1
De Relatie Tussen Bewuste- en Onbewuste
Wiskundeangst en het Effect van Angst op
de Wiskundeprestatie
Bachelorproject
Universiteit van Amsterdam Joy Wurtz (10352503) Begeleidster: Eva Schmitz
Aantal woorden (excl. verwijzingen en tabellen): 5363 Aantal woorden abstract: 120
2 De Relatie Tussen Bewuste- en Onbewuste Wiskundeangst en het Effect van Angst op
de Wiskundeprestatie
1. Abstract
Bewuste wiskundeangst is een indicatieve waarde voor wiskundeangst en wordt gemeten met zelfrapportage. Onbewuste wiskundeangst is een waarde voor de onbewuste associatie tussen wiskunde en angst en wordt gemeten met reactietijdtaken. Bewuste
wiskundeangst heeft invloed op de prestatie van middelbare scholieren, maar over onbewuste wiskundeangst is nog weinig bekend. De huidige studie bekijkt de relatie tussen bewuste- en onbewuste wiskundeangst en de wiskundeprestatie. Aan het onderzoek deden 188 scholieren mee. Er is gebruik gemaakt van een AMAS, SCIAT en een prestatietaak. Uit het onderzoek kwamen geen verbanden tussen bewuste- en onbewuste wiskundeangst en wiskundeprestatie naar voren. In vervolgonderzoek zou er validiteitsonderzoek naar de SCIAT gedaan moeten worden en zouden er meer variabelen meegenomen moeten worden om de wiskundeprestatie te bekijken.
2. Inleiding
Wiskundeangst wordt omschreven als angst voor het manipuleren van getallen of het oplossen van wiskundige problemen (Ashcraft & Faust, 1994). Het wordt onder andere gekenmerkt door een verhoogde hartslag, bezweette handen en een verhoogd cortisolniveau, ook wel het stresshormoon (Mattarella-Micke, Mateo, Foster, Beilock & Kozak, 2011). Wiskundeangst komt bij verschillende taken tot uiting, bijvoorbeeld bij rekenkundige taken (arithmetic) en wiskundige taken (mathematic).
Uit onderzoek naar de relatie tussen wiskundeprestaties in arithmetic, wiskundeangst en wiskundecijfers op de middelbare school blijkt dat er een negatief verband is tussen
3 wiskundeangst, wiskundeprestaties en wiskundecijfers (Ashcraft & Kirk, 2001). Dit houdt in dat wanneer de wiskundeangst toeneemt, de wiskundeprestaties- en cijfers verslechteren. Daarnaast blijkt dat individuen met wiskundeangst vaker situaties vermijden die met wiskunde te maken hebben zoals wiskundelessen, studies die wiskunde bevatten of banen waarbij wiskunde noodzakelijk is. Deze vermijding heeft als gevolg dat individuen met wiskundeangst minder ervaring hebben met wiskundige situaties (Ashcraft & Moore, 2009). De verslechterde wiskundeprestaties- en cijfers en de vermijding van wiskundige situaties zijn zorgwekkend. Wiskundevaardigheden worden namelijk steeds belangrijker om een betere baan te vinden en om een waardevolle bijdrage te kunnen leveren in de samenleving (Vukovic, Kieffer, Bailey & Harari, 2013).
Volgens de affective drop theorie zou de spanning die een wiskundeangstig individu ervaart door wiskundehandelingen, bijdragen aan de verslechterde wiskundeprestatie en de vermijding van wiskundige situaties. De affective drop theorie stelt namelijk dat iedere keer dat er van een wiskundeangstig individu wordt gevraagd om een wiskunde taak uit te voeren onder (tijds)druk of in een situatie die veel spanning oplevert, er een afname in de prestatie te zien is die toegeschreven kan worden aan de wiskundeangst. Deze afname in prestatie is onafhankelijk van een individu zijn competentie of prestaties in wiskunde (Ashcraft & Moore, 2009). De angst wordt dus als enige factor gezien die zorgt voor de afname in prestatie wanneer er sprake is van spanning of druk. In de huidige studie zal er gekeken worden naar deze relatie tussen wiskundeangst en wiskundeprestatie. Er zijn verschillende manieren om wiskundeangst te meten, namelijk expliciet (bewust) en impliciet (onbewust). Bewuste wiskundeangst wordt gemeten aan de hand van zelfrapportage. Onbewuste
wiskundeangst wordt vaak gemeten aan de hand van reactietijdtaken. Door deelnemers snel te laten responderen op taken wordt er veronderstelt dat er onbewuste processen gemeten
4 worden (Egloff, Wilhelm, Neubauer, Mauss & Gross, 2002). In de huidige studie zullen zowel de bewuste als de onbewuste wiskundeangst bekeken worden. Er zal gekeken worden naar mogelijke verbanden tussen bewuste- en onbewuste wiskundeangst en het verband tussen deze angsten en de wiskundeprestatie. Er is hiervoor gekozen omdat er in eerder onderzoek nog onvoldoende is gekeken naar het verband tussen bewuste- en onbewuste wiskundeangst en wiskundeprestaties.
2.1 Meting van wiskundeprestatie
Zoals eerder genoemd zijn er twee manieren om wiskundeprestaties te meten. Allereerst met arithmetic. Arithmetic heeft betrekking op rekenkundige taken. Ashcraft en Faust (1994) gebruikten een arithmetic taak om te onderzoeken of wiskundeangst gerelateerd is aan de wiskundeprestatie. Binnen de arithmetic taak waren er twee moeilijkheidsgraden: simpele en moeilijke opgaven. Het ging bij de afname van de arithmetic taak om de
reactietijd en accuratesse van de deelnemers. Uit het onderzoek bleek dat wiskundeangst weinig effect had op de wiskundeprestatie bij simpele arithmetic: de reactietijden en
accuratesse van de deelnemers met- en zonder wiskundeangst waren bijna gelijk. Daar staat tegenover dat er in de moeilijkere arithmetic een vertraagde reactietijd en minder accuratesse in de prestatie werd gevonden bij deelnemers met een lage tot hoge mate van wiskundeangst. Opmerkelijk was dat deelnemers met de hoogste mate van wiskundeangst wel net zo snel waren, maar twee keer zoveel fouten maakten vergeleken met de deelnemers met de minste mate van wiskundeangst. Dit wordt gezien als de eerder genoemde affective drop (Ashcraft & Moore, 2009). Individuen met een hoge mate van wiskundeangst reageren net zo snel maar minder accuraat bij moeilijkere taken. De even snelle reactietijd kan verklaard worden door de eerder genoemde vermijding van situaties die betrekking hebben op wiskunde (Ashcraft &
5 Moore, 2009) waardoor zij minder accuraat responderen. De resultaten van deze studie laten een verband zien tussen de prestatie op arithmetic taken en wiskundeangst, waarbij een hogere mate van wiskundeangst leidt tot een lagere prestatie op arithmetic taken.
