Subjectieve kwaliteit van complexe scènes als functie van de resolutie voor twee beeldformaten en twee luminantieniveaus

(1)

Subjectieve kwaliteit van complexe scènes als functie van de

resolutie voor twee beeldformaten en twee luminantieniveaus

Citation for published version (APA):

van den Berk, F. M., & van den Braken, P. A. J. (1987). Subjectieve kwaliteit van complexe scènes als functie van de resolutie voor twee beeldformaten en twee luminantieniveaus. (IPO-Rapport; Vol. 619). Instituut voor Perceptie Onderzoek (IPO).

Document status and date: Gepubliceerd: 23/11/1987 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

(2)

t

Instituut voor Perceptie Onderzoek

Postbus 513, 5600 MB

Eindhoven

Rapport no. 619

Subjectieve kwaliteit van complexe

scènes als functie van de resolutie

voor twee beeldformaten en twee

luminantieniveaus

F.M. van den Berk en

P.A.J. van den Braken

Rapport van het stagewerk

uitgevoerd van juni t/m oktober 1987

(3)

SAMENVATTING.

Uit reeds op het I.P.O. uitgevoerde experimenten is gebleken dat het kwaliteitsoordeel, dat door proefpersonen wordt gegeven voor complexe scè-nes die in resolutie worden gevarieerd, bij toenemende resolutie verzadigt. Als maat voor de resolutie is bij deze experimenten de 6dB-afsnijfrequentie van de afbeeldende apparatuur gebruikt.

Om te kijken of de gemeten verzadiging te wijten is aan een verzadi-ging van het scheidend vermogen van het visuele systeem zijn dezelfde ex-perimenten herhaald bij een tweetal gemidde,de luminantieniveaus van de complexe scènes (dia's) : 30 Cd/m2 en 0, 3 Cd/m2• Bij het laagste lu-minantieniveau is namelijk een significante afname van het gezichtsvermo-gen van de proefpersonen te verwachten. Om dit te verifiëren is bij de 15 proefpersonen, die aan het experiment hebben deelgenomen, bij beide lumi-nantieniveau 's de visus gemeten.

Het gezichtsvermogen van de proefpersonen bleek bij het laagste lumi-nantieniveau aanzienlijk af te nemen en was bij dit lumilumi-nantieniveau zelfs lager dan de gemeten verzadigingsfrequentie. Dit betekent dat de visus van de proefpersonen bij het gemiddelde luminantieniveau geen goede indikatie

geeft voor de ligging van de verzadigingsfrequentie. Herhaling van de visus-metingen bij een tweetal proefpersonen op een gemiddeld luminantieniveau dat overeenkwam met de hoogste contrasten binnen de gebruikte scène's (bij het laagste luminantieniveau) bleken dan ook een visus op te leveren die én voorbij de gemeten verzadigingsfrequentie lag én aanzienlijk lager was dan de visus bij het hoge luminantieniveau. Desondanks is er geen verschuiving van de verzadigingsfrequentie gemeten.

Het gezichtsvermogen van de proefpersonen is dus niet de oorzaak van de gemeten verzadiging bij toenemende resolutie. Bij een nadere beschouwing van de meetresultaten in de discussie blijkt echter dat de gevonden verza-diging niét optreedt, wanneer de breedte van de (gaussisch veronderstelde) lijnspreidfunctie als maat voor de resolutie wordt gehanteerd. Deze nieuwe resolutiemaat ligt in het 'x-domein' in plaats van in het 'w-domein' en is sterk lokaal van karakter.

(4)

VOORWOORD.

Om wat ervaring op te doen buiten de poorten van het natuurkunde-gebouw en omdat het ons leuk leek om eens te werken met mensen in een onderzoek zijn wij begonnen aan deze stage op het 1.P.O.

Wij kunnen achteraf met plezier vaststellen dat de vriendelijke, ontspan-nen sfeer op dit instituut ons prima is bevallen. Een woord van dank gaat dan ook uit naar onze begeleidster, Joyce Westerink, voor haar behulpzaam-heid en doeltreffende begeleiding.

Ook de overige medewerkers van het I.P.O., in het bijzonder Martin Boschman en Bart van den Braak, hebben ons waar nodig met 'raad en daad' terzijde gestaan. Hiervoor onze hartelijke dank.

(5)

INHOUD.

SAMENVATTING. VOORWOORD. INHOUD. 1 INLEIDING.

1.1 De invloed van beeldformaat en resolutie op de subjectieve 1

2

3

5

beeldkwaliteit van complexe scènes. . . 5 1.2 Categorieschalen en subjectieve schalen. . . 5 2 DOEL EN OPZET VAN HET EXPERIMENT.

2.1 De gebruikte opstelling. . . . . . 2.2 De keuze van de beide luminantieniveaus. 2.3 Opzet van het experiment . . . . 3 RESULTATEN. 8 8 11 11 14 3.1 Bronnen van spreiding. . . 14 3.2 Vergelijking van de resultaten voor beide luminantieniveaus. . 14 3.3 Vergelijking van de resultaten voor beide luminantieniveaus

met de visusmetingen bij de proefpersonen. . . 14 3.4 De bepaling van de subjectieve schaal: methode A versus

methode B. . . 16

4 DISCUSSIE. 19

4.1 Vergelijking van de beeldformaten. . . 19 4.2 Een nieuwe keuze voor de 'resolutiemaat': verzadiging of niet? 19 4.3 Suggesties voor verdere experimenten. . . 22 5 REFERENTIES.

6 SYMBOLENLIJST.

25 26

(6)

7 APPENDICES. 28 appendix A: Thurstone's law of categorical judgement 29 appendix B: Instructieformulier . . . 30 appendix C: De 'quasi-random' stimulusgeneratie . . . 31 appendix D: Lensdefocusering en berekening van de 6 dB

afsnijfre-quentie ( F6dB) . . . • • . • . 34 appendix E: IJkingen van de acht resolutiewaarden . 38 appendix F: Data . . . 49

(7)

1 INLEIDING.

1.1 De invloed van beeldformaat en resolutie op de

subjec-tieve beeldkwaliteit van complexe scènes.

Een afbeelding van een complexe scène kan globaal gekarakteriseerd wor-den door een veelheid van fysische parameters zoals bijvoorbeeld: contrast, resolutie, beeldbreedte, luminantie, etc. De vraag is nu op welke wijze deze fysische parameters de subjectieve kwaliteit van het beeld beïnvloeden. In het I.P.0.-onderzoeksproject 'Beeldkwaliteit' wordt getracht een antwoord te vinden op deze vraag.

Westerink[l] heeft de invloed van kijkafstand, beeldformaat en resolutie op de subjectieve kwaliteit van complexe scènes onderzocht. Zij heeft hierbij gebruik gemaakt van kleurendia's, waarvan de kwaliteit door proefpersonen door middel van categorieschaling is beoordeeld. Uit haar experimenten is gebleken dat de beeldhoek en de absolute resolutie, uitgedrukt in perioden per graad of ppd, ieder onafhankelijk hun invloed hebben op de subjec-tieve kwaliteit van het beeld. De subjecsubjec-tieve kwaliteit neemt lineair toe met de logaritme van de beeldhoek. Het verband tussen de resolutie 1 en de subjectieve kwaliteit is (voor verschillende beeldformaten) weergegeven in figuur 1.1: de subjectieve kwaliteit blijkt eerst toe te nemen maar verzadigt vervolgens bij een resolutie van ongeveer 25 ppd.

De optredende verzadiging zou wellicht kunnen worden toegeschreven aan de beperking van het menselijk gezichtsvermogen. Om te onderzoeken of dit inderdaad het geval is zouden de metingen van Westerink moeten worden herhaald onder omstandigheden waarin het menselijk gezichtsver-mogen 'kunstmatig' wordt beperkt. Deze 'kunstmatige' beperking van het menselijk gezichtsvermogen kan onder andere worden gerealiseerd door het (gemiddelde) luminantieniveau, waarop de dia's worden geprojecteerd, dras-tisch te verlagen.

