UvA-DARE is a service provided by the library of the University of Amsterdam (https://dare.uva.nl)
UvA-DARE (Digital Academic Repository)
Gebruik, waardering en leeropbrengsten bij Wizwijs, een rekenmethode voor het
basisonderwijs
Blok, H.; Elshof, D.
Publication date
2012
Document Version
Final published version
Link to publication
Citation for published version (APA):
Blok, H., & Elshof, D. (2012). Gebruik, waardering en leeropbrengsten bij Wizwijs, een
rekenmethode voor het basisonderwijs. (Rapport Kohnstamm Instituut; No. 890). Kohnstamm
Instituut. https://archief.kohnstamminstituut.nl/rapporten/ki890.pdf
General rights
It is not permitted to download or to forward/distribute the text or part of it without the consent of the author(s)
and/or copyright holder(s), other than for strictly personal, individual use, unless the work is under an open
content license (like Creative Commons).
Disclaimer/Complaints regulations
If you believe that digital publication of certain material infringes any of your rights or (privacy) interests, please
let the Library know, stating your reasons. In case of a legitimate complaint, the Library will make the material
inaccessible and/or remove it from the website. Please Ask the Library: https://uba.uva.nl/en/contact, or a letter
to: Library of the University of Amsterdam, Secretariat, Singel 425, 1012 WP Amsterdam, The Netherlands. You
will be contacted as soon as possible.
Kohnstamm Instituut UVA bv Postbus 94208 1090 GE Amsterdam T 020 5251226 www.kohnstamm instituut.uva.nl
Gebruik, waardering
en leeropbrengsten
bij Wizwijs, een
rekenmethode voor
het basisonderwijs
HENK BLOK
DOROTHÉ ELSHOF
G EB RU IK , W A A RD ER IN G E N L EE RO PB R EN G ST EN B Ij W Iz W IjS , E EN R EK EN m ET H O D E V O O R H ET B A SIS O N D ER W IjS KOH N ST A m m IN ST IT U U T 89 0Gebruik, waardering en
leeropbrengsten bij Wizwijs,
een rekenmethode voor het
basisonderwijs
HENK BLOK
CIP-gegevens KONINKLIJKE BIBLIOTHEEK, DEN HAAG
Blok, H., Elshof, D.
Gebruik, waardering en leeropbrengsten bij Wizwijs, een rekenmethode voor het basisonderwijs
Amsterdam: Kohnstamm Instituut. (Rapport 890, projectnummer 40580)
ISBN 978-90-6813-950-1
Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden vermenigvuldigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, or otherwise, without the prior written permission of the publisher.
Uitgave en verspreiding: Kohnstamm Instituut
Plantage Muidergracht 24, Postbus 94208, 1090 GE Amsterdam Tel.: 020-525 1226
www.kohnstamminstituut.uva.nl Dataverwerking: Elion.nl
Inhoudsopgave
Voorwoord 1
Samenvatting 3
1 Inleiding en onderzoeksvragen 7 2 Opzet van het onderzoek 11 2.1 Populaties en steekproeven 11 2.2 Onderzoeksinstrumenten 12 2.3 Gegevensverzameling 13 2.4 Gegevensanalyse 15 3 Uitkomsten van het onderzoek 17 3.1 Achtergrond van de deelnemende leerkrachten 17 3.2 Het gebruik van Wizwijs 18 3.3 De waardering voor Wizwijs 22 3.4 De leeropbrengsten 24 4 Conclusies 27
Bijlage 1 29
Motto
‘Kwaliteit moet blijken’ (p. 60).
Groot, A.D. de (1983). Is de kwaliteit van onderwijs te beoordelen?
In: B. Creemers, W. Hoeben en K. Koops, (red.), De kwaliteit van het onderwijs. Groningen, RION / Wolters-Noordhoff.
1
Voorwoord
Of leerlingen op school veel leren hangt voor een belangrijk deel af van de kwaliteiten van hun leerkrachten. Leerkrachten moeten onder andere expert zijn in het vakgebied dat ze onderwijzen en in de didactiek van het vak. Gaat het bijvoorbeeld om rekenonderwijs, dan moeten leerkrachten zelf heel goed kunnen rekenen. Maar ze moeten ook heel goed weten hoe ze leerlingen kunnen begeleiden in hun rekenontwikkeling: welke materialen ze daarbij kunnen inzetten, welke oefeningen ze kunnen aanbieden, hoe ze door scherpe observaties achter rekenmanieren van leerlingen kunnen komen, enzovoort. Een rekenmethode vormt voor leerkrachten belangrijk gereedschap. Een methode geeft richting aan de didactiek – aan de manier waarop het rekenen wordt uitgelegd – en biedt daarnaast ook oefenstof. Zoals alle vaklui willen leerkrachten zekerheid over de kwaliteit van hun methode: is deze prettig in het gebruik, biedt de methode een heldere structuur, is er voldoende oefenstof (liefst óók voor zwakke of juist sterke rekenaars) en, niet onbelangrijk, draagt de methode bij aan hoge leeropbrengsten? Die laatste vraag heeft aan belang gewonnen, omdat de Inspectie van het Onderwijs steeds nauwgezetter kijkt naar leeropbrengsten, niet alleen aan het eind van de basisschool maar ook aan het einde van de leerjaren 4 en 6. Leerkrachten werken daarom het liefst met een beproefde methode.
Weinig uitgevers brengen een beproefde rekenmethode op de markt. De aanschaf van een methode is daarom voor leerkrachten enigszins een sprong in het duister. Uitgeverij Zwijsen heeft met deze situatie geen genoegen willen nemen. Zij heeft een onafhankelijk wetenschappelijk instituut voor
2
indachtig het adagium van wijlen A. D. de Groot: ‘Kwaliteit moet blijken’. In het onderzoek zijn bij leerkrachten vragenlijsten afgenomen. Ook zijn
leeropbrengsten van leerlingen verzameld. Geen enkele andere hedendaagse rekenmethode is op deze manier aan de tand gevoeld. Wij hopen dat de uitkomsten van het onderzoek leraren zullen helpen bij de keuze van een nieuwe methode.
Wij willen de vele schoolleiders, leerkrachten en interne begeleiders die aan het onderzoek hebben meegedaan, hartelijk bedanken voor hun inzet. Het is misschien maar een bescheiden steentje, maar hun bijdrage komt de kwaliteit van het rekenonderwijs onmiskenbaar ten goede.
3
Samenvatting
Wizwijs is een jonge methode voor reken-wiskundeonderwijs op de
basisschool. De methode dekt de hele basisschoolperiode vanaf jaargroep 1 tot en met 8. Vanaf schooljaar 2010-2011 is Wizwijs compleet beschikbaar. Aangezien Wizwijs nog niet lang op de markt is, is er nog weinig bekend over hoe de methode in de praktijk bevalt en over de leeropbrengsten die ermee worden bereikt. In dit onderzoeksrapport wordt aan deze manco’s tegemoet gekomen. In het onderzoek stonden de volgende drie vragen centraal:
– Hoe gebruiken leerkrachten de methode Wizwijs? – Hoe waarderen leerkrachten de methode Wizwijs?
– Hoe zijn de leeropbrengsten bij de leerlingen?
Het onderzoek heeft uit twee deelonderzoeken bestaan. Het deelonderzoek
Gebruikers was gericht op het gebruik dat leerkrachten van de methode maken
en op hun waardering voor de methode. Het deelonderzoek Opbrengsten was gericht op de leeropbrengsten bij leerlingen die met Wizwijs hebben leren rekenen. Voorwaarde voor scholen om deel te nemen aan het onderzoek was dat zij de methode Wizwijs vanaf groep 3 volledig hebben ingevoerd, inclusief een ervaringsjaar in groep 8. Van de 63 benaderde scholen hebben 30 scholen medewerking verleend. De gegevensverzameling is gedaan in de leerjaren 4, 6 en 8. Aan het deelonderzoek Gebruikers hebben 56 leerkrachten een bijdrage geleverd door vragen te beantwoorden over het gebruik van Wizwijs en over hun waardering voor de methode. Voor het deelonderzoek Opbrengsten zijn toetsgegevens verkregen van 960 leerlingen uit groep 4, 6 of 8. Bij de leerlingen uit groep 4 en 6 betrof het de vaardigheidsscores op de toets
Rekenen-Wiskunde uit het leerlingvolgsysteem van Cito. Bij de achtstegroepers ging het om de ruwe score op het onderdeel Rekenen-Wiskunde van de Eindtoets
4
Basisonderwijs, eveneens van Cito. De leeropbrengsten op Wizwijsscholen zijn vergeleken met de normeringsgegevens die bij de genoemde toetsen bekend zijn.
