Een kriterium voor kritieke gereedschapslijtage bij ponsen

Een kriterium voor kritieke gereedschapslijtage bij ponsen

Citation for published version (APA):

Veenstra, P. C. (1977). Een kriterium voor kritieke gereedschapslijtage bij ponsen. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol. WT0395). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1977

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

~

EINDHOVEN

Samenvatting

EENKRITERIUM VOOR KRITIEKE

GEREEDSCHAP-SllJTAGE BIJ PONSEN

P.C ..

Veenstra

\VT Rapport Nr. 0395 15 februari 1977

Bij het ponsen wordt de ponskracht van de snijder middels de pons-dop overgebracht als dwarskracht naar de afschuifzone. Langs de rand van de snijnippel en aan de snijrand van de matrijs wordt het materiaal gestuikt, hetgeen als een glimmend gebied herkenbaar

is.

Op grond van het mechanisch evenwicht tussen stuikkracht en ponskracht kan de breedte van dat gebied worden 'berekend, en evenzo de plaats van de resultante van de ponskracht. Zulks maakt vervolgens berekening van de doorbuiging van de blank mogelijk.

Op grond van de hypothese dat versnelde slijtage van de snijder inzet zodra het snijderoppervlak conform de doorbuiging van de blank is, wordt een ondergrens voor kritieke flanks! ijtage berekend in

EEN KRITERIUM VOOR KRITIEKE GEREEDSCHAPSLIJTAGE BIJ PONSEN.

1. I n lei ding

Beekmans [1] heeft in zijn. ingenieursscriptie een aanzet gegeven voor de berekening van de kritieke slijtage van het gereedschap bij he:t ponsen van cirkelvormige gaten. Dit werk wordt thans in dit rapport op een aantal punten herzien en aangevuld, waardoor de uiteindelijke conclusies van technisch belang,gemodificeerd worden.

Wordt een aan de rand opgelegde of ingeklemde schijf materiaal . door een uniform over het oppervlak verdeelde kracht belast, dan treedt doorbuiging op. Wordt deze kracht door een snijnippel uitgeoefend, dan komt het materiaal in het centrum vrij van de nippel en bij toenemende kracht is tens lotte de belasting gecon-centreerd in een smalle, ringvormige drukrand langs de omtrek van de nippel. De ponskracht is dan gelijk aan de resultante van de spanningsverdeling over die ring. Een analoge situatie treedt op aan de snijrand. De spanningen op de ring zijn in het algemeen

voldoende groot om plastische oppervlaktedeformatie teweeg te brengen en de drukrand is dan ook goed herkenbaar door zijn glimmend

uiter-I i j k.

De situatie is geschetst in fig. 1. waarin tevens de gebruikte sym-bolen en grootheden zijn gedefinieerd.

Opgemerkt wordt dat de doorbuiging en daardoor de concentratie van de belasting op de rand essentieel zijn voor het goede verloop van het ponsproces. Immers slechtsop deze wijze kunnen in het smalle gebied van de snijspeling de voldoend grote dwarskrachten en dus schuifspanningen ontstaan die voor het verloop van het ponsprotes noodzakelijk zijn.

Bij een scherpe nippel, zoals geschetst in fig. 1, zal de initiele vlaktedruk tussen nippel en blank - zodra de allereerste fase van uniforme spanningsverdeling voorbij is - aan de rand van de nippel zeer groot zijn. Daarop dringt de nippel in, en ontstaat de toe-stand van fig. 1. Verondersteld mag worden dat het blank materiaal dan t.o.v. de nippel min of meer geimobil iseerd is (dit is een situatie die vergelijkbaar is met fijnstansen). Nochtans treedt slijtage op.

u

F

t

a

F

snlJnfppel

b

lpilftnI ngsverde ling over 4IIrukrand

Fig. 1.

