Het stabiliseren van de lasergolflengte

...

HET STABILISEREN VAN DE LASERGOLFLÈNGTE

Afstudeerverslag van F.J.A.M.van Grotel

Schoolmentor : Ir. H.Koop

Bedrijfsbegeleider: Ing. P.Schellekens

Plaats: Nuenen

Datum : 5 april 1977

l

'j

-2-VOORWOORD

Bij het tot stand komen van mijn afstudeerverslagzou ik graag een woord van dank willen richten aan degene die hier~n een bijdrage hebben geleverd.

·.In het bijzonder ben ik dank verschuldigd aan Ing. P.Schellekens voor het geven van inzicht in de vaak niet eenvoudige (fysische) . problemen, als mede mijn schoolmentor Ir. H.Koop vQor de getoonde belangstelling en de diverse adviezen.

Voor de problemen op (vooral) electronisch gebied kon ik mij àltijd wenden tot .dhr. H.v.d.Schoot en Drs. J.Koning, waarvoor ik hen hartelijk dank.

Verder dank ik alle medewerkers van de sectie lengtemeting en van het electronica-laboratorium voor de prettige samenwerking

en tevens Mej.M.van Grotel voor het verzorgen van het typewerk.

INHOUDSOPGAVE. Voorwoord Hoofdstuk 1. Hoofdstuk 2. Par. 2.1. Par. 2.2. Par. 2.3. Par. 2.4. 2.4.1. 2.4.2. 2.4.3. Par.

2.5.

Hoofdstuk

3.

. Par. 3.1. Par. 3.2. Par.

3.3.

-3-Inleiding

De ontwikkeling van het onderzoek aangolflengte

blà.dzijde 2

5

gestabiliseerde lasers

6

Historie van·de internationale lengtestandaard 6

De werking van de laser

7

Het golflengte stabiliaat ie-systeem 14

Veranderingen aan het stabilisatie-systeem De jodiumabsorptiebuis

Temperatuurstabilisatie

Fasegevoelige detectie met behulp van de .3e afgeleide van het Doppierprofiel

Het meten van de stabilHeit De stuurunit

Inleiding

Globale werking van de stuurunit

De sinusoscillator en fasedraaier .

19

19

I 21

3.3.1.

De sinusoscillator De fasedraaier 23 30 33 33

35

36

36

40

De blokspanninga-oscillator (Timer), schuifregister

en uitlezing 41

De blökspannings-oscillator 41

Het schuifregister 42

De uitlezing 43

De fasegevoelige detector en het laag .... doorlaat

filter 45

3.5.1.

De fasegevoelige detector (F.G.D.)

45

-4-bladzijde

Hoofdstuk 4.

De

lock-in versterker

₅₀

Par. 4.1. Inleiding

₅₀

Par. 4.2. Globale werking van de lock-in verst.erker

₅₀

Pàr. 4.3.

De

ingangeversterker ₅₁

Par. 4·4· Het notoh-filter ₅₂

Par. 4·5· Het synchroon-filter ₅₄

Par. 4.6.

De

fasegevoelige detector (F.G.D.) · ₅₈

..";_ Par. 4·7· Het 3 dB/

0kt-filter en de integrator 59

Par. 4.8. De fasedraaier en de 2-deler 63

;-<, Hoofdstuk

5.

Eindresultaten 67

Literatuurlijst ₆₈

..

Bijlage A De operationele versterker A1

I) De OPV. als verschilversterker A1

II) De OPV. als fasedraaiend netwerk _A3

III) De OPV. als integrator _A5

IV) Het noteh-filter _A7

V) Het 3 dB/

0kt-filter A11

Bijlage B Specificaties _B1

I) Double-balanoed modulator/demodulator pA 796 B1

II)

Timer NE555 / LM555 / LM555c B4

III) Operationa.l amplifier

40J

B7

Bijlage

c

Afregelprocedure _C1

I)

Afregeling stuurunit _C1

II) Afregeling lock-in versterker _C1

Bijlage D Foto's D1

Schema's 1 Schema stuurunit

2 Schema lock-in versterker

..

·"'

-5-ROODSTUK I INLEIDING

De afstudeeropdracht, dat een onderdeel vormt van het H.T.s. eindexamen, heb ik volbracht aan de T.H. te Eindhoven •

. ·Deze opdracht was voortgevloeid uit een stage die ik in het praktijkjaai• ... d.Il de T.H. heb genoten.

Dè plaats waar ik werkzaam ben geweest was op de afdeling

werktuigbouwkunde in de sectie lengtemeting, dat deel uitmaakt ; van de werkgroep productie technologie.

In dez.e sectie heb ik ook mijn stage-periode ·doorgebracht, dus aanpassingsmoelijkheden waren er voor mij niet •

De opdracht bestond uit het ontwikkelen en verbeterenvan het electronisch deel van een regelsysteem, dat gebruikt werd Yoor het stabiliseren van de golflengte van een laserstraal.

Deze stàbiele golflengte moet dienen als zeer nauwkeurige (secundaire) lengtestandaard, beter dan 1 : 10 8. en men streeft zelfs naar een nauwkeurigheid van 1 : 1011•

De opdracht vormt een electronisch gedeelte van eenonderzoek aan Helium-Neon lasers dat verricht wordt door Ing.P.Schellekens. Om enig inzicht te krijgen in de problemen van deze afstudeer-opdracht is het noodzakelijk om eerst de fysische aspecten van het laseronderzoek ter sprake te brengen (Hoofdstuk 2) alvorens het electronisch regelsysteem te behandelen.

Dit regelsysteem bestaat globaal gezien uit 2 delen, namelijk een stuurunit (Hoofdstuk

3)

en een lock-in versterker {Hoofdstuk

4)

waarbij een gedeelte van de stuurunit de sturing verzorgt van de lock-in versterker.

De problematiek die zich tijdens de opdracht voordeed, had vooral

betrekking op offsets in de uitgangs:epa,nning van ·de lock-in versterkèr. Deze offsets hadden enerzijds hun oorsprong in het gebruik van

niet-ideale componenten en anderzijds in het (nog) niet volledig duidelijk beeld over de vele effecten die er bij het stabiliseren ontstaan in het fysische gedeelte van het regelsysteem namelijk de laser.

....

..

-6-HOOF.DSTUK 2 DE ONTWIKKELING VAN :HEr ONDERZOEK AAN GOLFLENGTE GESTABILISEERDE LASERS.

Par.2.1. Historie van de internationale lengtestandaard.

De eerste internationale lengtestandaard was een streepstandaard, waarbij de lengte vastgelegd was door de afstand tussen 2 strepen. De relatieve nauwkeurigheid va.:. ... deze standaard bedroeg 1 :2.10+

7•

Daar de industrie· en wetenschap steeds hogere nauwkeurigheden gingen eisen en .omdat kopiëren van de lengtestandaard niet overal mogelijk was, zocht men naar een nieuwe betere lengtestandaard. Die vond men pas in 1960 in de vorm van golflengte van het licht, dat uitgestraald wordt door een bepaald soort atoom. Atomen zijn

immers onvergankelijk,onveranderlijk en volkomen gelijksoortig. Men aanvaardde

'

de oranje-rode krypton-lijn met een golflengte van 0, 606 J1IIl als de nieuwe natuurliJ"ke lengtestandaard. De relatieve nauwkeurigheid van deze krypton-lijn

+8

werd vastgesteld op 1:6.10 •

Tot op heden aanvaardt men deze standaard nog steeds als de internationale primaire lengtestandaard.

In de loop der jaren ontdekte men dat golflengte van optische straling, uitgezonden door een laser, gunstiger eigenschappen had, dan die. van een krypton-lamp. De lichtbundel bezit namelijk een hoge intensiteit en is

behoorlijk goed evenwijdig. Tevens is de coherentiele!lgte_(=ma:x:imaal optisch weglengteverschil waarover interferenties waargenomen kunnen worden) zèer groot ( grot;:;r dan 25m.) vergeleken met die van de krypto~lamp (O,?m.). Dit maakt de lasergolflengte in eerste opzicht erg goed geschikt als

lengtestandaard bij lengtemetingen, waar gebruik wordt gemaakt van interferometrie.

Door het realiseren van een zichtbare rode laserstraling is de interesse voor de laser nog mèer gestegen.

..

..

...

-7-Par.2.2 ... ·De werking·van een laser.