De uitkomsten van het deelonderzoek Gebruikers laten zien dat het overgrote deel van de leerkrachten de methode gebruikt zoals wordt aanbevolen door de uitgever. Wizwijs is voor praktisch alle leerkrachten bepalend voor hun rekenonderwijs, al maken ze ook wel gebruik van werkbladen en software die niet bij de methode horen. De methodegetrouwheid van leerkrachten blijkt er onder andere uit dat zij zich houden zich aan het advies van vijf wekelijkse rekenuren, dat zij hun lessen zo organiseren dat zij beginnen met een doe-activiteit en gebruik maken van materialen uit het dagelijks leven, dat zij de leerlingen afwisselend zelfstandig en in groepjes laten werken en dat zij, afhankelijk van de uitslag op de voortgangstoets in week 3 van elk blok, sommige leerlingen herinstrueren, en andere leerlingen zelfstandig verder laten werken. Het merendeel van de leerkrachten maakt gebruik van alle drie de differentiatielijnen die Wizwijs biedt, de minimum-, de basis- en de pluslijn. Verder is gebleken dat de meeste leerkracht- en leerlingmaterialen die
onderdeel van de methode zijn, een hoog gebruikspercentage kennen. Heel veel waardering hebben leerkrachten voor de leerlingmaterialen die aantrekkelijk zijn vormgegeven, met voor elk blok een nieuw werk- en oefenboekje waar leerlingen direct in werken. Dat werkt tijdbesparend en is overzichtelijk voor de leerlingen en inzichtelijk voor hun ouders, omdat de boekjes na de afronding van elk blok mee mogen naar huis. De waardering van de
leerkrachten geldt ook de uitwerking van de doelen en het doelenoverzicht op de handleidingen per blok. Hoewel de meeste leerkrachten zeker waardering hebben voor de differentiatiemogelijkheden die Wizwijs biedt, scoorde dit aspect toch minder hoog in vergelijking met andere aspecten. Als sterk punt van de methode wordt door leerkrachten het vaakst genoemd dat Wizwijs gebruiksvriendelijk is en een positief effect heeft op de motivatie van
leerlingen. Als zwak punt wordt door de leerkrachten het vaakst genoemd dat de vorderingstoetsen te weinig opgaven bevatten om het niveau van de leerlingen goed te kunnen bepalen.
De uitkomsten van het deelonderzoek Opbrengsten laten zien dat de leerlingen in de jaargroepen 4 en 6 van de Wizwijsscholen gemiddeld hoger scoren dan het landelijke gemiddelde op de genoemde toetsen. In groep 4 is de
5 voorsprong drie tot vier onderwijsmaanden, in groep 6 is de voorsprong iets kleiner, namelijk twee tot drie onderwijsmaanden. In groep 8 scoren de leerlingen van Wizwijsscholen niet hoger dan het landelijk gemiddelde, maar ook niet lager. Aangetekend zij dat de achtstegroepers alleen in hun laatste één of twee schooljaren met Wizwijs hebben kunnen leren rekenen.
7
1
Inleiding en onderzoeksvragen
De gemiddelde afschrijvingstermijn voor een rekenmethode op de basisschool bedraagt een jaar of tien. Dit betekent dat veel scholen eens in de tien jaar voor de opdracht staan om een nieuwe rekenmethode uit te kiezen. Dat is geen gemakkelijke taak. Vaak stelt een school een werkgroep in die een jaar de tijd krijgt om zich over deze taak te buigen. Eén van de eerste stappen kan dan zijn het in kaart brengen van de ervaringen met de huidige, inmiddels verouderde methode. Wat waren de zwakke en de sterke kanten daarvan? En wat betekent dat voor het wensenlijstje ten aanzien van de nieuwe methode?
In een volgende fase is een verkenning van de markt aan de orde. Welke rekenmethoden zijn er op de markt en waarin verschillen ze van elkaar? In deze fase lopen veel schoolteams er tegen aan dat de markt zo onoverzichtelijk is. Uitgevers prijzen elk hun eigen methode aan met een overdaad aan
informatiemateriaal. Wat ontbreekt is een gezaghebbende instantie die
objectieve en betrouwbare analyses maakt van de beschikbare rekenmethodes. Natuurlijk kennen we in Nederland de Stichting voor de Leerplanontwikkeling (SLO). Op verzoek van de Inspectie van het Onderwijs onderzoekt de SLO of rekenmethoden voldoen aan de kerndoelen. De laatste herziene versie van de kerndoelen dateert van 2006. Deze versie bevat voor het domein
rekenen/wiskunde elf kerndoelen. Aangezien praktisch alle hedendaagse rekenmethoden aan de elf kerndoelen tegemoet komen, heeft dit criterium nauwelijks onderscheidende waarde. Bovendien is ‘het voldoen aan de kerndoelen’ voor scholen veelal niet het enige belangrijke criterium. Veel scholen vinden ook andere maatstaven belangrijk, bijvoorbeeld de gebruikersvriendelijkheid van een methode en de leeropbrengsten die ermee
8
gerealiseerd kunnen worden. Dit zijn bij uitstek onderwerpen die zich voor wetenschappelijk – onafhankelijk en kritisch – onderzoek lenen. Voorwaarde is wel dat een methode inmiddels enkele jaren in gebruik is. Op scholen die de methode integraal hebben ingevoerd kunnen leerkrachten gevraagd worden naar hun ervaringen met de methode. En ook kan worden vastgesteld hoe de rekenvorderingen zijn van de betrokken leerlingen.
Voor de rekenmethode Wizwijs is aan de genoemde voorwaarde voldaan. Deze methode is vanaf schooljaar 2010-2011 beschikbaar tot en met groep 8. Het aantal scholen dat Wizwijs inmiddels integraal heeft ingevoerd, is natuurlijk nog groeiende. Maar inmiddels is dat aantal voldoende groot om gefundeerde uitspraken te doen over de gebruikerservaringen en de leeropbrengsten. Alvorens de onderzoeksvragen en -opzet te beschrijven gaan we kort in op enkele karakteristieken van Wizwijs. Onderstaande karakterisering is
afkomstig van het leermiddelenplein van de SLO, een site waar onafhankelijke beschrijvingen van leermiddelen te vinden zijn.
Wizwijs is een rekenmethode met specifieke aandacht voor taalzwakke leerlingen, zorgkinderen en de betere rekenaars. De methode heeft een minimum, basis- en pluslijn. Met de minimum- en basislijn kan aan het eind van groep 8 de overstap gemaakt worden naar het vmbo. Leerlingen die de basis- en pluslijn volgen kunnen overstappen naar havo/vwo. Vanaf groep 6 werken de leerlingen in een basis- of in een plusoefenboek. Elke leerling kan zo op zijn eigen niveau oefenen en automatiseren. Het oefenboek is speciaal ontwikkeld voor de automatiseringsfase. Per blok maken de leerlingen
automatiseringstoetsen. Daarnaast zijn in ieder blok spellen opgenomen die de rekenstof automatiseren. Ook het computerprogramma van Wizwijs biedt extra mogelijkheid tot automatisering. De leerlingen werken vanaf groep 6 in gedifferentieerde oefenboeken, zodat iedere leerling op zijn eigen niveau oefent en automatiseert. De handleiding bevat per les aanwijzingen om de oefenstof makkelijker of juist moeilijker te maken voor de leerlingen.
Het onderzoek rond Wizwijs dat in dit rapport wordt gepresenteerd, heeft zich op de volgende drie hoofdvragen gericht:
– Hoe gebruiken leerkrachten de methode? – Hoe waarderen leerkrachten de methode? – Hoe zijn de leeropbrengsten bij de leerlingen?
