Optimalisatie primair meetnet grondwaterstand Gelderland : haalbaarheid gebruik hulpinformatie

Hele tekst

(1)Optimalisatie primair meetnet grondwaterstand Gelderland, haalbaarheid gebruik hulpinformatie.

(2) Opdrachtgever: Provincie Gelderland.

(3) Optimalisatie primair meetnet grondwaterstand Gelderland Haalbaarheid gebruik hulpinformatie. M. Knotters M.F.P. Bierkens T. Hoogland. Alterra-Rapport 234 Alterra, Research Instituut voor de Groene Ruimte, Wageningen, 2001.

(4) REFERAAT Knotters, M., M.F.P. Bierkens en T. Hoogland, 2001. Optimalisatie primair meetnet grondwaterstand Gelderland, Haalbaarheid gebruik hulpinformatie. Wageningen, Alterra, Research Instituut voor de Groene Ruimte. Alterra-Rapport 234. .. blz. 5 fig.; 63 tab.; 6 ref. De invloed van het gebruik van hulpinformatie naast data uit het Primaire Grondwatermeetnet van de provincie Gelderland op de nauwkeurigheid van voorspellingen van de freatische grondwaterstand is onderzocht. De hulpinformatie bestaat uit neerslagoverschot, verdampingstekort en bodemvochtgehalte die zijn berekend uit remote sensing-beelden. Voor het waterschap Rijn en IJssel zijn daarnaast ook maaiveldshoogten uit het AHN-bestand en geactualiseerde gegevens over de grondwaterdynamiek beschikbaar. De hulpinformatie is gebruikt als predictorvariabele in regressie of als hulpvariabele in kriging with an external drift of kriging with varying means. Het blijkt dat de grondwaterstand t.o.v. maaiveld nauwkeuriger is te voorspellen dan t.o.v. NAP. De hulpinformatie die is afgeleid uit remote sensing-beelden blijkt niet bij te dragen aan een verbetering van de nauwkeurigheid van de ruimtelijke voorspellingen op een bepaald tijdstip. De maaiveldshoogten uit het AHN-bestand blijkt een bruikbare hulpvariabele te zijn. Afhankelijk van de geologische opbouw van de ondergrond bedraagt de voorspelnauwkeurigheid van de grondwaterstand t.o.v. maaiveld, uitgedrukt in de root mean squared error, 29 tot 42 cm. Trefwoorden: regressie-analyse, digitaal terreinmodel, remote sensing, kriging ISSN 1566-7197. Dit rapport kunt u bestellen door NLG 40,00 (€ 18) over te maken op banknummer 36 70 54 612 ten name van Alterra, Wageningen, onder vermelding van Alterra-Rapport 234. Dit bedrag is inclusief BTW en verzendkosten.. © 2001 Alterra, Research Instituut voor de Groene Ruimte, Postbus 47, NL-6700 AA Wageningen. Tel.: (0317) 474700; fax: (0317) 419000; e-mail: postkamer@alterra.wag-ur.nl Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, fotokopie, microfilm of op welke andere wijze ook zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van Alterra. Alterra aanvaardt geen aansprakelijkheid voor eventuele schade voortvloeiend uit het gebruik van de resultaten van dit onderzoek of de toepassing van de adviezen. Alterra is de fusie tussen het Instituut voor Bos- en Natuuronderzoek (IBN) en het Staring Centrum, Instituut voor Onderzoek van het Landelijk Gebied (SC). De fusie is ingegaan op 1 januari 2000. Projectnummer 10824. [Alterra-Rapport 234/HM/08-2001].

(5) Inhoud Woord vooraf. 7. Samenvatting. 9. 1. Inleiding. 13. 2. Grondwaterstanden en hulpinformatie 2.1 Grondwaterstanden 2.2 Remote sensing-gegevens 2.3 Hoogtecijfers 2.4 GHG, GLG en GVG 2.5 Hydrologisch-landschappelijke strata. 15 15 15 16 16 16. 3. Regressie-analyse 3.1 Gelderland 3.1.1 NOAA-data voor 1998 3.1.2 Landsatdata 3 mei 1999 3.2 Rijn en IJssel. 19 19 19 20 21. 4. Ruimtelijke voorspelling van grondwaterstanden 4.1 Regressievoorspellingen 4.2 Kriging zonder hulpinformatie: Ordinary kriging (OK) 4.3 Kriging met hulpinformatie 4.3.1 Kriging with an external drift (KED) 4.3.2 Simple kriging with varying means (SKV) 4.4 Evaluatie van de voorspelnauwkeurigheid. 23 23 23 24 24 25 25. 5. Samenhang tussen grondwaterstand en hulpinformatie 5.1 Regressiemodellen Gelderland: NOAA 5.2 Regressiemodellen Gelderland: Landsat 5.3 Regressiemodellen Rijn en IJssel. 27 27 27 27. 6. Ruimtelijk voorspelde grondwaterstanden 6.1 Regressievoorspellingen 6.2 Variogrammen 6.3 Resultaten kruisvalidatie 6.4 Voorbeeld: de grondwaterstand op 14 mei 1998. 29 29 29 31 32. 7. Conclusies. 33. Literatuur. Aanhangsels 1 Resultaten modelselectie Gelderland; NOAA 2 Resultaten modelselectie Gelderland; Landsat 3 Resultaten modelselectie Rijn en IJssel 4 Resultaten ruimtelijke voorspelling 5 Kaart van grondwaterstanden in Oost-Gelderland t.o.v. maaiveld en t.o.v. NAP, 14-5-1998. 35. 37 55 57 93 97.

(6)

(7) Woord vooraf. In de provincie Gelderland wordt de freatische grondwaterstand sinds 1985 waargenomen in het Primaire Grondwatermeetnet. Sinds 1985 is het aantal gebruiksdoeleinden van grondwaterinformatie toegenomen, waardoor nu een herbezinning op het meetnet ontwerp nodig is. Een van de stappen hierbij is deze studie naar de mogelijkheid om grondwaterstand toch nauwkeurig te voorspellen door gebruik te maken van goedkope hulpinformatie die met de grondwaterstand samenhangt. Veel hulpinformatie die in deze studie op bruikbaarheid is onderzocht is afkomstig van satellietbeelden. Deze informatie is geleverd door het bureau Waterwatch remote sensing services in Wageningen. Wij bedanken Wim Bastiaansen en Edwin Noordman van dit bureau hartelijk voor de samenwerking.. Alterra-rapport 234. 7.

(8) 8. Alterra-rapport 234.

(9) Samenvatting. In 1985 werd het Primaire Grondwatermeetnet Gelderland operationeel, ter ondersteuning van het provinciale grondwaterbeleid. Het toenmalige meetnetontwerp vraagt om een aantal redenen om herbezinning. In de eerste plaats kunnen met de gegevens die sinds 1985 zijn verzameld de veronderstellingen en doelstellingen van destijds worden geëvalueerd. Nieuwe meettechnieken zijn ontstaan, zoals divers, waarmee nieuwe meetstrategieën mogelijk zijn. Automatische analysetechnieken zijn de laatste jaren sterk uitbebreid. Met name interpolatiemethoden die gebruik kunnen maken van goedkope hulpinformatie bieden potentiële mogelijkheden om het meetnet te optimaliseren. Bronnen van hulpinformatie zijn bijvoorbeeld remote-sensing-beelden, digitale hoogtecijferkaarten en digitale kaarten van de grondwaterdynamiek. Deze ontwikkelingen deed de vraag rijzen in hoeverre de verschillende bronnen van hulpinformatie bruikbaar zijn bij de voorspelling in ruimte en tijd van de grondwaterstand en volgens welke methode deze hulpinformatie het best kan worden aangewend. Het doel van dit onderzoek is om een methode te ontwikkelen waarmee de ruimtelijke voorspelling van grondwaterstanden in de provincie Gelderland kan worden verbeterd als naast waarnemingen in het Primaire Grondwatermeetnet gebruik wordt gemaakt van verschillende bronnen van hulpinformatie. De hulpinformatie wordt ontleend aan de bodemkaart schaal 1:50 000, wekelijkse satellietbeelden in een 1000×1000 m grid in 1998, en satellietbeelden in een 25×25 m grid op 3 mei 1999. Uit de satellietbeelden zijn schattingen van het neerslagoverschot, het verdampingstekort en het vochtgehalte van de wortelzone afgeleid. Voor het deel van Gelderland dat deel uitmaakt van het waterschap Rijn en IJssel waren bovendien een digitaal bestand met geactualiseerde informatie over de grondwaterdynamiek en een digitaal hoogtecijferbestand (AHN) beschikbaar. Het Primaire Grondwatermeetnet Gelderland bevat 632 tijdreeksen die voor de analyses in dit onderzoek bruikbaar zijn. 171 daarvan liggen in het waterschap Rijn en IJssel. De grondwaterstanden zijn rond de 14de en de 28ste van de maand waargenomen. Zowel grondwaterstanden t.o.v. maaiveld als grondwaterstanden t.o.v. NAP zijn in de analyses betrokken. Uit het NOAA-satellietbestand zijn voor 1998 wekelijkse verdampingstekorten, relatieve bodemvochtgehalten en neerslagoverschotten berekend. Uit de Landsatbeelden zijn het neerslagoverschot en het relatieve bodemvochtgehalte voor 3 mei 1999 berekend. Voor het waterschap Rijn en IJssel zijn hoogtecijfers beschikbaar die voor een 25×25 m grid zijn geschat d.m.v. laserscanning (AHN-bestand). Voor elk punt uit het AHNbestand is ook een schatting bekend van de gemiddeld hoogste, gemiddeld laagste, en gemiddelde voorjaarsgrondwaterstand (resp. GHG, GLG en GVG). De provincie Gelderland is verdeeld in vijf hydrologisch-landschappelijke strata: 1) hoge gronden met vrije afwatering die op stuwwallen liggen; 2) hoge gronden met. Alterra-rapport 234. 9.