Naast de arithmetic taken kan de wiskundeprestatie ook bekeken worden aan de hand van mathematic taken. Mathematic taken zijn wiskundige taken. Arithmetic taken hebben meer betrekking op basisschool niveau van wiskundeprestaties en mathematic taken hebben meer betrekking op middelbare school niveau van wiskundeprestaties. Gezien de interesse naar schoolgaande adolescenten in de huidige studie zal er verder gekeken worden naar studies die mathematic taken hebben gebruikt om wiskundeprestatie te meten.
Een studie die een mathematic taak gebruikte om de wiskundeprestatie te meten is de studie van Trezise en Reeve (2014). Zij onderzochten of er een relatie is tussen
wiskundeangst en de prestatie op een mathematic taak. Er deden 80 meisjes mee aan het onderzoek met een gemiddelde leeftijd van veertien jaar. Uit het onderzoek bleek dat de deelnemers met een hogere mate van wiskundeangst een lagere prestatie op een mathematic taak hadden. De resultaten van deze studie laten een verband zien tussen wiskundeangst en de prestatie op een mathematic taak, waarbij een hogere mate van wiskundeangst leidt tot een lagere prestatie op mathematic. Deze relatie werd ook in andere onderzoeken gevonden (Trezise & Reeve, 2014; Miller & Bichsel, 2004).
De meting van wiskundeprestaties kan dus aan de hand van arithmetic en mathematic taken. De meting van wiskundeangst kan zoals eerder genoemd ook op twee manieren, namelijk expliciet (bewust) en impliciet (onbewust).
6 2.2 Meting van wiskundeangst
Expliciete metingen geven een individu de mogelijkheid om bewust over zichzelf na te denken en te responderen tijdens een meting. Er wordt namelijk gebruik gemaakt van zelfrapportage waarbij een waarde wordt berekend die indicatief is voor de mate waarin iemand wiskundeangst heeft (Egloff, Wilhelm, Neubauer, Mauss & Gross, 2002). Een veelgebruikte expliciete meting voor wiskundeangst is de vragenlijst Math Anxiety Rating Scale (MARS). Hoe hoger de somscore op de MARS, hoe meer sprake er is van
wiskundeangst (Suinn, 1988). Een verkorte versie van de MARS is de Abbreviated Math Anxiety Scale (AMAS) (Hopko, Mahadevan, Bare & Hunt, 2003).
Impliciete metingen geven een individu geen mogelijkheid om bewust te responderen tijdens een meting. Bij impliciete metingen heeft een individu minder controle over de taak of is hij minder bewust van het doel van een taak (Bargh, 1994, aangehaald in Nosek, 2007). Hierdoor wordt er veronderstelt dat er onbewuste associaties gemeten worden. Deze onbewuste associaties zijn van invloed op het functioneren van een individu (Egloff,
Wilhelm, Neubauer, Mauss & Gross, 2002). Een meting van onbewuste wiskundeangst geeft dus geen indicatieve waarde voor de mate van wiskundeangst, maar een waarde voor de onbewuste associatie tussen wiskunde en angst van een individu (Egloff, Wilhelm, Neubauer, Mauss & Gross, 2002). Een veelgebruikte methode om onbewuste angst te meten is de Implicit Association Test (IAT). Er worden bij een IAT twee contrasterende concepten met elkaar vergeleken (de attributes), bijvoorbeeld bloemen en insecten. Aan de attributes worden later nog twee categorieën toegevoegd (Glashouwer & de Jong, 2010). Als
categorieën worden er bij de IAT vaak positieve versus negatieve woorden of woorden voor de zelf versus de ander gekozen. Er worden hierbij verschillende combinaties gemaakt tussen attributes en categorieën om verschillende onbewuste associaties te meten. De onbewuste
7 associaties worden gemeten door een individu zo snel mogelijk woorden in te laten delen bij de juiste attribute of categorie (Gschwendner, Hofmann & Schmitt, 2008). Een voorbeeld is dat een deelnemer in een eerste testronde woorden moet indelen bij bloemen en positieve woorden versus insecten en negatieve woorden, en in een tweede testronde woorden moet indelen bij bloemen en negatieve woorden versus insecten en positieve woorden. Wanneer een attribute en categorie geassocieerd zijn met elkaar en aan dezelfde kant staan dan zou het voor de deelnemer makkelijker moeten zijn om de woorden in te delen (Glashouwer & de Jong, 2010).
