Buisexpansie

(1)

Buisexpansie

Citation for published version (APA):

Enckevort, van, G. H. (1982). Buisexpansie. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol. WT0542). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1982 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

(2)

DOOR:

9-6-1982.

G.H. v. ENCKEVdRT.

.

'

(3)

INHOUDSOPGAVE

-

SAMENVATTING

- SUMMARY

- INLEIDING

- SYMBOLENLIJST

- HOOFDSTUK 1

ANALYSE

1.1 BEREKENINGEN

1.2 BEPALING C EN

n

WAARDE

- HOOFDSTUK 2

EXPERIMENTEN

blz. 1

blz.18

2.1 INLEIDING

blz.20

2.2 METEN DIAMETER

2.3 DE AFDICHTING

2.4 MEETOPSTELLING

2.5 MEETRESULTATEN

- HOOFDSTUK 3

MATERIAAL ONDERZOEK

blz.22

blz.25

blz.26

blz.27

3.1 INLEIDING

blz.35

3.2 HARDHEID

3.2.1 INLEIDING

3.2.2 HARDHEIDSMETINGEN

3.3 STRUCTUUR

3.3.1 INLEIDING

3.3.2 STRUCTUURANALYSE

3.4 SAMENSTELLING

3.5 ANISOTROPIE

- SLOTWOORD

- LITERATUURLIJST

- BIJLAGEN 1

t/m

82 blz.37

blz.38

blz.40

blz.42

blz.44

blz.46

blz.50

(4)

SAMENVATTING

Dit verslag gaat over buisexpansie met als einddoel het maken van een lantarenpaal.Hierbij wordt de buis onder inwendige druk gebracht.Tevens wordt de buis axiaal belast.

In het eerste hoofdstuk staan de berekeningen.In eerste in-stantie wordt er een schatting voor de druk en de kracht ge-maakt.Hierna volgen nettere berekeningen met behulp van glo-baal en lokaal evenwicht.De nauwkeurigste,d~e sluiten beter aan op het werkelijke verloop van het proces,berekeningen worden verkregen met behulp van de grensvervormingskromme. In ditzelfde hoofdstuk wordt nog beschreven hoe de C en n waarden van een materiaal worden bepaald.

In hoofdstuk twee wordt ingegaan op de uitvoering van de di-verse experimenten.Tevens hierin een beschouwing hoe ge-tracht werd om de diameter te meten.Verder een verklaring dat als twee metalen op elkaar gedrukt worden toch een goede afdichting verkregen kan worden.

Tijdens de proeven kwamen er twee leveringen buizen binnen. De tweede levering buizen bleek zich tijdens de proeven an-ders te gedragen.In dit verslag wordt getracht hiervoor een verklaring te geven.

Aan de hand van dit verschillende gedrag van de buizen t i j -dens het deformatie -proces werd er een materiaal onderzoek verricht op het materiaal.In dit materiaal onderzoek wordt gekeken naar:de hardheid,de structuur en de samenstelling van het materiaal.Tevens werd in dit onderzoek de anisatra-pie faktor meegenomen.Het materiaal onderzoek staat beschre-ven in hoofdstuk drie.

In de bijlagen zijn- de afleidingen van de formules,die staan vermeldt in hoofdstuk een,opgenomen.

In de bijlagen verder: - tekeningen

(5)

-

tabellen voor: -

de waarden voor F

_pers

en P.

-

de trekproeven.

-

de anisatrapie faktor.

-

de hardheidsmetingen.

-

fotos van de structuren van de materialen.

fotos van de eindprodukten die bereikt werden met de

proeven.

- afleidingen van de formules die gelden voor het lokale

evenwicht.

-grafieken die het verband aangeven tussenOiene

(dubbel-logaritmisch papier).

(6)

SWMMARY

This report deals with tube expansion,with the aim to make a lamppost.

In this process the tube is exposed to internal pressure and at the sametime the tube is axial loaded.The first chapter contains the calculations.First there is made a estimation for the pressure and force.Then more exact cal-culations were made with the aid of global and local ba-lance.

The most accurate calculations,those which are more rela-ted with the actual process,are obtained by means of a curve showing the deformation limit.In the same chapter there is also a description of how C and n values of a material are being defined.

The second chapter contains a detailed description of how the several experiments are carried out.Moreover there is a description of an attempt that was made to measure the diameter.Also a explanation is given,that when two metals are pressed on each other,we get a seal which is sufficient enough.

During the experiments two lots of tubes were being de-livered.The second lot appeared to behave differently during the experiments from the first.In this report we try to give an explanation for this.The different ways in which the tubes behaved during the deformation process,a materials test was carried out.In this test ~e looked at: the hardness,structure and composition of the materials. The anisatrapie factor is also being· tested.The materials test is described in chapter three.

The derivations of the formulae,which are given in chap-ter one,are described in the enclousers.

Also in the enclousers: - drawings

(7)

... tables for:

the values of Fpers and P •

the tensile-tests.

the anisatrapie factor.

the hardness-measurements.

-

photographs of the structures of the materials.

photographs of the final products which were achieved

with the experiments.

-

the derivation of the formulae valid for local balance.

- graphical drawings which give the relation between

er

(8)

INLEIDING

De T.H. Eindhoven werd gevraagd om een onderzoek te verrich-ten naar het produceren van lantarenpalen met behulp van een koud deformatie proces.Van belang bij dit proces is dat de wanddikte constant blijft.

Een lantarenpaal zal in de buitensituatie aan verschillende belastingen onderworpen worden.Om een voorbeeld te noemen: buigende belasting door de wind.

Als de buis opgerekt wordt tot een lantarenpaal dan zal de wanddikte,bij de kleinste diameter,groter zijn als bij de grootste diameter.In de buitensituatie zal het werkzame op-pervlak,die de buigende belasting moet opnemen,kleiner zijn dan in het geval waarbij de wanddikte constant blijft.

De formules voor de perskracht en de inwendige druk waren al afgeleid voordat mijn afstudeerperiode begon.Alhoewel de afleidingen,om de verschillende formules te verkrijgen, door mijzelf ZlJn verricht.Deze berekeningen waren gemaakt door Dhr.

J.

Vosmer afstudeerder van de T.H. Eindhoven. De matrijs was bovendien ook al klaar.Samen met de Dhr. M. Smeets hebben we gedurende de afstudeerperiode experimenten verricht.

Het materiaal-onderzoek lag geheel in mijn handen.Dit mat-eriaal-onderzoek werd verricht vanwege het verschil in ge-drag,tijdens het deformatie proces,van de buizen van de eer-ste levering en de buizen van de tweede levering.

Op een gegeven moment werden de proeven stopgezet omdat het eindprodukt,met deze buizen,niet haalbaar bleek te zijn.Dm voor mijn verslag toch een afgerond verhaal te krijgen zijn we overgestapt op een andere matrijs.

(9)

SYMBOLENLIJST

I

F=F

<r:=

_z

= kracht

spanning

nodig om het materiaal te vervormen.

in de z-richting.

cr'f= spanning in dey -richting.

<r=

Jt

spannir}g in de r-richting.

d = diameter van de cilinder.

d = begindiameter van de cilinder.