(10) vrije afwatering die niet op stuwwallen liggen; 3) gronden met een beheerst peil; 4) gronden binnen de invloed van een rivier; 5) gronden met een freatisch pakket dat dunner dan 12 m is. Met behulp van regressieanalyse is de samenhang onderzocht tussen de grondwaterstand op een bepaald tijdstip en de hulpinformatie. De responsvariabelen zijn de grondwaterstand ten opzichte van maaiveld, de logaritmisch getransformeerde grondwaterstand ten opzichte van maaiveld en de grondwaterstand ten opzichte van NAP. Voor elk van de responsvariabelen zijn kandidaatmodellen gevormd volgens een uitputtende reeks combinaties van de beschikbare predictorvariabelen. Elke predictorvariabele komt als lineaire term in de modellen voor. Interacties zijn niet in de modellen opgenomen. Modelselectie heeft plaatsgevonden op basis van het hoogste percentage verklaarde variantie (R2) onder de modellen met significante parameters. De grondwaterstand is voor een bepaald tijdstip ruimtelijk voorspeld met behulp van vier verschillende methoden: 1. regressievoorspellingen met het geselecteerde model; 2. ordinary kriging (OK), zonder gebruik van hulpinformatie; 3. kriging with an external drift (KED), met de regressievoorspellingen als hulpvariabele; 4. simple kriging with varying means (SKV), met de regressievoorspellingen als hulpvariabele. De voorspelnauwkeurigheid is geëvalueerd door middel van kruisvalidatie volgens de leave-one-out methode. Uit de resultaten van de regressieanalyse blijkt dat er niet of nauwelijks samenhang is tussen de grondwaterstanden en de hulpvariabelen die zijn afgeleid uit de satellietbeelden. Dit geldt zowel voor het NOAA- als het Landsat-bestand. In het gebied van het waterschap Rijn en IJssel liggen twee strata met voldoende tijdreeksen voor analyse. Uit de regressieanalyse blijkt dat er een goede samenhang is tussen de grondwaterstand en de maaiveldshoogte volgens het AHN-bestand in stratum 2: hoge gronden met vrije afwatering die niet op een stuwwal liggen. De samenhang tussen grondwaterstand en hulpinformatie is gering in stratum 5: gronden met een freatisch pakket dat dunner dan 12 m is. De ruimtelijke voorspelling van grondwaterstanden beperkte zich tot het gebied van het waterschap Rijn en IJssel, omdat daar naast de satellietbeelden andere bronnen van hulpinformatie aanwezig zijn waarmee de grondwaterstand samenhang vertoont. Met behulp van kruisvalidatie zijn de volgende ruimtelijke voorspellingsmethoden geselecteerd: 1. grondwaterstand t.o.v. maaiveld, stratum 2: simple kriging with varying means, met regressievoorspellingen als varying means. Hulpvariabelen: GHG en maaiveldhoogte volgens het AHN-bestand (gemiddelde voorspelfout (ME) = 3 cm, root mean squared error (RMSE) = 42 cm);. 10. Alterra-rapport 234.

(11) 2. grondwaterstand t.o.v. maaiveld, stratum 5: regressie, met als hulpvariabelen neerslagoverschot, verdampingstekort, GHG en GVG (ME =0 cm, RMSE = 29 cm); 3. grondwaterstand t.o.v. NAP, stratum 2: simple kriging with varying means, met regressievoorspellingen als varying means. Hulpvariabele: maaiveldhoogte volgens het AHN-bestand (ME = -1 cm, RMSE = 53 cm); 4. grondwaterstand t.o.v. maaiveld, stratum 5: regressie, met als hulpvariabele de maaiveldhoogte volgens het AHN-bestand (ME = 0 cm, RMSE = 58 cm). Uit de resultaten van dit onderzoek kan worden geconcludeerd dat de hulpinformatie die ontleend is aan satellietbeelden niet bruikbaar is als hulpvariabele in de ruimtelijke interpolatie van de grondwaterstand. Voor het gebied van het waterschap Rijn en IJssel is naast hulpinformatie van satellietbeelden ook een digitale hoogtecijferkaart aanwezig (AHN-bestand). Bovendien zijn er voor de punten van deze digitale hoogtecijferkaart ook actuele schattingen bekend van de GHG, de GLG en de GVG. Deze extra hulpinformatie blijkt bruikbaar te zijn bij de interpolatie van grondwaterstanden, vooral in de gebieden met vrije afwatering en een freatisch pakket dat dikker is dan 12 m. In het deel van het waterschap waar het freatische pakket dunner is dan 12 m, is het verband tussen de grondwaterstand en hulpinformatie minder sterk. Uit de analyses kan worden geconcludeerd dat de maaiveldshoogte een bruikbare hulpvariabele is bij het interpoleren van grondwaterstanden. De grondwaterstand t.o.v. maaiveld is nauwkeuriger te interpoleren dan de grondwaterstand t.o.v. NAP. Uitgedrukt in RMSE is de voorspelfout van de grondwaterstand t.o.v. maaiveld echter in gebieden met een freatisch pakket dat dunner is dan 12 m 29 cm, terwijl de RMSE in gebieden met vrije afwatering en een freatisch pakket dat dikker is dan 12 m 42 cm bedraagt.. Alterra-rapport 234. 11.


(13) 1. Inleiding. Sinds 1985 is in de provincie Gelderland een meetnet operationeel waarin de freatische grondwaterstanden en de stijghoogten van het diepere grondwater regelmatig worden waargenomen. De waarnemingen in dit zogenaamde Primaire Grondwatermeetnet dienen ter ondersteuning van het provinciale grondwaterbeleid. In het rapport 'Ontwerp Primair Grondwatermeetnet Gelderland' (Anoniem, 1985) is beschreven volgens welke veronderstellingen en uitgangspunten destijds het meetnet is ontworpen. Sindsdien zijn er echter ontwikkelingen geweest die een herbezinning op het meetnetontwerp noodzakelijk maken, zoals: 1. in het Primaire Grondwatermeetnet is gedurende de laatste 16 jaar systematisch informatie over de grondwaterstand verzameld, waarmee de veronderstellingen die in 1985 zijn gemaakt kunnen worden gecontroleerd en de doelstellingen van het meetnet kunnen worden geëvalueerd; 2. recent zijn automatische dataloggers ontwikkeld waarmee het mogelijk is om met een hoge frequentie (bijvoorbeeld dag-, uur- of kwartierfrequentie) de grondwaterstand waar te nemen. De provincie Gelderland bouwt al enige tijd aan een bestand van hoogfrequente tijdreeksen met een korte meetperiode op wisselende locaties (de zogenaamde 'wandelende divers'); 3. de automatische analysetechnieken zijn de laatste jaren sterk uitgebreid. Een potentiële verbetering bieden methoden die bij de voorspelling van de grondwaterstand in ruimte en tijd gebruik maken van hulpinformatie, zoals digitale maaiveldhoogtebestanden, gegevens over het waterbeheer en remote sensing-beelden; 4. er vindt steeds meer overleg en afstemming plaats tussen de verschillende partijen die bij het grondwaterbeheer zijn betrokken, in het bijzonder tussen de provincie en de waterschappen; 5. de doelstellingen van het grondwatermeetnet kunnen beter worden aangegeven sinds er onderzoek heeft plaatsgevonden naar het 'gewenste gronden oppervlaktewaterregime (GGOR)'. Deze ontwikkelingen vormen de aanleiding om het Primaire Grondwatermeetnet van de provincie Gelderland te optimaliseren. Alvorens een meetnet is ontworpen dat volgens de huidige inzichten en uitgangspunten optimaal is, dienen een aantal vragen te worden beantwoord. In een plan van aanpak dat door Alterra en NITG-TNO als voorbereiding op de optimalisatie van het meetnetontwerp is opgesteld worden de volgende twee deelvragen onderscheiden die voorafgaan aan de optimalisatie van het meetnet: 1. in hoeverre beantwoordt het huidige meetnet aan de doelstellingen die in 1985 bij het ontwerp ervan zijn gehanteerd, gegeven de informatie die sindsdien is verzameld? 2. in hoeverre zijn de verschillende bronnen van hulpinformatie bruikbaar bij de voorspelling in ruimte en tijd van de grondwaterstand en volgens welke methode kan deze hulpinformatie het best worden aangewend? Het onderzoek dat in dit rapport is samengevat richt zich op de tweede vraag.. Alterra-rapport 234. 13.

(14) Het doel van deze studie is om een methode te ontwikkelen waarmee de ruimtelijke voorspelling van grondwaterstanden in de provincie Gelderland kan worden verbeterd als naast waarnemingen in het Primaire Grondwatermeetnet gebruik wordt gemaakt van verschillende bronnen van hulpinformatie. Deze bronnen van hulpinformatie zijn: 1. bodemkundig-/hydrologische strata op basis van de bodemkaart 1:50 000; 2. neerslagoverschotten in mm/week, verdampingstekorten in mm/week en relatieve bodemvochtgehalten in %, die voor 52 weken in 1998 uit remote sensingbeelden zijn geschat in een grid van 1000×1000 m; 3. verdampingstekort en relatief bodemvochtgehalte in de wortelzone op 3 mei 1999, geschat uit remote sensing-beelden in een grid van 25×25 m. Voor het deel van Gelderland dat behoort tot het waterschap Rijn en IJssel is bovendien een digitaal bestand met geactualiseerde informatie over de gemiddeld hoogste, laagste en voorjaarsgrondwaterstand (resp. GHG, GLG en GVG) beschikbaar, en een digitale hoogtekaart die onderdeel uitmaakt van het Actueel Hoogtebestand Nederland (AHN). De bronnen van hulpinformatie zullen op hun bruikbaarheid bij de voorspelling van grondwaterstanden worden geëvalueerd, zowel voor de provincie Gelderland als geheel als voor het waterschap Rijn en IJssel. Het onderzoek beperkt zich tot de voorspelling van freatische grondwaterstanden. Onderscheid wordt gemaakt tussen de grondwaterstand ten opzichte van maaiveld en de grondwaterstand ten opzichte van NAP. De opbouw van het rapport is als volgt. In hoofdstuk 2 worden de gebruikte gegevens toegelicht. Hoofdstuk 3 beschrijft de analyse die is gevolgd om de samenhang tussen de verschillende bronnen van hulpinformatie en de grondwaterstand te kwantificeren. In hoofdstuk 4 worden de methoden uitgelegd die zijn toegepast om de grondwaterstand op een bepaald tijdstip ruimtelijk te voorspellen. In hoofdstuk 5 wordt de samenhang die is gevonden tussen de verschillende bronnen van hulpinformatie en de grondwaterstand gerapporteerd. De resultaten van de ruimtelijke voorspellingen zijn samengevat in hoofdstuk 6. Met een aantal conclusies en aanbevelingen wordt het rapport in hoofdstuk 7 afgesloten.. 14. Alterra-rapport 234.