1.2

Categorieschalen en subjectieve schalen.

Bij de beoordeling van bepaalde stimuli door een proefpersoon wordt vaak

gebruik gemaakt van categorieschaling. De vraag hierbij is echter of de proefpersoon een categorieschaal psychologisch gezien 'lineair' hanteert: bij-voorbeeld op een categorieschaal van 1 t/m 10 hoeft het verschil tussen

1 _{Als maat voor de resolutie is hier de 6dB-afsnijfrequentie}_(Fe&s)_{van de MTF} (mod-ulation transfer function) van het gebruikte projectiesysteem genomen. Hiervoor geldt: MTF(Fo&s)

=

½MTF(O).

(8)

·-=

w ·'::

l

~ w ;) w

·-

_-

u ~

:ö'

_:, 111

•

7 1

•

1 1 l 0

•

IO

•

• ..

-Fua <ppcl)

Figuur 1.1: De door Westerink gemeten subjectieve kwaliteit als functie van de resolutie bij vier verschillende beeldhoeken.

een 2 en een 3 psychologisch gezien niet even groot te zijn als het verschil tussen een 9 en een 10. Wanneer we er van uitgaan dat voor een bepaalde proefpersoon alle categoriegrenzen psychologisch gezien even ver van elkaar liggen,kan men verwachten dat de categorieoordelen voor eenzelfde stimulus die meerdere keren wordt aangeboden normaal verdeeld zijn (zie appendix

A).

In de praktijk is dit echter meestal niet het geval. Door nu echter de gebruikte categorieschaal zodanig te transformeren dat de categorieoordelen rond de verschillende stimuli wél normaal verdeeld zijn kan een nieuwe schaal worden geconstrueerd die psychologisch gezien wél lineair is. Deze schaal wordt subjectieve schaal genoemd.

Ten overvloede wordt hier nog vermeld dat een eenmaal geconstrueerde subjectieve schaal lineair mag worden getransformeerd. Een subjectieve schaal is namelijk slechts bepaald op twee 'normeringsconstanten' na: een

'offset' en een vermenigvuldigingsfactor.

Wanneer er wordt gewerkt met een verzameling proefpersonen kan de subjectieve schaal voor al deze proefpersonen samen op twee verschillende manieren worden geconstrueerd:

(9)

Methode A Door alle proefpersonen samen te beschouwen als één proef-persoon kan de gemiddelde subjectieve schaal voor deze verzameling proefpersonen direkt worden geconstrueerd uit de spreiding in de ca-tegorieoordelen van de proefpersonen rond de diverse stimuli2• Een

groot voordeel van deze methode is dat elke stimulus (bij een vol-doend aantal proefpersonen) slechts één keer aan elke proefpersoon hoeft te worden aangeboden.

Methode B Door voor iedere proefpersoon afzonderlijk een subjectieve schaal te construeren en deze subjectieve schalen vervolgens te mid-delen krijgt men óók een gemiddelde subjectieve schaal voor de hele verzameling proefpersonen. Bij deze methode is het echter noodzake-lijk dat iedere proefpersoon de diverse stimuli meerdere keren krijgt aangeboden, omdat nu immers de spreiding in de categorieoordelen rond de diverse stimuli voor iedere proefpersoon afzonderlijk moet worden bepaald.

De vraag is nu of en in hoeverre methode A en methode B dezelfde subjectieve schaal opleveren.

2_{1n dit geval is de interpretatie van 'Thurstone's law of categorical judgement' minder} duidelijk.

(10)

2 DOEL EN OPZET VAN HET EXPERIMENT.

Het in dit verslag beschreven experiment heeft tot doel de invloed van ( de beperking van) het menselijk gezichtsvermogen op de in figuur 1.1 geleidelijk optredende verzadiging van de subjectieve kwaliteit bij toenemende resolutie te meten ( zie paragraaf 1.1).

Hiertoe wordt met behulp van proefpersonen de subjectieve kwaliteit als functie van de resolutie gemeten bij twee verschillende luminantieniveau's van de getoonde afbeeldingen (dia's). Bij een drastische verlaging van het luminantieniveau neemt het menselijk gezichtsvermogen namelijk aanzienlijk af.

Bij de construering van de subjectieve schaal is gebruik gemaakt van methode A, geschetst in paragraaf 1.2. Voor een drietal proefpersonen zijn voldoende gegevens verzameld om methode A met methode B te kunnen vergelijken.

2.1 De gebruikte opstelling.

In figuur 2.1 is een situatieschets gegeven van de gebruikte opstelling. Er wordt gebruik gemaakt van een drietal diaprojectoren van het type Kodak Carousel S-RA 2000 die allemaal projecteren op hetzelfde gebied van het projectiescherm. De bovenste twee (pl en p2) worden gebruikt voor het projecteren van de te beoordelen dia's en zijn dan ook voorzien van een Leitz 150 mm lens, die aanzienlijk beter van kwaliteit is dan de door Kodak geleverde standaard lens. De derde projector (p3) wordt gebruikt om tussen twee dia's door telkens een grijs 'adaptatievlak' te projecteren. De proefpersoon zit op 2,9 meter afstand van het scherm, in een geheel verduisterde ruimte.

De opstelling kan met behulp van een Apple lle computer via een inter-face worden bestuurd (zie figuur 2.2) :

• Om de te tonen dia's te kunnen varieren in resolutie zijn de lenzen (11 en 12 in figuur 2.2) van de bovenste twee projectoren (pl en p2) ieder op een x-y-tafel gemonteerd, zodat ze met behulp van stappenmotoren (mll en ml2) kunnen worden gedefocusseerd.

• Teneinde het luminantieniveau van de te tonen dia's te kunnen variëren kan via een tweetal ándere stappenmotoren (msl en ms2) een tweetal filterwielen (sl en s2) worden bestuurd, waarmee een neutraal filter voor de lens kan worden gedraaid.

(11)

1

pa\'N-led

~~

---7

1

ptP•&terJ

,

1

(12)

P1

.

1 P2.1

~m

p~\

P

• 1: 1 ' ' ' '

.

_• : _{• •}

.

₁

L~:'=7

inter;ace

1

i

}--i

applellej

Figuur

e.e:

Schema van de opstelling (zie tekst voor de betekenis van de symbolen}.

(13)

• Ook de diaprojectoren zélf worden met behulp van de computer be-diend.

De lampen van de diaprojectoren zijn aangesloten op externe voedingen, die een stabieler gedrag vertonen dan de originele voedingen in de projec-,toren, zodat een stabiel luminantieniveau gewaarborgd is.

2.2 De keuze van de beide luminantieniveaus.

Als eerste luminantieniveau wordt het niveau genomen waarbij de metingen van Westerink zijn gedaan:

±

30 Cd/m2 _{(dit komt overeen met 590 Td bij} een pupildiameter van 5 mm). De keuze van het tweede luminantieniveau is minder eenvoudig.

Van Nes[5] heeft het verband tussen het (gemiddelde) luminantieniveau en het menselijk gezichtsvermogen voor groen licht bij verschillende modu-latiediepten onderzocht. Hij heeft hierbij gebruik gemaakt van sinusvormige rasters. Zijn resultaten zijn weergegeven in figuur 2.3.

