eerste hoeveelheid zou minder opleveren dan de kosten van vagv* mi « w M . In het vervolg worden de berekeningen daarom uitgevoerd met een wat willekeurig gekozen waarde voor deze rentabiliteitswaarden:

~ = 3.00 * iB1 . 7 0 R = 1.75

<k^ ' oLq,

*Zou de boer voor zijn werk lagere rekenlonen in rekening brengen, dan zal het niet de bedoeling zijn, dat deze lagere lonen als een subsidie aan het waterschap fungeren.

10

8. D i s c u s s i e o m t r e n t de rentabiliteitsmogelijkheden

De v r a a g , welke w a a r d e m e n aan de p r i j s p e r eenheid aan weidedagen m a g geven, wordt op het m o m e n t van schrijven nog niet duidelijk o v e r z i e n .

Voor de w a a r d e van een weidedag a d v i s e e r t 't Hart het b e d r a g van ƒ 1, - - . Men zou dit kunnen opvatten a l s de w a a r d e van het g r a s , z o a l s dat groeit en w a a r a a n nog aanzienlijke kosten gemaakt m o e t e n worden e e r het a l s r u w -v o e r -voor gebruik in de w i n t e r in schuur of hooiberg onder dak i s g e b r a c h t .

Toch zal een deel van het g r a s , dat met beregening g r o e i d e , op deze wijze voor w i n t e r v o e r worden gewonnen.

De weidedagen moet men niet alleen zien a l s een v e r w e r k e n van wat e r gegroeid i s door het v e e . Zij geven tevens een indruk van de produktiviteit van de niet beweide p e r c e l e n , w a a r b i j het vee a l s w a a r d e m e t e r in een s t e e k -proef fungeert.

Wanneer m e n een weidedag gelijk stelt m e t 6 z e t m e e l e e n h e d e n , dan zouden deze bij ƒ 1, - - p e r weidedag op 17 cent gesteld worden en bij ƒ 2, - - p e r

weidedag op 34 cent. Bij een w a a r d e van ƒ 1,80 stelt m e n de z e t m e e l e e n h e i d op ƒ 0, 30, ongeveer de p r i j s van de eenheid z e t m e e l w a a r d e in k r a c h t v o e r , wat dus voor dit onderzoek hoog lijkt als men aan v e r w e r k i n g in de z o m e r denkt, m a a r voor w i n t e r v o e r dus ongeveer uit zou kunnen.

Een s c h e r p e p r i j s s t e l l i n g i s h i e r wel nodig, zoals uit de twee f o r m u l e s 18 blijkt. In de volgende tabel w e r d Aq b e r e k e n d voor enkele w a a r d e n van a en b , t e r w i j l R s t e e d s op 1. 8 w e r d gesteld. Tabel 4 L w a t e r p e r d r o g e stof m 250 300 500 667 830 k g kg droge stof p e r kg N 0 . 3 0.36 0 . 6 0 . 8 1.0 Waarde van 20 0 . 6 0 . 8 3 0.86 1.01 1.12 1.25 een weidedag 15 0 . 8 1.04 1.08 1.22 1.34 1.46 Aq in 12 1.0 1.26 1.29 1.44 1.56 1.68 guldei IIS 1 0 / 1.2 1.47 1.51 1.65 1.77 1.89

11

-Bij de h i e r gekozen c o m b i n a t i e s van a en b w e r d dus die w a a r d e van A q

b e r e k e n d , w a a r b i j j u i s t geen r e n d e m e n t m e e r t e v e r k r i j g e n zou zijn. H i e r u i t volgt d u s , dat bij een p r i j s van Aq van ƒ 1, - - geen r e n d a b e l e t o e p a s s i n g v a n w a t e r mogelijk zou zijn, w a n n e e r a en b de w a a r d e 0, 8 hebben.

