*exclusief literatuurlijst e.d. 1
Bachelor project
De samenhang tussen rekenangst en rekenprestatie en de rol van reken-zelfeffectiviteit in die relatie.
Lara Giesselbach
Begeleider: Brenda Jansen Studentnummer: 10700722 Universiteit van Amsterdam Aantal woorden: 4554*
*exclusief literatuurlijst e.d. 2 Abstract
In dit onderzoek is gekeken naar of een hoge mate van rekenangst en een lage rekenprestatie samenhangen, of een hoge mate van rekenangst samenhangt met een lage mate van zelfeffectiviteit en of een hoge mate van
reken-zelfeffectiviteit samenhangt met een hoge rekenprestatie. Ook wordt er gekeken of, als er gecorrigeerd wordt voor reken-zelfeffectiviteit, het verband tussen rekenangst en rekenprestatie blijft bestaan. Dit is gedaan doormiddel van de MASC, SDQ en een rekentoets af te nemen bij 173 kinderen uit groep 6 en 7. Uit dit onderzoek is
gebleken dat er een negatieve correlatie is tussen rekenangst en rekenprestatie, er is een negatieve correlatie tussen reken-zelfeffectiviteit en rekenangst. Uit de
correlaties blijkt ook dat er een positieve correlatie is tussen rekenprestatie en reken-zelfeffectiviteit. Er is geen sprake van een mediatie maar een moderatie. Verder onderzoek is noodzakelijk om de richting van het verband te verduidelijken.
Inleiding
De rekentoets is recent verplicht gemaakt voor vwo studenten
(https://www.rijksoverheid.nl/), dit houdt in dat de rekentoets wordt opgenomen bij de kernvakken. Van de kernvakken mogen de studenten maar één vijf hebben bij het examen, de rest moet voldoende zijn. Eerst waren er maar drie kernvakken, de rekentoets is daarbij gekomen. Het belang van goed kunnen rekenen wordt dus steeds groter. Rekenen komt in veel intelligentietesten voor kinderen terug (Miller & Bichsel, 2004), en in het dagelijks leven speelt rekenen ook een grote rol.
Het werkgeheugen is essentieel om goed te kunnen rekenen. Onder het werkgeheugen vallen onder andere de processen: verwerking, opslag en tijdelijke
*exclusief literatuurlijst e.d. 3 kunnen toepassen hebben vaak betere rekenvaardigheden (Adams & Hitch, 1998, aangehaald in Miller & Bichsel, 2004).
Een andere factor die verschillen in rekenvaardigheden kan verklaren is angst (Hembree’s, 1990), en dan specifiek rekenangst. Rekenangst is een negatief gevoel dat geassocieerd is met het manipuleren van getallen en het oplossen van
rekensommen (Richardson & Suinn, 1972). Er is een negatieve relatie tussen rekenangst en rekenprestaties: hoe hoger het niveau van rekenangst, hoe slechter de rekenprestaties (Richardson & Suinn, 1972; Jain & Dowson, 2009). Rekenangst uit zich in een vermijding van rekenen en bezet het werkgeheugen (Hembree, 1990; Lyons & Beilock, 2012; Park, Ramirez & Beilock, 2014; Ramirez, Chang, Maloney, Levine & Beilock, 2016).
Deze negatieve relatie tussen rekenprestaties en rekenangst kan verklaard worden door de vier componenten van angst. Deze componenten zijn gedrag, fysiologie, emotie en cognitie (Prins & Braet, 2004). De gedragsmatige uiting van angst is meestal vermijding, vermijding speelt een aanzienlijke rol in het in
standhouden van rekenangst en verminderde rekenprestatie. Mensen met rekenangst zullen rekenopgaves steeds meer vermijden en minder oefenen.
Kinderen die niet oefenen trainen hun werkgeheugen niet goed en hierdoor zou het kunnen dat zij minder presteren op rekentoetsen.
Fysiologische uitingen van angst kunnen een verhoogde hartslag zijn, zweten en beven. Bij rekenangst zijn de symptomen onder andere misselijkheid, buikpijn, een ‘black-out’ tijdens de toets en gevoeligheid voor geluiden. Al deze uitingen zorgen ervoor dat een kind afgeleid wordt en zich niet meer goed kan concentreren op bijvoorbeeld rekenopgaves.
*exclusief literatuurlijst e.d. 4 Als emotionele component hebben mensen vaak een sterk angstig gevoel. Dit gevoel zet aan tot een sterk gevoel van onbehagen. Dit angstige gevoel roept
negatieve cognities op (Eden, Heine & Jacobs, 2013). De cognitieve component van angst uit zich in negatieve cognities, bijvoorbeeld gedachten als “ik kan dit niet”, kunnen ze zich niet concentreren en negatieve gedachtes over zichzelf over zichzelf (Kitchens, 1995, aangehaald in Jain & Dowson, 2009). Ook kunnen kinderen zich erg veel zorgen gaan maken over het rekenen. Het zorgen maken interfereert met
cognitieve bronnen zoals het werkgeheugen (Maloney & Beilock, 2012). Al deze componenten interacteren met elkaar en er wordt verondersteld dat dit samenspel de rekenprestatie verslechterd.