Uit deze figuur blijkt dat het menselijk gezichtsvermogen voor hoge gemiddelde luminantieniveaus vrijwel stabiel is. Om een duidelijke afname van het menselijk gezichtsvermogen te bewerkstelligen moet het tweede minantieniveau dus nogal laag zijn. Uiteindelijk is gekozen voor een lu-minantieniveau van

±

O, 3 Cd/m2 (wat overeekomt met 8,5 Td bij een pupildiameter van 6 mm). Beide luminantieniveaus zijn met stippellijnen in figuur 2.3 aangegeven.

2.3 Opzet van het experiment.

Een 15-tal proefpersonen hebben meegewerkt aan het experiment. Zij zijn vooraf ingelicht over de gang van zaken middels een instructieformulier (zie appendix B). Alle proefpersonen hebben deelgenomen aan één sessie (één proefpersoon per sessie). Om meer gedetailleerde gegevens over enkele proef-personen te krijgen heeft een drietal proefproef-personen echter deelgenomen aan drie sessies. In totaal bestond het experiment dus uit 21 sessies.

Elke sessie kan worden opgesplitst in twee deelsessies ( één bij het lage en één bij het hoge luminantrieniveau), die op identieke wijze verlopen:

• Eerst wordt er een grijs 'adaptatievlak' op het scherm geprojecteerd, op hetzelfde gemiddelde luminantieniveau als de te tonen dia's, zodat het visuele systeem van de proefpersoon zich aan dit luminantieniveau kan aanpassen. Bij het lage luminantieniveau bedraagt de gehanteerde

(14)

•

M•M>'

..

"'

• ••

,:, ._$0 10

•

~

..

_•

~ u ~40 .5 g ;; j><>

J

ao

...

Figuur 2.9: Maximaal waar te nemen spatiale frequentie als functie van de

retinale verlichtingssterkte (bij een pupildiameter van 2 mm} bij verschillende modulatiediepten voor groen licht. De gekozen luminantieniveau 's komen overeen met de door stippellijnen aangegeven

(15)

adaptatietijd ongeveer 5 minuten, bij het hoge luminantieniveau on-geveer 2 minuten.

• Vervolgens krijgt de proefpersoon 6 'oefenstimuli' aangeboden, om al-vast een gevoel te krijgen voor de te hanteren categorieschaal en de te verwachten stimuli. Zowel de 'beste' als de 'slechtste' stimulus zijn in deze serie vertegenwoordigd.

• De pupildiameter van de proefpersoon wordt gemeten.

• Daarna moet de proefpersoon 48 verschillende stimuli (zie appendix C) op hun kwaliteit beoordelen: drie verschillende scènes bij twee ver-schillende beeldformaten en acht verver-schillende resoluties. Deze stimuli worden in 'quasi-random' volgorde aangeboden (zie appendix C). Tus-sen de stimuli door wordt telkens gedurende 5 seconden het 'adapta-tievlak' geprojecteerd, opdat eventuele nabeelden bij de proefpersoon kunnen 'wegebben'. De stimulustijd is 15 seconden.

• De pupildiameter van de proefpersoon wordt wederom gemeten. • Tenslotte wordt met behulp van dia's van Landolt-ringenkaarten de

visus van de proefpersoon gemeten. Deze dia's worden met projec-tor 1 op hetzelfde gemiddelde luminantieniveau geprojecteerd als het 'adaptatievlak'.

Het eerste deel van de sessie speelt zich af bij een gemiddeld lumi-nantieniveau van

±

0, 3 Cd/m2 _{van de getoonde dia's; het tweede deel bij}

een gemiddeld luminantieniveau van

±

30 Cd/m2_• _{De luminantieniveau's} van het 'adaptatievlak' en de dia's met Landolt-ringenkaarten bedragen res-pectievelijk 0, 2 Cd/m2 en 20 Cd/m2•

De gebruikte beeldformaten zijn 86x86 en 46x46 cm2, de proefpersoon

zit op 2,9 meter kijkafstand, in een geheel verduisterde ruimte.

Als maat voor de resolutie wordt de 6dB-afsnijfrequentie (FsdB) van de MTF van de gebruikte diaprojector bij de desbetreffende stand van de lens genomen 3_• _{Deze wordt uitgedrukt in perioden per graad (ppd). De voor}

de bepaling van FsdB gebruikte procedure is beschreven in appendix D, de in het experiment gebruikte waarden voor FsdB staan in appendix E.

De proefpersoon geeft zijn oordeel op een categorieschaal, die loopt van 0,1 t/m 10,0 (een 100-punts schaal).

3

(16)

3 RESULTATEN.

3.1 Bronnen van spreiding.

Voor de drie proefpersonen die ieder aan drie sessies hebben deelgenomen is de gemiddelde spreiding in de categorieoordelen over de verschillende sessies en over de verschillende scènes bepaald. Het blijkt dat de gemiddelde sprei-ding over de sessies

(u"e

=

0, 5) bij deze proefpersonen ongeveer gelijk is aan de gemiddelde spreiding over de scènes (uac

=

0, 6). Het is dus geoor-loofd om bij de bepaling van de subjectieve schaal de verschillende scènes te beschouwen als eenzelfde stimulus.

De gemiddelde spreiding over de proefpersrmen was voor deze drie

proef-personen een factor 2 hoger (upp

=

1, 2) en is dus de grootste bron van epreiding in de categorieoordelen rond de diverse etimuli.

3.2 Vergelijking van de resultaten voor beide luminantieniveaus.

In figuur 3.1 zijn de subjectieve kwaliteitsoordelen voor de twee luminan-tieniveau's en de beide beeldformaten uitgezet tegen FsdB· De subjec-tieve kwaliteitsoordelen zijn met behulp van het I.P.O.-computerprogramma SUCINT[3] via methode A uit paragraaf 1.2 bepaald. Hierbij is gebruik gemaakt van de gegevens van alle (21) sessies. Beide luminantieniveaus zijn apart behandeld. De standaarddeviaties in de oordelen op de subjectieve schaal zoals die in figuur 3.1 staan aangegeven zijn geschat aan de hand van de standaarddeviaties in de gemiddelde oordelen op de categorieschaal. De curven voor beide luminantieniveaus zijn met behulp van (verschillende) lineaire transformaties van de subjectieve schaal op elkaar gelegd4•

De curven in figuur 3.1 blijken voor beide luminantieniveaus precies dezelfde vorm te hebben.

3.3 Vergelijking van de resultaten voor beide luminantieniveaus

met de visusmetingen bij de proefpersonen.

Van alle deelnemende proefpersonen is de visus bepaald met behulp van dia's van Landolt-ringenkaarten. Deze kan worden omgerekend in ppd6_•_De

gemiddelde visus over de proefpersonen was bij een gemiddeld luminantie-niveau van 20 Cd/m2 47

±

15 ppd; bij een gemiddeld luminantieniveau van 0, 2 Cd/m2 _{bedroeg deze 17}

_±

_{8 ppd.}

'Zo'n lineaire transformatie is geoorloofd: zie paragraaf 1.2. 6_{visus in ppd}

=

_{30 x visusgetal}

(17)

;

:

=

:! 0

i=

1:

_:!

=

,

:

0.0

;

:

=

:! 0

t:

i:

~:!

=

,

C! 0

...

u

...

Qf'8dS) bi] bNldfo. ,,...at 1

Qf'8dS) bij bNldfo.11 ,oat 2.

0 L.umila,,tbl__, 1 0 L.umila,,tie,I- 2

D IJlrma,.U.l"9CIU 1

OLi,,u.illll"-i2

tD.O .,. a.o a.o ao.o ao 40.0 " IO.O

Fldll~

Figuur 9.1: De gemeten subjectieve kwaliteit als functie van de resolutie voor beide luminantieniveau 's bij de twee gebruikte beeldformaten.