0

t = wanddikte van de cilinder.

t = wanddikte van de cilinder in het begin.

0

1 = lengte van de cilinder.

1 = beginlengte van de cilinder.

0

P = inwendige druk.

l

= eindige effectieve rek.

(f' = effectieve spanning.

C = karakteristieke deformatie weerstand.

n = verstevigings exponent.

't . .

= schuifspanning

~J

-eerste index geeft aan het vlak waarin deze

spanning werkt.

-tweede index geeft aan de richting waarin de

spanning werkt.

A

=

oppervlak.

V

_e

=

eindvolume.

V

0

=

beginvolume.

F

_pers

= perskracht.

Fn= normaalkracht.

f = wrijvingscoëfficiënt.

F

=

wrijvingskracht.

w

k

=

verhoudingsgetal tussen de rekken.

A

=

oppervlak waarover de wrijving werkzaam iso

w

(10)

HOOFDSTUK 1

ANALYSE

1•1

gE~E~E~I~GfN_

Bij de berekening van de inwendige druk en de axiale belas-ting wordt uitgegaan van het model dat geldt voor het opbla-zen van een cilinder(zie bijlage 31).De nu volgende bereke-ning is meer een schatting van de inwendige druk en de axiale belasting die nodig is voor het deformatie proces.Voor de af-leidingen van de formules zie bijlagen 1 t ; 23.In deze tekst

m

wordt verwezen naar de nummers van de formules.

In de bijlagen,waar de afleidingen staan,worden deze formules nog een keer opgeschreven achter het nummer waardoor ze ver-tegenwoordigd worden.

Voor de kracht kan opgeschreven worden:

Via de ketelformule:

p.d.

L =-

2. ·

<r

lf·

L. é

2..

lJlf.

t

p

=-

d

Verder wordt de veronderstelling gemaakt dat de wanddikte

con-stant blijft. t=t₀

Met behulp van de volume-invariantie kan bepaald worden wat de beginlengte moet zijn bij een bepaaide eindlengte en

eind-diameter:

_L.

_d

_.

_1:.

₌

_{Lo ·}

_do·

_to

L

o

=

L

do

.d

Voor de rekken kan geschreven worden:

(11)

-1-Met

.

de formule

t..-.+ét.rl.Lf::.O

levert dit op:

E-z.:. -Elf

Via de formules van LEVY-VON MISES geldt:

l.(<r, -

cr"+<r")

fl;\

é

'C.

=

~ 'L 2. \:V

f.lf

=

jr (

(f 'f -

G"'z;

i"!l )

@

(J":

.is

klein ten op

zi

chte van

er'{

en

er

a

z

nul gesteld.Met behulp van de formules

en wordt derhalve op

(3),(4) en (5) geldt:

De vloeivoorwaarde van VON-MISES geeft:

2 G""

'l.

= [ (

(Ï"

-~'t

)'"

+ (

<f'f

-~ .")~

T ( (j.,_

-!St)'l}

Deze formule gecombineerd met

(6)

levert onderstaande

for-mule op:

De eindige effectieve rek is gedefinieerd

f

=

Jt(~\

é-c.'

+

f.l.f.,_)

I

Met behulp van deze formule en

(3)

krijgt

ë.

~·

é'f

®

- _n

De verstevigingsfunctie van

NADAI

<J~C·é

kan herleidt worden tot:

...t. ,_,.,

-§.-

=

c-".

Cf

71

®

Door combinatie van

(5)~(6),(7)

en (9) kan

(f'f

geschreven worden:

2~

c_ (

d )"

(flf

=

.3 .!fl .

Ln

do

Uit (2) en (10):

Uit (1),(6) en (10):

als:

men:

voor de spanning

....

2..

c (

d

)~'~

F

=

-i'T·

d.l:.

~l.fl-. ~

do

(12)

-2-De verhouding tussen de kracht en de druk volgt uit (1)

en (2):

Er wordt nu een "nettere" berekening gemaakt.Dit gebeurt met

behulp van het globale en lokale evenwicht.

Het lokale evenwicht geeft een nauwkeurigere berekening dan

het globale evenwicht.De veronderstelling,die al eerder

ge-maakt werd,dat de wanddikte constant blijft geldt hier

oo~

dus:

é.-z.

:::.-E.'f·

1.1.1. GLOBAAL EVENWICHT

Voor de afleidingen zie bijlagen 3 t; 9.Voor

f

1: m

de kracht geldt:

F=

f ([-,_.

dRv-

=

?..

rr

j

;'Z.·

R.

dP.

Ar st

@

'

Met behulp van de algemene keteiformule geldt:

f

L

l+é

jdop ...

p

=2.

jd ..

Julf·

dR

@

-t

0

°

s!

Via de volume-invariantie wo/dt de beginlengte berekend door:

Voor de rekken geldt:

.1:.

E~

=

l-,

Lo d+bo Elf =

k

do+t.o Ew

=

~

f;,

== 0

Lo _

L (

d+!:o) - do+ f:o

Via de formules (3),(4) en (5) vindt men:

Gebruik makende van de vloeivoorwaarde van VON-MISES en

for-mule (13):

®

-3-.

(13)

Voordat

er ~verder

gegaan kan worden met de berekeningen,

zul-len enkele veronderstellingen gedaan moeten worden.Twee

reëele veronderstellingen zijn:

A

<fa

neemt lineair af met de wanddikte.

8 ~

is constant over de wanddikte.

z

VERONDERSTELLING

A:

!/

+ l:o

---='--t----""*""~R

-P

Met

<fa=

a·R+b en de randvoorwaarden:

*

<rl\ ::::

-p

al~

R=

~

al~

kan een formule afgeleidt worden tussen

~R en

a:

( d-2R)

~

<f

R

= -

p

I

+

2.

1;;;

v::_::.;

Uit

(13)

en (15):

Cf-z.:: -

Ulf

-2P·

(I+

d;::)

®

Via de formules (14) en (16):

- .r::'{

d-2.R]

CJ

=V 3

(f'f

+

p{

I+ 2 ho

@

Met behulp van de gedefiniëerde rekken (Ez

enf~)

en de

for-mules (4),(9),(16) en (17):

tT"

2 ~c

('

d-+-!o)"' (

s;!._-<J.R)

@a

\J

'f

=

J+n • VV\ ~ -

P

I

+

2. ho

JT

Deze berekening wordt stopgezet, omdat doorrekenen

ingewikkel-de formules oplevert.Daarom wordt nu overgegaan op veroningewikkel-der-

veronder-stelling B.

(14)

-4:-VERONDERSTELLING 8:

Voor de rest van de berekeningen z:al voor

Cf' -

_z S _z

geschreven

worden.

Met behulp van

(16)

kan afgeleid worden:

Uit

(11)

volgt:

Uit

(12)

en

(19):

Met de formules

(18)

en

(19)

kan een uitdrukking gevonden

worden voor Sz:

@

Deze formule

(22)

ingevuld in de formules van de inwendige

druk

(21)

en d€ axiale belasting

(20)

leveren de

onder-staande formules op:

[

cz~

C

1 d+!o)"'j

F:::.