9 De eerste vraag, de vraag naar het gebruik van de methode, is opgenomen in verband met de mogelijkheid dat leerkrachten een methode in meer of mindere mate kunnen volgen. Inzicht hierin is van belang om de gerealiseerde
leeropbrengsten te kunnen interpreteren. Immers, een van de voorwaarden om leeropbrengsten aan het gebruik van de methode toe te kunnen schrijven, is dat leerkrachten de methode daadwerkelijk en grotendeels getrouw gebruiken. De tweede vraag, de vraag naar de waardering voor de methode, ontleent zijn belang aan het gegeven dat de perceptie van leerkrachten en de
gebruiksvriendelijkheid voor veel scholen belangrijke keuzecriteria vormen. Niet zelden oriënteert de werkgroep die met de methodekeuze belast is, zich op andere scholen om de waardering voor de aldaar in gebruik zijnde methode te vernemen. De derde onderzoeksvraag, de vraag naar de leeropbrengsten, vindt zijn rechtvaardiging in de opdracht die elke school heeft, namelijk leerlingen volop kansen bieden om zich naar hun vermogens te ontwikkelen.
11
2
Opzet van het onderzoek
Het onderzoek is in twee deelonderzoeken verricht. Het gebruikersdeel is gericht op de beantwoording van de eerste twee onderzoeksvragen, de vragen naar het gebruik van Wizwijs en de waardering die leerkrachten voor de methode hebben. Het opbrengstendeel is gericht op de leeropbrengsten bij leerlingen. In beide delen is de gegevensverzameling beperkt tot de
jaargroepen 4, 6 en 8. Deze keuze hangt samen met het waarderingskader van de Inspectie van het Onderwijs, waarin leeropbrengsten van het
rekenonderwijs juist in deze jaargroepen worden beoordeeld.
2.1 Populaties en steekproeven
De populatie is bepaald als alle scholen die Wizwijs vanaf groep 3 tot en met groep 8 hebben ingevoerd. Het gehanteerde peiljaar is schooljaar 2011-2012. Scholen die in dat schooljaar Wizwijs tot en met groep 8 gebruikten,
behoorden tot de populatie. De uitgever heeft een lijst beschikbaar gesteld met 72 scholen die Wizwijs in het genoemde schooljaar volledig hebben ingevoerd. Scholen voor speciaal basisonderwijs en scholen voor speciaal onderwijs zijn van deze lijst afgevoerd vanwege hun specifieke leerlingpopulatie. Het
resterende aantal scholen in de populatie bedroeg 70. In het vervolg duiden we deze scholen aan als de Wizwijsscholen.
De Wizwijsscholen zijn uit het hele land afkomstig, van Aalten tot Zierikzee en van Geleen tot Winschoten. Qua percentage gewichtenleerlingen wijken ze niet of nauwelijks af van de populatie van alle basisscholen in Nederland (Tabel 2.1). Dit is een relevante constatering, omdat een ongelijke verdeling van gewichtenleerlingen de vergelijking van de leeropbrengsten had kunnen
12
compliceren. Een verzoek om aan het onderzoek deel te nemen is aan alle 70 scholen gedaan (zie verder par. 2.3).
Tabel 2.1 Percentage gewichtenleerlingen, landelijk en in de populatie van Wizwijsscholen
Populatie
Leerlinggewichten
0 0.3 1.2
Landelijk (n = 6896 scholen) 86.8 7.6 5.5
Wizwijs (n = 70 scholen) 84.6 8.6 6.8
Noot:Voor de zuiverheid van de vergelijking zijn de Wizwijsscholen uit de landelijke populatie verwijderd.
2.2 Onderzoeksinstrumenten Deelonderzoek Gebruikers
Er is één vragenlijst ontwikkeld voor leerkrachten in de jaargroepen 4, 6 en 8, zowel met vragen over het gebruik van Wizwijs als over de waardering voor de methode.
De vragen over het gebruik gaan over het gebruik van de afzonderlijke
onderdelen van Wizwijs (zoals de werk-, oefen- en toetsboeken, de handleiding en de computerprogramma’s). Vraag is steeds in welke mate deze worden gebruikt. Daarnaast worden vragen gesteld om na te gaan of leerkrachten de methode gebruiken zoals deze bedoeld is (houden ze zich aan de handleiding, hoeveel tijd besteden ze aan rekenen, hoe gaan ze om met de materialen voor differentiatie?). Tevens zijn enkele contextvragen opgenomen, onder andere over het aantal jaren onderwijservaring dat de leerkracht heeft, het aantal jaren ervaring met Wizwijs en over de groepsgrootte. Het totaal aantal vragen
bedraagt 19 (waarvan een deel nog in subvragen is gesplitst).
De vragen over de waardering voor Wizwijs hebben de vorm van stellingen. Leerkrachten geven per stelling hun waardering voor Wizwijs aan op een vijfpuntsschaal (vanaf zeer mee oneens tot en met zeer mee eens). De
vragenlijst bevat 37 stellingen, onderverdeeld in zeven rubrieken. Ook zijn er twee open vragen, waarbij leerkrachten in eigen woorden kunnen aangeven wat zij sterke of juist zwakke punten van Wizwijs vinden. De stellingen zijn
13 ontleend aan de informatiebrochure Wizwijs die door de uitgever aan scholen beschikbaar wordt gesteld. Ze bestrijken heel verschillende facetten, zoals het aansluiten bij de belevingswereld van leerlingen en de bruikbaarheid van de voortgangstoetsen (zie Bijlage 1).
Deelonderzoek Opbrengsten
Zoals eerder aangegeven beperken we ons tot leeropbrengsten in de drie leerjaren 4, 6 en 8. Voor de jaargroepen 4 en 6 is de toets Rekenen-Wiskunde van Cito gebruikt (voor leerjaar 4 subtoets E4, voor leerjaar 6 subtoets E6). Voor beide groepen leerlingen concentreren we ons op de vaardigheidsscore. Voor leerjaar 8 gebruiken we de score op de Eindtoets Basisonderwijs van Cito, meer in het bijzonder de ruwe score op het onderdeel rekenen-wiskunde. Scholen is gevraagd de genoemde scores beschikbaar te stellen voor alle leerlingen in de betrokken jaargroepen, peiljaar 2011-2012. Om de overdracht van de scores te vergemakkelijken is een invulstaat ontworpen. Ter
bescherming van de privacy van leerlingen dienden scholen alleen de toetsscores in te vullen, géén leerlingnamen.
2.3 Gegevensverzameling
De gegevensverzameling is via internet gegaan. Alle 70 scholen in de populatie hebben via internet een wervingsbrief ontvangen. In de brief is een korte uiteenzetting van het onderzoek gegeven en de scholen zijn gevraagd
medewerking aan het onderzoek te geven. Voor het deelonderzoek Gebruikers vroegen we medewerking van de groepsleerkrachten leerjaar 4, 6 en 8, voor het deelonderzoek Opbrengsten vroegen we medewerking van de interne
begeleider. Op de meeste scholen is het deze functionaris die het leerlingvolgsysteem van de school beheert. In de wervingsbrief zijn
gebruiksnamen en wachtwoorden verstrekt waarmee respondenten toegang tot de vragenlijst of de invulstaat konden krijgen. Twee tot drie weken na het versturen van de wervingsbrief zijn alle scholen die geen of slechts gedeeltelijke medewerking gaven, via de telefoon opnieuw benaderd.
Zeven scholen (tien procent van de populatie) bleken bij nader inzien niet tot de populatie te behoren: ze hadden Wizwijs niet of nog niet tot en met het achtste leerjaar ingevoerd. Dit heeft tot een opschoning van de populatie aanleiding gegeven. De opgeschoonde populatie bestaat uit 63 basisscholen
14
(alleen regulier basisonderwijs) die Wizwijs vanaf groep 3 tot en met groep 8 hebben ingevoerd, peildatum 1 september 2011.
Negen scholen (14 procent van de opgeschoonde populatie) hebben met redenen omkleed aangegeven niet aan het onderzoek deel te willen of kunnen nemen. De meest gegeven reden – vier keer genoemd – is dat de schoolleider de teamleden wil beschermen tegen overbelasting. Een drietal andere
schoolleiders gaven expliciet aan dat er op school al andere onderzoeken liepen die een wissel trokken op de inzet van teamleden. ‘Tijdgebrek’ is ook enkele malen aangevoerd als reden voor niet-deelname.