(18)

Dit is een opmerkelijk resultaat omdat de gemiddelde visus bij het lage luminantieniveau in tegenspraak lijkt te zijn met het verloop van de cur-ven in figuur 3.1. De gemiddelde visus bij het lage luminantieniveau ligt immers vóór de gemeten verzadigingsfrequentie. Waarschijnlijk letten de proefpersonen bij het bepalen van hun kwaliteitsoordeel echter niet op het plaatje als geheel, maar richten zij zich vooral op heldere, contrastrijke de-tails binnen het plaatje6

, zodat de visus bij het gemiddelde luminantieniveau van de getoonde dia's niet bepalend is voor het verloop van de curven in figuur 3.1. Het luminantieniveau van de meest contrastrijke details bedraagt bij de gebruikte scènes O, 9

Cd/m2,

een stuk hoger dan het gemiddelde luminantieniveau. Bij een tweetal proefpersonen zijn dan ook de visus-metingen bij het lage luminantieniveau herhaald onder omstandigheden die overeenkomen met de meest contrastrijke details binnen het plaatje7• De

vi-sus bij deze proefpersonen bleek nu respectievelijk 24 en 38 ppd te bedragen. Deze grootte-orde voor de visus is minder in tegenspraak met het verloop van figuur 3.1, maar is nog altijd duidelijk kleiner dan de visus bij het hoge luminantieniveau.

Daarom kan uit de metingen van van Nes (zie paragraaf 2.2) en uit de gedane visusmetingen tóch de conclusie worden getrokken dat het gezichtsver-mogen van de proefpersonen bij het lage luminantieniveau duidelijk is af-genomen, terwijl de vorm van de curven in figuur 3.1 gelijk blijft. Blijk-baar wordt de in figuur 3.1 optredende verzadiging niét veroorzaakt door de beperking van het menselijk gezichtsvermogen.

3.4 De bepaling van de subjectieve schaal: methode

A

ver-sus methode B.

In paragraaf 1.2 zijn reeds twee methoden besproken om een subjectieve schaal te construeren: methode A, gebaseerd op replicaties over alle proef-personen en methode B, gebaseerd op replicaties binnen elke proefpersoon. Voor methode B is het dus noodzakelijk dat iedere proefpersoon eenzelfde stimulus meerdere keren heeft beoordeeld.

Wanneer men nu de verschillende scènes als eenzelfde stimulus beschouwt (gezien de waarde van <lse en u,c is dit geoorloofd: zie paragraaf 3.1) dan

is door de drie proefpersonen die ieder aan drie sessies hebben deelgenomen elke stimulus in totaal 9 keer beoordeeld. Voor deze drie proefpersonen kan dus zowel via methode A als via methode B een subjectieve schaal worden

6

Dit vermoeden wordt in gesprekken met diverse proefpersonen bevestigd.

7_{Het gemiddelde luminantieniveau van de dia's met Landoltringen was nu 0,8 Od/m}2 •

(19)

geconstrueerd.

Dit is voor beide luminantieniveaus gedaan in figuur 3.2. Langs de hori-zontale as is daar het gemiddelde categorieoordeel, dat door de proefperso-nen aan een stimulus is toegekend, langs de vertikale as staat de bijbehorende subjectieve schaalwaarde die door het programma SUCINT is bepaald. De twee subjectieve schalen zijn weer met behulp van een lineaire transformatie op elkaar gelegd.

Zowel methode A als methode B blijken eenzelfde subjectieve schaal op te leveren.

(20)

a

2 :1

-·--·--._,,

/

~

1=

1:

=

₈

,

:

u

;

=

~

=

, 8

C CMIIIIOdaA 0 MIIIIOdaB U M ~ U U 7.1 U U U 0111.; ::iwhaal c:,

Dil

0,

§ C

13

8

c:, CMllhodlA O Methode 8 :+---.-~--,----.--r--"'.!":"'"--":!-:---r:-:r:---:::!. _U _UI _u

,..

_~ _u _u

,..

_u _u

...

Calie;ariNc:haa

(21)

4 DISCUSSIE.

4.1 Vergelijking van de beeldformaten.

Westerinkll] heeft onder andere de invloed van het beeldformaat op de sub-jectieve kwaliteit onderzocht. De data voor beide beeldformaten van het in dit verslag beschreven experiment kunnen worden getoetst aan de resul-taten van Westerink. In figuur 4.1 staan daartoe de curven van de sub-jectieve kwaliteit als functie van de resolutie uitgezet voor beide beeldfor-maten. De bovenste figuur is gemeten bij een gemiddeld luminantieniveau van 30 Cd/m2, de onderste figuur bij 0, 3 Od/m2• Vergelijking van de

re-sultaten voor beide beeldformaten levert analoog aan de bevindingen van Westerinkll] een constante verticale verschui~ing van de curven op.

4.2 Een nieuwe keuze voor de 'resolutiemaat': verzadiging

of niet?

Uit de gedane metingen is gebleken dat het menselijk gezichtsvermogen niet de oorzaak is van de optredende verzadiging in de subjectieve kwaliteit als functie van de resolutie. Er moet dus worden gezocht naar een andere ver-klaring voor dit verschijnsel.

Hiervoor is het misschien nuttig te kijken naar de criteria waarop de proefpersonen hun oordeel baseren. Uit onze eigen ervaringen en uit ge-sprekken met diverse proefpersonen blijkt dat het kwaliteitsoordeel voor een afbeelding meestal wordt bepaald door te kijken naar scherpe contouren binnen het plaatje. Voor een goede weergave van deze contouren worden immers de hoogste eisen aan het projectiesysteem gesteld.

Bij het ijken van de gebruikte waarden voor F6dB is ook gebruik gemaakt van zo'n scherpe begrenzing: een stapfunctie in de vorm van een in het diaraampje aangebracht scheermes (zie appendix D). De afbeelding van het scheermes had de vorm van de in figuur 4.2 weergegeven cumulatieve gaussverdeling: de rand van het scheermes was over het scherm 'uitge-smeerd'. Wanneer men nu aanneemt dat de lijnspreidfunctie van het projec-tiesysteem gaussisch is, kan worden aangetoond dat de breedte op het scherm van de 'uitgesmeerde' rand recht evenredig is met <1 van de lijnspreidfunctie

( zie appendix D).

Ook de contouren binnen het plaatje, waarop de proefpersonen hun kwaliteitsoordeel waarschijnlijk baseren, zijn dus 'uitgesmeerd' over een breed-te op het scherm die recht evenredig is met <1. Wellicht kan hieruit worden

(22)

q SI

:

~ 0

•

10

r

•

~ ~

'

q 0

;

:

0.0 u c Beeldformaol 1 Q Beeldformaol 2 10,0 -.o 111-0 au ao ao 411.0 e.o 10.0 ao F6d8 (ppd) C Beeldfonnaat 1 O Beeldformaat 2

u 10,0 -.o ao a.o ao ao 40,0 e.o 10.0 ao

F&dB (ppd)

Figuur 4-1: Vergelijking van beide beeldformaten voor de twee luminantieniveau 's.

(23)

y

î

- - - - Jll_ - - -- - - - JI.I_ 1 ~ --+ X

(24)

opgemaakt dat het oordeel van de proefpersonen óók recht evenredig moet zijn met u.

Om dit te testen is in figuur 4.3 de subjectieve kwaliteit als functie van

u uitgezet voor beide beeldformaten bij het hoge luminantieniveau ( de

cur-ven voor het lage luminantieniveau hebben dezelfde vorm: zie paragraaf 3.2). Voor de 7 hoogste resoluties gaat de verwachte evenredigheid goed op, de laagste resolutie wijkt echter af. Deze afwijking wordt waarschi-jnlijk veroorzaakt door een 'verzadiging' van de gebruikte categorieschaal. Bovendien ligt het vijfde meetpunt voor beide beeldformaten duidelijk onder de lijn. Deze resolutie werd in de metingen telkens voorafgegaan door de hoogste resolutie (zie appendix C). Mogelijk is hier sprake van een 'volgorde-effect'.

