1
De Relatie tussen Rekenangst van de Leerkracht en Rekenangst en Rekenprestatie van de Leerling
Jette van Wijk Universiteit van Amsterdam
Studentennummer: 10741674
Datum: 03 - 05 - 2017
Studieonderdeel: Bachelorproject Klinische Ontwikkelingspsychologie UvA
Begeleider: Brenda Jansen
2
Inhoudsopgave
Abstract 3
De Relatie tussen Rekenangst van de Leerkracht en Rekenangst en Rekenprestatie 4 van de Leerling Methode Deelnemers 9 Materialen 9 Procedure 11 Analyseplan 12 Resultaten Uitgevallen Deelnemers 13 Exploratieve Analyse 13 Standaardisatiechecks 13
Relatie tussen Rekenangst van de Leerkracht en Rekenangst van de Leerling 14 Relatie tussen Rekenangst van de Leerkracht en Rekenprestatie van de Leerling 16 Relatie tussen Rekenangst van de Vrouwelijke Leerkracht en Rekenangst van 18 de Vrouwelijke Leerling
Discussie 21
Literatuurlijst 25
3
Abstract
In dit onderzoek werd de relatie tussen rekenangst van de leerkracht en rekenangst en rekenprestatie van de leerling onderzocht. Er namen 179 kinderen uit groep zes en zeven en hun 11 leerkrachten deel. Rekenangst van de kinderen werd gemeten met de MASC en hun rekenprestatie met een nieuwe rekentoets. Rekenangst van de leerkrachten werd gemeten met de AMAS. Er bleek geen significant positief lineair verband te zijn tussen de rekenangst van de leerkracht en die van de leerling. Ook bleek er geen significant negatief lineair verband te zijn tussen de rekenangst van de leerkracht en de rekenprestatie van de leerling. Daarnaast bleek er geen significant positief lineair verband te zijn tussen de rekenangst van de vrouwelijke leerkracht en de vrouwelijke leerling. In dit onderzoek werd geen relatie gevonden tussen de rekenangst van de leerkracht en rekenangst en rekenprestatie van de leerling.
4
De Relatie tussen Rekenangst van de Leerkracht en Rekenangst en Rekenprestatie van de Leerling
Tot voorkort bestond het idee dat rekenangst enkel voorkwam wanneer men zich bezighield met complexe wiskunde. Rekenangst kon zodoende niet aanwezig zijn bij jonge kinderen (Ashcraft et al., 2007). Dit idee is veranderd: meerdere wetenschappers zijn ervan overtuigd dat rekenangst zich al vanaf de basisschool lijkt te kunnen manifesteren (e.g. Ashcraft et al., 2007; Ramirez, Gunderson, Levine & Beilock, 2013; Beilock, Gunderson, Ramirez & Levine, 2010). De meerderheid van de leerlingen in de Verenigde Staten geeft aan rekenen niet leuk te vinden of hier zelfs angstig voor te zijn (Burns, 1998, aangehaald in Ramirez, et al., 2013; Zaslavkey, 1994). Deze buitenlandse bevindingen gaan mogelijk ook op voor leerlingen in Nederland. De negatieve emoties rondom rekenen kunnen de ontwikkeling van rekenvaardigheden bedreigen.
Rekenangst is een negatieve affectieve reactie van een persoon op dagelijkse of
academische situaties die te maken hebben met getallen, rekenen en wiskundige berekeningen (Richardson & Suinn, 1972). Rekenangst veroorzaakt een laag zelfbeeld, een gevoel van spanning, stress, zorgen, hulpeloosheid en mentale desorganisatie (Hart, 2002; Wigfield & Meece, 1988). Daarnaast kunnen de negatieve ervaringen vermijding van rekenlessen en aan wiskunde gerelateerde carrièrepaden tot gevolg hebben (Ashcraft & Kirk, 2001).
In veel studies wordt een negatieve correlatie tussen rekenangst en rekenprestatie gevonden. Hoe meer rekenangst er wordt ervaren, hoe lager de rekenprestatie (Ashcraft & Moore, 2009; Núñez-Peña, Suárez-Pellicioni & Bono 2013). Echter, deze correlatie geeft geen uitsluitsel over de precieze relatie tussen rekenprestatie en rekenangst (Carey et al., 2016). Rekenprestaties kunnen naast een gevolg ook een oorzaak zijn van rekenangst.
Een andere oorzaak van rekenangst wordt gezocht in een genetische component (Wang et al., 2014), maar de overdracht van rekenangst via de omgeving is de meest
5 onderzochte oorzaak van rekenangst. Eerder onderzoek naar deze invloed van omgeving is veelal gericht op de rol van ouders.
De belangrijke rol van ouders bij het ervaren van angst van hun kind blijkt uit het onderzoek van Eley et al. (2015). Zij toonden een overdracht van algemene angst via omgeving aan, van de ouder naar het kind. Principes van intergenerationele overdracht van algemene angst zijn waarschijnlijk ook toepasbaar op de intergenerationele overdracht van rekenangst.
Zo lijkt de betrokkenheid van ouders zowel een positieve als een negatieve rol te spelen bij de rekenangst en de rekenprestatie van hun kinderen. Vukovic, Roberts en Wright (2013) vonden in hun studie dat zowel betrokkenheid van ouders, als hoge verwachtingen over de rekenprestatie van hun kind, de rekenangst van hun kind kan verminderden. Zodoende zou ouderbetrokkenheid ook een positieve bijdrage leveren aan de rekenprestaties van het kind. Echter, ouderbetrokkenheid kan rekenprestaties van kinderen ook verslechteren, zo blijkt uit het onderzoek van Maloney, Ramirez, Gunderson, Levine en Beilock (2015). Zij vonden in hun studie dat kinderen van ouders met rekenangst, die hun kinderen dagelijks hielpen met rekenhuiswerk, minder leerden over rekenen. Dit zou vervolgens zorgen voor een verhoogde rekenangst.
Naast onderzoek naar de bijdrage van ouderlijke betrokkenheid bij de rekenangst en rekenprestatie bij hun kinderen, bleek er recentelijk ook sprake te zijn van een meer directe relatie tussen de rekenangst van de ouder en de rekenangst van hun kind. Soni en Kumari (2017) onderzochten in hun studie de rol van rekenangst en de attitude tegenover rekenen van ouders bij de rekenangst en rekenprestatie van hun kind. Uit de resultaten kwam naar voren dat kinderen van ouders met rekenangst zelf ook een hogere kans hadden op het ervaren van rekenangst. De rekenangst van de kinderen stond vervolgens weer in verband met lagere
6 rekenprestaties. Daarnaast bleek, hoe positiever de attitude van ouders tegenover rekenen, des te positiever die van hun kinderen en hoe lager de rekenangst van de kinderen.