Tabel 2.2 Overzicht van het responsverloop; aantallen en responspercentages
Deelonderzoek Aantal deelnemende scholen Respons-percentage Deelonderzoek Gebruikers 28 44 Deelonderzoek Opbrengsten 20 32
Deelname aan één of beide deelonderzoeken 30 48
Noot: Responspercentages zijn berekend ten opzichte van het totaal aantal van 63 scholen in de opgeschoonde populatie.
Uiteindelijk hebben 30 van de 63 scholen op enigerlei manier aan het
onderzoek medewerking verleend, hetzij door een of meer vragenlijsten in te vullen, leeropbrengsten aan te leveren of door beide te doen, resulterend in een responspercentage van 48 procent (zie Tabel 2.2). Voor het deelonderzoek Gebruikers is het responspercentage hoger dan voor het deelonderzoek Opbrengsten. Dit wordt deels veroorzaakt doordat sommige scholen geen gebruik bleken te maken van de door ons geselecteerde toetsen. Eventuele andere redenen zijn onbekend gebleven.
Het totaal aantal leerkrachten dat de vragenlijst heeft ingevuld bedraagt 56 (21 in leerjaar vier, 19 in leerjaar zes en 16 in leerjaar acht). Het totaal aantal leerlingen van wie leeropbrengsten beschikbaar zijn gesteld is 960 (341 in leerjaar 4, 306 in leerjaar 6, 313 in leerjaar 8).
Een relevante vraag is of de deelnemende scholen qua leerlingenpopulatie vergelijkbaar zijn met de landelijke populatie van alle basisscholen. Daartoe is een vergelijking gemaakt wat betreft het percentage gewichtenleerlingen (Tabel 2.3). Dit is, althans voor het deelonderzoek Opbrengsten, gedaan voor de
15 afzonderlijke steekproeven per leerjaar. De vergelijking laat zien dat er over het algemeen geen of alleen kleine verschillen bestaan tussen de steekproeven en de landelijke populatie. De steekproef ‘Leeropbrengsten – leerjaar 8’ vormt hierop een uitzondering. In deze steekproef is sprake van een
oververtegenwoordiging van leerlingen met het zwaarste leerlinggewicht (landelijk 5.5 procent, in de steekproef 9.3 procent). Bij de presentatie van de leeropbrengsten (paragraaf 3.4) zullen we nagaan of deze
oververtegenwoordiging tot een vertekening zou kunnen leiden, en zo ja, in welke mate.
Tabel 2.3 Percentage gewichtenleerlingen, landelijk en in de afzonderlijke steekproeven van deelnemende scholen
Groep scholen
Leerlinggewichten
0 0.3 1.2
Landelijk (n = 6896 scholen) 86.8 7.6 5.5
Steekproef Gebruikers (n = 28 scholen) 85.8 8.5 5.7
Steekproef Leeropbrengsten – leerjaar 4 (n = 14 scholen 86.0 7.4 6.6
Steekproef Leeropbrengsten – leerjaar 6 (n = 13 scholen) 85.3 7.6 7.0
Steekproef Leeropbrengsten – leerjaar 8 (n = 15 scholen) 82.8 7.9 9.3
Noot: Voor de zuiverheid van de vergelijking zijn de Wizwijsscholen uit de landelijke populatie verwijderd.
2.4 Gegevensanalyse
Omdat het aantal van 37 stellingen in het gebruikersonderzoek over de waardering voor Wizwijs vrij groot is, hebben we gezocht naar een efficiënte manier om te rapporteren. De stellingen bestrijken zeven verschillende domeinen. Per domein hebben we de stellingen op een schaal samengenomen. Dat heeft geresulteerd in zeven schalen met vijf of zes items. De schalen zijn vervolgens aan een schaalanalyse onderworpen; zie voor de uitkomsten Tabel 2.4. De homogeniteitscoëfficiënten (Cronbachs alpha) variëren tussen .73 en .85, de item-restcorrelaties zijn alle boven de .30. In een volgende stap zijn ook nog alle 37 items op één schaal samengebracht. De homogeniteit van deze totaalschaal is .95 en de item-restcorrelatie zijn op één uitzondering na hoger dan .30. Deze uitkomsten geven aan dat de schalen voldoende homogeen zijn
16
en dat het gerechtvaardigd is om niet over afzonderlijke stellingen te rapporteren, maar over de schalen (zie hiervoor par. 3.3).
Tabel 2.4 Eigenschappen van de schalen ‘Waardering voor Wizwijs’
Schaal (aantal stellingen)
Homogeniteitscoëfficiënt alpha Bereik van de item-restcorrelaties Uitgangspunten (5) .79 .38 – .66 Leerlingmaterialen (5) .74 .37 – .60 Didactiek (5) .85 .50 – .72 Differentiatie (6) .77 .41 – .61 Organisatie (6) .81 .51 – .69 Leerlijnen (5) .73 .33 – .58 Toetsing en evaluatie (5) .75 .34 – .73
17
3
Uitkomsten van het onderzoek
3.1 Achtergrond van de deelnemende leerkrachten
Tabel 3.1 geeft enig inzicht in de achtergrond en werksituatie van de 56 deelnemende leerkrachten. Het zijn over het algemeen ervaren leerkrachten, zo blijkt. Gemiddeld beschikken zij over zestien jaar onderwijservaring, variërend tussen één en veertig jaar. De gemiddelde groepsgrootte bedraagt 23. Het aantal jaren ervaring met Wizwijs bedraagt gemiddeld iets meer dan twee jaar. Dat is relatief bescheiden, maar voor een jonge methode valt niet anders te verwachten. Verder is nog bekend dat 61 procent van de leerkrachten een duo-aanstelling heeft. Eveneens 61 procent leidt een homogene jaargroep. De meest voorkomende combinatiegroepen zijn jaargroepen 3-4 of 3-4-5 (samen 14 procent van het totaal aantal deelnemende leerkrachten) en jaargroepen 6-7-8 of 7-8 (samen 16 procent).
Tabel 3.1 Verdeling van enkele achtergrondkenmerken (minimum, maximum, gemiddelde, standaarddeviatie); N = 56
Achtergrondkenmerken Minimum Maximum M SD
Aantal jaren werkzaam als groepsleerkracht 1 40 16.2 11.1
Aantal leerlingen in de groep 5 34 23.3 6.2
18
3.2 Het gebruik van Wizwijs
Een belangrijke vraag is natuurlijk of de leerkrachten Wizwijs als hoofdmethode gebruiken, dan wel dat zij hun rekenonderwijs slechts gedeeltelijk met Wizwijs geven. Van de leerkrachten geeft 94 procent aan dat Wizwijs in sterke mate bepalend is voor het rekenonderwijs. Voor bijna iedereen is Wizwijs dus de hoofdmethode. Dat neemt niet weg dat ongeveer één op de drie leerkrachten aangeeft additionele materialen te gebruiken. Er worden twee typen materialen genoemd, software en schriftelijk materiaal. We noemen de materialen die drie keer of vaker genoemd zijn:
– Software: Ambrasoft (twaalf maal genoemd), Rekenweb (vier keer), Maatwerk (vier keer), Rekentuin (drie keer), Hoofdwerk (drie keer); – Schriftelijke materialen: Rekentijger (elf keer), losse rekenbladen, deels
ontleend aan bestaand materiaal, deels ook zelf gemaakt (tien keer), Kien (vijf keer), Maatwerk (vijf keer).
De uitgever van Wizwijs raadt scholen aan om wekelijks vijf uur te besteden aan rekenonderwijs. Over de tijdbesteding beantwoordden de leerkrachten twee vragen (Tabel 3.2). De gemiddelde duur van het rekenonderwijs blijkt 5.0 uur per week te bedragen. Slechts een klein aantal leerkrachten (7 procent) haalt het aantal aanbevolen uren niet. De extra rekentijd voor zwakkere rekenaars bedraagt gemiddeld ongeveer een half uur per week. Er bestaan in dit opzicht overigens grote uitschieters (van nul tot twee uur).
