De winstdelingsverplichting en IFRS 4

(1)

De winstdelingsverplichting en IFRS 4

Amaranta Twelker

Afstudeerscriptie voor de

Bachelor Actuari¨ele Wetenschappen Universiteit van Amsterdam

Faculteit Economie en Bedrijfskunde Amsterdam School of Economics

Auteur: Amaranta Twelker

Studentnr: 10185615

Email: amaranta tw@hotmail.com

Datum: 25 juni 2014

(2)

(3)

De winstdelingsverplichting en IFRS 4 — Amaranta Twelker iii

Samenvatting

In dit onderzoek wordt een zeer actueel onderwerp belicht. Over een aantal jaar is er een nieuwe verslaggevingstandaard die bepaalt dat verzekeraars hun verplichtingen op marktwaarde waarderen. De precieze gevolgen van deze nieuwe verslaggevingstandaard zijn hier en daar nog onduidelijk. In dit onderzoek wordt gekeken wat er onder de nieuwe regels gebeurt bij winstdelende verzekeringscontracten wanneer de verzekeraar zijn belegging verkoopt. Dit is gedaan door een voorbeeldpolis uit te werken waarin verschillende scenario’s met betrekking tot de marktrente gesimuleerd zijn. Er is geke-ken wat de effecten zijn van een negatieve schok in de marktrente en verkoop van de belegging als gevolg daarvan.

Eerst is gekeken wat de effecten zijn onder IFRS 4 oud, de huidige waarderingsmethode waarin de verzekeringsverplichtingen op kostprijs bepaald worden. Doordat onder IFRS 4 oud een voorziening shadow accounting en een voorziening voor het verkoopresultaat aangehouden worden, ontstaat in dit geval geen mismatch op de balans.

Onder IFRS 4 nieuw, ontstaat wel een mismatch op de balans wanneer er een schok in de marktrente is. Deze mismatch blijkt precies gelijk te zijn aan de gecumuleerde verschillen tussen de toename van de marktwaardevoorziening wanneer deze in het on-geschokte en in het on-geschokte scenario bepaald is. Door op de winst-en-verliesrekening een post op te nemen die precies gelijk is aan deze, ongecumuleerde verschillen, wordt deze mismatch op de balans verholpen.

Keywords Kostprijs, Marktwaarde, 2013 ED, IFRS 4, Internation Accounting Standards Board, IASB, Winstdeling, Mismatch, Balans, Winst-en-verliesrekening

(4)

Voorwoord v

1 Inleiding 1

2 Theoretisch kader 3

2.1 De ontwikkeling van IFRS 4 . . . 3

2.1.1 2013 ED. . . 3

2.2 Waarderen op marktwaarde . . . 5

2.3 Winstdelende verzekeringscontracten en shadow accounting . . . 5

2.4 Winstdelende verzekeringscontracten en waardering op marktwaarde . . 7

3 Data en methode 9 3.1 Data . . . 9

3.2 Modelveronderstellingen . . . 9

3.3 Methode . . . 10

3.3.1 De belegging van de verzekeraar . . . 10

3.3.2 Overige formules . . . 12

3.4 Waarderen op marktwaarde . . . 13

4 Resultaten en analyse 14 4.1 Gegevens over de polis . . . 14

4.2 Verdere modelveronderstellingen . . . 14

4.3 IFRS 4 oud . . . 15

4.3.1 Other Comprehensive Income (OCI) . . . 16

4.3.2 Resultaten voor verschillende scenario’s onder IFRS 4 oud . . . . 16

4.4 IFRS 4 nieuw . . . 18

4.4.1 Other Comprehensive Income (OCI) . . . 18

4.4.2 Resultaten voor verschillende scenario’s onder IFRS 4 nieuw. . . 18

5 Conclusie 20

Appendix A: Diversen 22

Appendix B: Balansen voor verschillende scenario’s onder IFRS 4 oud 23 Appendix C: Tabellen voor verschillende scenario’s onder IFRS 4 nieuw 26

Referenties 32

(5)

Voorwoord

In het voorwoord wil ik graag van de gelegenheid gebruik maken om mijn keuze voor dit onderwerp toe te lichten en om mijn begeleider te bedanken.

