Afvoerberekening uit geregistreerde peilen

NN31545.0563

NOTA 563 24 juni 1970 Instituut voor Cultuurtechniek en Waterhuishouding

Wageningen

f T

i

AFVOERBEREKENING UIT GEREGISTREERDE PEILEN

H. Humbert

mmmrmm

Nota's van het Instituut zijn in principe interne communicatiemidde-len, dus geen officiële publikaties.

Hun inhoud v a r i e e r t sterk en kan zowel betrekking hebben op een eenvoudige weergave van cijferreeksen, als op een concluderende discussie van onderzoeksresultaten. In de meeste gevallen zullen de conclusies echter van voorlopige aard zijn omdat het onderzoek nog niet is afgesloten.

* Bepaalde nota's komen niet voor verspreiding buiten het Instituut in t aanmerking.

I N H O U D b i z I n l e i d i n g P r o b l e e m s t e l l i n g G e b r u i k t e g e g e v e n s e n v e r w e r k i n g C o n c l u s i e s S a m e n v a t t i n g L i t e r a t u u r 1 3 3 5 6 6

I n l e i d i n g S i n d s m e d i o 1 9 6 9 w o r d t b i n n e n h e t k a d e r v a n d e O v e r i j s s e l s e P r o v i n c i a l e C o m m i s s i e ' J a a r 2 0 0 0 ' , e e n i n t e n s i e f o n d e r z o e k i n g e s t e l d n a a r d e m o g e l i j k h e d e n v a n w a t e r w i n n i n g v o o r h u i s h o u d e l i j k ë n i n d u s t r i -e -e l g -e b r u i k . >< D o o r h e t i n s t e l l e n v a n e e n a a n t a l s u b c o m m i s s i e s e n w e r k g r o e p e n , w a a r i n e e n g r o o t a a n t a l d i e n s t e n e n i n s t e l l i n g e n z i j n v e r t e g e n w o o r d i g d , i s d e m o g e l i j k h e i d g e s c h a p e n o m t o t e e n z e e r v e r d o o r g e v o e r d e t a a k v e r -d e l i n g t e k o m e n . O p -d e z e w i j z e k u n n e n a l l e v o o r k o m e n -d e f a c e t t e n b i n n e n d i t o n d e r z o e k h u n v o l l e a a n d a c h t k r i j g e n . E e n v a n d e f a c e t t e n , w a a r m e e d e w e r k g r o e p a f v o e r t e m a k e n h e e f t , i s d e v r a a g o p w e l k e w i j z e e e n i n -z i c h t w o r d t v e r k r e g e n i n d e a f g e v o e r d e o v e r t o l l i g e n e e r s l a g v o o r é l k e l e i d i n g a f z o n d e r l i j k , d a n w e l g e s o m m e e r d v o o r e e n a a n t a l l e i d i n g e n u i t e e n g r o t e r g e b i e d . I n e e n l a t e r s t a d i u m k a n d i t n a m e l i j k é é n v a n d e f a c -t o r e n z i j n w e l k e d e b a s i s v o r m e n v o o r h e -t n e m e n v a n d e b e s l i s s i n g , w e l k e m a a t r e g e l e n m o e t e n w ó r d e n g e t r o f f e n t e n e i n d e e e n O p t i m a l e v e r -d e l i n g v a n -d e b e s c h i k b a r e w a t e r h o e v e e l h e -d e n , z o w e l v o o r -d r i n k w a t e r e n i n d u s t r i ë l e w i n n i n g a l s v o o r a g r a r i s c h e n r e c r e a t i e f g e b r u i k , z e k e r t e s t e l l e n . A l s g e b i e d e n v a n o n d e r z o e k w e r d e n v o o r l o p i g h e t w a t e r s c h a p ' S a l l a n d ' e n h e t w a t e r s c h a p ' B e z u i d e n d e V e c h t ' g e k o z e n . In d e z e g e -b i e d e n i s , in o v e r l e g e n i n s a m e n w e r k i n g m e t d e z e w a t e r s c h a p p e n , e e n i n d e l i n g g e m a a k t n a a r d e s t r o o m g e b i e d e n v a n d e v e r s c h i l l e n d e w a t e r l o -p e n . D e z e s t r o o m g e b i e d e n w e r d e n v e r d e e l d o v e r d e d e e l n e m e n d e d i e n s t e n é n i n s t e l l i n g e n , t e w e t e n , L/.H. W a g e n i n g e n , K . N . H . M . , P ^ W . O v e r -i j s s e l , R . W . e n I . C . W . E l k e d e e l n e m e n d e i n s t e l l i n g h e e f t e e n a a n t a l m e e t p u n t e n , m e e s t a l in d e b e n e d e n l o o p v a n d e g r o t e r e w a t e r l o p e n , i n g e r i c h t v o o r e e n c o n t i -n u e a f v o e r b e p a l i -n g m e t b e h u l p - v a -n z e l f r e g i s t r e r e -n d e p e i l s c h r i j v e r s *1 D o o r e n k e l e i n s t a n t i e s w o r d t h i e r v o o r g e b r u i k g e m a a k t v a n e l e k t r o n i s c h e a p p a r a t e n , w a a r b i j d e o m r e k e n i n g v a n p e i l e n i n a f v o e r h o e v e e l h e d e n u i t d e p o n s b a n d g e g e v e n s g e e n p r o b l e m e n g e e f t . Op e e n g r o t e r a a n -t a l m e e -t p u n -t e n w o r d e n d e w a -t e r h o o g -t e n g e r e g i s -t r e e r d d o o r m e c h a n i s c h e p e i l s c h r i j v e r s . D e v e r w e r k i n g v a n d e d o o r d e z e a p p a r a t e n g e r e g i s t r e e r d e

