Dieptrekken

Citation for published version (APA):

Boer, van den, J. F. C. (1977). Dieptrekken. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol. WT0412). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1977 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

RRK

WT 0412

01

I ... IPR

. I r. L.

J. .

Eindhoven University

of

Technology

Department of Mechanical Engineering

DIEPTREKKEN

Stagev~rs ag H.T.S. f l i n g werktuigb w

J.F.C. van den Boer

PT 4 ....

Division of Production Technology

Eindhoven Netherlands

vervuld van mei - oktober 1977 op de Technische Hogeschool te Eindhoven

J.F.C. van den Boer

Wielewaal 66 Geldrop

Technische Hogeschool Eindhoven Vakgroep Produktietechnologie Seetie Omvormtechniek

Rapportnummer: PT 412 , Uitgave: oktober 1977

VOORWOORD

De oorsprong van de plastische omvormtechniek vinden we aan het einde van het stenen tijdperk. Men begon toen met stenen vuisthamers (zonder steel) metalen te bewerken die men in ge-degen vorm vond, aanvakelijk koper, brons, goud en zilver. De oorsprong van de plasticiteitstheorie moet bij Tresca ge-zocht worden. Tresca concludeerde in 1864 dat aIle deformaties op glijdingen berusten en formuleerde de eerste plasticiteits-voorwaarde: "plastische vormverandering treedt in als bij toenemende belasting van het materiaal de schuifspanning een bepaalde (maximale) waarde bereiktll.

Fundamenten voor een plasticiteitstheorie werden vervolgens ge-legd door De Saint Venant (1870) en Levy (1870).

In 1913 kwam Von l4ises tot een mathematische vereenvoudiging om de theorie uit te breiden tot driedimensionale problemen •. ,Het lukte echter maar niet of moeilijk om de theorie in

aan-sluiting te brengen bij de omvormtechniek.

Pas na de tweede were"ldoorlog kwam de doorbraak, doordat de plasticiteitstheorie zich ging richten op probleemgebieden van de omvormtechniek.

De stageperiode aan de T.H.E. op de afdeling Produktietechnologie is voor mij een uiterst veelzijdigeervaring geworden in een

zeer prettige werksfeer.

Ik dank aIle medewerkers van de afdeling Produktietechnologie voor de geboden hulp en de gezellige werksfeer.

Met name wil ik danken:

mijn directe begeleiders, de heren: Ir. J.A.G. Kals en J. Smeets: verdeL, de heren: Dr.Ir. J.A.H. Ramaekers, Ir. L.J.A. Houtackers, M.Th. de Groot, M. v.d. Maulen en A. van Ierland.

trekprocessen, buigprocessen en snijdende processen.

Het dieptrekken is een techniek die veeIvuIdig gebruikt wordt en waarvan de theoretische achtergronden uitvoerig beschreven worden.

De plastische anisotropie speelt een grote rol bij het diep-trekken en is bepalend voor de zogenaamde "oorvormingn aan het dieptrekprodukt.

Een nauwkeurig uitgevoerd vergelijkend onderzoek naar de diep-trekbaarheid van molybdeen pIaatmateriaIen Ievert geen grote verschiIIen op, doch geeft weI weer dat molybdeen niet erg geschikt is voor dieptrekken.

INIiOUDSOPGAVE

INLEIDING 1

1. DE MOGELIJKHEDEN VA.."'J. DE OMVORNTECHNIEK 2

1.1 Algemeen 2

1.2 De indeling van de omvormprocessen 5

2. GEGEVENS UIT DE LITER~TUUR HET BETREKKING TOT HET

DIEPTREKKEN 10

2.1 Het dieptrekken: toepassingsmogelijkheden en

problemen 10

2.1.1 Het dieptrekproces 10

2.1.2 De dieptrekstadia 16

2.1.3 De problemen bij het dieptrekken 20

2.2 De plastische anisotropie 24

2.2.1 Enkele begrippen 24

2.2.2 De technologische gevolgen 26

3. HET VERGELIJ1<E:ND ONDERZOEK NAAA DE DIEPTREKBA~~IEID

Vlu~ DE MOLl'BDEEN PLAATIv1ATER IhLEN 32'

3.1 De probleemstelling 32 3.2 De toegepaste beproevingsmethoden 32

,

3.3 De resultaten 35 3.4 De conclusies 51 LITE~~TUuKLIJST 53

INLEIDING

Het slagen van een dieptrekproces is in grote mate van het blankmateriaal afhankelijk.

Aluminium en messing zijn zeer geschikte materialen veor het dieptrekken: men kan echter het plaatmateriaal (blank) niet vrij kiezen, want men is afhankelijk van de toepassing van het diepgetrekken produkt.

Bij de N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken gebruikt men molyb~

deenplaat, een sintermateriaaal, voor het maken van dieptrek-produkten.

De molybdeenplaat die men aankoopt, geeft echter veel hetere resultaten dan de molybdeenplaat die men zelf vervaardigt. Een onderzoek bij de N.V. Philips leverde niets op, waarna men de T.H.E. gevraagd heeft een onderzoek te verrichten. Van dit onderzoek wordt in dit verslag gerapporteerd.

2

-1. DE MOGELIJRHEDEN VAN DE OMVORMTECHNIEK

1.1 blgemeen

Onder omvormtechniek verstaat men een groep van vervaardi-gingsmethoden waarbij een gegeven vorm van een vast lichaam - werkstuk - omgezet wordt in een andere vorm zonder dat hierbij materiaalverlies optreedt of de materiaalsamenhang verbroken wordt ..

In plaats van het begrip "omvormen" gebruikt men ook weI eens - ten onrechte - het begrip "vervormen" (3).

Onder vervormen verstaat men echter ook het ongecontroleerd veranderen van de werkstukgeometrie.

Omvormen is echter het op gerichte wijze realiseren van een bepaalde eindvorm.

In de vervaardigingstechniek gaat het bij de produktie steeds om de vraag naar de meest verantwoorde vervaardiging van

een produkt met bepaalde maat- en vormtoleranties. opper-vlaktegesteldheid en materiaaleigenschappen.

De bewerkingen van de mechanische produktie kunnen berusten op:

1. het verwijderen van materiaal

2. het vervormen van materiaal

3. het toevoegen van materiaal 4. het verbinden van materiaal

~e zullen aan de hand van een eenvoudige bout aantonen dat een dergelijk werkstuk zich in principe door aIle vier ge.-noemde vervaardigingsmethoden laat realiseren.

1. het verwijderen van materiaal

verspaningsproces materiaalafval

2. het vervormen (liever omvormen) van materiaal

uitgangsvorm

,-!-/

~l,

I plastisch

proces

3. het toevoegen van materiaal

4

-\4. het verbinden van materiaal

Ten aanzien van bet omvormen de voigende opmerkingen:

1. De voor het omvormen benodigde krachten en Bpanningen zijn zeer boag: de spanningen varieren afhankelijk van proceB en materiaal tUBsen 50 - 2500 N/rr@2.

Omdat meestal bet gebele werkstuk of tenminste een groot deel daarvan omgevormd moet worden zijn de krachten hier-voor benodigd zeer groot.

Hierdoor moeten de machines zwaar gebouwd worden en' dan ook kapitaalintensief.

2. De hoge kosten voor machines en gereedschappen maken

-bepaalde minimale produktiehoeveelheden noodzakeli jk voor een economiscbe produktie.

Worden deze overschreden dan gelden de voordelen van de omvormtechniek:

- grote produktie met zeer korte stuktijden:

- constante hoge maat- en vormnauwkeurigheid van werkstuk-ken binnen bepaalde toleranties~

gunstige mechaniscbe materiaaleigenschappen, in het bijzonder bij dynamiscbe belasting van onderdelen.

3. Door de toenemende massabehoefte waardoor grote pro-duktieseries nodig zijn is de laatste 15 jaar ook in Europa de orr~ormtechniek meer en meer toegepast, zoals bijvoorbeeld in de auto-industrie, huishoudelijke appa-raten, machine- en app.aratenbouw, elektro-industrie, enz.

Werkstukken door omvormen verkregen worden zowel in de fijnmechanische als ook in de zwaarmechanische en de groot-apparatenbouw met grootten van 1 gram tot meer dan 100 ton toegepast (4).

1.2 De indeling van de omvormprocessen

We kunnen de omvormprocessen, oftewel de plastische processen, op verschillende wijzen indelen.

Een eerste grove indeling is processen te onderscheiden in warme en koude vervorming, dus het al dan niet optreden van vervormingsversteviging.

Evenwel kunnen we de processen ook indelen naar de aard van de spanningstoestand.