De negatieve relatie tussen rekenangst en rekenprestaties is niet perfect. Er is sprake van een middelgrote negatieve correlatie: -0,31 (Galla & Wood, 2012), wat suggereert dat andere variabelen het effect van rekenangst op rekenprestaties kunnen beïnvloeden Een positieve invloed op rekenprestaties wordt verwacht van zelfeffectiviteit (self-efficacy). Dit begrip is gerelateerd aan zelfvertrouwen waarvan aangetoond is dat het een goede voorspeller is voor prestatie op testen (Stankov, Morony & Lee, 2013). Zelfvertrouwen is het geloven dat je de situatie aan kan en tot een goed einde kan brengen. Mensen die weinig zelfvertrouwen hebben ervaren negatieve gevoelens over hun prestaties. Zelfeffectiviteit is een begrip dat veel geassocieerd wordt met zelfvertrouwen en dat als volgt gedefinieerd wordt: de overtuiging van een individu over eigen competentie om het gewenste doel te behalen (Galla & Wood, 2012). Dit begrip is specifieker dan zelfvertrouwen omdat zelfvertrouwen meer over het geloven in het algemeen gaat en zelfeffectiviteit meer uitgaat van een specifieke situatie. Mensen met een hoog niveau van zelfeffectiviteit doen meer moeite, gaan vaker cognitieve uitdagingen aan en houden deze pogingen
*exclusief literatuurlijst e.d. 5 langer vol. Ook gebruiken ze vaker productieve probleemoplossingsstrategieën (Pajares & Graham, 1999).
Volgens Bandura (1986) is de zelfeffectiviteit van studenten een hele sterke voorspeller van het wel of niet behalen van zijn/haar doelen. Verschillende
onderzoeken hebben aangetoond dat reken-zelfeffectiviteit rekenprestaties voorspelt (Pajares & Graham, 1999). Reken-zelfeffectiviteit is een sterkere voorspeller voor rekenprestatie dan rekenangst (Pajares & Miller, 1994) en als er gecontroleerd wordt voor rekenzelfbeeld verdwijnt het verband tussen rekenangst en rekenprestatie (Erturan & Jansen, 2015).
De cognitieve component van rekenangst is de component die de meest negatieve invloed heeft op rekenprestatie (Cassady & Johnson, 2002). Het is opvallend dat de negatieve cognities bij rekenangst (“ik kan deze som niet maken”) tegengesteld lijken te zijn aan de positieve cognities bij zelfeffectiviteit van rekenen (“ik ben goed in rekenen dus ik kan deze som ook oplossen”). Dit ondersteunt het idee dat een sterke zelfeffectiviteit op het gebied van rekenen de negatieve
samenhang tussen rekenangst en rekenprestaties zou kunnen verzwakken. Een onderzoek van Eden, Heine en Jacobs (2013) laat zien dat de cognities die bij reken-zelfeffectiviteit horen en zelfregulatievaardigheden belangrijke componenten zijn in de ontwikkeling van rekenangst bij kinderen en jongeren. Een hoge mate van reken-zelfeffectiviteit zou een verandering in het gedrag, namelijk de vermijding van
rekenopgaves, teweeg kunnen brengen. De mensen ervaren nog wel rekenangst maar door middel van de positieve cognities die bij reken-zelfeffectiviteit horen, proberen ze de opgaves toch te maken. Door meer te oefenen zal de rekenprestatie verbeteren en dit kan de mate van reken-zelfeffectiviteit verhogen waardoor kinderen zich meer competent voelen in het maken van rekenopgaves.
*exclusief literatuurlijst e.d. 6 De onderzoeksvraag van dit onderzoek is in welke mate reken-zelfeffectiviteit een mediërend effect heeft op de negatieve relatie tussen rekenangst en
rekenprestatie. Er zal gekeken worden of een hoge mate van rekenangst en een lage rekenprestatie samenhangen, of een hoge mate van rekenangst samenhangt met een lage mate van zelfeffectiviteit en of een hoge mate van
reken-zelfeffectiviteit samenhangt met een hoge rekenprestatie. Ook wordt er gekeken of, als er gecorrigeerd wordt voor reken-zelfeffectiviteit, het verband tussen rekenangst en rekenprestatie blijft bestaan.
Methode
Deelnemers
Aan dit onderzoek deden 173 leerlingen van zeven scholen uit verschillende plaatsen mee. Alle kinderen zaten in groep 6 of 7. Er was toestemming van de Commissie Ethiek. De ouders gaven doormiddel van actieve toestemming aan of hun kind deel mocht nemen aan het onderzoek. De kinderen hadden een gemiddelde leeftijd van 10,25 jaar oud. In Tabel 1 staat de verdeling van jongens en meisjes en de verdeling van kinderen uit groep 6 en 7.
Tabel 1. Kenmerken van de deelnemers.
Jongens Meisjes Totaal
Groep 6 59 50 109
Groep 7 33 31 64
*exclusief literatuurlijst e.d. 7
Materialen
Deze studie is onderdeel van een grotere studie. Er zijn meerdere onderzoekers die de data gebruiken voor hun eigen onderzoeksvragen. Elke onderzoeker heeft eigen instrumenten toegevoegd, waaronder een vragenlijst voor de rekenattitudes van de leerkrachten en één voor de emotieregulatie-vaardigheden van de leerlingen. Hieronder worden enkel de materialen beschreven die van belang zijn voor de huidige onderzoeksvraag.