gegevens v r a a g t n o g a l v e e l tijd. Dit o n d e r z o e k i s e r dan ook s p e c i a a l op g e r i c h t na te gaan m e t h o e v e e l aflezingen p e r 24 u u r op de r e g i s t r a t i e s t r o k e n kan w o r d e n v o l s t a a n , o m toch nog aan de v e r e i s t e n a u w k e u -righeid van de b e r e k e n d e afvoerhoeveelheden te kunnen voldoen.

N a a s t afvoermetingen bij de p e i l s c h r i j v e r s wordt op dezelfde dag op een groot a a n t a l p l a a t s e n ook de afvoer op de m e e t p u n t e n w a a r geen r e g i s t r a t i e a p p a r a t e n s t a a n , g e m e t e n . Uit de op,deze wijze v e r z a m e l d e b a s i s g e g e v e n s kan l a t e r aan de hand van c o r r e l a t i e b e r e k e n i n g e n voor elk m e e t p u n t een v e r h o u d i n g s g e t a l betreffende de afgevoerde w a t e r h o e v e e l heid w o r d e n gevonden ten opzichte van een m e e t p u n t w a a r de afvoer c o n -tinue wordt gemeten (BON, 1968). ,

Op een enkele u i t z o n d e r i n g na zijn alle: m e e t p u n t e n gekozen bij b e w e e g b a r e of v a s t e stuwen. Het debiet op de v e r s c h i l l e n d e m e e t p u n t e n kan, dan gemakkelijk w o r d e n b e r e k e n d uit de g e m e t e n oyer storthoogte van de stuwen, m e t behulp van de ;Overstorthoogtemeter (BON, 1965). Deze o v e r storthoogte w o r d t b e p a a l d uit h e t h o o g t e v e r s c h i l t u s s e n h e t genieten p e i l van de w a t e r s p i e g e l . b o v e n de stuw en de g e w a t e r p a s t e k r u i n h o o g t e . Op de r e g i s t r a t i e s t r o k e n van de m e e t p u n t e n w a a r c o n t i nu de p e i l e n worden g e r e g i s t r e e r d , kan de kruinhoogte w o r d e n i n g e t e -kend w a a r d o o r de over storthoogte d i r e c t .is af te l e z e n .

Het debiet wordt uit de gemeten, o y e r storthoogte; b e r e k e n d door t o e -p a s s i n g van de f o r m u l e

Q = k . m . B i h .3/2 H i e r i n i s Q = debiet in m / s e c .

k en m = c o n s t a n t e n , afhankelijk van onder a n d e r e type en v o r m g e v i n g van de stuw

B = b r e e d t e van de o v e r s t o r t e n d e w a t e r s t r a a l in m h = o v e r storthoogte in m .

De c o n s t a n t e n k en m m o e t e n voor elke stuw afzonderlijk door m i d d e l van ijkmetingen w o r d e n b e p a a l d . IJkingen aan een p a a r identieke stuwen in h e t w a t e r s c h a p 'Liunterse B e e k ' gaven een goede a a n p a s s i n g bij k = 1, 705 en m = 1 , 0 5 . Voor een groot a a n t a l stuwen in Salland en omgeving gaat de formule o v e r in o /?

P r o b l e e m s t e l l i n g

Door de afvoeren van een aantal peilregistraties t e b e r e k e n e n is het mogelijk uit de incidentele afvoermetingen een inzicht te krijgen in het afvoer verloop op die meetpunten waar geen peilen worden g e r e -gistreerd.

De afvoeren zullen doorgaans per dag (24 uur) bekend moeten worden.' Ook de andere gegevens als neerslag en verdamping zijn namelijk per dag bekend. Bovendien worden de meeste berekeningen

op dagbasis uitgevoerd. ,r

Bij de. omrekening van peilen tot dagafvoeren doen zich nu een tweetal problemen voor en wel:

a. In h o e v e r r e ' i s een enkele äfvoermeting per dag nog representatief voor de opgetreden afvoer op die dag en hoeveel afvoermetingen per dag zullen noodzakelijk zijn om deze afvoer redelijkerwijs vast te stellen;

b . Hoeveel punten van een peilregistratie zijn noodzakelijk voor een omrekening van peil in afvoer. Hierbij wordt uiteraard afgezien van het gebruik van elektronische hulpmiddelen, die direct uit hét peil de afvoer voor elk moment vaststellen, omdat hiervoor een niet altijd beschikbare hulpapparatuur nodig

isIn deze nota zal dan ook, uitgaande van een aantal g e r e g i s t r e e r -de afvoer golven wor-den nagegaan hoeveel peilmetingen per dag noodzakelijk moeten worden afgelezen om een betrouwbaar inzicht te k r i j gen in de afvoer, uitgedrukt in een aantal eenheden per 24 uur. H i e r -voor is een aantal geregistreerde afvoer golven van het meetpunt 1 in de Raalter Wetering gebruikt.