Het onderwerp van dit onderzoek sprak mij aan vanwege de actualiteit ervan. Het pro-ject waarin toegewerkt wordt naar waardering op marktwaarde, IFRS 4, is nog volop gaande. Voor verzekeraars zijn nog niet alle gevolgen van het waarderen op marktwaarde bekend. Het was voor mij erg leuk om iets waar nog niet veel over nagedacht is, te on-derzoeken. Ik heb dan ook veel van dit onderzoek geleerd.

Graag wil ik mijn begeleider, drs. R. Bruning, bedanken voor de uitstekende begeleiding bij mijn onderzoek. De samenwerking met hem en de goede bereikbaarheid heb ik als zeer prettig ervaren. Zijn constructieve commentaar en heldere uitleg heb ik tijdens de uitvoering van mijn onderzoek enorm gewaardeerd.

Amaranta Twelker Purmerend, 2014

(6)

(7)

Hoofdstuk 1

Inleiding

Ieder jaar moeten alle verzekeraars een jaarverslag publiceren. Dit jaarverslag omvat de balans en de winst-en-verliesrekening. De balans geeft een overzicht van alle kasstromen gewaardeerd naar een bepaald moment en het resultaat uit de winst-en-verliesrekening is het geld dat de verzekeraar tot zijn winst mag rekenen.

Om een jaarverslag op te stellen, moeten alle verplichtingen van de verzekeraar gewaardeerd worden. Bij de meeste verzekeraars geschiedt de waardering van de ver-plichtingen nog op kostprijsmethode1 waarbij een vaste rentevoet van 3% of 4% wordt gehanteerd. De beleggingen die een verzekeraar heeft, worden op marktwaarde gewaar-deerd. Uitgaan van een vaste rentevoet geeft de economische werkelijkheid op de balans niet goed weer, omdat werkelijke rente in de markt volatiel is en de afgelopen jaren lager bleek te zijn dan 3% (zie figuur 1.1). Om de economische werkelijkheid op de ba-lans beter weer te geven, wil men overstappen naar waarderen van de verplichtingen op marktwaarde2. 0" 1" 2" 3" 4" 5" 6" 7" 8" 9" 10" 1987" 1991" 1995" 1999" 2003" 2007" 2011" Re nt ep er ce nt ag e* Jaartallen* Historisch*overzicht*van*de*rente*op*107jarige* staatsobliga:es* Rentepercentage"

Figuur 1.1: Een overzicht van de historische rente op 10-jarige staatsobligaties. Uit de rente op obligaties worden de marktrentes afgeleid. Te zien is dat deze rente in de afgelopen jaren flink is afgenomen (DNB, 2014).

Sinds april 1997 is een project gaande, genaamd International Financial Reporting Standards 4 (kortweg IFRS 4), waarbij nieuwe accountingregels opgesteld worden die uiteindelijk een waardering op marktwaarde verplicht zullen stellen. De International Accounting Standards Board (IASB) voert dit project uit. Door zelf regels op te stellen, deze te publiceren en commentaar te vragen aan de verzekeringswereld, hoopt de IASB tot een nieuwe accountingstandaard te komen. De IASB verwacht dat deze regels in

1

Verderop in deze thesis wordt de huidige situatie IFRS 4 oud genoemd.

2

De nieuwe situatie, die zich kenmerkt door marktwaardewaardering, wordt verderop aangeduid met IFRS 4 nieuw.

(8)

2018 door alle verzekeraars op alle Europese en beursgenoteerde verzekeringen toege-past worden.

