De Invloed van Angst op de Wiskundeprestatie:
Convergente Validiteit van de Prestatietaak
Yasmine Khaddamallah Studentnummer: 10555013 Begeleider: Eva Schmitz Klinische Ontwikkelingspsychologie Universiteit van Amsterdam Aantal woorden: 5411 Datum: 18 mei 2016
Abstract
In dit onderzoek is de validiteit van de Prestatietaak onderzocht bij middelbare scholieren. Deze taak is ontwikkeld om de invloed van angst op de wiskundeprestatie
te meten. Opgaven werden gemaakt in twee verschillende condities. De eerste conditie was een neutrale conditie, terwijl bij de tweede conditie angst opgewekt werd. Tussentijds werd de mate van angst gemeten. Ook is de AMAS afgenomen en gevraagd naar het wiskundecijfer. Uit de resultaten bleek dat de prestatie verbeterde
in de angstige conditie en dat de mate van angst toenam. Echter bleek er geen samenhang te zijn tussen het wiskundecijfer, de AMAS en de verschilscore tussen conditie 1 en 2. De bevindingen tonen aan dat er geen bewijs is gevonden voor de convergente validiteit van de taak. Verklaringen van de gevonden resultaten worden
Inleiding
Wiskundeangst kent verschillende definities (Suárez-Pellicioni, Núnez-Peña & Colomé, 2015). Een overeenkomst van alle definities is het idee dat sommige mensen in situaties met cijfers of wiskundig gerelateerde situaties een emotionele respons voelen die hun prestatie verhindert (Suárez-Pellicioni, Núnez-Peña & Colomé, 2015). De prevalentie van kinderen en jongeren met wiskundeangst is hoog. Uit onderzoek bleek dat 25.9 % van de deelnemers last had van wiskundeangst (Jones, 2001). De gevolgen van wiskundeangst zijn divers. Het gaat om persoonlijke, educatieve en cognitieve consequenties. Een voorbeeld van een educatieve consequentie is dat iemand met wiskundeangst wiskunde gerelateerde situaties gaat vermijden, zoals de wiskundeles (Hopko, 2001). Daarnaast wordt het zelfvertrouwen verloren in
wiskundecompetentie en is men minder gemotiveerd om zich in te zetten voor het vak (Ashcraft, 2002).
Eerder Onderzoek
Een veel besproken relatie, is de relatie tussen wiskundeangst en wiskundeprestatie (Hembree,1990; Ashcraft, 2002; Ashcraft & Kirk, 2001).
Belangrijk om te benoemen is dat in internationaal onderzoek onder wiskundeangst zowel rekenangst als wiskundeangst wordt geschaard. Ashcraft en Faust (1994) hebben onderzoek gedaan naar de relatie tussen rekenangst en rekenprestatie bij studenten. Deelnemers werden gevraagd om een rekenangst vragenlijst in te vullen. Op basis van deze resultaten werden twee groepen gemaakt: een hoge rekenangst groep en een lage rekenangst groep. Vervolgens werden de twee groepen vergeleken op hun rekenprestatie, gemeten met wiskundeopgaven. Er waren simpele en lastigere opgaven. Uit de resultaten bleek dat naarmate de opgave lastiger werd, de invloed van
rekenangst groter was, waarbij studenten met hoge rekenangst slechter presteerden dan studenten met lage rekenangst. Ook is de relatie tussen wiskundeangst en de prestatie op een gestandaardiseerde wiskundetest onderzocht (Miller & Bichsel, 2004). Hierbij zaten zowel simpele als moeilijke wiskunde sommen. Wiskundeangst werd gemeten door een vragenlijst. Er is een negatieve correlatie gevonden tussen wiskundeangst en de prestatie op de test (r = -.32). Een theorie die bij deze
onderzoeken aansluit, is the affective drop van Ashcraft en Moore (2009). Deze theorie stelt dat er een verslechtering in prestatie is die toegewezen kan worden aan wiskundeangst. Dit geldt voor zowel gemiddelde als hoge levels van wiskundeangst. Dit betekent dat wanneer iemand meer wiskundeangst heeft, slechter zal presteren op een wiskundetaak vergeleken met iemand met minder wiskundeangst, zoals naar voorgekomen in bovenstaand onderzoek. De theorie stelt dat de wiskundeprestaties van een persoon met wiskundeangst lager zijn dan het ware kunnen. In bovenstaande onderzoeken is gekeken naar de relatie tussen wiskundeangst en rekenkundige
sommen. Het is nog onduidelijk wat de relatie is tussen wiskundeangst en de prestatie op algebraïsche wiskunde.
Ook is onderzoek gedaan naar de relatie tussen wiskundeangst en
wiskundeprestatie bij studenten (Cates & Rhymer, 2003). Dit werd gedaan op een vergelijkbare manier als Ashcraft en Faust (1994). Het verschil tussen deze twee onderzoeken is dat Cates en Rhymer gebruik maakten van algebraïsche vergelijkingen om wiskunde te operationaliseren. Opvallend is dat geen verschil in accuratesse is gevonden tussen de hoge wiskundeangst groep en de lage wiskundeangst groep. Echter hadden de deelnemers in de hoge wiskundeangst groep gemiddeld meer tijd nodig om de vergelijkingen op te lossen. Dit onderzoek komt gedeeltelijk overeen met de theorie van Ashcraft en Moore (2009). Wanneer een persoon langzamer is in het
maken van vergelijkingen, is dit ook een invloed op de prestatie. De persoon kan bijvoorbeeld zijn toets niet afmaken, waardoor hij een lager cijfer krijgt. Het lijkt erop dat simpele wiskunde wordt beïnvloedt door wiskundeangst. Bij lastige wiskunde, zoals algebra, is hier minder zekerheid over (Cates & Rhymer). Het zou kunnen dat het effect groter is bij lastige sommen dan bij makkelijkere sommen, wegens de omgedraaide u-curve bij de relatie tussen angst en algemene prestatie (Mandler & Sarason, 1952). Dit betekent dat angst pas invloed heeft wanneer deelnemers op hun maximale kunnen worden uitgedaagd. Miller en Bichsel (2004) hebben niet gekeken naar het verschil tussen rekenkundige sommen en algebraïsche vergelijkingen. Mogelijk is er verschil in relatie tussen rekenkundige sommen en algebraïsche vergelijkingen met angst.