Model van de doorbuiging van de blank tijdens het ponsproces. D/2 straa 1 snijnippel

b

₌

breedte drukrand

a

₌

afstand van aangrijpingspunt ponskracht tot nippelomtrek u

₌

snijspel ing hO

--

materiaaldikte F

₌

ponskracht tesultante t koordinaat in drukzone

I

,

3

-die zich geleidelijk ontwikkelt tot de toestand naarfig. 2 is ontstaan. waar de snijnippel een gedaante heeft verkregcn conform met de doorbuiging van de blank, op het moment dat de ponskracht zijn maximale waarde bereikt.

Het initi@le kontakt vindt nu nlet langer plaats aan de rand van de nippel, doch aan de binnenrand van het gebied van kopslijtage, waarna de blank zich afwikkelt over de kop van de snijnlppel.

Dit heeft tot gevolg dat de ponskracht zich niet langer verplaatst van de rand van de nippel naar zijn positie a, doch van de binnen-zijde naar die positie.

Een en ander betekent dat zowel het initi~le concentratie-effekt in de snijspleet geringer zal zijn, als dat de initiele vlaktedruk kleiner zal zijn, waardoor een grotere mobiliteit van de blank t.o.v. de snijder ontstaat, mogelijk leidend tot progressieve slijtage.

In deze gedachtengang wordt als hypothese qesteld:

Kritieke slijtage treedt op zodra de ,'orm van de snijrand pan de nippe Z ge lijk is aan de doorbut:gingsvorm van de blank op het moment van maximale ponskracht.

b D 2 - b

snitnipp.1

blank

Fig. 2.

Model van de krttieke flankslijtage.

b

= wtr=D/2) - w(r=D/2-b) met

s

w{r}

=

lokale doorzakking van de blank t.O.V. w

=

0 in r = O.

s

-2. Basisrelaties

Uit het werk van Ramaekers [2] is bekend dat de maximale ponskracht wordt gegeven door

F

=

F*

~

D hO C

max max (2.1)

waarin de gereduceerde(dimensieloze) ponskracht is

(2.2)

voor een materiaal waarvan het plastisch gedrag wordt beschreven door de gemodificeerde relatie van Nadal

o

=

effektieve spanning C = specifieke spanning EO= voordeformatie E

=

procesdeformatie n

=

verstevigingsexponent h_O

=

dikte uitgangsmateriaal (2.3)

De momentane dikte van het materiaal (= dikte van het nog samenhangende deel) bij het bereiken van F is

max

{2.4)

zodat steeds als nevenvoorwaarde voor verg. 2.2 geldt

(2.S)

Anderzijds is door Prescott [3] de elastische doorbuiging voor de belastingssituatie, zoals in fig. 1 geschetst, geanalyseerd. Wordt dit toegepast op de fig. 1 en 2, dan wordt voor de kritieke

of b _s

=

!w(r=012) - w(r=D/2-b)

I

3

1-,.,2

b s

=

1""bi

Eh₃ F max

o

2a+u 0 -- -- a 2

E

= elasticiteitsmodulus v

=

dwarscontraktie

t

+

~ :~

ll-

a

/2] b

(D-b) 2'+a+ u l2.6)

Tenslotte is uit de theorie van het plastisch stuiken van materialen, zoals dat in de drukzone plaats vindt, be~end dat in geval van

Coulombse wrijving tussen het kopvlak van de nippelen het materiaal voor de lokale normaalspanning geldt

Ian

(t)

I

=

2 k

exp

t~~

(b-t>]

(2.7)

waarin de plaatskoordinaat t=O de buitenzijde van de drukrand, dus tevens de rand van de nippel, aanwijst; evenzo wijst t=b de binnen-zijde van de drukrand aan, zoals duideljjk is uit fig. 1.

Opgemerkt wordt dat

an(t)

=

a _{n max} voor t

=

0

zodat

(2.8)

Zal de wrijving Coulombs van karakter blijven dan moet noodzakelijker-wi js ge I den

~

1.

k an max Jl

en dus met verg. 2.8 1 In _1 < ~

2Jl 2].1 - hO

(2.9)

waar geformuleerd staat dat met afnemende Jl-waarde de breedte van de drukrand toe kan nemen, zoals in de inleiding opgemerkt.