-TT·

to ·

(d+fo)

P

+

3J.j;-11 •

ll.,.,.,

do+l:o

p=

P

wordt gevonden door deze formule te differentiëren naar

ma x

de diameter en deze vergelijking nul te stellen.

Oe gedifferentiëerde vergelijking is:

ëf·Cn-\mio)=o

Deze vergelijking is nul als:

d

=

o0

o

~ ~

ia

=

n

==>

d

=-

do·

e"'

(15)

1,1, 2 •

.

LOKAAL EVENWICHT

Voor de afleidingen van de formules zie de bijlagen 9 t; 12,

m

r-z.R

=

rRlf-=

z:"z.

=

o

Bij dit evenwicht gelden de volgende vergelijkingen(voor de

afleidingen zie bijlagen 24 t; 30):

m

c\<ï'Z. - 0

è"L

-Bij de verdere berekening wordt VERONDERSTELLING A (zie

blz. 4 ) meegenomen,

Uit

(15)

en (23) volgt:

d.-~1\)

<rlf:-pll+

2To

Uit de formules (13) en (j6) volgt:

Oe formules

(15),(26)

en

(27)

worden ingevuld in de

vloei-voorwaarde van VON-MISES:

P.R

-

l:o

Met behulp van

(11)

en

(27)

volgt er een

,

uitdrukking voor

de kracht F:

TT ( t.

'l)

F

= -

1:" ·

P ·

d

+

3.

!o.

d

+ 2 ·

l:o

.

-

-"

Voor het materiaal géldt

:Cf=

c-

f. •

Door deze formule te

com-bineren met (8) en (28) vinden we een uitdrukking voor de

inwendige druk P,

-6':"'

®

(16)

cl+ E::o

Voor de r.ek in de l(-richting wordt ingevuld:

él.f

=[".,.,

do:fo

t+n

p

=

2. .

l:o.

C

d

-t';_.r1) {

~)

n

3

· In,

do+lo

Uit de rek in d

.

etp-richting en de formules (5),(9),(15),

(26),(27)

en

(28)

kan voor de verandering van de

diame-ter worden afgeleid:

.. Tii (~

0

R)"' (

:;J. 1+1'> ..!. }

d

=

-!o

+

(do

+~o).ex.p

t·

C ·

3 c

P

wordt nu gevonden door deze formule te differentiëren

ma x

naar de diameter en de vergelijking nul te stellen.

Voor deze gedifferentiëerde vergelijking geldt:

Deze vergelijking is nul als:

d

:::.oO

1'1

d:::.

do.

e

Voordat verdere berekeningen volgen worden eerst de

volgen-de aspecten bekeken:

-

wat is de beginlengte van de buis als ervan uitgegaan

wordt dat het eindproduct een conische buis is .•

-

wat is de invloed van de coniciteit op het verloop van

het proces.

(17)

-7-DE BEGINLENGTE

---Zie hiervoor bijlage 13.De beginlengte van de buis wordt op de volgende manier. berekend(gebruik makende van de

vo-lume~invariantie): cl .Jo I

!

L 0

I

/:" R L z.

Voor de vergelijking van de lijn kan opgeschreven worden:

R

=

Q·Z

+

b

Met behulp van de randvoorwaarden:

Z-::.0 als R= 1:

do

oLs

R-:s td,

Ontstaat de vergelijking:

(18)

~d ~-(ct.-~

R=z. , -

L 2.

Uit de wiskunde is bekend dat het oppervlak,wentelend om

de z-as,uitgerekend kan worden met:

1..

IJ=

2TT!

A

eh.

0

Hieruit volgt voor het oppervlak:

Het volume wordt derhalve:

Het beginvolume is:

Vo

= rr.do.lo·t~

Veronderstel t=t

₀₁

dan geldt voor de beginlengte

onder-staande formule:

l: (do~

da)

Lo •

2.·

do

(19)

-9-Op bijlage 38 is een tekening gemaakt van de belasting op de buis gedurende het proces.Zie ook bijlage 14.

Er geldt nu volgend krachten-evenwi cht:

fp,'"$

F'

p

Fpe~~:::.

F'+

fp

.

do

'L:::. F

F

+

:a

~p.d 2

F':. F+ :·P·(d'-do')

.

@

Fp~I'S

We hebben hier te maken met een wrijvingskracht omdat de buis langs de matrijswand vloeit.

Het oppervlak waarover de wrijving vergelijking(2B):

werkt haalt men uit

Tevens is hier gebruik gemaakt van het feit dat é~=-!~.Hier

uit volgt de vergelijking:

L

=

~o. Lo

Met behulp van de wrijving van COULOMB kan geschreven wor-den:

Fw

=

r

fw

(

F~=-

/l...,

.

P)

.

Fw ..

f

· (.

~o

·Lo ·

(d+do).

p

@

Uit (29) en (30):

(20)

-10-®

Deze krachten,F

en F',zijn uitgedrukt als functie van de

w

diameter.Deze kunnen in een grafiek worden uitgezet en wel

als de functies:

'n,

= : ; =

f·

F-

do.Lo ( 1-r

~)

I

F

.1

~ l

d

'l I

d'

h

1. s

;r.p

=

t, ·

d

+

T ·

ho ·

_..l:.o -

~

·

o.

Deze functies zijn getekend op bijlage 41.

Zolang de F

_w

groter blijft als F' is er gedurende het pro-

_.

ces alleen een

tegenw~rkende

kracht te verwachten van de

inwendige druk.Door deze tegenwerkende kracht moet de

pers-kracht groter zijn dan de pers-kracht die nodig is voor het

ver-vormen van de buis.

Oe F

geeft een axiale belasting op de buis wat ten gunste

w

komt aan de spanningstoestand in de buis.Echter het gevaar

op knik wordt groter.

Als de wrijvingscoëfficiënt afneemt zal de invloed van de

wrijvingskracht ook afnemen.Als de F' in de beginfase

groter is als de F

_w

dan moet er een hogere F

_pers

gekozen

worden.Hieruit volgt dat het knikgevaar toeneemt.

(21)

-11-1 • -11-1 • 3. REKWEG

Tot nu toe hebben we voor de berekeningen als rekweg

ge-nomen: e;.,.::- étf.

Hiermee wordt bedoeld dat wat de ene spanning aan materi-aal weghmateri-aalt,moet door de andere spanning weer aan mate-riaal toegevoerd worden.Er wordt nu overgegaan op een ande-re ande-rekweg.

Een andere rekweg die gevolgd kan worden is dat er een ver-houding bestaat tussen de rek in de z-richting en de rek in

de <f -richting. Door deze verhouding zal het materiaal ook in

de r-ri chting rekken ( t"t.+ !~ + f'f::.

o ) .

Dit is tevens een

be-tere benadering van het proces wat we hier willen uitvoe-ren.

Door deze andere rekweg komt de grensvervormingskromme en

de instabiliteit van het materiaal om de hoek kijken.

De instabiliteit van een materiaal is opgebouwd uit:

- de belastingsinstabiliteit

- de lokale instabiliteit

Beide verschijnselen moeten optreden voordat breuk optreedt. Aan de hand van een trekproef van een strip kan de insta-biliteit uitgelegd worden.

bcLost:.

