Modelonderzoek "Flat-V triangular profile weir" : meetpunt 6, Gulp

MODELONDERZOEK "FLAT-V TRIANGULAR PROFILE WEIR" MEETPUNT 6 GULP Nota No. 34 Laboratorium voor Hydraulica en Afvoerhydrologie Landbouwhogeschool november 1975 (70-55)

INHOUD pagina 1. Inleiding 1 2. Modelonderzoek 2 2.1. Vooronderzoek 2 2.2. De afvoerrelatie 2 2.2.1. Ongestuwde afvoeren 2 2.2.2. Gestuwde afvoeren 5 2.2.3. Sediment 6 2.2.4. Nauwkeurigheid van de debietmeting 7

3. Samenvatting en conclusies 10

4. Literatuur 11

BIJLAGEN

1. Nauwkeurigheidscontrole regressie berekening meetcijfers onge- 12

stuwde afvoeren, veldmeting 13

2. Afvoertabel 14 3. Afleiding afvoerformule samengesteld profiel 15

4. Verband tussen bovenstroomse energiehoogte en overstorthoogte 17

Berekening natte oppervlakten dwarsprofielen C' en AA 18

5. Gestuwde afvoeren (meetcijfers en berekeningen) 20

Berekening "Drowned Flow Reduction Factor" 21

INLEIDING

In samenwerking met de vakgroep Bodemkunde en Geologie van de Landbouw-hogeschool werd in de bovenloop van de Gulp bij Hombourg (België) een

af-voermeetpunt ingericht. Dit meetpunt vormt het lozingspunt van een stroomge-bied van ongeveer 600 ha. In dit stroomgestroomge-bied verricht de vakgroep Bodemkun-de en Geologie een geo-hydrologisch onBodemkun-derzoek.

Na een voorbereidend modelonderzoek waarbij vooral werd gelet op de stijging van het bovenstroomse waterpeil bij de bouw van een stuw, werd ge-kozen voor een "Flat-V triangular profile" stuw zoals deze o.m. door White wordt beschreven. De hellingen van het lengteprofiel van de stuw bedragen:

1 : 2 (bovenstroomse zijde) en 1 : 5 (benedenstroomse zijde). In dwarsrich-ting zijn de hellingen van de V-vormige kruin 1 : 10 (zie ook fig. 1.b en

fotopagina).

Aangezien de stuw in eigen beheer moest worden vervaardigd, werd afge-zien van een aanstroomkanaal met rechthoekige dwarsdoorsnede (White ) . De eigenlijke stuw werd direkt in de -ter plaatse beklede- beek gebouwd. Het dwarsprofiel van de beek is trapeziumvormig. De stuw werd gemaakt van gewa-pend beton. De lokatie van de stuw werd gekozen juist bovenstrooms van een bestaande bodemval. De kans op verdrinking bij hoge afvoeren wordt hierdoor verkleind. Het laagste punt van de stuwkruin kon, in verband met de kans op overstroming bij hoge afvoeren van de lage linker oever, niet meer dan 20 cm boven de bodem van de beek worden gelegd. Doordat de uitvoering afweek van de standaardvoorschriften, was het noodzakelijk om achteraf een schaalmodel van de stuw in het laboratorium te ijken. In het model kon ook de invloed

van verdrinking en aanslibbing op de afvoerrelatie worden onderzocht.

Veldmetingen werden verricht door medewerkers van de vakgroepen Bodem-kunde en Geologie en Hydraulica en Afvoerhydrologie van de Landbouwhogeschool. Toestemming voor de bouw van de stuw werd verkregen van "Gouvernement

Pro-vincial de Liège" (brief no. 31.370/158, d.d. 15 mei 1975). De Bescherming Bevolking, Afd. Gulpen heeft tijdens het installeren van de stuw gedurende ongeveer 30 uur het water van de beek omgeleid.

MODELONDERZOEK Vooronderzoek

Direkt bovenstrooms van het meetpunt komen in de beek een tweetal A

bochten voor (fig. 1 ) . Het stromingsbeeld nabij de stuw kan door deze

bochten worden beïnvloed. Het nabootsen van een beekgedeelte van ongeveer 35 meter lengte was daarom noodzakelijk. Bij een modelschaal van 1 : 4

bleek het juist mogelijk om dit beekgedeelte in de beschikbare modelgoot onder te brengen. De bij een modelschaal van 1 : 4 behorende debieten-schaal bedraagt volgens de modelwet van Froude 1 : 32.

Alvorens in het nagebootste beekgedeelte werd overgegaan tot de bouw van de stuw, werd eerst, bij een debiet overeenkomende met 71 l/sec in

werkelijkheid, het verloop van de verhanglijn gemeten. In het veld was dit reeds eerder gebeurd. In fig. 2 is het verloop van beide verhanglijnen weergegeven. De verhanglijn in het model bleek vrij sterk af te wijken van die in werkelijkheid. Nadat enkele details in het model van de water-loop beter op schaal waren nagebootst, werd een vrij goede overeenkomst met de werkelijkheid verkregen (fig. 2). Vervolgens werd in het model van de waterloop de stuw nagebootst. Evenals in het prototype werd in het mo-del het oppervlak van de stuw met cementpoeder ingestrooid en glad geplei-sterd. Het model werd vervolgens met een laag verf afgewerkt (zie foto's). Omdat de bodem en zijwanden van het beekprofiel met bazaltblokken zijn bekleed, was het zonder ernstige beschadiging van deze bekleding niet mo-gelijk om buiten het beekprofiel een peilbuis te plaatsen. Gekozen werd daarom voor een opstelling zoals is weergegeven in fig. 1 en op de foto's. De peilbuis werd voorzien van 4 vertikale rijen gaten (fig. 1 ).0m de in-vloed van verdrinking op de afvoerrelatie na te gaan werd in het model

benedenstrooms van de bodemval een tweede peilbuis (h„) aangebracht (zie fig. 1B).

De afvoerrelatie .1. Qngestuwde_afvoeren

In het model werden bij een reeks bekende debieten telkens de bijbe-horende overstorthoogten (h.) gemeten. De resultaten van de modelmetingen zijn weergegeven in figuur 3.

bij +_ 50 l/sec. De uitkomst wijkt minder dan 5% af van de modelmetingen (zie bijlage 1) .

Door middel van een regressieberekening met behulp van logarithmen werd uit de meetcijfers voor ongestuwde afvoeren het volgende empirische verband tussen het debiet (Q) en de overstorthoogte (h.) gevonden:

log Q = a + b l o g ( h j ) + c U o g d i j ) }2 (1)

met a = 1.6855 b - 2.5755 c = -0.2408

Hierbij geldt: Q in liters per seconde en h in decimeters.

De met behulp van deze formule berekende debieten (Q, , ,) bleken bij controle minder dan 2% af te wijken van de in het model ingestelde de-bieten (Q ,_ , zie bijlage 1). In bijlage 2 is het met formule (1)

be-^gemeten J ° J °

rekende verband tussen het debiet en de overstorthoogte in tabelvorm weergegeven.

Het is ook mogelijk om voor de stuw langs theoretische weg een ver-band af te leiden tussen de overstorthoogte en het debiet.

4) Voor een driehoekig dwarsprofiel kan worden afgeleid :

n _ . 16 ,2 .1/2 e „5/2 ,«. ^ d ' 25 V • 8 2 I ( ' waarbij : H, < 1.25 y 1 g In formule (2) is: 3 Q = debiet (m /sec) C, = afvoercoëfficiënt (-) d . 2

g = versnelling van de zwaartekracht (m/sec ) 9 = tophoek driehoekig dwarsprofiel ( ) ;

hier is tg y = 10.