Gebruikte gegevens en de verwerking

Van de geregistreerde peilen van de Raaltër Wetering is een 12 -tal 24 u u r s r e g i s t r a t i e s weergegeven in de figuren l a en l b . Getracht is een zo groot mogelijke variatie in pèiïfluctuaties en overstorthoogte bijeen te brengen. Wanneer namelijk een min of m e e r grillig

peilver-loop bij gelijkblijvende kruinhoogte gaat optreden, zal het tijdstip dat is gekozen voor de aflezing van de peilen bepalend worden voor de b e -rekende afvoeren.

. Uiteraard mag worden verwacht dat, naarmate het aantal aflezin-gen per 24 uur stijgt, het eindresultaat van de berekende

afvoerhoeveelh e d e n n a u w k e u r i g e r w o r d t . In o n d e r s t a a n d s c afvoerhoeveelh e m a i s e e n o v e r s i c afvoerhoeveelh t g e g e v e n v a n de t i j d s t i p p e n w e l k e z i j n g e k o z e n o m h e t p e i l op d e r e g i s t r a t i e s t r o k e n a f t e l e z e n , b i j h e t geh r u i k v a n v e r s c h i l l e n d e a a n t a l l e n a f l e -z i n g e n . e p - i n d i e n de p e r i o d e v a n 2 4 u u r s a m e n v a l t m e t e e n k a l e n d e r d a g . W a n n e e r rd e z e 2 4 - U u r s p e r i o d e n i e t s a m e n v a l t m e t een- k a l e n d e r d a g i s e e n e v e n r e d i g e v e r s c h u i v i n g t o e g e p a s t • , :, A a n t a l af i e z i n - m - j * - i *•> • T i j d s i n t e r v a l „ « ~«. <y*••:•••• T i j d s t i p p e n v a n p e u a f l e z i n g - ..-..,.,,. g e n p e r 2 4 u u r J "r *••• " 5 • m u r e n 24 0 . 3 0 ; 1 . 3 0 ; 2 . 3 0 . 2 1 . 3 0 ; 2 2 . 3 0 ; 2 3 . 3 0 1 12 1 . 0 0 ; * • • » ; 3 . 0 0 2 1 . 0 0 ; « « « » ; 2 3 . 0 0 2 8 1 . 3 0 ; 4 . 3 0 . . . . . . . 1 9 - 3 0 ; 2 2 . 3 0 3 6 2 . 0 0 ; 6 . 0 0 ; 1 Ó . 0 Ö ; 1 4 . 0 0 ; 1 8 . 0 0 ; 2 2 . 0 0 4 4 3 . 0 0 ; 9 - 0 0 ; 4 5 . 0 0 ; 2 1 . 0 0 6 3 4 . 0 0 ; 1 2 . 0 0 ; 2 0 . 0 0 ; 8 2 L 6 . Ô 0 J 1 8 . 0 0 q 1 2 1 1 2 . 0 0 ' 2 4 H i e r b i j i s e r v a n u i t g e g a a n d a t h e t m o m e n t v a n p e i l a f l e z i n g m i d d e n i n h e t g e k o z e n t i j d s i n t e r v a l v a l t , w a a r d o o r s t a t i s t i s c h h e t b e s t e r e s u l t a a t m a g w o r d e n v e r w a c h t . D e g e r e g i s t r e e r d e p e i l e n w e r d e n t o t op m i l l i m e t e r s n a u w k e u r i g a f g e -l e z e n v a n d e r e g i s t r a t i e s t r o k e n . V o o r d e b e r e k e n i n g v a n d e o v e r s t o r t h o o g t e i s v e r d e r h e t b e k e n d z i j n v a n d e k r u i n h o o g t e n o o d z a k e l i j k . D e z e k r u i n h o o g t e w e r d m e t b e h u l p v a n h e t w a t e r p a s t o e s t e l i n g e m e t e n . De g e m e t e n k r n i n b r p ' e d -t e v a n d e d e s b e -t r e f f e n d e s -t u w i s 2 , 5 m . ; • V o o r e l k e a f l e z i n g w e r d u i t h e t p e i l e n de k r u i n h o o g t e d e o v e r s t o r t -h o o g t e b e r e k e n d . M e t d e z e o v e r s t o r t -h o o g t e w o r d t -h e t d e b i e t i n l / s e c op -h e t m o m e n t v a n a f l e z i n g b e p a a l d . V e r m e n i g v u l d i g i n g m e t h e t a a n t a l s e c o n d e n 3 v o o r h e t t i j d s i n t e r v a l l e v e r t d e t o t a a l a f v o e r i n m v o o r d i e t i j d s d u u r . D o o r d e z e b e w e r k i n g , a f h a n k e l i j k v a n h e t a a n t a l a f l e z i n g e n , t e h e r h a l e n , i s d o o r 3 s o m m a t i e d e t o t a a l a f v o e r i n m p e r 2 4 u u r t e b e p a l e n . I n t a b e l 1 z i j n d e a l d u s b e r e k e n d e a f v o e r h o e v e e l h e d e n p e r o n d e r z o c h t e p e r i o d e v a n 2 4 u u r v o o r d e v e r s c h i l l e n d e a a n t a l l e n a f l e z i n g e n v / e e r g e g e v e n . 3 A a n g e z i e n de a f v o e r h o e v e e l h e d e n p e r 24 u u r in d e t i e n d u i z e n d e n m l o p e n i s e e n i n z i c h t i n d e v e r k r e g e n v e r s c h i l l e n m o e i l i j k t e v i n d e n . D a a r o m z i j n d e v e r s c h i l l e n d e a f v o e r h o e v e e l h e d e n p e r 24 u u r o m g e r e k e n d t o t e e n a f v o e r p e r c e n t a g e t e n o p z i c h t e v a n d e d a g a f v o e r b i j 24 a f l e z i n g e n e n t o t e e n g e m i d -d e l -d e a f v o e r i n l / s e c h a . Uit -d e z e a f v o e r p e r c e n t a g s c i j f e r s ( t a b e l 1, k o l o m 4 ) , b l i j k t n u d a t d e a f w i j k i n g t e n o p z i c h t e v a n d e m e e s t n a u w k e u r i g e b e r e k e n i n g