V r a a g t m e n zich af of dit r e s u l t a a t wel j u i s t kan zijn en of e r geen fout in deze beschouwing kan schuilen, dan i s dat eigenlijk niet mogelijk. F o r m u -le 18 i s volkomen te o v e r z i e n en a l l e s hangt af van de w a a r d e van a en b .

Deze zullen l a g e r m o e t e n zijn dan 0 , 8 , m a a r m e t d e r g e l i j k e lage c i j f e r s v a l t de werking van de stikstof buiten de te v e r w a c h t e n verhouding en zijn de f o r -m u l e s niet -m e e r kloppend te -m a k e n -m e t de w a a r n e -m i n g e n in S o -m e r e n .

V e r d e r m o e t nog bedacht worden, dat van de w a a r d e v a n û q eigenlijk de additionele winningskosten nog moeten worden afgetrokken. Dit wijst e r wel op, dat de r e n t a b i l i t e i t van b e r e g e n i n g en stikstof b e m e s t i n g niet zo h e e l

stevig s t a a t en dus het j u i s t stellen van de e e n h e i d s k o s t e n en -baten û x , &y en Aq wel v a n z e e r groot belang i s voor de beoordeling van een b e r e g e n i n g s -p r o j e c t .

9. De b e r e k e n i n g van de r e n t a b i l i t e i t s g r e n s

De b e r e k e n i n g van h e t r e n t a b i l i t e i t s optimum wordt b e r e k e n d m e t de f o r m u l e s :

NV«

/3

(yß-V'-ie

T M ^

IÜ

15

In deze f o r m u l e s worden de volgende w a a r d e n voor de constanten ingevuld:

I a = 0.8 B = 420 Q = 900 b = 0.8 C =200000 De gegevens A = 370 R = 1.75

4*= 1.70

II a = 0.5 B = 255 Q = 1000 b = 0.6 C =200000 ££=3.00 A = 120 R = 1.75

4*= 1.70

(x + A - a q )3= 2 0 0 0 0 0 . 1 , 7 5 . 0 , 8 = 6 53 (y + B - bq) = 6 5 / 1 . 7 5 = 37 (Q . q )î = 200000.1.75 = S 23 0 . 8 ^ De b e r e k e n i n g % , - - 8 1 8 X . 349

y^-

2 7 1 (x + A - aq) = 200000. 1,75. 1,45 = 80' (y + B - bq) = 80/1.75 = 46

(Q -

q

)

3 = 2 0 0 0 0

V . 7 5

=

55

3 1.45

H*-

945

y-

4 3 2

y -

3 5 8

i

12

-10. B e r e k e n i n g van de optimale opbrengst zonder w a t e r geven

Wil m e n de optimale opbrengst vergelijken m e t een o p b r e n g s t , die zonde; geven van w a t e r , m a a r m e t optimale stikstofgift wordt v e r k r e g e n , dan moet m e n uitgaan van de gemiddelde regenvarl. De toevallige r e g e n v a l van het j a a r van proefneming kan h i e r niet worden g e a c c e p t e e r d , tmm&tetÊe opbrengst z o n -d e r w a t e r te geven|bepalen-d]is voor -de grootte van -de i n v e s t e r i n g . Deze m o e t van de gemiddelde opbrengstverwachting u i t g a a n . De gemiddelde n e e r s l a g b e -d r a a g t 130 m m m e e r -dan in het j a a r van p r o e f n e m i n g . Men moet x -dus op 130 fixeren.