Zo worden onderscheiden:

1. de drukprocessen, die voornamelijk onder (samengestelde) drukspanningen verlopen

2. de trekprocessen, die voornamelijk onder (samengestelde) trekspanningen verlopen

3. de buigprocessen, die onder invloed van een buigend moment en dus.door samenwerking van druk- en trekspanningen verlopen 4. de snijdende processen, die door de inwerking van

schuif-spanningen verlopen (spaanloos en verspanend)

Een overzicht van de voornaamste processen in ieder van deze groepen geven de tabellen 1 tot en met 4 op de bladzijden

proces matrijssmeden !!lunten (coinen) stuiken. pletten rekken vrij smeden ::1atrlJS stuiken korstuiken voorwaartse staf-en profielextrusie achterwaartsp staf-en profielextrusie slagextrusie plaat walsen staf walsen trekkend vloeidraai-en van buis (drie rollen-aoo.) extruderend vloei-draaien van huis

(drie rollen app.) afschuivend vloei-draaien van kegels (enkele rol) hameren smeden in zadels schema 6 -locale span-, ningstoestand deformatie gebied " totaal totaal totaal totaal gehied nabij uitstroom-opening gebied nabij uitstroom-openin~ gehied onder de stemnelkop gebied tussen de wal srollen gebied onder de rollen "gebied onder de rollen gebied onder de rollen gebied onder eformatie toestand niet stationair niet stationair niet stationair niet stationair stationair stationair niet stationair stationair stationair stationair stationair niet

het gereedschap stationair

dr1'lad- en staftrekken huistrekken " dieptrekken drijven bosseleren strekbuiger:. uitzetten. uithuikell van buis

plaat profiel walsen rillen gebied in de treksteen gebied in de treksteen gehele flens gehted in . at r i .1 s ho 1 t e totaal gebied in natrijsholte gebied tussen de ;ralsrollen Tabel 2: de trekprocessen stationair stationflir iet stationair niet stationair niet 'stat ionair niet stationair stat.ionair

•

proces

vrij buigen van plaat afkant buigen afkant persen concaaf afkanten borde len convex afkanten borde len felsen schema

~

: -."1

---a

'~

c:~

'"

8 -locale span-, ningstoestand

~

d

d

~

deformatie gebied gebied onder buigstempel gebied in bacht en £lens gebied in bacht en flens gebied in bocht en flens gebied in de deformatie toestand niet stationair niet statianair niet stationair niet stationair niet bocht . stationair Tabel 3: de buigprocessen

locClle spa" - _{depot'mo.c,'e de forma.·tte}

prl>ces _$chemo

ning r eoel"tafld _'O~d~I'ed

f::'oereana

,

in smal ; niet knipnen afschuifgebied stationair scharen

~.

~

in smal iet knabbelen afschuifgehied stationaiT

'"

l)

in smal· iet ponsen afsehuifgebied stationdT lit_pen

Tabel 4: de snijdende processen

10

-2. GEGEVENS UIT DE LITERATUUR MET BETREKKING TOT BET DIEPTREKKEN

2.1 Bet dieptrekkeni toepassingsmogelijkheden en problemen

In dit hoofdstuk zal het dieptrekken in het algemeen met zijn problemen en toepassingsmogelijkheden besproken worden.

2.1.1 Bet dieptrekproces

Dieptrekken is een bewerking waarbij met behulp van een

stempel en een matrijs, uit een vlakke plaat een hoI lichaarn wordt gevormd waarvan de wand ontstaat uit een flens (voor de eerste trekgang).

In figuur 1 is dit proces schematisch weergegeven. Fst

!

sternpel---~----dst.