Bovenstaande onderzoeken hebben voornamelijk studenten en volwassenen bestudeerd. Op de middelbare school en de basisschool zijn wiskunde en rekenen ook belangrijke vakken, waarbij wiskunde nu op de middelbare school ook een kernvak is (Rijksoverheid, 2012). De vraag is of bij jongeren en kinderen ook sprake is van wiskundeangst en of dit een relatie heeft met de prestatie. Met een vergelijkbare methode als de eerder besproken onderzoeken, is gekeken naar de relatie tussen wiskundeangst bij basisschool kinderen en middelbare scholieren. Uit deze onderzoeken bleek dat er zowel bij basisschool kinderen (Wu et al., 2012) als bij middelbare scholieren (Zakaria et al., 2012) een negatief verband was tussen wiskundeangst en wiskundeprestatie.
De meeste besproken onderzoeken hebben gebruik gemaakt van
gestandaardiseerde testen om te wiskundeprestatie te meten of zelfbedachte sommen. Deze gestandaardiseerde testen zijn geen onderdeel van het curriculum. Interessant is ook om te kijken naar de graadmeter van de wiskundeprestatie op school, het
wiskundecijfer. Dit is van belang om te bekijken zodat er zekerheid is over de generalisatie van de onderzoeksresultaten naar de resultaten in de normale setting. Uit onderzoek blijkt dat, wanneer wiskundeprestatie wordt geoperationaliseerd door het wiskundecijfer, er ook een negatief verband is tussen het wiskundecijfer en de mate van wiskundeangst (Karimi en Venkatesan, 2009).
De relatie tussen wiskundeangst en wiskundeprestatie zou verklaard kunnen worden doordat het minder goed presteren in wiskunde ervoor zorgt dat de
wiskundeangst toeneemt. Om te kijken of deze verklaring toegepast kan worden, is er gekeken naar een interventie voor wiskundeangst (Zettle, 2003). Er is een interventie afgenomen bij studenten die last hadden van wiskundeangst. De wiskundeprestatie en de mate van wiskundeangst zijn bijgehouden door middel van wiskundetaken en een wiskundeangst vragenlijst. Na de interventie was de wiskundeangst afgenomen, maar bleef de wiskundeprestatie hetzelfde. Dit resultaat suggereert dat de angst niet zorgt voor het slechter presteren, maar dat mensen met een slechtere wiskundeprestatie als gevolg last hebben van wiskundeangst. Echter werd aangegeven dat de test waarmee wiskundeprestatie is gemeten wellicht niet sensitief genoeg is om te gebruiken bij mensen met beperkte wiskunde vaardigheden (Zettle, 2003).
Samenvattend lijkt het erop dat wiskundeangst op verschillende leeftijden voorkomt. Daarnaast is een negatieve relatie aanwezig tussen wiskundeangst en wiskundeprestatie. De eerdere onderzoeken doen meestal uitspraken op basis van correlationeel onderzoek. Een belangrijke vraag blijft of het door de wiskundeangst komt dat men slechter gaat presteren op wiskundetaken of dat mensen die slecht zijn in wiskunde, wiskundeangst gaan vertonen. Om hier achter te komen is het zaak om angst te manipuleren en vervolgens naar het effect op de prestatie te kijken. Wanneer
de gemanipuleerde wiskundeangst gemiddeld tot hoog is, zal er een verslechtering in prestatie te zien zijn volgens de theorie (Ashcraft & Moore, 2009).
Een van de weinigen die dit principe hebben toegepast zijn Hopko et al. (2003). In dit onderzoek werd de invloed van angst onderzocht op hoofdrekenen. Angst werd opgewekt door middel van 7% carbon dioxide (CO2). Voor het experiment begon, inhaleerde de deelnemers in de CO2 conditie 25 seconde lang lucht waarvan 7 procent bestond uit CO2 (7% CO2 , 21% O2 , 72% NO2 ). Deze samenstelling bleek uit eerder onderzoek angst te kunnen opwekken in een
laboratoriumsetting (Martinez et al., 1998; Papp et al., 1997). Daarnaast werd ook de mate van wiskundeangst gemeten door middel van een vragenlijst. Uit de resultaten bleek dat er geen verschil was tussen deelnemers waarbij angst geïnduceerd was vergeleken met deelnemers waarbij geen angst geïnduceerd was. Opvallend was dat de gemeten angst wel hoger was voor de experimentele conditie. Ook bleek dat de studenten die hoog scoorden op de wiskundeangst vragenlijst, slechter scoorden op hoofdrekentaken. Op basis van dit onderzoek zou gezegd kunnen worden dat
gemanipuleerde angst geen invloed heeft op hoofdrekenen. Echter is het de vraag of de angst die opgewekt gelijk is aan wiskundeangst zoals mensen deze meemaken in de klas of tijdens een toets. Daarnaast wordt betwijfeld of de manier van angst opwekken sensitief genoeg is om een effect op prestatie te zien (Hopko et al., 2003).