H. = bovenstroomse energiehoogte (m) y = grensdiepte (m)

O

Formule (2) is geldig voor lange en korte overlaten met een driehoekig dwarsprofiel (zie literatuur 4 ) .

White geeft als afvoerformule:

O - V J ^ K

/ 2

»>

Hierin is H. = H - IC, de effectieve energiehoogte, dit is: de

energie-hoogte bovenstrooms verminderd met een korrectiefactor voor schaaleffecten. Bij het onderzochte stuwtype komt White tot een waarde voor K van 0.0008 m. Behalve door het gebruik van de effectieve energiehoogte verschillen de

formu-4 /T

les (2) en (3) een factor Tj - •

Om de berekende waarden van de afvoercoëfficiënten C, uit de formules

d

(2) en (3) te kunnen vergelijken, werd in formule (2) H, ingevoerd en werden

I e .

de door White gevonden uitkomsten van C. met 1 < i= 1 ,976 vermenigvuldigd.

d . 4/5 / 2/5

Het resultaat is weergegeven in figuur 4. Hierin is C, uitgezet als functie van H. /H . De beide reeksen punten komen vrij goed met elkaar overeen,

on-1 e B

danks dat meetstuw 6 door een iets scheve ligging, een ondiep trapeziumvormig aanstroomkanaal en een afwijkende meetplaats voor H. nogal verschilt van het door White onderzochte model. Bij een bovenstroomse energiehoogte (H.) groter

dan 1 ,25 y , stroomt het water niet langer binnen het driehoekige dwarspro-fiel boven de kruin. Formule (2) mag niet meer worden toegepast. Wel kan voor het samengestelde dwarsprofiel een formule worden afgeleid (zie bijlage 3 ) .

Hiertoe wordt dit profiel vervangen door een trapeziumvormig dwarspro-fiel met bodembreedte x.

De verkregen formule luidt:

Q = C

d

{ x

'

y

g

+

m-*

y

g

2 } { 2

8

( H

i -

y

g

) }

'

(4

>

Hierin is 3 Q = debiet (m /sec) C, = afvoercoëfficiënt (-) a

x = bodembreedte van het vervangende trapeziumvormige profiel (m) y' = grensdiepte t.o.v. vervangende bodem (m)

m = helling zijwanden trapezium (m:l, m verticaal, hier is m = 0.85) H' = energiehoogte t.o.v. vervangende bodem (m).

Uit de veldmetingen is in bijlage 3 berekend, dat voor deze stuw geldt:

Lengteprofiel 1 : 2 bovenstrooms en 1 : 5 benedenstrooms, dwarsprofiel 1 : 10. H = verschil tussen laagste en hoogste punt van het driehoekige

dwarspro-B

TABEL 1: y'/Hj als functie van m en H'/x voor trapeziumvormige profielen.

(Overgenomen uit: H.W. KING and E.F. BRATER, Handbook of Hydraulics, McGraw-Hill Book Company, 1963.)

H: .<v> .111 . 0 7 . 0 3 ... .o:. . 0 0 .07 .f'8 .m . ! 0 . ) • / • '4 . 1 ' ' •!s .:o . 2 2 . 7 4 ' M ; . 3 0 .K 3 1 :M-. 3 4 . 4 0 . 4 ? .4 4 .4c, . 4 8 .E .o . 7 . 8 .r. 1 . 0 1.2 1.4 1 . 0 1.8 2 3 4 .S 1 0 « Side »lo V e r -t i c a l . 0 0 7 . 0 0 7 .00,7 . 0 0 7 . 0 0 7 .I'iii7 . ' . 0 7 .Oi.7 . 0 0 7 . 0 0 7 s.n .(.',7 .'.r.7 . 0 0 7 .«•.07 . 0 0 7 .C.1.7 .('••:7 . 0 0 7 . 0 0 7 . 0 0 7 . 0 0 7 .Cii,7 . « 1 7 .r,r.7 .00,7 . 0 0 7 .«i',7 . 0 0 7 . 0 0 7 . 0 0 7 . 0 0 7 . 0 0 7 . 0 1 . 7 . 0 0 7 . 0 0 7 . 0 0 7 . 0 0 7 . 6 0 7 . 0 0 7 .00.7 ,r,i.7 . 0 0 7 .r,o7 K ' i .r,r,7 . 0 0 7 .»'.»;/ . f . i . S . 0 1 . « .ris .0,1,0 . 0 " . i . 0 7 0 . 0 7 0 . 0 7 0 . 0 7 1 . 0 7 1 . 0 7 2 . 0 7 3 . 0 7 4 . 0 7 4 .07.'. ,0V i. .071.. . 0 7 7 . 0 7 8 . 0 7 8 .07'.> .OSO .osn .om . 0 S 1 .OK2 . 0 8 3 . 0 8 3 . 0 « « .r,Ks . 0 0 2 .o:..t . 0 0 7 .7(11 . 7 ' ' 0 .""•.I . 7 1 3 . 7 1 7 . 7 " ( i .7111 .7 4 S .7I.V .800 «en of channel HCl . 0 0 7 . 0 0 7 .IV S .00'.» . 0 7 0 . 0 7 0 . 0 7 1 . o ; i . 0 7 ? . 0 7 3 . 0 7 1 . 0 7 r. . 1 . 7 0 , ,(' y .07'» . 0 ! 0 .'••SI . r : - i .(;••-. . 0 « « . . .o°o >,!:7 .0-'.» . 0 0 1 ) . 0 0 1 .on 2 .O'.r.î .0'.» 1 .oor. . 0 0 0 . 0 0 7 . 7 Ul :, oo . 7 0 0 . 7 1 3 . 7 1 7 7 2 3 . 7 2 ' * . 7 3 3 . 7 3 7 . 7 1 0 . 7 . v i . 7 . . . ' . 7 0 S . 7 8 2 .8(30 ?r.i . 0 0 7 . 0 0 8 . 0 0 0 . 0 7 0 .»•.71 . 0 7 2 . 0 7 . 1 . 0 7 1 . 0 7 » . 0 7 0 . 0 7 7 .071» 0 8 1 . . « : i .'••S4 . 0 8 0 . ( - • 8 .'.M'» .1.111 .o'..:t . 0 0 1 .O'O ,t.'i7 ,o*m . 7 0 0 . 7 0 1 . 7 0 3 . 7 0 1 .70.'. . 7 0 0 . 7 0 8 . 7 1 3 . 7 1 0 .7'.':! . 7 2 7 . 7 3 0 . 7 3 7 . 7 4 2 . 7 4 7 . 7 5 0 " . I . 7 0 0 . 7 7 3 . 7 7 7 . 7 SU . 8 0 0 ratio 1 . 1 . 0 0 7 . O u t . 0 7 0 .r.71 . 0 7 2 . 0 7 1 .(.',7, . 0 7 0 ,r.7s . 0 7 0 . 0 = 0 s.m • .O.'i.l . ' • 8 7 .O'.if» . 0 0 2 . 0 « ! .<•% .O'.B .O'.i'.l . 7 0 1 . 7 0 3 .70.'. . 7 " ' . . 7 0 1 . 7 0 0 . 7 1 1 . 7 1 :'. . 7 1 1 . 7 1 0 . 7 1 7 . 7 7 3 . 7 2 S . 7 3 2 . 7 3 7 . 7 1 0 . 7 1 7 .7". 2 . 7 5 0 . 7 5 0 .7''.? . 7 7 3 . 7 7 8 . 7 8 2 ."'.»1 . 8 0 0 ot hori* i.'-r.i .cor . 0 0 9 . » 7 1 . 0 7 3 . 0 7 5 . 0 7 7 Su') .'•-il . 0 8 3 .»JM M O O.ÎM .o»3 .(.'«6 .»••»8 . 7 ( ' l .71.1 . 7 W .7')'.l . 7 1 1 . 7 1 3 . 7 1 ' . . 7 1 7 . 7 " » . 7 2 1 . 7 2 3 .7?.'. . 7 - 7 . 7 2 3 .7..".» . 7 3 0 7 7 7 . 7 1 2 .7-10 .7.-.0 . 7 5 1 .7.V1 . 7 0 1 . 7 0 7 . 7 7 0 . 7 7 3 . 7 8 1 .7 S.. , 7 s S . 7 0 1 . ' 1 0 0 oittnl to vertical M 2:1 . 0 0 7 . 0 7 0 . 0 7 2 . 0 7 . 5 . 0 7 7 , R 8 0 .o«;t .fiv.i . 0 8 7 .O'.IO . 0 0 2 . 0 0 0 • O'»'.) . 7 0 3 . 7 0 0 . 7 0 9 . 7 1 2 . 7 1 5 . 7 1 8 . 7 2 0 . 7 2 3 . 7 2 5 . 7 2 7 . 7 2 0 . 7 3 1 . 7 3 3 . 7 3 1 . 7 3 0 7 3 7 . 7 3 0 . 7 1 0 .7M7 .7.'.2 .7."0 . 7 5 0 . 7 0 2 . 7 0 7 . 7 7 1 . 7 7 4 . 7 7 0 . 7 7 8 .78"> . 7 s H . 7 0 1 .7'.»5 . 8 0 0 2 M . 1 . 0 0 7 . 0 7 0 . 0 7 4 . 0 7 7 . 6 8 0 . 0 8 3 . 0 8 0 .OS'.i . 0 » 2 .8(1.'. . 0 0 7 . 7 0 1 . 7 0 5 .70'.! . 7 1 3 . 7 1 7 . 7 2 0 . 7 2 3 • < »;» . 7 2 8 . 7 3 0 . 7 3 3 . 7 3 5 . 7 3 7 . 7 3 8 . 7 1 0 . 7 4 2 . 7 4 1 . 7 4 5 . 7 4 7 . 7 4 8 . 7 5 4 . 7 5 ' ; . 7 0 2 . 7 0 0 . 7 0 8 . 7 7 2 . 7 7 0 . 7 7 8 . 7 8 1 . 7 S 2 . 7 8 7 . 7 0 0 .". 2 2 . 7 ' 1 0 . 8 0 0 SV1 . 0 0 7 . 0 7 1 . 0 7 5 0 7 ' i . 0 8 3 . 0 8 0 . 0 0 0 .0'.i3 .O'.iO .O'J?, . 7 0 1 . 7 0 . ; . 7 1 1 . 7 1 5 . 7 1 " . 7 2 1 . 7 2 0 .7'.'.! . 7 3 2 . 7 3 1 .7 3 7 . 7 3 0 . 7 4 1 . 7 4 3 . 7 4 5 . 7 4 7 . 7 1 8 . 7 5 . 0 . 7 5 1 . 7 5 2 . 7 5 1 .7.V.I . 7 0 1 . 7 0 7 . 7 / 0 . 7 7 3 .'.'?»•* . 7 7 '.' . 7 8 1 . 7 * 3 . 7 8 5 . 7 0 0 . 7 0 2 . 7 0 1 .7117 . 8 0 0 ; m ) 4 . 1 . 0 0 7 . 0 7 2 . 0 7 8 . 1 . 8 3 . 0 8 7 -. 0 0 2 . O ' J O . 0 0 0 . 7 0 J . 7 0 « . 7 0 9 . 7 1 5 . 7 2 0 .72;,, . 7 2 9 . 7 . 1 3 . 7 3 0 . 7 3 0 . 7 1 2 . 7 4 4 . 7 4 7 . 7 4 9 .75,1 . 7 5 2 . 7 5 4 . 7 5 0 . 7 5 7 . 7 5 0 . 7 0 0 . 7 0 1 . 7 0 2 . 7 0 7 . 7 7 1 . 7 7 4 . 7 7 0 . 7 7 8 . 7 8 2 . 7 8 1 . 7 8 0 . 7 8 7 . 7 8 8 . 7 0 2 .704 . 7 0 5 .7118 . 8 0 0