De b e r e k e n i n g vindt p l a a t s m e t f o r m u l e s 1 en 3 . De formule luidt:

•R-<4(n-tf.cMgf*->)

De in te vullen constanten zijn nu: i<H

I x = 130 A = 370 a = 0. 8 B = 420 b = 0 . 8 De gegevens Q = 900

&-"°

C =200.000 II x = 130 A = 120 a = r0. 5 B = 255 b = 0.6 Q = 1000

g s l . 7 0

C = 2 0 0 . 00C De berekening (x + A - aq) = 500 - 0. 8 q (Q - q) = 900 - q ( ^ - b ) = 0 . 9 C|a(Q-q)+(x+A-aq)i = 200000 (l220 - 1 . 6q) (500-0. 8q)2(900-q)2= 200000 1 2 2g - * -6 <l % = 5 9 2 (x + A - aq) = 250 - 0. 5 q (Q - q) = 1000 - q ( ^ - b ) = l . l = 200000(750-q) (250-0. 5q)2(1000-q) = 200000 ^^f q = 473 ^•o

Deze w a a r d e van q wordt nu in formule 1 g e s u b s t i t u e e r d :

v - C

+

J U - B

y = ^ 0 0 , 0 0 0 _ + 474 - 420 II 26 508 = 25 + 54 y0 - 79 200.000 , ,0. - - . y = —^~ + 284 - 2 5 D ° 13^ . 527 = 28 + 29 y = 57 1 o

Het vergelijkingspunt voor het niet b e r e g e n d e bedrijf i s dus:

Dit r e s u l t a a t wijst uit, dat in een gemiddeld j a a r zonder b e r e g e n i n g een hoeveelheid van 60 tot 80 kg N moet worden gegeven om het r e n t a b i l i t e i t s o p t i -m u -m t e b e r e i k e n . Geeft -m e n e c h t e r wel w a t e r , dan blijkt h e t , dat de o p t i -m a l e gift z e e r aanzienlijk t o e n e e m t . E r moet een duidelijke verhouding t u s s e n de v e r s c h i l l e n d e g r o e i f a c t o r e n b e s t a a n .

11. B e r e k e n i n g van het o p b r e n g s t a a n d e e l ten behoeve van de v a r i a b e l e k o s t e n

De v a r i a b e l e k o s t e n m o e t e n hun verantwoording vinden in het o p b r e n g s t g e -d e e l t e , -dat in figuur 1 m e t q . - qR w e r d aangegeven. Dit o p b r e n g s t b e d r a g i s nu gelijk aan:

\66w-*.)&

_'Oft II

V^v-y.)^

De w a a r d e n - r * en -T* zijn de i n v e r s e n van de f o r m u l e s • • en 3. H i e r i n zijn x e n y g e l i j k a a n xo p te n yo p t.

Dezelfde g e t a l w a a r d e n w o r d e n w e e r gebruikt, namelijk:

x =349 opt x = 130 o A = 370 a = 0.8 y0p t= 2 7 1 yo= 7 9 B = 420 b = 0.8 De gegevens Q = 900 q =818 nopt C = 200000 x «. = 432 opt x = 130 o A = 120 a = 0.5 Y .= 358 ' opt y = 57 3 o B = 255 b = 0.6 Q = 1000 q =945 ^opt C = 200.00C De berekening x + A - aq = 6 4 . 6 i n v e r s e 0.01548 y + B - b q = 3 6 . 6 i n v e r s e 0.02732 Q - q = 8 2 i n v e r s e 0.01220 som 0.05500 (x+A-aq) x som = 3. 553 ( xo p t- xo) / 3 . 5 5 3 = 2 1 9 / 3 . 5 5 3 = 62 (y+B -bq) x som = 2 . 0 1 3 ( yo p t- yo) / 2 . 0 1 3 = 1 9 2 / 2 . 0 1 3 = 95 x + A - aq^.= 7 9 . 5 i n v e r s e 0 . 0 1 2 5 8 y + B - bq = 4 6 . 0 i n v e r s e 0. 02174 Q - q = 5 5 . 0 ' i n v e r s e 0 . 0 1 8 5 2 V t o t V + V x y 157 s o m 0 . 0 5 2 8 4 (x+A-aq) x som = 4 . 2 0 1 (x -x J / 4 . 2 0 1 = 3 0 2 / 4 . 2 0 1 = 72 opt o ' ' (y+B-bq) x som = 2 . 4 3 1 ^ o p t " ^ /2-4 3 1 = 3 0 1/ 2 . 4 3 1 = 124 V. = V + V = 196 tot- x y