Tabel 3.2 Tijdbesteding aan rekenonderwijs; N = 56
Achtergrondkenmerken Minimum Maximum M SD
Aantal uren rekenonderwijs per week 4 7 5.0 0.5
Aantal minuten extra rekenonderwijs voor
zwakkere rekenaars 0 120 28.5 30.4
Hoe denken leerkrachten over de hoeveelheid leerstof die Wizwijs bevat? We boden leerkrachten drie antwoordmogelijkheden. Het overgrote deel van de leerkrachten is van mening dat Wizwijs voldoende leerstof bevat voor een leerjaar, niet te weinig, niet te veel (Tabel 3.3).
19
Tabel 3.3 Bevat Wizwijs voor uw jaargroep voldoende leerstof? N = 56
Antwoordmogelijkheden Percentage
Wizwijs bevat te weinig leerstof, waardoor ik aan het eind van het schooljaar
rekentijd over houd. 0
Wizwijs bevat voldoende leerstof voor mijn leerjaar. 85
Wizwijs bevat te veel leerstof, waardoor ik aan het eind van het schooljaar
niet alles heb kunnen behandelen. 15
Geen enkele methode voor rekenonderwijs laat zich op alle denkbare manieren gebruiken. Ontwikkelaars van een methode hebben altijd nadere specificaties voor ogen wat betreft de gebruikswijzen van de methode. Dat geldt ook voor Wizwijs. Wij bevroegen de leerkrachten naar drie werkwijzen die expliciet in Wizwijs worden aanbevolen (Tabel 3.4). Eén daarvan wordt, zo blijkt uit de antwoorden, door een ruime meerderheid van de leerkrachten nagevolgd. Het betreft de afname van de voortgangstoetsen in de derde week en de invulling van de vierde week met herinstructie en zelfstandig verder werken (werkwijze C). Het starten van elke les met een doe-activiteit (werkwijze A) vindt weliswaar de minste navolging, maar komt toch in het merendeel van de klassen met enige regelmaat of zelfs nog vaker voor. De aanbevolen afwisseling tussen zelfstandig werk en samenwerken (werkwijze B) wordt door een meerderheid van de leerkrachten vaak gevolgd. Samengevat, de drie in Wizwijs aanbevolen werkwijzen worden door veel leerkrachten gevolgd.
Tabel 3.4 Door Wizwijs aanbevolen werkwijzen; N = 56
Werkwijzen Percentage Meestal niet Soms wel, soms niet Meestal wel
A. In hoeverre begint u elke les met een doe-activiteit en maakt u
daarbij gebruik van materialen uit het dagelijks leven? 16 50 34
B. Wizwijs onderscheidt opdrachten voor zelfstandige verwerking en voor samenwerken (in groepjes van twee of drie leerlingen).
In welke mate volgt u dit op? 4 39 57
C. In week 3 van elk blok maken de leerlingen een
voortgangstoets. Afhankelijk van de uitslagen op de toets is in de vierde week voorzien dat sommige leerlingen een
herinstructie krijgen en andere leerlingen zelfstandig verder
20
Naast de zojuist genoemde differentiatiemogelijkheden in de vierde week van elk blok biedt Wizwijs nog andere differentiatiemogelijkheden. Zo biedt Wizwijs leerkrachten de mogelijkheid om gedifferentieerde tussen- en einddoelen te hanteren. Daartoe worden in de methode drie leerlijnen onderscheiden: een basislijn, een minimumlijn en een pluslijn. Volgen leerlingen de minimum- en de basislijn, dan kunnen zij aan het eind van de basisschool de overstap maken naar het vmbo. De basislijn gecombineerd met de pluslijn is bedoeld om leerlingen voor te bereiden op havo/vwo. Het merendeel van de leerkrachten maakt van alle drie de leerlijnen gebruik, zo laat Tabel 3.5 zien (zie bij vraag A). Differentiatie is voorts mogelijk tijdens instructiemomenten. Ongeveer de helft van de leerkrachten blijkt overwegend klassikaal te instrueren aan het begin van de les. De andere helft start de les met een gedifferentieerde instructie (zie bij vraag B).
Tabel 3.5 Vormen van differentiatie; N = 56
Vraag Antwoord Percentage
Wizwijs biedt een minimum-, een basis- en een pluslijn, afhankelijk van hoe snel leerlingen vorderen. In welke mate maakt u hiervan gebruik?
Ik gebruik alleen de basislijn. 4
Ik gebruik de basis en de pluslijn. 23
Ik gebruik de basis- en de minimumlijn. 2
Ik gebruik alle drie de lijnen. 71
Totaal 100
In welke vorm geeft u instructie aan het begin van de
rekenlessen?
Overwegend klassikaal 52
Deels klassikaal, deels anders 30
Overwegend in niveaugroepen 16
Overwegend individueel 2
Totaal 100
Wizwijs bevat een uitgebreide set leerkracht- en leerlingmaterialen. Aan de leerkrachten is gevraagd in welke mate zij daarvan gebruik maken. Uit de antwoorden blijkt dat de meeste materialen in grote mate gebruikt worden (Tabel 3.6). Zo geven vier op de vijf leerkrachten aan dat ze de
blokhandleidingen ‘meestal wel’ gebruiken. Het werkboek, oefenboek en toetsboek – alle behorende tot het leerlingenmateriaal – worden overal druk
21 gebruikt. Twee materialen springen eruit omdat ze weinig gebruikt worden: de doelenboeken en de software voor de automatiseringstoetsen.
Tabel 3.6 Mate van gebruik van de diverse Wizwijsmaterialen; N = 56
Onderdelen Percentage Meestal niet Soms wel, soms niet Meestal wel Leerkrachtmaterialen
Handleiding per blok 7 13 80
Jaargroephandleiding 26 44 31 Verkorte jaargroephandleiding 36 38 26 Antwoordenboek 9 16 75 Toetsboek leerkracht 7 16 77 Toetssite Wizwijs 13 4 84 Leerkrachtassistent Wizwijs 14 4 82
Doelenboeken (uitwerking van de referentieniveaus 1S/1F) 56 37 7
Leerlingmaterialen
Werkboek (per blok) 0 0 100
Oefenblok (per blok) 0 2 98
Oefenboek PLUS (per blok, vanaf jaargroep 6) 19 7 74
Software Oefenen en automatiseren 56 20 24
Toetsboek leerling 0 2 98
Software Toetsen, module voortgangstoetsen 59 6 35
Software Toetsen, module automatiseringstoetsen 74 17 9
In de vragenlijst is tot slot nog gevraagd of de school bij de invoering van Wizwijs ondersteuning heeft gekregen, en zo ja in welke vorm. De antwoorden laten zien dat hulp bij invoering vrij gebruikelijk is. Bijna twee op de drie leerkrachten heeft van Zwijsen een starttraining ontvangen (Tabel 3.7). De helft van de leerkrachten heeft gebruik gemaakt van het instapprogramma voor leerlingen, bedoeld om de overstap vanuit een andere rekenmethode te vereenvoudigen. Ondersteuning door een schoolbegeleidingsdienst komt weinig voor, zo blijkt.
22
Tabel 3.7 Ondersteuningsvormen bij de invoering van Wizwijs; N = 56
Ondersteuningsvormen
Percentage
Nee Ja
A. Starttraining door experts van Zwijsen 38 62
B. Implementatietraject door een schoolbegeleidingsdienst 81 19
C. Het instapprogramma voor leerlingen, bedoeld om de overstap naar
Wizwijs vanuit een andere rekenmethode te vergemakkelijken 50 50
3.3 De waardering voor Wizwijs
Om de waardering van leerkrachten voor Wizwijs vast te stellen hebben we 37 stellingen aangeboden. Op een vijfpuntsschaal hebben leerkrachten
aangegeven in welke mate ze het met de stellingen eens zijn. In Bijlage 1 is een overzicht van alle stellingen opgenomen, met daarbij de antwoorden die leerkrachten gegeven hebben. Wij beperken ons hier tot een samenvatting van de resultaten. Daartoe hebben we de stellingen op inhoudelijke gronden gerubriceerd in zeven schalen (zie paragraaf 2.4). Elke schaal telt vijf of zes stellingen. Als illustratie van de schalen is in Tabel 3.8 voor elke schaal een stelling als voorbeeld opgenomen. Vervolgens is per schaal een
instemmingsmaat bepaald. De instemmingsmaat is het percentage instemmende oordelen (‘mee eens’en ‘zeer mee eens’), gemiddeld over de stellingen per schaal en de leerkrachten. Het theoretische bereik van de schaal is nul (geen enkele leerkracht is het met een van de stellingen eens) tot 100 (alle leerkrachten zijn het met alle stellingen eens). Blijkens Tabel 3.8 is de waardering voor Wizwijs over het geheel genomen hoog, variërend van 65 procent voor de schaal Differentiatie tot 90 procent voor de schaal Leerlingmaterialen. De instemming over alle 37 stellingen samen bedraagt ongeveer 77 procent.
