Verwerken van rosette-metingen: Algol-programma A 297

Verwerken van rosette-metingen

Citation for published version (APA):

Janssen, J. D. (1966). Verwerken van rosette-metingen: Algol-programma A 297. (DCT rapporten; Vol. 1966.033). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1966

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

wE-66/33.

Verwerken van rosette-metingen; Algol-programma A 297

I . Inleiding en samenvatting

Voor het bepalen van de spanningstoestand aan het buitenoppervlak van een belast constructieelement wordt veelal gebruik gemaakt van weer- standsrekstrookjes.

Dit zijn elementen waarmee de rek in een "punt" van het oppervlak in een bepaalde richting, de filamentrichting, gemeten kan worden doordat deze rek een weerstandsverandering van het filament tot gevolg heeft. Voor een isotroop materiaal kan de spanningstoestand in een punt be- rekend worden wanneer de rek indrïe onafhankelijke richtingen bekend is. Een rosettestrookje bevat drie filamenten in een vaste onderlinge

oriëntatie.

Het hier beschreven programma heeft tot doel uit de gemeten rekken de spanningstoestand, gekarakteriseerd door de spanningen op twee onder- ling loodrechte vlakken, te berekenen. Verder bestaat de mogelijkheid met deze spanningen eenroudige manipulaties te bedrijven bijv. het be- rekenen van membraan- en ba+g.spanningen.

In dit rapport zal gebruik gemaakt worden van informatie die in rapport WE-64/28""Drie computerprogramma's voor het verwerken van rekstrook- metingen" vermeld is.

Het programma is afgestemd op de resultaten die verkregen worden met de in de groep technische mechanica aanwezige semi-automaat (Îabrikaat Peekel)

2. In te lezen grootheden real E

-

real nu

-

-

real kor

intever ROSI, ROS2,

Ros3

C

@

Elasticiteitsmodulus van het proefstukmateriaal,

verondersteld is dat E op iedere plaats het-

zelfde is.

Dwarscontractiecoëfficiënt; onafhankeluk van

de plaats.

Korrectiefactor van verschil in meteraflezingen naar rek; bijv. ten gevolge van het feit dat k van 2 verschilt of spanningsverlies bij lange kabels; kor voor alle filamenten geluk.

Aantal rosetten van respectieveljjk type I , type 2 en type 3 (zie figuren).

a

= 120°

J3 = 240'

CL = 45O

J3

=

315'

<y

,B

willekeurig met a f J.3 i 180' a # 0°;J3#

oo

CS

#

180"; B f 180ü

I

r \ b

a

type 3

real alfa, beta

-

integer BEL integer Stap integer Cyclus integer Normaal

Alleen inlezen als ROS3

#

O; alfa en beta

corresponderen meta en

p

uit voorgaande figuur (hoeken uitdrukken in graden).

Keuze van het belastingsschema BEL kan een van de waarden 1 t/m 4 aannemen;.zie toelich- ting

(3.1).

zie toelichting

(3.1).

Normaal< O: de spanningen worden berekend op de vlakken loodrecht op filamentrichting a en evenwijdig aan fi3,ament richting a; voor teken- afspraken zie WE-64/28, pag. 19.

Normaal = O: de spanningen worden berekend

yoor het vlak dat een h e k phi maakt mat fifa- mentrichting a en het vlak dat loodrecht staat op het hierboven bedoelde vlak.

I

Normaal > O: uit de eerste 2

8

Normaal rosetten *orden buig- en membraanspanningen bereken2 op

de plaats gekarakteriseerd door de eerste Nor- maal rosetten; de eis is dat rosette i en i

+

Normaal (i = 1,

..,

Normaal) bij elkaar horen; het is aan te bevelen aandacht te schenken aan de schuifspanningsgrootheden.

Aileen inieeen aïs BEi =

5

of'.+; ;Zie..toeliEh' 't%ng..t3-3)e :;

? [ O : Ctapj

. . , , , .

Ars-ay

phi [ Î : R O S Î ~ R O S ~ I . ~ O S S ~ ' , A ~ ~ ~ ~ ~ inlezen als Normaaitp.= O; zie toelicki- ting bij Normaal = O; phi is positief in zelfde richting als a en

B.

Zie toelichting ( 3 . 2 ) .

3.

Toelichting

3.1. Belastingsschema's

Uit het voorgaande volgt, dat vier belastingsschema's toelaatbaar zijn, gekarakteriseerd door de waarde van BEL (BEL = 1, 2 , 3 of 4). De grootte van de belasting is bepaald door de waarde van Pb], waarbij Plk + I] de belasting is die onmiddellijk volgt na de belasting

Pik].