14

12. Conclusie

De berekening » nu tot é* slotconclusie §efeencen, omdat de jaarlijkse meeropbrengst, die maximaal als polderlasten opgebracht kunnen worden, gelijk *tfm aan o -o -]/ . Voor de twee gevallen wordt dit:

q . = 818 q = 945

^opt nopt

q = 592 voor investering 74 q = 473 voor investering 276 V. =152 V = 196

tot tot De waarde van de weidedag werd op ƒ 1,80 gesteld, zodat als - als jaarlijkse bijdrage - de voor de investering beschikbare baten gevonden worden be-dragen ter hoogte van:

jaarlijks bedrag ƒ 133 jaarlijkse bijdrage ƒ 497 gekapitaliseerd ƒ 1330 gekapitaliseerd ƒ 4970 Gekapitaliseerd werd door de helft van het bedrag als van de boer «ÉB opeisbaar te beschouwen en dat tegen 5% te kapitaliseren.

De mogelijkheid om te investeren hangt sterk samen met de verhouding van de waarden a en *•«£• of b en -r-i- tot elkaar. In de paraeraaf over de waarde

<±$> do V B van de rentabiliteitscriteria werd dit al aangeroerd. Werken de groeifactoren door één of andere oorzaak minder goed, dan kan de rentabiliteit geheel

verdwijnen. Is de rentabiliteit wel aanwezig, dan neemt de investeringsmoge -lijkheid sterk toe bij toename van de waarde van Q. Het lijkt wel zeer

be-langrijk, dat met de voortdurende toename van de produktiviteit van de ge-wassen rekening wordt gehouden. Wanneer een stijging van de opbrengst met enkele procenten een stijging van het investeringsbedrag van het tienvoudige van dit aantal procenten kan teweeg brengen, dan kan een dergelijk effect alle berekening van alternatieven op grond van het huidige produktieniveau wel eens elke band met de ontwikkeling van het doorgerekende project doen verliezen.

Als conclusie mag men dus stellen, dat voor de aanvoer van water, in geval dit in het groot wordt onttrokken en de waterhuishouding van een gebied daardoor op losse schroeven zou komen te staan, er enkele duizenden guldens per ha aan investeringsruimte aanwezig i s . De hoeveelheid water, die het grasgewas in een gemiddeld jaar zou kunnen verbruiken, aangenomen dat voldoende stikstof wordt gegeven, bleek op 220 tot 300 mm te worden berekend, zoals het verschil x ,-x aantoonde.

- 15 In e e n n a t j a a r a l s 1958, d a t s l e c h t s in 7, 8% v a n de j a r e n in n a t h e i d z a l w o r d e n o v e r t r o f f e n / z a l m e n 120 m m m i n d e r n o d i g h e b b e n , d u s 100 t o t 180 m m . In e e n d r o o g j a a r a l s 1959, d a t s l e c h t s in 3 , 5 % v a n de j a r e n d o o r e e n n o g d r o g e r j a a r z a l w o r d e n o v e r t r o f f e n , z o u m e n nog 130 m m m e e r n o d i g h e b b e n , d u s 350 t o t 430 m m . O p g e m e r k t m a g t e n a a n z i e n v a n d e z e h o g e c i j f e r s w o r d e n , d a t i n h e t g e b i e d v a n o n d e r z o e k in 1959 t o t 470 m m r e g e n w e r d g e g e v e n , w e l k e m e n m e t d e g e v o n d e n w a a r d e v a n 350 m m m o e t v e r g e l i j k e n . De g e m i d d e l d e r e g e n g i f t b e d r o e g 280 m m , z o d a t ofwel h e t r e n t a b i l i t e i t s o p t i m u m i e t s h o g e r h e e f t g e l e g e n , d a n w e l d e g e k o z e n c o n s t a n t e n h e t r e s u l t a a t i e t s t e h o o g d o e n u i t v a l l e n . De c o n c l u s i e v o l g t nu h e t o v e r z i c h t e l i j k s t e in t a b e l v o r m en geeft d e h o e v e e l h e i d w a t e r a a n , d i e v o o r a l d i e g e b i e d e n , w a a r h e t w a t e r n a a r t o e t e b r e n g e n i s , n o d i g z o u z i j n .