7

-3. Analyse

Aangenomen wordt dat de drukrand zich volledig ontwikkelt zodra de ponskracht zijn maximale waarde bereikt. Te diskussieren is in dit verband of in de relaties 2.6, 2.8 en 2.9 de waarde hO van de

blankdikte moet worden gebruikt, dan weI de waarde h naar verg.

2.4.

Gekozen wordt voor het eerste, daar zowel de doorbuiging als de druk-spanning bepaald worden door de globale geometrie van de plaat. Er geldt dan op grond van evenwicht

b

iT 0

flo I

dt

=

o

n F max

en met verg. 2.7, E!n overwegend dat

iTO k -hO

!ex

p

[2::J " 1

/-J..l

Toepassing van de verg. 2. 1 en 2.2

1

I

[2>b

J

il

exp ~ -

1/

=

vr

1

=

K b « D/2 F (3.1) max levert n - exp n C [ -E

~

-k 0 3 nJ (3.2)

waarin het rechterlid Keen konstante is die uitsluitend bepaald wordt door materiaaleigenschappen.

Wordt voor technische toepassing met de 0,2% rekgrens gerekend, dan geldt

(3.3)

Substitutie van verg. 2.9 in verg. 3.2 geeft

KJ..l2 + II -

t

2'.: 0

en dus (3.4)

hetgeen een eenduidige onderste grens stelt aan de wrijvingscoefficient langs het kopvlak van de nippel, compatibel met de materiaaleigen-schappen en de daaruit volgende ponskracht.

Het momentenevenwicht t.o.v. de rand van de nippel verlangt en met voIgt b 'ITO • F a =

f

10 1

o

n b F

=

'll'D

f

10

1 dt

o

n b

f

10

1 t dt

o

n a

=

_b

f

10

1 dt

o

n en met verg. 2.7 hO b a

=

-2-11 + ---,:2:-11.,....b

~

1 - e t dt (3.5)

Dit wordt met behulp van de plaatdikte als lengte-eenheid dimensieloos geschreven

~ a 1 blt

a

=

-h-

=

-2- + ---::2:-lJ":'"b':l:"i

o

II - e

(3.6)

waarin met verg.

2.9

zodat tens lotte

It >

_1 (1

In

*)

a - 2lJ + 1

1

-, 211

(3.8)

Dit zijn aldus de onderste waarden voor de breedte van de drukrand, resp. de aangrijpingsafstand van de krachtresultante, behorend bij de minimale waarde van II berekend uit de materiaaleigenscnappen

naar verg. 3.4.

Substitutie van verg. 3.7,3,8,2.1 en 2.2 in verg. 2.6 maakt het nu mogelijk de kritieke flank-slijtage te schrijven als funktie van nippeldiameter, snijspleet en plaatdikte en verder afhankelijk van de materiaaleigenschappen zoals deze in de wrijvingscoefficient worden gepresenteerd door verg. 3.4.

9

-In dimensieloze notatie (genormeerd op de plaatdikte) resulteert

1-\1

+

-1+v

4. Resultaten en conclusies

Numerieke waarden voor de wrijvingscoefficient naar verg.

3.4

en op basis van verg.

3.3

worden gegeven in fig.

3.

Met behulp hiervan en verg.

3.7

wordt de relatieve breedte van de drukrand berekend, zoals getoond in fig. 4. Beekmans [lJ rapporteert een 28-tal metingen van de drukrard voor een Ni-Cr staal voor verschillende plaatdikten, snij-derdiameter en snijspeling. De gemiddelde waarde voor de breedte van de drukrand is b*

=

0,57

*

0,07, hetgeen zonder meer in goede over-eenstemming is met fig.

4,

indien wordt verondersteld dat n ~ 0,2 en

LO ::::: 0,05.