(1 aflezing p e r ü u r ) ' i n h e t a l g e m e e n t o e n e e m t n a a r m a t e h e t a a n t a l

aflezingen p e r 24 u u r afneerrit.j;i-]±iî-n«tJàlge!iWëëtt-'bla'jkt dat deze

afwij-king in % m a a r z e e r gering i's. Alleen hij 1 eri-2 aflezingen p e r 24 u u r i s t e zien dat e r f o r s e v e r s c h i l l e n gaan o p t r e d e n . W a n n e e r de v o e r h o e v e é l h e d é n w o r d e n o m g e r e k e n d tot T / s e c h à b l i j k e n , bij een afronding Óp 2 d e c i m a l e n , v o o r h a a s t alle t i j d s i n t e r v a l l e n , de v e r s c h i l -len te zijn v e r d w e n e n . N o r m a l i t e r w o r d t de afvoer in m m / d a g b e r e k e n d a l s het produkt van dé afvoer in l / s e c ha x 8. 64'. H i e r i s , vanwege het verdwijnen van de v e r s c h i l l e n in l / s e c h a , dë a i v o e r in m m / d a g h e r e

-'s

kend uit de t o t a a l - a f v o e r in m / d a g volgens

Q ( m3/ d a g ) x 1 0 0 0 x 8 , 64 = Q ( m3/ d a g ) = m m /d_ö

8640Qx o p p e r v l a k t e in h a 13800 ' °'

De o p p e r v l a k t e van h e t desbetreffende s t r o o m g e b i e d i s 1380 h a . De a l -dus gevonden w a a r d e n zijn opgenomen in de l a a t s t e kolom van t a b e l 1 en afgerond op e e n h o n d e r s t e m m / d a g . In figuur 2 zijn deze a f v o e r h o e v e e l -heden in m m / d a g voor de v e r s c h i l l e n d e aantallen aflezingen p e r 24 u u r g e g r o e p e e r d en u i t g e z e t tegen de gevonden w a a r d e n bij 24 aflezingen p e r 24 u u r . In de e e r s t e afbeelding van figuur 2 w e r d e n n a a s t de 45 -lijn nog de lijnen getrokken welke een afwijking van 10% aangeven ten o p -zichte van de m e e s t nauwkeurige b e r e k e n i n g .

C o n c l u s i e s

Z o w e l uit t a b e l 1 a l s uit figuur 2 blijkt dat:

a. o v e r e e n k o m s t i g de u i t g a n g s g e d a c h t e de,nauwkeurigheid,jn d;e b e r e -kende afvoerhoeveelheden uit p e i l r e g i s t r a t i e t o e n e e m t n a a r m a t e e r in het a l g e m e e n wordt gewerkt m e t g r o t e r e a a n t a l l e n peilaflezingen p e r 24 u u r ;

b . .afhankelijk van het a l dan m e t s n e l v e r a n d e r e n van het p e i l binnen de d o o r g e r e k e n d e 24 u u r e r m e e r of m i n d e r grote afwijkingen Irin-nen o p t r e d e n in de b e r e k e n d e afvoerhoeveelheden. N a a r m a t e het a a n t a l aflezingen p e r 24 u u r g r o t e r w o r d t , verdwijnen deze afwij-kingen z e e r s n e l ( 2 8 / 8 , - 2 9 / 8 '69; 2 3 / 3 - 2 4 / 3 *79; 6/4"70);