De eerste meter- aflezing correspondeert met P[O] s

De meest algemene belastingsvolgorde is in fig.

301

schematisch weerge- geven.

--________-_____-__----

BEL =

3

of

4

Cyclus = +I of -1

\r'

12

cyclus -! - fig. 3.1

Dit schema kan gevolgd worden door de keuze: BEL = 3 of 4 en Cyclus = 1 of -1 en verder door het inlezen van de juiste waarden voor STAP

en PE?: STAP]. Be spanningen werden berekend voor de eenheid waarin

P[k] is uitgedrukt. Wanneer dus bijv.

P[3]

= 25 kgf. worden de span- ningen berekend voor een beiastfrig gekarakteriseerd doûï 1 kgf.

In verband met de wijze waarop de spanningen worden uitgevoerd, verdient het aanbeveling P[k] van de orde 1 te kiezen door een geschikte keuze van de "belastingseenheid".

Het kan in veel gevallen belangrijk zijn de in fig.

3*l

aangeduide cyclus

een of enige malen te herhalen. De eis is dat alle cycli volkomen iden-

tiek zijn (met een zo meteen te vermelden uitzondering). Het aantal cycli wordt bepaald door ab6 (Cyclus).

r\

Cyclus = 3 X I\ I \ I \

5

I \\ I \ I \ I \ \ I \ I \ I \

I

,k : c ‘ I

*\

I \ I

k

,

I

*\

I ‘x. I ‘ Y

L i

\ . I X ‘X

.

Herhalen van een hele Cyclus voor willekeurige Plk] vereist de keuze BEL = 4. In fig. 3.2 is een voorbeeld gegeven.

BEL = 4 Cyclus = 2 of -2

i:

I \

.

L

o

1

2

3 STAP o i 2 3 SfAP

L

le cyclus

-

k

2ecyclus

-

fig. 3.2

Het verschil bij de keuze Cyclus z O en Cyclus e O is gelegen in het feit dat voor het geval Cyclus e O de spanningen voor iedere cyclus apart worden berekend en uitgevoerd; is Cyclus =-O dan worden de span- ningen berekend dooe alle cycli tesamen te beschouwen.

Een in veel gevallen tijdsparend meetprogramma kan verkregen worden wanneer de eis gesteld wordt: PiOT = P ktap]

.

In dat geval kunnen dë

resultaten bij P[Stap]voor de le cyclus tevens dienst doen als de meet- resultaten bij PLO] van de 2e cyclus.

Deze mogelijkheid wordt (bij overigens willekeurige P[k] verkregen door da keuze BEL = 3. Het spreekt vanzelf dat ket dan geer? ziz heeft cie spanningen per cyclus te berekenen, zodat noodgedwongen Cyclus > O moet zijn. In fig. 3.3 is eez voorbeeld gegeven*

o 1 2 STAP k o 1 2 STAP 1 e cycles o 1 2 STAP 3 e cycles

r

A fisr. 3.3

W i j willen nog opmerken dat de in fig. 3.3 gevolgde belastingsvolgorde zinvol gebruikt kan worden wanneer STAP«Cyclus.

I n de praktijk zal vaak de mogelijkheid bestaan ][kP op een speciale wijze afhankelijk te doen zijn van k. In fig.

3.4

is het verband waarvoor het computerprogramma bepaalde faciliteiten biedt voor een cyclus weer- gegeven. Gekozen moet dan worden BEL = 1 of 2.

PEhl

t

BEL = 1 of 2

Cyclus = 1 of -1

cycles

*

fig. 3.4

Uit fig.

3.4

volgt dat alle belastingsstappen in absolute waarde even groot en gelijk aan 1 genomen zijn. Verder geldt:

-Stap

'max - 2

P[k] = k aas

o.&.+

Sta = Pmax

P[k] = STAP

-

k als Pmax 6 k 6 Stap.

Yanneer weer meer cycli cptreVer. kar. eenzelf& cnxerscheid geu.azkt worden tussen BEL = 1 en BEL = 2 als reeds gebeurd is tussen BEL =

3

en BEL =

4.

I n fig. 3.5 en fig. 3.6 zijn enige voorbeelden weergegeven. Ook nu duidt Cyclus .c O op de eis dat de spanningen per cyclus worden bepaald? Dit is uiteraard alleen mogelijk wanneer BEL = 2.