Huidig Onderzoek
Uit bovenstaand literatuuroverzicht blijkt dat een negatieve relatie is tussen wiskundeangst en wiskundeprestatie, zowel voor volwassenen als voor kinderen. Onzekerheid is over de richting van dit verband. De vraag is of angst invloed heeft op de wiskundeprestatie. Daarom zal in dit onderzoek de invloed van angst op de
wiskundeprestatie bij middelbare scholieren onderzocht worden door middel van de Prestatietaak. Trezise en Reeve (2014) hebben taken ontwikkeld die enkele relevante punten bevatten om deze invloed te meten. Een van de taken is de Algebraic
Judgement Task. In deze taak krijgen de deelnemers twee vergelijkingen te zien, waarbij ze moeten beoordelen of de x gelijk is in de twee vergelijkingen. Op het volgende scherm kunnen ze met behulp van de Face Anxiety Scale (FAS) (Howard & Freeman, 2007) en de twee vergelijkingen in beeld, beoordelen hoe angstig ze worden van de vergelijkingen. Ook gebruikten ze de Algebra Problem Solving Task. Hierin kregen de deelnemers vergelijkingen te zien die ze konden oplossen in een open format. Deze taak werd gebruikt om de wiskundeprestatie te meten. Uit de resultaten van dit onderzoek bleek dat angst voor moeilijkere vergelijkingen groter was dan voor makkelijkere vergelijkingen. Daarnaast was de accuratesse lager voor de moeilijkere vergelijkingen. Ook suggereerde de uitkomsten dat een lagere score op de FAS een betere score op de Algebra Problem Solving Task voorspelde (Trezise & Reeve, 2014). Een eerste relevant punt uit de taken is dat tijdens de wiskundeprestatie de angst gemeten wordt. Ten tweede hebben ze gebruik gemaakt van zelfbedachte wiskundeopgaven wat als operationalisatie van de wiskundeprestatie diende. Door het meten van de angst tijdens de wiskundeopgaven, wordt de angst dichterbij de prestatie gemeten en kan gekeken worden of het niveau van angst gedurende de taak verandert. Echter ontbreekt de manipulatie van angst in de taak, wat essentieel is wanneer wordt gekeken naar de invloed van angst op de prestatie. In huidig onderzoek zal deze invloed worden gemeten door middel van de Prestatietaak. De eerder genoemde belangrijke kenmerken worden meegenomen, maar een manipulatie van angst wordt toegevoegd. De Prestatietaak bestaat uit twee condities waarin wiskundeopgaven worden gemaakt: een neutrale conditie en een angstige conditie. In de angstige
conditie zijn elementen toegevoegd waarvan bekend is dat de angst daardoor
verhoogd wordt, zoals tijdsdruk (Hill & Eaton, 1977) en sociale druk (Latane, 1981). Door een verschil in niveau van angst tussen de condities, kan er worden gekeken of er een verschil in prestatie optreedt tussen de condities, waarbij het verschil een verslechterde prestatie in de angstopwekkende conditie is (Ashcraft & Moore, 2009). Naast de Prestatietaak zal ook een wiskundeangst vragenlijst worden afgenomen en zal worden gevraagd naar het wiskundecijfer. Deze materialen worden gebruikt om de convergente validiteit van de Prestatietaak te onderzoeken. Van convergente validiteit wordt gesproken wanneer de prestatietaak in staat is om de invloed van angst te meten op de prestatie en dat deze invloed samenhang laat zien met de mate van
wiskundeangst en het wiskundecijfer.
Een eerste vraag die beantwoord zal worden met dit onderzoek is of de
prestatie verandert wanneer er angst wordt opgeroepen. De hypothese hierbij is dat er een verslechtering in prestatie is in de angstige conditie ten opzicht van de neutrale conditie. Daarnaast wordt er gekeken naar de vraag of de grootte van het verschil van prestatie met angst en zonder angst samenhangt met het wiskundecijfer. De hypothese stelt dat er een significante negatieve samenhang is tussen het wiskundecijfer en de grootte van verschil in prestatie tussen de condities. Als laatste wordt bekeken of de grootte van verschil in prestatie met angst en zonder angst ook samenhangt met de AMAS. De hypothese stelt dat er een positieve significante samenhang is tussen de AMAS en de grootte van het verschil in prestatie tussen de condities.
Methode Deelnemers
519 leerlingen uit de eerste, tweede en derde klas van middelbare scholen in Eindhoven, Haarlem en Amsterdam, deden mee aan dit onderzoek. Dit zijn
deelnemers tussen de 10 en 15 jaar. De schoolniveaus van de deelnemers waren VMBO en VWO. Het aandeel mannen en vrouwen lag dichtbij elkaar, 280 vrouwen en 239 mannen. De deelnemers zijn geworven door scholen te benaderen en te vragen of de school interesse had in deelname aan het onderzoek. Als de school aangaf mee te willen doen met het onderzoek, werden informatiebrieven naar de ouders thuis gestuurd. Ouders ontvingen thuis een informatiebrief over het onderzoek, met bijgevoegd een strookje om in te leveren bij de school, mochten de ouders niet mee eens zijn om hun kind te laten deelnemen aan het onderzoek. Hiervoor kregen ouders twee weken de tijd. Als binnen twee weken geen briefje was ingeleverd bij de school of de onderzoekers, deed de leerling automatisch mee met het onderzoek. Uiteindelijk mochten 17 leerlingen niet meedoen van hun ouders. De deelnemers ontvingen voor hun deelname geen beloning.