/

-12-/ Spiegell!jn

/

e.x peri menl:.ele 9 rens vell'vo""

(22)

be.ginl: b~ F:sFmaJc

( difFc.t$ie insnoerin<.\

punh o).

Als

Ex

gelijk is aan n dan treedt belastingsinstabiliteit

op.Dus als de kritische rek bereikt is.

Enkele mooie voorbeelden van de instabiliteit van een mat-eriaal staan afgebeeld op bijlagen 80,81 en 82.

Deze theorie wordt toegepast op ons proces waarbij de gra-fiek er als volgt uit komt te zien:

/

~

n

Bij k 1: grotere kans op instabiliteit van het materiaal. Bij k 1: kans op knikgevaar wordt vergroot.

(23)

-13-Met behulp van:

-

een rechte rekweg

-

volume-invariantie

-

het niet veranderen van de hoofdrichtingen

kan er voor de rekken het volgende worden opgeschreven:

Hieruit volgt:

e~

=

-\.<.

t"

ft~. ':1. C\c-1). flf

Door gebruik te maken van de LEVY-VDN MISES vergelijkingen:

Ë. ( (j'" .. (fa )

E.'Z. ~

c:-·

(f'Z. - ~

~'f

"'

~

• ( (f'f -

(j"t.-;,UA)

'i

c

O"'a.+O'"!f)

f.'R ,.

ff

·

ÛR - 2..

kan voor de spanningen afgeleid worden:

<fl\-s 9.-1.( ~· Üz +

_i+\<"

'l.lc-1 Ût

_lf

@

<f '( ::

.-..-. R-~l<-1 I +k (Ij; C1-w} . cr; Z.\c-1 ~

®

<f

1:. ::

,

...

\( ;:::\( . tr ~ - ('1'14-9 . _1-~ ~ _lf

@)

Verdere vergelijkingen

..!:..

waarvan gebruik gemaakt wordt zijn:

é'Z.:.

~ /.o d-+é

Elf

=- ~ ciJ-!.o

l~a ~

t

@

®

en de formules (23),(24) en (25) van

he~okale

evenwicht.

Om verder rekenen mogelijk te maken worden dezelfde

veron-derstellingen aangenomen als die reeds vermeldt staan op

blz. 4.

(24)

-14_-VERONDËRSTELLING

8

Voor ~z wordt gedurende deze veronderstelling geschreven Sz•

Zie ook bijlagen 14 t;m 23.

Uit de formules (23) en(33) wordt afgeleid:

M= een integratie constante

Deze formule (39~ teruggestopt in de uitdrukking voor (fr

levert op:

d

Met de randvoorwaarde ~r= -p bij een diameter van

₂

geldt

er voor de integratie constante M:

k-t

\(+1 (si.\ iiH

M

= -(p+Sz). ik-i· \1)

Deze ingevuld in de formules (39) en (40) levert het vol-gende spannings overzicht op:

*

<fz.

-=

S-z.

l.c-2. q-\c

'~),_\C-1

m

*CJP.:

5-z.

-(p+S"~.). ~ .

R

Met behulp van de vergelijkingen (11) en (12) leveren deze formules op voor F en P:

F=

TT· s~.

t. (

d+l:.).

Deze berekeningen worden stopgezet omdat bij verder reke-nen,er moet nog een uitdrukking voor Sz gevonden worden,te ingewikkelde formules ontstaan.Er wordt nu over gegaan op

VERONDERSTELLING A.

(25)

-1_5-.

~ERONDERSTELLING

A

Hier geldt:

_d•;!)

ÛR:::

-p.(

1+ 'l.·b

Deze formule gecombineerd met (34) en ( 23) leidt tot een

uitdrukking voor

~z:

_4. '3k-3

R)

tL;j\

<r~

= -

p.(

'+

u

+

2.-t<.

t

\!:!!:)

De vergelijkingen van

~r

en

~z

worden in de formule van

<rif

ingevuld(34):

d-~

8..)

()

~

= -

P· (

I+ 2.1:

Volgens de vergelijkingen (11) en (41) geldt er voor de

kracht:

f=

-f·2.~k

· [(tk-l).d"+t.k.~~+~.kd.bj.p

@

Op blz. 10 was reeds vermeld:

Oe betrekking (43) wordt

nu

in deze vergelijking

i~gevuld.

Dit levert de uiteindelijke Fpers op:

Met behulp van de vloeivoorwaarde van VON-MISES,de eindige

'

effectieve rek,de vergelijking van NADAI en

é~:-ulv

leidt dit

tot een uitdrukking voor de inwendige druk P:

cl 1(-(

~(1.-\.c).

!o.

Cro) . c {-

...L

.I

g_ \

tl.?.

!

n

P :::

d

V

1 ·

f..o

+ W

W\ do · Vf."< -\.< +-

ff

. ~.(k"-k+l)

(26)

·

· P

treedt op door

-

deze formu-le te di fferentiëre-rr naar de

-ma x

diameter en deze vergelijking nul te stellen.

Oe diameter waarbij dit optreedt is:

In de bijlagen 45 t; 49 zijn tabellen opgenomen van de

be-m

rekende waarden van

P en Fpers•

Op bijlage 40 is een grafiek getekend van:

-

F

als functie van d (k=1).

pers

- P

als functie van d (k=1).

Fpers

-p

als functie van d voor de waarden k=1,1

~

k=1 en

k=D,91.

(27)

-17-1.2 BEPALING C EN n WAARDE

---

Oe verstevigings-functie van een materiaal wordt gegeven

door NADAI:

Door het nemen van trekproeven kunnen de momentane

waar-den van eren

e

bepaald worden. Voor het bepalen van de C en

n waarden,van het materiaal waaruit de buis vervaardigd

is,worden trekstaven vervaardigd in axiale en tangentiële

richting.Zie onderstaande tekening:

Deze uitgezaagde strippen worden recht

gewals~

waarna ze

klaargemaakt worden om als trekstaaf te fungeren.Zie

onder-staande tekening:

(28)

-18-:-Oe_ breedte b

1 is opzettelijk kl-e-iner gemaakt dan b zodat we zeker weten dat de trekstaaf op deze plek zal gaan defor-meren.Dit is belangrijk voor het meten van de breedte en dikte gedurende de trekproef.

In de tabellen op bijlagen 50 t;m 53 en 58 t;m 60 zijn de trekproefresultaten opgenomen.

De C en n waarden worden gevonden door de berekende waar-den van

<l

en

é

uittezetten in een dubbel logari thmi se he gra-fiek( zie bijlagen 68 t;m 74).

Oe C wordt gevonden bij een rek van 100% en de n is gelijk aan de tangens van de hoek die de lijn maakt met de hori-zontale as.Voor de materialen werden de volgende C en n waarden bepaald: ~aieEi~a! ~eEsie_l~v~rin~:-axiaal C=520 n;mm2 en n=0,08. tangentieel C=520 n; 2 en n=0,08. mm ~aieEi~a! 1w~e2e_l~v~rin~:-axiaal C=605 n; _mm2 en n=0,22 en

E

₀=0,025. tangentieel C=625 n;mm2 en n=0,25 en

E

0=0,015.