Een studie die gebruik maakte van een IAT om naar wiskunde te kijken was de studie van Nosek, Banaji en Greenwald (2002). Zij bekeken met meerdere IAT’s de associatie tussen onder andere wiskunde, wetenschap en de sekse van de deelnemers. Zij vonden een zwakkere associatie tussen wiskunde, wetenschap en vrouwen vergeleken met mannen. Dit houdt in dat vrouwen zichzelf minder associeerden met wiskunde en wetenschap dan mannen. Deze studie is een goed voorbeeld voor het gebruik van een IAT om verschillende concepten met elkaar te vergelijken, zoals wiskunde, wetenschap en sekse (Nosek, Banaji & Greenwald, 2002). Een variant op de IAT is de Single Category Implicit Association Test (SCIAT). De SCIAT bestaat ook uit twee attributes maar heeft maar één categorie (Karpinski & Steinman, 2006). Het verschil tussen de IAT en SCIAT is dus het aantal categorieën. Dit is een belangrijk gegeven. Uit onderzoek blijkt namelijk dat de resultaten van een IAT
afhankelijk zijn van de categorieën die gekozen worden. Een studie die dit onderzocht heeft is de studie van Brendl, Markman en Messner (2001) (aangehaald in de Houwer, 2002). Zij onderzochten de associatie tussen positieve en negatieve woorden voor de categorieën
insecten en bloemen. Er werd verwacht dat er een snellere reactietijd zou zijn bij de associatie tussen bloemen en positieve woorden en insecten en negatieve woorden dan bloemen en
8 negatieve woorden en insecten en positieve woorden. Deze associatie werd ook gevonden. Vervolgonderzoek heeft de categorie ‘bloemen’ veranderd voor niet-bestaande woorden om te kijken of de deelnemers nog steeds een snellere reactietijd hadden bij de associatie tussen insecten en negatieve woorden vergeleken met insecten en positieve woorden. Uit het onderzoek bleek het tegenovergestelde: de deelnemers hadden een langzamere reactietijd bij de associatie tussen insecten en negatieve woorden en een snellere reactietijd bij de associatie tussen insecten en positieve woorden. Er werden dus verschillende reactietijden gevonden wanneer de categorie insecten vergeleken werd met bloemen en in vervolgonderzoek met niet-bestaande woorden. Deze studies laten zien dat de gevonden associaties door een IAT afhankelijk zijn van de categorieën die gekozen worden (Brendl, Markman, and Messner, 2001, aangehaald in de Houwer, 2002). Wanneer men dus geïnteresseerd is in één concept, bijvoorbeeld wiskundeangst, dan is het wellicht beter om een SCIAT te gebruiken om variatie in de meting van de onbewuste associaties te voorkomen.
Een studie die als eerste gebruik maakte van een SCIAT is de studie van Karpinski en Steinman (2006). Zij bekeken de toegevoegde waarde van een SCIAT en een IAT wanneer deze in verband werden gebracht met expliciete metingen van één concept, namelijk
zelfvertrouwen. Uit het onderzoek bleek dat er geen verband was tussen de resultaten van de SCIAT en de IAT. Er werd ook geen verband gevonden tussen de resultaten van de IAT en de expliciete metingen. Er werd wel een verband gevonden tussen de resultaten van de SCIAT en de expliciete metingen. Dit onderzoek suggereert dat wanneer er expliciete en impliciete metingen gedaan worden voor één concept, bijvoorbeeld zelfvertrouwen, er beter gebruik gemaakt kan worden van een SCIAT in plaats van IAT als impliciete maat.
9 2.2.1 De relatie tussen expliciete en impliciete metingen
Er is meer eerder onderzoek wat gebruik maakte van zowel expliciete als impliciete metingen (e.g. Dovidio, Kawakami, Johnson, Johnson & Howard, 1997; McConnell & Leibold, 2001) en naar de relatie tussen deze metingen keek. Echter, niet elk onderzoek vindt dezelfde relatie. Nosek (2007) geeft hiervoor meerdere verklaringen: a) wanneer er geen relatie gevonden wordt tussen expliciete en impliciete metingen dan kan het zijn dat de metingen verschillende constructen meten, b) wanneer er wel een relatie gevonden wordt dan kan het zijn dat ze hetzelfde construct meten ondanks procedurele verschillen, of c) expliciete en impliciete metingen meten constructen die gerelateerd zijn aan elkaar, maar wel
verschillend zijn. Op basis van al zijn eerdere onderzoeken heeft Nosek het meeste bewijs gevonden voor de derde verklaring.
Of deze verklaring van Nosek ook van toepassing is op expliciete en impliciete metingen van wiskundeangst is niet duidelijk. Er is in eerder onderzoek nog weinig gebruik gemaakt van zowel expliciete als impliciete metingen van wiskundeangst. Om die reden zal er in de huidige studie gekeken worden of expliciete- en impliciete metingen van
wiskundeangst gerelateerd zijn aan elkaar.
2.3 De huidige studie
Uit de eerdergenoemde studies blijkt dat wiskundeangst zowel zichtbaar is bij arithmetic taken als mathematic taken. In de huidige studie zal er ook onderzoek gedaan worden naar de relatie tussen wiskundeprestatie en wiskundeangst. Doordat er in de huidige studie gebruik gemaakt wordt van middelbare scholieren is het relevanter om mathematic taken te gebruiken, omdat de middelbare scholieren het vak wiskunde volgen en niet meer bezig zijn met arithmetic taken. Daarnaast zal in de huidige studie wiskundeangst op twee
10 manieren gemeten worden, namelijk expliciet (bewust) en impliciet (onbewust). Er is
hiervoor gekozen omdat er in eerdere studies wel is gekeken naar factoren die samenhangen met wiskundeangst (e.g. het werkgeheugen (Trezise & Reeve, 2014); gender stereotypen (Nosek, Banaji, & Greenwald, 2002) en zelfconcept (Ahmed, Minnaert, Kuyper & van der Werf, 2012)), maar er nog onvoldoende is gekeken naar de relatie tussen bewuste- en onbewuste wiskundeangst en wiskundeprestaties.
In de huidige studie zullen verschillende vragen onderzocht worden. Allereerst zal er gekeken worden naar het effect van angst op de prestatie in een prestatietaak. De hypothese was dat wanneer er sprake was van meer angst, de deelnemers een slechtere
wiskundeprestatie zouden hebben. Er werd verwacht dat wanneer er druk wordt uitgeoefend op de deelnemers, de deelnemers een slechtere prestatie op de prestatietaak zouden hebben
Ten tweede zal er gekeken worden of er een relatie is tussen bewuste- en onbewuste wiskundeangst en het effect van angst op de wiskundeprestatie. De hypothese was dat er een relatie zou zijn tussen bewuste- en onbewuste wiskundeangst en het effect van angst op de prestatie. Er werden daarbij drie dingen verwacht: 1) er werd een verband tussen bewuste- en onbewuste wiskundeangst verwacht waarbij de mate van de ene angst samenhangt met de mate van de andere angst, 2) hoe hoger de mate van bewuste wiskundeangst, hoe lager de prestatie op de prestatietaak door het effect van angst en 3) hoe hoger de mate van onbewuste wiskundeangst, hoe lager de prestatie op de prestatietaak door het effect van angst.
3. Methode 3.1 Deelnemers
Aan het onderzoeken deden 188 deelnemers mee waarvan 91 jongens en 97 meisjes. De deelnemers waren telefonisch of per email geworven op een middelbare school middels
11 een passief consent. De leeftijd van de leerlingen was tussen de 13 en 16 jaar. Er deden in totaal acht klassen mee uit het derde leerjaar: drie VMBO-, twee HAVO- en twee Atheneum klassen en een Tweetalige VWO klas.