<olds

p e r c e n t a g e o v e r s c h r i j d i n g 9 2 , 2 % 50% 3,5% w a t e r b e h o e f t e b i j h u i d i g e t o e s t a n d in m m bij 10% h o g e r p r o d u k t i v i t e i t s n i v e a u 100 180 220 300 350 430 B i j d e z e c o n c l u s i e s d i e n t m e n t e b e d e n k e n , d a t z i j v o o r ùq = ƒ 1, 80 a l s k o s t e n v o o r e e n w e i d e d a g w e r d e n b e r e k e n d , m a a r d a t b i j d e z e w a a r d e d e b e s c h o u w i n g e n o n d e r p a r a g r a a f 8 i n d e o v e r w e g i n g m o e t e n w o r d e n b e t r o k k e n . d e c e m b e r I 9 6 0 .

16. Aanvullende opmerkingen

De weidedagen werden op b l z . 7, 2de a l i n e a , m e t 12 kg droge stof g e l i j k -g e s t e l d . Dit -getal wordt in de l a a t s t e j a r e n wat h o -g e r -gesteld en kan b e t e r op 15 kg worden a a n g e n o m e n . H i e r d o o r wordt de w e r k i n g van w a t e r en stikstof m e t 25% verhoogd. Op b l z . 8 wordt g e c o n c l u d e e r d , dat w a t e r en stikstof wat weinig effectief zijn geweest. Door deze 25% verhoging van d e schatting voldoet de werking van stikstof wel o n g e v e e r aan de v e r w a c h t i n g . Bij het w a t e r blijft de werking nog s t e e d s a c h t e r bij de werking in p o t p r o e v e n M a a r het r e s u l t a a t blijft wel a a n v a a r d b a a r , gezien de e l d e r s g e c o n s t a t e e r d e v e r l i e z e n n a a r de o n d e r g r o n d , die v e r m o e d e l i j k nogal kunnen variéfren.

De r e n t a b i l i t e i t s c r i t e r i a zijn, zoals op b l z . 10 en volgende b e s p r o k e n , het m o e i l i j k s t e deel van het onderzoek. Overleg m e t P r o f . 't H a r t gaf h i e r o v e r de volgende indrukken.

De p r i j s , die v o o r i n s c h a r e n van vee m a g w o r d e n g e v r a a g d , w i s s e l t t u s s e n ƒ 0,75 en ƒ 0 , 9 0 . Deze officiële p r i j s s t e l l i n g , samenhangende m e t de r e g e l i n g van de p a c h t , i s te l a a g om b e r e g e n i n g en stikstofgift mogelijk te m a k e n . Binnen de economie van eigen bedrijf stelt de boer de w a a r d e v a n zijn weidedag kennelijk e c h t e r h o g e r . De p r i j s van een eenheid z e t m e e l w a a r -de in hooi kan m e n op ƒ 0, 30 tot ƒ 0,40 s t e l l e n . Dit zou o v e r e e n k o m e n m e t een w a a r d e van de weidedag van ƒ 1, 80 tot ƒ 2 , 4 0 . De p r i j s van 9pn eenheid z e t m e e l w a a r d e in k r a c h t v o e r in de tekst op b l z . 10 aangegeven a l s o n g e -v e e r ƒ 0, 30, doch m e e r p r e c i e s ƒ 0, 50 - zou zelfs e r op wijzen, dat de w a a r d e van een weidedag tot ƒ 3 , - - zou kunnen oplopen.