Een laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) is een instrument dat electramagnetische golven met een zeer kleine golflengte opwekt en versterkt; de opgewekte golven hebben een uiten3t constante

frequentie.

Het lase:r-ma.teriaal waarin de golf wordt opgewekt, kan bestaan uit gassen, vloeibare stoffen of vaste stoffen (bijv. halfgeleider materiaal).

In het verdere verloop van dit verhaal wordt alleen inge~ op het ·principe van een gas-laser namelijk die van de He-Ne-laser. Het

Helium-Neon-gas wordt meestal gebruikt wanneer de laser al een vrij hoge stabiliteit van de golflengte moet bezitten. De golflengte van een

He~Ne..:.laser ligt in de buurt van die van rood licht en il:l .632,8 nm.

300

t( •

;0 14 Hz) 10

9

ultra-violette straling

8

--- _ y!_o_l~i______ ___

7

c =Á·f blauw À= golflengte f =frequentie c

=

lichtsnelheid

=

3•10 8

mL

lt.Jee 632,~ 700 infra-rode straling - - - 4 FIG.1 Frequentiespectrum licht

..

P.I.=

s,

=

Sa=

-8-P.r .

- - - ( + )

- - - t-)

piëzo-element

holle spiegel (vast)

holle spiegel,bevestigd aan het

piëzo-element en daardoor verplaatsbaar

FIG.2 Schets van een gas-laser

P=

plasmabuis

q.

=

anode

I<

=

kathode .

L=

resonatorlengte

In fig.2 is een schets gegeven van een gaslaser. In de plasmabuis zit een gas dat licht uitzendt wanneer er tussen de kathode en anode een hoge spanning wordt aangesloten. Deze hoge gelijks~anning (3000-5000V) veroorzaakt een electrenenstroom van kathode naar anode (ca. 10

mA).

In de plasmabuis bevinden zich aangeslagen en geïoniseerde atomen en dus ook electronen. Door de toegevoerda energie van de spanningsbron

krijgen dl) electrenen grote snelheid (=kinetische energie). De (toegevoerde) electrenen botsen met de Helium en/of Neon atomen, waardoor deze atomen in hogere energieniveau's terecht kunnen komen. Hierbij nemen de atomen de energie over van de electronen.

De Helium-atomen hebben in deze energieniveau's een lange levensduur, waardoor het mogelijk is dat zo'n Helium-atoom en Neon-atoom met elkaar

in botsing komen. Hierbij komen de Helium-atomen weer in lagere

energieniveau's terecht, terwijl de Ne-atomen naar het laserniveau gaan. Bij de overgang van dit laserniveau naar een lager niveau, staan de Ne-atomen energie af in de vorm van straling met zeer constante golflengten.

Omdat er 3 overgangen naar lagere toestanden mogelijk zijn, zijn er ook maar 3 golflengten mogelijk namelijk 632,8 nm, 1150nm en 3390 nm.

In fig.3 op de volgende bladzijde is een duidelijk beeld gegeven van wat hiervoor is beschreven.

.... I"

....

...

-9-Energie

1

[ev]

lie liu.m

2.1

2.

's

~ 1o,bl

tJ.v

~ots.:ng<t1\.

..

2.3.5

tweed.t: soorJ

20

lf3.Ble..~~

-19

18

11

:.

-1&

aetl'lsla.q doo-r

_e

_{lfl. k}

_{tro ntt}

_l'l.

tJeon

.35",

2o,,6e"

2 52.

JCJ,J8ev

Rczcombiru:üic

dooY ·bo~sinqcn

me

t cl~t

w

a Yl d. ..

-~ ~ :

-po~

éa.he

eW~I.s.sie

0~--~--~~---~--~==~~----~---FIG.3 Energieschema He·-Ne •

-10-Het licht zal nu heen en weer gaan bewegen tussen de holle spiegels

s

₁ en

s

2 die parallel aan elkaar en op een as uitgelijnd zijn. Door

ervoor te zorgen dat de spiegels alleen het licht met een golflengten

van 1150nm (infrarood) en 3390nm niet voldoende reflecteren, kan het

licht met golflengte ~

0

=632,8nm zich versterken, mits het gas zich in

een bepaalde toestand bevindt waardoor er een staande golf ontstaat.

Door spiegel

s

1 volgens een bepaald fabricatieproces te maken, kan het

een bepaald percentage

(1%)

van het licht doorlaten zodat het laserlicht

naar buiten kan treden.

Het laserlicht wat naar buiten treedt, bezit in de praktijk een bepaalde lijnbreedte.

Wanneer men in het verlengde van de resonator een.vaste waarnemer

plaatst ,dan zal hij in de plasmabuis atomen waàrnemer d.ie naar hem

toe bewegen, stilstaan en van hem vandaan bewegen. Wannèer deze atomen

straling uitzenden dan zal de frequentie respectievelijk hoger zijn

dan

(l

gelijk zijn aan

t.

en lager zijn dan

t;

Ale! de snelheid van het atoom v(m/secJ is,dan geeft het een frequentie ~

=

i (

1-t-l')

af.

c

We noemen dit het Doppler-effect(zie fig.4), en het gevolg van dit

effect

is

dat de Neon lijn verbreed wordt.

versterking

r

~

0

= ideale. frequentie-overgang

=

~

0

A

~1=

lijnbreedte

A.

~l=

verbreding van de lijn door

het Doppler-effect

__,. .., (frequentie)

FIG.4 Lijnbreedte van de door het Doppler-effect verbrede frequentie-overgang.

...

-11-Uit fig.4 bliJkt dat de versterking afneemt naarmate, meer afwiJKt

van~

₀

•

Dit wordt veroorzaakt door de snelheid,sverdeling van de atomen ten opzichte van de waarnemer. De snelheid kan dan negatief zijn.

aantal atomen

1

-'=---....lo~..._

_ _ _ _ _

_;;;:~___,.v (.

m/

)

t.o.v. de - -. sec .

· · waarnemer. FIG.5 Snelheidsverdeling van de atomen in de plasmabuis ten opzichte

van een vaste waarnemer in het verlengÇle van de resonator. De laser frequentie wordt nu bepaald door de l'esonatorlengte L tussen

de beide spiegels. Door deze spiegelinstelling wordt er uit de Dopplerverbrede Neon-laserovergang l€n frequentie "gepikt". Dit blijkt uit het volgende:

De ruimte tussen de beide spiegels wordt de resonatorruimte genoemd. In deze ruimte kunnen slechts die golflengten resoneren, waarbij er een geheel aantal halve golflengten past op de resonatorlengte L. De golflengte À is dus afhankelijk van L;

À~

waarin n het aantal halve golven zijn.

n .

Omdat de resonator zeer lang is (ca. 30 cm.) in vergeliJKing met de golflengte

À.

is het mogeliJK d,at er in de resonatorruimte diverse golflengten resoneren. Echter niet iedere frequentie wordt in de resonator in gelijke mate versterkt. We zeggen dan dat de laser in meer modes kan werken.

Het aantal modes waarin een laser kan werken is afhankelijk van de lengte van de resonator. In een lange laser (bij~. L=60cm.) kome:n meer modes voor dan in een korte laser (L=10cm.).

Combineren we deze eisen voor resoneren met het door het Doppler-effect verbrede versterkingaprofiel (zie fig.4) dan krijgen we een beeld als

in fig.6.

-Versterking van de resonator -12~ versterking van de resonator

t

-f

I I I . Doppierprofiel

',./··

. . \ \c

(a) E~n mode conditie bij een lange laser (L

1=60cm.).

,.

1-

, !

-/ .I .1 .I J

.,

... \

'-\:- ---f

\. verlies 0

(b) E~n mode conditié bij een korte laser {L₂=10cm).

A~o=Dopplerbreedte=

halfWaardebreedte= breedte

op halve hoogte (ca. 1500 MHz).

van het Doppierprofiel

A~

=

₂·

1c ::::;}

A~t

=

t

A~.t.

1,1 1 2 0

'

8

.

.

waarin c =3.10 m/sec en L= resonatorlengte.

4~

₁

enA~

₁

noemt men de frequentieafstand tussen 2 opeenvolgende modes. Fig.6:Versterkingsprofiel van lasers met verschillende resonatorlengten. Het Doppierprofiel kunnen we als volgt definiëren: het versterkingaprofiel of

..,. kromme van de Neon-laserovergang verbrèedt door het Dopplereffect dat de atomen bezitten ten opzichte van een stilstaande waarnemer.