Met u als maat voor de resolutie is er dus geen sprake van verzadiging: als 'voorspeller' voor de subjectieve kwaliteit blijkt u veel beter te zijn dan

F6dB·

4.3 Suggesties voor verdere experimenten.

De in het beschreven experiment gebruikte resoluties zijn zodanig gekozen dat er sprake is van een min of meer evenwichtige verdeling in het te meten 'F6dB•domein'. In het 'u-domein' zijn de gebruikte resoluties hierdoor echter niet erg evenwichtig verdeeld. Dit zou in toekomstige metingen kunnen gebeuren, om te controleren in hoeverre de in dit verslag gevonden evenre-digheid tussen u en de subjectieve kwaliteit blijft opgaan.

Het gedrag van de subjectieve kwaliteit als functie van u bij kleine waar-den van u is hierbij vooral interessant. Bij kleine waarden van u gaat het

oplossend vermogen van het visuele systeem namelijk een steeds grotere rol spelen, waardoor er waarschijnlijk een verzadiging in de subjectieve kwaliteitsoordelen zal optreden.

Om de spreiding in de subjectieve kwaliteitsoordelen te verkleinen is het wellicht aan te raden om met een beperkt aantal proefpersonen te werken en met iedere proefpersoon afzonderlijk een groot aantal sessies te doen. In paragraaf 3.1 is immers gebleken dat de spreiding over de proefpersonen de grootste bron van spreiding in de categorieoordelen is. Bovendien kan voor één afzonderlijke proefpersoon zeer nauwkeurig het oplossend vermogen van het visuele systeem van de desbetreffende proefpersoon worden bepaald.

Door nu voor iedere proefpersoon afzonderlijk te bepalen of er verza-diging in de subjectieve kwaliteit optreedt en bij welke waarde van u dit het geval is kan deze waarde van u nauwkeurig worden vergeleken met het

(25)

:

~

1:

•

oj

:s

,

0.0

:

Mj. ~ . _,,.. - l9l'IO ~ UN'IClll'llil). QQooolbeeld 4 Klein beeld u \0 □ Clrwtbeeld A l<lein beeld u 2,0 u s.o u 191'1G~

....

...

::! ₁_{0.00-=--'='o.25=---o.50~--0T".1S--1-roo--"T1.21--"Tuo}_{_ _}_{_,\1S}_{_ _ _}_1.1111 l9'TIO~)

Fig,mr

4 .. ,:

Subjectieve kwaliteit als functie van u bij beide beeldformaten voor het hoge luminantieniveau. In de onderste figuur is de u-schaal

(26)

gezichtsvermogen van de desbetreffende proefpersoon. Op deze manier kan wellicht een nauwkeurige relatie worden gelegd tussen het oplossend ver-mogen van het visuele systeem en de waarde van u (in graden) waarbij verzadiging optreedt.

Om deze experimenten goed uit te voeren is het echter noodzakelijk om bij zeer lage waarden van u te meten. Dit is bij de huidige opstelling slechts mogelijk door de kijkafstand te vergroten.

(27)

5 REFERENTIES.

[1]

J.

Westerink, Subjectieve beeldkwaliteit als functie van kijkafstand,beeldgrootte en resolutie. I.P.O.-rapport nr. 586 1987.

[2] W .S. Torgerson, Theory and methods of sealing. Wiley, New York , 1958.

[3]

R.

Boesten, Categorieschaling: the method of successive intervalscaling, programma SUCINT. I.P.O.-handleiding nr. 55.

[4] J. Roufs, Licht en geluid. T.U.E.-diktaat nr. 1.148.2.

[5] F.L. van Nes, Experimental studies in spatiotem-poral contrasttransfer by the human eye. Bronder-offset, Rotterdam, 1968.

[6] R.C. Weast/ M.J. Astle,Handbook of Chemis-try and Physics 62nd edition (1981-1982) , C.R.C.-press.

(28)

6 SYMBOLENLIJST.

A constante B constante C F6dB F6dBu•m F6dBna F6dBuoor h(x) K Il 12 13

L(x)

mll ml2 msl ms2 MTF(/)

P(x/u)

Q R scl sc2 sc3 sigma S(x) sl s2 constante

6dB afsnijfrequentie zoals gedefinieerd in appendix D gemiddelde van F6dBuoor en F6dBna

geijkte waarde van F6dB na de meting geijkte waarde van F6dB voor de meting eenheidsstapfunctie

constante

lens van projector 1 (Leitz-le~s) lens van projector 2 (Leitz-lens} lens van projector 3

de lijnspreidfunctie

stappenmotor voor de besturing van lens 1 stappenmotor voor de besturing van lens 2 stappenmotor voor de besturing van filterwiel 1 stappenmotor voor de besturing van filterwiel 2 fourriergetransformeerde van de lijnspreidfunctie

1 rz/a -t2/2dt ~ J O e subjectieve kwaliteit constante scene nr. 1: 'Thielke' scene nr. 2: 'Terras' scene nr. 3: 'Klaagmuur' (l de stapresponsie

filterwielschijf voor projector 1 filterwielschijf voor projector 2

(29)

:r parameter in de diverse functies met de eenheid van afstand

:r1 16%-punt in de cumulatieve gauss

:r2 84%-punt in de cumulatieve gauss

y parameter in de diverse functies met de eenheid van afstand

z parameter in de diverse functies met de eenheid van afstand

~:r positie van de (Leitz-) lens ten opzichte van de dia

u standaarddeviatie in de lijnspreidfunctie

<T ae standaarddeviatie in de scène's

u ac standaarddeviatie in de sessies

(30)

(31)

appendix A:

Thurstone's law of categorical judgement

Thurstone gaat ervan uit dat er een 'psychologisch continuüm' bij de proefpersoon bestaat waarop de sterkte van een stimulusindruk varieert. Wanneer een proefpersoon dezelfde stimulus meerdere keren krijgt aange-boden zal de sterkte van deze stimulusindruk (volgens Thurstone) normaal verdeeld zijn op dit psychologisch continuüm. Indien de proefpersoon de stimulusindruk op een categorieschaal moet beschrijven plaatst de proefper-soon volgens de 'law of categorical judgement' deze stimulus in de hoogste categorie waarvan de ( afbeelding van) de bovengrens op het psychologisch continuüm nog kleiner is dan de stimulusindruk op het psychologisch tinuüm. De afbeeldingen van de bovengrenzen op het psychologisch ctinuüm van de verschillende categorieën zijn, net als de stimulusindruk, on-derhevig aan statistische fluctuaties en zullen dus eveneens normaal verdeeld zijn op het psychologisch continuüm. Door berekening is nu aan te tonen dat ook de categorieoordelen per stimulus normaal verdeeld zijn, mits de categoriegrenzen op het psychologisch continuüm allemaal evenver van hun buurgrenzen afliggen.

In de praktijk is dit laatste echter niet altijd het geval. Een catego-rieschaal is dus psychologisch gezien niet altijd lineair. Door nu echter de categorieschaal zodanig te transformeren dat de categorieoordelen voor de diverse stimuli wél normaal verdeeld zijn kan een schaal geconstrueerd wor-den die psychologisch gezien wèl lineair is. Deze schaal wordt de 'subjectieve schaal' genoemd. Voor een uitvoeriger behandeling van het bovenstaande wordt verwezen naar Torgerson [2] en Boesten [3].

(32)

appendix B:

Instructieformulier

Geachte proefpersoon

U neemt deel aan een experiment waarin onderzocht wordt op welke manier de kwaliteit van een beeld (dia) afhangt van de fysische parameters beeldgrootte en resolutie.