x • 2.68 m en H' • H, + 0.07 m. Y' moet met behulp van tabel 1 worden

be-1 1 g

paald. Uit formule (4) zijn voor een aantal modelmetingen de waarden van de afvoercoëfficiënt C, berekend. Het resultaat is weergegeven in figuur 4. Ook

d

bij deze berekening (zie bijlage 3) werd Hj vervangen door H' (H' = H' - K )

1 1 g 10 1 n

De uitkomsten blijken goed aan te sluiten bij de met behulp van formule (2) berekende waarden van C, voor het driehoekig gedeelte van het dwarsprofiel.

d

C, blijkt bij toenemende debieten te stijgen.

Als bovengrens voor de bruikbaarheid van een debietmeetinrichting kan een waarde van 0.5 van het Froude getal (Fr = -7=») in de aanvoerleiding

wor-/gy

den gehanteerd. Bij hogere Froude getallen ontstaat een hinderlijke golving. Berekend kan worden, dat bij een overstorthoogte (h ) van ongeveer 0,51 m

het Froude getal 0.5 bedraagt. De waterdiepte y in de aanvoerleiding be-draagt dan ongeveer 0.65 m en de gemiddelde snelheid v « 1.27 meter per sec. Bij grotere overstorthoogten worden de uitkomsten van de debietmeting onbe-trouwbaar .

Samenvattend kan worden opgemerkt, dat voor bijna het gehele traject van mogelijke overstorthoogten van meetstuw 6 de afvoeren kunnen worden be-rekend uit de bovenstroomse energiehoogte (H ) en de formules (2) en (4). In de formules (2) en (4) moet dan resp. H, en Hj worden gebruikt. Het verband tussen bovenstroc

weergegeven in bijlage 4,

le Ie

verband tussen bovenstroomse energiehoogte (H ) en overstorthoogte (h.) is

Gestuwde afvoeren

De invloed van de benedenwaterstand op de relatie tussen afvoer en bo-venwaterstand werd in het model onderzocht met behulp van een peilbuis (h ) welke op een afstand overeenkomende met +_ 1.60 m in werkelijkheid

beneden-A strooms van de bodemval was geplaatst (zie figuur 1 ) .

