AANPASSINGEN EXAMENS 2017 TIJDVAK 1 HAVO WISKUNDE A
Algemeen:
Uitwerkbijlage vervalt.
Bij dit examen hoort een tekeningenband. Ook de zwartdrukversie is meegeleverd. Geen punten gebruikt in duizendtallen.
Aanpassingen in het correctievoorschrift (vraag 15) zijn achterin geplaatst.
Opmerking voor corrector: de leerling werkt met Excel of Allercalc in plaats van de GR. EXAMENOPGAVEN
titelblad
Zin aangepast: Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. = Bij dit examen hoort een tekeningenband.
Zin aangepast: Dit examen bestaat uit 22 vragen. = Dit examen bestaat uit 22 open vragen.
Zin aangepast: Voor elk vraagnummer staat ... = Achter elk vraagnummer staat ... blz. 2 en 3: Formuleblad
Algemeen: subscript is niet aangegeven met _, dus S1 is S1 en niet S_1, en overstreping is weergegeven met "gem", bijv. X1 is X1gem.
Eerste zin aangepast:
Vier vuistregels voor de grootte van het verschil van twee groepen en twee betrouwbaarheidsintervallen.
Volgorde + tekst aangepast: Vuistregel 1: effectgrootte E
Effectgrootte E = (X1gem - X2gem)/(0,5 * (S1 + S2)), met X1gem en X2gem de
steekproefgemiddelden (X1gem >= X2gem), S1 en S2 de steekproefstandaardafwijkingen - enz.
Vuistregel 2: twee boxplots vergelijken
De 'box' is het interval vanaf het eerste kwartiel tot en met het derde kwartiel. - enz.
Vuistregel 3: kruistabel
2 * 2 kruistabel (a:b; c:d) met phi = (ad - bc)/sqrt((a + b) * (a + c) * (b + d) * (c + d)) - enz.
Vuistregel 4: cumulatief percentage
Maximaal verschil in cumulatief percentage (max Vcp) (met steekproefomvang n > 100) - enz.
Betrouwbaarheidsinterval populatieproportie
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de populatieproportie is p +- 2 * sqrt(p(1 - p)/n), met p de steekproefproportie en n de steekproefomvang.
Betrouwbaarheidsinterval populatiegemiddelde
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde is Xgem +- 2 * S/sqrt(n), met Xgem het steekproefgemiddelde, n de steekproefomvang en S de
steekproefstandaardafwijking.
blz. 4
Foto vervalt.
Tekst boven tabel 1: tekst toegevoegd:
Een akkerrand kan uitgevoerd zijn als bloemenrand of als gras-kruidenrand. De uitvoering is bepalend voor de kosten. In tabel 1 hieronder zijn de kosten op jaarbasis in euro per hectare akkerrand weergegeven (1 hectare = 10000 m^2).
Tabel 1: tekst vervalt bij "onderhoud" en "management": begin tabel
tabel 1: Kosten op jaarbasis in euro per hectare akkerrand Kolom 1: item Kolom 2: bloemenrand Kolom 3: gras-kruidenrand zaaizaad; 400; 100 grondbewerking; 250; 63 zaaien; 390; 146 onderhoud; 475; 400 management; 150; 150 einde tabel
Tekst onder tabel 1: zin aangepast: In de Hoeksche Waard golden in 2013 de volgende regels: = In de Hoeksche Waard golden in 2013 de volgende vijf regels:
blz. 5: geen aanpassingen
blz. 6
Tekst boven figuur 1: zin met verwijzing naar figuur 1 aangepast: In figuur 1 zie je deze gemiddelde scores per land. = In tabel 2 zie je de top 6 van de gemiddelde scores per land.