De gevonden relatie van rekenangst van de ouder en rekenangst van het kind staat in lijn met de observational learning theory van Bandura (1971). Deze theorie gaat er vanuit dat gedrag van kinderen voortkomt uit het observeren van gedrag van anderen zoals ouders, vrienden en leerkrachten. De meeste ouders dienen als rolmodel waardoor kinderen snel geneigd zijn de overtuigingen, attitudes en emoties van hun ouders over te nemen. Bij kinderen speelt naast de ouder ook de leerkracht een belangrijke rol. Het is mogelijk dat kinderen hun leerkracht zien als rolmodel, waardoor rekenangst mogelijkerwijs van leerkracht op leerling wordt overgedragen. Onderzoek naar de rol van de leerkracht bij de ontwikkeling van rekenangst bij hun leerlingen staat nog in kinderschoenen en is veelal gericht op attitudes tegenover rekenen.
Veel leerkrachten hebben een negatieve attitude tegenover rekenen. Ze voelen zich ongemakkelijk tijdens het onderwijzen van rekenen, omdat ze rekenen niet leuk vinden of zichzelf hiervoor niet capabel genoeg vinden (Burns, 1998, aangehaald in Finlayson, 2014; Stuart, 2000). Deze negatieve attitude lijkt soms een vorm van rekenangst aan te kunnen nemen. Deze rekenangst van de leerkracht lijkt te worden veroorzaakt door laag
zelfvertrouwen, faalangst, de stijl in lesgeven, ineffectieve leerervaringen en weinig betrokkenheid bij de stof (Finlayson, 2014).
De ervaren rekenangst van de leerkracht lijkt door te werken in de zelfeffectiviteit (het vertrouwen in eigen competentie om de leerlingen iets te leren) van de leerkracht en de
effectiviteit van zijn/haar rekenles (Gresham, 2008). Namelijk, hoe meer rekenangst de leerkracht ervaart, des te lager het vertrouwen in eigen effectiviteit van onderwijzen en hoe groter de bedreiging van de effectiviteit van de les. Daarnaast lijkt een negatieve attitude tegenover rekenen bij leerkrachten voor vermijding te zorgen waardoor ook de effectiviteit
7 van het lesgeven afneemt (Trice & Ogden, 1986). Mogelijkerwijs zorgt dit voor een lagere rekenprestatie bij de leerlingen, omdat zij tijdens de les onvoldoende kennis verkrijgen. Bovendien wijst het onderzoek van Marchis (2011) uit dat de leerkracht de belangrijkste rol speelt bij het vormen van een negatieve rekenattitude bij leerlingen, tegenover andere factoren van de leerling zoals zelfbeoordeling of het nuttig achten van rekenen.
De rekenangst van de leerkracht speelt ook een belangrijke rol bij de verwachtingen die leerkrachten hebben over de rekenprestatie van hun leerlingen. Mizala, Martínez en Martínez (2015) vonden dat leerkrachten door het ervaren van rekenangst lagere
verwachtingen vormden over de te bereiken rekenprestatie van hun leerlingen. Zoals eerder genoemd bevorderen hoge verwachtingen van ouders de rekenprestaties van hun kinderen (Vukovic et al., 2013). Mogelijk bestaat er een soortgelijke samenhang tussen de
verwachtingen van leerkrachten en rekenprestaties van hun leerlingen, waarbij de lage verwachtingen de rekenprestaties van de leerlingen verslechteren.
Hoewel eerder onderzoek suggereert dat naast rekenattitude ook rekenangst bij leerkrachten effect kan hebben op de rekenprestatie van hun leerlingen, hebben maar weinig studies deze relatie onderzocht (Gunderson, Ramirez, Levine & Beilock, 2012). Beilock et al. (2010) heeft wel getracht dit te onderzoeken. Zij vonden in hun studie dat hoe meer
rekenangst de vrouwelijke leerkrachten hadden, des te meer vrouwelijke leerlingen vasthielden aan het stereotype idee dat jongens goed zijn in rekenen en meisjes in lezen. Bovendien, hoe meer meisjes vasthielden aan dit idee, des te meer ging dit ten koste van hun rekenprestatie. Deze bevinding is in lijn met de theorie van Bussey en Bandura (1984). Zij stelden dat kinderen vooral sensitief zijn voor het gedrag van volwassenen van hetzelfde geslacht en dit gedrag eerder imiteren dan het gedrag van volwassenen van het andere geslacht.
8 Uit de hierboven beschreven onderzoeken blijkt dat er nog weinig onderzoek is
gedaan naar de overdracht van rekenangst van de leerkracht op rekenangst bij leerlingen. Eerder onderzoek naar de rol van omgeving is veelal gericht op de rol van de ouders en uitgevoerd bij leerlingen van middelbare scholen, terwijl rekenangst al vanaf
basisschoolleeftijd kan worden ervaren. Het is daarnaast opmerkelijk dat de enkele onderzoeken naar de rol van de leerkracht veelal gericht zijn op leerkrachten in opleiding. Daarnaast ligt hierbij de focus vooral op attitudes tegenover rekenen of stereotype
gerelateerde attitudes (jongens zijn beter in rekenen dan meisjes). Voor zover bekend, is er nog geen onderzoek gedaan naar de directe relatie tussen de rekenangst van de leerkracht en de rekenangst en rekenprestatie van de leerling.
Om de genoemde beperkingen te ondervangen wordt in dit onderzoek gekeken naar de relatie tussen de rekenangst van de leerkracht en de rekenangst en rekenprestatie van de leerling. Het onderzoek zal plaatsvinden in groep zes en zeven van de basisschool met de leerkrachten van de desbetreffende groepen. Op basis van de empirische en theoretische onderbouwing kan de hypothese worden geformuleerd dat er een positief lineair verband bestaat tussen de rekenangst van de leerkracht en de rekenangst van de leerling. De verwachting hierbij is hoe hoger de rekenangstscore van de leerkracht, des te hoger de
rekenangstscore van de leerling. Daarnaast kan de hypothese worden geformuleerd dat er een negatief lineair verband bestaat tussen de rekenangst van de leerkracht en de rekenprestatie van de leerling. De verwachting hierbij is hoe hoger de rekenangstscore van de leerkracht, des te lager de rekenscore van de leerling.