Uit fig.6 blijkt dat voor een lange laser de verliezen (van bijv. de spiegels) veel nauwkeuriger bekend moeten zijn dan bij een korte laser in geval men maar een ~én-mode-laser wil hebben. Voor golflengtestabilisaties wordt daarom meestal een korte laser genomen (zie tabel 1).

L A~~~ A~o (m) (MHz) (MHz)

o,

10 1500 1500 0,20 750 1500 0,30 500 1500 0,60 250 1500 Tabel I

-13-De voorwaarde voor laserwerking is dat er op de resonatorl.engte L een geheel aantal golflengten passen. Wanneer de lengteverandering L groter wordt dan een halve golflengte, dan ontstaat er een mode-sprong.

Met andere woorden, er komt een halve golflengte bij (zie fig.1). versterking

f

À

L = n 2

L + à L

=

(n + 1)

~

Fig.f: Mode-sprongen die ontstaan wanneer de lengte verandering L groter o·f gel i :jk is aan

~·

In de praktiJK blijkt er nog een neveneffect op te treden dat het Doppierprofiel vervormt op de wijze zoals dat te zien is in fig.8.

versterking

f

"Lamb-dip"

/

0

FIG.

8

Vervorming van het DoppierprofieL

De deuk in het Doppierprofiel rondom

"'i

₀ wordt een "lamb-dip" genoemd. Deze "lamb-dip" wordt veroorzaakt door de verzadigde versterking die

optreedt rondom~

0

• De frequentie ~

0

wordt namelijk uitgezonden door atomen die een snelheid v

0 =om/sec hebben (zie fig.

4

en

5).

Wanneer

de golven ( metl.) door een spiegel teruggekaatst worden, zullen dezelfde

m;

atomen met snelheid v

0=o sec deze golven moetenversterken, maar daarvoor

hebben ze niet genoeg energie over. Voor golven met. frequenties~ ~~

0

wordt niet gebruik gemaakt van dezelfde atomen; voor terugkaatsing worden deze golven versterkt door atomen met snelheid v

1

~ v

0 en na terugkaatsing

door atomen met snelheid -v 1• Literatuur: ~

2,3

en

4.

...

-14-Par.2.3. Het golflengte stabilisatiesysteem.

De lasergolflengte wordt gestabiliseerd op de"lam~dip" in het Doppierprofiel van de vermogenskurve.Fig.9 geeft hiervan een duidèlijke illustratie.

versterking

t

--+

À.

(lasergolflengte)

Go-Q A sin wt

FIG.9 Principe van de golflengte-stabilisatie.

De stabilisatie van de golflengte wordt verkregen door het volgende principe: door de golflengte te variëren,verandert de intensiteit van de

laserstraling.Deze verandering is in verschillende punten van het Doppierprofiel niet overal hetzelfde (zie fig.9).

Brengt men een variatie aan rondom het punt

À

0 ,dan zal de intensiteit van de

laserstraling met een twee maal hogere frequentie variëren .• Door ervoor te zorgen dat alleen intensiteitsveranderingen met dezelfde frequentie als de golflengtevariatie gedetecteerd worden en in een stuursignaal worden omgezet, kan men de laser op de "lamb-dip" stabiliseren •

De electronische stabilisatieschakeling die hiervoor nodig is,is schematisch weergegeven in fig.10 op de volgende bladzijde.

Aan de hand van dit schema zullen we dieper ingaan op het principe. Dè resonatorlengte L kan gevarieerd worden door een varia.bele

gelijkspanning aan een piëzoelement toe te voeren.Het piëzO-element heeft namelijk de eigenschap dat wanneer men tussen de uiteinden van het

piëzo-electrisch materiaal een .geliJkspanning aànbrengt ,dit een lengteverandering van het materiaal tot gevolg heeft.

-15-Stuurunit

r - - - -

-,

I

'

f lVI I

...

---

_'

__ _

--

I

ov

~Qk::-;i.n ~!:§t~kjg' f.JL.=referentie sig.

- - - -.l

I I Int. I '

-s1

:spiegel,

1%

doorlatend, vast opgesteld. s2 :spiegel,0,2% doorlatend, verplaatsbaar met P.I. PP. • I. :p

1

iëzo-bel~mentt. ₃H _20N

:p asma u1s me e- e gas. D :lichtgevoelige diode (fotocel). A 1 :versterker voor D. F :filter{s). ~~~ I F.G.D. F

I

-"-.-'- _..J..

F.G.D. :fase gevoelige .detector. Osc. :oscillator' die een sinus- en

blokspanningproduceert met F.D. Int. A2 R gelijke frequentie. :fasedraaier. :integrator.

:versterker,met meerdere ingangen. :potentiometer.

, Fig.10 :Electronische stabilisatieschakeling (schematisch weergegeven).

Omdat een verandering van de resonatorlengte L samenhangt met een verandering van de golflengtel,hebbenwe dus een mogelijkheid om het Doppierprofiel

te doorlopen door middel van de gelijkspanningsregeling.

We stellen de golflengte in op bijvoorbeeld

À

₁ (zie fig.9).Voeren we nu op

het piëzo-element een wisselspanning (A sin'wt) toe,dan ontstaat er op't uitgangs-signaal van de laser een modulatie .De grootte van deze modulatie is afhankelijk van de helling van het Doppierprofiel en het heeft dezelfde frequentie en fase als de wisselspanning.De intensiteitsverandering kan gemakkelijk worden gedetecteerd met de fotodiode,waarin het wordt omgezet in een electrisch signaal;het detectiesignaal.

Na versterking en filtering van het detectiesignaal wordt het toegevoerd aan een fase gevoelige detector (F.G.D.) .In de F.G.D., wordt als het ware de vermenigvuldiging uitgevoerd tussen een detectiesignaal en een

referentiesignaal (zie fig.11).Bet referentiesignaal is hier een blokspanning met gelijke frequentie en fase als het modulatiesignaal (=A sin wt).

1:. referentie-signaal ·

1:

detectie-signaal (hierbij is ve.rondersteld dat het modulatie-signaal niet vervormd wordt door het Dopplerprofiel)

t

stuur-signaal (-uitgang f.g.d.)

Fig.l1 :Schematische voorstelling va.n de werking va.ti een fase· ~evoelig! detector als T f. = Td t

re • e •

In de F.G.D. zal dus een stuursignaal ontstaan met eert bepaalde

gelijkspanningscomponent .Deze component wordt vervolgens geïntegreerd en · versterkt teruggekoppeld naar het piëzo-element,wa.a.rdoor het een golflengte-verandering zal veroorzaken. Voor het piëzo-element geldt namelijk:

c .A V=;AL waarin c=consta.nte= 0, 004 pm /V. V=gelijkspa.nning (v). L=resona.torlengte (m) L

=

n 2.),.

~

·dL _r=~=-~ d). .d

~

~

AV= AL =

Ah

= -

4~

c c c

Door de juiste fase te kiezen zal deze golflengteverandering positief zijn,waardoor de golflengte na.a.r punt A van het Doppierprofiel nadert.

Een ma.a.l in punt A aangekomen treedt er een andere situatie op,die vergelijkbaar is met de situatie wanneer we de lasergolflengte instellen in het punt

wa.a.r

À=

À •

0

We zullen nu eerst de instelling bekijken voor

À=).. •

0

Is de laser ingesteld inla en is het modulatiesignaal evenredig met sin wt,

dan zal de intensiteitsvera.ndering met een twee ma.a.l hogere frequentie plaatsvinden en dus evenredig zijn a.a.n sin 2wt..De vervorming d.oor het Doppierprofiel is hierbij buiten beschouwing gelaten.

Het detectiesignaal is dus de 2e harmonische van het modula.tiesigna.a.l. Uit fig.12 blijkt dat er in het uitgangssignaal van de F.G.D. geen

gelijkspanningscomponent aanwezig is .Dit betekent dat de uitgangsspanning van de integrator (het stuursignaal) constant blijft,wa.a.rdooi' er geen

(extra.) spanning naar het piëzo-element wordt teruggekoppeld.De golflengte zal dus niet veranderen en gelijk blijven a.a.n

l.

•

-17-t

referentie-sig.naa.l

detectie-signaal· (vervorming door Dopplerprofiel is verwaarloosd)

stuur-signaal

c;;;

u. i tgan~s-signaal

f.g.d.)