Bij een vijftal debieten werd de benedenwaterstand trapsgewijze ver-hoogd. Telkens na het bereiken van een evenwicht werden de waarden van h. en h afgelezen. Door interpolatie kon uit de metingen het verband tussen de "verdrinkingsgraad" (h /h ) en de verhoging van de bovenwaterstand (Ah ) worden afgeleid. In figuur 3, de Q-h relatie, is dit verband weergegeven. Het blijkt, dat bij een konstante afvoer de bovenwaterstand begint te stijgen

indien de verdrinkingsgraad groter wordt dan ongeveer 0.65 (zie ook bijlage 5 ) . Men kan stellen, dat de overlaat moduul is zolang bij een konstante over-storthoogte de reductie van het debiet ten gevolge van verdrinking minder dan 1% bedraagt. Om te onderzoeken hoe de "flat-V triangular profile weir" zich

in dit opzicht gedraagt, is in figuur 5 voor drie verschillende debieten het verband uitgezet tussen H„/H, en 0/Q . De verhouding Q„/Q_ wordt

ge-z l D m D m noemd de "Drowned flow reduction factor". Dit is dus het gereduceerde de-biet ten gevolge van verdrinking (Q ) gedeeld door het module dede-biet (Q ) bij dezelfde bovenstroomse energiehoogte (H.). Uit figuur 5 blijkt, dat afhankelijk van het debiet de overlaat nog moduul is tot H /H = 0.65 bij 500 l/sec en tot H /H = 0.76 bij 2500 l/sec. Deze uitkomsten komen goed

. 1 ) overeen met de resultaten van White . .3. Sediment

Uit veldwaarnemingen is gebleken, dat vooral bij hoge afvoeren grote hoeveelheden sediment door de Gulp worden getransporteerd. Bij lage af-voeren wordt sediment afgezet. Indien bovenstrooms van de stuw sediment wordt afgezet zou dit kunnen leiden tot een beïnvloeding van de afvoerre-latie. Tijdens het modelonderzoek is indicatief nagegaan of een verande-ring van de leidingruwheid en aanslibbing bovenstrooms van de stuw in-vloed hebben op de verkregen ijking.

Bij de eerste proef werd de wandruwheid veranderd door het strooien van grint (diameter 1-3 cm) in de waterloop (zie fotopagina). Tot een de-biet overeenkomende met ongeveer 1000 l/sec in werkelijkheid werd weinig invloed van het grint op de Q-h relatie gevonden. Boven 1000 l/sec nam de invloed geleidelijk iets toe. Er trad enige daling op van h. in vergelij-king met een schone waterloop bij hetzelfde debiet.

Door het strooien van zand in het model werd nagegaan wat het effect van sediment afzetting op de gevonden ijkrelatie zou kunnen zijn. Bij de-bieten groter dan overeenkomende met 1000 l/sec in werkelijkheid werd slechts weinig zand afgezet tussen peilbuis en stuw (zie fotopagina). Het zand werd grotendeels met het water over de stuw meegevoerd. Bij kleine debieten bleef er wel zand liggen tussen peilbuis en stuw. Ook in het veld is geconstateerd, dat bij lage afvoeren sediment wordt afgezet bo-venstrooms van de stuw. In alle gevallen werd in het model enige daling van de waterstand gemeten in peilbuis h . Zolang niet kwantitatief is onderzocht wat het effect van sedimentafzettingen is op de ijkrelatie, wordt aangeraden om het beekgedeelte bovenstrooms van de meetinricht ing regelmatig schoon te maken. Dj.t geldt vooral voor het gedeelte van de beek tussen meetpunt h en de stuw.

2.4. Nauwkeurigheid_van_de_debietmeting

Bij de bepaling van het debiet uit de gevonden afvoerrelaties is een aantal factoren van invloed op de nauwkeurigheid:

a • dr^e^oeJçig_d^ar sp_rof ie 1

formule (2): Q = Cd • ^f (f %)Ul tg f . H j5 / 2

Hj 5/2 0

De factoren C,; C = (T—) ; tg y en h leveren ieder een bijdrage

in de bepaling van het debiet. De waarschijnlijke procentuele fout X in de bepaling van het debiet kan worden berekend uit :

X = / X2 + X2 + X2 e + (2.5 X )2

Q Cd Cv tg -2- hl

X_ , de grootste te verwachten afwijking van de afvoercoëfficiënt C, kan

C j d worden gesteld op 2%.

X_ , heeft betrekking op de afwijking van C . Bij toenemende debieten neemt

v . 4) de stroomsnelheid toe en ook C . Uit de literatuur blijkt, dat voor

v

de "flat-V triangular profile" stuw de waarschijnlijke fout in C kan worden voorgesteld door:

X_ = (10 C - 8) %

C v

v . X kan worden geschat op minder dan 0.5%. De bepaling van de tophoek

te — . . 2 met behulp van een waterpas instrument kon zeer nauwkeurig

geschie-den.

X. . De overstorthoogte h, wordt geregistreerd op een peilschrijver met 1

een overbrengverhouding van 5 : 1 (5 mm waterstandsverandering ver-oorzaakt 1 mm verandering in de registratie).

Uit eigen onderzoek is gebleken, dat bij dergelijke apparatuur de fout in het geregistreerde waterpeil kan worden geschat op 2 mm. Een afwijking van de nulstand van de peilschrijver kan een extra fout in de geregistreerde overstorthoogte veroorzaken. De grootte van deze fout kan worden geschat op maximaal 2 mm. De totale

ge-schatte fout in de geregistreerde waterstand volgt dan uit:

Js7^

2 r=« 3 mm

De waarschijnlijke procentuele fout in de bepaling van de overstort-hoogte wordt: XL = 100 . 3/h, % (h, in millimeters).

De waarschijnlijke procentuele fout in het berekende debiet met formule (2) bedraagt:

X = / 22 + (10 Cv - 8 )2 + (0,5)2 + (2,5 . 100 . 3/hj)2

Voor een drietal overstorthoogten is in onderstaande tabel de grootte van X berekend. , (dm) 0,6 1,0 1,7 Q ( l / s e c ) 12,7 4 8 , 5 135,4 X (%) hl 5 3 1,8

x

c

(%)

V 2 2,1 2 , 4 XQ (%) 12,8 8,0 5,4

Uit de berekening blijkt, dat bij kleine overstorthoogten een aanzien-lijke fout in het berekende debiet kan optreden. Door het zeer nauwkeurig vaststellen van het nulpunt van de peilschrijver en het regelmatig

contro-leren van dit nulpunt kan de fout in Q worden gereduceerd. b. Samengesteld_dwars£rofiel

1 2 i formule (4): Q = C,{x y' + ±- y'^}{2g(H.' - y')}2

Q g m g ig g

Deze formule kan worden geschreven als:

«- V i / '

2

<t • 5?^

(

5?

)2){28(1

- 5?

)>S

le le le l g

De volgende factoren leveren een bijdrage in de bepaling van het debiet:

Hl 5/2 Cd' Cv = ^h~^ . ; x; m en hj.

Evenals is beschreven onder a. kan de waarschijnlijke procentuele fout in C,: X worden gesteld op 2% en in C : X = (10 C - 8) %.

d v De afwijkingen van x: X en van m: X zijn erg klein en zullen verder

worden verwaarloosd.

De waarschijnlijke procentuele fout in de overstorthoogte (h ) bedraagt

3 ' evenals onder a.: X, = 100 . -,— % (h, in millimeters).

h, h, 1

v o 1 o 9

We noemen {777— . —, + — (77, ) } : I en berekenen nu eerst de

waarschijn-n. n m H.

lijke procentuele fout X . Hiertoe is voor een drietal overstorthoogten de term I uitgerekend zowel voor de gekozen overstorthoogten (h ) als voor deze overstorthoogten vermeerderd met de geschatte totale fout in h :

(h. + 3 mm) (zie onder a.)- t Eenzelfde berekening werd toegepast op de term II: {2g(I - 771 )}

Hl

e

Vervolgens werd de waarschijnlijke procentuele fout X in het berekende debiet bepaald:

1 - / x £ + X* + (2,5 Xh )2 + Xx 2 + (0,5 X1TY

XQ -, -..