Figuur 1 = tabel 2. begin tabel
tabel 2: Gemiddelde score op rekenvaardigheid, 16 tot 65 jaar Kolom 1: land
Kolom 2: gemiddelde score 16 tot 65 jaar Japan; 288,2 Finland; 282,2 België; 280,4 Nederland; 280,3 Zweden; 280 Noorwegen; 277 einde tabel
Tekst boven figuur 2: zin met verwijzing naar figuur 2 aangepast: In figuur 2 zie je de gemiddelde scores van de top 6. = In tabel 3 zie je de gemiddelde scores van de top 6. Figuur 2 = tabel 3.
begin tabel
tabel 3: Gemiddelde score op rekenvaardigheid, 16 tot 24 jaar Kolom 1: land
Kolom 2: gemiddelde score 16 tot 24 jaar Nederland; 285,4 Finland; 284,8 Japan; 283,2 België; 282,8 Zuid-Korea; 280,8 Oostenrijk; 279,2 einde tabel blz. 7
Vraag 5: verwijzingen naar figuren 1 en 2 aangepast = tabellen 2 en 3.
Tekst boven tabel: zin met verwijzing naar tabel aangepast: In de tabel staan de percentielen van de scores ... = In tabel 4 staan naast de gemiddelde score en de standaardafwijking de percentielen van de scores ...
Tabel = tabel 4 (aangepast): begin tabel
tabel 4
Kolom 1: land
Kolom 2: gemiddelde score Kolom 3: standaardafwijking Kolom 4: 25e percentiel Kolom 5: 50e percentiel Kolom 6: 75e percentiel
Australië; 267,6; 56,6; 234,7; 271,9; 305,4 Canada; 265,5; 55,5; 230,8; 269,8; 303,9 Spanje; 245,8; 51,3; 216,3; 250,3; 280,9
alle deelnemers van de 23 landen; 268,7; 51,3; 237,9; 272,5; 303,9 einde tabel
Vraag 6: zin met verwijzing naar de tabel aangepast: ... de laatste regel van de tabel dat ... = ... de laatste regel van tabel 4 dat ...
Vraag 7: tekst toegevoegd: Bepaal met behulp van het formuleblad op twee
verschillende manieren ... = Bepaal met behulp van het formuleblad (zie begin van dit examen) op twee verschillende manieren ...
blz. 8
Vraag 8: zin met verwijzing naar de tabel aangepast: ... met behulp van de tabel ... = ... met behulp van tabel 4 ...
Tekst boven figuur 3 aangepast:
In tabel 5 zijn de percentielscores van Japan en Nederland gegeven. Figuur 3 = tabel 5: begin tabel tabel 5 Kolom 1: item Kolom 2: Japan Kolom 3: Nederland gemiddelde score; 288,2; 280,3 standaardafwijking; 44,0; 51,1 0e percentiel; 180; 160 25e percentiel; 260,7; 251,0 50e percentiel; 290,8; 285,8 75e percentiel; 318,1; 315,3
100e percentiel; 400; 420 einde tabel
Vraag 9: tekst aangepast: Vraag 9: 3 punten
De gegevens van Japan verschillen van die van Nederland.
Beredeneer met behulp van tabel 5 of de spreiding van de scores in Japan groter of kleiner is dan die in Nederland.
blz. 9
Foto vervalt. blz. 10
Foto vervalt.
Vraag 14: volgorde in formule aangepast (negatief getal aan het begin verplaatst naar het eind):
S = 231565,69 * 1,001151^t - 231299,46
blz. 11
Tekst boven vraag 15 met verwijzing naar uitwerkbijlage vervalt: Op de uitwerkbijlage staat een tabel ... na de eerste terugbetaling.
Vraag 15: tekst + correctievoorschrift aangepast: Vraag 15: 2 punten
Maaike had een studieschuld van € 6000,-. Ze betaalde € 45,41 per maand terug. De restschuld R kun je dan met de volgende formule berekenen:
R = 1,001151^t * 6000 - (45,41 * 1,001151^t - 45,41)/0,001151 Hierin is t het aantal maanden.
Bereken hoe lang Maaike erover doet om haar schuld volledig af te lossen. Rond je antwoord af op hele jaren.
Vraag 16: tekst toegevoegd: Vraag 16: 4 punten
Door omstandigheden moest Andries zijn studie voortijdig afbreken. Hij had toen een studieschuld opgebouwd van € 6200,- die hij helemaal moest terugbetalen. Hij begon in september 2014 met het terugbetalen van de verplichte € 45,41 per maand.