Uitwerking van verg.

3.9

levert fig.

5

als een voorbeeld voor

0*

=

10,

*

C - 3

de snijspel ing U

=

0,10 en

E

~ 7.10 • Te constateren is dat de ver-stevigingsexponent een zeer signifikante invloed heeft op de kritieke slijtage, doch dat dit effekt sterk wordt tegengewerkt indien de voor-deformatie toeneemt. Dit laatste is in fig. 6 kwantitatief geadstrueerd. Tenslotte voIgt uit de numerieke uitwerkinq van verg.

3.9

dat de kritieke slijtage vrijwel evenredig is met de snijderdiameter, doch dat de

snijspeling een betrekkelijk geringe invloed heeft, zoals getoond in fig. 7.

Het feit dat verg. 3.10 dimensieloos te schrijven is door relatering aan de plaatdikte houdt in, dat de plaatdikte niet van invloed is op het slijtagekriterium.

Uit fig. 5 en fig. 6 blijkt dan onafhankel ijk van de verstevigingex-ponent en de voordeformatie voor de gegeven C/E waarde van het mate-riaal, een onderste grens voor de kritieke flankslijtage wordt gegeven

.

*

-3

doo r b ::::: 5. 1 0 . _s

Met verg.

3.9

en in het licht van fig.

7

is aldus een globale relatie te geven voor de veilige onderste grens van de slijtage als

C/E

1500 21.10

4

en in niet relatieve maat

C

= 0,07

I

D mm

voor D/h

O >

5

Uiteraard is dit niet de optimale waarde.

(3.10)

(3.11)

De relatie laat zien dat bijv. voor A199,5% met C/E

z

2.10-3 voigt b

s min

~

1,5

~m,

en dat voor Ms 58 met C/E

~

8.10-3

_{wordt verkregen}

b . R1

6

~m voor een snijderdiameter 0

= 10 mm.

smln

Li teratuur

[lJ Beekmans, W.J.

Enige theoretische beschouwingen over het ponsproces. Eindstudiescriptie maart 1975.

[2J Ramaekers, J.A.H.

Harte und Verformung Metallischer Werkstoffe. Dissertatie THE 1970.

[3J

Prescott, J.

Applied Elasticity.

- 11 ,-~4r---r---'r---1I---~~----~---T---~----~ w r i j v i ng. coeff icient p

p

1

Q.2 . 0.1

versteviging.exponent n

o

~--

__

~

____

~

______

L -____ ~ ____ - J _ _ _ _ _ _ L -____ -L~ __ ~

o

0 .. 1 0.2

0.3

Fi g.

3.

0.4

0.5

0.6 - - - - t ...

n

0.7

0.8

2.5 relaU.ve br.edt. clrukrand 2.0 1.5 1.0

o

0.1 0.2 0.3 0.4 Fig. 4. verstevi, i .... -eXpOnent n 0,5 0.6 - - - - i ...

n

0.7 0.8

kr

i U.k.

ra. aUava

flankslij ta.a

It;

=

b

s/

_ho -3 45 .10 40-30 20 10-0.1 0.2 13

-OA

Fiq. 5. 'rf.10

C

1500 -E C, 4 21..10

v.r.t.viftiAgs

-expo"ent

R 0.6 0.7

b*

_-$

f

15 kriUeke relatieve f .anks' ijtage 0*. ,.

u*:

O.to

voordeformatie £0 O~~L---~~ __ ~ __ ~ __________________ ~ __________________ ~~ 0.02 1).05 0.10 0.20 0.30 Fig. 6.

,

,.

50 40 30 20 1 5 kriUeke re.atieve flank.lijtage I;) -n eO. 20

f •

_o

Q.02

C _

1500

T'"

21.10" relatieve di~meter snijnippel \/.. . 0*= 0/ hO OL-__ ~ ____ ~~ ________ ~ ________ ~~~ ______ ~~ ________ ~ __ ~

o

5 20 30 40 50 Fig.

7. ('