In.onderstaand overzicht zijn een aantal uitkomsten van de berekening vermeld. hj (dm) h +3mm (dm) Q (l/sec) Xh (%) Xc (%) Xj. (%) X^ (%) X (%) 1 v 1.753 1.783 199.1 1.7 2.4 2 . 3 0.06 5.7 4.064 4.094 1460.7 0.7 4.6 0.9 0.02 5,3 5,284 5,314 2639.3 0.6 6.1 0.7 0.05 6.6

Uit de overzichten onder a. en b. blijkt, dat de waarschijnlijke procentuele fout in de berekening van Q voor ongestuwde afvoeren groter is dan 5%. Bij het meten van gestuwde afvoeren moet de waarschijnlijke fout in de bepaling van het debiet nog worden vermeerderd met X . Hierbij is E = (Q - Q)/

100 %. (Q„ is het module debiet dat hoort bij de verhoogde waterstand h tijdens verdrinking.)

10

SAMENVATTING EN CONCLUSIES

Uit het modelonderzoek is het volgende gebleken:

- Past men op het driehoekige deel van het dwarsprofiel van meetpunt 6 afvoerformule (2) (zie pagina 3) toe en berekent men hieruit de afvoer-coëfficiënt C,, dan blijkt C, goed overeen te komen met de op formule

(2) herleide waarden van C, uit de literatuur voor de "flat-V triangular

d

* tt weir .

- Voor het samengestelde dwarsprofiel (overstorthoogte groter dan onge-veer 17 cm) kan de afvoer worden berekend met behulp van formule (4) en

tabel 1. De afvoercoëfficiënt is dan niet konstant, maar kan worden af-gelezen uit figuur 4. (Let hierbij op het gebruik van H i.p.v. H.!)

le 1

- Wenst men de afvoer rechtstreeks uit de overstorthoogte te bepalen, dan kan bijlage 2 worden gebruikt. De afwijkingen tussen de berekende debieten (bijlage 2) en de gemeten debieten (model) bedroegen minder dan 2%.

- De afvoerrelatie bleek weinig gevoelig te zijn voor verdrinking. Bij H„/H < 0.65 was in alle gevallen de afname van het debiet bij gelijke overstorthoogte minder dan 1%.

- Uit hoofdstuk 2.2.4. blijkt, dat de debieten niet nauwkeuriger dan op +_ 6% kunnen worden bepaald. Het bijbehorende meetbereik ligt dan glo-baal tussen 50 en 2500 liter per seconde.

- Sediment afzettingen bovenstrooms van de stuw kunnen invloed hebben op de ijkrelatie. Nader onderzoek op dit punt is gewenst. Aanbevolen wordt om de beek bovenstrooms van de stuw regelmatig schoon te maken.

- Aanvullende veldmetingen van de afvoeren zijn gewenst om, ook bij grote debieten, de verkregen ijkresultaten te kunnen verifiëren.

11 LITERATUUR

1. W.R. White,

The performance of two dimensional and flat-V triangular profile weirs, paper 7350 S, Proc. of the Institution of Civil Engrs, 1971.

2. W.R. White,

Flat-Vee Weirs in alluvial channels,

Journal of the Hydraulics Division, A.S.C.E. Vol 97, No. HY3, Proc. Paper 7989, 1971.

3. H.W. King and E.F. Brater, Handbook, of Hydraulics,

McGraw-Hill Book Company, 1963. 4. R.£. Bos, editor,

Discharge measurement structures,

Publication of the Working Group on Small Hydraulic Structures, te publiceren medio 1976.

12

ÎIJLAGE 1

flauwkeurigheidscontrole regressie berekening ongestuwde afvoeren (omgerekend op prototype). leetcijfers ij (dm) 0.772 0.844 1.112 1.308 1.460 1.580 1.692 1.796 2.108 2.428 2.700 3.124 3.388 3.620 . 3.828 4.224 4.588 4.888 5.180 Q ^ (l/sec) gemeten 24.6 31.7 63.0 94.4 125.8 154.6 183.0 215.0 315.8 440.3 567.4 789.4 957.4 1111.7 1268.8 1581.1 1900.8 2234.2 2566,1 Q, , , (l/sec) berekend 24.7 31.2 63.6 96.1 126.6 154.0 182.5 211.3 312.2 438.5 564.5 795.6 961.0 1120.2 1273.8 1595.0 1923.5 2218.2 2525.7 Afwijking (%) 0.60 - 1.50 0.95 1.76 0.63 - 0.34 - 0.29 - 1.74 - 1.16 - 0.42 - 0.50 0.78 0.38 0.76 0.39 0.88 1.20 - 0.72 - 1.57

Aanvullend op de modelmetingen werd in het veld bij een overstorthoogte van 1.0 dm op de peilschrijver, het debiet bepaald met behulp van een OTT-molen. De uitkomst bedroeg 50.9 l/sec. De afwijking van dit debiet t.o.v. het ver-melde in bijlage 2 bedraagt 4.9%. In bijgaande figuur is de meetmethode weer-gegeven.

BIJLAGE 2

HtCUM) 0 , 6 0 . 7 0 . 8 0 , 9 1 . 0 1 . 1 1 . 2 1 . 3 1 . 4 1 . 5 1 . 6 1 . 7 1 ,B 1 . 9 2 , 0 2 . 1 2 , 2 2 . 3 2 . 4 2 . 5 2 , 6 2 , 7 2 . 8 2 . 9 3 . 0 3 . 1 3 . 2 3 , 3 3 , 4 3 , 5 3 , 6 3 , 7

3,fl

3 , 9 4 , 0 4 . 1 4 , 2 4 , 3 4 , 4 4 . 5 4 , 6 4 , 7 4 , 8 4 , 9 5 , 0 5 . 1 5 , 2 5 , 3 5 , 4 2 2 2 2 2 2 2 2

15

aiJLAGE 3

V f l e i d i n g a f v o e r f o r m u l e samengesteld p r o f i e l

Gegevens :

Helling talud m : 1; m = 0,85

Breedte op de'waterspiegel"van het driehoekige deel: B_ = 2.85 m

m

H, » 0 . 1 4 m,

b

Voor het samengestelde dwarsprofiel ter plaatse van de stuwkruin (figuur A) is in het onderstaande een afvoerformule afgeleid. Hierbij is aangenomen, dat dit dwarsprofiel samenvalt met de kritische doorsnede (dit is de doorsnede waar de grenssnelheid optreedt). Eerst wordt het samengestelde dwarsprofiel vervangen door een trapeziumvormig dwarsprofiel met gelijk oppervlak. De driehoek ABC wordt hiertoe vervangen door het trapezium AEDC.

Oppervlakte driehoek ABC : | B . H, .

m m 2 2

Oppervlakte trapezium AEDC: £(B + x) . j(B - x) .m = T(B - x )

m m H m Stel beide oppervlakken aan elkaar gelijk:

f (B 2 - x2) - ! H. . B = 0

4 m b m

^ | ^ (2.852 - x2) - \ . 0.14 . 2.85 = 0 x = 2.68 m.

16

laatse van de grensdiepte y .

De energiehoogte H die werd bepaald t.o.v. punt B moet nu worden ver-angen door H' gemeten t.o.v. x. H' = H - R. De toe te passen korrektie be-raagt: R = Hb - J m (B - x) = 0.14 - J . 0.85 (2.85 - 2.68) = 0.07 m. - 2 v H, = y g 2g - ' 2g H; - y " A • - i (B + x)

g g '! = | (2x + i y») . y' = xy' + i (y'm 'g' 2).

m

Q = vg . Ag = {xyg •+•! (yg)2}{2g (Hj - yg)}*

a invullen van de bekende waarden voor x, m en g ontstaat:

Q - Cd{2.68 yg •+ — Ä ^ - » i9. 6 2 ( H j - yg) } * m3/ s e c .

oor het bepalen van y' maken we gebruik van tabel 1 ; hierin kan voor verschil-ende waarden van'H!/x de bijbehorverschil-ende waarde van y'/Hj worden afgelezen.