Materialen
De Abbreviated Math Anxiety Scale
De mate van wiskundeangst werd gemeten door middel van de Abbreviated Math Anxiety Scale (AMAS) (Hopko, Mahadevan, Bare & Hunt, 2003). Deze vragenlijst bestaat uit negen items en is niet gebonden aan een specifieke
leeftijdsgroep. De items hebben betrekking op de angst bij het leren van wiskunde en de angst bij de evaluatie op wiskunde. De afnameduur is drie minuten. Antwoord geven op de vragen kan met een vijfpuntsschaal waarmee wordt aangegeven hoe
angstig de geschetste situatie is voor de deelnemer. Een voorbeelditem is: Hoe angstig voel je je bij.. “ Het gebruik maken van de tabellen achterin het wiskundeboek”. Voor elk antwoord kunnen 1 t/m 5 punten gescoord worden. Aan het eind worden alle punten bij elkaar opgeteld, waarbij de totaalscore aangeeft wat de mate van wiskundeangst is. Een maximumscore kan behaald worden van 45 en een minimumscore van 9, waarbij hoe hoger de score is, des te hoger de mate van wiskundeangst is.
De Prestatietaak
Om de invloed van angst op de wiskundeprestatie te meten, is de Prestatietaak ontwikkeld. De taak bestaat uit verschillende schermen. In de eerste, neutrale conditie krijgt de deelnemer zes schermen te zien. Eerst krijgen de deelnemers een scherm met 12 plus-vergelijkingen ingedeeld in drie niveaus te zien, waarvan ze er vier kunnen kiezen om te maken. Er kan gekozen worden uit vier antwoordmogelijkheden per opgave. Wanneer de deelnemer een goed antwoord geeft, krijgt deze 1 punt. Daarop volgt het volgende scherm met hetzelfde principe, alleen dan worden er
min-vergelijkingen getoond. Hierna volgen nog twee blokken zoals hierboven beschreven. Buiten de zes schermen die de deelnemers te zien krijgen in de neutrale conditie, krijgen ze tussendoor een scherm te zien met de FAS (Trezise & Reeve, 2014). In totaal krijgen ze in de neutrale conditie vier keer de FAS te zien. Eén keer voordat het eerste scherm met opgaven is laten zien en drie keer nadat de deelnemers opgaven hebben gemaakt. Hierop kunnen ze aangeven op een intervalschaal met gezichten hoe angstig ze zich op dit moment voelen. Er kan gekozen worden uit vijf gezichten door het balkje op de schaal te schuiven naar het juiste gezicht. De gezichten drukken de mate van angst uit van neutraal naar zeer angstig. In getallen uitgedrukt staan de
gezichten voor een intervalschaal lopend van 1 t/m 5. Per conditie wordt berekend wat het gemiddelde niveau van angst is. Vervolgens begint de tweede conditie, de angstige conditie. Er wordt aangegeven dat de resultaten van de deelnemer vergeleken zullen worden met de klasgenoten. Ook zien ze een klokje tikken die de tijd bijhoudt. Deze elementen hebben als doel angst op te wekken. Daarnaast kunnen ze ook geen keuze meer maken welk niveau ze maken, maar worden er opgaven aangeboden die gematcht zijn aan de opgaven die ze hebben gekozen in de neutrale conditie. Ze maken opgaven op hetzelfde niveau als in de neutrale conditie. De structuur van de angstige conditie ziet er hetzelfde uit: drie blokken van plus-vergelijkingen en min-vergelijkingen, waarbij tussendoor de FAS wordt ingevuld.
Wiskundecijfer
Aan de deelnemers wordt gevraagd wat het gemiddelde wiskundecijfer is op het laatste rapport van de deelnemer. Wanneer de deelnemer dit niet meer weet, wordt het huidige gemiddelde cijfer gegeven. Er kan gekozen worden tussen de cijfers 1 t/m 10 afgerond op hele of halve cijfers.
Procedure
Voordat het onderzoek plaats vond, is er een onderzoeksvoorstel ingeleverd bij de Commissie Ethiek van de afdeling Psychologie van de Universiteit van Amsterdam. Het voorstel werd na wat aanpassingen goed gekeurd. Een angstvragenlijst is verwijderd zodat er geen actieve consent nodig was.
Scholen zijn benaderd met de vraag mee te willen doen aan het onderzoek en het gebruiken van de resultaten. Nadat de school toestemming had gegeven, kregen de ouders een brief thuis met informatie over het onderzoek en een formulier die
ingevuld kon worden om af te zien van deelname. Op de dag van het onderzoek werd aan de deelnemers verteld dat ze meededen aan onderzoek naar de beleving van het vak wiskunde. Er werd aangeven dat ze op de computer enkele taken en vragen konden beantwoorden. Ook werd stilgestaan bij de vertrouwelijkheid en anonimiteit van de antwoorden.
Eerst werd er gevraagd naar enkele demografische gegevens. Ook werd hier naar het wiskundecijfer gevraagd. De Prestatietaak en de AMAS werden in random volgorde aangeboden aan de deelnemers. Na het onderzoek werd een debriefing gegeven om uit te leggen wat de volledige inhoud en doel van het onderzoek was. De deelnemers konden aangeven of ze nog opmerkingen hadden over het onderzoek.