BEL = 1 C y c l u s = 2 \ \ \>/ \-

-

/ / ). O 1 2 STAP ' k o 1 2 STAP

k

k

lecyclus ~ 2ecyc1us _Y fig. 3.5 BEL = 2 Cyclus = 2 of -2 X // ' \ \ X \ x/ \ / / \ \ / I \ / /' \ ,. x\ x / / X ' Y X . X \ / \ / / \ / \ L J /

-

_L O 1 2 STAP o 1 2

STAP

*

k k l e cyclus Dl

A

fig. 3*6

3.2. Band met meetgegevens

Bij iedere toelaatbare waarde van ? wordt voor de drie filamenten van alle rosetten de meetwaarde gerepresenteerd door vijf binaire getallen. Een cyclus bestaat dus uit Stap

*

3

%

(ROS1

+

ROS2

+

ROS31 binaire ge- tallen. Bij iedere belasting moet de volgende volgorde worden aangehouden: allereerst alle rosetten van type 1 , daarna die van type 2 en tenslotte die van type 3 .

Voor iedere rosette moeten achtereenvolgens de meetwaarden a, b en c worden aangeboden. Voor en na iedere meetwaarde mag "tape feed" (dec. waarde MC-Flexowritercode: 127) voorkomen. In een meetwaarde is "tape feed" ontoelaatbaar.

Alle meetwaarden horend bij een bepaalde belasting moeten worden gevolgd door E,O,L. (dec. waarde MC-Flexowritercode:

128).

Tussen twee groepen meetwaarden die horen bij verschillende ? mag 'cape feed voorkomen).

Wij herinneren nogmaals aan de speciale eisen die gesteld worden wanneer membraan- en buigspanningen worden berekend (Normaal

=-

O ) .

---_-__-___---________

3.3* Werkwijze

Het berekenen van de rekken en drie filamentrichtingen per eenheid van belasting gebeurt met behulp van "de methode der kleinste kwadraten". Wij verwijzen hiervoor naar

WE-64/28.

De verschillen tussen de rekwaarden per eenheid van belasting bij de verschillende waarden van P kunnen globaal gekarakteriseerd worden door de standaarddeviatie (zie

WE-64/28).

?er

filament wordt deze grootheid uitgevoerd.

Het bepalen van de spanningen op de gezochte vlakken gebeurt op analoge wijze als in WE-64/28 aangeduid. Voor de interpretatie van de symbolen voor de spanningen wordt verwezen naar WE-64/28.

4. A l g o l t e k s t A 297-10

de&& p e e d u r e PUNcH(x); F i n t ( x ) ;

rocedure FIXP(n,m,x); FIXT(n,m,x); E

-..----_

~f::e$ze

ABSFIW(n,m,x); ABSFIXT (n,m,x);

prr$$d~$ PüNLCR; NWR;

ef?::$ze

FIop (n,m,x); FIJX (n,m,x);

pm$e$ur$ PUSPACE (n); SPACE (n);

p $ $ $ z e PüTEXT ( s ) ; PRJNTTEXT ( s ) ;

e:%$$=

SPOPCODE; i

p $ e $ ~ $ RUNOUT; ;

;e&

$=-+i Verwerken van rosette-netingen u i t semi-automaat (ir. J.D. Janssen Sept. 66)

Volgorde van invoergegevens:

E, nu, kw(k0mectiefactor van reteraflezing naar rek), ROS1, ROS2, ROS3, (alfa, beta als ROS3

+

o), BEL, Stap, cyclus,

N a m i l , (P[Ol,

...

,

P[Stapl a l s BEL = 3 Of 41, (phicl

1,

ROS1 : aantal. rasetten, waarbij filamentrichtingen a, b en c onderling een hoek van 4 x pi/3 W e n , ROS2: richtingen b en c mken hoek van p i j 4 met a,

ROS3: richting

Belasbingsschem door keuze BEL

B E L = I : P = O , ~ , ~ . ~ , P B S ~

,...

l , O , l , . . . Pmax... O(Pmax=stap/Z) B E L = 2 : P = o , 1,

...

, p m x , 1, o, o, 1,

...

o

BEL = 3: P = P[O], S . .

...

,

P[Stapl, P [ l l ,

...

,

P[Stapl. I

BEL = 4: P = PiO1,

...

- . a

,

Pistap], Pi01, P [ l l , ..e

,

P[Stapl. Aantal c y c l i is: abs(Cye1us).