Voorbeeld:

H = 0.57 m -*•. H' = 0.5 m en H'/x = 0.186 Voor m - 0.85 volgt 1:m = 1.176.

Om y'/H' te vinden moeten we interpoleren tussen de kolommen 1:1 en li : 1 g g

We vinden: y'/H' - 0.694 (zie tabel 1 t.o. pag. 5 ) . Berekening C ,

3

( m3/ s ) D. 1-99.1 0.2768 D.8354 1.4607 1.8227 2.6393 h j (m) 0.1753 0.2006 0.3190 0.4064 0.4480 0.5284 Hj (m) 0.1780 0.2048 0.3388 0.4460 0,4996 0.6069 Hl_{' e} = H

r

K

h

0.1772 0.2040 0.3380 0.4452 0.4988 0.6061 H; = ' e H - 0 . 0 7 __!.£.... 0.1072 0.1340 0.2680 0.3752 0.4288 0.5361 H ; / X ' e 0.04 0.05 0.10 0.14 0.16 0.20 y ' / H ' ' e 0.673 0.675 0.682 0.688 0.690 0.695 y. ( » , 0.0721 0.0904 0.1828 0.2565 0.2959 0.3725 Cd 1.204 1.188 1.220 1.265 1.260 1.269

V

H

B

1.27 1.46 2.42 3.18 3.56 4 . 3 3

o> I ! at 17

I i

* - H N M •«• C a —< I T CTv ^ cjv »o r - co a« o — « C M ' » i r n c r - Œ «•/ « o ^ <?• e r t o i û o ' £ ^ c i ^ c < c r - c » f v r * m * r '3* ii% Ü a> i ? o r < n i r i « : co o I N ^ >ß £?. o* o ^ « \ « - f f i n t o f c o © «-» ex ***i m - Û i ^ a i a * ß O vir '"> O O' OD CO *T* «~H TT f - ••-; vC C t'r: m r*\ *-* "i -o -A r*:- •=:' r*- o f+i r - o ^ i r-* o c r~ - ~ i r , w ( \ #*. y te. p*. vc o *** cvî «?• u*. -Ji ; o ct> o <,"»* r « o o o w i ^ O J ( N f \ C N i > ) r * c \ N r * i n r i m f*ï f . * n e*i f > -** sr *•ƒ **- -3" m Ift Lft iTi tfi i.O i f . m sL> *iî iC

i ^ N n f » e x « v œ m :£ a a u œ a a o ch w o o i r ^ O Û C V © »•« cv "o •$• i n r - co i n cv a« co \& er ( ^ M A c» ' t o r -o v c « - N 'yi i,i r t ^ M ?1 © •»-» n * »_i * r <* m r - o p- C ' -.-«• /** i n OB ^ •,** vC r * » c>

o t v «n -r- c- <*•: vo T» CN LTI O*- » S : n c> I*J •*•/ o m ^ «N <»i v 'j? h ce cr - H f N m i o x> r - c?v c <>J <-O

•I

;! !

i

!! !'

•? c «*- -a- T •«• ift m irv m :rï r. \ n -c <.& * o

H t H N m ^ y f i o * ^ • * CD i ^ a? p - r - r * p - r » r - r* c o a C D < M 7 > » c p » * c c c » - © » - » c x r v - 3 * m v £ > p » ^ ~ * o» r*- r* r - t r © r o r * cv ce m O ^ - i N ' l T l O r ' « » ^ - i CV -4» < r o - ^ > O J r n,olr i ^ r * c c © - ^ p s i r"- CN (X r** m r * •& * n C CV "S- o m * * ^ i r*- ce <r-.7* — »;r %t> cr- cv i n œ —« *»** r - «•-* -3* P - «••• ;.o c j r v © CV m v ƒ ,M Ï c H I N m i r - i c r- ï - o f « i p o c o ^ ^ ^ H r i H ^ r t H N N N N N i M i N N N f n f n f n ^ n e ^ n n î n v ^ ' - ï - T ' T - * «3* T «n m m i T i n i n a r ^ * o >c © — » t v c v < * * ' m c D © « ' r * c v p - « * c se u? <£> o «û * c p* r - r * - C D c o i O OD , o O o «-• ^ cv cv **> •c P~ ÏT-m s* in ^ in *C cv «o - * r~ ^4* h e f o ^ n f - CC Ö n W « o o •-« o* u> m r* f* *-* ^ in m •«* m P - co cr> CP r « ( c , / : fS1 © a \ O*- C*> •-« m P-- «-i tO •-< P- ^S* CV f - o w i/-,- .ij ^4 n i j j o* ^ i e ' * f*t * r c - ' ^ p» - s O C N r o - ï T i n r - O & O ^ o c \ m * c .C r - C* O -«-i r<-,

i > i I ! i ! i ; i i ! i ; ; i

o »-» «-i cv ^ in f- o » n r (sr-i v o r - e c c n o H P J i ^ - ^ m ^ r- < • cr» r * i co O i c* © ir. in ;r. •/; au ex ~i «v —• ift Ch in < M * r> « c ra r* co o —* cv © y ; <"•> t ^ O rn r o - ^ m ^x> co e» ^o o MT. CJ cr• r - *o ' O vc a& o «*> r*- M r - < * i o ÜO vO O-. « %3* LO O'. CM t n <» -r-* u"» '-f '•'• U": ; Ü e-» A C

-O > - " T T l/> vD .J) 0 \ -O <N n < • -O r- ül' -O - ^ PJ

C O O O ^ ^ - < H r t H » * H . - i H ( M ( M ( N ! M ( M N N N { N n « ( * K » '!r t n n ^ i r ' S ' *r .%?•• •>ƒ <r <• <• m m if; in u-; ..i j i - t se- \*o

o «M *-• <N f t m r* o w p ' H V C I V «f * <f <" * <* l A m i T N i : >oi l ; t CP * «fl « ns o • ^ -J1 t i.r« T» r-i i i r f ;n n." cc cr-«r ^ a> c •-• fO c / i r - i?. ^ * r j r*i -v.r •sr a") •£• r-n oc *c r-a r- a--•3- O CTv w © r-j f - c c •*."• m r*n r o i n r-i ^*r-i -e- L/7 «JT' cr cr. o r-ï n' >.I! r., •:* o r^ <•* ••-• '•' f- «-• ^r y> •.f. r • / o ^ - t x © O O O < ^ « • m in y; c* n n m m **> * n ro. > 1 ^ * * r i n m • « O r - O D C * © « - » « / » » ^ ^ * ) ^ ' o © * m n « * ^ i e n ) vc o : <yy w es T u-- ^c r- cc cr* o .-* •£> ir. * * - c »x> cc —• T ; n r*- <T^ - « r r -3- ÜO »c r - C" w* - n •-* r - * J * "-* o © © —* *t r~ •3« <t> C7* —t •*• r— o m \ o O i-* m © • - . ( N v .r. ••f- <-o cr o *-* f-, -.-' *•-*•• u1 -™* X r=-i O ? c : ie; (j> r^ r~ f- C- ;,r C ' "•- CS î i 0 0 0 0 ^ - < ^ H r < ^ » - . ^ ^ t - ( N ( \ C i C V ( S ( \ c s f \ « m m f n f n f n r o n m ' t f T V ^ c ^ v ^ i n i/> i n kj; LO L' U1: V J </; vc —* » - e« r»i m r - c * C N \ O o m N N W N f N N N ' n m ' t - * ! ' r - i r • o- © « ^ « v r c t N - ^ - r - G i n o r * r * - » j i o ^ w ^ in p- ir-—• es m m *c r* co o o — t f *T. CJ W v * »C O ( ^ f - xC- TO o w *j i n x r* o> O . m co - r -•* c • i**- r - r»- co o r"* * *-• r v r* r-n * i r-n r - r> f i i r-n zo -*+ rr p*~ •— **' P * H ^ ' a? —J m © * - i * v -si i n ^ ; p* ( y © -~* m •? j " ' r~ LC f? — t-a i N N N ( M N W t S N ( N f ! m n m n 'ti ',i f n ' * ' < t « f ' j ' ' c r * r ^ j ' ^ i n i f > i n i n t r . * n u ; i f ; ^ v O f - » « N f * l i n ^ O < CV (T. © '.ft r - en cr* © «-• cv e* ^ - m >c r* ^r ^ j,i n v c r * - ' x ? o o H M ^ m M T W ^ I / I M J I r r e»1 o - < N f»y ^ f , i > co o o «^ w * u"! c r * CD