Resultaten Databehandeling
Van de 519 deelnemers hebben 119 deelnemers de Prestatietaak verkeerd gemaakt. Sommige hebben in de eerste conditie meer dan 24 opgaven gemaakt: 102 deelnemers hebben er 25 gemaakt, 15 deelnemers hebben er 26 gemaakt, één
deelnemer heeft er 27 gemaakt en een andere deelnemer heeft er 28 gemaakt. Het was van belang dat de deelnemers maar 24 opgaven kozen om te maken, zodat ze in de tweede conditie ook maar 24 gematchte opgaven zouden krijgen. Besloten is om de personen die 26 of meer opgaven hebben gemaakt niet mee te nemen voor de analyse over de prestatie in de eerste en tweede conditie, omdat het verschil in gemaakte opgaven te groot is. Om te beslissen of de deelnemers met 25 beantwoorde opgaven mee te nemen in de analyse is getoetst of deze deelnemers in accuratesse verschillen van de deelnemers die 24 opgaven hebben gemaakt. Een independent t-test is gebruikt op de gemiddelde prestatiescore per groep (24 opgaven vs. 25 opgaven). Het gebruik van een totale score is vermeden omdat de deelnemers die 25 opgaven hebben
gemaakt automatisch op een hogere totaalscore zouden komen. De assumptie van normaliteit werd geschonden, maar omdat de groepen bestaan uit meer dan 30 personen, kan deze toets wel worden uitgevoerd (Field, 2013). Hieruit bleek dat de gemiddelde prestatie in de neutrale niet significant verschilde tussen de twee groepen, t(515) = - 0.07, p = 0.94. De deelnemers die meer dan 24 opgaven hebben gemaakt, verschillen niet in accuratesse met de overige deelnemers. Ditzelfde principe is ook toegepast bij de gemiddelde FAS-score in de neutrale conditie. Om te vergelijken of de deelnemers met 24 beantwoorde opgaven verschillen van de deelnemers met meer dan 24 opgaven is een independent samples t-test uitgevoerd. Hieruit bleek dat er geen significant verschil was tussen de twee groepen, t(515) = -1.22, p = 0.22. Dit betekent dat de twee groepen niet significant verschilden op de mate van angst. Omdat uit beide analyses naar voren komt dat er geen verschillen zijn tussen de twee groepen, is besloten om de deelnemers met 25 opgaven niet uit de analyses te
verwijderen. Voor de andere analyses zijn de deelnemers met meer dan vijf opgaven gemaakt per scherm wel meegenomen, omdat hier geen fouten in zijn gemaakt, zoals de FAS-score en de AMAS-score. Dit waren 19 deelnemers in totaal.
Er is gekeken naar de minimale en maximale waarden voor alle variabelen. Uit de analyse bleken er voor het wiskundecijfer geen outliers te zijn. Voor de AMAS-score waren er wel outliers. De mogelijke range van de AMAS-AMAS-score loopt van 9 t/m 45. De waarden van de outliers waren 33,35,38 en 40. Dit zijn hoge AMAS-scores, maar wel mogelijke scores. Omdat deze scores waardevolle informatie kunnen bevatten (Field, 2013), is besloten om de outliers niet te verwijderen. Daarnaast gaat dit onderzoek over angst bij het vak wiskunde, dus is het essentieel om ook de deelnemers mee te nemen die een hoge mate van wiskundeangst laten zien. Voor de gemiddelde FAS-score in de neutrale conditie waren ook outliers. Dit waren 36
outliers met waarden lopend van 2.31 t/m 5. De range van de FAS-score was 1 t/m 5. Om de hierboven genoemde reden worden ook deze outliers niet verwijderd. Ook waren twee outliers bij de gemiddelde prestatie in de neutrale conditie. Twee
deelnemers hadden een gemiddelde score van 0.13 en .04 vragen goed. Dit is een lage score, maar wel een mogelijke score. Het zou kunnen dat deze deelnemers de sommen moeilijk vonden en niet begrepen. Ook hier geldt weer dat de outliers niet verwijderd worden.
Manipulatiecheck
Om te kijken of de angst omhoog is gegaan in de angstige conditie, is een paired samples t-test gebruikt. De gemiddelde FAS-scores per conditie zijn met elkaar vergeleken (zie Tabel 1). De assumptie van normaliteit werd geschonden, maar wegens de grootte van de steekproef ( > 30) geldt de centrale limiet theorie (Field, 2013) en kan de paired samples t-test desondanks uitgevoerd worden. Hieruit bleek dat er significant verschil was tussen de FAS-scores van de twee condities,
t(499) = - 5.44, p < .001. Dit betekent dat de angst omhoog is gegaan in de angstige conditie.
Tabel 1.
Gemiddelde Angstscores (FAS) en Prestatiescores en Standaarddeviaties (tussen haakjes) in de Neutrale en Angstige Conditie
Conditie FAS M (SD) Prestatie M (SD) Neutraal 1.42 (0.71) 0.77 (0.22) Angstig 1.53 (0.78) 0.78 (0.22) Inhoudelijke analyses
Om te kijken of de prestatie verslechtert van de neutrale conditie naar de angstige conditie is een paired samples t-test gebruikt. De assumptie van normaliteit werd geschonden, maar ook geldt hier de centrale limiet theorie (Field, 2013).
Gemiddelde prestatie per conditie is berekend (zie Tabel 1), waarna deze twee gemiddelden met elkaar zijn vergeleken. Hieruit bleek dat de prestatie tussen de neutrale en angstige conditie significant verschilde van elkaar, t(499) = - 2.13, p = .03. Dit betekent dat de prestatie verbetert is van de neutrale conditie naar de angstige conditie.
Om te kijken of er een significante samenhang is tussen het wiskundecijfer en de grootte van verschil in prestatie tussen de condities, is een correlatieanalyse uitgevoerd. Voordat dit gedaan werd, is eerst de verschilscore van de prestatie
berekend. Vervolgens is de normaliteit hiervan getoetst. De assumptie van normaliteit werd geschonden, waardoor de Spearman’s correlatie is gebruikt. Hieruit bleek dat er geen significante samenhang was tussen het wiskundecijfer en de verschilscore, Rs = -0.009, p = 0.85. Dit betekent dat er geen verband is tussen het wiskundecijfer en de grootte van het verschil in de prestatie tussen de twee condities.