T

T

, - - plooihouder ~~+--L~

________

~

________

~~~~~=r---trekring D

Figuur 1: het dieptrekgereedschap voor eerste trekgang

In de meeste gevallen past men een plooihouder toe om plooien aan de flens te voorkomen.

De grootte van de benodigde stempelkracht wordt behalve

door het materiaal en de plaatdikte ook nog bepaald door de flens, die naar binnen moet worden getrokken, de gereed-schappen en de trekomstandigheden.

Figuur 2: de vervormingen bij het dieptrekken

Voor het slagen van een dieptrekproces zijn in principe de volgende factorAn van belang:

1. de pJ.ooihouder en plooihouderdruk

2. de invloeden van het gereedschap 3. de snelheid van het dieptrekken 4. de smering

12

-Ad 1. de plooihouder en plooihouderdruk

In de flens beersen tangentiele drukspanningen. Deze spanningen kunnen de oorzaak zijn van zogenaamde

. , plooien trekring stempel produkt

..

... ,

.

Figuur 3: plooivorming tijdens bet dieptrekken . Plooien kunnen door een zogenaamde plooibouder (zie figuur 1) voorkomen worden: deze wordt met een aan-drukkracht (plooihouderdruk) op de flens van het diep-trekprodukt gedrukt.

Ad 2. de invloeden van'het gereedschap a) De trekringafronding

Deze bepaalt in hoge mate het al of niet slagen van een dieptrekprodukt.

Wanneer men echter de literatuur naslaat z'al men moeten concluderen dat een exacte bepaling van de trekradius neg steeds niet gevonden is.

b) Destempelafrondinq

Ook deze afronding is veelal bepalend bij het diep-trekproces. Evenals bij de trekringafronding is er echter nog nauwelijks iets in de literatuur bekend: weI zijn er experimenten op dit gebied uitgevoerd. In de meeste gevallen zal de stempelafronding als radius uitgevoerd zijn, wat echter niet de meest gunstige vorm behoeft te zijn, daar dit een dis-continue overgang in de kromtestraal tot gevolg heeft.

De stempelafronding mag in geen geval kleiner ge-kozen worden dan de trekringafronding.

---t--~ StempefafrOfldin9

c) De.t:rekspleet

Hieronder verstaat men de ruimte tussen trekstempel en trekring. Voor de trekspleet wordt meestal 1.1

maal de nominale plaatdikte gekozen.

Voor rond werk met grote vervorming is dit te weinig in verband met de mogelijkheid tot krassen van het produkt met daarbij optredende matrijsslijtage. AIleen bij zeer zachte materialen is een dergelijk lage speling toepasbaar.

14

-Bij grotere vervormingen is een speling van ten-minste 1.3 maal de nominale plaatdikte gewenst, tenzij hoge eisen aan het verticaal staan van de zijwand van het produkt gesteld worden.

Dat de juiste afmeting van de trekspleet vaak be-palend is voor het slagen van een dieptrekprodukt, is weI duidelijk.

Een te klein gekozen trekspleet resulteert in vloei-trekken. De wand kan hierdoor zo verzwakken dat de bodem inscheurt.

Wordt de trekspleet te groot gekozenj dan hebben de produkten een te grote maatonnauwkeurigheid.

Onder de dieptreksnelheid verstaat men die snelheid van neerkomen van de stempel op het diep te trekken materi-aal. Op dit punt bestaat een groot verschil tussen prak-tijk en experiment.

Het is gebleken uit zorgvuldige experimenten dat de ver-vorwbaarheid van het materiaal zeker niet afneemt bij verhoogde snelheid, doch eerder iets toeneemt.

De verhoogde vervormingsmogelijkheid bij verhoogde snel-heden wordt teruggevoerd op een verbeterde werking van het smeermiddel. Op dit punt bestaat echter nog niet voldoende klaarheid.

In de praktijk blijkt meestal dat met lagere snelheden bi j moeili jk dieptrekwerk minder ui tval optreedt dan bij hogere snelheid en dat dit onafhankelijk van het werken met hydraulische of mechanische persen is.

De oplossing ligt waarschijnlijk in het feit, dat wat men in de praktijk als moeilijk dieptrekwerk ondervindt, in het algemeen van het soort is, waarbij weinig diep-trekken en veel sdiep-trekken voorkomt.

Het laatste proces is blijkens experimenten sterk afhankelijk van snelheidsinvloeden.

Als conclusie zou men kunnen stellen dat in het nor-male bereik van snelheden voor rond werk geen invloed van de snelheid wordt ondervonden, mits de stempelkop niet te sterk afgerond is.

Ad 4. ¢l~ . .$mering .

Bij het dieptrekproces en in het bijzonder voor rond werk geldt in het algemeen dat bet ere resultaten worden verkregen naarmate de wrijving minder is, dus naarmate het smeermiddel betere smeereigenschappen bezit.

Deze smeermiddelen hebben echter dikwijls de moeilijk-heid, dat zij slecht te verwijderen zijn. Uit kosten-oogpunt zal men daarom soms gedwongen zijn tot het ge-bruik van minder geschikte smeermiddelen.

De meest belangrijke eisen die men aan het smeermiddel kan ste1len zijn:

1. Bestand tegen hoge druk.

2. Ge1ijkmatige verde1ing over de gehele oppervlakte en tevens goede hechting.

3. Sne1 te verwijderen.

4. Geen chemisch of mechanisch nadelige invloed op het oppervlak van produkt en gereedschap.

5. Niet duur in gebruik.

De wrijvingscoefficient bij het dieptrekproces zijn voor verschi11ende materialen en smeermiddelen in de tabel bovenaan de volgende bladzijde gegeven.

16

-Te trekken materialen

Smeermiddel Staal Aluminium Aluminium legering

Zonder 0.18-0.20 0.25 0.22

r1inerale olie 0 .. 14-0.16 0.15 0.16

Het vulstoffen

0.06-0.10 0.10 0.08-0.10

als krijtt grafiet

Tabel 4: de wrijvingscoefficienten voor diverse smeerolien

Daar een juiste toepassing van het smeren tijdens het dieptrekken essentieel blijkt te zijn, is het verwonderlijk dat er nog steeds geen eenduidige smeer-methode is ontwikkeld, die voor het dieptrekproces optimaal is. In de meeste gevallen wordt maar wat "gesmeerd", in de hoop dat het produkt er zo goed mogelijk komt uit te zien. Of dit inderdaad de meest efficiente methode van werken is, valt natuurlijk te betwijfelen.

2.1.2 De dieptrekstadia

De hoogte die bet diepgetrokken produkt moet hebben,

wordt bepaald door de vcrhouding blankdiameter en stempel-diameter. Deze verhouding wordt in de meeste literatuur de "trekverhoudinglf

/

o

(30

= trekverhouding.

Do

= blankdiameter.

D

= stempeldiameter.

Afhankelijk van de trekdiepte, de stempeldiameter, materiaal-dikte en materiaaleigenschappen wordt een produkt getrokken in een of meer trekgangen (zie.figuur 5). "'"

o

13 ..

'= DO"

I

p. =~

r 1 _0,

Figuur 5: een dieptrekprodukt in drie trekgangen vervaardigd

Economisch gezien zal men een produkt in een zo gering mogelijk aantal trekgangen vervaardigen, zonder tussengloeien van het materiaal.

De vervorming door dieptrekken is echter begrensd.

De graad van vervorming en de trekverhouding bepalen de optre-dende spanningen. Indien deze spanningen een bepaalde waarde overschrijden dan zal de bodem van een dieptrekprodukt in-scheuren.

- ..L{J

-Tijdens het dieptrekken treedt namelijk versteviging in het materiaal op. Dit verstevigen zal een hogere spanning met zich meebrengen en dientengevolge zal een grot ere stempeikracht nodig zijn om het dieptrekproces verder te Iaten Iopen.

Wanneer €len bepaald produkt niet in een trekgang te maken is, dient men meerdere trekgangen toe te passen.

De globale deformatie wordt dan beschreven met de verhouding

van

de diameter voor en na een dieptrekfase.

1e trek:

Po

::::

Do/,.

D,

2e trek:

~f

₌

Dy;,

D'2,. 3e trek:

_/32-

:. _D2

/t

0'3 ne trek:

Pn-1

₌

_On-I/o n