o .één enkele aflezing p e r 24 u u r onvoldoende i s om een n a u w k e u r i g -heid van 0 , 1 m m / d a g te w a a r b o r g e n ;

d. bij 2 aflezingen p e r 24 u u r een afwijking van 10% n i e t m e e r w o r d t o v e r s c h r e d e n ;

e. v o o r een nauwkeurigheid in de afvoer tot op 0 , 1 m m / d a g m e t 3 à 4 peilaflezingen p e r 24 u u r kan w o r d e n v o l s t a a n , m i t s a l t h a n s de af l e e s t i j d s t i p p e n dan e v e n r e d i g over deze 24 u u r w o r d e n v e r d e e l d ;

f. e e n a a n t a l van 6, 8, 12 en 24 aflezingen p e r 24 u u r nauwelijks n a u w -k e u r i g e r r e s u l t a t e n geven dan 3 of 4 aflezingen p e r 24 u u r ;

g. de afvoerhoeveelheden, uitgedrukt in m m / d a g , b e r e k e n d m o e t e n ' w o r -den uit de b e r e k e n d e afvoer in m / d a g en n i e t uit de b e r e k e n d e

l / s e c ha;

h. e r , afhankelijk van het a a n t a l peilaflezingen, een v r i j g r o t e v a r i a t i e in b e r e k e n d e afvoerhoeveelheden p e r 24 u u r kan v o o r k o m e n . Wanneer deze afvoerhoeveelheden e c h t e r w o r d e n u i t g e d r u k t in l / s e c h a , w o r d e n de v e r s c h i l l e n nagenoeg geheel g e n i v e l l e e r d . De afvoer u i t g e d r u k t in l / s e c ha geeft dus geen goed inzicht in het w e r k e l i j k e a f v o e r v e r l o o p . S a m e n v a t t i n g

Voor een a f v o e r o n d e r z o e k in het w a t e r s c h a p 'Salland' w e r d o n d e r z o c h t welke t i j d s i n t e r v a l l e n m o e t e n w o r d e n gebruikt bij h e t aflezen van de p e i l -gegevens van de m e c h a n i s c h e zelf r e g i s t r e r e n d e p e i l s c h r i j v e r s . H i e r v o o r w e r d e n een 1 2 - t a l 24 u u r s p e r i o d e n van m e t e r 1 in de R a a l t e r W e t e r i n g d o o r g e r e k e n d . Aangetoond w e r d dat 3 dan wel 4 peilaflezingen p e r 24 u u r een voldoend nauwkeurig r e s u l t a a t o p l e v e r e n . Gebleken i s dat de op d e z e wijze v e r k r e g e n gegevens u i t e r m a t e geschikt zijn om te dienen a l s r e f e

r e n t i e n i v e a u voor die m e e t p u n t e n , w a a r binnen het k a d e r van dit o n d e r -zoek, a l l e e n m a a r m o m e n t o p n a m e n n a a r de afvoerhoeveelheden w o r d e n gedaan. Aan de hand van de b e r e k e n d e afvoerhoeveelheden in m m / d a g kon w o r d e n g e c o n s t a t e e r d , dat deze r e c h t s t r e e k s uit de t o t a a l b e r e k e n d e m / d a g m o e s t e n w o r d e n b e r e k e n d . De o n d e r l i n g e v e r s c h i l l e n w e r d e n n a -m e l i j k t e v e e l g e n i v e l l e e r d w a n n e e r deze afvoerhoeveelheden e e r s t in l / s e c h a w e r d e n u i t g e d r u k t .

L i t a r a t u u r

BON, J . 1965. E n k e l e h u l p m i d d e l e n voor d e b i e t m e t i n g bij stuwen. C u l t u u r t e c h n . T i j d s c h r . 5. 2 en M e d e d . I . C . W. 8 3 .

— , 1968. Afvoer en b e r g i n g in v e r b a n d m e t b e e k v e r b e t e r i n g , toegelicht aan het s t r o o m g e b i e d van de L u n t e r s e B e e k . Meded. I . C . W . 107.

, I 9 6 8 . G e b r u i k van af v o e r verhoudingen bij h e t b e p a l e n van de m a a t g e v e n d e afvoer in g r o t e r e stroomgebieden^ W a t e r s c h a p s -belangen 5 3 . 3 . 1968 en V e r s p r e i d e O v e r d r u k k e n I . C . W . 6 3 .

CT) OD O O CD Xi nt — T3 «s w u. ri ,C u en u <o +-> R)