p ** ^ . —( ca ^ ; ^ f < • i n p o f -W ' « t ' C <> • * * * < • p - O •*» vO -O <^î -••; f; © i - cv r*> li"j «£ t ^ C^ O H M ' i - j - i •• O C O H H « H « H ^ ^ ^ ^ » H M r N N W N N O l W N n m n m n r K i n ^ ^ c v ^ r r w m i n m i r o ^ r « r N f n f l » v £ ) 0 ' ( N i n ' T < a * o » o » ^ —« © o © <v *?• cr d r - # ^ —• cr »x «.* cr* * - * ^ * c o < ^ c * ^ ^ ->. H r - w - 7 ' ,- •*: o o o o c > o o o « » « - i ^ ( N ' 0 ' n < »,i o ^ O r - r f i o v o ^ « i n * » o c D « T i n m m c o © c v i n r - o r o o o c v m ü o - * ir? ^ r œ o^ o ^ w r , ^ i n * ^ » o \ o ^ « w ^ i n r * © » o ^ f»i ^ i n ' f r - co o ^ r»i n i o ^ ^ - '.o o ^ ( v - r i ^

O O O O ^ ^ ^ - ^ ^ ^ w ^ ^ ^ K V r N W I N N f M f M N O K r r m r*i m r*» ^ r ^ r -«r -rr « r - ^ ^ » r m i n i n i f i u * i ..•-> m «o v£>

18

iIJLAGE 4 (vervolg)

lerekening n a t t e oppervlakten dwarsprofiel beek t e r p l a a t s e van h ( p r o f i e l C') m van h . ( p r o f i e l AA). i i TEKENING 1 252 cm. f9 cm. ,,_3 cm. 274 cm.

+

r o f i e l C'

ppervlakte onder laagste punt kruin (gearceerd in tekening 1) is de som van 2

riehoek en trapezium, totaal: 0.35 m .

ppervlakte boven laagste punt kruin hangt af van de overstorthoogte (h.): (2.74 + 2.74 + 2 . ^ h,) h, (m2).

20 2 otale natte oppervlakte: 0.35 + (2.74 + -r=- . h.) h (m ) .

eze natte oppervlakte werd gebruikt bij de berekening van bijlage 4.

50.8 cm.

19 Profiel AA

Oppervlak onder laagste punt kruin (gearceerd in tekening 2) is de som van 2

driehoek en trapezium, totaal: 1.727 (m ) .

Oppervlak boven laagste punt kruin hangt af van de benedehwaterstand (h ) : |(2.90 + 2.90 + -j^j h, + j ^ V hj (m2).

Totale natte oppervlakte: 1.727 + (2.90 + 0.597 h~) h_ (m ) .

Beide natte oppervlakten werden gebruikt bij de berekeningen van H en H„ in bijlage 5.

; GESTUWDE AFVOEREN C m f y s e c ) W ' • . ( • ) H1 (m) h 2 (m) H2 (m) H2/H1 h 2 / h 1 - ••»•'•••!K":

'-ISS»

0 . 0 . \. 0 . »• u» 0 . 0 . ; 0 . 0 . 0 .

o.

c .

0 . 0 . • ' o . - 0 . - 0 . , 0 .

;..'o.

0 . 0 .

o.

0 . 0 . 0 . 0 . •i o . 0 .

c .

0 . 0 . 0 . : 0 .

. o .

"•'••- 0 .

. o .

{ o .

: o'.

•'•'.'• 0 .

v o.

0 . • 0 .

o.

0 . 0 . 0 . 0 . 0 .

o .

0 . 0 .

- o .

0 . - 0 .

21 13

21 13

2113

21 17

21 17

2125

2133

2 1 49

2221

23 17

2417'