Ten slotte kan, steunend op het onderzoek van Beilock et al. (2010) waarin enkel bij vrouwelijke leerkrachten werd gemeten, de hypothese worden geformuleerd dat er een positief lineair verband bestaat tussen de rekenangst van de vrouwelijke leerkracht en de rekenangst van de vrouwelijke leerling. De verwachting hierbij is hoe hoger de
9 rekenangstscore van de vrouwelijke leerkracht, des te hoger de rekenangstscore van de
vrouwelijke leerling, waarbij deze samenhang dus alleen opgaat voor de vrouwelijke leerling en de rekenangst van de mannelijke leerling niet zal toenemen.
Methode Deelnemers
Aan dit onderzoek deden 190 deelnemers mee. Honderdnegenenzeventig leerlingen (96 jongens en 83 meisjes) uit groep zes en zeven van de basisschool (N = 114 in groep zes, N = 65 in groep zeven). Leeftijd varieerde tussen de 9.06 en 12.04 jaar (gemiddelde leeftijd = 10.25 jaar, SD = 0.62). Daarnaast deden 11 leerkrachten mee (vier mannen en zeven
vrouwen): zes van groep zes, vijf van groep zeven en twee van een gemengde klas met zowel groep zes als groep zeven. De deelnemers zijn geworven bij zeven basisscholen in Nederland. Voor dit onderzoek is geen beloning uitgereikt. De leerkrachten ontvingen een informed consent minimaal twee weken alvorens hun deelname, indien zij afzagen van deelname konden zij deze ondertekenen. De toestemming voor deelname van de leerlingen werd door hun ouders ondertekend, indien hun kinderen dat wilden en mochten. Dit onderzoek ontving toestemming van de Commissie Ethiek alvorens het onderzoeken.
Materialen
De mate van rekenangst van de leerkracht werd gemeten met een vertaling van The Abbreviated Math Anxiety Scale (AMAS; Hopko, Mahadevan, Bare, & Hunt, 2003). De AMAS was een schriftelijke vragenlijst en bestond uit negen rekensituaties. Per item kon de deelnemer op een schaal van 1 ([bijna] niet angstig) tot 5 (erg angstig) aangeven hoeveel angst men in de gegeven situatie zou voelen. Een voorbeeld van een item was: ¨Het beginnen aan een nieuw hoofdstuk in een rekenboek¨. De minimale score die behaald kon worden was
10 negen, de maximale score bedroeg 45. Deze test had een betrouwbaarheid van α = 0.85
(Hopko, et al., 2003). Een hogere score op de test duidde op een hogere mate van rekenangst. De rekenprestatie van de leerling werd gemeten met een zelf opgestelde schriftelijke rekentoets gebaseerd op een rekentoets gemaakt door Hoogland, Pepin, Bakker, de Koning en Gravemeijer (2016). De rekentoets bestond uit 16 open rekenvragen en verschilde in
moeilijkheidsniveau voor groep zes en groep zeven. Alle items werden zonder kladpapier beantwoord. Elke leerling kreeg acht verhaaltjesopgaven en acht plaatjesopgaven. Deze manipulatie was niet relevant voor het huidige onderzoek. Er waren twee versies van de rekentoets voor elke groep. De versies bevatten dezelfde opgaven, maar een opgave die in de ene versie de vorm van een plaatje had, had in de andere versie de vorm van een verhaaltje. Een voorbeeld van een opgave (verhaaltjesvorm) was: ¨Clown Maarten koopt 7 eenwielers voor het circus. Eén eenwieler kost € 299. Hoeveel euro moet hij betalen?¨. De minimale score die behaald kon worden was 0, de maximale score bedroeg 16. Een hogere score op de test duidde op een hogere prestatie van rekenvaardigheden. Deze test had een Cronbach’s alpha van 0.77 voor groep zes en 0.76 voor groep zeven.
De mate van rekenangst van de leerling werd gemeten met de vertaling (Jansen et al., 2013) van de Mathematics Anxiety Scale for Children (MASC; Chiu & Henry, 1990). De MASC vragenlijst bestond uit 23 rekensituaties. Per item kon de deelnemer op een schaal van 1 (niet nerveus) tot 4 (heel erg nerveus) aangeven hoe nerveus men zich in de gegeven situatie zou voelen. Een voorbeeld van een rekensituatie was: ¨Een nieuw rekenboek krijgen¨. De minimale score die behaald kon worden was 23, de maximale score bedroeg 92. Een hogere score op de test duidde op een hogere mate van rekenangst. De originele MASC had een betrouwbaarheid van α = 0.92 (Chiu & Henry, 1990), gemeten bij kinderen van de
bovenbouw van de basisschool en middelbare scholieren. De vertaling van de MASC (voor kinderen uit groep 5 t/m 8) had een Cronbach’s alpha van 0.93 op de voormeting en een
11 correlatie met rekenprestaties, r = 0.22, p = 0.002. De test-hertest betrouwbaarheid bleek uit een correlatie tussen voor- en nameting, r = 0.89, p < 0.001.
Procedure
De leerlingen kregen bij aanvang een korte instructie over de taken, zie Bijlage A. Hen werd verteld dat de rekentoets bestond uit plaatjesopgaven en verhaaltjesopgaven. Daarnaast werd hen verteld dat bij één van de vragenlijsten ingevuld moest worden of ze nerveus worden van dingen die met rekenen te maken hebben. Ook werd verteld dat er vragen waren over hoe goed ze denken te zijn in rekenen en vragen over wat ze doen en denken als ze bijvoorbeeld blij, boos, bang of verdrietig zijn (deze laatste twee vragenlijsten zijn niet relevant voor het huidige onderzoek). De kinderen mochten altijd vragen stellen of hun deelname staken als ze niet wilden dat hun antwoorden werden gebruikt.
Allereerst werden de vragenlijsten ingevuld in een vragenboekje op papier. De leerlingen kregen allen een willekeurige volgorde van de drie vragenlijsten aangeboden. Er waren zes verschillende volgordes. Als ze klaar waren met het vragenboekje, mochten de leerlingen aan de rekentoets beginnen en vulden ze de antwoorden in in het
antwoordenboekje, zonder kladpapier te gebruiken. Indien een leerling klaar was met de taken mocht de leerling op de eigen plek in stilte iets voor zichzelf doen, zodat de andere leerlingen niet werden afgeleid. De kinderen zaten meestal in toetsopstelling. Tijdens het uitvoeren van de taken kreeg de leerkracht de tijd om de AMAS in te vullen. Dit duurde maximaal 10 minuten. Hen werd hierbij gevraagd terug te denken aan de tijd dat zij zelf rekenles kregen. Na de afname werden de kinderen gecomplimenteerd voor hun inzet, werd hun anonimiteit verzekerd en werden eventuele vragen beantwoord. In totaal nam de afname ongeveer 45 tot 60 minuten in beslag.