Hiermede is het mogelijk de vorm van het trekgereedschap te bepalen voor de op elkaar volgende trekgangen.

Wanneer het desondanks niet mogelijk is een produkt in meer-dere trekgangen te vervaardigen dan wordt men gedwongen tussen te gloeien.

Het doel van dit tussengloeien is de inwendige spanningen in het tussenprodukt te verminderen.

Houdt men zich bij het dieptrekken aan de toelaatbare trek-verhoudingen en worden andere invloeden (b.v. trekrandradius, plooihouderdruk) op de juiste wijze ingesteld dan kan men de volgens tabel 5 opgestelde trekgangen zonder tussengloeien bereiken, weI lettend op de relatieve materiaaldikte.

Materiaal Aantal trekgangen zander tussengloeien Dieptrekstaalplaat 3-4 Aluminium 4-5 Messing 2-4 Raodkoper 1-2 Roestvrij staal 4 Magnesium legeringen 1 Titaanlegeringen 1

Tabel 5: de trekgangenzonder tussengloeien

Wanneer bij het dieptrekken tussengloeien onontkomelijk blijkt te zijn dan moet afhankelijk van het materiaal het tussenpro-dukt uitgegloeid worden. Tabel 6 geeft een aantal glaei-temperaturen voar diverse materialen.

Hateriaal Gloeitempe- Glaeiduur Afkoeling ratuur in C (min. )

Dieptrekstaalplaat 760":' 780 20-40 in lucht in afgesloten ruimte

Roestvrij staal 1150-1170 30 in luchtstroom of water

Messing 650- 700 15-30 in lucht Aluminium,

All\1g en AlMn 300- 350 30 vanaf 250 C in lucht AlCu 350- 400 30 vanaf 250 C in lucht

Tabel 6: de qloeitemperaturen voor diverse materialen.

- 20

-Nogmaais dient er op gewezen te worden dat tussengloeien een economisch duur proces is, omdat het de nodige

conse-quenties met zich meebrengt.

Als nadelen kunnen worden genoemd: 1. Produkt dient IIschoon" te zijn.

2. Tussenprodukt vergt bij tussengloeien een vrij nauw-keurige gloeitemperatuur.

3. TussengIoeien komt produktoppervlakniet ten goede. 4. n~ tijdsduur.

2 .1. 3~ De problem.en bijbet dieptrekken

De meeste problemen bij het dieptrekproces doen zich voor bij bet ontwikkelen van gereedschappen, maar vaak ook nog tijdens de produktie.

nit aIIes als een gevolg van het complex van iactorendie ontstaan bij het ontwerpen van een dieptrekproces, zoals a) f.1achinekeuze,

b) Blankvorm en -afmetingen, c) Gereedschapconstructie,

d) Smeermethode en smeermiddel, e) Optimale plooihouderdruk,

f) Optimale indeling in trekfasen, g) Materiaalkeuze,

h) Hulpmaterialen en materiaaibehandeling.

Dit aIIes heeft tot gevolg, dat de gereedschappen na hun materiele realisatie moeten worden getest.

Bet bIijkt dan vaak noodzakelijk over te stappen op een materiaal met een bet ere vervormbaarheid, bet gereedschap-ontwerp aan te_passen en vaak zelfs ook het produktgereedschap-ontwerp te veranderen t.b.v. een succesvol procesverioop.

Dit kost tijd en geld, en illustreert de noodzaak van een beter inzicht in de vervormbaarheid, oftewel diep-trekbaarheid van plaatmateriaal.

Er voIgt nu een opsomming van de meest voorkomende fouten bij het dieptrekken:

a)·· de plaatselijke sCheurtjes. Ben gevolg van materJ..aalfouten (insluitsels, dubbelingen, etc.).

-

--b)e~n~scheefgetrokken (evt. gescheurd) produkt. Vaakhet gevolg

van foutieve positionering van de blank.

c) een -sterke spreiding vail_=-c!~~~ieEtrekresultaten. Dit kan bijv. het gevolg zijn van te grote variaties in de (plaatselijke) plaatdikte.

d)een eenzi jdige beschadigJng v ClIl..l!_~t_12rodukt (wr i jfplekken, scheur) ..

Oorzaak: slechte centrering of schuine bewegingsrichting van het trekstempel t.a .. v. de trekring.

e) !het uitscheurenvan de bodem over bijnade gehe1e omtrek. Dit kan verschillende oorzaken hebben:

- te grote stempelsnelheid - te grote p1ooihouderdruk

- trekverhouding te groot gekozen

- weinig effectieve smering van trekring - te nauwe trekspleet.

f) een gerimpelde produktrand. De rimpels zijn gedeeltelijk - in de trekspleet - weggeplette p100ien, die het gevolg zijn van bijv.:

- te geringe plooihouderdruk - te grote trekringafronding

- 22

-g)" het uitscheuren van de bodem (zonder dat reeds een gedeelte van de wand is gevormd).

Oorzaken zijn bijv.:

- veel te geringe afronding van de trekring - veel te grote trekverhouding gekozen.

h). _c1~.y.l9~i;ti jnen, oak weI "LUders:-li jnen" genoemd. Di t zi jn schoonheidsfouten, die geen invloed hebben op de mecha-nische eigenschappen. Ze komen voor bij materialen met een "vlag" in de trekkromme. Dit kan worden voorkomen door licht nawalsen na de laatste gloeibewerking. Ze

kunnen ook het gevolg zijn van verouderingsverschijnselen.

i) de insnoerlijnen. Deze hebben een soortgelijk maar duidelijker uiterlijk dan vloeilijnen. Het zijn instabiliteiten op

plaatsen van kritische defarmatie. Doorgaans inleiding tot scheuren van de bodem.

j) de oorvorming. Een gevolg van- planaire plastische anisotropie van het plaatmateriaal.

k) De zogenaamde "sinaasappelhuid". Dit is een ongewenste toename van de oppervla~teruwheid, dus nadelig voor het uiterlijk van een produkt.

Hiervan is nog vrij weinig bekend. Vermoedelijk is dit afhankelijk van de

- deformatieweg

- filmdikte van het (v1aeibaar) smeermiddel - korre1grootte van het materiaal.

1) de plooivorming. Hieronder verstaat men een knikverschijnsel t.g.v. grote tangentiele drukspanningen. Dit verschijnsel treedt op bij geringe plooihouderdruk of ongunstige plaat-ondersteuning.

m)het terugveren, met als gevolg maatafwijkingen. De mate van terugveren is afhankelijk van o.a.

- produktvorm

- de verstevigingsexponent n van het materiaal - anisotropie

- elasticiteitsmodulus van het materiaal.

n) de vormfouten t~g.v. velerlei oorzaken zoals normaalaniso-tropie, samengeperste lucht tussen stempel en produkt, etc.

0)

de krassen (ook op gereedschap). Nadelig voor hetuiterlijK. Vaak nog zichtbaar na het lakken etc., en soms ongewenst voor het goed functioneren van vele apparaten in de

electronische industrie. Oorzaken zijn bijv.:

- ongeschikt gereedschapsmateriaal

- te nauwe trekspleet voor het desbetreffende materiaal en trekverhouding

- verontreinigingen van binnen (losgewreven deeltjes) of buiten.·

2.2 De plastische anisotropie

2.2.1 Enkele begrippen

Uit ervaring is bekend, dat naast de verstevigingseigen-schappen ook de mate waarin een plaatmateriaal anisotroop is invloed heeft op de vorm van een dieptrekprodukt, de deformatieverdeling en het procesverloop.

Gedurende de fabricage van plaatmateriaal - het gieten van de zogenaamde "ingots" en het uitwalsen van het materiaal -ontstaat in nagenoeg aIle metalen een zekere gerichtheid van de mechanische eigenschappen. Deze niet te vermijden aniso-tropie is meestal ongewenst.

Bij het dieptrekken ontstaat hierdoor de zogenaamde

"oor-vorming~ waardoor materiaal verloren gaat.

De laatste jaren heeft de zogenaamde "R-factor" meer bekend-heid gekregen.

De R-factor wordt bepaald met behulp van een trekstrip en is gedefinieerd als de verhouding van de natuurlijke dwars-rekken evenwijdig aan en loodrecht op het plaatoppervlak

(resp.

t

d en

£

n). Beide rekken in een vlak loodrecht op de trekrichting, dus

R

r

=

Uit proeven is gebleken dat de normall op het plaatoppervlak steeds een anisotropiehoofdrichting is.

E

is in feite dikterek.

- de voorgeschiedenis van het plaatmateriaal: - de langsrek van de trekstrip:

- toevallige oorzaken, zoals gasinsluitsels, etc.

