uitwerkingen 4 havo A V4

(1)

Vaardigheden 4.

Lineaire formules en de richtingscoëfficiënt 1. a. startgetal: 4 hellingsgetal: 1 3  b. 1 3 : 4 l y   x c. ook 1 3  d. 1 3 : 7 k y   x e. 7 4 1 2 0 12 a     1 2 : 1 4 m y  x 2. a. y 5x3 d. 1 2 2 4 y   x b. y 4x2 e. 90 15 6 y   x x c. 10 18 3 5 0 18 15 18 y  x x        f. 12 5 1 3 0 5 23 5 y  x x       3. k y:  8x38 4. a. 3 12 9 8 5 3 3 a        b. 1 2 4 y  x b 3 12 3 5 15 27 3 27 y x b b b b y x               1 2 1 2 41 4 2 9 32 4 32 b b b y x         5. a. 22 10 12 7 3 4 3 a      b. 10 8 2 1 2 2 4 2 a      c. 4 9 5 2 1 1 5 a        3 10 3 3 9 1 3 1 y x b b b b y x           1 2 1 2 1 2 10 2 1 9 9 y x b b b b y x           5 9 5 1 14 5 14 y x b b b y x            d. 15 7 8 2 0 2 4 a         4 7 y   x 6. a. b. p163 :q 246,5 en p218 :q 251,8 c. 250 245 5 1 200 150 50 10 a      1 10 1 10 1 10 250 200 20 230 230 q p b b b b q p           p 150 160 170 180 190 200 q 245 246 247 248 249 250

(2)

7.

a. Ja: je betaalt een vast bedrag en een bedrag per m3_.

b. Ja: bij een constante snelheid leg je in dezelfde tijd steeds dezelfde afstand af.

c. Bij een procentuele verhoging hoort een exponentieel verband.

d. onzin.

e. Nee: de portokosten zijn b.v. gelijk voor pakketten met een gewicht tussen de 50 en

de 100 gram 8.

a. elke liter olie weegt evenveel.

b. 100 l olie weegt 95 kg, dus 20 l olie weegt 19 kg.

c.

d. g 0,95 I 20

e. g 0,95 62 20 78,9   kg. 9.

a. De veer wordt per kg steeds 2 cm langer.

b. Die van Lisanne.

c. Hierin is m de massa in kg en L de lengte in cm.

d. Ester heeft de L in cm en m de massa in grammen en Isabel heeft de massa in hg

genomen.

e. L0,12 0,02 m

10.

a. Dan stond hij minimaal 3 uur geparkeerd.

b. De eerste 3 uur betaal je €3,- per uur.

c. B   3 t b en gaat door (6, 9) 9 3 6 18 9 3 9 b b b B t          

d. Voor 6 uur betaal je 9 euro, dat is €1,50 per uur.

e. 1,5t 18

12 t 

Vanaf 12 uur wordt de garage van opgave d duurder. Lineaire vergelijkingen

11.

a. B 34a

I (liters) 0 20 40 60 80 100

(3)

12. a. 3A12 27 b. 2q  3 q 10 c. 1,2x10 0,7 x1 3 15 5 A A   q7 0,5 2211 x x     d. 2(k 3) 7 3  k e. 66 3 P 5(P102) f. 1,02b89,3 3,85 b12,58 1 5 2 6 7 3 5 1 k k k k      1 2 66 3 5 510 8 444 55 P P P P        2,83 101,88 36 b b   13. a. l y: 4x2 en k y:  4x16 b. 4x  2 4x16 c. 6x18 3 x d. y    4 3 2 10 e. Klopt! 14. a. 12,5 1 5 60 22 20 150 50 200 W        minuten.

b. a km horizontaal wandelen kost 5a60 12 a minuten. Een hoogteverschil van h km

kost h10 20 200  h minuten. In totaal is de wandeltijd: W 12a200h

c. 12a200h120 en h0,4 1 3 12 200 0,4 12 80 120 12 40 3 a a a a km        d. 12a200h150 en a8 12 8 200 96 200 150 200 54 0,27 h h h h km        e. 15.

a. Als de temperatuur lager is dan 18o_{C wordt de omzet kleiner dan 0.}

b. 2c36 16 2 52 26 c c C   o c. c 0,56 80 17,78 27,02   2 27,02 36 18,04 q     hl. afstand (in km) hoogte (in km) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 W=150 W=90 W=120

(4)

Extra oefening Basis.

B-1.

a. 49 69 68 ... 22 6 3 502      

b. In de grote steden zullen mensen sneller de stadsbus nemen dan daarbuiten.

c. Neem willekeurig mensen uit de provincie Overijssel.

B-2. a. L1: 49 68 32 … 6 2 1: ( ) 1001 L L sum L  b. c. 49 68 32 25 278 100 62,6%    _ _

is jonger dan 50 jaar. B-3. a.