12
Analyseplan
Een standaardisatie wordt uitgevoerd met een one way ANOVA om te controleren of de volgorde van de vragenlijsten uitmaakte voor de rekenangst van de leerling (MASC-score). Hierbij is de afhankelijke variabele rekenangst van de leerling (MASC-score, continue) en de onafhankelijke variabele (factor, categorisch) versie van de vragenlijst.
Ook wordt een standaardisatie uitgevoerd met een independent t-test om te controleren of het uitmaakte welke versie van de rekentoets een leerling, voor beide groepen zes en zeven, kreeg voor de behaalde rekenscore. Hierbij is de afhankelijke variabele rekenprestatie van de leerling (rekenscore, continue) en de onafhankelijke variabele (groeperende variabele, categorisch) versie van de rekentoets.
De relatie tussen rekenangst van de leerkracht en rekenangst van de leerling wordt getoetst met een lineair mixed effects model. Hierbij is de afhankelijke variabele rekenangst van de leerling (MASC-score) en zijn de onafhankelijke variabelen rekenangst van de leerkracht (fixed effect) en sekse van de leerling (random effect). Rekenangst van de leerling en leerkracht zijn continue en sekse van de leerling categorisch.
De relatie tussen rekenangst van de leerkracht en rekenprestatie van de leerling wordt getoetst met een lineair mixed effects model. Hierbij is de afhankelijke variabele
rekenprestatie van de leerling (rekenscore) en zijn de onafhankelijke variabelen rekenangst van de leerkracht (fixed effect) en sekse van de leerling (random effect). Rekenprestatie van de leerling en rekenangst van de leerkracht zijn continue en sekse van de leerling categorisch.
Ten slotte wordt de relatie tussen de rekenangst van de vrouwelijke leerkracht en rekenangst van de vrouwelijke leerling getoetst, met enkel de vrouwelijke leerkrachten meegenomen met een lineair mixed effects model. Hierbij is de afhankelijke variabele
13 de vrouwelijke leerkracht (fixed effect) en sekse van de leerling (random effect). Rekenangst van de leerling en leerkracht zijn continue en sekse van de leerling is categorisch.
Resultaten Uitgevallen Deelnemers
Van de 179 leerlingen die meededen aan dit onderzoek hadden drie deelnemers meer dan twee vragen van de MASC niet beantwoord. Bij analyses naar rekenangst van de leerling werden deze deelnemers dan ook niet meegenomen. Bij analyses met betrekking tot de rekenprestatie werden drie andere leerlingen niet meegenomen, daar zij de rekentoets niet volledig in hadden gevuld omdat zij voortijdig waren gestopt. Bij de analyses van de relatie tussen rekenangst van de (vrouwelijke) leerkracht en rekenangst van de (vrouwelijke) leerling, werden de resultaten van één leerkracht niet meegenomen, daar er slechts drie leerlingen in haar klas zaten.
Exploratieve Analyse
Voorafgaand aan de confirmatieve analyses, werd een exploratieve analyse uitgevoerd om de correlatie tussen rekenangst en rekenprestatie van de leerling te bestuderen. Over het algemeen wordt een significant negatieve correlatie aangetoond (Ashcraft & Moore, 2009; Núñez-Peña, et al., 2013; Soni & Kumari, 2017). Ook bij de huidige studie bleek er sprake te zijn van een significant negatieve relatie tussen rekenangst en rekenprestatie van de leerling, 𝑟𝑠 = - 0.356, p (two-tailed) < 0.001, ook wanneer gecontroleerd werd voor de rekenangst van de leerkracht, r = - 0.349, p < 0.001.
Standaardisatiechecks
Voor de standaardisatie van de volgorde van vragenlijsten werd een one way ANOVA analyse gebruikt. Uit de Levene´s test bleek de variantie van versies homogeen voor MASC-score, F(5, 170) = 1.12, p = 0.354, waardoor aan de assumptie van homogeniteit werd
14 voldaan. Aangezien de assumptie van normaliteit deels werd geschonden, daar de Shapiro Wilk toets significant was voor drie versies1, werd er gebruik gemaakt van een
non-parametrische Kruskall-Wallis H test. Uit de analyse bleek geen significant effect van de volgorde van het aanbieden van de vragenlijsten op de MASC-score, 𝜒2(5) = 8.22, p = 0.1452. Het maakte dus niet uit in welke volgorde de vragenlijsten werden aangeboden voor de
rekenangst van de leerlingen.
Voor de standaardisatie van de versies van de rekentoets werd een independent samples t-test gebruikt. Uit de Shapiro Wilk toets bleek dat aan de assumptie van normaliteit werd voldaan voor alle twee de versies voor beide groepen3. Uit de Levene´s test bleek homogeniteit van variantie van versies voor groep zes, F(108) = 0.24, p = 0.625 en groep zeven, F(62) = 0.84, p = 0.362, waardoor aan de assumptie van homogeniteit werd voldaan. Uit de analyse bleek geen significant effect van de versies van de rekentoets voor groep zes, t(108) = 0.82, p = 0.416 en groep zeven, t(62) = 1.43, p = 0.157. Het maakte dus voor beide groepen niet uit welke versie van de rekentoets de leerlingen maakten.
Relatie tussen Rekenangst van de Leerkracht en Rekenangst van de Leerling
Voor het toetsen van de relatie tussen de rekenangst van de leerkracht en rekenangst van de leerling werd een lineair mixed effects model gebruikt, met als afhankelijke variabele de rekenangst van de leerling (MASC-score) en als onafhankelijke variabelen de rekenangst van de leerkracht (fixed effect) en de sekse van de leerling (random effect). Figuur 1 geeft
1 De data waren normaal verdeeld voor versie 1, W(27) = 0.97, p = 0.654, versie 3, W(32) = 0.97, p = 0.502 en
versie 4, W(27) = 0.93, p = 0.059. De data waren niet normaal verdeeld voor versie 2, W(23) = 0.86, p < 0.001, versie 5, W(33) = 0.90, p < 0.001 en versie 6, W(34) = 0.89, p < 0.001.
2 Met een gemiddelde rank MASC-score van 88.74 voor versie 1, 75.20 voor versie 2, 109.14 voor versie 3,
82.81 voor versie 4, 79.74 voor versie 5 en 90.90 voor versie 6.