Omdat de walsrichting en de richting loodrecht erop, even-wijdigaan het plaatoppervlak, symmetrielijnen van de ani-sotropie zijn: is het voldoende slechts een kwadrant te onderzoeken (figuur 6).

De grootste afwijkingen t.o.v. het plastisch gedrag in de walsrichting worden steeds in de richtingen onder 450 met de walsrichting gevonden. De doorgaans geringe, afwijkingen in de 900-richting t.o.v. de walsrichting wijt men aan het feit dat holten en andere onvolkomenheden van de materiaal-structuur tijdens het walsen in de walsrichting worden ge-strekt en in deze richting hun kleinste doorsnede vertonen. In de praktijk is het gebruikelijk slechts in 3 richtingen een trekproef te nernen, namelijk in en onder 450 en 900 met de walsrichting (figuur 6). Hierdoor kan het aantal proe-ven'worden beperkt.

M.b.t. de gevolgen van plastische an~sotropie worden twee begrippen gehanteerd:

a) de normaalanisotropie is de gemiddelde waarde van de anisotropiefactoren in de drie genoemde !lleetrichtingen.

R =

4

Zoals nog zal blijken geeft deze grootheid inzicht in het materiaalgedrag in dikterichting.

- 26

-._-- _.-

--Figuur.6: planaire en normaalanisotropie

b) de planaire anisotropie is de grootste variatie van Ry

in het vlak van de plaat en is verantwoordelijk voor het ontstaan van "oren" aan het produkt.

AR=

2

Een ernstiger complicatie wordt gevormd door het feit dat

Rt

i.h.a. van de langsrek in de trekstrip afhankelijk is.

i.2.2De

technologischegevolgen

Indien de krommen R/=f~c} voor een aantal verschillende

richtingen bekend zijn kunnen de Rj-waarden ook als functie van de hoek worden uitgezet. De verschillende verschijnings-vormen van planaire anisotropie zijn in figuur 7 geschetst. Gemakshalve is hierbij aangenomen dat R_j niet van de rek

~>-2 bO s::

...

't:I :::s o ..c:: J,..I (J) a) ~ 00 ~----4~5----~900 J,..I 2

o

0 b) c) 2 .__----r---..., ~R~i

__

45

o

0 45

de hoek tussen test- en walsrichting

o -

900 oorvorming -900 00 +900

---

.... ~

. !

walsr. Ii~ geen oorvorrning 45 0 . oorvormlng

- 28

-De oren ontstaan in de richtingen waarin

Rr

maximaal is. De hoogte van de oren is groter naarmate de planaire anisotropie £ R groter is.

Indian AR

=

0 worden geen oren gevormd.

Na het dieptrekken is in de meeste gevallen een trimbewerking vereist. Bij planair anisotrope materialen wordt hierdoor de nuttige produkthoogte verminderd. Hierdoor is soms een bijkomende trekfase nodig. Bij materialen met sterke oor-vorming bestaat de mogelijkheid, dat in latere trekfasen de eerder gevorrnde oren tegen elkaar worden gedrukt. Hierdoor ontstaan voor het oog vaak niet zichtbare -EEoduktfouten.

Andere verschijnselen die op planaire anisotropie w~Jzen

zijn bijvoorbeeld het optreden van plaatselijke plooien op vier plaatsen op de omtrek van produkten, het ver-springen van de richtingen van zichtbare glijlijnen op onderling 900 verschoven plaatsen, etc.

Vaak wordt ten onrechte aangenornen, dat het ontbreken van eengegolfde produktrang op isotroop materiaal wijst. Hieruit voIgt namel!jk geen enkele aanwijzing m.b.t. de vraag of de eigenschappen in het vlak van de plaat en

loodrecht erop (normaalanisotropie) gelijk zijn. Afwijkingen van de plastische eigenschappen in de dikterichting zijn visueel minder opvallend. Het is mogelijk dat een materiaal een vrij sterke normaalanisotropie bezit, terwijl de pla-naire anisotropie nagenoeg ontbreekt.

De invloed van normaalanisotropie kan als voIgt worden gekarakteriseerd:

Bi j een materiaal waarbi j R i'

>

1 t bestaat een

- in vergelijking met isotroop materiaal - ver-hoogde \.,reerstand tegen dikteverandering.

Het materiaal deformeert bij voorkeur in het vlak van de plaat.

Het omgekeerde geldt eveneens:

In het qeval dat R ~ 1, bestaat - in verge-lijking met isotroop materiaal - een verminder-de weerstand teqen dikteveranverminder-dering.

De anisotropiefactor R geeft in eerste instantie aIleen een indruk van de deformatieverdeling bij de trekproef. De invloed op de deformatieverdeling bij andere spannings-condities en op de spru1ningsverdeling zelf kan nog niet worden beoordeeld. Om deze reden is slechts een zeer glo-bale verklaring voor de invloed van R mogelijk.

Bij het dieptrekken wordt het materiaal in de blankrand gestuikt in tangentiele richting. De volume-invariantie dwingt het materiaal daarbij te rekken in radiale en in dikterichting. Naarmate de normaalanisotropie groter is, en dus ook de weerstand tegen diktetoename, zal het mate-riaal tijdens de radiale verplaatsing minder in dikte toenemen. Het ligt voor de hand te veronderstellen, dat dan ook de (grootste) dieptrekkrachtgeringer zal zijn. Een geringere toename houdt in dat de radiale rekken gro-ter moesten zijn. Geintegreerd over de blankrand betekent dit een hoger produkt (zie figuur 8) ~~.

bl) r:: ... ] J I - - - I - - i o

tl

R= 1,4 CI.J

~oo

1-4 - 30 -2 . - - - -... 2 r - - - ,

de hoek tussen test- en walsrichting

gunstig

walsr. ~.'

V

bevredigend ongunstig

Figuur 8: de gevolgen van normaalanisotropie m.b.t.

Het zwakke punt van een dieptrekprodukt is het overgangs-gebied tussen bodem en wand. Dit rnateriaal draagt de sternpelkracht over op de produktrand. Zolang deze kracht toeneemt wordt het rnateriaal in axiale richting gerekt. Omdat het stempel een tangentiele contractie volledig ver-hindert gaat hiermee een dikteverrnindering gepaard.

Een hoge R-waarde werkt dit, tegen en betekent a.h.w. een ingebouwde versterking van het bedreigde gebied.

Orndat een bodemscheur de grens van de rnogelijkheden tot dieptrekken betekent is het duidelijk dat de dieptrekbaar-heid (of de "grenstrekverhouding") groter is naarmate R grater is. Bovendien zijn in dat geval minder grate ver-schillen in wanddikte aanwezig in de wand van het gerede produkt.

Omgekeerd voeren laqe waarden (

<

1) van R tot grote wand-dikteverschillen en een verminderde geschiktheid tot diep-trekken.

32

-3. BET VERGELIJKEND ONDERZOEI< NAAR DE DIEPTREKBAARHEID VAN DE r40LYBDEEN PLAATVlATERIALEN

3.1 De probleemstelling

Vier blankmaterialen, die blijkens eerdere onderzoekingen bij de N.V. Philips' geen grote verschillen in plastische eigenschappen hebben, geveh in het produktieproces grote verschillen in uitvalpercentages van diepgetrokken pro-dukten.

De vier blankmaterialen worden aIle aangeduid als molybdeen. Molybdeen is een sintermateriaal.

Van de blankmaterialen is het volgende bekend:

a) Brie blankmaterialen worden op precies dezelfde wijze vervaardigd, doch ondergaan hierna verschillende warmte-behandelingen

b) over de bereidingswijze van het vierde blankmateriaal is niets bekend omdat dit materiaal van een andere firma wordt aangekocht

Een vergelijkend onderzoek kan de kleine verschillen tussen de vier plaatmaterialen aantonen.

3.2 De toegepaste beproevingsmethoden

a) Wanneer men wil onderzoeken of er verschillen zijn in plastische eigenschappen tUBsen plaatmaterialen, bepaalt men als eerste de verstevigingsrelatie en de voor het dieptrekken belangrijke anisotropiefactor R.

Hier betreft het een onderzoek naar vier plaatmaterialen met aIle dezelfde aanduiding: Itrnolybdeen". Het is dus noodzakelijk, gezien de ogenschijnlijk kleine verschillen tussen de platen, ge proeven zeer nauwkeurig uit te voeren en op elk detail te letten.