Qe~l2eid_oE 950

f

~e2uEe~d~ ~e~ ~w~rii~ri

axiaal C=567 n;mm2 en n=0,165 en

E

₀=0,0D8.

axiaal C=675 n;mm2 en n=0,195 en ~

0

=0,009.

axiaal

(29)

·- HODFDSTUK 2

.EXPERIMENTEN 2.1 INLEIDING

---Voor het vervaardigen van een lantarenpaal moet een buis van 60 mm met een bepaalde lengte vervormd worden tot een dia-meter van 140 mm.Het gewenste eindproduct is een kegel met de diameters 60 en 140 mm en een bepaalde lengte.

En over deze lengte een constante wanddikte.

Op bijlage 32 is een tekening gemaakt van de eerste proef die op de buis verricht werd.Deze proef werd verricht om na te gaan hoe de buis zich gaat gedragen bij een inwendige druk en een axiale belasting.Het eindresultaat was dat de buis aan de uiteinden twee plooien had.De buis vertoonde bovendien knik.

Oe veronderstelling was dat indien deze plooien door een wand ondersteund worden het materiaal tegen die wand omhoog zal vloeien zoals dit getekend is op bijlage 42.Zo is de ma-trijsvorm ontstaan.

Oe matrijs bestaat uit een boven- en een ondermatrijs(zie

bijlage 3~.Deze bewegen gedurende de proef naar elkaar toe.

De eindsituatie is dat beide matrijshelften gesloten zijn en het eindproduct klaar is.Bij de eerste proef fungeerden D-ringen in de schijven ( zie bijlage 32) als afdichting.

Deze waren echter op het eind van ·de proef kapotgedrukt.Oit

zou betekenen dat bij de volgende proeven steeds nieuwe D-ringen toegepast moeten worden.Dit is echter niet de be-doeling.Oe afdichting wordt nu verkregen doordat de buis op het platte vlak van de matrijs wordt gedrukt.Voor de afdich-ting zie paragraaf 2.3.

De diameter van de matrijs wordt niet gemaakt op 60 mm,maar 2,5 mm kleinsr.Voordat er met een proef begonnen kan worden zal de buis eerst in de matrijs-helften gedrukt moeten zijn.

Hierdoor is de buis,voordat de proef start al voorvervormd

(30)

aan de Ui te inden. Dit voorvervo-rmde ge deel t-e van--de buis lig_t tegen de matrijswand aan.Het gevolg hiervan is dat er een extra afdichtingsrand ontstaat.

Oe beginlengte van de buis wordt berekend met behulp van de volume-invariantie.De maten van het eindproduct zijn ge-geven op bijlage 34.Tevens geldt hier de veronderstelling dat de wanddikte constant blijft.De beginlengte L0=371,7 mm. Doordat de perskracht en de inwendige druk,die nodig zijn voor het verloop van het proces,in een grafiek uitgezet ZlJn tegen de diameter(zie bijlage 40) is het van belang dat deze diameter gemeten wordt tijdens het experiment.Hiervoor wordt verwezen naar de volgende paragraaf.

(31)

-21-2.2 METEN DIAMETER

---

Het meten van de diameter met een schuifmaat,schroefmaat

enz. gaat niet omdat de matrijshelften,nadat het experi-ment voltooid is,op elkaar liggen.

De eerste symplistische meetopstelling is het meten door naar de buis te.kijken.Achter de buis is op een bepaalde afstand een meetliniaal aangebracht.

Oe verhoud~ng tussen afstand oog-buis (A) en

buis-meetli-niaal (B) moe~ verwerkt worden in de schaalverdeling van de meetliniaal.De fout,door naar de buis te kijken,die hier-mee echter gemaakt wordt is dat men niet in staat is om van beide voorwerpen,zowel de buis als de meetliniaal,een scherp beeld te verkrijgen.

Dus aan de ene kant kan men een scherp beeld krijgen van de buis maar niet van de meetliniaal.Dit geldt trouwens ook andersom.

De tweede methode was om een koord om de buis te plaatsen en zodoende de diameter te meten (zie onderstaande teke-ning).

buis

m~ei:LiniaaL _{me.ebLiniaaL.}

Las I:. 11 I

(32)

-2.2-Oe ver·p1aatsj.ng van het koord komt evereen met de

vergro-ting van de omtrek van de buis.

Oe omtrek is gedefinieerd als

~.d.Daarom

is tussen elk

op-eenvolgend schaaldeel de

afstand~

mm uitgezet. Ter

verdui-delijking een voorbeeld:

Als de verplaatsing van het koord nu ''n schaaldeel is,dan

is de omtrek met

T(

mm toegenomen en dus de diameter met

1mm.De werkelijke diameter is dan: 60+1=61mm.

De fouten die bij deze meting ontstaan zijn:

A: Fout door het bevestigen van het koord(zie

onderstaan-de tekening):

F 1:-C}·V La:;!:.

Oe werkelijke diameter wordt niet gemeten.Als de buis

aan het vervormen is dan zal de wrijving tussen koord

en buis ervoor zorgen dat het koord toch om de buis

gaat zitten

B: Oe afstand W

Doordat het meetpunt gedurende de proef verplaatss zal

het koord ook mee omlaag gaan.Het koord zal over een

hoek~

verdraaien waardoor er geen juiste meting van de

diameter verkregen wordt.

Dit kan opgelost worden door de afstand "W" zo groot

mo-gelijk te kiezen waardoor de hoekverdraaiing weinig

in-vloed heeft op de meetresultaten.

Verdere ontwikkelingen in het meten van de diameter zijn

niet gedaan omdat andere problemen meer de aandacht

kre-gen zoals:

- ontstaan van plooien tijdens de

experimenten

(33)

-23-knikken Jan dj. buis - vroegtijdig scheuren.

Om toch een indruk te krijgen van het verloop van pers-kracht en inwendige druk werden grafieken gemaakt waarbij de perskracht is uitgezet tegen de druk(zie bijlage 39).

(34)

2.3 OE AFDICHTING

---

Bij

d~

eerste proef,waarbij D-ringen als afdichting werden

gebruikt,constateerden we dat deze kapot gedrukt waren.

Oe afdichting wordt nu verkregen doordat de buis,ten

ge-volge van de axiale belasting,op het platte vlak van de

matrijs wordt gedrukt.Deze afdichting blijkt gedurende

al-le experimenten afdoende.

Het vlak van de buis,dat moet zorgen voor de afdichting,

kan op de volgende manieren worden uitgevoerd:

,q:

_pLo!; yLak ~mol vlolc.

Veronderstel dat beide buizen worden belast met dezelfde·

axiale belasting.Oe optredende spanning zal in geval 8

ho-ger zijn dan de spanning die optreedt in geval A.

Door de axiale belasting nu toe te laten nemen zal de

af-dichting in geval

:8

beter zijn dan in geval A.Dit komt

om-dat in geval 8 de vloeispanning eerder bereikt wordt en dus

het materiaal plastisch vervormd wordt.(werkzame oppervlak

in

8 is kleiner dan bij A ).

Het materiaal zal zich gaan zetten en als het ware in de

rand van de matrijs vastdrukken.

Hierdoor krijgt men een betere afdichting dan in geval A.