FIG. "12 Werking van de fase gevoelige detector indien Td t

=

t

T

r•

e • re

-18- '

Treedt er nu tengevolge van een of andere oorzaak (bijv. temperatuursvariaties of akoestische trillingen) een verschuiving op van À. :naar links of

naar rechts van À. ,dan zal er in het detectiesignaal weer een component

0

ontstaan met dezelfde frequentie als die van het modulatiesigna.al.

Dit levert in de F.G.D. een gelijkspanningscomponent op,die geïntegreerd wordt. Deze extra spanning < ·~ :uet piëzo-element verandert de golflengte.Door de juiste

fase te kiezen ,zal de verschuiving ten opzichte van ~

0

gecompenseerd worden door de stuurspanning,die evenredig is met de afwijking À.,-À =.AÀ..

0

De laser stelt zich weer in op À. , reden waarom we

À

een stabiel punt noemen.

0 0

Dit geldt ui teraard alleen als (À ₀ ~ A)<

AÀ

en ( B - À ₀

)<AA.

_.

We hebben nu é'én instelling nog niet bekeken,namelijk als

À=\

(zie

fig.9).

Deze instelling is hetzelfde als die van

À=

À

₁ ,maar nu is de fase van het detectiesignaal 180° veranderd.Bij juiste fase regelt de .lasergolflengte zich naar punt l3 toe.

Theoretisch kan men de lasergolflengte ook stabiliseren öp de punten A of B. In de

prakt~k

echter stabiliseert men meestal op het

puntÀ=~,omd.a.t

er dan minder vervorming optreedt en de synunetrie in dit punt is beter.

Dit is globaal gezien het stabilisa.tiesysteem.In de loopdertijd zijn er nog principiële veranderingen aangebracht.Namelijk:

1) De jodiumabsorptiebuis. 2) Temperatuursstabilisatie.

3) Fase gevoslige dete.ctie met behulp van de 3e afgeleide van het Dopplerprofiel.

Deze drie punten zullen in de volgende paragraaf besproken worden.

Opmerking: De beschouwing in deze paragraaf is vanuit een theoretisch oogpunt gedaan.Zo is bijvoorbeeld de grootte van het modulatiesignaal

in fig.

9

sterk overdreven en is er wel degelijk een vervorming van het detectiesignaal aanwezig.Echter dit is niet belangrijk voor het pricipe van stabiliseren op een "lamb-d.ip".

-19-Par.2.4. Veranderingen aan het stabilisatiesysteem. 2.4.1. De jodiumabsorptiebuis

r

FIG. 13

S

=

spiegels ~~= piëzo-element

1

= absorptiebuis gevuld 127 met 't J_{2 -moleculen}

f

=

plasmabuis K

=

katho.de 4..

=

anode

-r

=

thermostaat pt

=

eindplaten

Wanneer er in serie met de plasmabuis een jodiumabsorptiebuis wordt geplaatst,dan blijken er op de intensiteitscur'Ve een aantal groepen van kleine smalle piekjes ("inverse lamb-dips") te ontstaan.

Deze jodiumabsorptielijnen of fijnstructuren worden veroorzaakt door de verzadigde absorptie van de hyperfijncomponenten van de isotoop

J~

2

7.

De jodiumabsorptiebuis absorbeert elke frequentie van het Dopplerprofiel, waardoor deze in zijn geheel iets omlaag verschuift. Voor hogere frequenties

(voorbij

'i )

is de absorptie groter en dus ook de vervorming (zie fig.14).

0

oorspronkelijk Doppierprofiel

/r"~//'".,/

1

\ \ vervormd Doppierprofiel door de

Kjodillll>'ab~orptieoel.

versterking

i

\

Fig.14 Vervorming van het Doppierprofiel door de jodiumabsorptiebuis. Echter voor bepaalde frequenties onder het Doppierprofiel treedt er verzadigde absorptie op,waardoor de versterking voor die frequentie groter wordt. Op het Doppierprofiel verschijnt voor die frequentie een smal piekje.De frequentiebreedte van zo'n piekje bedraagt ongeveer 51VlHz (vergelijk:Dopplerbreedte

=

1500 MHz).

I

-20-De verzadigde absorptie is een verschijnsel vergeliJkbaar met de

verzadigde versterking,die de "lamb-dip" tot gevolg heeft· (zie .fig.7). De smalle piekjes zijn vanwege de geringe amplitude praktisch niet waar te nemen op het Dopplerprofiel.De amplitudeverhouding tussen dè piekjes en het Doppierprofiel bedraagt namelijk ca. 1 :100.Toch is het mogelijk

gebleken om juist op deze piekjes de golflengtestabilisatie toe te passen, waardoor men een veel grotere nauwkeurigheid kan bereiken.

Een tweede oorzaak voor de betere nauwkeurigheid is,dat de piekjes vast zitten aan het

J~

2

7

.Als het Doppierprofiel verschuift t.g.v. van

drukverschillen in de plasmabuis, dan zullen de piekjeá niet verschuiven. Hoe de stabilisatie mogelijk is geworden, zal blijken uit paragraaf 2.4.3 ••

In fig.15 is een indruk gegeven hoe de (onderlinge) positie is van de piekjes op het Dopplerprofiel. De piekjes ( frequentielijnen) zijn

gekenmerkt met een letter.In tabel 2 zijn de onderlinge verschillen in frequéntie weergegeven.De grootte van de absolute frequentie is afhankelijk

van de druk in de absorptiebuis. versterking

t

__.... ~· (MHz)

FIG.15 Onderlinge ligging van de J

2 absorptielijnen op hetDopplerprofiel. a b c d e f g· h i j a _{8,88 16,96 134,85 147,71 161,07 174,27 278,02 299,96 321,53} b 8,88 _{8,13 125,99 138,85 152,21 165,41 269,16 291 '10 312,67} c 16,96 8,13 . _{117,88 130,74 144,10 157,30 261,06 283,00 304,51} d 134,85 125,99 117,88 12,86 26,22 _{39,42 143,18 165,12 186,69} e 147,71 138,85 130,74 12,86 13,36 _{26,56 130,32 152,26 173,82} f 161,07 152,21 144,10 26,22 13,36 13,19 116,95 138,89 160,46 g 174,27 165,41 157,30 39,42 26,56 13,19 _{103,75 125,70 147,26} h 278,02 269' 16 261,06 143,18 130,32 116,95 103,75 21,94 43,51 i _{299,96 291 '10 283,00 165' 12 152,26 138,89 125,70 21,94 26,57} j 321,53 312,67 304,51 186,69 173,82 125,70 147,26 43,51 26,57

,,l.l

-,_.-i

2.4.2. Temperatuursstabilisatie.

Zoals in

2.5.1.

al werd opgemerkt is de druk bepalen,d voor de mate waarin verschuivingen van de jodiumabsorptielijnen plaats vinden.

Jodium bevindt zich in vaste en gasvormige toestand in de absorptiebuis. In een F-T-diagram kan het jodium dus alleen in de vast-gas overgang verkeren (zie fig.·

c;.

druk

1

p _vloeibaar gas . / I T ₁ Tripie-punt temperatuur T FIG.16

Met de temperatuur kunnen we dus de druk en daarmee samenhangend de jodiumabsorptielijnen vastleggen. Zonder stabilisatie kunnen de absorptielijnen ongeveer

15

kHz/K verschuiven, wat te veel is .om de vereiste nauwkeurigheid van 1:10 11 te bereiken. Door een thermostaat aan de absorptiebuis te bevestigen kunnen we de temperatuur binnen

0

± 0,1 K constant houden.

Een tweede effect van temperatuurvariaties is het veranderen van de

resonatorlengte 1. Deze temperatuursveranderingen kunnen in de laserruimte plaatsvinden ten gevolge van warmteontwikkeling in de plasmabuis.