Met behulp van een simpele trekproef waarbij ook de breedte-en dikteverandering van de trekstrip gemetbreedte-en wordt kunnbreedte-en we zowel de verstevigingsrelatie als de anisotropiefactor bepalen •

. Dankzij de moderne techniek kunnen zeer nauwkeurig en ge-makkelijk een aantal meetpunten vastgelegd worden die dan met behulp van een computer verwerkt worden tot ta-bellen met de gewenste gegevens. Tevens kan direct het verband tussen breedte- en dikte-afname van de strip in een grafiek.vastgelegd worden, waardoor een globale in-druk van het verloop van de anisotropiefactor R verkregen wordt.

Deze grafieken z~Jn op de bladzijden 36 tot en met 39 vermeld, terwijl de outputtabellen op de bladzijden 40 tot en met

43 zijn weergegeven.

Op bladzijde 48 staan de hardheidsmetingen volgens Vickers. Voor de lezer die meer wil weten over de werkwijze en

achtergronden van de trekproef .ter bepaling van verste-vigingsrelaties en anisotropiefactoren wordt verwezen naar (3).

b) Als dieptrekproef hebben we een rond potje genomen met zo gering mogelijk afmetingen om zo weinig mogelijk materiaal te verbruiken. Uiteraard zijn we hier beperkt doordat we slechts proeven kunnen doen met het aanwezige gereedschap. Hierdoor zijn de verschillen in trekver-houdingen van de trekgangen vrij groot.

- 34

-Verder kan hier opgemerkt worden dat deze diepproeven slechts als grove indicatie kunnen dienen en zeker niet met absolute waardes van trekverhoudingen gerekend mag worden omdat elk dieptrekproces anders is t.g.v. produkt-vorm, afmetingen, trekomstandigheden, enz.

Op bladzijde 50 staan de dieptrekproeven met stempel-afmetingen en plooihouderdruk vermeld.

c) Een van de beproevingsmethoden die niet vaak voorkomen zijn hardheidsmetingen met oplopende belasting.

Concreet: met behulp van Vickers pyrrunide maken we indruk-king in de plaat, maar telkens laten we de indrukbelasting toenemen. Het gevolg hiervan is dat bij elke nieuwe meting de indringdiepte van de pyramide groter wordt.

Wanneer we in gedachte de doorsnede van de plaat in lagen verdelen dau.hebben bij groter wordende indringdieptes steeds meer lagen invloed op de hardheidsmeting.

Hierdoor kunnen we bepalen of de hardheid van de opper-vlaktelaag anders is dan die van de onderliggende lagen. Verschil in hardheid zou kunnen ontstaan doordat tijdens het uitwalsen van het sinter.materiaal tot plaat de ver-vormingen aan het oppervlak van de plaat groter zijn dan daaronder. Dus een grotere voordeformatie aan het opper-vlak van de plaat, waardoor de kritische deformatierek bij het dieptrekken eerder bereikt wordt.

We moeten echter een correctie toepassen, t.g.v. het feit dat de deformaties aan de top van de pyrrunide het grootst zijn. Hierdoor meet men bij een kleinere indrukking een grotere hardheidswaarde omdat de totale deformatie bij een kleine indrukking relatief groter is, dus er relatief meer versteviging optreedt (gesteld dat de hardheid van de plaat overal gelijk is).

Wekrijgen dus een afnemende hardheidswaarde bij toenemende indrukdiepte.

Onze bedoeling is echter de plaatmaterialen onderling te vergelijken zodat dit verder niet relevant is voor de uitkomsten.

Het verwerken van de meetgegevens gaat als voIgt:

indien bij kleine indringdiepte (kleine belasting) een groot hardheidsverschil tussen twee platen wordt gemeten dat bij toenemende indringdiepte verdwijnt, dan duidt dit op verschillen in de oppervlaktelaag van de platen. Voer theoretische achtergronden van deze bepreevingsmethede wordt verwezen naar (6).

3.3 De resultaten

Tijdens de proeven is de volgende codering gebruikt voor de vier blankmaterialen:

- het plaatmateriaal wat aangekocht wordt door N.V. Philips: VP

- de. plaatmaterialen die de N.V. Philips zeIt vervaardigd: 2>.AB

*,

2 AB en 2 AOB.

Mo tC?t"i"".1 code 2 FJ IS II( 0 ° "} 4r~ 1-2..

,0

<> 4--5 • - 36 -0,5 0,6

R -

fact:or

() )< ~1 OJl O,J3 _0/1 0,5 ~b I:,

,

r

I

R -

face-or

Mat-eriQQ (

code

2

ROB

0" _1-2- - 38 -45"' 3-~ 90° S- b

q1

('),2- 0.)3 _{O/f ",5 0,6}

r

....

a

R -

fact:'or

Q

". " p '. r ;-.

..

l l l c:: (: C! .•.

B~PALING ~XP~~ENTIELl V(RST[V'6I~6SFUNKTI(S (~[T IN ZONUEH V~UHuEfnHMATIE)

v E. f<L L n I- A 1'. , :, L Ht Cn-1 U "K T LJ h (k)' T I( E K:, TE H K rr: (S I C. M A - b ). If, S N CJ E h R E K (U E L T A - K R IT • ), A X I ALE R L K (E f' S • - A )

o t. N R L 0 (. H r E t11\ T{ ~( I A A L ~ L lJ k T I I" L L n.U: r N f' L A AT'

ORIENTATIL TKlKSTkll-1 rAL:'HIlhT1NL

B 1'. U L = ':I • ; i' 0 I" /. L L C 1 • lJ (: 0 MIl: l.

("",M) l,(t-<tO AU:f"') r(I',i L,lLTII[jC-)

y.7~7 l.ellJ 9.L~~ 7110 ·0.00133 ~.7q. 1.0C5 ~.i~~ 7~~lJ ·0.00266 9.734 '.LLL 9.1;~ 7j7C -O.lJC36D 9.721 U.9~4 9'~Lj i'4lJC -0.00503 9.710 0.9tb 9.~~~ 7~10 -0.00610 9.6<}j 0.9bL ~.·~9 7550 -O.L0791, 9.6b2 ~.9fJ 9'~~l 75cO -U.0C90~ 9.007 0.905 ~.j,~ 7~LO -0.01000 9.053 v.9~1 9.~jb 701C -0.U1205 9.631 ~.9~q 9'L~~ 7L~C -0.01833

Slt.:1A" C" (l..ll1A ** I.)

= 2Afj" 9.965 ulLTH)(-) -0.Ou9b5 -0.01 /I1J2 -O.OI'lbO -0 .0;2Sb2 . -U.Ojlb8 ·0·0,,001 -0.0',117 NO.0~:'43 -0.00375 -0.07743 C 91:l5.t r./~~\<' O.Oi~ H (~) (;.14 0.1 /) 0·19 0'1 <} 0'1 ~ O·~O 0.19 0'1'01 O'l'ii 0·19 N 0.070 u .. t,. -A Slbt'<A"b = 763 N/M~;2 (BER.) 765 ~1/~IH2 C GE~ •• ) OkltNTAllL lktKS1~1~: q5

PNuL '" "Ii 30 LI,l,l

B'~~) ~\~~) A(~~.) Y.6U4 1.C13 9.~lO 9.630 1.QOc 9'Lbb ~.~79 1.~C~ ~.~/~ Y.~29 0.9~4 9.4f, Y.4DO O.~ti 9'~~1 9.429 O.~tl 9"~L 9.378 O.~i~ ".l44 9.329 U.Vtl 9'~,1 9.27b U.geL b'~lf l: l L 1 !... K h I 1 • ₌ (j.viO

uK ~ L, t.1~ Of- nt. rIAL!:>RILrT IN"

::: _{l.lid) ~.~, Ul.} ~.9;:5

F(N) l L l. 1 A 8 C - ) l i l l TAil C - ) H C -)

6~C'O ~O.\'('~7~ -O.OUl1b9 U'b9

b7~O -O.Ll0~3 -0.01J82 U.75

(, t, 20 -C.lJ1564 -0.01':1tlO 0./9

6b,,0 -C.u~QI:l7 ·O.O<:Sb2 o otn 6~(,0 -('.02603 -'i. O:i 2 t 9 0·79 6'i~(; ·0.\..1314£' -0.03899 U. (j 1 6"~0 -O.li3tb5 -0.04512 o.ti~ 6"'10 -C.vq209 -0.0~:d36 (;.79 0'110 -O.U4757 -o.0t-002 0.(0 ~. 1\) C.O'3 SIG~_ '" C * (UlL1A ( '" 901.6 r.t~M" N" O. (ill' L I-~ . " A Si6t<;~.-b " 64~ N/Mf.!2 (eER.) o % N I M ~, ? (G 0: • ) CElTA-ftkIr. (.070

OHII:.NIAlIt: Hd:.K5h:lt-·: LulJDh~Ct,l Dp Col'. \lIIL:;II1(HT1N6

8110UL = 9.1/;.0· L/ld.L 1.(;,(, ~l\vL C 9.95:'

BCI"'M) D(~'~·) A(MM£) F ( " ) C,[,lAR(-) uELTAi)(·)

9.712 1.oliV 9.f9~ 70bU -0:~Oq93 -O.010b4

'1.690 O.9~~ 9'D~~ 7770 9.660 v.9uo 9.~~~ 7tJO 9.035 u.974 9'~~4 7c~0 9.613 U.90j 9'~~7 7c~O SIGMA C ~ (~~Ll" •• ~i C c: 9 ()" • 1 I , I ~. M ;: -0.(;0720 -0.01030 -0.01289 -O.vI51E-~0.02(Jdn ·0.0:>:190 -O.O~61<; -0.0~750 0.0:'4 O·:Ju (..'.£:t.. v'20 N = C'O~'-lP!:>.-A = !:>1L~;~.-b = UEL1A-r.tlIT' SI~MA ~ C * (lilLTA ** N) ?M~. !\I/MM2 (fiER.) 7tH, i~/M"',2 C GtM.) 0.(;52 0.OS3 7bH N/MM2 (GEM.) DELTA-kP.IT. -= 0.052.... K(-) ~ElTA(-) !:>IGf.!ACN/MM2) :,lr.Z()(N/MM<:) 7~O .1 SIGMD(N/MM2) 723.1 742.7 757.2 771·4 78l'0 0.76 O.0111b 121'5 0.70 0.~174b 145.5 0.~9 0.02349 {S7'l 0.67 0.0)U85 77~.0 0.68 v.03bO~ 782.b 0.67 0.04792 794'b 0.68 0.05622 b04.6 0.68 0.00603 tll4.r 0.08 u.07580 h23.b 0.69 0.09170 b30.1

SIGMA'" C * «UELIA + D~LIANUL)

C =1010.7 N/MM2 lPS.-A ~ ~ O.O~1 SIGMA-a LELTANUl C 0.0049~ 742.9 756.5 773.0 7b4.4 797.2 tl06.2 81503 823.2 834.2 ** f\j) = 0.079 = 764 N/MM2 765 N/MM2 v.(l76 DlL lA-KRI 1. = 796 .2 805.7 815.5 624.1 836.2 (BER.) (GEM.>