Oe afdichting is afdoende mits de buis niet gaat knikken.

Door het knikken van de buis zal het afdichtingsvlak gaan

kantelen.Hierop komen we in de

meetr~sultaten

op terug.

Dat bij kanteling van het afdichtingsvlak de afdichting

ver-loren gaat,geldt voor zowel A als 8.

(35)

-25-2.4 MEETOPSTELLING

---

---De meetopstelling is getekend op bijlage 33.Een doorsnede-tekening van de matrijs en de buis is getekend op bijlage 37.Dit is tevens de beginsituatie voor elke proef.

De meetopstelling bevat de volgende onderdelen:

- Boventafel van de pers

- Ondertafel van de pers

- De matrijs

- Oe buis

- Kikkerplaten voor het centreren van de matrijshelften ten opzichte van elkaar.

- Oliepomp voor het opbouwen van de inwendige druk

- IVJanometer

- Versterker voor het druksignaal van de handpomp

- Versterker voor het druksignaal van de pers

- Schrijver

- Grafiek met daarop de kracht-druk kromme

- Beschermende cilinder vervaardigd van perspex

Voordat er met een experiment begonnen wordt komt er op de buis een axiale belasting van 10 ton en daarna wordt de in-wendige druk aangebracht tot een w9arde van 110 atm.

Dit wordt als nulpunt ingesteld op de schrijver.De signa-len van druk en kracht worden verkregen door ingebouwde drukopnemers.Deze zit voor de oliepomp bij de manometer en voor de pers is deze ingebouwd in het hydraulische sys-teem.Met behulp van deze twee signalen trachten we de krom-me(zie bijlage 39),die op de schrijver staat,zo goed moge-lijk te volgen.

(36)

-26-2.5 MEETRESULTATEN

---Dm de buis te vervormen moet een bepaald druk maximum be-reikt worden(zie bijlage 4D).Bij de eerste proef was de ver-onderstelling dat dit punt op een bepaald moment bereikt werd.De inwendige druk werd verlaagd en de axiale belasting verhoogd(dit moet volgens de grafiek).

Door het verhogen van de axiale belasting wordt de kans op knikken groter.Dit gebeurde dan ook maar dit verschijnsel was visueel niet waarneembaar.Wel werd een plotselinge druk-verlaging geconstateerd.

Bij verder pompen werd de benodigde druk niet meer bereikt. Dit duidt op lekkage.Het afdichtingsvlak van de buis heeft een bolvorm gekregen.Deze kromming ontstond ten gevolge van het kantelen(zie onderstaande tekening):

I

---;

I

Bij de volgende proef wordt de lengte van de buis 50 mm kleiner gemaakt om het knikgevaar wat in te dammen.Tevens wordt de inwendige druk in de beginfase hoger genomenoTen gevolge van het verkleinen van de beginlengte kan de dia-meter van 140 mm niet gehaald worden.Dm een diadia-meter van 140 mm te halen moet een beginlengte van 371,7 mm aange-nomen worden(berekend met de volume-invariantie).

Oe inwendige druk zal gedurende het experiment constant gehouden worden op ongeveer 240 atm.

Door deze belastingstoestand,hoge inwendige druk en axi-ale kracht,ontstonden plooien in het materiaal(zie bij-lage 35).Deze proef werd stopgezet omdat de plaatselijke

(37)

-27-diameter;yan 69 mm,na enige tijd niet meer toenam~De plooien waren op dat moment nog niet zichtbaar omdat de matrijshelf-ten op elkaar lagen.

Oe plooien werden na het verwijderen van de matrij.s

uiaard wel zichtbaar.Oe diameter van de plooien is 100 mm

ter-wijl de diameter van de buis tussen de plooien 69 mm is (zie

bijlage 35).Voor de spanningstoestand in het materiaal geldt:

F;..,.$- f.p.d~

=

_7T.I:..

(D-l:)

D= buitendiameter van de buis.

f·p.d

is een constante en wordt derhalve met de letter

K aangeduid.

FPcl"5-

k

<foz. '"'

·

lT.I;.(0-1:)

P.d

(J'f =

""îT

Bij de volgende proef proberen we dezelfde eindsituatie te creëren als bij de vorige(zie bijlage 35).Als de matrijs-helften op elkaar liggen dan wordt de buis opgeblazen. Bij het groter worden van de diameter ontstaat er een on-gunstigere spanningstoestand.Bij een constante druk wordt

<f\f

groter( zie bovenstaande formule). Oe perskracht blijft

constant doordat de matrijshelften aanliggen.Dit houdt in datcrz lager wordt bij toenemende diameter(zie bovenstaan-de formule).Echter ontstaan er wel extra drukspanningen in het materiaal doordat de plooien eruit gedrukt wo,rden. Dit is alleen maar gunstig voor de spanningstoestand. Doordat de plooien een grotere diameter hebben dan het

tussenliggende gedeelte van de bui~ kan men hier volstaan

met een kleinere inwendige druk om te vervormen bij een

(38)

-28-constant b.lijvende

<r\f

.Het materiaal is hier echler meer ge.:. deformeerd waardoor de buis ter plekke van de plooien,door de versteviging,een hogere vloeispanning heeft.Het gedeelte van de buis dat tussen de plooien inligt zal eerder defor-meren.Dit zijn de veronderstellingen die gemaakt werden voor-dat het volgende experiment uitgevoerd zal worden.

Voor verdere uitleg zie bijlage 36.

Het opblazen van de buis gaat zolang goed,totdat een van de plooien verdwenen is.De ene kant,waar nog plooien aanwezig zijn,moet nog verder vervormd worden waardoor,een soort hef-boom effect ontstaat.waar de plooi verdwenen is ligt het ma-teriaal aan op de matrijswand.De andere kant moet nog verder vervormd worden hetgeen ook mogelijk is door de nog aanwezige

plooien.Daar waar de plooi verdwenen i~ zal het materiaal

gaan zakken.Dit komt doordat de buis verder gedeformeerd wordt en dus korter wil worden.De afdichting gaat verloren, de druk valt weg en de proef is afgelopen.De diameter bereikt

met dit experiment was 112 mm.

We kregen nu te maken met het volgende probleem:

De diameter van de buis,zoals eerder vermeld,is groter dan

de kleinste diameter van de matrijs( db . =60 mm, d t . . =

u~s ma

r1JS

57,5 mm).De buis moet eerst in de matrijs worden gedrukt, voordat met de eigenlijke proef kan starten.

oel::.ai

L

"IJ"

mel~eriaa L

Door het drukken van de buis in de matrijs schuurt de buis langs de wand van de matrijs.Hierdoor ontstaan er opstul-pingen van het materiaal in de rand van de matrijs(zie

bo-venstaande .tekening)~

(39)

-29-Door dez-e opst-ulpin~en wordt de afdichting- be schadigd.Di t was merkbaar bij een van de experimenten doordat bij het opbouwen van de druk,deze nogal snel terugviel.Het snel te-rug vallen van de druk duidt op lekkage.De opstulpingen van het materiaal waren,na het verwijderen van de buis,duide-lijk zichtbaar.~n de matrijs wordt nu een uitsparing van 6D mm gemaakt(zie onderstaande tekening).