23
Tabel 3.8 Instemming met de stellingen per schaal; het percentage leerkrachten dat de stellingen in positieve zin onderschrijft (gemiddeld over de stellingen per schaal en over de leerkrachten); N = 56
Schaal
(aantal stellingen)
Voorbeeld van een stelling behorende bij de schaal
Gemiddelde instemming op een schaal in %
Uitgangspunten (5) Wizwijs geeft een stevig fundament voor functionele gecijferdheid (het kunnen rekenen in
praktische situaties). 81
Leerlingmaterialen (5) Bij Wizwijs zorgt het verbruiksmateriaal ervoor dat leerlingen direct in de boekjes kunnen werken, hetgeen veel tijd bespaart, waardoor de effectieve
leertijd wordt verhoogd. 90
Didactiek (5) De werkboeken van Wizwijs geven optimale
ondersteuning bij de instructie doordat leerlingen direct gaan inoefenen wat hen bij de instructie is
aangeboden. 74
Differentiatie (6) Het onderscheid tussen de minimumlijn, basis- en pluslijn in Wizwijs zorgt ervoor dat alle leerlingen
zich naar hun mogelijkheden kunnen ontwikkelen. 65
Organisatie (6) Bij Wizwijs zorgt het instructieplan na de toets ervoor dat je als leerkracht heel doelgericht en op
maat kunt sturen naar het hoogst haalbare niveau. 81
Leerlijnen (5) De gefaseerde opbouw van de leerstof (van
concreet naar abstract) in Wizwijs is een
belangrijke steun voor de leerlingen. 79
Toetsing en evaluatie (5) De koppeling tussen toetsopgaven en leerdoelen geeft direct inzicht in de vorderingen van
leerlingen. 66
Totaal over alle schalen (37)
Wizwijs biedt een goede ondersteuning bij een regelmatige reflectie met leerlingen over hun
rekenaanpakken. 77
Noot: Per schaal is als voorbeeld van de betekenis de stelling gekozen die de hoogste correlatie heeft met de totaalscore op de schaal.
Nagegaan is of de waardering voor Wizwijs samenhangt met het leerjaar dat de leerkracht onder de hoede heeft. Leerkrachten zijn daartoe ingedeeld in drie groepen: leerjaar 4 (of een combinatiegroep waarin leerjaar 4 is opgenomen), leerjaar 6 (of een combinatie met leerjaar 6) en leerjaar 8 (of een combinatie met leerjaar 8). Uit de analyse blijkt dat die samenhang niet bestaat. In alle drie de leerjaren is de waardering voor Wizwijs ongeveer even groot. Dit geldt
24
zowel voor de afzonderlijke zeven schalen als voor de totaalschaal die 37 stellingen bevat. Nagegaan is ook of de waardering voor Wizwijs samenhangt met het aantal jaren ervaring dat men met Wizwijs heeft. Zoals eerder gemeld varieert deze tussen één en zes jaar. Ook deze samenhang blijkt er niet te zijn. Hetzelfde geldt tenslotte voor het aantal jaren onderwijservaring van de leerkracht, variërend tussen de één en veertig jaar. De waardering voor Wizwijs wordt dus breed gedragen, ongeacht de genoemde leerkrachtkenmerken. De vragenlijst bevatte ook een tweetal open vragen, waarbij leerkrachten in eigen woorden de sterke en zwakke punten van Wizwijs konden aangeven. Van deze mogelijkheid is ruimschoots gebruik gemaakt: 48 procent van de
leerkrachten noemde één of meer sterke punten, 79 procent van de leerkrachten noemde één of meer zwakke punten. Het vaakst genoemde zwakke punt is de opbouw van de vorderingentoetsen. Deze hebben volgens veel leerkrachten te weinig opgaven om een betrouwbaar inzicht in de vorderingen te geven.
3.4 De leeropbrengsten
De leeropbrengsten voor rekenen op Wizwijsscholen zijn op drie momenten vastgesteld: eind groep 4 (met de toets E4 uit het LOVS van Cito), eind groep 6 (met de toets E6 uit het LOVS van Cito) en medio groep 8 (met de
Eindtoetsbasisonderwijs onderdeel rekenen, eveneens van Cito). De gekozen toetsen zijn alle drie gerenommeerde toetsen, waarover bovendien
normeringsgegevens bekend zijn. De normeringen zijn vastgesteld met steekproeven die landelijk representatief zijn. We hebben voor beide groepen, de steekproef Wizwijs en de referentiegroep, gemiddelden en
standaarddeviaties bepaald. Ook berekenden we de effectgrootte, een standaardiseerde maat voor de grootte van het verschil (Tabel 3.9). Uit de vergelijking blijkt dat Wizwijsleerlingen aan het eind van groep 4 gemiddeld een voorsprong hebben op leerlingen die met een andere methode rekenonderwijs hebben gehad. De effectgrootte bedraagt ruim 0.5
standaarddeviatie (p < .001), hetgeen te duiden is als een medium effectgrootte. Omgezet naar didactische maanden (waarvan er tien in een schooljaar gaan, rekening houdende met vakanties) bedraagt de voorsprong drie tot vier maanden.
25 Wizwijsleerlingen aan het eind van groep 6 hebben gemiddeld eveneens een voorsprong op de referentieleerlingen. De effectgrootte bedraagt ruim 0.3 standaarddeviatie (p < .001), hetgeen te duiden is als een bescheiden effectgrootte. Omgezet naar didactische maanden bedraagt de voorsprong twee tot drie maanden.
Wizwijsleerlingen aan het eind van de basisschool blijken gemiddeld geen voorsprong, maar ook geen achterstand te hebben op referentieleerlingen. Het gemiddelde op EB rekenen ligt in de Wizwijssteekproef weliswaar iets lager dan in de referentiegroep, maar het verschil bedraagt slechts 0.1 standaarddeviatie en deze waarde is niet statistisch significant.
Tabel 3.9 Vergelijking leeropbrengsten (gemiddelden, standaarddeviaties, aantallen, effectgrootte)
Toets
Steekproef Wizwijs Referentiegroep Effectgrootte
(standaardfout)
M SD N M SD N
R&W E4 64.7 14.1 341 56.4 14.6 948 0.57 (± 0.06)
R&W E6 91.3 11.5 306 87.2 12.6 957 0.33 (± 0.07)
EB rekenen 43.0 10.6 313 44.1 10.5 156 947 – 0.10 (± 0.06)
Noot: Voor de toetsen E4 en E6 gebruiken we vaardigheidsscores. Referentiegegevens zijn ontleend aan de Documentatie van Tests en testresearch in Nederland, uitgegeven door Cotan. Voor de EB gebruiken we de ruwe score voor het onderdeel rekenen, berekend over 60 opgaven. Referentiegegevens zijn afkomstig uit Eindtoets Basisonderwijs; terugblik en resultaten 2012, uitgegeven door Cito.