~(.) UllTA(-) SIGMA(N/MM~) :,lbZ~(N/M~2) SlGMO(N/MM2) 663.2 0.18 0.01163 062.~ 660.1 0.14 0.0~415 694~1 694.7 0.12 0.03544 712'~ 713.6 0.11 0.C406Y 726.~ 727.6 0.1? 0.05b9~ 737,4 739.5 0.11 0.(:7041 747.0 746.0 0.10 O.Ob197 755.7 7~6.8 0.12 0.09545 766\0 7b4,9 0.12 0.1081Y 77S./) 771.6

SIb~A C * (CUElTA • DEL1ANUL) ** ~)

C = 9~5.2 N/~M2 lPS.-A = 0.(179 N = 0.082 SIGMA"U. 69b N/MM2 GELTANUL = 0.00605 096 N/MM2 DELTA-KRI1' = 0.076 693.2 711 .6 725.8 738.4 748.4 757.2 766.1 773·6 K(-) OlLTAC-) ~Ib~A(N/MM2) ~lbZ~C~/M~2) SlGMDCN/MM2) 781.8 0.37 0.01577 7~1'7 780.3 0.4Q _{0'02bOV 802'7 804.0} c.53 O.U442u 822.1 823.4 0.56 0.05904 835.q ~36.0 0.58 O.C726~ b40.9 845.1

SIGMA = C * «UELTA + DELTANUL) ** N)

C =1010.4 N/MM2 LPS.-A = 0.Ob1 ~ = 0.072 SIGMA-8. 78b N/MM2 0ELTANuL = 0.01225 71:lb N/MM2 elLIA-KRI1'. 0.000 N = 0.052 740 N/MM2 (Illk') 802·4 822 .1 836.0 846.5 (BER.> (GEM. ) 0 'I

,

) ) ) ) ') ) ) ~ 0 )-J j l .J j j 1 l ,) ."'.; - ' ( .. ' J t

B~UL • 9.150 DhLL· 1,'00 ANLL

fHMM) [HMM) AIM,,",;) F(f';) tELlASC-)

9.'U6 W.91e 9.4~~ 7J2U ~0.v0452

W,oH8 u.9~Y 9.3bb 74~0 ·0.00638

9.673 O,9LI 9.~~u 74~U ·0.00793

9'058 ~.9~~ 9.19q 7-/0 ·O.LC94D

9.638 v.94~ 9.vu~ 7~~0 ~0.ull~5

9,623 v.9jc 8'Yb~ 7~UO ·0.u1311

9.610 0.924 a.beD 7~LO ·0.01440 ~.5'J6 v.91v e./'.i\ 75(;0 ~0.(!l'5<t2 = 9.750 (JEll AlH-) -0.02225 -0.03149 -o.OJ'f7l~ .0.0<1919 ·o.UoltS ·0.07042 -O.U7'l()4 -0 -(.!o n i l slbhA • C • (LILlA

-*

h) C ".0(17.2 l.lj,I.;: ().c!f 8 He - ) 0.20 (J.<!u (1·2\1 0'19 0'1 \I 0'19 0'1 u () • III i l l " 0,07:> 770 N/~\M2 (BER.) 769 N/I'IM2 (GEM-) UELTA-Y~IT' ~ U.075

o.d I:. ill T A Tl t:: TI-l K & Th I H q;, ~,R II l-l" l. r l, l V. A L:' ttl C H Tl r. (,

B/liUL = <).1'50 Lhl,L" 1.(dO ANUL 1<1.1)43

HIMM) ULM~J Atl'l~£j F(N) LELTAHC-) DELTAOl-)

~.7~6 I,O~3 9.~,v 64jU -0.(;0452 -0,00682

9.~71 1.01~ 9,b~~ 65~O ~Q.U0814 -0.01074

~.b13 1.01£ 9.7LL 672u -O.~1415 -0.01763 9.~78 1.0Ub 9.~~~ 671u ·0.v17eo -U.021~9 ~.~j3 1.OL, ·9.~~~ 6~lO ·O.L~251 -O.027~6

9.402 U.9Vj 9.jVL 6~~O ·0.L2998 ~0.0J658

9.~uo u.9~~ V.,~~ bb~C -G.L~592 ·0.044D7

9.3J~ u.9l~ 9.111 6b~u -O.Lq]~O -O.0~3b5 9.~a3 u.9~~ e.9~~ 6DND ·0.049C8 -0.06105

9.245 O.90J o.9Uj 6b4U -O.(~31b .0.00726

SIGMA C C • (ULL1A ** hI C " e H Y • 2 I.I,~: 2 (). (, f 5 (J.bO O.7el 0·8U 0·62 U-bt: (j.e;;: o ttlU O-bl O,5v 0-7<i

t~" O,C, .. De" N/MM2 (8E~.)

()62 N/MM2 (GEM.) aHltNTAll~ Tk~K~lhl~; ~u 81~LJl .: If. r 80 vi'l,L B{~~l DLMM) AlM~~J '1,733 l.OvJ 9.i"" 9.712 u.~9~ 9.~~~

Y.690 J.9u! If.~iv

v.~77 v.9rL 9'~~4 SIGMA C * (lLL1A C " 9 j 2 • 5 r, n-~12 N '" u.O~;, O[L1A"thIr. = 0.072 bHALL~ 0~ nL "AL~HlchTrNb

=

1.~~O AN~L 9.Q76

~(~) LEllA8C·) ~[lTAO(-) He-)

77&D -0.LU4e2 -0.01681 L.29 7760 ·0.lU698 ·0.0£502 U-27 77iO ·0.VV8b3 ·0.OJ2e9 0'26 7710 ·O.UIDS9 -0.042U~ 0'25 * * I,,) LP:H~" ::db~:A-b = O. l!4-" UlLTA-l'ddr· = ~lbMA R C * (~LLTA ** ~) f7 9 N I M M 2 (e E if • ) 779 tln1~12 (G[l.h) o.u .. ::s C • 930.1 ~/MN2 EPS.-A • o • .cc,b 77" NtMM2 (GEM,) (J.O(,4

KIM) DlL1A(-) SIGMA(N/NM2)

0.66 O.O~077 771.1 0.66 0.03787 78U'3 0.67 0.01771 bDl._ (;.68 v.0~66? bl~'4 0.69 0.07343 026.1 0.69 O.(;835~ 836.~ 0.69 0.09351 b44'~ C.tJ9 O.10Jbb a5J'~ ~1(;Z\;(N/H~t2) 7(,8.5 7b8.7 802.4 814 _ 9 Bi8.7 836.7 84).8

SIGMA = C * ({DELlA. DllTANUL)

8~0e3 ** N) C ,,1076.4 iII/MH2 lPS.~A = 0.(,90 SIGMD(N/MI<l2) " 711.6 787.9 600·4 812·8 627 .5 836.6 844.8 852·6 N . 0.116 SlGMA-U uELTANUL = 0.02927 • 71(; N/MM2 ltJ9 Nllt.M2 a.Clbo

K'-) ulLTA(-) ~IGMA(N/MH21 ~1~ZUIN/MM2)

O.~O 0.01134 047.u 643.3 0.14 0.01881 66b-1 667.5 0.11 0,Ol17H 690.~ 693_1 0.10 u.03939 701.( 703.9 V.l0 0.05007 712.9 716.2 (;.10 0.06657 72d.0 731.1 0.11 0.0605~ 73~'J 741.3 0.11 0.0973~ 151-0 751 •• v-II 0.11013 760'4 758.2 0.12 0.1204~ 76d.~ 763.1

SIGMA ~ C • «UELTA • DlL1ANUL) ** N)

C ~ 925.0 N/MM2 lP$.-A = 0.086 SlGMD(N/IoIM2) 648.9 667.0 689.<,1 700.6 713.3 729.4 740.8 7;2·5 760 •. 4 766'~ N c 0.09J SlGMA-b = 683 N/M~2 ~ElTANUl = 0.01044 682 N/MN2 DLLTA-KRI'o. O.Ob2

K(-) ~LLTA(-) SIGMA(N/MM2> ~lbZU(N/MM2)

0.55 D.021o~ 7e9'b 7b9.6

0.57 O.03~80 80J.~ 804.0

0,58 0.04151 bll.y ~12.3

0.60 0.05264 b21,O 820.7

SIGMA ~ C * (CUElTA • DlLl~NUL) ** NJ

C = ~~o.o N/MM2 lPS.-A = 0.046 SlGMOCN/MM2) 789.8 803.7 81201 820,9 N = 0.052 SlG~A-~ a 779 N/MM2 (BER.) (GEM- ) uELTANUL ~ 0,00615 779 N/MM2 DllTA·~RIT. = 0.045 0.064 733 N/MM2 (~Ek')

"

0

•

11

•

•

"

•

•

,f:::. I-"

a

:t

:a

,

..

Ii Ii ~ 1# ill

J

"): ~ ~

.'

f

.

MATERIAAlUNOL"ZUE~ l~LAAT) l.ti.V.: THEKPRUEVE~, ~.F.C. VAN DEN BUER, AUGUSTUS 1977. BiPALIN& ~XPU~ENTIEL~ V~HSTEv'G1Nb5~U~KT!lS (kET fN ZONOEH VUOMUEFOR~ATIE)

VEKLUOP AN15UTRU~IEfMKTuH IH)' T~EKSTERKTE (SIGMA·~). INSNOEHREK (OELTA-KRIT.), AXIALE RlK CEPa'-A)

O~DEHlUCHTE MATlM1AALbuuRTl ~uLYburENPLAAT' OHIENTATI~ TKlKSTHl~1 ~ALSR'tHTlhG

~NUL = 9.770 ~hUL· l·uIO ANUL

BLMM) O(MM) A'MM~J FIN) CELTAe(-)

~.7q9 . ,.000 9.749 6b80 ·0.00215 ¥.729 0.990 9.~~~ 7U~O -0.00421 9./08 0.97g 9.qyq 7110 ·0.U0037 9.bdq O.9b~ 9'3u~ 7250 -0.0088q 9.609 u.9~{ 9.~~j 7270 -0.01039 ~.6S0 J.9q( 9.lj9 729u ·0.01236 9.630 O.~j~ 9'~~4 7300 ·0.U1443 ... 600 u.':Ilo B'L1J 73~O ·0.01755 2AOli ::: ':I.el68 Lf:LTAO(-) ·o.Ou9Y, ·0.02000 -(l.on2Q -o.0'l'l:'8 -0.053<;0 -(l.Do441 -o.Q77l6 -0.0\1551 ::d(;MA " C * lULL)}; *" IU {; " 9bO. 5 Id~,M2 0.074 R(-) 0·2", 0·21 0·20 0'19 0'19 0-19 0-19 0'1 ti III '" o,Or .. !:YS.-A

:'ll.i~.A-b " 74U N/~N2 (AER,)

740 ~/f'l1~2 (GEM.)

utL1A-K~IT' = D.Of2

OFdt.NTIITlI. Hl:.K:)rt':IH 1;:' (, R II lJ L~: G t" (, L W A l ~:"d C r' Tl III to

fll~UL :: 9.7 eu 1.;/·'11'- ::: 1.010 ~NuL::: ~.H70

8IMM) DCNM) A\M~~J F(h) UEL1~HC-) UELTAO(-'

9.734 1.Q04 9.7fJ 619~ -O.LO~71 ·0.00596

9.b80 U,9~~ 9.0/~ 6310 -0.01028 -0.01095

9.632 U.9"j 9.~1.~ 64~L ·0.01525 ·0.01697

9.508 0.Ye7 9'444 65u0 -0.02192 ·0.02304 <;.,;(6 U.9((' '9'~~1 654U -0.031]7 -O.03~24

",.4etl u.yell ".3/ti u.90J <;>321 v.9;'t> SiGMA C ::: c .. 9'1~() 65uv -0.03666 -0.04247 9'UJI 653l -O.CuI97 -0.04'65 H.gll 65j0 -O.~4807 ·O.O~~~' (l,iLI..·IA " .. Id 0.Ob6 1«"') u.7'f 0·94 0,90 0·9:;,

,it

9.,: O-tic O.tjb (.I-tl7 N '" 84J.t! td~"i2 0.Ob4 i:.P::;.-,:. '" :.1 (jr-,A-u = 063 N/M~l·~ (sER.i 002 t'l/r.;~12 (laY.) UEL1~-K~IT' = O.0~q

OF/lt:.NTATH. Ttd';.KSTldfl "C! i..lfHuLN ur' i)t. WAU,idclcTINl1

B~Ul = 9.650 LhLL = l_U~O ANul 10.047

BI~M) O(~~) A(~M'J FeN) l;EllAAC-' I,;ELTAOC-'

9.e25 1.01J 9.9)3 7q~U -0.1.0~54 -O.U06a9 9.b00 1.01.;J 9.u,9 7'10 .0.00509 -0.01081 ".7D5 u.~1..1 9'b~a 7blO ·0.0u867 -O.Oj2a~

<0149 . u ,':17'1 9';;'''4 7U,,0 -0.VI031 "'0.01I1u3 9.726 u.9~a 9.415 7b;O -O.u1267 -o.U52J]

SlGMA C C .. (l,iLllA ** ~) C " 9~5.;: l"N~12 0.U;,3 O'JU 0'26 0'25 O'2Q III" O.OS. U':'.-A :)lu~:A~H '" n'y '1~ltll,,2 7711 ti/l~I~;: (BEl<. l (G[I~. ) Sl~MA = C .. (ULL1A C " e7bol [.n,~i;: N" 0.051 UEl.1A-KHlT. " ,,* 1'<) lP:;, .... ..- :: Slut:A-b = O.O~l o tI)52 71d H/~~2 C~EH.) 771j tI/rH12 (GE~'.) O,()51

K(*) ullTA(-) 5IuMA(N/MM2) ~IijZO(N/MM~)

0.64 0.01210 705.7 699.7 0.65 0.0,421 73400 735.4 0.61 O.03~56 755.t 7DO.4 O,6~ 0.05442 775'0 779.4 0.68 0.0642v 765.7 7bB.e 0.68 0.07677 797'7 798.9 0_68 0.09159 tilO.? 809.1 U.6Q O.1130b b2ti.J 821.4

SIG~A = C * (COELTA • UtL1ANUL)

.*

N)