Het experiment is opgesplits~in twee sessies die van elkaar verschillen in het luminantieniveau van de getoonde afbeeldingen.

De kwaliteit van zo'n afbeelding wordt door u beoordeeld. Het is de bedoe-ling dat u elke dia na de pieptoon een cijfer tussen 0,l en 10,0 geeft. (Dus 0,l, 0,2, ••••• , 1,0, ••••• , 7,5, •••••, 9,9 of 10,0)

Bij de beoordeling mag de voorstelling in het plaatje niet van invloed zijn op

uw

beoordeling. (Geen voorkeur voor bepaalde scène's dus.)

Voorafgaand aan het eigenlijke experiment krijgt u een proefsessie te zien waarin een zo groot mogelijke spreiding te zien is in de resoluties en beeldbreedtes.

(33)

appendix C:

De 'quasi-random' stimulusgeneratie

De 48 stimuli die de proefpersonen kregen aangeboden hadden in iedere deelsessiedezelfde volgorde. De volgorde van de stimuli staat in tabel A.l weergegeven.

Een sessie kon voor elke proefpersoon en elk luminantieniveau met een willekeurig stimulusnummer uit de tabel worden gestart. Als stimulus num-mer 48 uit de tabel was bereikt werd naar stimulus numnum-mer 1 gesprongen. Dit is gedaan om effecten zoals bijvoorbeeld vermoeidheid bij de proefper-sonen uit te middelen.

In de tabel hebben de gebruikte afkortingen de volgende betekenis : stim.nr. - stimulusnummer

res.nr.

=

resolutienummer (De bijbehorende resolutiewaarden staan weergegeven in tabel A.2)

sc. = scenenummer : 1 = 'Thielke' (zie figuur A.l)

2

=

'Terras' ( .. ") 3

=

'Klaagmuur' ( ·· ") b.f.

=

beeldformaat : 1

=

groot (86 x 86 cm)

(34)

i

stim.nr. 1 res.nr. / sc. 1 b.f. Il stim.nr. 1 res.nr. 1 sc. 1 b.f. 1 1 3 1 2 25 3 2 1 2 8 2 1 26 8 3 2 3 4 3 2 27 4 1 1 4 7 1 1 28 7 2 2 5 2 2 2 29 2 3 1 6 5 3 1 30 5 1 2 7 1 1 2 31 1 2 1 8 6 2 1 32 6 3 2 9 3 1 1 33 3 3 2 10 8 2 2 34 8 1 1 11 4 3 1 35 . 4 2 2 12 7 1 2 36 7 3 1 13 2 2 1 37 2 1 2 14 5 3 2 38 5 2 1 15 1 1 1 39 1 3 2 16 6 2 2 40 6 1 1 17 3 2 2 41 3 3 1 18 8 3 1 42 8 1 2 19 4 1 2 43 4 2 1 20 7 2 1 44 7 3 2 21 2 3 2 45 2 1 1 22 5 1 1 46 5 2 2 23 1 2 2 47 1 3 1 24 6 3 1 48 6 1 2

(35)

Figuur A.1.a: 'Thielke' Figuur A.1.6: 'Terras'

(36)

appendix D:

Lensdefocusering en berekening van de 6 dB

afsnijfrequen-tie

(F6dB)

De resolutie van de stimuli is gevarieerd door de Leitz-lens van de pro-jectoren 1 en 2 (zie figuur 2.2) te defocuseren. Als maat voor de resolutie is de 6dB afsnijfrequentie van de MTF (modulation transfer function) van de projector genomen. De 6dB afsnijfrequentie kan direkt uit de stapresponsie van het projectiesysteem worden bepaald. Hierbij wordt ervan uit gegaan dat de lijnspreidfunctie van het systeem gaussisch is.

Dus:

(1) De stapresponsie S(y) is het convolutieproduct van de lijnspreidfunctie met een stap h(x) : dus: h(x)

= {

0 voor x < 0 1 voor x ~ 0

(2)

S(y) =

1_:

L(x - y)h(x)dx =

fo

00 L(x - y)dx =

1_:

L(z)dz

(3)

Het resultaat van deze convolutie is de zogenaamde 'cumulatieve gauss', die in figuur A.2 staat weergegeven.

Deze functie normeren we zodanig dat :

S _ { 0 voor y -+ -oo

(y) -

1 voor y-+ oo

(4)

De eerste normeringsvoorwaarde levert :

,}!I_!l

₀₀

S(y)

=

11

]!I_!l

00

1-:

L(z)dz

=

0 (5)

Dit is dus een triviale normeringsvoorwaarde. De tweede normeringsvoorwaarde levert :

!

00 !00

!00

2; 2

lim S(y) = li,m L(z)dz = L(z)dz = K • e-z 20

dz

11-oo Il 00 _-11 _-oo _-oo

= 2K ·

f

00

e-z2/202 dz = 2K<1.J,i = K<1...f2;

(6)

(37)

y

i

- - - - Jll_ - - -- - - - Jl'I,_

••

1 u ~

Figuu1 A.E: Cumulatieve gauss

Deze limietwaarde moet geli. k zijn aan 1. Dus: Beschouw de stapresponsie : 1 K = -< T ~ S(x)

=

j_~

L(-z)dz

Noem nu

!

=

t en vul dit in voor S(x).

rz/u S(x)

= }_

00

L(-ut)udt

f

0 L(--ut)udt

+

fzfu L(-ut)udt

1-oo

lo

_ . , c

1 •O 2/ 1

laz/u ~;

- - j

e-t 2_udt

_{+ - -}

_e-t- 2_udt

~ ( T -oo ~ ( T 0

_l_

f'-o

e-t2/2dt

+

_1_ fz/u e-t2;2dt

J2;1o

J2,rlo

(7)

(8)

(38)

=

P(oo)

+

P(x/u)

=

8

0, 5

+

P(x/u)

Als

x

= u:::}

P(x/u)

= O, 3413 waaruit volgt:

{

S(-u)

=

0,1587

S(u)

=

0,

8413

Wanneer nu de x-waarden x. en x2 zijn bepaald waarvoor geldt :

{

S(x1)

=

0, 16

S(x2)

=

0,84 kan hieruit u worden bepaaM volgens :

(10)

(11)

(12)

(13) De 'breedte van de staprespc,nsie kan worden gedefinieerd als 2u (zie figuur

A.2).

De modulation-transfer-function (MTF(f) ) wordt gedefinieerd als de fou-riertransformatie van de lijn:;preidfunctie L( x).

MTF(/)

₌

C

1_:

L(x)e-21rifzdx

=

C

1_:

K • e-z2/2u2 e-2_1rifzdx

_9 _{C •}

1_:

_{K •} e-z2/2u 2 cos(2n}x)dx

=

2C K •

ic

00 e-z2 /2u 2 cos(21r / x )dx 2CK

..[i./2u

e-2u2(21r/)2/4 2 _ 10

=

..f2;uc

1( • e- 2(1rfu)2

{14)

Bij F6dB geldt : dus: 8

Zie: Handboek of Chemistry ind Physics 0_{Integraal over de oneven sinur functies levert O op} 10

Zie Handbook of Chemistry and Physics

(15)

(39)

Hieruit volgt voor F6dB :

(17)

F6dB is hierbij uitgedrukt ir. perioden per meter op het scherm.

De bepaling van de reso .utie kwam er in de praktijk op neer dat met behulp van de Pritchard 198Cl A-PL luminantiemeter met 10 A voorzetlens de stapresponsie van het systeem gemeten werd zoals die op het scherm werd geprojecteerd. Als staJfunctie werd daarbij gebruik gemaakt van een dia waarin zich een scheerrr.es bevond. Deze functies hadden conform de bovenstaand beschreven situatie de vorm van- een cumulatieve gauss, zoals in figuur A.2. De zo gemeten stapresponsie werd met behulp van een c<_>m-puterprogramma genormeer,l om vervolgens

lx1 - x2I

en hieruit F6dB te bepalen.