Rekenangst. Om rekenangst te meten werd de Mathematics anxiety scale for
children (hierna: MASC) afgenomen (Chiu & Henry, 1990). De vragenlijst bestaat uit
23 beschrijvingen van rekensituaties met 4 antwoordopties (1 = helemaal niet
nerveus, 4 = heel erg nerveus). De minimale score is 23 en de maximale score is 92. Een hogere score op de MASC is een indicatie van hogere rekenangst dan een lage score. De MASC is een betrouwbare test en de items hebben een hoge mate van interne validiteit. Voor dit onderzoek is een Nederlandse vertaling gebruikt (Jansen, Louwerse, Straatemeier, Van der Ven, Klinkenberg & Van der Maas, 2013). Een voorbeeld van een beschrijving is “Je denkt aan de rekentoets die je morgen hebt”.
Rekenprestatie. Rekenprestatie werd gemeten door een rekentoets die is ontworpen
voor dit onderzoek. Deze toets bestond uit 16 vragen. Een deel van de opgaven is afkomstig van Hoogland, Bakker, de Koning en Gravemeijer (2012), de toets uit dit onderzoek was gemaakt voor kinderen op de middelbare school. De opgaves die gebruikt zijn in dit onderzoek zijn aangepast aan de doelgroep door ze te
versimpelen. Voor groep 6 en 7 zijn verschillende versies gemaakt om rekening te houden met het rekenniveau van de desbetreffende kinderen. De rekentoets is getest in een pilot study: de toets was bij twee kinderen uit groep 6 en één uit groep 7 afgenomen. Naar aanleiding van hun feedback werd een aantal sommen geschrapt
*exclusief literatuurlijst e.d. 8 en sommige nog licht aangepast. De uiteindelijke toets bestond uit 16 sommen
waarvan de helft sommen met plaatjes en de helft sommen met verhaaltjes waren. De soorten sommen stonden om en om in de test.
Er waren twee versies van de rekentoets. Versie 1 begon met een plaatjessom en versie 2 met een verhaaltjessom. De maximale score op de rekentoets was 16 en de minimale score 0. Een voorbeeldopgave van een verhaaltjessom uit groep 6 is “Je koopt bij de supermarkt een ochtendjas voor €
37,25. Je betaalt met een briefje van 50 euro. Hoeveel wisselgeld krijg je terug?”. Een voorbeeld van een plaatjessom uit groep 7 is: “Hoeveel ananassen zijn dit in totaal?” (Zie Figuur 1).
Figuur 1. Voorbeeld opgave rekentoets
Reken-zelfeffectiviteit. Om reken-zelfeffectiviteit te meten is er een vertaling gebruikt
van de Duitse versie van de Self-Description Questionnaire I (hierna: SDQ I) van Arens, Trautwein & Hasselhorn (2011). Deze vragenlijst is ontwikkeld voor kinderen van de basisschool. De vragenlijst heeft meerdere sub-schalen. Voor dit onderzoek is de schaal over reken-zelf-effectiviteit gebruikt. Uit het onderzoek van Arens, Trautwein & Hasselhorn (2011) is gebleken dat deze sub-schaal een
betrouwbaarheid had van α = 0,96. Dit duidt op een hoge betrouwbaarheid, dit houdt in dat als de test nog een keer afgenomen wordt bij dezelfde kinderen de scores
*exclusief literatuurlijst e.d. 9 vergelijkbaar zullen zijn. Deze schaal bestaat uit acht stellingen, waarvan het kind op 5-punts likert schaal kon aangeven in hoeverre de stelling waar was voor hem/haar (1 = helemaal niet waar, 5 = helemaal waar). De maximale score is 40 en de
minimale score is 8. Een hogere score op de SDQ I is een indicatie voor een hogere mate van reken-zelfeffectiviteit. Een voorbeeldvraag is “rekenen is gemakkelijk voor mij”. De vertaling is gemaakt door een van de onderzoekers en is ter controle
terugvertaald naar het Duits door iemand die Duits gestudeerd heeft. De gehele SDQ I is te vinden als bijlage 1.
Procedure
Voorbereiding en opstelling. De kinderen kregen één antwoordformulier (onderop),
één rekenboekje (midden), en één vragenboekje (bovenop) op hun tafel. Er werd met de docent van tevoren overlegd wat de kinderen mochten doen als ze klaar waren met de toets.
Instructie deelnemers.
Aan de kinderen werd verteld dat ze een paar testjes gaan invullen en dat er eerst uitleg wordt gegeven over de testen. Als kinderen na de uitleg nog vragen hebben kunnen die dan gesteld worden.
Letterlijke instructie deelnemers. Deze instructie was voor alle deelnemende groepen
gelijk. De letterlijke instructie staat in Bijlage 2.
Na afronding van het onderzoek werd er een nieuwsbrief gemaakt over de resultaten van het onderzoek en naar de scholen gemaild zodat zij deze aan de ouders konden door mailen. Zo zijn zowel de ouders als de scholen en deelnemende leerkrachten op de hoogte gebracht van de uitkomst van het onderzoek.
*exclusief literatuurlijst e.d. 10 Resultaten
Data-analyse plan
De variabelen rekenangst, rekenprestatie en reken-zelfeffectiviteit zijn allemaal continue en onafhankelijk. Van alle variabelen wordt de totaalscore gebruikt. Allereerst werd er gekeken of de data normaal verdeeld was. Dit werd gedaan doormiddel van een histogram. Zowel rekenprestatie als rekenangst waren normaal verdeeld. Bij reken-zelfeffectiviteit leek er sprake te zijn van een plafondeffect, de verdeling was scheef naar rechts.