C =1033.5 N/MM2 tPS.-A" 0.095 SIGMnCN/MM2) 706.6 732.2 75504 77,).7 786·5 7QAIS 811-2 827.2 N" 0.110 SIGMA-b" 740 N/MM2 DELTANDL" 0.01972 740 N/MM2 D~LTA-MRI1. = 0.091 K(-) DLLTAC-) SIuMA(N/MM2) 0.12 0.01067 033.Q 0.03 0-02123 058./ ::.1('ZD(N/MM2) 630.5 65/l.9 SiGMO(N/MM2) 63401 651.1 67401 6A9.1 707.6 717·2 723·6 731·2 O.OS 0.0322~ 67q'4 0.02 0.04t!9~ 08~'J 0.04 0.06561 707.u 0.07 0.0791j 716.b 0.06 O.~8~bJ 72J'1 0.07 0.lU30~ 732.(.>

SIGMA C ... '(DELTA • O~L1ANUL)

C ~ 872.2 ~/MM2 ~PS.MA N:::. O,Ogu SIG~A·b OELTANUL" 0.00612 676.7 691.3 70803 7'16.9 722.6 729.1 * .. N> = 0.075 " 663 N/MM2 662 N/MM2 0.072

KC-} fJELTA(~) 5I(;MA(N/~lM2) ~1(,ZIJ(N/MM2) S1GMO(N/M",2)

O.Ab 0.(J()'i/4j 751. tJ 7;il.3 7'51.6

0.54 0.0c19u 184.q 704.6 7811.0

0.58 O.0415~ 010'J 810.\/ 810-7

O-bO 0·O~13J a19'J 819.7 81908

v·lll 0·061;9'1 O)UI\> 829.8 830-1

SIGI"A :::. I:

..

«uELlA + DELT4~JUL.) <t'" N) C

..

9(.>1.9 t<./Mf.12 t"<;.~A _• 0.055

II

..

.. O.(j~4 SlGNA-!;

..

779 N/MM2 (BER.'

IJU T ANUl _" O.OOlH> 77b N//o1M2 (GEM.)

DLL H-MRtT.

..

O.O!)3

SIGMA _" C _* « OELT A

•

DEL 141'UI.) ..* 1-/)

C C _{802.2 tUMM2} l"S.-A

" 0.053

Ii

..

0.053 SlG"'A-b

..

718 NIMM2 (6E~.)

liEL T Af'UL _" 0.00117 771l N I "Hf2 (GEM')

lJlL T AkKR Il •

..

u.O~2 '*' G 't.

..,

1.

...

,.

") It

"

I ~ ') l\.) } ~ }. J, 1 .J ~

•

•

·f

,

J ,-1

..

,

f

. " " , . " _.. 1 •

I

S(NN) U'MN) A(M~~J fCh) LEL1AR(-J LlLTAQ'-'

Y.b66 1.0~Y V"~j 7U~O -O.~O.54 ·O.O~OtO

~,040 O.~~~ 9.~Yt 7110 -O.006~1 ·0.03457

9.617 V.9~~ ~'4'~ 71LO ·O.Lu9~2 ·O~0~C7H

Y.~84 v.geL ~'~~l 71L~ ·O.0130t ·0.07030

SluMA C. (LLL1A

*.

N) C " 91 j • 9 I" I t· ~; 2 O. Ot, 7 ~H· ) O'i,; 0tlY l) • 1 'J 0.1<1 N .. LP~.~A " :'l~~;A~t.: " 717 N/r~M2 (RER.) 716 td M M 2 (G E I'i • ) LEL1A-~KI1' = O.Ut5

a i'( 11:. N T A Tl i:.. 'I H. K S T I: ! H 4' t. fi Ali L~. L:f. fit W A l.;' R !C h T ltJ I>

6i11uL. .. 9.t6v ~1,lL '" 1";;;'0 ANvL = 10.053

AI~M) U'M~) AL~~') F(~) LELTABC-' LELTAOI-, v.lU2 1.0~1 ~.~~L 720~ ·0.vu596 -O.008~8

9.06~ I.OID W'~~li 7~liU -U.0U97tl -O.~13DQ ~.~H3 1.OL~ 9'~liY 73~O ·O.L1B30 -O.020~O i.~IO l.001 9'~~0 737u ·C.l~5Y~ ·'O.O~e~6

9 •• 00 U.99~ Y.4'~ 7310 ·O.131~2 -O.034~7

9.399 U.WL! 9'~71 73/0 ·O.~3769 ·O.042~4

:'l(.,MA " C ~ (\..L ... 'III *. 1<) C 9U<!.5 "/~~i! 0,0;,) hl-' 0.60' 1.1.71 0'611 \}.91 ,\)190 I,:: O. ()~~ £tJ~. -Po == ;,lU'A.~ " 735 N/,"·M2 (I;ERd 7.B r,/MM2 (GEM.) UlL1A-~fIT' = 0.U~2

Of(IEI"ITAllt: Tht,K!;Thlf-t "V lIi':Aut.N (;r nt, wAL~klChT !N"

ih.UL " 9.rl0 !.J.t,L It' 1.030 AlliuL '" 10.001

BIMM) DIMM) AlM~~J f(h) LElTAAI-' LELTAUI-,

9.059 1.011 9.b~~ 7/YU -0.L0527 -0.UI270

9.619 u.9Yi ~'~~li 7l~0 -0.00942 -O.OJ2S6

.".SHe U.9b~ 91~'J 7b/L ·0.uI265 -0.04712

SlGMA C. (llL1A **~) C :; 940.9 jjq.~,;o {" U .. 4 to(( - ) O.4~ lJ'i:!'Y \)'27 N:.: 0,04J u'~ .-/1 " ::) I" ~,A" b = IJtllA-I'f<lr· " SlGMA = C * (LLL1A •• h) 7~b N/MM2 (HER.) ~'I:li' N/J.W,2 (GEM.) 0.043 C " 877.3 ~/tM~ L~5.-~ "

N:; O.04U ;,l~~A-L = (i.O"1 7nv 1,/MM2 (BER.)

7hi' N/f~M2 (GEM.)

0.0 .. 0

KC-) DELTAC·) SIGMA(N/MM2~ bl~ZU(N/MM2)

0.64 O.~2514 71V.b 718.7

0.68 O.~411o '4V'L 742.3

v.08 a,vcC41 760.~ 701.0

(.! • 6 9 0 o{l a 34" 77 8 • " 7 7 7 • 2 SIGMA = C • (CUELTA • DELlANUL) .- ~)

c ~ 956.5 N/MM2 lPS.~A" 0.010

7'19.7

741.0 76003

7'1'8.3

~ = 0.09U SIGMA-b. 710 N/MM2 (BER.)

(GEM.) LELTANUL ~ 0.01666 716 N/MM2

DLLTA·~RI)'. 0.v73

KC-) UlLTAC·) SIOMACN/MM2, :,ILZUCN/MM2J

C.19 0.01474 120.~ 721,7 0.17 0.C2347 711'~ 712 •• 0.06 O.C3b90 76~'1 702.2 L.ns 0.U~4S1 77 •• ~ 775.7 0.05 O.c657Y 78J.L 7b3.' 0.06 0.O~033 79 •• ~ 791,5

SIGMA ~ C • (eWELTA • DEL1ANUL) .- ~)

C t 95606 N/NM2 lPS.-A '" 0.064 SIGMO(N/MM2) 727.1 740. 9 759.6 774.7 7B3·7 793.6

N '" O.O~l 51G~A·~ = 734 N/NM2 (eER .)

(GEM. )

~ELTAN~L ~ O.Qlb64 733 N/MM2

ULLTA·~RIT' m 0.062

If, ( - ) [) E L TA C ,., ) bIG M A nh' M M 2 } ~ 1 (; Z U oJ! M ~l;: )

0.41 0.01797 7930v 792."

t.s5 Ol0419b bl9'b 821.6

LISS 0.Ob05b b3b'C 834.6

SIGMA ~ C • «DELTA • D~L1ANUL)

.*

NI

C =1055.3 N/MM2 lPS.~A = 0.059 SIGMO( N/MM2) 793.0 61906 836.0 h '" 0.104 SlG~A·U '" 7B7 N/MM2 uELTANUL ~ 0004b66 787 N/MM? SIGMA = C - «UELTA C '" 8'io.7 N/MM£' N '" 0.051 UELTANUL = 0.OU873 2.552 OlLTA·~Rllo" 0.058 • DELT~~UL) .- H) t.f'S.-A. 0.043 SIGMA-~ '" 739 N/MM2 787 N/"W2 0.042

.,

.,

....

.,.

~

,

I

•

~ w :a

*

..-It

•

...

foi)

..

•

I)

I

,

48

-Hardheidsmetingen volgens Vickers (6)

Materiaalcode 2 AB 'If .HV ·;0,1

_IN

0,3 HV 0,5 - HV) .. HV' 2 282 277 278 261 258 294 279 260 263 245 285 249 271 269 247 274 280 266 264 266

gem. 289 gem. 271 gem. 269 gem. 264 gem. 254

Ivlateriaalcode VP HV. 0,1 . HV·, 0,3 HV 0,5 HV 1 ·HV' 2 r 279 251 266 245 262 .287 268 268 253 258 279 268 258 260 245 294 265 260 258 245

- 50

-Dieptrekproeven

V~~r aIle proeven rotatie-symmetrisch dieptrekken:

waarbij plooihouderdruk 3500 Newton.

Materiaalcode 2AB 2 AB

'*

2 AOB VP diameter trekring diameter trekstempel D (mm) 60 62 65 62 65 62 65 70 62 65 70 35,5 mm 33 mm B F max. 1,82 62 1,88 65 1,97 65 1,88 66 1,97 66 ,r 1,88 64 1,97 68 2,12 68 1,88 67 1,97 72 2,12 72 (kN) (stuk) (stuk) (stuk) (stuk)

3.4 De conclusies

1. We zien vrijwel geen verschillen in de kar~(teristieke

spanning

c

en de verstevigingsexponent n, uit de ver-stevigingsfunctie van Nadai, tussen de vier plaat-materialen.

Opvallend zijn weI de kleine n-waarden.

2. ~'le zien grote verschillen tussen de plaatmaterialen

in de C- en n-waarde in de verschillende richtingen

(0,450 en 900 op de walsrichting), in vergelijking tot

de

c-

en n-waarde van de andere platen in dezelfde richting.

Het materiaal VP wijkt duidelijk af van de andere materialen, vooral voor

r

= 450 ..

3. De anisotropiefactoren van de verschillende platen in de verschillende richtingen zijn vrijwel gelijk, ondanks de verschillen in C- en n-waarden.

4. De hardheidsmetingen tonen geen noernenswaardig verschil in hardheidsverdeling, zodat aangenomen kan worden dat de oppervlaktelagen van de materialen vrijVlel gelijk zijn en geen reden geven tot slechtere dieptrekbaarheid.

5. Opvallend is het gedrag van de plaatmaterialen wanneer men een strip hiervan + 1700 ombuigt en daarna weer terugbuigt.

In plaats van scheuren aan de buitenzijde van de plaat wordt nu de materiaalsamenhang in het midden van de plaat verbroken ten gevolge van een soort "knikwerkingn.

52

-Figuur 9: hetplaatselijk inscheuren van de plaat

'-'- "

6. AIle vier plaatrnaterialen zijn zeer gevoelig voor kerfwerking, zodat de oppervlaktegesteldheid van de walsrollen een belangrijke invloedsfactor kan zijn.

7. Het onderzoek naar de plastische eigenschappen levert weinig verschillen op: een onderzoek naar het breuk-gedrag is daarorn gewenst.

LITERATUURLIJST

1. Kals, J.A.G., Ir., Dieptrekken, Collegedictaat Technische Hogeschool Eindhoven, 1976

2. Kals, J.A.G. en Smeets, M., A note on the practical definition of the parameter of plastic anisotropy, W .. T. Rapport 0270, T.H.E., March 1971

3. Kals, J.A.G .. , Ir., Ramaekers, J.A.H., Dr.Ir., Houtackers, L.J.A., Ir., Plastisch omvormen van metalen,T.H .. E.,

september 1976

4. Lange, Kurt, Lehrbuch der Umformtechnik, Band 1: Grundlagen, Springer Verlag, 1972

5. Tournooy, J.\'1.f.'I., Theoretische aspecten bij hetdieptrer..ken, afstudeerverslag T.H.E., oktober 1976

6. Hartemessung Theorie und Praxus, VDl Berichte, Nr. 41 (1961), 14-20

7. Veenstra, P.C., Prof.Dr., Technische plasticiteitsleer, Collegedictaat Technische Hogeschool Eindhoven, 1976