10 , 20 en het klassenmidden is 15. b. 15 49 25 68 ... 75 12 85 6 278 40,4 En l _         _ _en 15 69 25 34 ... 75 22 85 3 254 38,4 Zw l _         _ B-4. a. B-5.

a. modus: 30 25 25 mediaan: 30 25 25 gemiddelde: 30,2 27,2 27

b.

-B-6.

a. populatie 1: mediaan is de 7e_{waarneming; het eerste}

kwartiel het gemiddelde van de 3e_{en 4}e_{waarneming en}

het derde kwartiel het gemiddelde van de 10e_{en 11}e

leeftijd (in jaren) frequentie abs rel 10 – 19 49 18 20 – 29 68 24 30 – 39 32 12 40 – 49 25 9 50 – 59 44 16 60 – 69 42 15 70 – 79 12 4 80 – 89 6 2 leeftijd (in jaren) rel. somfrequentie Enschede Zwolle 10 – 19 18 27 20 – 29 42 41 30 – 39 54 61 40 – 49 63 68 50 – 59 78 81 60 – 69 94 90 70 – 79 98 99 80 – 89 100 100

(5)

B-8. 0,2 68 45 31 12 12 31 ... 28 13 100 25,4%           B-9. a. 17,6 ; 21,4 :0,4 45 68 86 71 0,4 46400 100 65,35%       _ _ b. 15,7 ; 23,3 :0,3 12 31 45 ... 46 28 0,3 13400 100 95,63%         _ _ B-10. a.

b. Het frequentiepolygoon is redelijk klokvormig en

symmetrisch. Dus mogelijk wel normaal verdeeld. B-11.

a. 73: m2s en 77: m2s. Hiertussen ligt ongeveer 95% van de waarnemingen

b. 97,5% zal meer dan 73 gram wegen.

c. 74: m s en 77: m2s. Hiertussen ligt ongeveer 81,5%

B-12. a. P G( 400)normalcdf( 1 99, 400, 408, 9.3) 0,1948 E  ongeveer 19,48% b. P(400G415)normalcdf(400, 415, 408, 9.3) 0,5793 bijna 58% B-13. a. P G g(  ) 0,10 b. P G g(  ) 0,20 ( , 1 99, 408, 9.3) 0,10 : ( , 1 99, 408, 9.3) 0,10 0 419,92 normalcdf g E solver normalcdf x E x gram     ( 1 99, , 408, 9.3) 0,20 : ( 1 99, , 408, 9.3) 0,20 0 400,17 normalcdf E g solver normalcdf E x x gram       B-14. P G( 400) 0,10 ( 1 99, 400, , 9.3) 0,10 : ( 1 99, 400, , 9.3) 0,10 0 411,92 normalcdf E m solver normalcdf E x x gram      

(6)

Extra oefening Gemengd.

G-1.

a. De geboorte en sterfte is per 1000 inwoners.

b. De sterfte was toen ongeveer 17 per 1000 inwoners. In totaal ongeveer

6625300

1000 17 113000 slachtoffers.

c. 24 levendgeborenen per 1000 inwoners. Dat zijn 6625300

1000 24 159000

levengeborenen. En 11 overleden per 100 levend geborenen; dat zijn dan

159000

100 11 17491 baby’s die niet 1 jaar oud werden.

G-2.

a. de linkergrens is 0 en de rechtergrens 0,045 gram

b. c. d. De mediaan is 0,07 gram G-3. a. A: x4,18 modus: - Q13,45 m4,1 Q3 4,65 B: x3,44 modus: 2,7 Q12,65 m3,15 Q3 4,2 b. A: spreidingsbreedte: 3 kwartielafstand: 1,2  0,80 B: spreidingsbreedte: 2,8 kwartielafstand: 1,55  0,97

c. met het gemiddelde

d.

-G-4.

a. De grafiek is niet symmetrisch

b. De steekproef van het testbureau is niet representatief.

c. gemiddelde is 100 en de standaardafwijking 15.

d. P IQ( 145)normalcdf(145, 1 99, 100, 15) 0,0013E  ongeveer 0,13% e. P(90IQ135)normalcdf(90, 135, 100,15) 0,7377 bijna 74%

G-5.

klasse freq. somfre_q

0 – 0,04 12 12 0,05 – 0,09 6 18 0,10 – 0,14 3 21 0,15 – 0,19 4 25 0,20 – 0,24 3 28 0,25 – 0,29 2 30

(7)

d. P I(_oud g) 0,05 P I(_nieuw g) 0,05 ( 1 99, , 355, 15) 0,05 : ( 1 99, , 355, 15) 0,05 0 330 normalcdf E g solver normalcdf E x x gram       ( 1 99, , 348, 6) 0,05 : ( 1 99, , 348, 6) 0,05 0 338 normalcdf E g solver normalcdf E x x gram       e. P I( 340) 0,02 ( 1 99, 340, , 3.5) 0,02 : ( 1 99, 340, , 3.5) 0,02 0 347,2 normalcdf E m solver normalcdf E x x gram      

(8)

Extra oefening Vaardigheden.