In de data-analyse zijn uiteindelijk 173 proefpersonen meegenomen: er zijn 6 proefpersonen uitgesloten omdat zij bij ofwel de MASC meer dan twee stellingen niet hadden beantwoord of bij de rekentoets meer dan 9 opgaves achtereenvolgend niet hadden gemaakt. Als kinderen bij de MASC één of twee stellingen niet hadden ingevuld is er gebruik gemaakt van een formule: (totaal score/aantal gemaakte opgaves) * totaal aantal opgaves.
Er is gekeken door middel van een t-test of kinderen uit groep 6 anders scoorden op de SDQ dan kinderen uit groep 7. De t-test was niet significant, dit betekent dat er geen verschil was in hoe kinderen uit groep 6 of 7 scoorden op de SDQ. Hierna is er gekeken of het uitmaakte welke versie van het vragenboekje de kinderen hebben ingevuld. Deze t-test bleek ook niet significant. Dit houdt in dat het niet uitmaakte in welke volgorde de kinderen de vragenlijsten hebben ingevuld. Hierna is er gekeken of kinderen uit groep 6 of 7 significant anders scoorden op de rekentoets, en of het uitmaakte of de kinderen versie 1 of 2 hebben gemaakt, om zo te bepalen of de groepen samengenomen konden worden in de analyses. Uit de t-test bleek dat er geen significant verschil is tussen de scores op de rekentoets tussen de twee groepen en tussen de twee versies. Dit betekent dat de totaalscores
*exclusief literatuurlijst e.d. 11 van de rekentoets en de SDQ gebruikt kunnen worden zonder onderscheid te maken tussen de groepen en versies.
Relatie tussen rekenangst, reken-zelfeffectiviteit en rekenprestaties
Erna werden er correlaties berekend tussen rekenprestatie en rekenangst, rekenangst en reken-zelfeffectiviteit en rekenprestatie en reken-zelfeffectiviteit. Verwacht werd dat rekenangst en reken-zelfeffectiviteit en rekenangst en rekenprestatie negatief zouden samenhangen. Van reken-zelfeffectiviteit en rekenprestatie werd verwacht dat deze twee variabelen positief zouden samenhangen. De correlaties zijn weergegeven in Tabel 2.
Tabel 2. Correlaties
CORRELATIE SIGNIFICANTIENIVEAU
REKENPRESTATIE & REKENANGST
-0,443 0,000
REKENANGST & REKEN-ZELFEFFECTIVITEIT -0,339 0,000 REKEN-ZELFEFFECTIVITEIT & REKENPRESTATIE 0,450 0,000
Uit Tabel 2 blijkt dat rekenprestatie en rekenangst een significante negatieve
samenhang vertoonden. Rekenangst en reken-zelfeffectiviteit lieten een significante negatieve correlatie zien van -0,339 en reken-zelfeffectiviteit en rekenprestatie lieten een significante positieve correlatie zien van 0,45
Nadat de afzonderlijke correlaties waren berekend, werd er een lineaire regressie uitgevoerd met rekenprestatie als afhankelijke variabele. Er werden drie
*exclusief literatuurlijst e.d. 12 modellen opgesteld. Model A had alleen de SDQ als voorspellende variabele, model B had de SDQ en MASC als voorspellende variabelen en het laatste model, model C, had de SDQ, de MASC en de interactie tussen de SDQ en de MASC als
voorspellende variabelen. De uitkomsten zijn weergegeven in Tabel 3.
Tabel 3: Fitmaten voor de lineaire regressie modellen met rekenprestatie als afhankelijke variabele R R SQUARE R SQUARE CHANGE F CHANGE DF1 DF2 SIG. F CHANGE MODEL A 0,444 0,197 0,197 41,836 1 170 0,000 MODEL B 0,471 0,222 0,025 5,385 1 169 0,021 MODEL C 0,491 0,241 0,018 4,073 1 168 0,045
Noot. Model A: SDQ, Model B: SDQ + MASC, Model C: SDQ + MASC + Interactie MASC&SDQ
Uit Tabel 3 kwam naar voren dat model A, alleen de SDQ-vragenlijst, een redelijk sterk voorspellend model is. Het verklaart namelijk op zichzelf staand 0,197 van de variantie op de rekentoets. Het toevoegen van de MASC in model B zorgt ervoor dat het model iets meer variantie verklaart dan alleen model A, namelijk 0,025 meer. De fitmaten verbeteren significant p = 0,021. Het laatste model bevat naast de MASC en de SDQ I ook de interactie variabele van de MASC en de SDQ. De
toevoeging van de interactie verbetert het model significant, p < 0,05. Dit betekent dat model C het best verklarende model is. In Tabel 4 staan de bijbehorende bèta-coëfficiënten.
*exclusief literatuurlijst e.d. 13 Tabel 4: Bèta-coëfficiënten van model C
MODEL C GESTANDAARDISEERDE BÈTA-COËFFICIËNT T-WAARDE SIGNIFICANTIE SDQ 0,797 3,524 0,001 MASC 0,226 1,063 0,289 INTERACTIE MASC & SDQ -0,460 -2,018 0,045
Noot: Model C: SDQ, MASC & Interactie MASC*SDQ
Uit Tabel 4 bleek dat in model C de MASC geen voorspellende waarde meer heeft voor rekenprestatie maar de SDQ en de interactievariabele wel. Deze
interactievariabele kan inhouden dat het hoofdeffect van MASC mogelijk anders is voor kinderen met een lage SDQ dan voor kinderen met een hoge SDQ, of het
hoofdeffect van SDQ kan anders zijn voor kinderen met een hoge score op de MASC dan kinderen met een lage score op de MASC. Post-hoc is er gekeken of van de twee verklaringen kan kloppen door middel van twee groepen te maken in de dataset: een groep met een hoge score op de MASC en een groep met een lage score op de MASC. Er is een regressieanalyse uitgevoerd met rekenprestatie als afhankelijke variabele en de SDQ-score als onafhankelijke variabele, voor elke MASC-groep afzonderlijk. Uit de regressieanalyse bleek dat er een effect van SDQ was op rekenprestatie in beide MASC-groepen. Dit houdt in dat de positieve
samenhang tussen zelfeffectiviteit en rekenprestatie onafhankelijk is van de MASC-groep.