Op deze manier zijn in totaal acht verschillende waarden voor FsdB bij acht verschillende lensstandrn bepaald.

(40)

appendix E:

IJkingen van de acht resolutiewaarden

1. DE IJKPROCEDURE: Tijdens het experiment zijn acht verschillende stappenmotorstanden gebruikt om de afbeeldingen te defocuseren. De acht bijbehorende resoluties zijn daarbij zodanig over de projectoren verdeeld dat projector 1 de vier laagste- en projector 2 de vier hoogste-resoluties voor z'n rekening nam. De hoogste-resoluties zijn geijkt door gebruik te maken van de in appendix D afgeleide verbanden~ Kort samengevat komt dat hierop neer:

• Meet met behulp van de luminantiemeter de stapresponsie op. • Bereken u uit de curve.

• Bepaal F6dB uit u.

De resoluties zijn volgens deze procedure zowel voor als na het ex-periment geijkt. In tabel A.2 staan de resultaten van deze ijkingen weergegeven. Duidelijk te zien is dat gedurende de metingen (die ongeveer twee weken in beslag namen) de resoluties zijn verlopen.

!

resolutienr. 1 projectornr.

i

F6dB000,(ppd)

i

FGdBna(ppd) 1 FGdBa•m(ppd) 1

1 1 2,1±0,1 2,15±0,1 2,1±0,1 2 1 4,2±0,2 4,9±0,2 4,6±0,4 3 1 8,1±0,3 8,9±0,4 8,5±0,4 4 1 14,2±0,7 16,0±0,7 15,1±0,9 5 2 17,1±0,7 20,4±0,9 19±2 6 2 22±1 24±1 23±1 7 2 30±1 45±2 38±8 8 2 47±2 55±3 51±4

Tabel A.2: JJkresultaten

De stapresponsies die bij de ijkingen op zijn gemeten zijn in de figuren A.3.a t/m A.3.h te zien.

(41)

' 0 0 (0 0 0 Il) N

~ o

Bi

0 0

,.,

O;

Res.nr. 1, voor

~+-

T 1

--

.

..,

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

mm

0

21

0 0 Il) N

~ o

Bi

0 0

,.,

Res.nr. 1, na

0

~

_---,

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

mm

(42)

i

g~

NI

~+

0 0 (0 0.0 2.5 1

Res.nr.

2,

voor

- . 1 , - - - , 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0

mm

Res.nr. 2, na

- - · - . , - -... , -·-T1--...-, - - - . - - - · - , 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0

mm

(43)

0 0 co 0

~

..

~ 0

B~

0 0 I")

~j

1

Res.nr. 3, voor

o.o

2.5 5.0 7.5 10.0 12.5

mm

0 0 co 0

~

..

~ 0

23i

0 0 I") 1

Res.nr. 3, no

&I

1 1 1 1 1

o.o

2.5 5.0 7.5 10.0 12.5

mm

(44)

1

2-!--.-0.0 2.5 0 07

" 1

0 0 Il) 0 0 .,, 1

Res.nr. 4, voor

5.0 7.5 10.0 12.5

mm

l

Res.nr. 4, na

2-1..--- ---.

1 1 1 -0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5

mm

(45)

"'E

_""(:

ir

0 0 CD 0 0 Il) 0

i

0 0

.,,

0

o.o

i l

1 0 0 Il)

..

!_o

c3i

0 0

.,,

0 ~ 0.0

Res.nr. 5, voor

2.5 5.0 7.5 10.0

mm

Res.nr. 5, no

2.5 5.0 7.5 10.0

mm

Figuur A.9.e: stapresponsie bij resolutienr. 5

12.5

··-,

12.5

(46)

0

~l

1

0 0 lt)

..

!

0 ~ 0

Res.nr. 6, voor

0

,,,

-r-·-,--- 1 1

o.o

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

mm

0

~l

01

0 Il)

..

~ o

B~

0 0

,,,

0

Res.nr. 6, na

0 N

·"-T---,

o.o

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

mm

(47)

0

i l

1

. ~i

~

1

2f

₀

i

0

Res.nr. 7, voor

0

..,

'

1 1

- ,

o.o

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0 mm

0 0 co 0 0 lt)

ioi

_23'~.

1

0 0

..,

0

Res.nr. 7, na

~

₁ ₁

o.o

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0 mm

(48)

..

~

B

...

~

B

0 0 (0 0 0 Il)

~i

!

'

o l o'

.,,

0

i l

1

j 1 0 0 Il) 0

~

o f 0

.,,

0.0 3.0 1.0 2.0 3.0

Res.nr. 8, voor

-.---.-

T ·1 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0

mm

Res.nr. 8, na

--r--.

4.0 5.0 6.0 7.0 8.0

mm

(49)

..

...

.... ....

_...,.,..

...

....

...

Figuur A .,4: F6dB als functie van de atappenmotorstand voor projector f.

2. FOUTENANALYSE VAN DE GEBRUIKTE RESOLUTIES: In figuur A.4 staat het verband weergegeven dat bestaat tussen de 6dB afsnijfrequentie en de stand van ml2 in figuur 2.2. De numerieke waar-den in deze curve zijn niet gebaseerd op de uiteindelijke ijkingen maar op de resultaten van een eerder uitgevoerde ijking.

In de figuur is te zien dat dichtbij het optimum de resoluties bij een kleine verplaatsing van de lens ten opzichte van de dia het sterkst variëren. De afstand tussen de lens en de dia (Äx) moet in dit gebied dus nauwkeurig worden ingesteld.

Tussen de twee hoogste resoluties van projector 2 (zie appendix E.1) zit een verschil van 60 stappenmotorstanden wat overeen komt met een lensverplaatsing van 240 µm. Het is dus redelijk om een instelling van

Äx te eisen die nauwkeurig is binnen 0,1 mm. Het vermoeden bestaat dat het projectie systeem deze nauwkeurigheid niet haalt. Hieronder volgt een opsomming van mogelijke oorzaken voor een fout in Ax.

(50)

• De dia die geprojecteerd werd viel vanuit een cirkelvormige

dia-doos in de projector en werd vervolgens met veertjes op zijn plaats gedrukt. De eenduidigheid van deze positioneringsmethode valt te betwijfelen.

• Zowel de x,y-tafel waarop de lens gemonteerd was als de stappen-motor die de lens moest verplaatsen zaten vastgeschroefd op een perspex plaatje dat door middel van twee kleine schroefjes precies aan de rand van de diaprojector was bevestigd. Deze constructie is niet erg stabiel en kan zodoende gemakkelijk ~x beïnvloeden. • Alle projectoren bevonden zich in een rek dat nogal wankel was. Hierdoor was de opstelling nogal gevoelig voor trillingen die ge-makkelijk konden inwerken op de in het vorige punt beschreven lensconstructie.

Bovenstaande foutenbronnen leverden een zodanig grote onzekerheid in de resolutie op dat het onmogelijk was om bij meer dan 8 resoluties te meten.

(51)

appendix F:

Data

Hierna volgen alle in deze verslaglegging gebruikte data. De tekst die bovenaan elke pagina staat geeft de betekenis van de weergegeven data aan.

(52)

Betekenis van de gebruikte termen:

hoge luminantie:+/- 30

Cd/m**2

lage luminantie:+/- 0,3 Cd/m**2

groot beeld: 86cm x 86cm

klein beeld: 46cm x 46cm

resolutienummers:

nummer

6dB-afsnijfrequentie(ppd)

1

2,1 +/- 0,1

2

4,6

+/-

0,4

3 8,5

+/-

0,4

4 15 +/-

1

5 19 +/- 2

6

23 +/- 1

7

38

+/-

8

51 +/- 4

sigma(mm)

4,46

+/-

0,

0!