(15) 2. Grondwaterstanden en hulpinformatie. 2.1. Grondwaterstanden. Figuur 1 geeft de locatie van de buizen in het Primaire grondwatermeetnet van de provincie Gelderland. Voor de analyses bleken 632 tijdreeksen uit dit meetnet bruikbaar te zijn, gelet op de diepte van het filter en de waarnemingsperiode. Deze reeksen zijn met een min of meer regelmatige halfmaandelijkse frequentie waargenomen, waarbij de waarnemingen zijn verricht rond de 14de en de 28ste van de maand. Waarnemingen die meer dan 5 dagen voor of na deze data waren verricht zijn niet gebruikt in de analyses. Zowel grondwaterstanden ten opzichte van maaiveld als grondwaterstanden ten opzichte van NAP zijn gebruikt in de analyses. In figuur 1 is ook het gebied van het waterschap Rijn en IJssel aangegeven, waarin 171 buizen liggen.. Figuur 1 Ligging van het studiegebied en locaties van de grondwaterstandbuizen, ligging van het waterschap Rijn en IJssel (kader). De punten aangeduid met 'selectie meetnet' spelen in deze studie geen rol. 2.2. Remote sensing-gegevens. Het NOAA-bestand bevat satellietbeelden van de provincie Gelderland, waaruit door het bureau WaterWatch de volgende hydrologische parameters zijn uitgerekend voor de 52 weken van 1998: 1. verdampingstekort in mm/week; 2. relatief bodemvochtgehalte in %; 3. neerslagoverschot in mm/week.. Alterra-rapport 234. 15.

(16) Uit de Landsat-beelden is het neerslagoverschot in mm en het relatieve bodemvochtgehalte in % geschat voor 3 mei 1999. In verband met atmosferische storingen bedekt dit bestand de provincie Gelderland slechts gedeeltelijk.. 2.3. Hoogtecijfers. Voor het waterschap Rijn en IJssel is een digitale kaart van maaiveldhoogten beschikbaar die is gemaakt met behulp van laserscanning. Deze kaart, die deel uitmaakt van het Actueel Hoogtecijferbestand Nederland (AHN), geeft voor gridcellen van 25×25 m een voorspelling van de gemiddelde maaiveldhoogte. In het vervolg wordt naar deze maaiveldhoogten verwezen met het symbool z DEM .. 2.4. GHG, GLG en GVG. Van het waterschap Rijn en IJssel is een digitaal bestand beschikbaar dat voor elk punt van het AHN-bestand een schatting geeft van de gemiddeld hoogste, gemiddeld laagste en gemiddelde voorjaarsgrondwaterstand (resp. GHG, GLG en GVG) (Finke et al., in prep.). Deze schattingen hebben betrekking op het actuele hydrologische regime, waarbij het klimaat is benaderd met de weersomstandigheden van de laatste 30 jaar.. 2.5. Hydrologisch-landschappelijke strata. In overleg met de provincie Gelderland is een indeling gemaakt in hydrologischlandschappelijke strata. De indeling is als volgt: Hydrologische situatie: 1. Hoge gronden (hg), het deel van Gelderland buiten het rivierengebied, met vrije afwatering; 2. Rivierinvloed (riv), een band van 1 kilometer aan weerszijden van de rivieren, waarbinnen een sterke invloed van de rivierwaterstand op het grondwaterregime wordt verwacht; 3. Gebieden met een beheerst peil (peil), o.a. de polder Arkemheen, grote delen van het rivierengebied, de randmeerkust en enkele delen van Oost-Gelderland; 4. Stedelijk gebied (gem-geriol), gebieden binnen de invloed van stedelijke riolering; 5. Dikte freatisch pakket (trs), het deel van Oost-Gelderland waar het freatisch pakket dunner is dan 12 m (volgens Regis). Grondwatertrappenkaart: 1. Gt-klassen 1 t/m 3 (gt13); 2. Gt-klassen 4 en 5 (gt45); 3. Gt-klassen 6 en 7 (gt67).. 16. Alterra-rapport 234.

(17) Landschappelijke ligging: 1. Stuwwal (stuwwal), gebieden die tot de stuwwallen in Gelderland behoren; 2. Overige gebieden (-) Op basis van de bovenstaande indeling konden voor de 632 grondwaterstandbuizen in het studiegebied in het totaal 19 klassen worden onderscheiden: - hggt13 - hggt45 - hggt67 - hggt13-stuwwal - hggt45-stuwwal - hggt67-stuwwal - rivgt13 - rivgt45 - rivgt67 - rivgt67-stuwwal - peilgt13 - peilgt45 - peilgt67 - trsgt13 - trsgt45 - trsgt67 - gem-riol - gem-riol-stuwwal - onbekend/overig (geen dekking met de digitale bestanden, of onvolledige informatie) De 19 klassen zijn geclusterd tot 5 strata omdat in een aantal strata te weinig punten vielen. Bovendien kan worden beredeneerd dat de indeling naar Gt-klasse zou leiden tot vermindering van de samenhang tussen grondwaterstand en hulpinformatie binnen de strata. Verschillen tussen droog en nat komen namelijk juist tot uiting in de Gt-klassen; binnen een Gt-klasse is de variatie in natte en droge situaties te gering om de samenhang tussen de grondwaterstand en hulpinformatie goed te kunnen beschrijven. De clustering leidt tot de volgende vijf strata: Stratum 1: hggt13-stuwwal, hggt45-stuwwal, hggt67-stuwwal; Stratum 2: hggt13, hggt45, hggt67; Stratum 3: peilgt13, peilgt45, peilgt67; Stratum 4: rivgt13, rivgt45, rivgt67; Stratum 5: trsgt13, trsgt45, trsgt67. Slechts één buis bleek te vallen in de klasse rivgt67-stuwwal. Deze buis is buiten beschouwing gebleven.. Alterra-rapport 234. 17.


(19) 3. Regressie-analyse. In dit hoofdstuk worden de methoden besproken, waarmee de samenhang tussen de grondwaterstand en de verschillende vormen van hulpinformatie is geanalyseerd. In paragraaf 3.1 worden de methoden die zijn toegepast voor de gehele provincie Gelderland beschreven. Omdat voor het waterschap Rijn en IJssel meer bronnen van hulpinformatie beschikbaar waren dan voor de rest van Gelderland, is hier een andere aanpak gevolgd. Deze wordt beschreven in paragraaf 3.2.. 3.1. Gelderland. 3.1.1. NOAA-data voor 1998. De samenhang tussen grondwaterstand en hulpinformatie is zowel voor geheel Gelderland als per stratum onderzocht met behulp van regressie-analyse. Hiervoor is de procedure SELECT (Goedhart en Thissen, 1998) behorende bij het statistische pakket Genstat, Release 5.4.1 gebruikt (Genstat 5 Committee, 1993). Modellen zijn geselecteerd op basis van het percentage verklaarde variantie ( R 2 ) en significantie van de regressiecoëfficiënten. Voor elke halfmaandelijkse tijdstap t; t = 1,K , N ; N = 23 is de samenhang onderzocht tussen de grondwaterstand en hulpinformatie. De tijdstap t = 1 komt overeen met 14 januari 1998, de tijdstap t = 23 komt overeen met 14 december 1998. Drie verschillende responsvariabelen zijn afgeleid van de waargenomen grondwaterstanden en maaiveldhoogtes: - ht , de grondwaterstand t.o.v. maaiveld (cm); - ln( ht + 10000) , logaritmisch getransformeerde grondwaterstand t.o.v. maaiveld; - hNAP,t , de grondwaterstand t.o.v. NAP (cm); Het onderscheid tussen ht en hNAP,t komt voort uit de verschillende toepassingen van de grondwaterstandinformatie; voor landbouwkundige en ecologische toepassingen is ht relevant, terwijl voor de invoer van grondwaterstromingsmodellen en civieltechnische toepassingen hNAP,t relevant is. De logaritmische transformatie is ingegeven door het feit dat de ongetransformeerde grondwaterstand niet symmetrisch verdeeld is, bijvoorbeeld door afroming naar ontwateringsmiddelen. Als predictorvariabelen zijn onderscheiden: - nt , de gemiddelde neerslagoverschot-intensiteit (mm/dag) tussen t − 1 en t ; - d t , de gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort (mm/dag) tussen t − 1 en t ;. Alterra-rapport 234. 19.

(20) mt , het gemiddelde vochtgehalte in de wortelzone (%) in de week waarin t valt. nt en d t zijn geschat uit de weekgemiddelde waarden van het NOAA-bestand (zie paragraaf 2.2). De volgende regressiemodellen zijn geëvalueerd: ìb0,t + b1,t nt + ε t ïb + b d + ε t ï 0,t 1,t t ht ü ïb0,t + b1,t mt + ε t ï ï ln( ht + 10000) ý = íb0,t + b1,t nt + b2,t d t + ε t hNAP,t ïþ ïb0,t + b1,t nt + b2,t mt + ε t ï ïb0,t + b1,t d t + b2,t mt + ε t ïb + b n + b d + b m + ε 2 ,t t 3,t t t î 0,t 1,t t In het totaal zijn voor 23 tijdstappen, de gehele provincie en vijf strata, drie responsvariabelen en 21 combinaties van predictorvariabelen 23 × (1 + 5) × 3 × 7 = 2898 modellen geëvalueerd. -. 3.1.2. Landsatdata 3 mei 1999. Uit Landsatdata is een schatting gemaakt van het verdampingstekort (mm) en het relatieve bodemvochtgehalte in de wortelzone (%) op 3 mei 1999. Beide zijn als predictorvariabele gebruikt in de voorspelling van de grondwaterstand op of rond 14 mei 1999. Uit het 25 × 25m -grid zijn de Landsat-waarden gezocht die het dichtst bij de locaties van de grondwaterstandbuizen liggen. Hieruit zijn de volgende responsvariabelen afgeleid: 1) verdampingstekort of bodemvochtgehalte op het dichtstbijzijnde gridpunt; 2) gemiddeld verdampingstekort of bodemvochtgehalte van de vier omliggende gridpunten. De analyse is beperkt tot Landsat-data die binnen 25 m van een grondwaterstandbuis liggen. De geëvalueerde regressiemodellen zijn: ìb0,t + b1,t d t + ε t ïb + b d ′ + ε 0 ,t 1,t t t ht ü ï ï ïïb0,t + b1,t mt + ε t ln( ht + 10000) ý = í b0,t + b1,t mt′ + ε t hNAP,t ïþ ï ïb0,t + b1,t d t + b2,t mt + ε t ï îïb0,t + b1,t d t′ + b2,t mt′ + ε t , waarin d t en mt respectievelijk het verdampingstekort en het vochtgehalte op het dichtstbijzijnde punt van het Landsat-grid zijn, en d t′ en mt′ respectievelijk het gemiddelde verdampingstekort en gemiddelde vochtgehalte voor de vier dichtstbijzijnde punten van het Landsat-grid zijn. Voor de gehele provincie en vijf strata, drie responsvariabelen en zes combinaties van predictorvariabelen zijn in het totaal (1 + 5) × 3 × 6 = 108 modellen geëvalueerd.. 20. Alterra-rapport 234.