Post-hoc is er gekeken hoe de interactie tussen de MASC en de SDQ eruitziet. De dataset is opnieuw opgedeeld in een groep met een lage score op de SDQ en een hoge score op de SDQ. Er is opnieuw een regressieanalyse uitgevoerd,
*exclusief literatuurlijst e.d. 14 met de score op de MASC als onafhankelijke variabele en rekenprestaties als
afhankelijke variabele, voor elke SDQ-groep afzonderlijk. Hieruit bleek een effect van MASC op rekenprestatie bij de groep met kinderen met een hoge score op de SDQ. Dit was een significant effect van -0,331 p = 0,002. Dit effect is er niet voor de groep kinderen met een lage score op de SDQ, p = 0,150. In figuur 2 wordt het effect van rekenangst op rekenprestatie per SDQ-groep.
Figuur 2: Effect van rekenangst op rekenprestatie per SDQ
Conclusie
Uit de resultaten komt naar voren dat er een negatieve correlatie is tussen rekenangst en rekenprestatie, dit is conform de hypothese. Verder blijkt dat er een negatieve correlatie is tussen reken-zelfeffectiviteit en rekenangst. Uit de correlaties blijkt ook dat er een positieve correlatie is tussen rekenprestatie en
*exclusief literatuurlijst e.d. 15 dat reken-zelfeffectiviteit ook een voorspellende variabele is voor rekenprestatie. De hypothese die stelt dat reken-zelfeffectiviteit een mediërende invloed heeft kan niet worden aangenomen. Dit komt omdat als er wordt gecorrigeerd voor
reken-zelfeffectiviteit de correlatie tussen rekenangst en rekenprestatie blijft staan. Wel heeft reken-zelfeffectiviteit een modererende invloed op de relatie tussen rekenangst en rekenprestatie, uit de regressieanalyse blijkt namelijk dat als de interactie tussen rekenangst en reken-zelfeffectiviteit wordt opgenomen in het model, rekenangst zelf geen significante voorspeller is.
Het interactie-effect is opmerkelijk aangezien de MASC alleen een effect had op rekenprestatie in de groep met een hoge score op de SDQ. Dit houdt in dat angst voor kinderen met een hoge mate van reken-zelfeffectiviteit wel een negatieve invloed heeft op rekenangst maar dat angst geen invloed heeft bij kinderen met een lage mate van zelfeffectiviteit. De groep met een hogere mate van reken-zelfeffectiviteit hebben ook een lagere mate van angst, en toch heeft deze angst wel invloed op de rekenprestatie.
Verder is uit dit onderzoek gebleken dat de SDQ een bruikbare vragenlijst is om reken-zelfeffectiviteit te meten bij kinderen op de basisschool. De gevonden correlaties met de SDQ komen overeen met correlaties die gevonden zijn in eerder onderzoek en tijdens de afname werden er geen vragen gesteld over de SDQ in tegenstelling tot de andere vragenlijsten.
Discussie
Het doel van dit onderzoek was kijken of reken-zelfeffectiviteit een grotere rol speelde dan rekenangst in de invloed op rekenprestatie. De onderzoeksvraag was in welke mate reken-zelfeffectiviteit een mediërend effect heeft op de negatieve relatie
*exclusief literatuurlijst e.d. 16 tussen rekenangst en rekenprestatie. Dit werd onderzocht doormiddel van een
rekenangst vragenlijst, een reken-zelfeffectiviteit vragenlijst en een rekentoets. Uit dit onderzoek is naar voren gekomen dat reken-zelfeffectiviteit een modererend effect heeft op het negatieve verband tussen rekenangst en rekenprestatie. Uit het gevonden interactie-effect blijkt dat rekenangst een negatieve invloed heeft op
rekenprestatie bij kinderen met een hoge mate van reken-zelfeffectiviteit maar niet bij kinderen met een lage mate van reken-zelfeffectiviteit. Dit zou kunnen doordat
kinderen met een hoge mate van reken-zelfeffectiviteit wel weten dat ze goed zijn in rekenen en daardoor het cognitieve component van rekenangst wel onder controle hebben maar dat hierbij de overige drie componenten van angst dan een grotere rol gaan spelen. Dit geeft aan dat reken-zelfeffectiviteit zeker een variabele is die een rol speelt in het verband tussen rekenangst en rekenprestatie maar dat er ook nog andere variabelen meespelen die dit verband beïnvloeden.