3.2 Materialen
3.2.1 Meting van bewuste wiskundeangst
Om de mate van bewuste wiskundeangst te meten is er gebruik gemaakt van de AMAS (Hopko, Mahadevan, Bare & Hunt, 2003). Er is voor een AMAS gekozen omdat er binnen het onderzoek rekening gehouden moet worden met het feit dat er gebruik wordt gemaakt van scholieren. De duur van het onderzoek moest dus aangepast worden aan de lestijden van de scholen. De afname van de AMAS neemt minder tijd in beslag vergeleken met de originele MARS. Daarnaast heeft de AMAS goede psychometrische kwaliteiten, namelijk een hoge interne consistentie, test-hertest betrouwbaarheid en convergente- en divergente validiteit (Hopko, Mahadevan, Bare & Hunt, 2003). De AMAS is voor deze studie vertaald naar het Nederlands en is bruikbaar voor alle leeftijden. De vragenlijst bevat negen items waarbij de deelnemers moeten aangeven in welke mate zij zich angstig voelen in een bepaalde situatie. Een voorbeeld item is: hoe angstig voel jij je wanneer je tabellen in de achterkant van een wiskundeboek moet gebruiken. De deelnemer kan kiezen uit vijf antwoordmogelijkheden (1 = (bijna) niet angstig, 2 = een beetje angstig, 3 = middelmatig angstig, 4 = best wel angstig, 5 = erg angstig). Een hogere score op de AMAS staat voor een hogere mate van wiskundeangst.
12 3.2.2 Meting van onbewuste wiskundeangst
Om de mate van onbewuste wiskundeangst te meten is er gebruik gemaakt van een SCIAT (Karpinski & Steinman, 2006). De deelnemers begonnen met een oefenblok van 10 trials waarbij ze woorden moesten indelen in de attributes ‘angstig’ en ‘kalm’.
Voorbeeldwoorden voor de attribute ‘angstig’ zijn: bang en onzeker. Voorbeeldwoorden voor de attribute ‘kalm’ zijn: stabiel en rustig. De woorden voor de attributes zijn gebaseerd op eerder onderzoek (Glashouwer, de Jong & Penninx, 2012). Wanneer er op een linker toets, in deze studie de ‘e’, wordt gedrukt dan wordt het woord in de linker categorie ingedeeld. Wanneer er op een rechter toets, in deze studie ‘i’, wordt gedrukt dan wordt het woord in de rechter categorie ingedeeld. De positie van de attributes (links of rechts) werd random gekozen door de computer. Wanneer een woord in een foute categorie werd ingedeeld dan verscheen er een rood kruis op het scherm. Het kruis bleef dan net zo lang staan tot het woord in de juiste categorie werd ingedeeld. Na het oefenblok begonnen de deelnemers aan twee testcombinatie blokken waarbij zij random verdeeld werden over twee groepen: een groep die ‘angstig’ en ‘wiskunde’ eerst aan de linkerkant kreeg en een groep die ‘angstig’ en
‘wiskunde’ eerst aan de rechterkant kreeg. Na 60 trials werd de categorie ‘wiskunde’ bij de attribute ‘kalm’ gevoegd. Er werd in ieder combinatieblok 35 woorden gegeven die
betrekking hadden op de categorie ‘wiskunde’ en de attribute waar de categorie in dat combinatieblok bij hoorde. Van de andere attribute werden 25 woorden gegeven. Dit zorgde in het eerste testblok (angstig en wiskunde versus kalm) voor een verhouding van 35:25 en in het tweede testblok (angstig versus kalm en wiskunde) voor een verhouding van 25:35. Er is hier voor gekozen om de mogelijke ontwikkeling van strategieën op basis van gokkans bij het indelen van de woorden te voorkomen (Houben, Roefs & Jansen, 2012).
13 3.2.3 Wiskundeprestatie
Om de wiskundeprestatie te meten is een taak ontwikkeld die gebaseerd is op de taak van Trezise en Reeve (2014). Er zijn lineaire vergelijkingen gemaakt op drie niveaus. De deelnemers kregen vier antwoordmogelijkheden op een gegeven lineaire vergelijking. De opgaven van niveau 1 en 2 hadden dezelfde vorm: x + y = z. Bij de opgaven van niveau 1 was z altijd groter dan 0 en kleiner dan 10. Een voorbeeldsom van niveau 1 is x + 1 = 2. Bij niveau 2 was z altijd groter dan 10 en kleiner dan 100. Een voorbeeldsom van niveau 2 is x + 6 = 11. De opgaven van niveau 3 hadden de vorm: ax + y = z. Bij niveau 3 was a altijd tussen 1 en 5 en y en z tussen 1 en 100. Een voorbeeldsom van niveau 3 is 2x + 6 = 12. De deelnemers doorliepen allemaal twee condities. In de eerste conditie (geen-druk conditie) kregen zij drie kolommen met elk vier optelsommen te zien. De opgaven in de eerste kolom waren opgaven van niveau 1, de opgaven in de tweede kolom waren opgaven van niveau 2 en de opgaven in de derde kolom waren opgaven van niveau 3. De deelnemers mochten zelf vier opgaven uit totaal 12 opgaven kiezen en beantwoorden. Wanneer zij hier klaar mee waren moesten zij dit nogmaals doen maar dan met aftreksommen. In een nieuw scherm verschenen opnieuw drie rijen met vier opgaven. Dit werd drie keer herhaald. De deelnemers maakten in de geen-druk conditie in totaal dus 24 opgaven waarvan 12 optelsommen en 12
aftreksommen. Vervolgens doorliepen de deelnemers de tweede conditie (druk conditie). In de druk conditie konden de deelnemers niet meer zelf de opgaven kiezen die zij wilden beantwoorden. In het scherm waren nu vier opgaven zichtbaar die zij zo snel en goed moeilijk moesten maken. De opgaven in de druk conditie waren gekoppeld aan de opgaven die de deelnemers in de geen-druk conditie zelf hadden gekozen. Dit houdt in dat de opgaven van exact hetzelfde niveau waren en dezelfde kenmerken hadden binnen het niveau als in de geen-druk conditie. Daarnaast werd er druk uitgeoefend door te vermelden dat de deelnemers
14 de opgaven zo snel en goed mogelijk moesten maken en dat hun antwoorden vergeleken werden met andere klasgenoten. Om het gevoel van tijdsdruk te verhogen was er een digitale klok midden in het scherm zichtbaar. Om het effect van angst op de prestatie te bekijken en om dit effect te vergelijken met bewuste- en onbewuste wiskundeangst zal er gekeken
worden naar de verschilscore van het aantal goed beantwoordde opgaven tussen conditie 1 en 2: hoe groter de verschilscore, hoe meer invloed angst op de prestatie heeft gehad.