(21) 3.2. Rijn en IJssel. Voor het gebied van het waterschap Rijn en IJssel zijn (naast de NOAA- en Landsatdata) maaiveldhoogten, geactualiseerde voorspellingen van de GHG, GLG en GVG digitaal beschikbaar, zie paragraaf 2.3 en 2.4. Voor dit gebied is daarom een groter aantal regressiemodellen geëvalueerd dan voor de provincie Gelderland als geheel: ìb0,t + b1,t x1 + ε t ïb + b x + b x + ε t ï 0,t 1,t 1 2,t 2 ht ü ïb0,t + b1,t x1 + b2,t x2 + b3,t x3 + ε t ï ï ln( ht + 10000) ý = íb0,t + b1,t x1 + b2,t x2 + b3,t x3 + b4,t x4 + ε t hNAP,t ïþ ïb0,t + b1,t x1 + b2,t x2 + b3,t x3 + b4,t x4 + b5,t x5 + ε t ï ïb0,t + b1,t x1 + b2,t x2 + b3,t x3 + b4,t x4 + b5,t x5 + b6,t x6 + ε t ïb + b x + b x + b x + b x + b x + b x + b x + ε 3,t 3 4 ,t 4 5,t 5 6 ,t 6 7 ,t 7 t î 0,t 1,t 1 2,t 2 Hierin is x1 , K , x7 gelijk aan nt , d t , mt , z DEM , GHG , GLG of GVG , en geldt voor elk model dat x1 ≠ x2 ≠ x3 ≠ x4 ≠ x5 ≠ x6 ≠ x7 . Dit leidt tot 98 combinaties van predictorvariabelen. Het aantal geëvalueerde modellen is voor 23 tijdstappen, het gehele gebied en vijf strata, drie responsvariabelen en 98 combinaties van predictorvariabelen gelijk aan 23 × (1 + 5) × 3 × 98 = 40572 .. Alterra-rapport 234. 21.


(23) 4. Ruimtelijke voorspelling van grondwaterstanden. 4.1. Regressievoorspellingen. Voor elk tijdstip t is de grondwaterstand ruimtelijk voorspeld met behulp van verschillende ruimtelijke voorspellingsmethoden. Een eenvoudige methode is de grondwaterstand te voorspellen met behulp van het regressiemodel dat is geselecteerd voor de samenhang tussen de grondwaterstand en hulpinformatie (zie hoofdstuk 3) en de ruim voorhanden zijnde hulpinformatie. In het geval van één predictorvariabele xt ziet de voorspelling van bijvoorbeeld de grondwaterstand t.o.v. maaiveld er als volgt in formulevorm uit: ~ ht = bˆ0,t + bˆ1,t xt , waarin bˆ en bˆ de gekalibreerde regressieparameters zijn. De nauwkeurigheid van 0 ,t. 1,t. deze voorspellingsmethode hangt af van de sterkte van de samenhang tussen de grondwaterstand en hulpinformatie.. 4.2. Kriging zonder hulpinformatie: Ordinary kriging (OK). In een studie waarin veel hulpinformatie beschikbaar is, lijkt het niet voor de hand te liggen om bij de interpolatie van grondwaterstanden deze hulpinformatie te negeren. Als er echter niet of nauwelijks samenhang is tussen de grondwaterstand en de hulpinformatie, dan zou een interpolatiemethode die geen rekening houdt met hulpinformatie betere resultaten op kunnen leveren dan een methode die dat wel doet. In deze studie is ordinary kriging (OK) toegepast. Dit is een geostatistische interpolatiemethode die geen rekening houdt met hulpinformatie. Bij krigingmethoden krijgen de waarden op de punten rond het voorspelpunt gewichten. Deze gewichten, vermenigvuldigd met de waarden op de omgevingspunten, leveren de voorspelling voor het voorspelpunt op. De gewichten kunnen worden berekend op basis van een model van ruimtelijke samenhang, bijvoorbeeld een semivariogram. Een semivariogram beschrijft in welke mate de waarde op een bepaald punt samenhangt met de waarden op punten die op verschillende afstanden verwijderd liggen. Meestal is het zo dat de mate van samenhang afneemt met de toename van de afstand. In formulevorm kan OK als volgt worden samengevat (Deutsch en Journel, 1992): n. ∗ Z OK ( u) = å λα(OK ) ( u) Z ( uα ) ,. waarin. α =1 ∗ OK. Z. (u) de kriging-schatter is op het voorspelpunt (de voorspelde. grondwaterstand in deze studie), λα(OK ) , α = 1, K , n de gewichten zijn voor de n omgevingspunten rond het voorspelpunt, en Z (uα ), α = 1,K, n de waarden op de n omgevingspunten zijn. De gewichten worden berekend door het volgende stelsel van vergelijkingen op te lossen:. Alterra-rapport 234. 23.

(24) ìån λ(βOK ) ( u)C ( u β − uα ) + µ ( u) = C (u − uα ), α = 1,K, n ï β =1 í n ( OK ) ïîåβ =1 λβ ( u) = 1 Hierin is µ ( u) een zogenaamde Lagrange-multiplier, die er voor zorgt dat de gewichten sommeren tot 1. C (L) zijn covarianties voor de te voorspellen variabele Z . Als bijvoorbeeld de locaties u en uα van elkaar verwijderd zijn door een vector h , dan is de covariantie: C (u, u + h) = E{Z ( u) Z ( u + h)} − E{Z ( u)}E{Z ( u + h)}. Onder aanname van stationariteit geldt dat 2 C (h) = E {Z ( u + h) Z ( u)} − [E {Z (u)}] . Deze stationariteit wordt lokaal verondersteld aanwezig te zijn in OK, dat wil zeggen binnen de zoekstraal rond een voorspelpunt. Onder aanname van stationariteit kan als alternatief voor de covariantie C (h) het variogram γ (h) als volgt worden gedefinieerd: γ (h) = C (0) − C (h), ∀u met C (0) = Var{Z (u)}. Het variogram wordt in deze studie gebruikt als model voor de ruimtelijke structuur.. 4.3. Kriging met hulpinformatie. 4.3.1. Kriging with an external drift (KED). De eerste geostatistische interpolatiemethode waarbij rekening wordt gehouden met hulpinformatie is kriging with an external drift (KED) (Goovaerts, 1997; Deutsch en Journel, 1992). De drift kan worden beschouwd als de verwachtingswaarde van de doelvariabele Z ( u) , die lineair samenhangt met een hulpvariabele y ( u) volgens het volgende trendmodel: E{Z ( u)} = m( u) = a0 + a1 y ( u) . De variabele Z ( u) bestaat dus uit een driftcomponent m( u) en een random component R ( u) : Z ( u ) = m( u ) + R ( u) . De regressieparameters a0 en a1 worden in KED impliciet door het krigingsysteem geschat. In formulevorm kan KED als volgt worden samengevat: n. ∗ Z KED ( u) = å λα( KED ) ( u) Z ( uα ) ,. α =1. ìå λ(βKED ) ( u)C R ( u β − uα ) + µ 0 (u) + µ1 ( u) y (uα ) = C R ( u − uα ), α = 1,K, n ïï nβ =1 ( KED ) íåβ =1 λβ ( u) = 1 ï n ( KED ) ïîåβ =1 λβ ( u) y (u β ) = y ( u) n. 24. Alterra-rapport 234.

(25) Het onderschrift R geeft aan dat de covarianties C R betrekking hebben op de random component. In deze studie is y (u) de regressievoorspelling, zie paragraaf 4.1.. 4.3.2 Simple kriging with varying means (SKV) De regressievoorspellingen die via de methode uit paragraaf 4.1 zij verkregen, kunnen mogelijk nog worden verbeterd door nadien de residuen van het regressiemodel te interpoleren met behulp van bijvoorbeeld een geostatistische interpolatiemethode, en deze op te tellen bij de regressievoorspelling. Dit gebeurt bijvoorbeeld in simple kriging with varying means (SKV)(Goovaerts, 1997; Deutsch en Journel, 1992), waarbij de varying means de regressievoorspellingen zijn. In formulevorm kan SKV als volgt worden samengevat:. [Z. ∗ SKV. ]. n. [. ]. (u) − m ∗ ( u) = å λα( SKV ) ( u) Z ( uα ) − m ∗ ( uα ) , α =1. ∗ waarin Z SKV (u) de simple-kriging-schatter voor het voorspelpunt is, en m ∗ (u) het varying mean. Voor de gewichten λα (u) geldt:. n. λβ å β =1. ( SKV ). (u)C R (uα − u β ) = C R (uα − u), α = 1, K, n .. C R (h) is de covariantiefunctie van de residuen Z (u) − m ∗ ( u) . Het varying mean m ∗ (u) moet vooraf bekend zijn en mag elke vorm hebben. In deze studie is m ∗ (u) een regressievoorspelling, zie paragraaf 4.1.. 4.4. Evaluatie van de voorspelnauwkeurigheid. De ruimtelijke voorspelnauwkeurigheid is geëvalueerd door middel van kruisvalidatie. Deze methode is schematisch weergegeven in figuur 2. Bij kruisvalidatie wordt telkens een van de datapunten niet gebruikt om ruimtelijk te voorspellen, bijvoorbeeld punt 1 in het bovenste plaatje van figuur 2. Vanuit de overige punten wordt dan naar dat ene punt voorspeld. De voorspelling, zˆ1 , wordt vergeleken met de waarneming, z1 . Het verschil tussen beide is de voorspelfout. Deze procedure wordt herhaald totdat alle n punten ( n − 1) keer datapunt zijn geweest en eenmaal voorspelpunt.. Alterra-rapport 234. 25.

(26) z1 − zˆ1. z1. z1 z2. z1 − zˆ1 z2 − zˆ2 etc.. Figuur 2 Kruisvalidatie. De pijlen geven de voorspelling vanuit datapunten naar een voorspelpunt aan. Gesloten cirkels: datapunten, open cirkels: voorspelpunten. De volgende validatiecriteria zijn berekend: 1 n ME = å zi − zˆi , n i =1. 1 n (zi − zˆi )2 . å n i =1 ME (mean error) is een maat voor de systematische fout in de voorspelling. RMSE is een maat voor de nauwkeurigheid van de voorspelling, dat wil zeggen de algehele overeenkomst tussen voorspellingen en werkelijke waarden. De willekeurige fout kan uit beide maten als volgt worden gekwantificeerd met de SDE (standard deviation of error): n ( SDE = RMSE 2 − ME 2 ) . n −1 RMSE =. 26. Alterra-rapport 234.