£

60 Ci • lH 4) t O m "* co (M ««H C U) "O eu si i-i <D eu > o £ u _CU o > « M CO 4) •O c CU .* Ol u •H a) • p c cd < •0 r i » cd cd cere • p \ ° g • P Ë o _u t o r t V J C •-( d-e C M « >•» •n-t ON • eu 4->rH «4 •«.Cd r i t « cd co cd -o O K\ S U V 3 ep a S * N CM «> <w CI) ooGOoocooOxOcom O O 0s 0s O O o O O O O O O O O 0 0 N N N N N N N T I CD U (U + J I—I «3 (X) C 3

a

eu Q> O m rf m (M o o o o o o o o N N N «o m m m m m t* * (M<MeMtM<McM(M(VJ O O O O O O O O O O O O O O O O oôôoôôôô © t - o o o r - i n o o c o o r a o o T f v o t N j e v j o © i n O \ o m i n r - . r i o m M M A m ^ o © O r M e M c o - r i c a o ©ooo«ricO"j-icoin © o o o o r - * * r - o ' o o o ' o ' N ^ i n o * o V o o o " o » O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O T* «ri «H «(-I «t* «J* - l * •{-• . - , ,-H ^ T * n ^ c o r - o r o o i ^ - O ' ^ © « r i r - ^ ' t f c M i n o o m o ^ m v o c o c o r i ( O i f i o o o ^ T f i n T i i n m V o W ' ^ V in *£ oo c\j co o in o ^ o o N f o e o coo^J1 r « - i n ' ^ ' ^ 0 ' ^,^ « c o «rit\iO'<iir<-cor»vO

m ^ m i n ^ - r i r » « ! - ! o o © o p 4 i n « r i m i n i n ^ i n i n i n i n t M COCOCOCOCOCOCMCO \OvO t* r- > r- co oo v 0 \ 0 4 ^ v 0 v o > o o T< T t T< T l T* T l T* T l N N N N N N N N ^ T l r l r l T l T l T l T l « # < \ 1 0 0 v © ^ C O t \ l « r i M «H O O 28/ 8 6 9 0.00-24 . u 3

m

' t f c N J C O v O T P c O N - n fM «ri O O 24/3'7 0 0.00-24 . u 3 3 Q T* (M 00 sO rt« CO f\J «M -H O co (M O O 0.00-24 . uu r F cd cd • p o C *Ö CD eu ta eu > 2 ca Si C eu « cd M *> O l •p c CD r i M cd ff Cd VB « * r i cd •O •O cet

1

c CO

s»

•rt N (U r i CM cd •O e 3 3 M eu a O O O O O O ^ T f M < N J ( M r H t \ J ^ i ( V J O ^ • ^ f T f ^ ^ f T f i J i r j O O O O O O O O O r i i f t O i f l r < ^ 0 o o o f - o ^ i r * i n O O O O © O C O s O O O O O O O O O O • 1 «rt «r> C 0 0 0 O \ O C 0 0 0 T t " \ 0 O * N O 0 0 N r > O (M O T I t * N M « l ( > m i n m r f i n c o ^ i r v j >Û >0 NO NO NO NO r^ *»t* '<t,C>JO0>«O*«|icOr\l«ri r ) -ri o %o o •S? oo o S \ o 00 c o r o c o c o ^ c o i n ^ i « n i n m i n i n i n i n > o ooooooooooooooo O O O O O O O O O «ri O CO sO O *4< CO 0 0 O 0 0 O « r i i n O O O O O O O O

«ri «ri - d r i «ri «ri

«ri 00 «H O N O O O « r i m « r i © O T f < m c o « r i «r> ' <ri T < « r < ,ri .r lN c \ J N < M f < I t M P 0 t \ I f s I T t,c g o o s O ' 44c o » M " n ca »n O o O Tji , 00 O 5* \ O o (M O O O O O O O O O O i n i n i n i n i n m ' *,T f r « t » r > t ^ t ^ r r r > -o -o -o -o -o -o -o -o © c o m o o o c o N O o ^ i o o o r ^ i n o o O O O O O O O O O o o o o o o o ^ o >r> «H «n o r r o m n ^ ^ e o S O N ^ U I C I O ^ V O N O O T f O O O C v J ^ O P -r«" r^- N O N O f** N O >40 ^ O O O O O O O O N N N N N N N N ^ i M O O O ^ C O O J - p i CJ «n O O O ^ t l M h . . - t 2 W CO o 3 ^ v o m . CM o 8

o lf> •«# ^ — v , 0 ^ H 0*0 • IH V * M O O • 1 - 1 N ^ - i • r t 0)

•s

H 00 f—1 0 > h 0) > •o Ö d S d w (X d A u <n u «J + j ni

£

60 0) •u

£

! H <l) •w rt rt • * « «v» Ö 3 V <u

2

co M If) ^ co 04 c 4) •o <u £ i - t <u 4) > 4> O £ U <u o > « H rt 4> •o C (U X 4> u 4> m 1-4 rt • P c rt < f - < rt rt • p o • P O <u VI ^ s rt .* _<M > • O . • P >R r-l e« co • p 60 rt •o X g rt JC e 41

s»

•rt _N a> rt «M m «m rt •O " V OI*"v • P C « on c •rt N IU rt V i d E U 3 3 d-tv fc 4) a •a •o c 4) •W 4> £ rt ai 4> > «> f> JS u a> o > u rt 4) T ) e 4> * ₄₎ (U 4> n rt • P ß rt < rt rt rt • p o - p o 4) V I V . rt J * CVI > . o • • p V» rt (It rt 4 1 60 rt "O V g ai S c 4) c3 •rt N 4) rt < M rt M rt •O \ O K \ • P c O)