3 Versie 1, W(54) = 0.97, p = 0.206 en versie 2, W(56) = 0.98, p = 0.344 van groep zes. Versie 1, W(30) = 0.94, p
15 voor jongens en meisjes de geschatte gemiddelde MASC-score per AMAS-score van de leerkracht weer.
De assumptie van normaliteit werd deels geschonden omdat de Shapiro Wilk test significant was voor vier klassen4. Uit de Levene´s test bleek de variantie van klassen homogeen voor MASC-score, F(17,155) = 1.38, p = 0.155, waardoor aan de assumptie van homogeniteit werd voldaan.
Uit de linear mixed effects analyse bleek geen hoofdeffect van rekenangst van de leerkracht op rekenangst van de leerling, F(8) = 3.05, 𝜂2 = 0.75, p = 0.068. Het effect, net boven significantieniveau, bleek wel in de verwachtte positieve richting te zijn, zie Figuur 1. Er bleek een hoofdeffect van sekse op rekenangst van de leerling, F(1) = 19.86, 𝜂2 = 0.39, p < 001. Namelijk, op de MASC scoorden de jongens significant lager (M = 37.10, SD = 11.20) dan de meisjes (M = 43.91, SD = 13.17). Er bleek geen interactie-effect van sekse van de leerling en rekenangst van de leerkracht op de rekenangst van de leerling, F(8) = 0.25, 𝜂2 = 0.01, p = 0.981.
4 De data waren normaal verdeeld voor klas 1, W(8) = 0.87, p = 0.161, klas 10, W(10) = 0.92, p = 0.348, klas 11,
W(19) = 0.94, p = 0.241, klas 14, W(19) = 0.97, p = 0.730, klas 28, W(9) = 0.85, p = 0.075 en klas 32, W(18) =
0.93, p = 0.181. De data waren niet normaal verdeeld voor klas 9, W(29) = 0.86, p < 0.001, klas 12, W(9) = 0.81,
16 Figuur 1
Geschatte Gemiddelde MASC-score Leerling per AMAS-score Leerkracht voor Jongen en Meisje
Kortom, er werd geen evidentie gevonden voor de hypothese: een hogere
rekenangstscore van de leerkracht ging niet samen met een hogere rekenangstscore van de leerling.
Relatie tussen Rekenangst van de Leerkracht en Rekenprestatie van de Leerling
Voor het toetsen van de relatie tussen de rekenangst van de leerkracht en
rekenprestatie van de leerling werd ook een lineair mixed effects model gebruikt, met als afhankelijke variabele de rekenprestatie van de leerling (rekenscore) en als onafhankelijke
17 variabelen de rekenangst van de leerkracht (fixed effect) en de sekse van de leerling (random effect). Figuur 2 geeft voor jongens en meisjes de geschatte gemiddelde rekenscore per AMAS-score van de leerkracht weer.
De assumptie van normaliteit werd deels geschonden omdat de Shapiro Wilk test significant was voor één van de klassen5. Uit de Levene’s test bleek de variantie van klassen homogeen voor rekenscore, F(17,155) = 0.87, p = 0.616, waardoor aan de assumptie van homogeniteit werd voldaan.
Er bleek geen hoofdeffect van rekenangst van de leerkracht op rekenprestatie van de leerling, F(8) = 1.86, 𝜂2 = 0.65, p = 0.200. Het effect bleek wel in de verwachtte negatieve richting te zijn, zie Figuur 2. Er bleek ook geen hoofdeffect van sekse op rekenprestatie van de leerling, F(1) = 0.50, 𝜂2 = 0.04, p = 0.494. Daarnaast bleek er geen interactie-effect van sekse en rekenangst van de leerkracht op de rekenprestatie van de leerling, F(8) = 1.43, 𝜂2 = 0.07, p = 0.188.
5 De data waren normaal verdeeld voor klas 10, W(11) = 0.94, p = 0.466, klas 11, W(26) = 0.98, p = 0.868, klas
12, W(9) = 0.87, p = 0.111, klas 14, W(19) = 0.96, p = 0.634, klas 19, W(26) = 0.94, p = 0.113, klas 25, W(28) = 0.93, p = 0.063, klas 28, W(9) = 0.95, p = 0.663 en klas 32, W(16) = 0.89, p = 0.054. Voor klas 9 waren de data niet normaal verdeeld, W(29) = 0.92, p = 0.030.
18 Figuur 2
Geschatte Gemiddelde Rekenscore Leerling per Behaalde AMAS-score Leerkracht voor Jongen en Meisje
Kortom, er werd geen evidentie gevonden voor de hypothese: een hogere
rekenangstscore van de leerkracht ging niet samen met een lagere rekenscore van de leerling.
Relatie tussen Rekenangst van de Vrouwelijke Leerkracht en Rekenangst van de Vrouwelijke Leerling
Voor het toetsen van de relatie tussen de rekenangst van de vrouwelijke leerkracht en rekenprestatie van de vrouwelijke leerling werd opnieuw een lineair mixed effects model gebruikt, met als afhankelijke variabele de rekenangst van de leerling (MASC-score) en als
19 onafhankelijke variabelen de rekenangst van de vrouwelijke leerkracht (fixed effect) en de sekse van de leerling (random effect). Figuur 3 geeft voor jongens en meisjes de geschatte gemiddelde MASC-score per AMAS-score van de vrouwelijke leerkracht weer.
De assumptie van normaliteit werd deels geschonden omdat de Shapiro Wilk test significant was voor twee klassen6. Uit de Levene´s test bleek de variantie van klassen
heterogeen voor MASC-score, F(9,73) = 2.03, p = 0.048, waardoor niet aan de assumptie van homogeniteit werd voldaan.
Indien alleen vrouwelijke leerkrachten geïncludeerd werden, bleek er nog steeds een significant verschil van sekse te zijn, F(1) = 6.83, 𝜂2 = 0.31, p = 0.019. Meisjes (M = 43.21, SD = 13.43) scoorden significant hoger dan jongens (M = 37.16, SD = 11.35). Echter, er bleek geen hoofdeffect van rekenangst van de leerkracht op rekenangst van de leerling, F(8) = 6.09, 𝜂2 = 0.86, p = 0.054. Het effect, net boven significatieniveau, bleek wel in de verwachtte positieve richting te zijn, zie Figuur 3. Daarnaast bleek er geen interactie-effect van AMAS-score en sekse, F(4) = 0.25, 𝜂2 = 0.01, p = 0.907. Indien AMAS-score toeneemt, neemt MASC-score niet significant toe, wat bovendien niet verschilde voor jongens en meisjes, zie Figuur 3.