3.3 Procedure
Het onderzoek werd klassikaal op de school afgenomen. Elke deelnemer had een eigen computer in een gezamenlijk computerlokaal. Voorafgaand aan het onderzoek werd verteld dat het hele onderzoek en de bijbehorende instructies via de computer werd afgenomen. De deelnemers werd gevraagd om zorgvuldig te werken en niet bij anderen te kijken. Indien er vragen waren dan konden de deelnemers de testleiders om hulp vragen. De AMAS en SCIAT zijn met E-Prime tot een programma geprogrammeerd zodat de deelnemers alles achter elkaar konden maken zonder hulp van de testleiders. De volgorde van de AMAS en SCIAT werd random gekozen door de computer. Na de AMAS en SCIAT werd via Qualtrics de prestatietaak afgenomen. De afname van het onderzoek duurde in totaal 40 tot 45 minuten. Na afloop van het onderzoek werd er een debriefing over het onderzoek gegeven. Het onderzoek is goedgekeurd door de Commissie Ethiek, afdeling Psychologie van de Universiteit van Amsterdam.
4. Resultaten 4.1 Databehandeling prestatietaak
Van de 188 deelnemers hebben uiteindelijk 185 deelnemers de wiskunde prestatietaak geheel afgerond. De drie deelnemers die de prestatietaak niet hebben afgerond door
15 tijdsgebrek zijn uit het databestand verwijderd. Om een mogelijk verschil in de prestatie door de invloed van angst te bekijken zijn de somscores van het aantal goed beantwoordde
opgaven van de geen-druk en druk condities berekend waarmee het verschil tussen deze somscores (d = -.0054) is berekend door de druk conditie van de geen-druk conditie af te trekken (Tabel 1).
Tabel 1
Somscore Geen-Druk Conditie en Druk-Conditie en de Verschilscore Conditie Aantal deelnemers Minimale score Maximale score Gemiddelde score Standaard error Geen-druk 185 4.00 25.00 22.2811 .21852 Druk 185 4.00 25.00 22.2865 .23185 Verschilscore 185 -.0054
Noot. Verschilscore = somscore druk conditie – somscore geen-druk conditie
Vervolgens is er gekeken of de somscores van de geen-druk en druk conditie normaal
verdeeld waren aan de hand van Kolmogorov-Smirnov testen. De somscore van de geen-druk conditie D(185) = 0.252, p < .001, week significant af van normaal en de somscore van de druk-conditie D(185) = 0.260, p < .001, week ook significant af van normaal. Dit betekent dat er niet aan de assumptie van normaliteit is voldaan. Er is voor deze resultaten uitgegaan van de centrale limiet theorie, die stelt dat bij een sample groter dan 30 er alsnog aangenomen mag worden dat de data normaal verdeeld is.
4.2 Het effect van angst op de prestatie in de prestatietaak
De eerste onderzoeksvraag die bekeken was is of er een verschil in prestatie binnen de prestatietaak tussen deelnemers was wanneer er geen druk op de deelnemers werd
uitgeoefend en wanneer dat wel werd. Dit is bekeken met een paired t-test. De somscore van de geen-druk conditie was lager (M = 22.2811, SE = 0.22) vergeleken de somscore van de druk conditie (M = 22.2865, SE = 0.23) (Tabel 1). Het verschil tussen de geen-druk en druk
16 conditie (d = -.0054) was niet significant, t(184) = .036, p = 0.971. Dit resultaat houdt in dat de uitgevoerde druk tijdens de prestatietaak niet voor een significant verschil heeft gezorgd in de accuratesse. Hiermee kan de hypothese dat wanneer er sprake was van meer angst, de deelnemers een slechtere wiskundeprestatie zouden hebben, verworpen worden. De verwachting dat wanneer er druk wordt uitgeoefend op de deelnemers, de deelnemers een slechtere prestatie op de prestatietaak zouden hebben is op basis van deze resultaten niet bevestigd.
4.3 Databehandeling AMAS en SCIAT
Alle 188 deelnemers hebben de AMAS ingevuld. Allereerst is de data geïnspecteerd. Bij enkele vragen misten er antwoorden. Dit kan komen doordat de deelnemers te vlug op enter klikten waardoor zij niet meer konden responderen op de vraag. Bij het indrukken van enter ging de computer door naar de volgende vraag. Bovendien is er een antwoord van een deelnemer op een vraag verwijderd omdat deze een waarde van 54 had en het daarom niet duidelijk was of de deelnemer met een 5 of een 4 wilde responderen. Tot slot is er een
antwoord van een deelnemer veranderd van 11 naar 1, er vanuit gaande dat de deelnemer met een 1 wilde responderen. Na de data inspectie is de totale gemiddelde AMAS score van alle deelnemers berekend (M = 1.720, SD = 0.625). In de vervolganalyses zal er met deze totale gemiddelde AMAS score gerekend worden. Vervolgens is gekeken of de totale gemiddelde AMAS score normaal verdeeld is aan de hand van een Kolmogorov-Smirnov test. De gemiddelde AMAS score D(185) = 0.148, p < 0.001, week significant af van normaal. Dit betekent dat er niet aan de assumptie van normaliteit is voldaan.
Alle 188 deelnemers hebben de SCIAT ingevuld. Voor de SCIAT is de D score (index score) berekend aan de hand van de gemiddelde reactietijd en de standaard deviatie
17 van de reactietijd (Greenwald, Nosek & Banaji, 2003). Deze indexscore loopt van -1 tot 1 waarbij een score van -1 aangeeft dat wiskunde met kalm wordt geassocieerd en een score van 1 aangeeft dat wiskunde met angst wordt geassocieerd. Na het berekenen van deze index is er gekeken naar het totale error percentage per deelnemer. Dit is bekeken aan de hand van een boxplot (Suárez-Pellicioni, Núñez-Peña & Colomé, 2015). De deelnemers die een error percentage hoger dan 23,3% hadden volgens de boxplot zijn verwijderd uit het databestand. Dit zorgde uiteindelijk voor de verwijdering van negen deelnemers (Figuur 1).