27 05

2705

2709

2709

2737

2749

2793

29 17

30 Al..

3261

3321

3339

3339

3389

3339

3339

3421

3 639

33 09

4 5 0 1 5 2 4 1 4 2 2 1 4 2 2 1 4 2 2 1 42.29 4 2 4 1 4 2 4 5 4 3 1 3 4 3 9 3 4 5 0 5 4 8 6 1 5 3 8 1 5 2 1 7 5 2 2 1 5 2 2 9 5 2 2 9 5 2 6 5 . 5 2 7 7 5 3 2 9 5 4 2 5 5 5 3 1 5 8 1 7 0 . 2 1 6 6 0 . 2 1 e 6 0 . 2 . 1 6 6 0 . 2 1 7 0 0 . 2 1 7 C 0 . 2 1 7 ' ' 0 . 9 1 3 3 P • o o p, t ,'• '•> o 7 f, 0 . 2 3 6 0 0 . 2 4 ' 1, 0 . 2 3 2 4 0 . 2 3 2 4 0 . 2 3 2 3 0 . 2 5 2 3 0 . 2 3 5 4 0 . 2 3 6 5 0 . 2 9 0 6 0 . 3 0 2 2 0 . 3 1 4 0 0 . 3 3 4 3 0 . 3 4 - 0 6' 0'. 3.623 0 . 3 6 2 3 0 . 3 6.23 0 . 3 6 2 3 0 . 3 6 2 3 0 . 3 6 5 1 0 . 3 3 9 1 C . 4 0 0 0 0 . 4 6 4 2 C 5 3 4 6 0 . 4 6 5 4 0 . 4 6 5 4 0 . 4 6 5 4 0 . 4 6 6 0 0 . 4 6 7 0 0 . 4 6 7 3 0 . 4 7 2 9 O . 4 7 0 5 0 . 4 3 3 3 0 . 5 1 9 3 0 - 5 6 5 3 O . 5 9 7 0 0 . 5 9 3 1 0 . 5 9 3 7 0 . 5 9 1 7 0 . 6 0 1 3 0 . 6 0 2 2 0 . 6 0 H 9 0 . 6 1 3 0 0 . 6 2 4 7 0 . 6 4 2 9 • 0 . 0 3 9 9 0 . 0 3 2 1 0 . 1 0 6 5 0 . 1 1 6 1 . 0 . 1 3 7 7 0 . 1 4 3 5 0 . 1 6 3 1 0 . 1 3 4 9 0 . . 2 0 6 1 0 . 2 2 2 1 0 . 2 3 4 1 • 0 . 0 3 9 9 0 . 0 7 0 9 0 . 1 7 7 7 0 . 1 9 3 3 ; 6 . 2 2 0 1 -0 . 2 3 7 7 0 . 2 5 7 3 C . 2 7 9 3 0 . 2 9 5 3 0 . 3 2 0 3 0 . 3 3 0 1 - O . O 3 9 0 C C 4 4 1 0 . 0 7 7 7 0 . 1 2 2 1 0 . 2 3 69 0 . 2 3 4 3 0 . 3 6 2 5 0 . 3 7 6 5 0 . 4 4 3 9 0 . 5 2 . 6 5 - 0 . 0 3 9 9 0 . 1 6 3 3 0 . 2 2 7 7 0 . 3 1 4 9 0 . 3 3 2 1 0 . 3 4 3 5 0 . 3 3 6 1 0 . 4 1 2 ? C . 4 3 41 0 . 4 3 5 3 0 . 5 4 0 1 - 0 . 0 3 9 9 0 . 3 5 9 3 O . 3 0 6 1 0 . 4 2 0 1 -0 . 4 4 3 5 0 . 4 62 1 0 . 43fi 1 0 . 5 2 2 5 , 0 . 5 5 4 1 0 . 58 0 1 - 1 . 0 0 0 0 0 . 0 3 3 6 , 0 . 1 0 7 7 •••'0.1 1 7 3 : 0 . 1 3 3 3 0 . 1 4 9 6 ' 0 . 1 69 1 0 . 1 3 5 9 0 . 2 0 7 0 0 . 2 2 3 0 0 . 9 3 - 0 - 1 . 0 0 0 0 0 . 0 7 5 3 , 0 . 1 3 0 9 0 . 19 6 4 0 . 2 2 3 0 0 . 2 4 0 4 • 0 . 2 5 9 9 0 . 2 3 13 0 . 2 9 7 7 • 0 . 3 3 2 0 - 1 . 0 0 0 0 O . O J ? '7 O . O 3 0 9 0 . 1 3 2 3 0 . 2 4 4 7 v 0 . '29 ! 4 0 . 3 63 2 0 . 3 3 2 0 0 . 4 3 3 6 0 . 5 3 0 5 - 1 . 0 0 0 0 0 . 1 3 9 2 0 . 2 4 9 5 0 . 3 3 2 4 0 . 3 4 3 9 0 . 3 6 4 6 0 . 4 0 0 9 0 . 4 2 63 0 . 4 4 7 4 0 . 4 0 7 2 ' 0 . 5 5 0 7 - 1 . 0 0 0 0 0 . 4 0 0 3 0 . 4 3 4 2 0 . 4 5 62 0 . 4 3 2 4 0 . 4 ^ 5 0 0 . 5 1 0 2 0 . 5 5 1 5 0 . 5 3 1 2 0 . 6 0 5 9 0 . 0 0 0 0 . 0 . 1 5 5 3 0 . 4 9 7 4 0 . 5 4 0 6 0 . 6 3 9 3 0 . 6 3 7 0 0 . 7 7 4 0 0 . 3 4 4 7 0 . o 1 10 O . 9 4 3 5 O . 0 5 4 0 0.. 0 0 0 0 0 . 2 6 6 6 O . 6 3 9 9 0 . 69 4 6 0 . 7 3 14 0 . 3 3 9 3 O . 3 9 4 4 0 . 9 3 2 2 0 . 9 4 3 1 -0 . 9 6 3 7 1 . 1 2 16 0 . 0 0 0 0 0 . 1 5 9 2 0 . 2 4 3 2 0 . 3 6 6 6 0 . 6 7 5 5 0 . 7 9 3 1 C . 9 4 6 4 0 . O 5 5 ! 0 . 0 7 7 2 0 . 9 9 2 3 0 . 0 0 0 0 0 . 4 0 67 0 . 5 3 6 1 0 . 7 1 3 3 0 . 7 4 7 1 0 . 7 3 0 3 -0 . 3 4 7 3 0 . 3 9 0 2 0 • o l 5 2 O . 9 5 7 5 0 . 9 7 4 2 0 . 0 0 0 0 0 . 6 7 0 0 f\ T O K O 0 . 7 6 1 9 0 . 3 0 2 . 3 0 . 3 2 2 1 0 . 3 5 6 0 . 0 . 3 9 0 6 0 . 9 3 C 5 0 . 9 4 2 4 0 . 0 0 0 0 0 . 1 5 1 9 0 . 5 0 4 0 0 . 5 4 3 4 0 . 6 5 0 4 0 . 6 9 3 3 0 . 7 B B 1 0 . 3 6 0 4 0 . 9 2 3 0 0 . 9 5 3 6 0 . 9 6 3 6 0 . 0 0 0 0 ' 0 . 2 6 2 1 0 . 6 5 6 0 0 . 7 1 3 5 0 . 3 0 4 2 0 . 3 6 4 7 0 . 9 2 1 2 0 . 9 5 7 5 0 . 9 7 1 1 0 . 9 3 2 3 1 . 1 4 4 5 0 . 0 0 0 0 0 . 1 3 0 1 0 . 2 2 9 3 0 . 3 6 0 3 0 . 6 9 9 0 0 . 8 3 1 6 0 . o .3 2 7 0 . 9 3 3 4 0 . 9 9 7 3 1 . 0 0 4 6 0 . 0 0 0 0 0 . 3 3 6 9 0 . 5 3 9 4 0 . 7 4 4 6 0 . 7 8 3 1 C 3 2 Î 0 C . 3 9 5 2 0 . 9 3 9 9 0 . 9 6 3 6 0 . 9 9 3 4 1 . 0 0 3 7 0 . 0 0 0 0 0 . 6 3 3 2 0 . 7 5 7 5 0 . 3 0 3 4 0 . 3 5 1 9 0-. 3 7 5 7 0 . 9 1 5 9 0 . 9 6 3 1 0 . 9 9 2 3 O . 9 9 7 2 .; *Q(i.i •••-- • J 't' • - • • ; W

'

Mvk

!; &&&>• '

: .'^Éé*

'W.

I T EXECUTION t I M E : 1 . 44'•}-. ELAPSED T I MEt' 6 : 4 2 . 0"< ! " " » E i * * '• :V**iti> ->££.. . : • ' • !

-

.-;Ä-21

BIJLAGE 5 (vervolg)

"Drowned Flow Reduction Factor"

QM (l/sec) 500 1500 2500 QD (l/sec) 490 485 475 455 425 1490 1475 1455 1410 1335 2490 2455 2435 2390 2295

V

Q

M

0.98 0.97 0.95 0.91 0.85 0.993 0.983 0.97 0.94 0.89 0.996 0.982 0.974 0.956 0.918 H2/ H. 0.7 0.8 0.85 0.90 0.95 0.7 0.8 0.85 0.90 0.95 0.7 0.8 0.85 0.90 0.95

!

a^m

Bouw prototype en

model

"vi; f ! \ f

-i . -i . ... • • 1—-i r > — • - , — . — . — j u

rHpSÊ$ctfooi ;

Htt,JULir>

-.M.-DD. - —, —, —— —t, , , , — — , j . . | , , i

pkjr. !W|» V

I I

+~

J

„ . ! . . _{. . 4 ... ï}

-

~+-~--i ; -4-I - — ~ i t 'T

— h —

F l GUUR! 3

NT 16•- © ü t l P

ïUWHOCfeSCWOOii

iLABORAtQ^fOM Motet

sghr : jtjfrrésjjttateft

t — T

^ . 7 % ' 3 - > f *

Qrb,

]ö5j5i£j_i

Project

ILL ^ ' L fJ. - l . . J . G^Z.T t—Ir

70-

₅₃

—* i l .'.UU. ,ÏJUJ -ui- !»••'. UI^BC^g - ,