Deze uitsparing samen met het smalle afdichtingsvlak,be-sproken in paragraaf 2.3,bleek een goede afdichting te zijn.

In dit stadium van de experimenten werd het idee geopperd om eens te kijken tot hoever de buis gedeformeerd kan worden als alleen een inwendige druk aanwezig is.De axiale belas-ting dient alleen als afdichbelas-ting.De druk waarbij de buis scheurde bedroeg 300 atm. bij een diameter va~ 99 mm.De buis vertoonde een verticale scheur.wat ervoor pleit dat al-leen de inwendige druk er de oorzaak is geweest van deze scheur.De buis vertoonde in mindere mate plooien dan die, waarbij de buis wel axiaal belast werd.Door het aanbreng-en van eaanbreng-en axiale belasting is de kans op ploói~vorming dus groter.De "plooien" hadden enigermate de vorm van een bol. Hetgeen in overeenstemming is dat indien een cilinder op-geblazen wordt,deze streeft naar een bolvorm.

Deze theorie is namelijk als volgt:

Bij een cilinder beschikt men over een bepaald oppervlak. Om nu met minimum energie en met het beschikbare oppervlak het volume te vergroten,streeft de cilinder naar een bol-vorm.

(40)

-30-De beginlengte van de volgende te testen buizen is weer 371,7 mm omdat er een nieuwe levering binnengekomen was.

Deze buis had bij de proef een grotere afstand L

1(zie bij-laga-35)tussen de plooien.Deze afstand was bij de buis van de eerste levering kleiner.

Tevens vertoonde deze buis,van de tweede levering,ook nog een derde plooi en wel op het midden van de buis.Als de twee bovenste plooien ontstaan zijn,wordt de inwendige druk verhoogd om deze er weer uit te drukken.Hierdoor ontstaat, om eerder genoemde redenen,een extra drukspanning in het ma-teriaal.

Door de grotere lengte,L

1,tussen de plooien en deze belas-tingstoestand is het materiaal weer gevoeliger voor het ont-staan van een nieuwe plooi dan bij een kleinere lengte L

1• Dit kan als volgt worden uitgelegd:

Als er met een experiment gestard wordt is de buis gevoel-ig voor het ontstaan van plooien door de aangebrachte span-ningstoestand.Als de plooien ontstaan zijn is er,tussen de-ze plooien,nog een lengte L

1 van de buis aanwezig.

Het probleem van het ontstaan van de plooien wordt nu te-ruggebracht tot deze lengte L

1.Hoe groter deze lengte is, des te groter zal de kans op plooi-vorming zijn.Dp de T.H. Eindhoven afdeling Mechanica bestaan theorieën waarmee voorspeld kan worden hoeveel plooien zullen ontstaan bij een bepaalde lengte,inwendige druk en axiale belasting. De buis scheurde op een gegeven moment ter pl~atse van de derde plooi op ongeveer een afstand van 20 mm van de las. Het verhogen van de axiale belasting heeft een nadelige in-vloed omdat dan de plooien dichtgedrukt worden.

Hierdoor neemt het volume,in de buis,af.Dit was ook merk-baar doordat op een bepaald moment geen olie meer bijge-pompt hoefde te worden.Er moest zelfs olie afgevoerd wor-den.Plooien die een platte vorm hebben kunnen er niet meer uitgedrukt worden.

(41)

-Het is al.l.s van belang dat als de plooien aanwezig zijn₁ om dan de druk te verhogen.

Bij de volgende proef gebruiken we een buis die gegloeid is op een temperatuur van 950 6C gedurende een kwartier. Het eindproduct is te zien op bijlage B1.Bij deze proef gebeurde het volgende:

De druk nam nogal snel af wat duidt op lekkage.Door het toenemen van de druk gaat de buis al vervormen waardoor de lengte van de buis kleiner wordt.Doordat deze lengte-verandering sneller gaat als de verplaatsing van de on-dertafel van de pers valt de afdichting weg en ook de druk.De lengteverandering loopt als het ware voor op de verplaatsing van de ondertafel.Door deze ondertafel snel-ler te laten bewegen kan dit verholpen worden.Tevens was de axiale belasting gedurende het experiment minder dan bij de vorige proeven.

Hieruit kan geconcludeerd worden dat zacht materiaal vooral in de beginfase van het experiment een negatieve invloed heeft op het verloop van het proces.

Dit gegloeide materiaal geeft een gunstiger spannings-toestand,dit is zichtbaar aan de insnoeringen die onder een bepaalde hoek staan(zie bijlage 81).Deze insnoering-en duidinsnoering-en erop aan dat de buis zowel axiaal als tanginsnoering-en- tangen-tieel belast is.Dit was niet het geval bij de vorige ex-perimenten.Doordat deze buis ook meerdere insnoeringen aan de omtrek vertoonde,hebben we hier te maken met een homogeen matriaal.Daar tegenover staat echter wel dat maar een kleinere diameter bereikt kon worden(1DD mm). Dus materiaal met enige voordeformatie is wenselijk ge-zien de afdichting.

Dm voor deze afstudeeropdracht een afsluitend verhaal te krijgen zijn we met deze experimenten gestopt(het eind-product is toch niet haalbaar,tenminste niet

OR

deze ma-nier) en werd een ander gereedschap vervaardigd.

(42)

-Wezenlijk is s

-

1 echts, aan

-te

ton-en, dat vervormen

_

van ee;m

buis,onder invloed van inwendige druk,alsmede axiale

be-lasting,aanzienlijk grotere tangentiële rek haalbaar is

dan bij het ontbreken van de axiale spanningscomponent.

Voor deze experimenten worden naadloze stalen buizen

ge-bruikt(~

40)(.37).

Het gereedschap,dat voor deze proeven gebruikt wordt,is

afgebeeld op bijlagen 43 en 44.Het vervormen wordt

aan-geduid met:lokale bulging van een naadloze stalen buis

tot een bolvorm.De diameter van de bolvorm in de matrijs

is aangenomen op 80 mm.Of dit haalbaar is met het

mate-riaal kan nog niet gezegd worden.Het deformatie-proces

kan op de volgende twee manieren verwezenlijkt worden:

1:

De matrijshelften liggen op elkaar,waardoor materiaal

toegevoerd moet warden(zie bijlage 43).

Hiervaar zorgen de beide plunjers.Het toevoeren van

materiaal wordt tegen gewerkt door de wrijving

tus-sen buis en matrijswand.Tustus-sen de plunjer en de buis

is nag speling

aanwezi~

Bij drukverhoging wordt de buis tegen de matrijswand

aangedrukt.Daor het toevosren van materiaal beweegt

het materiaal langs de wand waardoor extra wrijving

ontstaat.Dit resulteert,vaor dat gedeelte van de buis,

in een hogere drukspanning.Het gevolg hiervan

is

dat

wandverdikking aptreedt.Dit was na de proef ook

merk-baar doordat de plunjers vast zaten.

2: De matrijshelften liggen niet op elkaar(zie bijlage

44).Er moet hier evenzeer materiaal worden

toegevoer~

doch nu

is

hierbij NIET de tegengesteld gerichte

wrij-vingskracht aanwezig.Zodat bovenstaand verschijnsel

niet optreedt.