Om te kijken of er een samenhang is tussen de AMAS en de grootte van het verschil in prestatie tussen de condities, is een correlatieanalyse uitgevoerd. Ook hier werd de assumptie van normaliteit geschonden en is de Spearman’s correlatie
uitgevoerd. De hierboven beschreven verschilscore is gebruikt. Het resultaat gaf aan dat er geen significante samenhang was tussen de totale AMAS-score en de
verschilscore, Rs = - 0.065, p = 0.198. Dit betekent dat er geen verband is tussen de mate van wiskundeangst en de grootte van het verschil in de prestatie tussen de twee condities.
Tabel 2.
Gemiddelde Wiskundecijfer, AMAS-scores en Standaarddeviaties (tussen haakjes) Wiskundecijfer M (SD) AMAS-score M (SD) 6.51 (1.38) 16.66 (6.74)
Exploratieve analyses
Exporatief is gekeken naar het niveau dat gekozen werd door de deelnemers in de neutrale conditie. Het zou kunnen dat een samenhang bestaat tussen het kiezen van niveau en de AMAS-score. Drie variabelen zijn aangemaakt: niveau 1, niveau 2 en niveau 3. Deze variabelen gaven aan hoe vaak per deelnemer voor een niveau is gekozen. Uit de correlatieanalyse blijkt dat er een significante positieve relatie is tussen de AMAS-score en gekozen niveau 1, Rs = -0.14, p = .002. Dit betekent dat mensen met een hoge AMAS-score vaker voor niveau 1 hebben gekozen. Daarentegen is er een significante negatieve relatie tussen de AMAS-score en gekozen niveau 3, Rs = - 0.16, p < .001. Dit betekent dat deelnemers met een lage AMAS-score, minder vaak voor niveau 3 hebben gekozen.
Wegens het ontbreken van de samenhang tussen het wiskundecijfer en de verschilscore in prestatie, wordt gecontroleerd of er wel een relatie is tussen het wiskundecijfer en de gemiddelde prestatie in de eerste en tweede conditie. Uit de resultaten bleek dat er geen significante relatie was tussen de gemiddelde prestatie in de eerste conditie en het wiskundecijfer, Rs = -.08, p = .09. Er was wel een
significante relatie tussen de gemiddelde prestatie in de tweede conditie en het wiskundecijfer, Rs = -.10, p = .02.
Om te controleren of het niveau van de deelnemers gelijk was tussen de schermen in de eerste conditie, zijn de gemiddelde scores vergeleken. De gemiddelde scores van het begin van de conditie, scherm 1 en 2, zijn bij elkaar genomen en vergeleken met de gemiddelde scores van het einde van de conditie, scherm 5 en 6. Door middel van een paired samples t-test zijn deze gemiddelden (zie Tabel 3) met elkaar vergeleken. Hieruit bleek dat er een significant verschil was tussen de gemiddelde scores van de eerste twee schermen vergeleken met de laatste twee
schermen, t(499) = -2.98, p = .003, waarbij het gemiddelde hoger lag voor de laatste twee schermen. Dit betekent dat de deelnemers minder fouten maakten bij de laatste twee schermen vergeleken met de eerste twee schermen.
Tabel 3.
Gemiddelde Scherm 1 + 2 en Gemiddelde Scherm 5 + 6 en Standaarddeviaties (tussen haakjes) Scherm 1 en 2 M (SD) Scherm 5 en 6 M (SD) 0.76 (0.24) 0.79 (0.26) Discussie
In deze studie werd de convergente validiteit van de Prestatietaak onderzocht. De invloed van angst op de wiskundeprestatie is bekeken, waarbij een nieuw element is toegevoegd: het manipuleren van angst. De prestatie zonder angst en met angst werden vergeleken met elkaar. Daarnaast is gekeken of de grootte van het verschil van prestatie met angst en zonder angst samenhangt met het wiskundecijfer. Ook is de samenhang onderzocht met de AMAS. Er is gevonden dat deel 2 van de taak, de angstige conditie, invloed had op de mate van angst. De angst nam hier toe. Ook is er een effect op de prestatie gevonden. De prestatie verbeterde, maar deze verbetering was zeer klein. Daarnaast is er geen samenhang gevonden tussen het wiskundecijfer, de AMAS en de grootte van verschil in prestatie. Ondersteuning voor de hypothese dat er een verslechtering in prestatie is in de angstige conditie ten opzicht van de neutrale conditie is, is niet gevonden. Ook bleef bewijs voor de hypothese dat er een
significante samenhang is tussen het wiskundecijfer, de AMAS en de grootte van verschil in prestatie tussen de condities uit. De exploratieve analyses lieten zien dat er een verband was tussen het gekozen niveau en de mate van wiskundeangst. Echter was er geen verband tussen de prestatie en het wiskundecijfer. Ook bleek dat de
accuratesse van de deelnemers aan het eind van het eerste deel van de Prestatietaak beter was dan aan het begin.
Opvallend was dat er wel een verschil in prestatie is gevonden tussen de condities, maar dat de richting van dit verschil niet zoals verwacht was (Ashcraft & Moore). De theorie stelde dat bij gemiddelde tot hoge levels van angst er een negatieve invloed op de prestatie wordt getoond. Het angstniveau is wel omhoog gegaan in de angstige conditie, maar was de angst niet gemiddeld tot hoog te noemen. Dit zou een verklaring kunnen zijn van het uitblijven van de verslechtering in
prestatie. Volgens de theorie zou het mogelijk kunnen zijn dat wanneer het
angstniveau nog meer omhoog was gegaan, naar een gemiddeld tot hoog angstniveau, er wel een verslechtering in prestatie te zien zou zijn. Het is dus van belang dat er wordt nagegaan welke elementen ervoor zouden kunnen zorgen dat de angst nog meer omhoog gaat.