Figuur 1. boxplot voor het error percentage
In de vervolganalyses zal er met de index scores gerekend worden. De range van index scores liep van -.73 tot 1.00. Er is vervolgens gekeken of de index scores normaal verdeeld zijn aan de hand van een Kolmogorov-Smirnov test. De index scores D(177) = 0.053, p = 0.200, weken niet significant af van normaal. Dit betekent dat er wel aan de assumptie van normaliteit is voldaan.
4.4 Verband tussen bewuste- en onbewuste wiskundeangst
De tweede onderzoeksvraag die bekeken was is of er een verband is tussen bewuste- en onbewuste wiskundeangst. Er is geen significante correlatie gevonden tussen de bewuste- en onbewuste wiskundeangst, rs = .089, p = .241 (Tabel 2). De verwachting dat er een verband tussen bewuste- en onbewuste angst zou zijn is op basis van deze resultaten niet bevestigd.
0 10 20 30
18 4.5 Verband tussen bewuste wiskundeangst en het effect van angst op de prestatie
De derde onderzoeksvraag die bekeken was is of er een verband is tussen bewuste wiskundeangst en het effect van angst op de prestatie. Voor de prestatie is de verschilscore tussen de geen-druk en druk conditie gebruikt om de invloed van angst op de prestatie mee te nemen. Er is geen significante correlatie gevonden tussen de bewuste wiskundeangst en het effect van angst op de prestatie, rs = -031, p = .676 (Tabel 2). De verwachting dat hoe hoger de mate van bewuste wiskundeangst is, hoe lager de prestatie op de prestatietaak is door het effect van angst is op basis van deze resultaten niet bevestigd.
4.6 Verband tussen onbewuste wiskundeangst en het effect van angst op de prestatie De vierde onderzoeksvraag die bekeken was is of er een verband is tussen onbewuste wiskundeangst en het effect van angst op de prestatie. Voor de prestatietaak is opnieuw de verschilscore tussen de geen-druk en druk conditie gebruikt. Er is geen significante correlatie gevonden tussen de onbewuste wiskundeangst en het effect van angst op de prestatie,
r = -.001, p = .988 (Tabel 2). De verwachting dat hoe hoger de mate van onbewuste wiskundeangst, hoe lager de prestatie op de prestatietaak is door het effect van angst is op basis van deze resultaten niet bevestigd.
Tabel 2.
Correlaties Tussen Bewuste- en Onbewuste Wiskundeangst en het Effect van Angst op de Prestatie 1 2 3 1. Bewuste wiskundeangst rs Sig - - .089 .241 -.031 .676 2. Onbewuste wiskundeangst r Sig .089 .241 - - -.001 .988 3. Prestatie r Sig -.031 .676 -.001 .998 - -
19 4.7 Relatie tussen bewuste- en onbewuste wiskundeangst en het effect van angst op de wiskundeprestatie
Tot slot is er bekeken of er een relatie bestaat tussen het effect van angst op de wiskundeprestatie en de bewuste- en onbewuste wiskundeangst. Dit is gedaan aan de hand van een multipele regressie. Voor de prestatietaak is opnieuw de verschilscore tussen de geen-druk en druk conditie gebruikt. Er is gekeken of er sprake was van multicollineariteit. Er was hier geen sprake van (VIF = 1.015), wanneer er veronderstelt wordt dat de
overschrijding van .015 niet voor een invloed zal zorgen. Daarnaast is er aan de hand van een scatterplot gecontroleerd voor de assumptie van homoscedasticiteit. Er is aan de assumptie van homoscedasticiteit voldaan.
Uit de resultaten bleek dat bewuste- en onbewuste wiskundeangst geen significante voorspellers waren voor het effect van angst op de wiskundeprestatie F(2, 172) = 0.022, p = .979 (Tabel 3). De waarde van de regressie coëfficiënt van bewuste wiskundeangst = .053 wijkt niet significant af van nul, t(172) = -.207, p = .836 en de waarde van de regressie coëfficiënt van onbewuste wiskundeangst = -.018 wijkt ook niet significant af van nul, t(172) = -.038, p = .970 (Tabel 3). Op basis van deze resultaten kan de hypothese dat er een relatie is tussen bewuste- en onbewuste wiskundeangst en het effect van angst op de
wiskundeprestatie verworpen worden. Tabel 3
Relaties Tussen Bewuste- en Onbewuste Wiskundeangst en het Effect van Angst op de
Wiskundeprestatie en de Regressie Coëfficiënten van Bewuste- en Onbewuste Wiskundeangst
r p B p Bewuste- en onbewuste wiskundeangst en wiskundeprestatie .022 .979 Bewuste wiskundeangst -.053 .836 Onbewuste wiskundeangst .018 .970
20 5. Discussie
In de huidige studie werd de relatie tussen onbewuste- en bewuste wiskundeangst en het effect van angst op de wiskundeprestatie bekeken. Er werd geen significante relatie gevonden. Daarnaast is er geen verband gevonden tussen onbewuste- en bewuste
wiskundeangst, bewuste wiskundeangst en het effect van angst op de wiskundeprestatie en onbewuste wiskundeangst en het effect van angst op de wiskundeprestatie. Tot slot is er geen effect gevonden van angst op de wiskundeprestatie. Op basis van deze resultaten kan
geconcludeerd worden dat angst geen invloed heeft op de wiskundeprestatie en dat de mate van onbewuste- en bewuste wiskundeangst geen verband hebben met het effect van angst op de wiskundeprestatie.