De gevonden correlatie tussen rekenangst en rekenprestatie komt overeen met eerder onderzoek van onder andere Galla & Wood (2012) en toont opnieuw aan dat er een negatieve samenhang is tussen rekenangst en rekenprestatie maar dat deze niet perfect is, er zijn dus andere variabelen die ook invloed hebben op dat verband. Dat reken-zelfeffectiviteit in een regressieanalyse een voorspellende variabele is klopt ook met eerder onderzoek (Pajares & Graham, 1999). Dat rekenangst nog steeds een deel van de variantie verklaart komt niet overeen met eerder onderzoek van (Erturan & Jansen, 2015) aangezien dit onderzoek heeft aangetoond dat het toevoegen van rekenzelfbeeld het verband tussen rekenangst en rekenprestatie laat verdwijnen. Zodra de interactie variabele meegenomen wordt heeft rekenangst geen voorspellende waarde meer. Dit komt wel weer overeen met eerder onderzoek alleen is er geen verklaring waarom rekenangst alleen een
*exclusief literatuurlijst e.d. 17 negatief effect heeft op rekenprestatie bij mensen met een hoge mate van reken-zelfeffectiviteit.
Er zijn een aantal kritiekpunten op dit onderzoek. De vragenlijst die reken-zelfeffectiviteit meet bestaat uit acht vragen, dit is vrij weinig. Er is ook een
plafondeffect opgetreden. Er zou nog eens goed naar de interne consistentie van de vragen gekeken moeten worden om te beoordelen of een aantal vragen niet
aangepast moet worden en of er niet meer vragen meegenomen moeten worden om zo het plafondeffect tegen te gaan. Een positief punt aan de vragenlijst is dat er tijdens het onderzoek geen vragen over gekomen zijn. De deelnemende kinderen leken de vragen allemaal goed te kunnen beantwoorden en ook te snappen hoe ze om moesten gaan met de likert-schaal.
Een volgend kritiekpunt is dat de onderzoekers vragen beantwoordden tijdens het onderzoek. De deelnemers hebben vragen gesteld over de rekensommen en over sommige stellingen uit de vragenlijsten. Er was vooraf niet vastgesteld welke antwoorden er op mogelijke vragen gegeven zouden worden. Dit heeft als gevolg dat elke onderzoeker een andere uitleg bij de, eventuele, vragen van de deelnemers heeft gegeven. Om dit tegen te gaan zou er in een vervolgonderzoek van tevoren bij elke rekenvraag en stelling een gestandaardiseerd antwoord gemaakt moeten
worden zodat alle deelnemers die vragen stellen hetzelfde antwoord te horen krijgen. Een volgend kritiekpunt aan dit onderzoek is dat de deelnemende kinderen gewoon aan hun tafel in de normale opstelling mochten blijven zitten. Dit heeft in sommige groepen wat onrust veroorzaakt omdat zij met vier tafels in een groepje zaten. In een groepje zitten zorgt voor meer afleiding en om deze te voorkomen is het voor het vervolg aan te bevelen dat de kinderen in een toets opstelling zitten.
*exclusief literatuurlijst e.d. 18 Een laatste kritiekpunt is dat er voor dit onderzoek zelf een rekentoets
gemaakt is. De toets is getest doormiddel van een pilot study. Twee kinderen uit groep 6 en een kind uit groep 7 hebben de rekentoets een keer gemaakt. Op basis van hun opmerkingen zijn bepaalde vragen geschrapt en sommige vragen nog wat aangepast. De toets is verder niet getest en bestaat volledig uit plaatjes en
verhaaltjessommen, dit maakt dat het discutabel is in hoeverre de toets voldoende representatief is voor de rekenvaardigheden van de deelnemende kinderen.
Dit onderzoek heeft getracht aan te tonen dat reken-zelfeffectiviteit een mediërende invloed heeft in het negatieve verband tussen rekenangst en reken-zelfeffectiviteit. Voor een vervolgonderzoek is het interessant om een causale studie te doen naar de invloed van reken-zelfeffectiviteit op rekenprestatie. Zo ook voor de invloed van rekenangst en rekenprestatie om de richting van het verband te bepalen en om het gevonden effect van rekenangst op rekenprestatie bij kinderen met een hoge mate van reken-zelfeffectiviteit uit te zoeken.
Literatuurlijst
Arens, A. K., Trautwein, U., & Hasselhorn, M. (2011). Erfassung des Selbstkonzepts im mittleren Kindesalter: Validierung einer deutschen Version des SDQ I 1Dieser Beitrag wurde unter der geschäftsführenden Herausgeberschaft von Jens Möller angenommen. Zeitschrift für Pädagogische Psychologie.
Bandura, A. (1986). The explanatory and predictive scope of self-efficacy theory.
*exclusief literatuurlijst e.d. 19 Braet, C., Prins, P., & Bijttebier, P. (2014). Ontwikkeling en psychopathologie. In
Handboek klinische ontwikkelingspsychologie (pp. 3-56). Bohn Stafleu van Loghum.
Cassady, J. C., & Johnson, R. E. (2002). Cognitive test anxiety and academic performance. Contemporary educational psychology, 27(2), 270-295.
Chiu, L. H., & Henry, L. L. (1990). Development and validation of the Mathematics Anxiety Scale for Children. Measurement and evaluation in counseling and
development.
Eden, C., Heine, A., & Jacobs, A. M. (2013). Mathematics anxiety and its
development in the course of formal schooling—a review. Psychology, 4(06), 27.
Erturan, S., & Jansen, B. (2015). An investigation of boys’ and girls’ emotional experience of math, their math performance, and the relation between these variables. European Journal of Psychology of Education, 30(4), 421-435.
Galla, B. M., & Wood, J. J. (2012). Emotional self-efficacy moderates anxiety-related impairments in math performance in elementary school-age youth. Personality and
Individual Differences, 52(2), 118-122.