2

• r t N 4) •Ml H l rt e t i 3 3 d-OJ f* 4> O. •O •o N N N N l M N N n TH ^ in i / i i n ^ oe %o r ^ r - r - r ^ r ^ r - v o « « - . O O 0 4 O O O N O 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 N N N N N N N N 04 O O O O O O O i f t O 4 0 4 0 4 0 4 0 4 o 4 o 4 p 4 m co co co co co co ro. NO vO >«0 vO MO vO 0 0 CO CO COCOCOCOCOCOCO o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o © o o j o o o - r t i n i n © i f > 0 i r i O C 4 O © © 0 0 c 0 « r t " r t O \ 0 © O o r- oo >o_{o o ^J1} TH _{o m T* «rt} in 04 co © O O O O - r t O v O © O O O O O O O o o o o o o o •«# O © O O O O O O 0 4 O ^ri -rt •«•< "rt "rt - r t "rt O ^ O O O O ^ v C N O O O O O O O c o i r > " r t ^ c o c o r > j > o > O T I m i n i n ö ^ n x o co oo o •«# r- 04 <# o C O C O i n O O - r t C M v O • > ^ i n c o o o \ H « r t O O O © «rt 0 4 0 4 0 0 © 0 © « r t " r t « r t " r t O C O c O f O c O C O C O c O t M K l ( M » N O O O \ 0 ^ © « r t O O O m m - r t O O - r t O O O O J C O • # • * r|i T!< « ? ^ m O^ N N N N N N N N •rt O «O 00 f » 00 CO -rt •rt O rï< © -rt "rt CO ^ 00 h - 0 0 O CO vO ^ ^ co N N n N N i n o ^ t# T*< "<}» r}< "tf •«# -* oo ^ • O J O O O ^ C O C N J T I ra -rt O O . <* O M r- ' - o Ji* o \ ... «rt o u 3 r> S " ^ r g o O N O ^ c o p j ^ - i M o r-CO \ "^ tM l CO ^ CO M rt O O • 00 «rt 1 O o • 00 «*« u 3 3 l - J "^ M o ^ *"*•»» t > 1 Tf \ >o CM 00 <£> T* CO 0J "rt o O • i j3 " O 0 O • o ^ • ^ • ^ • ^ • « ^ • ^ « r t C O O O O O O O O O J P I eo rt (O co N rj< "? N N N N N N l M r t O O 0 0 0 0 " « 0 i > _{^ •* \!< -* rt m N o->} o a o j c j o a o a o j o j o « ! o j o J o o o J M M f s i f v i r a 0 " j r « i o j o « j o j o a " r t N N N N N N N N sOsOsOsOvû^Ovfiin _{O J N P s l f M P J M O ^ O « !} 00 0 0 0 0 CO 0 0 0 0 vO CO 0.1 ( M N N N N M N O O O O O O O O O O O O O O O O o o o o o o o o O • * TP i ß (M O • * O o N O oa o o in t -O -O c -O - r t C -O -O M -O 0 0 0 > T I N V O O T < O C O ^ C O C V l M C M r t o o o o o m o a o o o o o o o c o o o o o o o o o o © O 0 © © 0 © > 0 O O o o o o o o O O O O O O O O « ! o O O O O O O O O C O « r t " r t C O O O O O O O > J © O l f i C O C O r \ I « r t " r t r ^ O O ^ O O i n - r t O J i n r f N O N O O l f i c O © o o i f > o i f ) O o o r « - « r t O r t O r i O O v O O O o o o o o o o o o o o o r » o ( M N N N N N N M v O i n i n o o o o o r - x o >c o^ ^ o< m vo in \ 0 r - r - r - r - c o > o o i j n © o o o o o o o c o c o c o c o c o c o c o c 4 ir» Tï"Oo>Jiair>>ooo r- c o o o i r » i n . r t o o c o O 0 © 0 © O " r t " r t CO C O C O C O C O O v J - r t r ^ CO C O C 0 C O C 0 C O C O 0 J Tf CM CO O ^ CO (M © O O " * co © \ O u Ü • r t X f C M O O N O - ^ C O O J - r t 0J «rt O O 4'7 0 00-24 . u >-t 04 O 04 00 sO " * CO (M "rt «rt © © 00-24 . uu r _K CO O 04 O >D

fei/ in C.m . o fount

/ e//refis ér a f te //eeZ/ot/n é 1. Su //a n d.

rijfur 2 . I3S /if o Ui5 , iso - /SS nm 'S' i >< tv kruin *»#*|t* i 4" w /»• *% '& Je// <r> C.m - o fount. • IIS

D

• /io •us -U,0 -U,S • ISO /a.' iS' Uruinnoo a t e I >< /J" /ê.' •>< is/s > 18— t** /*» /x** /&"-_I >< * # / *

r

X

/ e i l in

C./rt - 0 joui>t

opper v/ajf e /i&o/m. oponé S.S72 +/KA7*

Fijt"'"' 2 .