Een andere verklaring voor het omgekeerde effect is dat een oefeneffect is opgetreden. Deelnemers hebben, wanneer ze bij de tweede conditie zijn al 24 sommen gemaakt. Hierdoor oefenen ze goed met de sommen. Daardoor is het lastig om een eerlijke vergelijking te maken tussen de prestatie in de neutrale en angstige conditie. Wanneer ze beginnen aan de neutrale conditie hebben ze nog helemaal geen sommen gehad, wat als gevolg kan hebben dat een leerling nog moet wennen aan de sommen en kan oefenen. Eerder werd beschreven dat de deelnemers een hogere prestatie hadden aan het einde van de neutrale conditie vergeleken met het begin van de neutrale conditie. Dit zou kunnen wijzen op een oefeneffect. Een oplossing kan zijn om randomisatie toe te passen, waarbij een deel van de leerlingen begint met de neutrale conditie en een deel met de angstige conditie. Wat wel opgemerkt moet worden is dat de leerlingen die beginnen met de tweede conditie dan geen vrije keuze
meer hebben om te kiezen welk niveau ze maken. Er kan echter wel worden vastgesteld op basis van schoolniveau welke sommen ze krijgen. Op deze manier voorkom je dat de sommen ofwel te makkelijk ofwel te moeilijk zijn.
Een andere mogelijke verklaring is dat de leerlingen niet op hun top van prestatie zaten in de eerste conditie. Uit de literatuur blijkt dat de relatie tussen angst en prestatie een omgedraaide u-curve laat zien (Mandler & Sarason, 1952). Dit betekent dat wanneer iemand op zijn volledige kunnen zit en er een gemiddelde mate van angst is, de prestatie afneemt. Echter als iemand nog niet op een hoge prestatie zit, gaat de persoon juist beter presteren met een lage mate van angst (Mandler & Sarason, 1952). Het is dus van belang dat er sommen worden gegeven op het juiste niveau van de leerling, die niet te makkelijk, maar ook niet te moeilijk zijn. Er moet nagegaan worden of het mogelijk is de Prestatietaak aan te passen aan het
schoolniveau. Een belangrijke kanttekening bij het gevonden significante verschil in prestatie is dat de gemiddelden van prestatie weliswaar verschillen van elkaar, maar wanneer naar de gemiddelden wordt gekeken, is het de vraag of hier betekenis aan gegeven kan worden. Het verschil is zo klein, dat dit wellicht verwaarloosbaar is.
Een andere vraag die naar voren komt uit de resultaten is het gedeeltelijk uitblijven van een verband tussen de prestatie en het wiskundecijfer. In eerder
onderzoek (Karimi & Venkatesan, 2009) kon het wiskundecijfer wel worden gebruikt als graadmeter voor de wiskundeprestatie. Wanneer blijkt dat de prestatie van de taak niet samenhangt met het wiskundecijfer, kan het geen goede manier zijn om de prestatie te meten van iemands ware wiskundeprestatie. Maar er kan een kanttekening gezet worden bij de vergelijking van de prestatie met het wiskundecijfer. In deel 1 van de prestatietaak was elke deelnemer vrij om een niveau te kiezen. Doordat iedereen zelf het niveau kon kiezen, heeft niet iedereen hetzelfde niveau gemaakt. Een gevolg
hiervan is dat de prestatie tussen de proefpersonen niet goed vergelijkbaar is. De vraag is of het kiezen van niveaus noodzakelijk is voor het manipuleren van angst. Wanneer dit niet zo is, kan elke deelnemer dezelfde sommen maken, waardoor het wel mogelijk is om de prestatie van deelnemers met elkaar te vergelijken.
Een resultaat dat suggereert dat er enige mate van convergente validiteit is dat mensen met een hogere mate van wiskundeangst, meer kozen voor het laagst niveau van de sommen en minder voor het hoogste niveau. Hiermee wordt duidelijk dat de indeling in niveaus de deelnemer kan beïnvloeden. Het weglaten van de keuze in het tweede deel van de Prestatietaak lijkt dan wel een goede keuze te zijn geweest om de angst te vergroten, omdat het uitmaakt, afhangend van de mate van wiskundeangst, welk niveau er wordt gekozen.
Beperkingen van het onderzoek
Sommige deelnemers hebben de eerste conditie van de Prestatietaak niet goed gemaakt. Toch is besloten om een deel hiervan mee te nemen in de analyse. Voor een eerlijke vergelijking dient in vervolgonderzoek de taak aangepast te worden waardoor het niet mogelijk is om meer dan vier vragen te maken per scherm. Hierdoor wordt er geen data verloren en heeft iedereen evenveel vragen gemaakt. Een andere beperking is dat de wiskundesommen niet altijd even goed aansloten bij het schoolniveau van de deelnemers. Het is lastig om voor het vak wiskunde 1 taak te maken dat passend is voor elk schoolniveau. Dit komt doordat wiskunde op elk niveau verschillende kerndoelen heeft.