Andries wil met behulp van gegevens uit een tabel en door lineair interpoleren nagaan hoe groot zijn restschuld is na 60 maanden na de eerste terugbetaling. Uit de tabel weet hij dat er na 60 maanden terugbetalen bij een oorspronkelijke schuld van € 6000,- een restschuld
overblijft van € 3561,-. Verder weet hij dat er bij een oorspronkelijke schuld van € 6500,- een restschuld overblijft van € 4097,-.
Bereken met behulp van lineair interpoleren hoe groot de restschuld van Andries 60 maanden na de eerste terugbetaling is.
blz. 12
Tekst boven tabel aangepast:
Het bekendste papierformaat is het A4'tje, een vel papier dat in grote delen van de wereld als standaardpapierformaat gebruikt wordt. Het A4'tje komt uit een serie die begint met A0, een vel papier met een oppervlakte van precies 1 m^2 (1 m^2 is 1000000 mm^2). Van elk volgend formaat in de A-serie is de oppervlakte telkens tweemaal zo klein. Formaat A1 heeft dan een oppervlakte van 500000 mm^2 en formaat A2 een oppervlakte van 250000 mm^2 enz. In de praktijk zijn voornamelijk de formaten A0 tot en met A11 in gebruik. Tabel = tabel 6 (aangepast + verplaatst naar vraag 19).
Tekst boven vraag 18: volgorde in formule aangepast + tekst met verwijzing naar tabel vervalt:
Voor de hoogte h en voor de breedte b van een vel papier in de A-serie geldt: h = b * sqrt(2)
Met de bovenstaande formule kunnen bij een gegeven oppervlakte de hoogte en de breedte nauwkeuriger berekend worden. Er geldt:
h * b = oppervlakte
Vraag 19: tabel = tabel 6 (aangepast) tussengevoegd + verwijzing naar tabel 6:
In theorie bestaat er een exponentieel verband tussen de hoogte h van een vel papier in de A-serie en het formaatnummer n. Zie tabel 6. Door de afronding van h kunnen er kleine afwijkingen zijn. begin tabel tabel 6 Kolom 1: formaat Kolom 2: hoogte h (cm) A0; 119 A1; 84 A2; 59 A3; 42 A4; 30 einde tabel
Vraag 19: zin met verwijzing naar tabel aangepast: Toon met behulp van alle waarden van h uit de tabel aan ... = Toon met behulp van alle waarden van h uit tabel 6 aan ...
blz. 13
Figuur = tekening 1 (linkertekening).
Tekst erboven: zin met verwijzing naar figuur aangepast: In de figuur is een voorbeeld gegeven van ... = In tekening 1 is een voorbeeld gegeven van ...
blz. 14
Tekst boven figuur aangepast:
In tabel 7 staan gegevens over bioscopen in Nederland in 2012. Hierin zijn de provincies gesorteerd (van klein naar groot) naar het aantal inwoners per bioscoop.
Figuur + tabel boven vraag 22 = tabel 7. begin tabel
tabel 7
Kolom 1: provincie
Kolom 2: aantal inwoners per bioscoop Kolom 3: aantal bioscopen
Kolom 4: aantal bioscoopbezoeken in 2012 Groningen; 50000; 11; 1180000 Gelderland; 54000; 37; 2695000 Zeeland; 54000; 7; 486000 N-Holland; 54000; 51; 7532000 Utrecht; 56000; 22; 2009000 Overijssel; 62000; 17; 1663000 Friesland; 64000; 10; 625000 N-Brabant; 68000; 36; 4366000 Limburg; 70000; 16; 1662000 Flevoland; 79000; 5; 525000 Drenthe; 81000; 6; 519000 Z-Holland; 94000; 37; 7298000 einde tabel
Tekst tussen figuur en tabel vervalt: Het staafdiagram geeft het ... bioscoopbezoeken in 2012.
AANPASSINGEN IN CORRECTIEVOORSCHRIFT vraag 15 (maximumscore 2)