Hembree, R. (1990). The nature, effects, and relief of mathematics anxiety. Journal
*exclusief literatuurlijst e.d. 20 Hoogland, K., Bakker, A., Koning, J. D., & Gravemeijer, K. (2012). Comparing
students' results on word problems with their results on image-rich numeracy problems.
Jain, S., & Dowson, M. (2009). Mathematics anxiety as a function of multidimensional self-regulation and self-efficacy. Contemporary Educational Psychology, 34(3), 240-249.
Jansen, B. R., Louwerse, J., Straatemeier, M., Van der Ven, S. H., Klinkenberg, S., & Van der Maas, H. L. (2013). The influence of experiencing success in math on math anxiety, perceived math competence, and math performance. Learning and
Individual Differences, 24, 190-197
Lyons, I. M., & Beilock, S. L. (2012). When math hurts: math anxiety predicts pain network activation in anticipation of doing math. PloS one, 7(10), e48076.
Maloney, E. A., & Beilock, S. L. (2012). Math anxiety: Who has it, why it develops, and how to guard against it. Trends in cognitive sciences, 16(8), 404-406.
Miller, H., & Bichsel, J. (2004). Anxiety, working memory, gender, and math performance. Personality and Individual Differences, 37(3), 591-606.
Pajares, F., & Graham, L. (1999). Self-efficacy, motivation constructs, and mathematics performance of entering middle school students. Contemporary
*exclusief literatuurlijst e.d. 21 Pajares, F., & Miller, M. D. (1994). Role of self-efficacy and self-concept beliefs in mathematical problem solving: A path analysis. Journal of educational psychology,
86(2), 193.
Park, D., Ramirez, G., & Beilock, S. L. (2014). The role of expressive writing in math anxiety. Journal of Experimental Psychology: Applied, 20(2), 103.
Ramirez, G., Chang, H., Maloney, E. A., Levine, S. C., & Beilock, S. L. (2016). On the relationship between math anxiety and math achievement in early elementary school: the role of problem solving strategies. Journal of experimental child
psychology, 141, 83-100.
Richardson, F. C., & Suinn, R. M. (1972). The mathematics anxiety rating scale: Psychometric data. Journal of counseling Psychology, 19(6), 551.
Rijksoverheid opgehaald van: https://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/taal-en-
rekenen/vraag-en-antwoord/wanneer-moet-ik-de-rekentoets-
maken?utm_campaign=sea-t-taal_en_rekenen-a-rekentoets_maken&utm_term=%7Bkeyword%7D&gclid=Cj0KEQjwzpfHBRC1iIaL78 Ol-eIBEiQAdZPVKj-aml7vM2lcBDa1Y
Stankov, L., Morony, S., & Lee, Y. P. (2014). Confidence: the best non-cognitive predictor of academic achievement?. Educational Psychology, 34(1), 9-28.
*exclusief literatuurlijst e.d. 22 Bijlage 1
SDQ Vragenlijst
Uitleg en voorbeeldvraag
Op de volgende bladzijde staan 8 stellingen, in elke stelling wordt een uitspraak
geformuleerd. Er wordt gevraagd in hoeverre deze stellingen waar of onwaar zijn voor jou. Je kan kiezen uit:
- 1 = niet waar
- 2 = een beetje niet waar - 3 = niet waar of onwaar - 4 = een beetje waar - 5 = helemaal waar
Je wordt gevraagd het nummer te omcirkelen wat het meest overeenkomt met jouw gevoel bij de stellingen.
Denk niet te lang na bij het beantwoorden van de vraag, geeft het antwoord wat als eerst bij je opkomt.
Wil je je antwoord wijzigen, zet dan een streep door het nummer wat je eerder omcirkelde en omcirkel het nieuwe nummer.
Voorbeeldvraag: Niet Een beetje niet Niet waar of
*exclusief literatuurlijst e.d. 23
waar waar waar l waar
1 2 3 4 5
0. Boodschappen doen kan ik goed. 1 2 3 4 5
Als je niet goed kan boodschappen doen omcirkel je nummer 1.
Als je een beetje niet goed kan boodschappen doen omcirkel je nummer 2.
Als je niet goed, maar ook niet slecht kan boodschappen doen omcirkel je nummer 3. Als je een beetje goed kan boodschappen doen omcirkel je nummer 4.
Als je (heel) goed kan boodschappen doen omcirkel je nummer 5.
Hoe waar?
Hieronder staan verschillende stellingen. Geefper stelling aan in hoeverre deze waar of onwaar is voor jou. Hierbij betekent 1 – Niet waar, 2 – Een beetje niet waar, 3 – Niet waar of onwaar, 4 – Een beetje waar, 5 – Helemaal waar. Niet waar Een beetje niet waar Niet waar of
onwaar Een beetje
waar Helemaal waar
1 2 3 4 5
1. Rekenen is gemakkelijk voor mij. 1 2 3 4 5 2. Ik kijk ernaar uit om te gaan rekenen. 1 2 3 4 5 3. Met rekenen krijg ik goede cijfers. 1 2 3 4 5
4. Rekenen vind ik interessant. 1 2 3 4 5
5. Rekenen leer ik snel. 1 2 3 4 5
6. Ik vind rekenen leuk. 1 2 3 4 5
7. In rekenen ben ik goed. 1 2 3 4 5
*exclusief literatuurlijst e.d. 24 Bijlage 2
VOORBEREIDING EN OPSTELLING
Voordat we beginnen met de testafname is het de bedoeling dat de kinderen in de
toetsopstelling zitten zoals de leraar deze normaal gesproken hanteert. Overleg dit dus eerst met de docent. Als de kinderen in toetsopstelling zitten ga dan de lijst van kinderen af die toestemming hebben: roep ze bij naam en leg één rekenboekje (midden), één
antwoordformulier (onderop) en één vragenboekje (bovenop) op zijn/haar tafel. Geef aan dat de kinderen nog even moeten wachten met het openmaken van de boekjes totdat wij zeggen dat het kan. Ze kunnen wel alvast hun naam, school en groep invullen op de voorkant én de juist versie op het antwoordformulier.