(27) 5. Samenhang tussen grondwaterstand en hulpinformatie. In dit hoofdstuk wordt de samenhang tussen de grondwaterstand en hulpinformatie beschreven die is gevonden met behulp van de regressie-analyse die in hoofdstuk 3 is gegeven. In paragraaf 5.1 worden de resultaten voor de NOAA-satelietbeelden voor de gehele provincie Gelderland in 1998 gegeven. Paragraaf 5.2 bevat de resultaten voor de Landsatbeelden op 3 mei 1999. Paragraaf 5.3 beschrijft de resultaten die zijn gevonden voor het waterschap Rijn en IJssel.. 5.1. Regressiemodellen Gelderland: NOAA. In Aanhangsel 1 zijn in tabel 1 t/m 18 de resultaten van de modelselectie voor de gehele provincie Gelderland weergegeven. De predictorvariabelen zijn afkomstig uit de NOAA-satellietbeelden van 1998, zie subparagraaf 3.1.1. Uit de 18 tabellen in Aanhangsel 1 blijkt dat er niet of nauwelijks sprake is van samenhang tussen de grondwaterstand en de hulpvariabelen die zijn afgeleid uit de satellietbeelden. Het hoogste percentage verklaarde variantie ( R 2 ) dat is gevonden bedraagt 6o % (tabel 18). Het betreft hier de samenhang die is gevonden tussen de grondwaterstand t.o.v. NAP en verdampingstekort en vochtgehalte op 28 juni 1998, in stratum 5 (gronden met een freatisch pakket dat dunner dan 12 m is). Veelal is R 2 echter minder dan 20 %, ongeacht stratificatie. Op basis van de resultaten in Aanhangsel 1 kan geen predictorvariabele of combinatie van predictorvariabelen worden aangewezen die gemiddeld voor alle tijdstippen het meest verklarend is.. 5.2. Regressiemodellen Gelderland: Landsat. Aanhangsel 2 bevat de resultaten van de modelselectie voor de gehele provincie Gelderland, met predictorvariabelen die gebaseerd zijn op de Landsat-beelden van 3 mei 1999, zie subparagraaf 3.1.2. De responsvariabele is de grondwaterstand die op of rond 14 mei 1999 is gemeten. De samenhang met de hulpinformatie is afwezig of zeer gering. Alleen voor stratum 3, gronden met een beheerst peil, bedraagt R 2 ca. 22 tot 40 %.. 5.3. Regressiemodellen Rijn en IJssel. Aanhangsel 3 geeft een overzicht van de regressiemodellen die zijn geselecteerd voor het waterschap Rijn en IJssel. De predictorvariabelen zijn afkomstig uit de NOAAsatellietbeelden van 1998, het AHN-bestand en de geactualiseerde kaart van GHG's, GLG's en GVG's. In het gebied van het waterschap Rijn en IJssel zijn twee strata aanwezig waarin voldoende grondwaterstandbuizen liggen om de samenhang tussen grondwaterstand en hulpinformatie te onderzoeken: stratum 2, hoge gronden met. Alterra-rapport 234. 27.

(28) vrije afwatering met uitzondering van de stuwwallen, en stratum 5, gronden met een freatisch pakket dat dunner dan 12 m is. Voor het gehele Rijn en IJssel, dus zonder stratificatie, kon met de beschikbare hulpinformatie circa 40 tot 60 % van de variantie van de grondwaterstand t.o.v. maaiveld worden verklaard (tabel 25 t/m 32). Van de variantie van de grondwaterstand t.o.v. NAP kon circa 70 tot 80 % worden verklaard (tabel 33 t/m 36). Alle modellen bevatten de maaiveldhoogte volgens het AHN als predictorvariabele. Tabel 37 t/m 48 bevatten de resultaten voor stratum 2, hoge gronden met vrije afwatering met uitzondering van de stuwwallen. Van de variantie van de grondwaterstand t.o.v. maaiveld kan circa 55 tot 65 % worden verklaard met de beschikbare hulpinformatie. Van de grondwaterstand t.o.v. NAP kan zelfs 98 à 99 % worden verklaard. Ook in stratum 2 geldt dat de maaiveldhoogte volgens het AHN het meeste bijdraagt aan de verklaring van de grondwaterstand. Tabel 49 t/m 59 bevatten de resultaten voor stratum 5, gronden met een freatisch pakket dat dunner dan 12 m is. De samenhang tussen de grondwaterstand t.o.v. maaiveld en hulpinformatie is in dit stratum gering, zoals uit de resultaten in tabel 49 t/m 56 blijkt. De combinatie van neerslagoverschot berekend uit NOAA-data en GHG en GVG van de geactualiseerde grondwatertrappenkaart blijkt het meeste samenhang met de grondwaterstand te vertonen ( R 2 circa 40 %). De grondwaterstand t.o.v. NAP blijkt wederom sterk samen te hangen met de maaiveldhoogte volgens het AHN.. 28. Alterra-rapport 234.

(29) 6. Ruimtelijk voorspelde grondwaterstanden. Zoals uit de resultaten die in het vorige hoofdstuk zijn besproken blijkt, is de samenhang tussen grondwaterstanden en hulpinformatie uit de NOAA- en Landsatsatellietbeelden zeer gering. De ruimtelijke voorspelling van grondwaterstanden is daarom beperkt tot het waterschap Rijn en IJssel, omdat daar naast de satellietbeelden ook andere bronnen van hulpinformatie aanwezig zijn waarmee de grondwaterstand meer samenhang vertoont. In paragraaf 6.1 worden de regressiemodellen gegeven waarmee ruimtelijke voorspellingen zijn gemaakt van de grondwaterstand. Deze modellen zijn geselecteerd op basis van de resultaten die zijn beschreven in paragraaf 5.3. Paragraaf 6.2 geeft de variogrammen die in de kriginginterpolatie zijn gebruikt. In paragraaf 6.3 worden de resultaten van de kruisvalidatie beschreven. Als voorbeeld is in paragraaf 6.4 de grondwaterstand die optrad op of rond 14 mei 1998 ruimtelijk voorspeld.. 6.1. Regressievoorspellingen. Aanhangsel 4 geeft een overzicht van alle geselecteerde regressiemodellen voor stratum 2 en 5 in het waterschap Rijn en IJssel. De modellen zijn geselecteerd volgens de procedure die beschreven is in paragraaf 3.2. De resultaten van de modelselectie zijn weergegeven in paragraaf 5.3 en Aanhangsel 3. De volgende regressiemodellen zijn uiteindelijk geselecteerd om te gebruiken in de ruimtelijke voorspelling van de grondwaterstand: Stratum 2: ht = b0 + b1GHG + b2 z DEM + et ,. hNAP,t = b0 + b1 z DEM + et ; Stratum 5: ht = b0 + b1nt + b2 d t + b3GHG + b4 GVG + et , hNAP,t = b0 + b1 z DEM + et .. 6.2. Variogrammen. Figuur 3 geeft de experimentele en gefitte variogrammen voor de grondwaterstand t.o.v. maaiveld, de grondwaterstand t.o.v. NAP en voor de residuen van de regressiemodellen die voor beide zijn geselecteerd. De variogrammen hebben betrekking op het gehele gebied van het waterschap Rijn en IJssel, dus zowel stratum 2 als stratum 5. Verder hebben de variogrammen betrekking op alle 23 tijdstippen in 1998.. Alterra-rapport 234. 29.

(30) γ (cm2). grondwaterstand t.o.v. maaiveld. grondwaterstand t.o.v. NAP. 2. γ (cm ) 8.E+05. 3000 2500. 6.E+05. 2000. 4.E+05. 1500 1000. 2.E+05. 500 0. 0.E+00 0. 5000. 10000. 15000. 20000. 25000. 0. 30000. 5000. 10000 15000 20000 25000 30000 lag (m). lag (m). γ (cm2). residuen grondwaterstand t.o.v. maaiveld. residuen grondwaterstand t.o.v. NAP. γ (cm2) 4000. 2500 2000. 3000. 1500. 2000. 1000. 1000. 500 0. 0 0. 5000. 10000. 15000 lag (m). 20000. 25000. 30000. 0. 5000. 10000. 15000. 20000. 25000. 30000. lag (m). Figuur 3 Variogrammen van de grondwaterstand t.o.v. maaiveld en t.o.v. NAP. Boven: variogrammen voor de doelvariabele; onder: variogrammen voor de residuen van het geselecteerde regressiemodel. Voor de grondwaterstand t.o.v. maaiveld is een sferisch model gefit: 3 ì é l æ l ö ù ï660 + 1006ê1.5 − 0.5ç ÷ ú , als l ≤ 8253 m, γ (l ) = í è 8253 ø ûú ëê 8253 ï660 + 1006 , als l > 8253 m, î waarin l de lag is (m) en γ (l ) het variogram in cm2. Voor de residuen van de regressiemodellen die zijn geselecteerd grondwaterstand t.o.v. maaiveld in stratum 2 en 5 (paragraaf 6.1), is het sferische model gefit: 3 ì é l æ l ö ù ï1754 ê1.5 − 0.5ç ÷ ú , als l ≤ 5160 m, γ (l ) = í è 5160 ø ûú ëê 5160 ï1754 , als l > 5160 m. î Voor de grondwaterstand t.o.v. NAP is een Gaussisch model gefit: é æ (3l )2 öù ÷ , γ (l ) = 20000ê1 − expçç − 2 ÷ú êë è 8660 øúû waarin 8660 de effectieve range in m is. Voor de residuen van de regressiemodellen die zijn geselecteerd grondwaterstand t.o.v. NAP in stratum 2 en 5 (paragraaf 6.1), is het exponentiële model gefit: é æ (3l )2 öù ÷ , γ (l ) = 20000ê1 − expçç − 2 ÷ú êë è 8660 øúû waarin 1500 de effectieve range in m is.. 30. voor de volgende. voor de volgende. Alterra-rapport 234.