De las.er is namelijk opgehangen tussen twee eindplaten, die onderling

verbond.en zijn door drie staven en evenwijdig aan elkaar staan opgesteld (zie fig.13). Door temperatuursveranderingen kunnen deze staven van lengte

veranderen,waardoor de resonatorlengte 1 (dus ook de golflengte) verandert. Dit gebeurt volgens:

AL

=

1·Gl· AT waarin AL

=

lengteverandering van 1

1 = resonatorlengte

~

=

uitzettingscoëfficiënt van het materiaal AT

=

temperatuursverandering

~

At =tt·AT (1)

n·~

Daar 1

= 2

volgt daaruit dat (1) in (2) geeft: o(·AT

=

r

~

I

:

-22-Deze verschuiving van

À.

kan het electronisch stabilisatiesysteem verstoren, omdat de stuurspanning (opgebouwd door F.G.D. en integrator)

bègrensd is .Boven deze waarde is de stabilisatie weg en kan de golflengte verspringen.Vooral vlak na het ontsteken van de plasmabuis is dit

verschuivinga-effect duidelijK waar te nemen.

De temperatuur in de kist waarin de laser is opgesteld,bl:eek zonder temperatuursstabilisatie een maximale waarde te bereiken van ca.33°C. Daarom wordt de temperatuuraregeling afgesteld op 35°0 (hoger dan 33°C want afkoelen is niet mogelijk).

I

423-e .

2.4.3. Fasegevoelige detectie metbehulp van de 3 afgeleide van het Dopplerprofiel. versterking

r

f(x)

__..., À.

golflengte FIG.17

Op het Doppierprofiel (fig.17) bevinden zich de piekjes die gekenmerkt worden met een letter. Met behulp van de gelijkspanningSinstelling

(zie fig.10) worfit de kromme f doorlopen. We stellen hiermee de golflengte

À

in op x ( de d-piek). Dit geeft een waarde f(x) voor de versterking. Als we nu een kleine verandering 6 x teweegbrengen dan zal de verandering van de functiewaarde f(x) te bepalen zijn met de Taylor""'reeks:

~

( :l:.' A

x)

=I

(x.+

1:.

x) : /(x)

+

t.x

I

(x) .,

r:;~

I"(:.:)

+

(Ax/~

/"{x)

r ...

---31

_•

Stel nu dat Á% :rr

A

Sin

wt (

11

./.t 1} ; het modulatiesignaaL Dan geeft dit:

r

A8.rjn

3~ut.

·/·. ·.

'~f'4.· "~-

- - - -

·-a I ·· ·.

iil • ' .

Daar

Sin"wt;

=

'f-(t-c<XJJwi) en

s/n

1

~Pt

=

;{·(3siJ-~wl:- çiJ~J.:Jivt)

kunnen we schrijven als we de amplituden van de 4e!ifgeleide (en hoger) f (x) verwaarlozen:

van

Cl(

-'

J

I/.

.n -li ;.

.1'

.J.. n. t..

f

..

/1-

c.a.

!S21tlt)./

'.''<.,)

I

zJ fAn;/ .:c:

T

t% + n s-in wr.; .-:::: f~J -r lh>i~t

•'r

(x) r n l J (::t./

2.'

+ .

11~

I

(Jsi""'~

}ih11<1i}_/

"'(zj .

-24-Dit vormt dus het signaal, dat door de fotodiode gedetecteerd wordt. Dit detectiesignaal wordt in de F.G.D. ''Vermenigvuldigd" met het

referentiesignaal en vervolgens door de integrator geïntegreerd. Het referentiesignaal is een blokspanning met gelijke frequentie en fase als het modulatiesignaal. Deze blokspanning kunnen we benaderen door

. '

een sinusvormige ?!lanning. Een b~okspanning U die symmetrisch is om de nullijn en een amplitude B heeft, kunnen we uitschrijven in een Fouriër-reeks:

, , ' 2B ( 1 . 1 . 1 . '. , . )

U

=

ïT sin wt +

3

s~n 3 wt +

5

s~n 5 wt +

7

s~n 7 wt + ••••• ,

We kunnen deze blokspanning benaderen door:

U = -:;;:: 2B s~n . w • t

Stel dat B =~dan wordt U

=

sin wt.

We kunnen dan stellen dat er in de F.G.D. de vermenigvuldiging sin wt ·~(x, wt) wordt uitgevoerd.

Na de integrator wordt dit:

".,.

j

sin

~vé

·1

(xJ

w-é) ·

d{wt)

0 Stel

+

LJ!. .

txr

/"(~

S!

u

-25-Als we voor het referentiesignaal een sinusvormige spanning nemen dan zien we op de uitgang van de F.G.D. ( wanneerwe het Doppierprofiel doorlopen) een beeld dat grafisch voorgesteld is in fig.18 op de volgende bladzijde. De fijnstructuren op deze kromme worden veroorzaakt door de

jodiumabsorptielijnen. Wanneer we echter deze manier gebruiken voor de F.G.D.pntstaan er moeilijkheden.Omdat de fijnstructuren niet op een

horizontale lijn liggen is het centrum van zo'n piekje moeilijk terug te vinden. Om een nulindicatie te verkrijgen op de uitgang van de detectieschakeling

als we precies in het midden van bijv. de d-dip instellen, zouden we een externe offset aan moeten brengen. Want door het Dopplerprofiel ontstaat er toch een gelijkspanningscomponent in de F.G.D. Na .de integrator zou dit een continu oplopende spanning veroorzaken ("ramp"~functie).

Maken we de frequentie van het referentiesignaal 2x hoger(demodulatie met de 2eharmonische van het modulatiesignaal), dan krijgenwe het volgende:

t"'T

j

si":J.CI.·j(~.d).d~=o

0

Voeren we een fasedraaiing in tussen referentiesignaal en modulatiesignaal van 90° (fig. 19) dan wordt dit:

2,1T 1

111

p

1111/

j

co$ .te(·

q(x,D\)

·d«

=.A- . .."-.

{x.)-

!:di! .

17 .

₁

rz)

o I 1.-:1!

ó'·'t/

referent~signaal

---+"t

modulatie-signaal

i

Tref~verschoven

FIG.19: 90° faseverschil tussen referentie- en modulatie-signaal

Dit geeft ook geen goed resultaat omdat de stabilisatie rondom het centrum van een piekje symmetrisch is. De uitgangsspanning van de F.G.D. zal in het

centrum maximaal zijn, terwijl links en rechts van het extreem het teken van de uitgangsspanning gelijk zal zijn. Om te stabiliseren moet dit teken

J ; --26-versterking

l

l

1

gedeelte Doppierprofiel (a)

0~---

---+ frequentie f uilrangespanning F.G.D. d.

uitgangsspanning F.G.D. ,indien we detecteren .. ll----'-...,..---~...,---m;.;.e.._t_de 1ste harmonische ( 1ste afgeleide

Doppler-___,. frequentie f profiel). (b) FIG,18

.1\ :

• • I \: : \ I

'

.·

,

~ ~

V

I

\

...

\

'\

.... \ I

I

\ I ~

..

' \...., FIG.20 uitgangsspanning F.G.D.

r

.

_.

h (. - - :

---

-

... :

.

.

.

.

.

.

.

.

.

vorm van een piekje;stel h(.x) 1ste afgeleide;h'(O)

=

0 2de afgeleide;h'' (0)

~

0

3de afgeleide;h ' " (o)

=

0 --+frequentie f (stel f

=

x)

N.B.: de amplituden van de afge-leiden komen niet overeen met elkaar;ze zijn wille-keurig genomen.

X : centrum van een piekje

-27~

We moeten daarom gaan demoduleren met de 3e harmonische. Dit geeft een bruik~aar resultaat:

ur . J / "'

!. .

S/11 3 cl · q

r~~

« )'

t/

IJ( .::

-"-'~.I

· 7r ·

(x)

+

hogere afgeleiden maar

I 7 .., die zijn te verwaarlozen.

0

De grafische weergave van deze functie (signaal) is te zien in fig. 21 op d.e vorige bladzijde.

Het centrum van de Jodiumlijnen ligt dan op een nulpunt en de achtergrondkromme (het Dopplerprofiel) wordt nagenoeg helemaal geëlimineerddoor er de

3e afgeleide van te bepalen (f '''(x)). De 3e afgeleide representeerd de snelheid waarmee de verandering van de kromming van het Doppierprofiel verloopt. Bij de zeer smalle en scherpe piekjes is deze afgel~ide dan juist erg groot. De invloed van het Doppierprofiel is bij demodulatie met de 3e harmonische nog niet helemaal verdwenen, maar de kromming is zo klein dat de invloed verwaarloosbaar is.