Een mogelijke verklaring voor de resultaten is dat dit een van de eerste studie is die gebruik heeft gemaakt van een SCIAT als meting voor onbewuste wiskundeangst. Ondanks dat de SCIAT gebaseerd was op eerder onderzoek (Trezise & Reeve, 2014) is het mogelijk dat de SCIAT nog niet goed genoeg was om de onbewuste wiskundeangst te meten. Zo stelde Nosek (2007) dat expliciete en impliciete metingen verschillende constructen meten wanneer er geen verband gevonden wordt of dat expliciete en impliciete metingen constructen meten die gerelateerd zijn aan elkaar, maar wel verschillend zijn. Om hier achter te komen zal er validiteitsonderzoek gedaan moeten worden naar de gebruikte SCIAT in de huidige studie. De AMAS is namelijk wel als valide beoordeeld.
Een tweede mogelijke verklaring voor de resultaten is dat de afname van het
onderzoek klassikaal was. De deelnemers zaten dicht bij elkaar waardoor zij gedurende het onderzoek met elkaar konden overleggen. Ondanks dat er toezicht werd gehouden tijdens het onderzoek en overleg tussen deelnemers werd gestopt, is het mogelijk dat dit overleg heeft gezorgd voor vertekende resultaten. Allereerst doordat deelnemers zich wellicht niet volledig
21 konden concentreren wat van invloed kan zijn geweest op de resultaten van de SCIAT omdat hierbij gekeken wordt naar de reactietijden. Daarnaast kan het ervoor gezorgd hebben dat deelnemers sociaal wenselijk op de AMAS hebben gerespondeerd als zij het idee hadden dat andere deelnemers mee konden kijken met hun antwoorden. Ten derde kan het ervoor
gezorgd hebben dat de resultaten van de prestatietaak niet alleen berusten op de kennis van de deelnemer zelf. Het is mogelijk dat er tijdens de prestatietaak is overlegd over antwoorden. In vervolgonderzoek zou hier rekening mee gehouden kunnen worden door de klassen op te delen in kleinere groepen, of door een ruimte te gebruiken waar de computers afgeschermd zijn en deelnemers niet kunnen overleggen.
Een derde mogelijke verklaring voor de gevonden resultaten in de prestatietaak is dat er in eerder onderzoek wordt gesteld dat de invloed van druk op de prestatie bij
wiskundeangstige individuen zorgt voor een afname in de prestatie (Ashcraft & Moore, 2009) en dat druk bij niet wiskundige-angstige individuen juist zorgt voor een toename in de
prestatie (Mattarella-Micke, Mateo, Foster, Beilock & Kozak, 2011). Wanneer hier sprake van is, dan is het mogelijk dat de gevonden resultaten daaraan toegeschreven kunnen worden doordat er bijna geen verschil tussen de geen-druk en druk conditie is gevonden. Dit kan dus mogelijk komen doordat de invloed van druk op de niet-angstige en angstige individuen uiteindelijk heeft gezorgd voor een gemiddelde prestatie waardoor er geen effect van angst op de prestatie gevonden is.
Een punt ter discussie is dat er gebruik is gemaakt van leerlingen van één middelbare school. Ondanks het feit dat er binnen de deelnemers veel diversiteit was wat betreft
opleidingsniveau en land van herkomst kan het gebruik van scholieren van één school ervoor gezorgd hebben dat latente variabelen invloed hebben gehad op de resultaten (e.g. omgang met wiskundeangst op school). In vervolgonderzoek zou het beter zijn om deelnemers van
22 verschillende scholen te gebruiken om de invloed van latente variabelen zoveel mogelijk te minimaliseren.
Een tweede punt ter discussie is dat de maatstaf voor de wiskundeprestatie alleen de accuratesse was. Eerder onderzoek suggereert namelijk dat de reactietijd een belangrijke maatstaf is voor wiskundeangst doordat de reactietijd eerder beïnvloedt wordt door angst dan de accuratesse (Eysenck & Calvo, 1992). Daarop aansluitend suggereert eerder onderzoek (Ashcraft & Moore, 2009; Mattarella-Micke, Mateo, Foster, Beilock & Kozak, 2011) dat de invloed van druk op de prestatie niet waarneembaar is wanneer je met een verschilscore rekent doordat druk bij niet wiskundeangstige individuen zorgt voor een verhoogde prestatie en bij wiskundeangstige individuen voor een verlaagde prestatie. Dit zorgt uiteindelijk dus voor een verschilscore die nihil is tussen een geen-druk en druk conditie. Bovendien blijkt uit eerder onderzoek (Ashcraft & Faust, 1994) dat wiskundige angstige individuen net zo snel reageren maar minder accuraat zijn wanneer zij angstig zijn. Wanneer in vervolgonderzoek de reactietijd meegenomen wordt kunnen er mogelijk meer specifieke uitspraken gedaan worden over de invloed van druk op de prestatie.
23 Literatuurlijst
Ahmed, W., Minnaert, A., Kuyper, H., & van der Werf, G. (2012). Reciprocal relationships between math self-concept and math anxiety. Learning and individual differences,|
22(3), 385-389.
Ashcraft, M. H., & Faust, M. W. (1994). Mathematics anxiety and mental arithmetic performance: An exploratory investigation. Cognition & Emotion, 8(2), 97-125. Ashcraft, M. H., & Kirk, E. P. (2001). The relationships among working memory, math anxiety, and performance. Journal of experimental psychology: General, 130(2), 224. Ashcraft, M. H., & Moore, A. M. (2009). Mathematics anxiety and the affective drop in performance. Journal of Psychoeducational Assessment, 27(3), 197-205.
Dovidio, J. F., Kawakami, K., Johnson, C., Johnson, B., & Howard, A. (1997). On the nature of prejudice: Automatic and controlled processes. Journal of experimental social
psychology, 33(5), 510-540.
Egloff, B., Wilhelm, F. H., Neubauer, D. H., Mauss, I. B., & Gross, J. J. (2002). Implicit anxiety measure predicts cardiovascular reactivity to an evaluated speaking task.
Emotion, 2(1), 3.
Eysenck, M. W., & Calvo, M. G. (1992). Anxiety and performance: The processing efficiency theory. Cognition & Emotion, 6, 409–434.
Glashouwer, K. A., & De Jong, P. J. (2010). Disorder-specific automatic self-associations in| depression and anxiety: results of The Netherlands Study of Depression and Anxiety.|
Psychological Medicine, 40(07), 1101-1111.
Glashouwer, K. A., de Jong, P. J., & Penninx, B. W. (2012). Prognostic value of implicit and explicit self-associations for the course of depressive and anxiety disorders.