Rekenen V-1. a. _{150 0,0003 4,5 10}_ _ _ 2 _e. _{0,8 10}_ 6 _{ }_{8 10}7 b. _{4118 10}_ 9 __{4,118 10}_ 12 _f. _{1,8 0,000005 9 10}_ _{ } 6 c. _{10000 0,000017 1,7 10}_ _ _ 1 _g. _{835 10 0,2 10}_ 4_ _ 6 __1,67 d. _{3400 10}_ 4 __{3,4 10}_ 1 _h. _{0,000245 0,0000006 1,47 10}_ _ _ 10 V-2. a. 57 minuten is 57 60 3420  seconden. b. 2.12.05 uur is 2 3600 12 60 5 7925     seconden. c. 1,9 minuten is 1,9 60 114  seconden. d. 1 maand is 30 24 3600 2592000   seconden. V-3.

a. 84000 seconden = 1400 minuten = 23 uur en 20 minuten

b. 75150 seconden = 1252,5 minuten = 20 uur, 52 minuten en 30 seconden.

V-4. a. 5000 6 60 12,63 13,4 v  _{ }  m/s. b. 3600 1000 13,4 48,3 v    km/u. c. 1500 13,4 112 T   seconden V-5. a. 25 500100 5% e. 270750100 36% b. 170 800100 21,25% f. 15,45 36,80100 41,98% c. 20,6 112 100 18,39% g. 10,15 480,80100 2,11% d. 60 2500100 2,4% h. 1,25 88,88100 1,41% Herleiden V-6. a. y 5x x x  7x e. _Q_₃_x_₂_x2_{  }_{6 2 5}_x2 _₃_x2_₃_x_₄ b. k 5p 2 7p 8 12p10 f. _w _₈_q2_{ }_{q q}2_₈_q_₉_q2_₇_q c. a6k k   3 8 7k11 g. _P _₇_b2_{ }_{4 2}_b2_₆_b_{ }_{5 5}_b2_₆_b_₉ d. K 7b2b5b   8 b b 8 h. _h_₇_k_₃_k_₅_k2_₈_k_₅_k2 _₁₂_k

(9)

V-9. a. _u _₍_d_₉₎₍_d_₂₎__d2_₁₁_d_₁₈ b. _w _₍₂_v_₃₎₍_v__{15) 2}_ _v2_₂₇_v _₄₅ c. _k _₍_q__{25)(10 6 )}_ _q _{ }₆_q2_₁₄₀_q_₂₅₀ d. _m_₍₅_p__{2)( 3}_ _p_₄₎_{ }₁₅_p2_₁₄_p_₈ e. _w _{ }_{( 4}_d __10)(0,5_d__1,5)_{ }₂_d2_{ }_d ₁₅ f. _z__(0,2_q__0,3)(20_q__{6,2) 4}_ _q2__4,76_q__1,86 g. _y __{(20 15 )(}_ _{x x}_₄₎_{ }₁₅_x2_₈₀_x_₈₀ h. _r __(0,5_k_₁₀₎₍₃₀_k__{72) 15}_ _k2_₃₃₆_k_₇₂₀ Vergelijkingen V-10. a. 2x10 20 b. 3(x5) 8 4(2  x6) c. 7x8(x10) 23 2 30 15 x x     1 5 3 15 8 8 24 5 1 x x x x          7 8 80 23 57 x x x     d. 0,23x12,71 0,13 x0,38 e. 0,8(3x2,5) 2(1,3x7,2) 0,10 12,33 123,3 x x     2,4 2 2,6 14,4 5 16,4 3,28 x x x x       f. 4,8x2(3,1x 1) 4,6x13 4,8 6,2 2 4,6 13 6 15 2,5 x x x x x       Formules maken V-11. a. beginwaarde is 20 en groeifactor 1 2 c. B k: 10 1,1 t b. 1 2 : 20 ( )x A y   d. _{C q}: _{ }2 3p V-12. a. startgetal is 8 en hellingsgetal -2. b. A y:  2x8 c. 1 2 : 2 6 B y  x en 1 4 : 3 C y  x d. 1 2 2x 8 2 x 6     e. 1 2 4 x 14 3,11 x f. S(3,11; 1,78) g. 1 1 2 4 2 x 6 x3 1 4 1 3 1 2 3 3 2 3 1 (1 , 2 ) x x S   