De conclusie uit dit alles is dat demoduleren met een signaal (blokspanning) dat een 3x hogere frequentie heeft als het modulatiesignaal de invloed van het Doppierprofiel in zeer sterke mate onderdrukt. Bij het doorlopen

( "scan") van dit profiel is de spanning aan de ui tga.ngvan de F.G.D. dus OV behalve voor 09 frequenties rondom de joaiumabsorptielijnen. Opmerking: Omdat de amplitude van de piekjes klein is t.o.v. het

Doppierprofiel ( ca 1:100) is het vanzelfsprekend dat het detectiesignaal flink versterkt moet worden ( ca tö.OOOx) om een voldoende groot stuursignaal te verkrijgen.

Op de volgende 2 bladzijde zijn twee grafieken weergegeven• De grafieken stellen het stuursignaal voor, dat ontstaat bij fasegevoelige detectie met behulp van de 3de afgeleide van het Doppierprofiel (met daarop de piekjes). De verschillende punten zijn bepaald met de rekenmachine, waarbij het Doppier-profiel benadert is door een Gauss-functie en het piekje door een Lorentz-functie. De amplituden van deze functies verhouden zich als resp. 1:100. Op bldzijde 28 is de 3de afgeleide van een piekje genomen en op bladzijde 29 van een groep van 4 piekjes. Uit de laatste grafiek blijkt dat de bijdrage van het Doppierprofiel niet waarneembaar is.

-30-Par.2.5.Het meten van de stabiliteit.

· In de voorafgaande paragrafen is bescheven hoe de lasergolflengte gestabiliseerd wordt. Om de laser als een lengtestandaard te gebruiken moeten we wel weten hoe groot die stabiliteit of nauwkeurigheid is. Door de variaties in de frequentie f van het laserlicht te meten,

0

heeft men een direkte aanwijzing hoe stabiel de golflengte À is. Dit

0

volgt .uit c= ).

0 •f0• Maar het is (nog) niet mogelijk om met de huidige

meetapparaten de zeer hoge frequentie f te meten:

.

.

8

.

0

c 3•10

1~-f

0

=

-r

=

_

9

~

4, 7

•1 0 'Hz !

1\o 632,8•10

Men heeft daarvoor een alternatieve meetmethode gevonden,waarvan de opstelling schematisch weergegeven is in fig.24.

prisma prisma foto-diode He Ne laser HeNe laser versterker FIG.24 Stabiliteitsmeting. stabilisat'e I systeem I tabilisati II ysteem I I

Men beschikt namelijk over 2 vrijwel identieke He-Ne. lasers. De lasers hebben ieder een eigen stabilisatiesysteem. Daardoor.kunnen we laser I op bijv. de d-piek in het Doppierprofiel stabiliseren en laser II op de e-piek (zie fig.25).

Laser I geeft dus de frequentie f₁ af en laser II de frequentie f₂•

De lichtbundels die uit de lasers komen worden door prisma's samengevoegd . tot één lichtbundel.

-31-versterking f(x)

l·

~ ~ frequentie

FIG.25

Deze lichtbundel bestaat dan uit verschillende frequenties namelijk f,, f2'

I

f2-f11 ' f1+ f2, •.. · · ··

Met de fotodiode en de versterker kunnen we alleen de frequentie

l

f

2 - f11 waarnemen. Men noemt dit frequentieverschil de "beatfrequentie".

De andere frequentiecomponenten hebben een veel te hoge frequentie om te worden waargenomcln.

De teller zal dus het verschil

I

f

2-f1

I

aangeven. Uit meti:ngen blijkt het frequentieverschil tussen d- en e-piek 12,887 MHz te ~ijn.

Om een stabiliteitsfactor te bereiken van 1 : 1011 mag de maximale variatie in het frequentieverschil niet meer bedragen dan:

1 A_~ • . 14 . -11 . . . 3

f _o = 5•10 'Hz daaru1t volgt Af _max

=

5•10 •1•10 _.· = 5·10 = 5kHz

f

=

frequentie gelegen in het centrum van de lamb-dip.

0

De fout die hierbij gemaakt wordt door i.p.v. f

1, f0 te nemen is te

verwaarlozen omdat de afstand tussen de a en de n-piek maar 500 MHz

(<<

f ) is.

0

Met de spectrumanalyserkan men ook het frequentieverschil bepalen maar vee.l' onnauwkeuriger. De analyser wordt gebruikt om te kijken of de laser niet in meer modes werkt en of de amplitude van het modulatiesignaal

!

-32-Deze frequentiemodulatie moet ongeveer even groot zijn als de frequentie-breedte van een piekje dus ca.

5

Mfl.z.

Uit bovenstaande getallen blijkt wel dat met het piëzo-element kleine plaatsveranderingen zeer nauwkeurig ( dus zonder hysteresis) verricht moeten worden. Onderstaande berekening maakt dit duidelijk:

. . -1

L=resonatorlengtö

=

20 cm= 2•10 · m

verandering van L

=

verandering van f (zie blz.

16 }.

0

dus '\L

=

~f

waaruit volgt 4L

=

-f •Af

L

=

~~-2•10-1 •5•10 6

=

0,2•10 -8

=

2nm 5•10 14

Dus de breedte van een piekje komt overeen met AL

=

2nm.

De hysteresis van het piëzo-element mag niet groter zijn dan een bepaalde waarde om de stabiliteit te bereiken van 1:1011•

deze waarde is als volgt te berekenen:

· de maximale frequentieafwijking mag 5 kHz bedragen om toch nog een stabiliteit te hebben van 1:1011•

De breedte van het piekje is 5 MHz. Hieruit volgt dat de hysteresis

maximaal 5 kHz

5

MHz 5•10

3

9

12 • 4 L

=

6 •2•10-

=

2·10-

=

2 pm mag bedragen. 5•10

In de prakt1.jk blijkt uit metingen dat eventuele hysteresis van het piëzo-element geen merkbaar nadelige invloed heeft op de.nauwkeurigheid van het stabilisatiesysteem.

-33-HOOFDSTUK 3 DE STUURUNIT.

Par 3.1. Inleiding.

De plaats die de stuurunit inneemt in het stabilisatiesysteem bliJkt . uit fig. 10 (blz. 1.:; ) • Het levert een modulatiesignaaLf frequentie =. f)

voor de laser en een referentiesignaal voor de Lock .... in versterker. Het referentiesignaal moet een frequentie 6f hebben voor de Lock-in versterker die ik gebouwd hebt. Voor twee andere Lock-in versterkers

( van P.A.R. de modellen 128 en 128A) die men ook in de laseropstelling gebruikt, moet de frequentie 3f zijn. Tevens moet de stuurunit een

sinusvormig signaal leveren voor de horizontale iri.gang van een oscilloscoop. Op de verticale ingang van deze oscilloscoop zet men d.an het uitgangssignaal van het noteh-filter (zie paragraaf 4.3.), waardoor men de piekjes op het Doppierprofiel duidelijk kan waarnemen.

Exacter gesteld, moet de stuurunit de volgende signalen produceren: 1) Het modulatiesignaal: een sinusvormige spanningVariabel

tussen 1 en

7V,

en die vrij is van hogere harmonische

( onderdrukking minimaal 60 dB). Dit signaal wordt aangaduidt met fiV .. De frequentie moet continu variabel zijn tussen 550 en 650 Hz (=f).

2) Een sinusvormige spanning variabel tussen 1 en 7V waarvan de fase tussen 0° en 360° continu variabel moet zijn. De frequentie moet gelijk zijn aan die van het signaal in 1) (aangeduid met f"'+f). 3) Het referentiesignaal: een blokspanning (0 en + 5V) waarvan de

frequentie exact drie maal hoger is als die van het modulatiesignaal (aangeduidt met 3f.n.)• De positieve en negatieve flanken moeten

elkaar precies na een halve preiodetijd opvolgen (= symmetrische blokspanning) •

4) Een blokvormige spanning ( 0 en 5V) met een exact zes maal hogere frequentie als het modulatiesignaal (aangeduidt met 6f ..

nJ.

Aan de hand van deze specificaties kan voor de stuurunit het volgende blokschema worden opgesteld:

t I

'

I

l

~

'\,+ 'f -34- fase-draaier

·--

----F.G.D. = fase gevoelige detctor L-D filter

=

laag-doorlaatfilter FIG.26 Blokschema. stuurunit.

I 6~.n..., t I I t

!

~itlezing

:

I .

.tf.n.'