Conclusie
In dit onderzoek is er geen bewijs gevonden voor de convergente validiteit van de Prestatietaak, maar zijn er aanwijzingen die lijken te zeggen dat de Prestatietaak potentie heeft om over goede convergente validiteit te beschikken. Aanpassingen in de taak zouden ervoor kunnen zorgen dat er in vervolgonderzoek wel goede
ondersteuning gevonden kan worden. Belangrijk punt voor vervolgonderzoek is uitzoeken welke elementen ervoor zouden kunnen zorgen dat het angstniveau in deel 2 van de Prestatietaak meer omhoog gaat naar een gemiddeld tot hoog niveau. Daarnaast is het essentieel om de taak aan te passen aan het schoolniveau, zodat deelnemers hun maximale vermogen kunnen laten zien. Wanneer deze aanpassingen doorgevoerd worden, zou de Prestatietaak over goede convergente validiteit kunnen beschikken. Het is zeer belangrijk dat er wordt gekeken naar datgene dat de
Prestatietaak meet: de invloed van angst op de wiskundeprestatie. Scholieren kunnen veel last hebben van wiskundeangst en het slecht presteren in het vak wiskunde kan grote gevolgen hebben (Jones, 2001; Suárez-Pellicioni, Núnez-Peña & Colomé, 2015). Wanneer duidelijk is hoe de invloed van angst op de prestatie werkt, kunnen interventies worden opgezet om deze scholieren te kunnen helpen.
Literatuurlijst
Ashcraft, M. H. (2002). Math anxiety: Personal, educational, and cognitive consequences. Current directions in psychological science, 11(5), 181-185. Ashcraft, M. H., & Faust, M. W. (1994). Mathematics anxiety and mental arithmetic
performance: An exploratory investigation. Cognition & Emotion, 8(2), 97-125. Ashcraft, M. H., & Kirk, E. P. (2001). The relationships among working memory,
math anxiety, and performance. Journal of experimental psychology: General, 130(2), 224.
Ashcraft, M. H., & Moore, A. M. (2009). Mathematics anxiety and the affective drop in performance. Journal of Psychoeducational Assessment, 27(3), 197-205.
Cates, G. L., & Rhymer, K. N. (2003). Examining the relationship between
mathematics anxiety and mathematics performance: An instructional hierarchy
perspective. Journal of Behavioral Education, 12(1), 23-34.
Eysenck, M. W., & Calvo, M. G. (1992). Anxiety and performance: The processing efficiency theory. Cognition & Emotion, 6, 409–434.
Field, A. (2013). Discovering statistics using IBM SPSS statistics. Sage.
Hembree, R. (1990). The nature, effects, and relief of mathematics anxiety. Journal for research in mathematics education, 33-46.
Hill, K. T., & Eaton, O. (1977). The interaction of test anxiety and success-failure experiences in determining children's arithmetic performance. Developmental Psychology, 13(3), 205.
Hopko, D. R., Mahadevan, R., Bare, R. L., & Hunt, M. K. (2003). The abbreviated math anxiety scale (AMAS) construction, validity, and reliability. Assessment,
Hopko, D. R., McNeil, D. W., Lejuez, C. W., Ashcraft, M. H., Eifert, G. H., & Riel, J. (2003). The effects of anxious responding on mental arithmetic and lexical decision task performance. Journal of Anxiety Disorders, 17(6), 647-665
Howard, K. E., & Freeman, R. (2007). Reliability and validity of a faces version of the Modified Child Dental Anxiety Scale. International Journal of Paediatric Dentistry, 17, 281–288.
Jones, W. (2001). Applying psychology to the teaching of basic math: A case study. Inquiry, Vol. 6(2): 60-65
Karimi, A., & Venkatesan, S. (2009). Mathematics anxiety, mathematics performance and academic hardiness in high school students. International Journal of
Educational Sciences, 1(1), 33-37.
Latane, B. (1981). The psychology of social impact. American psychologist, 36(4), 343.
Mandler, G., & Sarason, S. B. (1952). A study of anxiety and learning. The Journal of Abnormal and Social Psychology, 47(2), 166.
Martinez, J. M., Coplan, J. D., Browne, S. T., Goetz, R., Welkowitz, L. A., Papp, L. A., Klein, D. F., & Gorman, J. M. (1998). Hemodynamic response to respiratory challenges in panic disorder. Journal of Psychosomatic Research, 44, 153–161. Meece, J. L., Wigfield, A., & Eccles, J. S. (1990). Predictors of math anxiety and its
influence on young adolescents' course enrollment intentions and performance in mathematics. Journal of educational psychology, 82(1), 60.
Miller, H., & Bichsel, J. (2004). Anxiety, working memory, gender, and math performance. Personality and Individual Differences,
37, 591–606
Jesus, M. J., Ross, D., Goetz, R., & Gorman, J. M. (1997). Respiratory
psychophysiology of panic disorder: three respiratory challenges in 98 subjects. American Journal of Psychiatry, 154, 1557–1565
Rijksoverheid. (2012) opgehaald van:
https://www.rijksoverheid.nl/actueel/nieuws/2012/03/02/wiskunde-verplicht-voor-havisten-en-vwo-ers.
Singh, K., Granville, M., & Dika, S. (2002). Mathematics and science achievement: Effects of motivation, interest, and academic engagement. The Journal of Educational Research, 95(6), 323-332.
Suárez-Pellicioni, M., Núñez-Peña, M. I., & Colomé, À. (2015). Math anxiety: a review of its cognitive consequences, psychophysiological correlates, and brain bases. Cognitive, Affective, & Behavioral Neuroscience, 1-20.
Trezise, K., & Reeve, R. A. (2014). Working memory, worry, and algebraic ability. Journal of experimental child psychology, 121, 120-136.
Wu, S. S., Barth, M., Amin, H., Malcarne, V., & Menon, V. (2011). Math anxiety in second and third graders and its relation to mathematics achievement. Frontiers in psychology, 3, 162-162.
Zakaria, E., Zain, N. M., Ahmad, N. A., & Erlina, A. (2012). Mathematics anxiety and achievement among secondary school students. American Journal of Applied Sciences, 9(11), 1828.
Zettle, R. D. (2003). Acceptance and commitment therapy (ACT) vs. system
desensitization in treatment of mathematics anxiety. The Psychological Record, 53(2), 197.