(31) 6.3. Resultaten kruisvalidatie. Figuur 4 toont de resultaten van de kruisvalidatie. Het blijkt dat de grondwaterstand t.o.v. NAP ruimtelijk minder nauwkeurig is te voorspellen dan de grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Dit is zowel in stratum 2 als 5 het geval en geldt alle vier voorspellingsmethoden. Dit resultaat lijkt in tegenspraak met de resultaten die zijn besproken in paragraaf 5.3, met betrekking tot de samenhang tussen grondwaterstand en hulpinformatie. De grondwaterstand t.o.v. NAP blijkt nl. sterker met hulpinformatie samen te hangen dan de grondwaterstand t.o.v. maaiveld. De samenhang, uitgedrukt in R 2 , betreft echter een relatieve maat, terwijl de resultaten van de kruisvalidatie in figuur 4 absolute maten zijn. Doordat de grondwaterstand t.o.v. NAP veel meer in de ruimte varieert dan t.o.v. maaiveld, zijn de ruimtelijke voorspelfouten voor de grondwaterstand t.o.v. NAP groter dan die voor de grondwaterstand t.o.v. maaiveld, ondanks de betere samenhang met hulpinformatie. Het varying mean in simple kriging with varying means wordt gevormd door de regressievoorspellingen. In kriging with an external drift doen de regressievoorspellingen dienst als hulpvariabele in de external drift. h NAP, stratum 5. h NAP, stratum 2 100. 100. 80. 80 60. 60 ME RMSE. cm 40. 20. 20. 0. 0 -20. ME RMSE. cm 40. reg. ok. skv. ked. -20. reg. h , stratum 2. skv. ked. h , stratum 5. 100. 100. 80. 80. 60. 60 ME RMSE. cm 40 20. ME RMSE. cm 40 20. 0 -20. ok. 0 reg. ok. skv. ked. -20. reg. ok. skv. ked. Figuur 4 Staafdiagrammen van de mean error (ME) en de root mean squared error (RMSE). reg= regressievoorspelling; ok=ordinary kriging; skv=simple kriging with varying means; ked=kriging with an external drift. Op basis van de resultaten van de kruisvalidatie zijn de volgende voorspellingsmethoden gekozen: 1. grondwaterstand t.o.v. maaiveld, stratum 2: simple kriging with varying means, met regressievoorspellingen als varying means. Hulpvariabelen: GHG en maaiveldhoogte volgens het AHN-bestand (ME = 3 cm, RMSE = 42 cm);. Alterra-rapport 234. 31.

(32) 2. grondwaterstand t.o.v. maaiveld, stratum 5: regressie, met als hulpvariabelen neerslagoverschot, verdampingstekort, GHG en GVG (ME = 0 cm, RMSE = 29 cm); 3. grondwaterstand t.o.v. NAP, stratum 2: simple kriging with varying means, met regressievoorspellingen als varying means. Hulpvariabele: maaiveldhoogte volgens het AHN-bestand (ME = -1 cm, RMSE = 53 cm); 4. grondwaterstand t.o.v. NAP, stratum 5: regressie, met als hulpvariabele de maaiveldhoogte volgens het AHN-bestand (ME = 0 cm, RMSE = 58 cm). Met deze voorspellingsmethoden zijn als voorbeeld in paragraaf 6.4 kaarten gemaakt van de grondwaterstand t.o.v. maaiveld en t.o.v. NAP.. 6.4. Voorbeeld: de grondwaterstand op 14 mei 1998. Ter illustratie is een kaart gemaakt van de grondwaterstand t.o.v. maaiveld en t.o.v. NAP op 14 mei 1998. De volgende voorspelmethoden en modellen voor de ruimtelijke structuur zijn hierbij gebruikt: Stratum 2, grondwaterstand t.o.v. maaiveld, kriging with varying means, regressie: mt∗ ( u) = 22.75565 − 1.48699GHG ( u) − 0.02140 z DEM ( u), 3 ì é l æ l ö ù ï1754 ê1.5 − 0.5ç ÷ ú , als l ≤ 5160 m, γ (l ) = í è 5160 ø ûú ëê 5160 ï1754 , als l > 5160 m. î Stratum 5, grondwaterstand t.o.v. maaiveld, regressie: ~ ht ( u) = 2.38722 − 61.75425nt ( u) − 157.91002d t ( u) − 1.66408GHG (u) + 1.15157GVG (u). Stratum 2, grondwaterstand t.o.v. NAP, kriging with varying means, regressie: mt∗ (u) = −111.27919 + 0.98629 z DEM ( u) , é 3l öù æ γ (l ) = 2500ê1 − expç − ÷ ú, è 1500 øû ë Stratum 5, grondwaterstand t.o.v. NAP, regressie: ~ hNAP,t (u) = −152.07707 + 1.0350 z DEM ( u). De kaarten zijn afgedrukt in Aanhangsel 5.. 32. Alterra-rapport 234.

(33) 7. Conclusies. De haalbaarheid van het gebruik van hulpinformatie bij de interpolatie van grondwaterstanden in de provincie Gelderland is onderzocht. Uit de resultaten van dit onderzoek kan worden geconcludeerd dat de hulpinformatie die ontleend is aan satellietbeelden niet bruikbaar is als hulpvariabele in de ruimtelijke interpolatie van de grondwaterstand. Voor het gebied van het waterschap Rijn en IJssel is naast hulpinformatie van satellietbeelden ook een digitale hoogtecijferkaart aanwezig (AHN-bestand). Bovendien zijn er voor de punten van deze digitale hoogtecijferkaart ook actuele schattingen bekend van de GHG, de GLG en de GVG. Deze extra hulpinformatie blijkt bruikbaar te zijn bij de interpolatie van grondwaterstanden, vooral in de gebieden met vrije afwatering en een freatisch pakket dat dikker is dan 12 m. In het deel van het waterschap waar het freatische pakket dunner is dan 12 m, is het verband tussen de grondwaterstand en hulpinformatie minder sterk. Uit de analyses kan worden geconcludeerd dat de maaiveldshoogte een bruikbare hulpvariabele is bij het interpoleren van grondwaterstanden. De grondwaterstand t.o.v. maaiveld is nauwkeuriger te interpoleren dan de grondwaterstand t.o.v. NAP. Uitgedrukt in RMSE is de voorspelfout van de grondwaterstand t.o.v. maaiveld echter in gebieden met een freatisch pakket dat dunner is dan 12 m 29 cm, terwijl de RMSE in gebieden met vrije afwatering en een freatisch pakket dat dikker is dan 12 m 42 cm bedraagt.. Alterra-rapport 234. 33.


(35) Literatuur. Anoniem, 1985. Ontwerp primair grondwaterstandsmeetnet Gelderland. DGV-TNO, Rijkswaterstaat Directie Waterhuishouding en Waterbeweging, Provincie Gelderland Dienst Waterbeheer. Deutsch, C.V. en A.G. Journel, 1992. GSLIB. Geostatistical Software Library and User's Guide. New York, Oxford University Press. Finke, P.A., T. Hoogland en F. de Vries., in prep. Actualisatie grondwatertrappenkaart Waterschap Rijn en IJssel. Wageningen, Alterra-rapport 126. Genstat 5 Committee, 1993. Genstat 5 Release 3 Reference Manual. London, Clarendon Press, 796 pp. Goedhart, P.W. en J.T.N.M. Thissen (eds.), 1998. CBW Genstat Procedure Library Manual Release 4.1. Wageningen, Centre for Biometry, 78 pp . Goovaerts, P., 1997. Geostatistics for natural resources evaluation. New York, Oxford University Press.. Alterra-rapport 234. 35.


(37) Aanhangsel 1. Resultaten modelselectie Gelderland; NOAA. Tabel 1 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Geen stratificatie.. datum nov def mois nov+def nov+mois def+mois 14-Jan 15.45 16.75 28-Jan 11.69 14-Feb 8.75 9.86 28-Feb 15.31 16.74 14-Mar 6.61 11.4 28-Mar 2.96 14-Apr 1.09 28-Apr 0.71 14-May 21.33 26.97 28-May 23.55 24.5 14-Jun 18.08 22.79 28-Jun 13.56 17.33 14-Jul 14.8 17.67 28-Jul 14.5 16.72 14-Aug 16.57 22.87 28-Aug 18.25 27.44 14-Sep 21.13 27.06 28-Sep 12.98 15.7 14-Oct 5.96 28-Oct 4.66 5.62 14-Nov 0.92 2.47 28-Nov 2.38 3.22 14-Dec 10.8 12.55 2 R gem. 1.005 12.127 12.61455 13.618 13.86 18.35 n 2 10 11 5 2 11. Alterra-rapport 234. 37.

(38) Tabel 2 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: loggetransformeerde grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Geen stratificatie.. datum nov def 14-Jan 28-Jan 14-Feb 28-Feb 14-Mar 28-Mar 14-Apr 1.01 28-Apr 14-May 28-May 14-Jun 28-Jun 14-Jul 28-Jul 14-Aug 28-Aug 14-Sep 28-Sep 14-Oct 28-Oct 14-Nov 28-Nov 14-Dec 2 R gem. 1.01 n 1. 38. mois nov+def nov+mois def+mois 13.13 14.28 9.66 7.4 8.19 12.74 13.89 5.65 9.76 2.57 18.99 20.96 16.13 12.25. 22.77 22.01 20.13 15.3. 12.17 11.82. 14.9 14.03 19.81 24.04 23.95. 14.7 16.8 17.5 11.37 5.4 4.27 0.69 2.02 9.22 8.901 12.40273 10 11. 13.51 6.08 5.04 1.88 2.74 11.7 5. 12.375 2. 10.67 14.9775 12. Alterra-rapport 234.

(39) Tabel 3 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v NAP. Geen stratificatie.. datum nov def mois nov+def nov+mois def+mois 14-Jan 12.43 19.58 28-Jan 4.04 5.58 14-Feb 6.21 11.62 28-Feb 3.67 14-Mar 6.2 11.16 28-Mar 11.54 13.1 14-Apr 0.92 28-Apr 27.85 29.66 14-May 3.71 5.03 28-May 3.81 8.09 14-Jun 14.11 29.32 28-Jun 19.19 14-Jul 3.83 5.35 28-Jul 9.51 14-Aug 1.55 28-Aug 14-Sep 12.26 14.23 28-Sep 10.02 13.71 14-Oct 1.28 28-Oct 14-Nov 8.61 28-Nov 3.35 14-Dec 11.96 15.78 R2gem. 9.067273 7.455714 8.04 12.38 15.506667 16.34333 n 11 7 3 7 3 3. Alterra-rapport 234. 39.

(40) Tabel 4 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Stratum 1: hoge gronden met vrije afwatering, in stuwwallen.. datum nov def 14-Jan 28-Jan 14-Feb 28-Feb 14-Mar 28-Mar 14-Apr 3.45 28-Apr 14-May 28-May 14-Jun 28-Jun 14-Jul 4.71 28-Jul 14-Aug 28-Aug 14-Sep 28-Sep 14-Oct 28-Oct 14-Nov 28-Nov 3.65 14-Dec R2gem. 3.936667 n 3. 40. mois. nov+def nov+mois def+mois 9.28 4.95. 3.75 5.61. 9.68 10.37 11.6 8.51 12.16 7.91 11.83. 17.75 3.94. 7.425 4. 7.4 8.14125 8. 9.71 10.935 #DIV/0! 2 0. 17.75 1. Alterra-rapport 234.