,_-' - - - J

We. zullen dit schema. in 3 delen ( gestippelde scheidingen) behandelen. Daarbij wordt gebruik ga.ma.a.k:t van het schema. van de stuurunit (inlegvel I) waarop de totale schakeling van de stuurunit is aangegeven.

I

I

-35-1

Par.j.2. Globale werking van de stuurunit.

De sinus- en de blokspanningoscillator moeten synchroon lopen aan elkaar. Hierbij gaan we uit van een vrijlopende sinus-oscillator

(frequentie f).

De frequentie van de blokspa.nnings-oscillator wordt bijgèstuurd zodat die exact 6f is.

Deze blokspanning wordt in een schuifregister, Johnson~(of ring-) teller gevoerd. Het schuifregister is opgebouwd uit 3 Flip-Flop's waarvan de uitgangssignalen een frequentie f hebben en ze zijn onderling 60°

(=i

periodetijd) verschoven. Door deze uitgangssignalen op een bepaalde manier uit te lezen kan men een blokspanningssigna.al samenstellen met de frequentie 3f.

Hèt bijsturen van de blokspa.nnings..,.oscillator gebeurt dpor de fase gevoelige detector (F.G.D.) en 't L-D filter.De fase van de sinusspanning en het

uitgangssignaal van een Flip-Flop (met frequentie f) wordt vergeleken en in het L-D filter omgezet in een gelijkspanning. Door dit signaal toe te voeren aan de blokspa.nningeoscillator kunnen we daarvan de frequentie geliJK maken aan 6f.

De sinusspanning ( frv) wordt in een fasedraaier gevoerd, waardoor we een sinusspanning (f"\1 + 'f') hebben waarvan we de fase 360° kunnen variëren ten opzichte van het signaal f'V •

-36-Par. 3. 3. De sinusoscillator en fasedraaier.

3.3 ..

1. De sinusoscillator.

De oscillator wordt verwezeliJKt met de operationele v~rsterkers (OPV's). Het principe is als volgt:

v

1

en

v

8 ge.t:n samen een fasedraaiing van 180° die afhankeliJK is van de weerstanden en condensatoren aan de (+)-ingang van beide versterkers.

v

9

geeft een fasedraaiing van 180°,· zodat de fasedraaiing

totaal

360°

is. Wanneer de versterking van deze drie OPV's samen 1 is (Atot.=1), treedt er oscillatie op. De frequentie van deze oscillatie·hangt af van de weerstanden en condensatoren.

v

11

,v

12 en

v

_{10 houden de versterking Atot.op 1.}

v

₁₁ richt het signaal .enkelzijdig gelijk en

v

₁₂ telt het oorspronkelijke signaal op

bij het met twee vermenigvuldigde enkelzijdig geliJKgerichte signaal, dat bovendien geïnverteerd is. Het signaal wat dan overblijft is een dubbelzijdig geliJlegericht signaal.

De tweede functie van V

12 is, dat een spanning bij het gelijkgerichte signaal kan worden opgesteld. De grootte van dit signaal en de polariteit ervan is met potentiometer

r

5 instelbaar.

De diode D

5

vormt samen met R

68

en R

69

een begrenzing voor de positieve

uitgangsspanning van

v

₁₂ (maximaal + 8,2V). De diodes D

1 en D2 krijgen dus een gelijkspanning en vormen voor wisselspanning een

spanningsafhankelijke weerstand. Is de versterking Atot. van

v

7

,

v

8

en

v

9

samen groter dan 1, dan

·wordt de gelijkstroom op de diodes groter, de dynamische weerstand neemt af en de versterking van

v

9

wordt minder totdat de totale

versterking precies 1 is.

We zullen nu de werking exacter bekijken. De fasedraaiing is voor de OPV's

v

7

en

v

8 gelijk en bedraagt

90°.

We kunnen dit bepalen aan de hand van de formules in bijlage A ( de operationele versterker) op bladzijdeA3

Voor de fasedraaiing geldt namelijk:

tan

c.p

=

2.

6J

ll,c,

w" Rr1" C

0"

-1

Als " ::

'Jo"

:::;>

w.a

R"'

c.; -

I .::

0

~

We kiezen

Bij

v

7 wordt dit: R46 +

r

3

=

R0

=

15 ka en

c

13

=

C0

=

16 nF.

Om de frequentie te kunnen variëren tussen 550 en 650 Hz moet R

46

=

12 k..l\.. en

r

3

=

5 k..A..

De waarden aan de (-)-ingang van de OPV1_{s moeten aan de volgende eis voldoen:}

i.v.m. de driftstromen (bijlç:~.ge A zie blz. A2) ..

Omdat de versterking 1 moet zijn, dus R

44

=

R45 volgt hieruit voor . R

44

=

R45

=

27 k .n. •

Na metingen bleek dat de frequentie nog iets te hoog te zijn .. Dit is gecorrigeerd door 3,3 nF (

c

14) parallel te plaatsen.aan

c

15• De versterking van

v

7· en V 8 zal samen -1 zijn

(Av

•Ay

= .,..1).

.

7 8

De schakeling rondom

v

9 is vrij algemeen. De 2 condensatoren

(c

16 en

c

17) vormen samen met de diodes D

5 en D 6 een voor wisselspanning spanningsafhankelijke weerstand, parallel aan R

52•

Als de totale versterking groter wordt dan 1 dan za),.. de weerstand tûssen puntBen aarde afnemen waardoor de versterking van

v

9

weer afneemt.

Dit blijkt uit de volgende berekening: '

i

FIG.27

u

u

Indien in fig.27 geldt dat A en de ingangsimpedantie zeer hoog zijn

0 dan is: i

=

i

=

0 + Daaruit volgt : A _,.. oo 0 •

Dit geeft : U - U = 0

+

-

-38-u =-38-u

+ -Indien de richtingen va.n de stromen i

1 en i2 aangegeven zijn zoals in . fig.

27

geeft dit:

R3'' U

=

R R • U en U = _U1 + (U -

u

₁) + 3+ 4 u - u R1

u =u +===+u·

_{+ - u}

=

u •

u R . . R

1

R + 0 1 ( 1 -1 2 ' <:::>Uu R3 R3 + R4

u

1 -=;>A = - = u

u,

R3 R3 + R4

Av

=

9 R1

u (

1 -R1 + R2

=

1 . R1 R1 + R2 R1

=

R 1 + R2 R1 R1 + R2 )

Hieruit volgt dat A afneemt als

R

3

kleiner wordt en toeneemt als

R

3 groter wordt, mits R

4>R3• Dit is dus in overeenstemming met wa,t eerder gesteld is. Hierbij hadden we echter ook aangenomen dat de totale versterking Atot. gelijk moest zijn aa.n 1. Uit de formule voor

Av

blijkt dit. pas het geval te zijn als

9 R

4 oneindig is. Als we R3 = 10 kA en R4 = 100 kA kiezen dan is

Av

₉

=

-1 ,22.

Door R

1 iets te overgroten (met I4) wordt

Av

kleiner zodat

9

A = A.._ • A.._ • A

=

1 wordt (A.._ = A__ = 1). In de schakeling wordt I 4 tot. -~

7

--v

8

v

₉ --v₇ -~

8

de totale versterking op 1 ingesteld.

In de praktijk zullen

n

₁ en D₂ altijd eenbepaalde doorlaatspanning nodig hebben om oscillatie mogelijk te maken. De weersta.nde:ri R

54

en R

55

zijn

-39-u

_V"

r<

uJ

0~---+---~~t 0!----~,1...---1---+

t.

I I

,..

r

1

FIG. 28

Uit fig. 28 bliJkt de werking van de schakeling rondom V

10, V 11 en V 12• UV komt geinverteerd maar even groot aan de u.i tgang van

v

11• De diode

9 < <

D₁ geeft echter alleen het positieve deel vande sinusvormige spanning UV door (zie U ) •

v

12 telt U tweemaal op bij UV en

u

1 .• Aan de uitgang

11 c c

9

5

·van

v

12 staat dus een negatief dubbelfase geliJlegericht signaal met een

negatieve gelijkspanning. Met

r

5

kunnenwe de grootte van de negatieve

gelijkspanning instellen. v10 inverteert het uitgangssignaal van v12

en brengt dit over op D

2, die voor wisselspanning anti-parallel staat aan D ₁• Dit ia gedaan met het· doel de lineariteit van de dynamische weerstand van het geheel te vergroten.