Ook is het handig op voorhand te overleggen wat de leerlingen normaal gesproken mogen doen als ze klaar zijn met een toets, dan kunnen we dit later bij de instructie aan de kinderen vertellen. Als de docent geen alternatief biedt hebben we twee puzzels uitgeprint die we aan de kinderen kunnen geven die niet mee mogen doen aan het onderzoek en wel in het lokaal moeten blijven.
INSTRUCTIE LEERLINGEN
Jullie gaan zomenteen een paar testjes invullen. We zullen eerst kort uitleggen wat voor testjes, zodat jullie straks kunnen beginnen. Als jullie na de uitleg nog een vraag hebben kunnen jullie die altijd aan ons stellen.
In het vragenboekje staan drie vragenlijsten die jullie gaan invullen. Bij één van de lijsten vullen jullie in of jullie nerveus worden van dingen die met rekenen te maken hebben. Er zijn ook vragen die gaan over hoe goed je denkt te zijn in rekenen. Tenslotte zijn er vragen over wat je doet en denkt als je bijvoorbeeld blij, boos, bang of verdrietig bent. Je wordt gevraagd het nummer te omcirkelen dat het meest overeenkomt met jouw gevoel (bijvoorbeeld: heel erg leuk, of heel leuk). Je moet altijd een nummertje omcirkelen, tussen de nummers een cirkeltje zetten kan dus niet (bijvoorbeeld: niet tussen nummer 3 en 4 - misschien voordoen op een bord o.i.d.). Als je niet meer weet wat een nummertje betekent, kan je weer even bij de uitleg of de voorbeeldvraag kijken. De antwoorden die jullie geven op de vragen uit de vragenlijsten zijn nooit goed of fout: het gaat erom dat je het antwoord wat jij het beste bij jezelf vindt passen invult.
*exclusief literatuurlijst e.d. 25 Als iedereen klaar is met het invullen van de vragen gaan we met z’n allen door naar het rekenboekje:
De rekentoets bestaat uit verschillende soorten sommen. Bij sommige sommen krijgen jullie alleen een verhaaltje en bij sommigen staat een plaatje wat jullie kunnen gebruiken om het goede antwoord uit te rekenen. Jullie krijgen geen kladpapier bij de sommen. Het is
belangrijk dat jullie alle sommen zo goed mogelijk uit jullie hoofd proberen uit te rekenen. Doe je best en probeer, ook als je de som lastig vindt, een antwoord in te vullen.
De antwoorden kun je invullen op het antwoordformulier, schrijf dus alleen hierop en niet op het rekenboekje, deze moeten we namelijk hergebruiken!
Als je klaar bent, doe je boekjes dan dicht en leg deze op de hoek van je tafel. Check dan even of je de goede versie van het rekenboekje op het antwoordformulier hebt
opgeschreven. Blijf rustig zitten op je plek en wacht op de instructies van de studenten. Ondertussen mag je op de achterkant van je boekje tekenen of … (wat ze normaal gesproken mogen doen als ze klaar zijn - van tevoren overleggen met leraar).
Als je tijdens het onderzoek bedenkt dat je toch liever niet mee wil doen of als je na het invullen van alle testen liever niet wil dat we jouw antwoorden gebruiken kan je dat tegen ons zeggen. Niemand anders dan wij komt te weten wat je hebt ingevuld of hoe je de toets hebt gemaakt.
AFSLUITING INSTRUCTIE
Jullie zijn nu klaar. Jullie hebben allemaal heel goed jullie best gedaan! Dankjewel daarvoor! Wij hebben met deze taakjes geprobeerd te kijken hoe jullie rekenen en of dat iets te maken heeft met hoe nerveus je wordt van rekenen en hoe gaat je denkt te rekenen. Ook kijken we naar hoe je omgaat met gevoelens. Straks zullen wij naar de universiteit gaan met al jullie ingevulde papieren. Eerst veranderen wij dan jullie namen in nummertjes. Zo zijn jullie helemaal anoniem: we weten niet meer wie welke test heeft ingevuld.
“Is er iemand die nog iets wil vragen?”
(Eventuele vragen van kinderen beantwoorden)
“Nogmaals bedankt voor het invullen van taakjes, jullie hebben goed jullie best gedaan en we zijn heel blij met jullie hulp bij onze studie!”
VRAGENLIJST LERAAR
Voor de leraar is er ook een korte vragenlijst, deze kan tijdens de afname bij de leerlingen door de leraar worden ingevuld. Belangrijk daarbij is dat de leraar terugdenkt aan de tijd dat hij/zij op school zat en rekenles kreeg.
AFRONDEN
Zorg dat alle vragenboekjes en rekentoetsen in paren blijven (van hetzelfde kind) en nummer ze allemaal. Per kind is er dus één proefpersoonnummer die op beide boekjes wordt geschreven. Noteer ook voor jezelf welke proefpersoonnummers er al zijn gebruikt.