In een volgende stap zijn we nagegaan hoe sterk de leeropbrengsten afhankelijk zijn van het percentage gewichtenleerlingen op een school. Die vraag is relevant vanwege de eerdere bevinding dat de deelnemende scholen in de steekproef Leeropbrengsten – leerjaar 8 een afwijkend hoog percentage gewichtenleerlingen hebben (zie paragraaf 2.3). Hiervan kan een neerwaarts effect uitgaan op de gerealiseerde leeropbrengsten. Ten behoeve van de analyse zijn de leeropbrengsten geaggregeerd naar het niveau van de afzonderlijke scholen, waarbij per school het gemiddelde van de leerlingscores is bepaald. Vervolgens zijn de correlaties berekend tussen enerzijds de leeropbrengsten per school (in dit geval de schoolgemiddelden) en de percentages
26
een extra percentage waarbij de categorieën 0.3 en 1.2 zijn samengenomen. Uit de tabel komt naar voren dat het percentage gewichtenleerlingen stelselmatig negatief samenhangt met de leeropbrengst: hoe hoger het aandeel
gewichtenleerlingen, des te lager de leeropbrengst. Gezien het kleine aantal scholen – tussen 13 en 15 – zijn de correlaties veelal niet statistisch significant. Opvallend is dat in de steekproef Leerjaar 8 de correlaties hoger liggen. Bij correlaties die omstreeks .50 bedragen (of – .50) is het gebruikelijk om van een sterke samenhang te spreken. Nemen we de percentages gewichtenleerlingen samen (in de laatste kolom), dan is de correlatie met de leeropbrengsten in leerjaar 8 zelfs bij dit geringe aantal scholen toch al statistisch significant. Deze uitkomst is een sterke aanwijzing dat de leeropbrengsten in de
steekproef Leerjaar 8 negatief zijn beïnvloed door het verhoogde percentage gewichtenleerlingen. Een voorzichtige schatting is dat een toename van 13 tot 17 procent gewichtenleerlingen kan leiden tot een verlaging van het
schoolgemiddelde van omstreeks een halve punt, overeenkomend met een effectgrootte van 0.1 standaarddeviatie.1 Deze correctie leidt overigens niet tot
een andere slotconclusie: die blijft luiden dat Wizwijsscholen zich op de EB rekenen niet onderscheiden van de referentiegroep. Aangetekend zij dat de achtstegroepers alleen in hun laatste één of twee leerjaren met Wizwijs hebben kunnen leren rekenen.
Tabel 3.10 Correlaties (product-momentcorrelaties) tussen de gemiddelde leeropbrengst per school en de diverse percentages gewichtenleerlingen
Steekproef (aantal scholen)
Leerlinggewichten 0 0.3 1.2 0.3 + 1.2 Leerjaar 4 (n = 14) .17 – .25 – .13 – .17 Leerjaar 6 (n = 13) .16 – .15 – .15 – .16 Leerjaar 8 (n = 15) .52 – .45 – .50 – .52* Noot: * p < .05
1 De schatting is gebaseerd op de volgende regressievergelijking: SCHOOLGEMIDDELDE EB-REKENEN
= 44.65 – 0.12 (percentage gewichtenleerlingen 0.3 en 1.2); de standaarddeviatie ‘schoolgemiddelde EB-rekenen’ bedraagt 4.80, R2 = .27.
27
4
Conclusies
Bij de weergave van de conclusies keren we terug naar de drie
onderzoeksvragen, de vragen naar het gebruik van Wizwijs, naar de waardering voor Wizwijs en naar de leeropbrengsten.
Ten aanzien van het gebruik van Wizwijs luidt de conclusie dat het overgrote deel van de leerkrachten die met Wizwijs werken, de methode gebruikt zoals het wordt aanbevolen door de uitgever. Anders gezegd, de
methode-getrouwheid is hoog. Dit geldt onder andere voor het geadviseerde aantal uren rekenonderwijs per week. Meer dan 90 procent van de leerkrachten houdt zich aan het advies van vijf wekelijkse rekenuren. De methodegetrouwheid geldt ook voor aspecten van de lesorganisatie, waaronder het starten van een les met een doe-activiteit, de afwisseling tussen zelfstandige verwerkingsopdrachten en opdrachten die in groepjes van twee of drie leerlingen gedaan kunnen worden, en de invulling van de vierde week van elk blok (herinstructie voor zwakke rekenaars, zelfstandig verder werken voor de anderen). Ook de drie differentiatielijnen – de minimumlijn, de basislijn en de pluslijn – worden door het merendeel van de leraren gebruikt. Verder is gebleken dat de meeste leerkracht- en leerlingmaterialen een hoog gebruikspercentage kennen. Een uitzondering vormt de leerlingsoftware voor het oefenen en automatiseren en de software voor de toetsen (de modules voortgangstoetsen en
automatiseringstoetsen), die door minder dan de helft van de leerkrachten worden ingezet. De leerkrachtsoftware daarentegen heeft onder de Wizwijsgebruikers ruime toepassing gevonden. Praktisch alle leerkrachten geven aan dat Wizwijs in sterke mate bepalend is voor hun rekenonderwijs. Toch worden ook nog wel additionele materialen ingezet. Het betreft met name
28
software waarmee leerlingen het hoofdrekenen kunnen oefenen en werkbladen die hetzelfde beogen.
Ten aanzien van de waardering voor Wizwijs luidt de conclusie dat veel leerkrachten de methode op veel punten positief waarderen. De hoogste waardering geldt de leerlingmaterialen. Deze zijn volgens praktisch alle leerkrachten aantrekkelijk vormgegeven. Het feit dat de leerlingen de werkboeken na elk blok mee naar huis kunnen nemen, wordt eveneens erg gewaardeerd. Ook de organisatieaspecten, waaronder het doelenoverzicht op de achterzijde van elke blokhandleiding, roept veel waardering op.
Verhoudingsgewijs de minste waardering is er voor de differentiatiemogelijk-heden die Wizwijs biedt, waaronder de aanpassingen voor zwakkere en betere rekenaars. Toch geldt ook voor de differentiatieaspecten dat een ruime
meerderheid van de leerkrachten waardering heeft voor de Wizwijsaanpak. Via open vragen hebben leerkrachten zelf sterke en zwakke punten van Wizwijs kunnen benoemen. Daar hebben ze ruimschoots gebruik van gemaakt. Het vaakst genoemde sterke punt van Wizwijs is de gebruikersvriendelijkheid en het positieve effect op de inzet van leerlingen. Het vaakst genoemde zwakke punt is de opbouw van de vorderingentoetsen. Deze hebben volgens veel leraren te weinig opgaven voor een betrouwbaar inzicht in de vorderingen. De leeropbrengsten in de jaargroepen 4 en 6, bepaald met de toetsen E4 en E6 van de toets Rekenen-Wiskunde van Cito liggen op Wizwijsscholen boven het landelijke gemiddelde. In jaargroep 4 bedraagt de voorsprong drie tot vier onderwijsmaanden, in jaargroep 6 is de voorsprong iets kleiner, twee tot drie onderwijsmaanden. De leeropbrengst in jaargroep 8 is gelijk aan het landelijke niveau. Wizwijsleerlingen in groep 8 onderscheiden zich op het onderdeel Rekenen van de Eindtoets Basisonderwijs van Cito gemiddeld genomen niet van de landelijke populatie. Vastgesteld is dat het percentage gewichten-leerlingen in de Wizwijssteekproef voor leerjaar 8 hoger is dan in de landelijke populatie. Uit een aanvullende analyse is naar voren gekomen dat van deze omstandigheid een drukkend effect kan zijn uitgegaan op het
Wizwijsgemiddelde voor leerjaar 8. Maar een correctie hiervoor verandert de conclusie niet: Wizwijsleerlingen doen het wat rekenen betreft even goed op de Eindtoets Basisonderwijs als andere leerlingen. Aangetekend zij dat leerlingen in groep 8 slechts één of twee jaar met Wizwijs hebben kunnen werken.
29
Bijlage 1
Stellingen ‘Waardering voor Wizwijs’; percentage per antwoordcategorie
(N = 56 leerkrachten)
1 = helemaal niet mee eens, 2 = niet mee eens, 3 = neutraal/kan niet kiezen, 4 = mee eens, 5 = helemaal mee eens, Ni = niet ingevuld
Stelling 1 2 3 4 5 N.i.