Bij het opblazen van de cilinder werd een diameter van

53 mm bereikt.De axiale belasting diende hier slechts

als afdichting.

(43)

-33-De beginsituatie voor de volgende proef is.een druk vah 110 atm. en een axiale belasting van 5 ton.Bij het ver-dere verloop van de proef neemt de axiale belasting toe en de inwendige druk wordt constant gehouden op onge-veer 210 atm.

Als proefopstelling gebruiken we die opstelling waarbij de matrijshelften niet op elkaar liggen,zodat geen in-vloed van de wrijvingskracht verwacht hoeft te worden. (zie bijlage 44).De diameter die bereikt werd was 74 mm. CONCLUSIE: Door deze spanningstoestand(verhouding

in-wendige druk en axiale belasting)kan een gro-tere diameter bereikt worden.

Op bijlage 82 is het eindproduct afgebeeld.Tevens is hier zichtbaar dat de buis meerdere insnoeringen heeft, hetgeen duidt op homogeen materiaal.De gegloeide buis bereikte een diameter van 66 mm,terwijl dezelfde belas-tingstoestand werd toegepast.De gagloeide buis(zie bij-lage 82)vertoonde twee elkaar kruisende insnoeringen. Op het snijpunt hiervan trad tenslotte scheurvorming op.

(44)

-34-HOOFDSTUK 3

MATERIAAL ONDERZOEK

2·1

!Nh,E,!,OlNQ

Dit materiaal-onderzoek werd verricht omdat de tweede le-vering buizen een ander gedrag vertoonde tijdens het pro-ces1dan de eerste levering buizen.Dit materiaal scheurde eerder en wel drie keer op dezelfde afstand van de las (de afstand tussen de las en de scheur was ongeveer 20 mm).

Tevens konden er maar kleinere diameters mee bereikt

wor-den.De beide mate~ialen,van de eerste en de tweede

leve-ring,werden onderzocht op:

- Hardheid (par. 3.2)

Structuur (par.

3.3)

- Samenstelling (par. 3.4)

Oe anisatrapie-faktor werd in dit onderzo~k ook nog

mee-genomen.De preparaten voor het onderzoek werden als volgt vervaardigd:

mol:.e.t-ioal voor preporol:.en (ien2.).

materiool voor

p,.epo

ra l:.en (1L en 1L)·

Oe aanduidingen van de preparaten zijn als volgt:

- 1

1= materiaal van de buis van de eerste levering met

daarin de las(zie bovenstaande tekening).

- 1

=

materiaal van de buis van de eerste levering

tegen-over de las(zie tekening).

- 2

1

=

materiaal van de buis van de tweede levering met

daarin de las(zie tekening).

(45)

-35-- 2 = materiaal van de buis v~n de tweede leverin~ tegen~ over de las(zie tekening).

Dit onderzoek geldt zowel voor de axiale als de tangen-tiële richting.Hier wordt dit verder aangeduid met "aan-zicht A" en "aan"aan-zicht B".Zie onderstaande tekening:

Het etsmiddel waarmee de preparaten geëtst werden was _I

alcohol met· daarin 2% HN0₃(HN0₃ is salpeterzuur).

(46)

-36-3.2 HARDHEID

---3.2.:1 INLEIDING

De hardheid van een materiaal is als volgt gedefinieerd:

- Oe weerstand die een materiaal heeft tegen de

indruk-king door een harder indruklichaam. Oe hardheid is nauw verbonden met:

- structuur

- samenstelling

- andere mechanische eigenschappen

De structuur heeft de volgende invloeden op de hardheid:

- de korrelgrootte.Als de structuur fijnkorrelig is,wordt

er een hogere hardheid gemeten als dat de structuur grofkorrelig is

- door de gerichtheid of gestrektheld van de korrels kan

de hardheid toenemen.

Tussen de .hardheid en de treksterkte van een metaal

be-staan empirische relaties.In het verleden zijn door ver-schillende personen hiernaar onderzoekingen verricht.

Deze personen kwamen t-ot de volgende relatie:

H=2,B-3xY

Y is de vloeispanning bij B% rek van het metaal.Dit moet B% zijn omdat dit geldt als de vickershardheidbepaald wordt.Deze hardheid wordt hier gemeten.

Deze relatie tussen de hardheid en de vloeispanning van een metaal moet meer gezien worden als een vuistregel.

Er mag niet v~rondersteld worden dat als de hardheid

ge-meten is

1 de treksterkte o.ok bekend is. ;I

(47)

-37-3.2.2 HARDHEIDSMETINGEN

De vickers-hardheid wordt gemeten met behulp van een micro hardheidsmeter.Het preparaat wordt onder de microscoop van de hardheidsmeter gelegd,waarna het beeld van het

prepa-raat scherp gesteld wordt~

Door nu de kop,van de hardheidsmeter,te verdraaien wordt het indruklichaam boven het preparaat gepositioneerd.Na-dat de indrukking verkregen isJwordt het objectief terug-gedraaid om de indrukking te meten(zie onderstaande

te-d

kening):

Van de indrukking worden de afstanden d

1 en d2 gemeten.

De gemiddelde afstand(dg) is een maat voor de hardheid. In tabellen kan via deze dg de vickers-hardheid van het metaal opgezocht worden.De meetresultaten van de hard-heidsmetingen zijn opgenomen in de tabellen op bijlagen

64 t ; 67.Blijkens de tabellen is materiaal 1 harder

m

dan materiaal 2 zowel axiaal als tangentieel.

Dit heeft tot gevolg dat,uitgaande van de empirische

re-latie tussen hardheid en vloeispanning,materiaal 1 een

hogere vloeispanning moet hebben dan materiaal 2 bij

een rek van

B%.

Dit kan nagegaan worden aan de hand van de grafieken van

(fen

E. ,

die staan op bijlagen 6.8_ t / m 71. Hierdoor vinden

we de volgende waarden: Materiaal 1: axiaal <f =42 5 kg/ 2 v . ' mm tangentieel (} =42 5 _v _' kg; mm 2 Materiaal 2 axiaal

rr

=35 kg; 2. v mm tangentieel

<J

v =33 kg/ mm 2

(48)

-38-Deze waarden ko~en ov~feen met hetgeen dat op de vorige bladzijde beschreven staat.Uit de metingen blijkt ver-der dat de hardheid ongeveer hetzelfde blijft ongeacht waar de metingen verricht zijn.Dus:

Hardheid 1

₁

~ hardheid 1 en

Hardheid 2

₁

~ hardheid 2

Alleen bij de las worden hoge waarden gemeten maar dat komt doordat het materiaal hier een lasstructuur heeft. Door het gloeien is de hardheid afgenomen(zie tabellen 23-27 en 25-26 op bijlagen 65,66 en 67)wat nogal logisch is

1omdat het materiaal door gloeien meestal zachter

wordt.Df de hardheid enige invloed heeft gehad op het

de-formatie proces is moeilijk te verklaren₁ omdat de

hard-heid hier in verband wordt gebracht met de vloeispanning. Verschil in vloeispanning duidt er alleen maar op,dat voor het ene materiaal meer deformatie-arbeid nodig is als voor het andere materiaal.