• ns

•130

.'us

- n,o

oo /"o /,<*> tA" a<*>

I i iâ' I ^«O yj9V ,£<> I I ( O' f

i" /i" f#" O** /' i l - / « f

Jftff

% 'sr

%'!/< L / 5 0 k e u in kooei e >ei/ <» . Cm - o punt. -no •115 - / J e •/35 - / 4 0 18" -U,S % •/" X « ' I

% w

I I I n' _a- \ 4

% '*7°

Kruin n o o « t « i I

%'?/•

» " ^ '

U>'

•/ô'fi

3

-^--^*%fci-"ràt/iti'nià

-;j!:::"ï::;-;:::..ii: ^!. :^=L"i::- J:::-i^^j:=::if=--:!i-::4=i;^L.riL-:-rr:Ml:-Êï-.:v::.^' L=hi=.-:":!:L-=]I:^i--:--LIi:

...-.1...-4- . 4 - 4 .- -.-$jfc.4- — .i i ! r -r 'i " I ' t . : , :r + ;M ; . : f u ; . ... , ./ :'1 :'-jr..i-r'-! :'l H«;. .... ;.. , !i..T,-i

f

j : - i | . ; ; : , • ; . : ; : . [ : • . j : i U ^ i j : ,.4j « ' . l !: .j J .y. \. . : ; j: ; ! ; . ' : J : : . :] ; | .4;:.;.; .j ; - 4 - ,r i.:. i . ; ! ^ ; 4..;. 4:j •::.:.], 4

J:4:i -i-^->f;-lih;,j;

:;

f-^i < ^ 1 - ^ i l ^ i -j.4 i

:

: 4

:

i

:

^ -

;

4 i : ; i f i f i

4 f . 4 ;:;j*J-- i / i i ' V ' l . ' . i ':' : : k i •;: . <• i ; ! : :! ;.:!.:i. • •!,:!

::«:<yf/^*i!:M

: ; • [ : • < ! • U • •. i(f. r ' i .;<•••.',. . • : : : : . ! • < 4 : T -'..• .<..:•. • •]• • . ; . : : ; . : . ;

^ 2 { [ [ ^ 4 ^ 4 ^ i ^ H ^ H ^ t -::;..|

;

;

T

:f^j-u

; ••''• :' •''• ; - i ' . - - •;• . - J / T ! : • ' : : • : • ! • : : il : : . , : . i . • . . ! ' • 4 ' . •!

ïi|iï;:iii

• | ( ... J^.. ...!.. f: . ; . ; . ; . 4 ,:<4.:-j » -•-f:-4irh---HÂ-: -r TH -.r *|r-n.-/;j

ii-i': i

- t *

. » i - i

- » • . : - : r . ' . ' i : •I t ;j....;.Hu.;: f! :... ••• i :•••:[•:: " l

i¥t.

1

-A

., :. f

T'.

"\ \ ""• T ' 'i ";: .. t A

l

• ' ' ï • T i * *•,'•

lil

: ! . j r — ' T ' + ' t

-iöi-il;;

v-W:4 - , ; * . , 4 . .: H- . _ .;- : 4 ..;.4..1ik.-.].4-L:4ii..4^:ü...4i '-^'^YtÂf-'- -..f:.--;.--.-fv-4^•-!•-..t—y—:j..-:-.j::Li--j

:..:,;r„^: :.:. '::^;k.^i-:a::..ir,.j

.ijl.:-4 Àj/tzihiéft !•:•:!-. .1 .,J. pjLL.L.Li::

IrliiJ.jl!:

« >^ I . T:i : -,.-|: ..t.-4.4.._.; 4-;:L.J}...4^..4:._.K..r..t:_.

^

r::;:

'

i

i.i;f-.i.,

" :i4;*^jit£^e».;;.|;.;-:|

F?i:?

! / : • • ! • ' 't-l'.'i

m

••i „i ..„,4.:-.: • - • - ! : • ' ! ' : . I ^ L 4 - i i j : - / :|:.,; T i f4 ^ .4....1.' •i :: . | : '. '•?• f ' i

. j î ^ ^ / ^ ^ i J A ^ j * ^

4 . tt >>•< i " • 1 • :•.' i • : i I-; p i I-;: ! 4 ! I- : ï" • - -1:- :::: 1 •

p^^ff£:i|/^

- | . .:: | , :: :j : .: , I . • I , j • : ; i • ' , -. • ; } • 'Tiir# r .. 4 : " • . i : -: !. t W ^ i ^ ^ j f c ^ ^ ^

s

. 1 ' T'

.1' "

t

iMjmL

fe^;,;M^ifM;

TH-JÖ

'~ it'" -fer

^ÏÏV

1-1. v$jr ^ -"Hi :ti • r n

.Ul-Jiu-.ii.

• f:i ! : : i i : h ; f ;:; ; j : - 4 j : ;

^1iî

r

.

;

! - l v : i , i;.^...^

üLiJi,ijiiiJJiiui:*i.iüJ4:': r. 4 . ':': ':;!' " :";i:':": i-;iî'',;î-' Ii ; :

;1.4 Hin . ,-n i ' . ' l . : : _t4 ,...*..; ,. 1 . ;. 1 ; ! - • • - : • ! • ^; | : . r . 4 _ . . ! . • . ;Uii..4 ^

V