6 De data waren normaal verdeeld voor klas 10, W(10) = 0.92, p = 0.348, klas 11, W(26) = 0.92, p = 0.054 en
klas 28, W(9) = 0.85, p = 0.075. De data waren niet normaal verdeeld voor klas 9, W(29) = 0.86, p < 0.001 en klas 12, W(9) = 0.81, p = 0.026.
20 Figuur 3
Geschatte Gemiddelde MASC-Score Leerling per Behaalde AMAS-score Leerkracht voor Jongen en Meisje
Kortom, er werd geen evidentie gevonden voor de hypothese: een hogere rekenangstscore van de vrouwelijke leerkracht ging niet samen met een hogere
rekenangstscore van de leerling, dit verschilde bovendien niet voor jongens en meisjes.
Samenvattend werden er geen significante effecten gevonden voor de hypothesen. Hierbij was opmerkelijk dat de hoofdeffecten van rekenangst van de leerkracht op rekenangst van de leerling wel op trend-niveau waren.
21
Discussie
In dit onderzoek werd de relatie tussen de rekenangst van de leerkracht en rekenangst en rekenprestatie van de leerling onderzocht. Hiervoor is van leerlingen uit groep zes en zeven en van hun leerkrachten de rekenangst gemeten via een vragenlijst. Bovendien is de
rekenprestatie van de leerlingen gemeten met een rekentoets. Uit de resultaten bleek dat een hogere rekenangst van de leerkracht niet samenging met een hogere rekenangst van de leerling. De hypothese dat er een significant positief lineair verband bestaat tussen de rekenangst van de leerling en rekenangst van de leerkracht kan zodoende niet worden
aangenomen. De resultaten zijn niet in lijn met eerder onderzoek. Voor zover bekend is deze directe relatie nog niet onderzocht. Echter, eerder onderzoek doet suggereren dat deze relatie kan bestaan. Immers, Soni en Kumari (2017) vonden deze directe relatie wel tussen ouder en kind. Een mogelijke verklaring betreft het geringe aantal deelnemende leerkrachten (11). Omwille hiervan, heeft er mogelijk een type 2 fout opgetreden. Dit houdt in dat er geen significant effect werd gevonden terwijl er werkelijk wel sprake van zou kunnen zijn. Dit is belangwekkend, omdat er wel een effect in de verwachte richting, net boven het
significantieniveau werd gevonden. Ook was opvallend dat indien een uitgevallen klas wel werd geïncludeerd in de analyse, er een significant effect werd gevonden. Echter, doordat er in deze klas maar drie leerlingen zaten kon deze niet worden afgezet tegen andere klassen. Niettemin, deze resultaten bieden zinvolle informatie voor eventueel vervolgonderzoek, waar, bij gebruik van een groter aantal leerkrachten, een kans op significant verband niet is
uitgesloten.
Eveneens bleek dat een hogere rekenangst van de leerkracht niet samenging met een lagere rekenprestatie van de leerling. De hypothese dat er een significant negatief lineair verband bestaat tussen de rekenangst van de leerkracht en de rekenprestatie van de leerling kan zodoende niet worden aangenomen. De resultaten zijn niet in lijn met eerder onderzoek.
22 Soni en Kumari (2017) vonden een indirecte relatie tussen rekenangst van de ouder en
rekenprestatie van hun kind, echter enkel via de rekenangst van het kind. Beilock et al. (2010) onderzocht de relatie bij vrouwelijke leerkrachten en vond een indirecte relatie tussen
rekenangst van de leerkracht en rekenprestatie van de vrouwelijke leerling, echter enkel via stereotype ideeën. Een mogelijke verklaring is dat de effectiviteit van het lesgeven losstaat van de rekenangst van de leerkracht. Bijvoorbeeld, het is mogelijk dat een rekenangstige leerkracht niet voor vermijding kiest, maar extra aandacht besteedt aan de leseffectiviteit. Hierbij kan het zijn dat de rekenangst nog wel wordt overgedragen van leerkracht op leerling, maar dat het nog geen zodanig effect heeft op het lesgeven van de leerkracht dat de
rekenprestatie van de leerling afneemt. Anders gezien, bij een niet rekenangstige leerkracht zal er geen rekenangst over worden gebracht, maar is het mogelijk dat de leseffectiviteit achterblijft en zodoende voor een lage rekenprestatie van de leerling zorgt. Echter, deze verklaring brengt eerder onderzoek in twijfel, daar deze ervanuit gaat dat rekenangst een bedreiging vormt voor de leseffectiviteit (Gresham, 2008).
Een andere mogelijke verklaring betreft een scepsis jegens de manier waarop de rekenprestatie is gemeten. Namelijk, het was niet toegestaan kladpapier te gebruiken. Echter, sommige klassen waren gewend ten allen tijde met kladpapier te werken. Evenwel waren andere klassen dat niet gewend. Deze discrepantie tussen klassen, maakt dat er niet in zijn geheel onafhankelijkheid was van deelnemers. Mogelijk was dat van invloed op de rekenprestatie en is hierdoor een mogelijk verband weggevallen.
Ten slotte bleek uit de resultaten dat een hogere rekenangst van de vrouwelijke
leerkracht niet samenging met een hogere rekenangst van de leerling, dit verschilde bovendien niet voor jongens en meisjes. De hypothese dat er een significant positief lineair verband bestaat tussen de rekenangst van de vrouwelijke leerkracht en rekenangst van de vrouwelijke leerling kan zodoende niet worden aangenomen. Dit is niet in lijn met eerder onderzoek.
23 Beilock et al. (2010) onderzocht deze relatie, echter werd deze relatie alleen indirect via stereotype ideeën gevonden. Een mogelijke verklaring betreft opnieuw het kleine aantal deelnemende leerkrachten (6). Het is denkbaar dat dit naast een type 2 fout kan hebben geleid tot een gebrek aan variatie in de rekenangst van de leerkrachten. Namelijk, over het algemeen was er sprake van een laag gemiddelde van rekenangst van de leerkracht. Met een groter aantal aan deelnemers kan er wellicht bij vervolgonderzoek naar een groter bereik aan rekenangst van de leerkracht gekeken worden en zo een sterker verband worden gevonden.
Het is van belang dat bij het lezen van het huidige onderzoek de beperkingen in ogenschouw worden genomen, zoals een gering aantal deelnemende leerkrachten en
afhankelijkheid van deelnemers. Daarnaast is bij het huidige onderzoek sprake van slechts één meetmoment. Voor dit moment hebben leerlingen ruim de tijd gehad om het gedrag van de leerkracht te observeren, wat een goed beeld zou moeten kunnen geven of leerlingen gedrag van een leerkracht overnemen. Echter, een enkel meetmoment geeft beperkte informatie over hoeveel gedrag er is overgenomen ten opzichte van het begin van het schooljaar. Hierdoor is lastiger vast te stellen wat de rol van de leerkracht is geweest. Namelijk, wellicht was de rekenangst van een leerling al beïnvloed door een andere leerkracht van het jaar daarvoor.