Over de uitgangspunten
1 De keuze van Wizwijs voor een beperkt aantal
rekenmodellen is verstandig. 0 5 9 46 38 2
2 Wizwijs geeft een stevig fundament voor functionele gecijferdheid (het kunnen rekenen in praktische
situaties). 0 2 4 39 55 0
3 Wizwijs biedt het rekenen stapsgewijs aan: van realistische situaties, waarin daadwerkelijk met
materialen gehandeld wordt, naar abstracte modellen. 2 5 5 29 59 0
4 Wizwijs biedt leerlingen een goede voorbereiding op de
wiskunde in de brugklas van het voortgezet onderwijs. 0 4 25 38 34 0
5 Wizwijs sluit goed aan bij de adviezen en doelen van de
commissie Meijerink. 0 0 32 39 29 0
Over de (leerling)materialen
6 De materialen van Wizwijs zijn voor leerlingen
aantrekkelijk vormgegeven. 0 2 0 39 59 0
7 De werkboeken van Wizwijs die leerlingen mee naar huis nemen, maken het voor ouders inzichtelijk wat hun kind in het blok geleerd heeft en hoe het is
aangeleerd. 2 2 5 52 39 0
8 De opdrachten in Wizwijs sluiten goed aan bij de
belevingswereld van de leerlingen. 0 5 14 61 20 0
9 Bij Wizwijs zorgt het verbruiksmateriaal ervoor dat leerlingen direct in de boekjes kunnen werken, hetgeen veel tijd bespaart, waardoor de effectieve leertijd wordt
verhoogd. 0 4 9 38 50 0
10 Bij Wizwijs is het voor leerlingen prettig en overzichtelijk om elk blok in een nieuw werk- en
30
Stelling 1 2 3 4 5 N.i.
Over de didactiek
11 Het handelingsmodel – waarbij de leerstof stapsgewijs (van realistisch naar abstract) wordt aangeboden – is
zorgvuldig en praktisch uitgewerkt in Wizwijs. 2 9 7 50 32 0
12 Het feit dat bij Wizwijs alle nieuwe lesstof eerst handelend (met een doe-activiteit) wordt aangeboden, zorgt dat er een stevige basis wordt gelegd in de
stappen naar formeel rekenen. 0 11 13 39 38 0
13 De opdrachten die Wizwijs op de rechter pagina van het werkboek biedt, stimuleren leerlingen tot
samenwerkend leren, zoals het uitleggen aan elkaar en
het praten over verschillende aanpakken. 0 18 25 46 11 0
14 De werkboeken van Wizwijs geven optimale
ondersteuning bij de instructie doordat leerlingen direct
gaan inoefenen wat hen bij de instructie is aangeboden. 0 9 5 55 30 0
15 Wizwijs biedt een goede ondersteuning bij een regelmatige reflectie met leerlingen over hun
rekenaanpakken. 2 7 23 48 20 0
Over de differentiatie
16 Wizwijs biedt een passende differentiatie voor zwakkere
rekenaars. 2 20 18 48 13 0
17 Wizwijs biedt een passende differentiatie voor de betere
rekenaars. 0 14 13 54 20 0
18 Dankzij Wizwijs houden ook de zwakkere rekenaars
voldoende plezier in het rekenen. 2 11 25 48 14 0
19 De compactinglijn van Wizwijs stelt de leerkracht in staat om op eenvoudige wijze een programma op maat
samen te stellen voor de betere rekenaars. 2 11 45 34 9 0
20 Bij Wizwijs bieden de aanwijzingen voor differentiatie (op de rechterpagina van de handleiding) steun aan de
leerkracht om tijdens de les bij te sturen. 2 9 20 59 9 2
21 Het onderscheid tussen de minimumlijn, basis- en pluslijn in Wizwijs zorgt ervoor dat alle leerlingen zich
31
Stelling 1 2 3 4 5 N.i.
Over de organisatie
22 Door de vaste opbouw per les en per blok is Wizwijs
eenvoudig in het gebruik. 0 4 5 52 38 2
23 Het doelenoverzicht op de achterzijde van elke handleiding van Wizwijs ondersteunt de leerkracht bij
het maken van keuzes, passend bij de eigen situatie. 0 4 18 59 18 2
24 De lesbeschrijvingen van Wizwijs in de handleidingen per blok ondersteunen de lesvoorbereidingen op een
effectieve manier. 2 14 7 45 29 4
25 Door de zorgvuldige uitwerking van de doelen in Wizwijs weet de leerkracht voor elke les precies wat
leerlingen moeten leren. 0 4 9 61 25 2
26 Ik heb veel steun aan de software voor leerkrachten die bij Wizwijs hoort (zoals de leerkrachtassistent en de toetssite, waarin groepsoverzichten van toetsuitslagen
en adviezen voor herinstructie getoond worden). 2 4 11 34 46 4
27 Bij Wizwijs zorgt het instructieplan na de toets ervoor dat je als leerkracht heel doelgericht en op maat kunt
sturen naar het hoogst haalbare niveau. 0 5 11 45 38 2
Over de leerlijnen
28 In de Wizwijs jaargroephandleidingen worden de leerlijnen voor de verschillende domeinen
(getallen/bewerkingen, verhoudingen/breuken/decimale getallen, meten/tijd/geld, meetkunde, verbanden)
duidelijk en stapsgewijs uitgelegd. 0 2 16 64 16 2
29 In Wizwijs is sprake van doorlopende en
samenhangende leerlijnen: de leerstof sluit goed aan op de leerstof van een jaar eerder en is evenwichtig
verdeeld over de leerjaren. 0 7 11 57 25 0
30 De gefaseerde opbouw van de leerstof (van concreet naar abstract) in Wizwijs is een belangrijke steun voor
de leerlingen. 0 7 4 57 30 2
31 Doordat breuken, procenten, tijd en geld in Wizwijs al vroeg aan de orde worden gesteld, slagen leerlingen
32
Stelling 1 2 3 4 5 N.i.
32 De door Wizwijs aanbevolen leertijd (vijf uur per week) is voldoende om qua leeropbrengsten een goed eindniveau
te halen. 5 4 11 55 25 0
Over toetsing en evaluatie
33 De voortgangtoetsen van Wizwijs laten duidelijk zien welke leerlingen de leerstof van het betreffende blok wel
of niet beheersen. 7 14 11 46 21 0
34 De automatiseringstoetsen van Wizwijs zijn een goed hulpmiddel om te bepalen of de leerstof voldoende
geautomatiseerd is. 0 2 71 18 7 2
35 Door het beperkte aantal opgaven per toets kost
toetsing in Wizwijs weinig tijd. 0 0 7 55 38 0
36 De toetssite van Wizwijs bespaart mij tijd en laat overzichtelijk zien hoe de vorderingen van de leerlingen
zijn. 2 13 13 38 36 0
37 De koppeling tussen toetsopgaven en leerdoelen geeft
33
Recent uitgegeven rapporten Kohnstamm Instituut
886 Verbeek, F., Ledoux, G., Glaudé, M.Op weg naar opbrengstgericht leiderschap. 884 Ledoux, G., Roeleveld, J., Langen, A. van, Smeets, E.
Cool Speciaal. Inhoudelijk rapport. 883 Heemskerk, I.M.C.C., Sligte, H.
e-Learning Educatieve CoAssistenten. 882 Pater, C.J., Sligte, H., Eck, E. van.
Verklarende evaluatie. Een methodiek. 881 Koopman, P.N.J., Voncken, E.
PrO-loopbanen van zes jaar.
880 Veen, A., Veen, I. van der, Heurter, A., Paas, T.
Pre-COOL cohortonderzoek. Technisch rapport vierjarigencohort, eerste meting, 2009 - 2010.
879 Boogaard, M., Daalen-Kapteijns, M.M. van.
Pedagogische kwaliteit van buitenschoolse opvang in Nederland. 878 Heemskerk, I.M.C.C., Eck, E. van., Kuiper, E., Volman, M.
Succesvolle onderwijsaanpakken voor jongens in het vo.
877 Veen, A., Veen, I. van der, Heurter, A.M.H., Ledoux, G., Mulder, L., Paas, T., Leseman, P., Mulder, H., Verhagen, J., Slot, P.
Pre-COOL cohortonderzoek. Technisch rapport Tweejarigencohort, eerste meting 2010 – 2011.
876 Ledoux, G., Eck, E. van, & Roeleveld, J.
Achterblijvende onderwijsresultaten in het basisonderwijs van Almere. 875 Ledoux, G., Eck, E. van, & Roeleveld, J.
COOLspeciaal Technisch rapport meting schooljaar 2010/2011.
Deze rapporten zijn te bestellen via:
Kohnstamm Instituut UVA bv Postbus 94208 1090 GE Amsterdam T 020 5251226 www.kohnstamm instituut.uva.nl
