2011 2012 Wiskundige modellen Maes

(1)

EXAMEN WISKUNDIGE EN FYSISCHE MODELLEN IN DE BIOTECHNOLOGIE THEORIE

1e _{dag examen januari 2012}

 Bewijs stelling van Dirichlet + coëfficiënten van de Fourierreeks + geef uitbreidingen (periode 2Π, periode T, even, oneven)

 Geef fractionele factoriële design matrix + bespreek resolutie adh hiervan 2e_{dag examen januari 2012}

 Bespreek tridiagonale matrix

 Bewijs meerdimensionale kleinste kwadraten methode OEFENINGEN

1e _{dag examen januari 2012}  Bewijs divergentiestelling

x² + y² = 1 r=1 z=1

x² + y² r=2

z = 0 z=0

z = 1

(eerst divergentiestelling  dan omzetten in cilindercoördinaten  invullen in de vergelijking)

 (normaal is er nog een vraag van dag 1, weet iemand die nog?? Doorsturen dan!)  Laplace-oefening (geen idee welke??)

2e_{dag examen januari 2012}

 Bewijs rotatiestelling; welke velden zijn conservatief + geef de potentiaal (hierbij waren nog vergelijkingen gegeven)

y 1

0 1 x

 Autocorrelatiefunctie (een functie waar je van moet aantonen dat het een autocorrelatiefunctie is en iets vertellen waar het piekt)

 Laplace-oefening (zelfde soort als de laatste oefening die we in de les gemaakt hebben (oef4))