-40-·

Idiode

t

--+ Uak :;: doorlaatspanning over de diode

f!G.29 Diode karakteristiek.

Wanneer we de diode karakteristiek beki5ken, zien we dat een kleine wisselspanning toch een zekere vervorming geeft in de wisselstroom. Door nu een diode antiparallel te schakelen wordt deze vervorming voor

een groot deel gecompenseerd. De OPV.

v

4

fungeert als scheidingaversterker tussende oscillator en de fase gevoelige detector.

3.3.2. De fasedraaier.

Ook hier wordt voor de fasedraaiing de schakeling toegepast zoals die bij de oscil.~.ator gebruikt is. De schakeling rond

v

5 zorgt voor een

fasedraaiing van 4 x 90° en de schakeling rond

v

6 zorgtvoor een met de potentiometer P

1 in te stellen fasedraaiing van maximaal 140°. Deze fasedraaiing is frequentie-afhankeliJK maar is makkeliJK van

0° tot ruim 360° regelbaar in een frequentiegebied van 550 tot 650 Hz. De waarden aan de ( +) - ingang · van de OPV. zijn te berekenen uit de formules: 2wT" tan

cp

= 0 w2 T2 0 Als

_f

is 90° waaruit volgt : - 1 dan is f

₌

0 T = R • C 0 0 0 1 wo= -T-o 1 2 TT·R · C 0 0

(zie ook bijlage A blz. A3 )

1

=

-·o:::-2

-rr-·

·""!:f~~ R=---·o

Metpotentiometer P

2 is de amplitude van dit in fase variabel sinusvormig signaal instelbaar.

I

-41-Par.3.4. De bloks:pa.nnings-oscillator (Timer), schuifregister en uitlezing.

3.4.1 De blokspannings-oscillator.

D~ blokspanning-oscillator is een simpele standaardschakeling die gerealiseerd is met behulp van een Timer (a-stabiele mu:ltivibrator) type NE 555· De sr<:>~"'i_ficaties van dit type zijn te vinden in bijlage B •. Uit deze specificaties bliJkt dat de periodetijd

T

(zie fig.30)

.afha.nkeliJ'k:. is van de weerstanden R

1 en R3 en de condensator

c

2•

Deze afhankelijkheid wordt gegeven door:

0 I I

t .· .

I :

·~

. . I

OIL:-.,-1 -+

_1....:,.

1llof--. -~--~--• {;

~

T'

.I

FIG.30 De tijden t

1 en t2 staan als volgt in relatie met R1, R3 en

c

3• t

1

=

0,693 (R1 + R3)

c

3

t ₂

=

o,693·R 3·

c

3

De frequentie van de oscillator moet synchroon zijn aan die van de sinusoscillator. Het frequentiegebied is dus:

f"' ligt tussen 550 en 650 Hz waaruit volgt dat 6f₄ moet liggen tussen

6 x 550 en 6 x 650 Hz :::::;> 3300 Hz<. '~..n.

<

3900 Hz We

berekenen~aarden

R

1, R3 en

c

3 voor een frequentie van 3000 Hz. Naderhand kunnen we dan de frequentie verhogen door een stroombron parallel aan R

1 te plaatsen. De tijd t 1 wordt dan verkleind.

f -

1-

1 - 1,44

-- T-

o,693 (R 1 + 2R₃)

c

₃ - (R1 + 2R₃)

c

₃ Kies R 1 = R3 = 12 k.n... Dan wordt

c

3: C

= .

1

,44

=

13,36 nF (praktische waarde

c

3

=

15 nF). 3 36·103.3·103

-42-Door de stroombron parallel R

1 te plaatsen, kunnen we de frequentie makkelijk verhogen ( tot eventueel 4000 Hz) afhankelijk van de gelijkspanning op punt A

1• Deze gelijkspanning is (zoals ü.i t 3.5.1. zal

bliJken) instelbaar met potentiometer I

1 van de fase geV()elige detector schak:eling.

De waarden van de "'"3rstanden R

2 en R4 zijn proefondervindelijk vastgesteld.

Het schuifregister.

Het schuifregister is gerealiseerd met 3 J-K Master-Slave Flip-Flop's (type 7473)..

Door de uit- en ingangen op een bepaalde manier door te. verbinden (zie fig. 31) en bij een juiste startwaarde kan het register als een

6~eler werken. Men noemt dit een Johnson of getwiste ring-teller.

~.n.

Lil

A Jj (j 1 ~. Ij

,

b

_il

, c I

-

r--IC• r--~i

-~~a

ik 1 _b_

••

,~ klok

FIG. 31 Johnson- of getwiste ring-teller. Indien op het tijdstip t

0 de klokpuls wordt gestart en de uitgangen

van de Flip-Flop's zijn op t allen 0 (a = b

=

c

=

0) dan werkt het

. 0

schuifregister als een zesdeler (zie fig. 32a volgende bladzijde). Deze werking treedt ook op als abc

=

100, .abc

=

110 of abc = 111 is op hettijdstip t

0• Het is echter best mogelijk dat bij het inschak:elen

van de voedings-spanning de uitgangswaarden van de Flip-Flop's

abc

=

101 (of abc

=

010, wat optreedt na 1 klokpuls) is. Het schuifregister werkt dan als een 2~eler en dit is ongewenst.

Door deze ongewenste situatie uit te lezen met eenNAND-poort (D) en de uitgang daarvan terug te koppelen naar een reset-ingang van een van de Flip-Flop's, is dit probleem opgelost.

:l.o

D D D

0

D

0

0

n

6f kloksignaal

:lt

0 uitgang·a ( 6-d.eler) f

:1

· ui tga,ng . b

;I

I

r

uitgang.c

(a)

1 D uitgang a (2-deler) 3f 1 0 uitgang b

~I

D

L

• • • n •

J

I _

_j

Cl

c

uitgang c

(b)

FIG. 32 Werking van de Johnson-teller.

Het "resetten" van een Flip-Flop vindt plaats als op de reset-ingang een 0 wordt aangebode:::-". Op de ingang van de NAND-poort D moet· dus abc worden

aangesloten. Indien abc

=

101 wordt de uitgang van NAND-poort D gelijk aan 0. Dit reset-signaal moet naar Flip-Flop·A worden teruggekoppeld, waardoor

de uitgang a

=

0 wordt.

N.B. : Dit reset-signaal mag ook naar Flip-Flop C worden teruggekoppeld maar niet naar B want daarvan is de uitgang b in de toestand abc

=

101 al geliJK aan 0.

3.4.3.

De uitlezing.

Voor het realiseren van het 3 f....n.. signaal ofwel het referentie-signaal, maken we gebruik van het schuifregister. Het zou narnelijle ook mogelijk zijn om met een simpele Flip-Flop het klok-signaal te delen door 2 zodat we de juiste frequentie krijgen voor het referentie-signaal. Dit hebben we niet toegepast omdat dan de fase niet vastligt t.o.v. het 6 f..n. signaal en daarmee dus ook niet met het modulatie-signaa.l f .•

-44-Door eventuele storingen zou de fase een halve periodetijd van het referentie-signaal kunnen verspringen. Met een simpele poortschakeling kunnen we het referentie-signaal samenstellen, uit de signalen van het schuifregister, zodat de fase vastligt. ·

:! ... _..___

~1~----...JL-;

~--1

_ _ _

___,L_ -- --- ________

_l~....

_ _ _

____..r=·

uitgang a uitgang b uitgang c

;1

o

o

o

o

c

referentiesignaal 3f~

FIG. 33 Uitlezing referentie-signaal 3 f~ •

Uit fig.33 kunnen we meteen het waarheidstabel opstellen.

a b c 3f

0 0 0 0

0 0 1 1 De waardecombinaties abc = 010 en

0 1 0

~

abc

=

101 kunnen niet optreden.

0 1 1 0

1 0 1

~

Dit geeft voor 3f..n. een don 't care

1 1 0 0

1 1 1 1

TABEL 3.

De excitatie kaart wordt dan:

3f~

=

ac + ab + bc

FIG.

34.

Het referentie-signaal 3f..n.. wordt door de HAND-poorten E, F, G en H uitgelezen: uitgang

E

=

ab uitgarig F = ac uitgang G

=

eb ~ uitgang H

=

ab • ac • eb ";" ab +ac +eb

=

ab + ac + eb (~).