V/at e c h t e r de b o e r voor een weidedag m a g uitgeven, hangt v a n zijn b e d r i j f s g r o o t t e en i n t e n s i t e i t af. Het grote bedrijf zal h e r h a a l d e l i j k geen v o o r -deel zien in g r o t e r e stifstofgiften of b e r e g e n i n g , omdat ook ten aanzien van het aantal stuks vee e r een r e n t a b i l i t e i t s g r e n s i s , die m e n al v r i j dicht b e -n a d e r t . Me-n ka-n zich v o o r s t e l l e -n , dat ee-n verhogi-ng va-n de p r o d u k t i e , die p e r eenheid van m e e r o p b r e n g s t hogere kosten v e r g t dan een wat e x t e n s i v e r g r a s l a n d g e b r u i k , niet m e e r lonend i s . Wie e c h t e r weinig vee heeft, kan zijn geldelijke uitkomsten nog wel aanzienlijk v e r h o g e n , omdat hij m i n d e r dicht bij de r e n t a b i l i t e i t s g r e n s voor het aantal stuks vee zit. Wanneer op dat b e -drijf de r u w v o e r p r o d u k t i e b e g r e n z e n d e factor i s , kan dit kleine be-drijf zicb

17.

wel de relatief wat hogere kosten van voederproduktie met stikstofbemes-ting en beregening permitteren.

Deze beschouwing brengt het aantal stuks vee als één van de beperken-de factoren in het geding. Over beperken-deze factor beschikken wij echter nog niet over waarnemingsuitkomsten. De rentabiliteitsgrens wordt, als conclusie uit het voorgaande, ook door de bedrijfsvoering beheerst en de rentabili-teit van de beregening hangt met deze bedrijfsvoering onverbrekelijk sa-men en naarmate sa-men dieper in het probleem tracht door te dringen, wordt het vraagstuk breder en gecompliceerder. Een onderzoek om tot een schatting van gemiddelden voor de bedrijfsvoering te komen, zal moeten worden ingesteld en aan het groeicurvenonderzoek gekoppeld, wil men tot een gedetailleerd inzicht in de rentabiliteitsverhoudingen komen.

Opbrengst q

Beregening X

P r i n c i p e s c h e t s van de opbrengstfunctie - de q-x lijn - m e t zijn scheve en h o r i z o n t a l e a s y m p t o o t . Aangegeven zijn het r e n t a b i l i t e i t s p u n t x -q . m e t

dei

de m a r g i n a l e t o e n a m e ** en het q punt, snijpunt van de lijn AB voor de m a r -ginale verhouding en de n e e r s l a g x , de gemiddelde n e e r s l a g in het tijdvak van beregening a l s gemiddelde over vele j a r e n .

De v a r i a b e l e uitgaven v o o r de b e r e g e n i n g worden betaald uit het o p b r e n g s t v e r s c h i l q . q . Voor de i n v e s t e r i n g en de o n d e r n e m e r s w i n s t i s het o p -b r e n g s t v e r s c h i l v -b e s c h i k -b a a r .

De v a r i a t i e in de natuurlijke regen uit zich in het heen en w e e r schuiven van de v e r t i k a l e grenslijn t u s s e n x , en x . D e v a r i a t i e in de onttrekking aan

d r xi3X

de grond zal bij kunstmatige beregening over de gehele g r o e i p e r i o d e g e r e k e n d niet groot zijn.

61 C 5-1

CO en CU ZJ

E

L_ O *-(D • D C O > en c •D (D CD J Ü «*-U <D *, _{3 *} CD

E

IJ LE.

u

I I • » - " - * CT O < - N rr JD i >> • -CT O 1 X O T ~ CD CM i in