Het kan niet uitgesloten worden dat naast de leerkracht er geen andere invloeden zijn geweest op de rekenangst en rekenprestatie van de leerlingen. Mogelijk hebben ouders, een vorige leerkracht of andere klasgenoten een rol gespeeld. Voor vervolgonderzoek is het interessant om te kijken hoe groot de rol van de leerkracht is tegenover andere invloeden, door bijvoorbeeld ook de rekenangst van de ouders te meten. Daarnaast kan mogelijk een tweede meetmoment de eventuele rol van een eerdere leerkracht ondervangen.
Onderzoek naar de directe relatie van rekenangst van de leerkracht op rekenangst en rekenprestatie van de leerling is schaars. In dit onderzoek werd geen relatie gevonden tussen de rekenangst van de leerkracht en rekenangst en rekenprestatie van de leerling. Dit
24 onderzoek, waar relaties wel in de juiste richting en net boven significant niveau werden gevonden, verschaft ons daarom zinvolle informatie, evenzeer voor vervolgonderzoek. Hierbij is het van belang de beperkingen van de huidige studie te ondervangen zodat er ook naar het onderliggende mechanisme gekeken kan worden bij de relatie van rekenangst tussen
leerkracht en leerling en naar de rol van eventuele andere factoren zoals ouders. Meer onderzoek is nodig om resultaten en conclusies uit eerder onderzoek naar de relatie tussen rekenangst bij leerkrachten en leerlingen (Beilock et al., 2010) en uit dit onderzoek met meer zekerheid tot ons te kunnen nemen. Voor nu kan het geen kwaad om als leerkracht oplettend te zijn over uitingen van de eigen negatieve emoties over rekenen, daar het mogelijk is dat kinderen deze overnemen.
25
Literatuurlijst
Ashcraft, M. H., & Kirk, E. P. (2001). The relationships among working memory, math anxiety, and performance. Journal of experimental psychology: General, 130(2), 224. Ashcraft, M. H., & Moore, A. M. (2009). Mathematics anxiety and the affective drop in
performance. Journal of Psychoeducational Assessment, 27(3), 197-205.
Ashcraft, M.H. et al. (2007) Is math anxiety a mathematical learning disability? In Why Is Math So Hard for Some Children? The Nature and Origins of Mathematical Learning Difficulties and Disabilities (Berch, D.B. and Mazzocco, M.M.M., eds), pp. 329–348, Brookes
Bandura, A. (1971). Social Learning Theory. Geraadpleegd van
http://www.esludwig.com/uploads/2/6/1/0/26105457/bandura_sociallearningtheory.pdf Beasley, T. M., Long, J. D., & Natali, M. (2001). A confirmatory factor analysis of the
mathematics anxiety scale for children. Measurement and Evaluation in Counseling and Development, 34(1), 14.
Beilock, S. L., Gunderson, E. A., Ramirez, G., Levine, S. C. (2010). Female teachers’ math anxiety affects girls’ math achievement. Proceedings of the National Academy of Sciences, 107(5), 1860-1863.
Bussey, K., & Bandura, A. (1984). Influence of gender constancy and social power on sex-linked modeling. Journal of personality and social psychology, 47(6), 1292.
Carey, E., Hill, F., Devine, A., & Szücs, D. (2016). The chicken or the egg? The direction of the relationship between mathematics anxiety and mathematics performance. Frontiers in psychology, 6, 1987.
Chiu, L. H., & Henry, L. L. (1990). Development and validation of the Mathematics Anxiety Scale for Children. Measurement and evaluation in counseling and development.
26 Eley, T. C., McAdams, T. A., Rijsdijk, F. V., Lichtenstein, P., Narusyte, J., Reiss, D., ... &
Neiderhiser, J. M. (2015). The intergenerational transmission of anxiety: a children-of-twins study. American Journal of Psychiatry, 172(7), 630-637.
Finlayson, M. (2014). Addressing math anxiety in the classroom. Improving Schools, 17(1), 99-115.
Gresham, G. (2008). Mathematics anxiety and mathematics teacher efficacy in elementary pre‐service teachers. Teaching Education, 19(3), 171-184.
Gunderson, E. A., Ramirez, G., Levine, S. C., & Beilock, S. L. (2012). The role of parents and teachers in the development of gender-related math attitudes. Sex Roles, 66(3-4), 153-166.
Hart, L. C. (2002). Preservice teachers' beliefs and practice after participating in an integrated content/methods course. School science and mathematics, 102(1), 4-14.
Hoogland, K., Pepin, B., Bakker, A., de Koning, J. & Gravemeijer, K. (2016). Representing contextual mathematical problems in descriptive or depictive form: Design of an instrument and validation of its uses. Studies in Educational evaluation, 50, 22-32. Hopko, D. R., Mahadevan, R., Bare, R. L., & Hunt, M. K. (2003). The abbreviated math
anxiety scale (AMAS) construction, validity, and reliability. Assessment, 10(2), 178-182.
Jansen, B. R., Louwerse, J., Straatemeier, M., Van der Ven, S. H., Klinkenberg, S., & Van der Maas, H. L. (2013). The influence of experiencing success in math on math anxiety, perceived math competence, and math performance. Learning and Individual Differences, 24, 190-197.
Maloney, E. A., Ramirez, G., Gunderson, E. A., Levine, S. C., & Beilock, S. L. (2015). Intergenerational effects of parents’ math anxiety on children’s math achievement and anxiety. Psychological Science, 26(9), 1480-1488.
27 Marchis, L. (2011). Factors that influence secondary school students’ attitude to mathematics.
Procedia - Social and Behavioral Sciences, 29, 786-793.
Mizala, A., Martínez, F., & Martínez, S. (2015). Pre-service elementary school teachers' expectations about student performance: How their beliefs are affected by their
mathematics anxiety and student's gender. Teaching and Teacher Education, 50, 70-78. Nunez-Pena, M. I., Suarez-Pellicioni, M., & Bono, R. (2013). Effects of math anxiety on
student success in higher education. International Journal of Educational Research, 58, 36-43.
Ramirez, G., Gunderson, E. A., Levine, S. C., & Beilock, S. L. (2013). Math anxiety, working memory, and math achievement in early elementary school. Journal of Cognition and Development, 14(2), 187-202.