Uit a l l e belastinggtaffen worden de sparuiingen bepaald a l s gemiddelden per belastings eenheid. Cyclus < O: gemiddelde bepaald per belaSt?agscyclus(allen a l s BEL = 2 af 4)

Normatrl= O: sparuiingen berekend op v l a k j e dat hoek phi naakt, met filament a

N o r m a l > O: u i t de eerste 2 x NormaJ roaetten worden buig- en membraanspanningen bepaald door 8amenvoeging van rosette

i en 3. + Normaal;

&&<;:: mS1, me, ROs3, BEL stap, cyclus, Normaal, CYC, PmaX, i, j, k, m, n, her, M, mt, ROS, aa, bb;

res

E:, nu, kor, am, beta, SP, PP, ca, a, pi, al, bet, cb, sb, yc, YS, Y, f i , xi e p i , epse, si, a;

E := read; nu := read; kor := read; ROS1 := read; ROS2 i= read; ROS3 := read; ROS := ROS1 + ROS2 + nos3;

if

--

RO53

+

O beg& alfa :- read; beta :E read

e$$;

pi := 3.14159265359;

BEL := read; stap := read; Cyclus := read; ~ormaal := read; ~ y o := abs(Cyc1us); E := ~ / ( i

-

nu

4

2) x ,6;

$0 BEL < 1 V BEL > 5 4&?

o$&

PUNWR; KiTEXT(#aarde van BEL o n t c e l a a t b ~ ) j ~~;~ END end;

i- cyclus < o ?le$ met := stap + 1

,

Phi[RoSl + ROS2 + ROS31 a l s Normaal = O), band met meetgegevens.

a NLBr b I S alfa, van a naar c (via b) i s beta.

P í i l van de orde I.

sx

J

ca := cos(al); ea := sin(al);

cb := cos(bet); eb := sin(bet); ai = :. sin(bet

-

al);

x := (ak, ml x sb

-

a[3, ml X sa

-

a[l, ml x &)/(ab

-

ai

-

sa);

lf a b d s a ) < p 1 5 $hen :$$& sa := sb; ca := cb; a[2, ml := 4 3 , ml $52

%?a

$5;;

--

if aba(yc) < =-io e?$ yc i- a[i, ml

-

x; ys := (d2, ml

-

x

-

yc x ca)/aa;

:eg;?

;o

abS(y8) < .-IO ?him? :$e;& y := o; fi := o ma

---

$ I . :

$ :egg y := ys; fi := p i p

?

:

e

$&se b@;g Pi := arctan(ys/yc)/2; y i= yc/cos(2 x fi) gems; ip y < o ?.&e; :e& y := -y; fi := fi + pi/2 $5;;

epsl := x + y; eps2 i= x

-

Y; 61 := E x (epsl + nu x eg&); S2 := E x (ep& + nux *pal); Sxirnl := 0.5 x (81 + + (S1

-

52) x aos(2 x (fi

-

phi[ml)));

Sy[ml := 0.5 X (S1 + 52

-

(S1

-

5 2 ) x cos(2 x (fi

-

phi[ml))); Twírnl := (S1

-

S2) x sin(2 x (fi

-

phI[ml))/Zj

i. rn Z 2 X Norniaal b$& PUNUR; PUSPACE(B); ABSFIW(3, O, 4); PUSPACE(2);

go$ k := 1, 2, 3 $3 b$@;& FIXP(2, 1, b[k, ml); PUSPACE(2) @;

RISPACE(F1); FIXP(3, 2, Sx[ml); PuSPACE(2); FIXP(3, 2 , @[ml);

AJSPACE(Z); FIm(3, 2 , TxyLml)

??a

i$& m > Nonnaal

+;

:$eg PüNLGII; AJNUR; M := m

-

NormaaL; ca i= (SxCMl + Sx[mI)/Z;

sa := (SyIMI + Sytml)/2; sl := (Txy[M]

-

T.~[m1)/2; eb := (Sx[Ml

-

Sx[ml)/2; sb := (@[MI

-

Sy[ml)/2; b e t := (Tw[M] + Txy[mI)/Z;

AJSPACE(8); ABSFLXP(3, O, M); AJSPACE(2);

k :- 1, 2, 3 $2

:$I& FIXP(2, 1, b[k, MI); AJSPACE(2) "I;

AJSPACE(2); FIXP(3, 2 , ca); AJSPACE(2); FIXP(3, Ei, sa);

IWSPACE(2); FIXP(3, 2, al); AJSPACE(2); R i T ~ í - b e m b r a a n ) ) ; RINLCR; HJSPACE(B);

oktober 1966 ir. J.D. Janssen