(41) Tabel 5 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: loggetransformeerde grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Stratum 1: hoge gronden met vrije afwatering, in stuwwallen.. datum nov def mois nov+def nov+mois def+mois 14-Jan 7.43 28-Jan 3.56 14-Feb 3.08 28-Feb 14-Mar 4.38 28-Mar 14-Apr 28-Apr 14-May 8.93 28-May 9.83 14-Jun 10.67 28-Jun 7.74 14-Jul 4.55 10.2 28-Jul 14-Aug 28-Aug 7.9 14-Sep 8.75 16.14 28-Sep 5.36 14-Oct 3.53 28-Oct 14-Nov 28-Nov 14-Dec 5.96 2 R gem. 4.55 5.403333 7.091 10.2 #DIV/0! 16.14 n 1 3 10 1 0 1. Alterra-rapport 234. 41.

(42) Tabel 6 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v. NAP. Stratum 1: hoge gronden met vrije afwatering, in stuwwallen.. datum nov def mois nov+def nov+mois def+mois 14-Jan 14.19 28-Jan 14-Feb 28-Feb 9.57 14-Mar 7.62 28-Mar 9.83 14-Apr 13.9 16.5 28-Apr 13.19 23.25 14-May 28-May 14-Jun 28-Jun 14-Jul 27.19 30.01 28-Jul 14-Aug 3.5 28-Aug 14-Sep 5.9 14.43 28-Sep 4.71 14-Oct 4.94 8.71 28-Oct 11.3 14-Nov 28-Nov 14-Dec 4.66 12.09 2 R gem. 12.416 4.66 9.108571 #DIV/0! 22.22 15.1375 n 5 1 7 0 2 4. 42. Alterra-rapport 234.

(43) Tabel 7 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Stratum 2: hoge gronden met vrije afwatering, met uitzondering van stuwwallen.. datum nov def 14-Jan 28-Jan 14-Feb 28-Feb 14-Mar 28-Mar 14-Apr 2.07 28-Apr 4.25 14-May 28-May 14-Jun 28-Jun 14-Jul 28-Jul 14-Aug 28-Aug 14-Sep 28-Sep 14-Oct 2.39 28-Oct 14-Nov 3.79 28-Nov 14-Dec 4.14 2 R gem. 3.328 n 5. Alterra-rapport 234. mois. nov+def nov+mois def+mois 5.67 12.15 8.06 2.76. 1.93 1.64 4.17. 5.75 2.95 5.28. 10.21 8.08. 12.33 10.14 4.94 7.2. 2.35 3.92 5.71 11.54. 18.46. 3.11 5.59 4.511667 9 6. 6.36 10.725 4. 12.15 7.426667 1 3. 43.

(44) Tabel 8 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: loggetransformeerde grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Stratum 2: hoge gronden met vrije afwatering, met uitzondering van stuwwallen.. datum nov def mois nov+def nov+mois def+mois 14-Jan 5.65 11.98 28-Jan 8.02 14-Feb 2.76 28-Feb 1.91 14-Mar 28-Mar 1.63 14-Apr 2.03 28-Apr 4.16 14-May 4.07 5.62 28-May 2.87 14-Jun 5.18 28-Jun 10.03 12.09 14-Jul 8.02 10.12 28-Jul 2.37 4.98 14-Aug 3.93 7.23 28-Aug 5.7 14-Sep 11.44 18.29 28-Sep 14-Oct 2.35 28-Oct 14-Nov 3.72 28-Nov 3.08 14-Dec 4.06 6.3 2 R gem. 3.264 5.534444 4.475 10.575 11.98 7.443333 n 5 9 6 4 1 3. 44. Alterra-rapport 234.

(45) Tabel 9 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v. NAP. Stratum 2: hoge gronden met vrije afwatering, met uitzondering van stuwwallen.. datum nov def mois nov+def nov+mois def+mois 14-Jan 38.13 39.79 28-Jan 9.38 14-Feb 4.95 28-Feb 14-Mar 8.37 20.11 28-Mar 26.55 29.9 14-Apr 4.38 6.59 28-Apr 38.46 43.18 14-May 4.97 8.83 28-May 14.3 22.19 14-Jun 36.32 44.71 28-Jun 21.64 14-Jul 4.72 6.31 28-Jul 9.29 15.31 14-Aug 12.27 14.93 28-Aug 8.18 9.81 14-Sep 10.96 16.56 28-Sep 39.74 42.54 14-Oct 10.43 13.89 28-Oct 4.43 14-Nov 10.43 11.64 28-Nov 6.78 14-Dec 26.61 31.11 2 R gem. 20.25333 20.706 8.185 28.845 23.63 16.10167 n 9 5 8 4 7 6. Alterra-rapport 234. 45.

(46) Tabel 10 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Stratum 3: gronden met een beheerst peil.. datum nov def mois nov+def nov+mois def+mois 14-Jan 5 28-Jan 6.27 14-Feb 5.11 28-Feb 14-Mar 5.75 28-Mar 14-Apr 28-Apr 8.85 14-May 7.36 28-May 14-Jun 4.98 28-Jun 6.14 14-Jul 7.68 28-Jul 14-Aug 12.04 28-Aug 14-Sep 10.18 28-Sep 14-Oct 28-Oct 9.8 14.99 14-Nov 5.18 28-Nov 14-Dec 2 R gem. 7.23375 6.395 #DIV/0! 14.99 10.18 6.75 n 8 2 0 1 1 2. 46. Alterra-rapport 234.

(47) Tabel 11 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: loggetransformeerde grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Stratum 3: gronden met een beheerst peil.. datum nov def mois nov+def nov+mois def+mois 14-Jan 4.97 28-Jan 6.32 14-Feb 5.14 28-Feb 14-Mar 5.75 28-Mar 14-Apr 28-Apr 8.9 14-May 7.36 28-May 14-Jun 4.99 28-Jun 14-Jul 7.71 28-Jul 14-Aug 12.04 28-Aug 14-Sep 10.19 28-Sep 14-Oct 28-Oct 9.82 15.02 14-Nov 5.2 28-Nov 14-Dec 2 R gem. 7.24875 6.425 #DIV/0! 15.02 10.19 7.36 n 8 2 0 1 1 1. Alterra-rapport 234. 47.

(48) Tabel 12 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v. NAP. Stratum 3: gronden met een beheerst peil.. datum nov def mois nov+def nov+mois def+mois 14-Jan 19 23.42 28-Jan 3.26 14-Feb 5.53 28-Feb 14-Mar 12.8 28-Mar 15.01 14-Apr 28-Apr 23.59 14-May 4.47 16.17 28-May 6.21 14-Jun 16.44 28-Jun 11.82 31.08 14-Jul 19.65 36.07 28-Jul 12.43 17.18 14-Aug 6.61 12.4 28-Aug 8.67 14-Sep 12.3 22.12 28-Sep 13.37 22.51 14-Oct 6.56 28-Oct 14-Nov 4.34 28-Nov 6.26 10.69 14-Dec R2gem. 13.3725 10.375 10.28667 #DIV/0! 22.283333 19.31333 n 4 6 9 0 6 3. 48. Alterra-rapport 234.

(49) Tabel 13 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Stratum 4: gronden binnen de invloed van een rivier.. datum nov def mois nov+def nov+mois def+mois 14-Jan 27.32 28-Jan 14.1 14-Feb 28-Feb 14-Mar 16.01 28-Mar 14-Apr 19.6 28-Apr 20.83 34.51 14-May 28-May 14-Jun 14.63 28-Jun 19.26 14-Jul 14.93 28-Jul 14-Aug 28-Aug 14-Sep 28-Sep 14-Oct 28-Oct 14-Nov 28-Nov 14-Dec 2 R gem. 17.745 19.26 18.81333 #DIV/0! 34.51 #DIV/0! n 4 1 3 0 1 0. Alterra-rapport 234. 49.

(50) Tabel 14 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: loggetransformeerde grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Stratum 4: gronden binnen de invloed van een rivier.. datum nov def mois nov+def nov+mois def+mois 14-Jan 27.32 28-Jan 14.08 14-Feb 28-Feb 14-Mar 15.89 28-Mar 14-Apr 19.55 28-Apr 20.82 34.54 14-May 28-May 14-Jun 14.72 28-Jun 19.34 14-Jul 14.9 28-Jul 14-Aug 28-Aug 14-Sep 28-Sep 14-Oct 28-Oct 14-Nov 28-Nov 14-Dec 2 R gem. 17.755 19.34 18.75333 #DIV/0! 34.54 #DIV/0! n 4 1 3 0 1 0. 50. Alterra-rapport 234.

(51) Tabel 15 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v. NAP. Stratum 4: gronden binnen de invloed van een rivier.. datum nov def mois nov+def nov+mois def+mois 14-Jan 26.7 28-Jan 14-Feb 28-Feb 16.57 14-Mar 28-Mar 14-Apr 16.94 28-Apr 14-May 28-May 14-Jun 28-Jun 19.72 14-Jul 17.84 28-Jul 14-Aug 28-Aug 13.95 14-Sep 28-Sep 14-Oct 28-Oct 14-Nov 28-Nov 14.8 14-Dec 16.65 R2gem. 19.5525 16.57 16.13 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! n 4 1 3 0 0 0. Alterra-rapport 234. 51.

(52) Tabel 16 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Stratum 5: gronden met een freatisch pakket dat dunner is dan 12 m.. datum nov def mois nov+def nov+mois def+mois 14-Jan 10.28 28-Jan 14-Feb 10.37 28-Feb 14-Mar 28-Mar 14-Apr 28-Apr 14-May 28-May 9.28 14-Jun 28-Jun 14-Jul 28-Jul 14-Aug 28-Aug 14-Sep 28-Sep 14-Oct 28-Oct 14-Nov 30.25 28-Nov 14-Dec 2 R gem. 20.265 10.37 9.28 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! n 2 1 1 0 0 0. 52. Alterra-rapport 234.

(53) Tabel 17 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: loggetransformeerde grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Stratum 5: gronden met een freatisch pakket dat dunner is dan 12 m.. datum nov def mois nov+def nov+mois def+mois 14-Jan 10.21 28-Jan 14-Feb 10.35 28-Feb 14-Mar 28-Mar 14-Apr 28-Apr 14-May 28-May 9.21 14-Jun 28-Jun 14-Jul 28-Jul 14-Aug 28-Aug 14-Sep 28-Sep 14-Oct 28-Oct 14-Nov 30.6 28-Nov 14-Dec 2 R gem. 20.405 10.35 9.21 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! n 2 1 1 0 0 0. Alterra-rapport 234. 53.