Richardson, F. C., & Suinn, R. M. (1972). The mathematics anxiety rating scale: Psychometric data. Journal of counseling Psychology, 19(6), 551.
Soni, A., & Kumari, S. (2017). The role of parental math anxiety and math attitude in their children’s math achievement. International Journal of Science and Mathematics Education, 15(2), 331-347.
Stuart, V. B. (2000). Math curse or math anxiety?. Teaching children mathematics, 6(5), 330. Trice, A. D., & Ogden, E. P. (1987). Correlates of mathematics anxiety in first-year
elementary school teachers. Educational Research Quarterly, 11(3), 2–4.
Vukovic, R. K., Roberts, S. O., & Green Wright, L. (2013). From parental involvement to children's mathematical performance: The role of mathematics anxiety. Early Education & Development, 24(4), 446-467.
Wang, Z., Hart, S. A., Kovas, Y., Lukowski, S., Soden, B., Thompson, L. A., ... & Petrill, S. A. (2014). Who is afraid of math? Two sources of genetic variance for mathematical anxiety. Journal of child psychology and psychiatry, 55(9), 1056-1064.
28 Wigfield, A., & Meece, J. L. (1988). Math anxiety in elementary and secondary school
students. Journal of educational Psychology, 80(2), 210.
Zaslavsky, C. (1994). Fear of math: How to get over it and get on with your life. [Googlebook], Londen, Engeland: Rutgers University Press.
29
Bijlage A: Instructie Leerling en Leerkracht in de Klas Voorbereiding en Opstelling
Voordat we beginnen met de testafname is het de bedoeling dat de kinderen in de toetsopstelling zitten zoals de leerkracht deze normaal gesproken hanteert. Overleg dit dus eerst met de docent. Als de kinderen in toetsopstelling zitten ga dan de lijst van kinderen af die toestemming hebben: roep ze bij naam en leg één rekenboekje (midden), één
antwoordformulier (onderop) en één vragenboekje (bovenop) op zijn/haar tafel. Geef aan dat de kinderen nog even moeten wachten met het openmaken van de boekjes totdat wij zeggen dat het kan. Ze kunnen wel alvast hun naam, school en groep invullen op de voorkant én de juist versie op het antwoordformulier.
Ook is het handig op voorhand te overleggen wat de leerlingen normaal gesproken mogen doen als ze klaar zijn met een toets, dan kunnen we dit later bij de instructie aan de kinderen vertellen.
Instructie Leerlingen
“Jullie gaan zomenteen een paar testjes invullen. We zullen eerst kort uitleggen wat voor testjes, zodat jullie straks kunnen beginnen. Als jullie na de uitleg nog een vraag hebben kunnen jullie die altijd aan ons stellen.”
“In het vragenboekje staan drie vragenlijsten die jullie gaan invullen. Bij één van de lijsten vullen jullie in of jullie nerveus worden van dingen die met rekenen te maken hebben. Er zijn ook vragen die gaan over hoe goed je denkt te zijn in rekenen. Tenslotte zijn er vragen over wat je doet en denkt als je bijvoorbeeld blij, boos, bang of verdrietig bent. Je wordt gevraagd het nummer te omcirkelen dat het meest overeenkomt met jouw gevoel
(bijvoorbeeld: heel erg leuk, of heel leuk). Je moet altijd een nummertje omcirkelen, tussen de nummers een cirkeltje zetten kan dus niet (bijvoorbeeld: niet tussen nummer 3 en 4 -
30 misschien voordoen op een bord o.i.d.). Als je niet meer weet wat een nummertje betekent, kan je weer even bij de uitleg of de voorbeeldvraag kijken. De antwoorden die jullie geven op de vragen uit de vragenlijsten zijn nooit goed of fout: het gaat erom dat je het antwoord wat jij het beste bij jezelf vindt passen invult. Als iedereen klaar is met het invullen van de vragen gaan we met z’n allen door naar het rekenboekje.”
“De rekentoets bestaat uit verschillende soorten sommen. Bij sommige sommen krijgen jullie alleen een verhaaltje en bij sommigen staat een plaatje wat jullie kunnen gebruiken om het goede antwoord uit te rekenen. Jullie krijgen geen kladpapier bij de sommen. Het is belangrijk dat jullie alle sommen zo goed mogelijk uit jullie hoofd proberen uit te rekenen. Doe je best en probeer, ook als je de som lastig vindt, een antwoord in te vullen. De antwoorden kun je invullen op het antwoordformulier, schrijf dus alleen hierop en niet op het rekenboekje, deze moeten we namelijk hergebruiken!”
“Als je klaar bent, doe je boekjes dan dicht en leg deze op de hoek van je tafel.
Controleer dan even of je de goede versie van het rekenboekje op het antwoordformulier hebt opgeschreven. Blijf rustig zitten op je plek en wacht op de instructies van de studenten. Ondertussen mag je op de achterkant van je boekje tekenen of doorgaan met je schoolwerk.”
“Als je tijdens het onderzoek bedenkt dat je toch liever niet mee wil doen of als je na het invullen van alle testen liever niet wil dat we jouw antwoorden gebruiken kan je dat tegen ons zeggen. Niemand anders dan wij komt te weten wat je hebt ingevuld of hoe je de toets hebt gemaakt.”
Afsluiting Instructie
“Jullie zijn nu klaar. Jullie hebben allemaal heel goed jullie best gedaan! Dankjewel daarvoor! Wij hebben met deze taakjes geprobeerd te kijken hoe jullie rekenen en of dat iets te maken heeft met hoe nerveus je wordt van rekenen en hoe gaat je denkt te rekenen. Ook
31 kijken we naar hoe je omgaat met gevoelens. Straks zullen wij naar de universiteit gaan met al jullie ingevulde papieren. Eerst veranderen wij dan jullie namen in nummertjes. Zo zijn jullie helemaal anoniem: we weten niet meer wie welke test heeft ingevuld. Is er iemand die nog iets wil vragen?” (Eventuele vragen van kinderen beantwoorden). “Nogmaals bedankt voor het invullen van taakjes, jullie hebben goed jullie best gedaan en we zijn heel blij met jullie hulp bij onze studie!”
Vragenlijst Leerkracht
Voor de leerkracht is er ook een korte vragenlijst, deze kan tijdens de afname bij de leerlingen door de leerkracht worden ingevuld. Belangrijk daarbij is dat de leerkracht terugdenkt aan de tijd dat hij/zij op school zat en rekenles kreeg.