24 Greenwald, A. G., Nosek, B. A., & Banaji, M. R. (2003). Understanding and using the
implicit association test: I. An improved scoring algorithm. Journal of personality and
social psychology, 85(2), 197.
Gschwendner, T., Hofmann, W., & Schmitt, M. (2008). Convergent and predictive validity of implicit and explicit anxiety measures as a function of specificity similarity and content similarity. European Journal of Psychological Assessment, 24(4), 254-262. Hopko, D. R., Mahadevan, R., Bare, R. L., & Hunt, M. K. (2003). The abbreviated math anxiety scale (AMAS) construction, validity, and reliability. Assessment, 10(2), 178-182.
Houben, K., Roefs, A., & Jansen, A. (2012). Guilty pleasures II: Restrained eaters' implicit preferences for high, moderate and low-caloric food. Eating behaviors, 13(3), 275-277.
de Houwer, J. (2002). The Implicit Association Test as a tool for studying dysfunctional associations in psychopathology: Strengths and limitations. Journal of Behavior
Therapy and Experimental Psychiatry, 33(2), 115-133.
Karpinski, A., & Steinman, R. B. (2006). The single category implicit association test as a measure of implicit social cognition. Journal of personality and social psychology,
91(1), 16.
Mattarella-Micke, A., Mateo, J., Kozak, M. N., Foster, K., & Beilock, S. L. (2011). Choke or thrive? The relation between salivary cortisol and math performance depends on individual differences in working memory and math-anxiety. Emotion, 11(4), 1000. McConnell, A. R., & Leibold, J. M. (2001). Relations among the Implicit Association Test, discriminatory behavior, and explicit measures of racial attitudes. Journal of
25
Miller, H., & Bichsel, J. (2004). Anxiety, working memory, gender, and math performance.
Personality and Individual Differences, 37(3), 591-606.
Nosek, B. A. (2007). Implicit–explicit relations. Current Directions in Psychological Science,
16(2), 65-69.
Nosek, B. A., Banaji, M. R., & Greenwald, A. G. (2002). Math= male, me= female, therefore math≠ me. Journal of personality and social psychology,83(1), 44.
Suárez-Pellicioni, M., Núñez-Peña, M. I., & Colomé, À. (2015). Attentional bias in high math-anxious individuals: evidence from an emotional Stroop task. Frontiers in
psychology, 6.
Suinn, R.M. (1988). Mathematics Anxiety Rating Scale (MARS) (revised version). Fort Collins, CO: RMBSI, Inc.
Trezise, K., & Reeve, R. A. (2014). Cognition-emotion interactions: patterns of change and implications for math problem solving. Frontiers in psychology, 5.
Trezise, K., & Reeve, R. A. (2014). Working memory, worry, and algebraic ability. Journal
of experimental child psychology, 121, 120-136.
Vukovic, R. K., Kieffer, M. J., Bailey, S. P., & Harari, R. R. (2013). Mathematics anxiety in young children: Concurrent and longitudinal associations with mathematical
26
Zelfreflectie
Hoe ben ik met de verkregen feedback omgegaan?
We hebben voor ons bachelorproject vrij veel feedback gekregen. Ik vond dit erg fijn. Ik zie zelf een heel ander eindresultaat vergeleken met eerdere deadlines. Ik heb bij alle feedback de puntjes één voor één bekeken en ben vervolgens puntsgewijs te werk gegaan met het verwerken van de feedback. Ik heb hierbij eerst alle kleine veranderingen aangebracht, zoals het verbeteren van interpunctiefouten of verwijsfouten of het herschrijven van kromme zinnen. Daarna ben ik aan de grotere veranderingen begonnen, zoals het opvullen van gaten in mijn theorie, het bijzoeken van literatuur of het herschrijven of samenvoegen van alinea’s. Wanneer ik alle feedback verwerkt had heb ik mijn scriptie opnieuw gelezen en heb ik gecontroleerd of ik alle feedback verbeterd heb.
Waar in het project ging het goed en waar verliep het minder?
Ik heb het idee dat ik aan het begin van het project de feedback goed kon verwerken. Ik had vrij snel door dat ik verkeerde literatuur had gezocht. Literatuur dat gericht was op andere variabelen dan waar wij onderzoek naar deden. Toen ik dit verbeterd had, had ik een beter beeld van wat ik moest gaan zoeken. Echter, halverwege het proces merkte ik dat ik het moeilijk vond om de juiste informative te selecteren uit artikelen en om dit compact op te schrijven. Ik deed uitgebreidde literatuurbeschrijvingen en kwam niet tot een duidelijk argument. Ik heb het idee dat ik na het een na laatste feedbackmoment pas goed doorhad wat ik uit artikelen moest selecteren en hoe ik mijn scriptie goed kon opbouwen. Bij het laatste feedbackmoment heb ik ook ingezien hoe ik om moest gaan met de wiskundeprestatietaak binnen mijn hypothesevorming en resultatensectie.
27 Wat zijn de sterkere en zwakkere kanten van mijn onderzoeksverslag?
Ik denk dat mijn methode een sterk punt van mijn scriptie is. Daarnaast denk ik dat mijn discussie ook een vrij goed punt van mijn scriptie is. Ondanks het feit dat ik niet geheel tevreden ben over mijn discussie, denk ik dat ik wel goede punten heb aangehaald en
beargumenteerd. Een zwakker punt van mijn scriptie is is mijn resultaten. Bij mijn presentatie kreeg ik ook feedback dat ik naar meerdere variabelen had kunnen kijken, zoals de Face Anxiety Scale (FAS) of de wiskundecijfers. Ik had achteraf ook graag de FAS mee willen nemen. Ik heb dit voor mijn eindversie niet meer gedaan, omdat ik het risico niet wilde nemen om mijn hele inleiding, methode en resultaten om te gooien zodat ik de FAS nog kon invoegen.
Hoe ben ik met ethische aspecten omgegaan?
Binnen mijn scriptie ben ik goed omgegaan met ethische aspecten. Ik heb bij een inlevermoment de fout gemaakt dat ik de school benoemde waar we het onderzoek hebben afgenomen, maar daarna was ik mij ervan bewust dat je ten alle tijde de anonimiteit van de deelnemers moet waarborgen. Daarnaast heb ik binnen mijn scriptie ook niet naar het individu gekeken, maar naar alle deelnemers als een groep.