2,10 +/-

0,

l!

1,12 +/- 0, 0!

0,63 +/-

0, O•

0,51 +/-

0, O!

0,42 +/- 0,

o:

0,27 +/- 0,

Of

0,19 +/-

0,

o:

(53)

**************************************************************************

Gemiddelde beoordeling met standaarddeviatie voor alle proefpersonen.

De eerste 8 waarden zijn telkens de beoordelingen voor oplopend

resolutie-nummer voor het kleine beeld; de volgende 8 zijn die voor het grote beeld.

**************************************************************************

Hoge luminantie:

beoordeling standaarddeviatie

k

1

e i

n

9

r

0 0

t

1.059

2.711

5.067

6.241

7.183

7.590

8.052

8.376

1.960

4.017

6.698

7.638

8.621

8.954

9.003

9.184 lage luminantie:

0.711

1.212

1.263

1.261

1.164

1.084

0.959

0.914

1.198

1.302

1.170

1.159

1.163

1.003

0.853

0.881 beoordeling standaarddeviatie

k

1

e i

n

9

r

0 0

t

0.797

2.503

4.798

5.432

6.573

6.665

7.105

7.484

1.930

3.883

6.386

6.857

7.808

7.960

8.095

8.203

0.589

1.241

1.105

1.228

1.391

1.155

1.223

1.455

1.175

1.121

1.153

1.100

1.305

1.073

1.294

1.205

(54)

RESULTAAT METHODE VAN SUCCESSIEVELIJKE INTERVALLEN

Resultaten van alle proefpersonen bij het hoge luminantieniveau

over alle scenes.

De waarden 1 t/m 8 corresponderen met het kleine beeld, de

waarden 9 t/m 16 met het grote beeld.

De 8 opeenvolgende stimuli volgen elkaar op in resolutienummer.

STIMULUS NO.

1 2 3

4

5 6 7 8 9

10

11

12

13

14

15

16 STRESS-WAARDE:

SCHAALWAARDE

1.388

2.741

4.677

5.507

6.372

6.805

7.134

7.454

2.188

3.869

6.049

6.904

7.754

8.105

8.067

8.468

0.01309

STANDAARDDEVIATIE

0.908

1.202

0.793

0.970

0.902

0.895

0.807

1.056

1.075

0.816

0.830

0.957

1.092

1.289

1.126

1.280

52

(55)

RESULTAAT METHODE VAN SUCCESSIEVELIJK! INTERVALLEN

Resultaten van alle proefpersonen bij het lage luminantieniveau

over alle scenes.

De waarden 1 t/m 8 corresponderen met het kleine beeld, de

waarden 9 t/m 16 met het kleine beeld.

De 8 opeenvolgende stimuli volgen elkaar op in resolutienummer.

STIMULUS NO.

1

2 3

4

5 6

7

8 9 ;LO

11

12

13

14

15

16 STRESS-WAARDE:

SCHAALWAARDE

l.021

2.696

4.488

5.095

6.096

6.156

6.502

6.879

2.228

3.812

6.032

6.300

7.027

7.250

7.301

7.458 0.01231

STANDAARDDEVIATIE

1.115

1.026

0.855

0.880

0.912

0.849

1.191

1.205

0.916

0.889

0.834

0.979

0.986

1.124

1.129

1.111

53

(56)

RESULTAAT METHODE VAN SUCCESSIEVELIJKE INTERVALLEN

Resultaten over alle proefpersonen bij het hoge luminantieniveau

voor scenel ("THIELKE").

De waarden 1 t/m 8 corresponderen met het kleine beeld, de

waarden 9 t/m 16 met het grote beeld.

De 8 opeenvolgende stimuli volgen elkaar op in resolutienummer.

STIMULUS NO. 1 2

3

4 5 6 7 8 9

10

11

12

13

14

15

16

STRESS-WAARDE: SCHAALWAARDE

1.272

2.417

4.310

4.988

6.054

6.494

7.091

7.332

2.164

3.911

5.882

6.978

8.064

8.536

8.318

8.755 0.01873

0.000

54

(57)

RESULTAAT METHODE VAN SUCCESSIEVELIJKE INTERVALLEN

Resultaten van alle proefpersonen bij het lage luminantieniveau

voor scene 1 ("THIELKE").

De waarden 1 t/m 8 corresponderen met het kleine beeld, de

waarden 9 t/m 16 met het grote beeld.

De 8 opeenvolgende stimuli volgen elkaar op in resolutienummer.

STIMULUS NO.

1

2 3

4

5

6

7 8 9

10

11

12

13

14

15

16 STRESS-WAARDE:

SCHAALWAARDE 0.848

2.202

3.795

4.126

5.149

5.192

5.865

6.044

1.966

3.346

5.635

5.788

6.673

6.535

6.611

6.421 0.02678

0.000

55

(58)

RESULTAAT METHODE VAN SUCCESSIEVELIJKE INTERVALLEN

Resultaten van alle proefpersonen bij het hoge luminantieniveau

voor scene 2 ("TERRAS").

De waarden 1 t/m 8 corresponderen met het kleine beeld, de

waarden 9 t/m 16 met het grote beeld.

De 8 opeenvolgende stimuli volgen

elkaar op in resolutienummer.

STIMULUS NO.

1

2 3 4 5 6 7 8 9

10

11

12

13

14

15

16 STRESS-WAARDE:

SCHAALWAARDE

1.521

3.302

5.268

6.675

5.962

6.007

7.010

7.584

2.093

3.559

5.620

6.462

7.342

7.815

7.885

8.136 0.02311

0.000

(59)

RESULTAAT METHODE VAN SUCCESSIEVELIJKE INTERVALLEN

Resultaten van alle proefpersonen bij het lage luminantieniveau

voor scene 2 ("TERRAS").

De waarden 1 t/m 8 corresponderen met het kleine beeld, de

waarden 9 t/m 16 met het grote beeld.

De 8 opeenvolgende stimuli volgen elkaar op in resolutienummer.

STIMULUS NO.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

11

12

13

14

15

16 STRESS-WAARDE:

SCHAALWAARDE

1.077

3.188

5.292

5.981

6.353

6.563

6.686

7.448

2.167

4.287

6.138

6.459

7.504

7.759

7.697

8.027 0.02108

0.000

(60)

RESULTAAT METHODE VAN SUCCESSIEVELIJKE INTERVALLEN

Resultaten van alle proefpersonen bij het hoge luminantieniveau

voor scene

3 ("KLAAGMUUR").

De waarden 1 t/m 8 corresponderen met het kleine beeld, de

waarden 9 t/m 16 met het grote beeld.

De 8 opeenvolgende stimuli volgen elkaar op in resolutienummer.

STIMULUS NO.

1

2 3 4 5 6 7 8 9

10

11

12

13

14

15

16 STRESS-WAARDE:

SCHAALWAARDE

1.246

2.672

4.341

5.144

6.273

6.738

6.876

7.001

2.672

3.997

5.821

6.719

6.942

7.494

7.442

7.889 0.02326

STANDAARDDEVIATIE

0.000

58

(61)

RESULTAAT METHODE VAN SUCCESSIEVELIJKE INTERVALLEN

Resultaten van alle proefpersonen bij het lage luminantieniveau

voor scene 3 ("KLAAGMUUR").

De waarden 1 t/m 8 corresponderen met het kleine beeld, de

waarden 9 t/m 16 met het grote beeld.

De 8 opeenvolgende stimuli volgen elkaar op in resolutienummer.

STIMULUS NO.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

11

12

13

14

15

16

STRESS-WAARDE: SCHAALWAARDE