(54) Tabel 18 Resultaten modelselectie Gelderland 1998. R2-waarden, ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v. NAP. Stratum 5: gronden met een freatisch pakket dat dunner is dan 12 m.. grondwaterstand t.o.v. NAP, stratum 5 def mois nov+def nov+mois def+mois. datum nov 14-Jan 28-Jan 14-Feb 28-Feb 14-Mar 28-Mar 18.88 14-Apr 16.67 28-Apr 14-May 28-May 10.34 14-Jun 28-Jun 14-Jul 30.81 28-Jul 14-Aug 18.9 28-Aug 14-Sep 28-Sep 14-Oct 28-Oct 15.65 14-Nov 28-Nov 14-Dec 2 R gem. 18.54167 n 6. 54. 14.1 36.02 29.93. 25.66 51.17. 35.56 60.3 42.07. 28.96 25.67 22.76 9.99. 14.1 1. 28.77 #DIV/0! 8 0. 37.69. 38.815 2. 48.995 2. Alterra-rapport 234.

(55) Aanhangsel 2. Resultaten modelselectie Gelderland; Landsat. Tabel 19 Resultaten modelselectie Gelderland 14 mei 1999. R2-waarden voor modellen met significante parameters. Responsvariabelen: grondwaterstand t.o.v. maaiveld, loggetransformeerde grondwaterstand t.o.v. maaiveld en grondwaterstand t.o.v. NAP. Predictorvariabelen: def=verdampingstekort op 3 mei 1999, mois=vochtgehalte van de wortelzone op 3 mei 1999. def en mois zijn geschat uit het Landsatpunt dat het dichtst bij de grondwaterstandbuis ligt. Geen stratificatie.. responsvariabele h ln( h + 10000) hNAP. predictorvariabelen def 3.68 2.94. mois 4.82 4.27 7.37. def, mois 9.69 8.22. Tabel 20 Resultaten modelselectie Gelderland 14 mei 1999. R2-waarden voor modellen met significante parameters. Responsvariabelen: grondwaterstand t.o.v. maaiveld, loggetransformeerde grondwaterstand t.o.v. maaiveld en grondwaterstand t.o.v. NAP. Predictorvariabelen: def=verdampingstekort op 3 mei 1999, mois=vochtgehalte van de wortelzone op 3 mei 1999. def en mois zijn geschat uit de vier Landsatpunten die het dichtst bij de grondwaterstandbuis liggen. Geen stratificatie.. responsvariabele h ln( h + 10000) hNAP. predictorvariabelen def 3.71 2.93. mois 6.51 5.88 8.73. def, mois 11.4 9.81. Tabel 21 Resultaten modelselectie Gelderland 14 mei 1999. R2-waarden voor modellen met significante parameters. Responsvariabelen: grondwaterstand t.o.v. maaiveld, loggetransformeerde grondwaterstand t.o.v. maaiveld en grondwaterstand t.o.v. NAP. Predictorvariabelen: def=verdampingstekort op 3 mei 1999, mois=vochtgehalte van de wortelzone op 3 mei 1999. def en mois zijn geschat uit het Landsatpunt dat het dichtst bij de grondwaterstandbuis ligt. Stratum 2: hoge gronden met vrije afwatering, uitgezonderd stuwwallen.. responsvariabele h ln( h + 10000) hNAP. predictorvariabelen def 9.26. mois. def, mois. Tabel 22 Resultaten modelselectie Gelderland 14 mei 1999. R2-waarden voor modellen met significante parameters. Responsvariabelen: grondwaterstand t.o.v. maaiveld, loggetransformeerde grondwaterstand t.o.v. maaiveld en grondwaterstand t.o.v. NAP. Predictorvariabelen: def=verdampingstekort op 3 mei 1999, mois=vochtgehalte van de wortelzone op 3 mei 1999. def en mois zijn geschat uit de vier Landsatpunten die het dichtst bij de grondwaterstandbuis liggen. Stratum 2: hoge gronden met vrije afwatering, uitgezonderd stuwwallen.. responsvariabele h ln( h + 10000) hNAP. Alterra-rapport 234. predictorvariabelen def 7.66. mois. def, mois. 55.

(56) Tabel 23 Resultaten modelselectie Gelderland 14 mei 1999. R2-waarden voor modellen met significante parameters. Responsvariabelen: grondwaterstand t.o.v. maaiveld, loggetransformeerde grondwaterstand t.o.v. maaiveld en grondwaterstand t.o.v. NAP. Predictorvariabelen: def=verdampingstekort op 3 mei 1999, mois=vochtgehalte van de wortelzone op 3 mei 1999. def en mois zijn geschat uit het Landsatpunt dat het dichtst bij de grondwaterstandbuis ligt. Stratum 3: gronden met een beheerst peil.. responsvariabele h ln( h + 10000) hNAP. predictorvariabelen def. mois. 28.39. def, mois. 38.99. Tabel 24 Resultaten modelselectie Gelderland 14 mei 1999. R2-waarden voor modellen met significante parameters. Responsvariabelen: grondwaterstand t.o.v. maaiveld, loggetransformeerde grondwaterstand t.o.v. maaiveld en grondwaterstand t.o.v. NAP. Predictorvariabelen: def=verdampingstekort op 3 mei 1999, mois=vochtgehalte van de wortelzone op 3 mei 1999. def en mois zijn geschat uit de vier Landsatpunten die het dichtst bij de grondwaterstandbuis liggen. Stratum 3: gronden met een beheerst peil.. responsvariabele h ln( h + 10000) hNAP. 56. predictorvariabelen def. 21.95. mois. def, mois. 33.21. Alterra-rapport 234.

(57) Aanhangsel 3. Resultaten modelselectie Rijn en IJssel. Tabel 25 Resultaten modelselectie waterschap Rijn en IJssel 1998. R2-waarden, 1 ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt; z-dem=maaiveldshoogte volgens het AHN-bestand. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Geen stratificatie. Modellen met 1 predictorvariabele.. datum R2 14-Jan 28-Jan 14-Feb 28-Feb 14-Mar 28-Mar 14-Apr 28-Apr 14-May 28-May 14-Jun 28-Jun 14-Jul 28-Jul 14-Aug 28-Aug 14-Sep 28-Sep 14-Oct 28-Oct 14-Nov 28-Nov 14-Dec. nov 43.81 41.91 43.6 43.13 44.68 44.37 43.23 41.73 42.15 43.39 41.38 42.8 43.57 41.72 44.45 43.08 42.96 43.4 43.2 45.38 44.83 43.67 43.72. Alterra-rapport 234. def. mois. z-dem. ghg. gvg. glg. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. 57.

(58) Tabel 26 Resultaten modelselectie waterschap Rijn en IJssel 1998. R2-waarden, 1 ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt; z-dem=maaiveldshoogte volgens het AHN-bestand. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Geen stratificatie. Modellen met 2 predictorvariabelen.. datum R2 14-Jan 28-Jan 14-Feb 28-Feb 14-Mar 28-Mar 14-Apr 28-Apr 14-May 28-May 14-Jun 28-Jun 14-Jul 28-Jul 14-Aug 28-Aug 14-Sep 28-Sep 14-Oct 28-Oct 14-Nov 28-Nov 14-Dec. 58. nov 55.49 54.35 52.88 54.84 57.19 60.89 52.41 58.22 56.11 53.66 56.06 52.13 52.47 52.77 55.12 52.62 54.51 58.43 52.46 53.69 53.22 52.32 53.32. def. mois. z-dem. ghg. 1. gvg. glg 1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1. 1 1 1 1. 1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. 1. 1 1 1. 1 1 1 1. Alterra-rapport 234.

(59) Tabel 27 Resultaten modelselectie waterschap Rijn en IJssel 1998. R2-waarden, 1 ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt; z-dem=maaiveldshoogte volgens het AHN-bestand. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Geen stratificatie. Modellen met 3 predictorvariabelen.. datum R2 14-Jan 28-Jan 14-Feb 28-Feb 14-Mar 28-Mar 14-Apr 28-Apr 14-May 28-May 14-Jun 28-Jun 14-Jul 28-Jul 14-Aug 28-Aug 14-Sep 28-Sep 14-Oct 28-Oct 14-Nov 28-Nov 14-Dec. nov. def. 60.79 60.66 58.75 59.86 60.8 62.38 53.73 62.45 59.34 57.9 60.65. 1. 55.32 57.45 60.8 58.99 62.25 62.41. 1. 54.96 54.49 53.76 58.54. Alterra-rapport 234. mois. z-dem 1 1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. 1. 1 1. ghg. gvg. glg. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. 1 1 1 1 1 1. 1 1 1 1. 1 1 1 1. 1 1 1. 1 1 1 1. 59.

(60) Tabel 28 Resultaten modelselectie waterschap Rijn en IJssel 1998. R2-waarden. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt; zdem=maaiveldshoogte volgens het AHN-bestand. Responsvariabele: grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Geen stratificatie. Modellen met 4 predictorvariabelen. datum R2 predictorvariabelen 14-Jan 60.79 28-Jan 62.16 nov, mois, z-dem, glg 14-Feb 61.34 nov, mois, z-dem, glg 28-Feb 14-Mar 62.89 nov, def, z-dem, glg 28-Mar 14-Apr 28-Apr 64.78 nov, mois, z-dem, glg 14-May 28-May 14-Jun 28-Jun 14-Jul 57.26 nov, def, z-dem, glg 28-Jul 58.79 nov, def, z-dem, glg 14-Aug 28-Aug 60.33 def, mois, z-dem, glg 14-Sep 65.36 nov, def, mois, zdem 28-Sep 63.68 nov, def, zdem, glg 14-Oct 28-Oct 14-Nov 55.71 nov, z-dem, gvg, glg 28-Nov 14-Dec 60.97 nov, mois, z-dem, glg. 60. Alterra-rapport 234.

(61) Tabel 29 Resultaten modelselectie waterschap Rijn en IJssel 1998. R2-waarden, 1 ingevuld bij de (combinatie van) significante parameters. nov=gemiddelde neerslagoverschotintensiteit tussen t-1 en t; def=gemiddelde intensiteit van het verdampingstekort tussen t-1 en t; mois=gemiddeld vochtgehalte in de wortelzone in de week waarin de grondwaterstandswaarneming valt; z-dem=maaiveldshoogte volgens het AHN-bestand. Responsvariabele: loggetransformeerde grondwaterstand t.o.v. maaiveld. Geen stratificatie. Modellen met 1 predictorvariabele.. datum R2 14-Jan 28-Jan 14-Feb 28-Feb 14-Mar 28-Mar 14-Apr 28-Apr 14-May 28-May 14-Jun 28-Jun 14-Jul 28-Jul 14-Aug 28-Aug 14-Sep 28-Sep 14-Oct 28-Oct 14-Nov 28-Nov 14-Dec. nov 42.62 40.67 42.49 42.03 43.42 43.16 42.14 40.48 40.76 42.15 40.03 41.75 42.49 40.42 43.24 41.92 41.89 42.23 42.08 44.05 43.47 42.41 42.51. Alterra-rapport 234. def. mois. z-dem. ghg. gvg. glg. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. 61.

No results found