Waardering op marktwaarde geschiedt op basis van vier zogenaamde bouwstenen, te weten de verwachte toekomstige kasstromen, de discontering, de risicomarge en de con-tractuele service marge (CSM). De CSM is de winst (of het verlies) van de verzekeraar op een polis. Deze wordt berekend door de (naar t=0 op marktwaarde verdisconteerde) waarde van de baten af te trekken van de contante waarde van de lasten en wordt op t=0 in het resultaat verantwoord. Voor een verzekeraar is het eerlijker als deze winst of dit verlies over de gehele looptijd van de polis verdeeld wordt, in plaats van in een keer op t=0 te verantwoorden. Verzekeraars moeten daarom een manier vinden om de CSM gedurende de hele polisduur ten gunste van het resultaat vrij te laten vallen.

De disconteringsvoet bij waardering op marktwaarde wordt afgeleid van de werke-lijke, risicovrije rente in de markt. In figuur 1.1 is te zien dat deze rente behoorlijk volatiel is. Wanneer op marktwaarde gewaardeerd wordt, zullen verzekeraars deze vola-tiliteit terugzien in hun resultaat. Hierdoor zijn verzekeraars bang dat er een te grote focus komt op de kortetermijnmarktbewegingen en dat de lange termijn dan achterwege gelaten wordt, terwijl verzekeren zich, volgens Van der Veen (2013), juist kenmerkt door een langetermijnkarakter. Een manier om deze volatiliteit te ondervangen, wordt besproken in paragraaf2.1.1.

In dit onderzoek wordt niet deze volatiliteit onderzocht, maar wordt een ander pro-bleem belicht. Dit is een propro-bleem dat zich voordoet bij verzekeringen die een winst-delingsverplichting kennen. Bij zulke verzekeringen verplicht een verzekeraar zich ertoe de verzekerde mee te laten delen in de beleggingsopbrengsten die de verzekeraar vol-gens een objectieve maatstaf zou moeten behalen. Het probleem dat onderzocht wordt, is de mismatch die op de balans en de winst-en-verliesrekening ontstaat wanneer de marktrente daalt en de verzekeraar daarom de belegging met winst verkoopt terwijl de winstdelingsverplichting gedurende de rest van de polisduur blijft. Aan de hand van onderstaand voorbeeld wordt dit verder toegelicht.

Stel dat een verzekeraar een polis, met winstdelingsverplichting, verkoopt die 10 jaar duurt. De koopsom die de verzekeraar krijgt, belegt hij op t=0 in een obligatie met een duur van 10 jaar. Op t=1 verkoopt de verzekeraar deze belegging met winst, omdat gebleken is dat de marktrente is gedaald. De verzekeraar ontvangt de winst als gevolg van de verkoop ineens en zal gedurende de resterende looptijd van de polis geen beleg-gingsopbrengsten meer ontvangen terwijl de winstdelingsverplichting blijft. Zoals eerder gezegd, zal dit ongewenste effecten geven op de balans en de winst-en-verliesrekening. Deze zogenaamde mismatch is in het huidige systeem van kostprijswaardering op te lossen door “shadow accounting” toe te passen. Onder het nieuwe IFRS 4 is “shadow accounting” niet meer mogelijk3.

In dit onderzoek wordt gekeken hoe deze mismatch zich uit op de balans en de winst-en-verliesrekening van de verzekeraar. Dit wordt gedaan aan de hand van een voorbeeldpolis waarin verschillende scenario’s, met betrekking tot de marktrente, worden gesimuleerd. Hiertoe worden in hoofdstuk 2 de ontwikkeling van IFRS 4 en eerdere onderzoeken naar IFRS 4 besproken. Ook wordt hier uitgebreider ingegaan op shadow accounting zoals dit nu door verzekeraars wordt toegepast. In hoofdstuk 3 wordt de te gebruiken polis en andere benodigde data benoemd en wordt de onderzoeksmethode uitgelegd. Vervol-gens worden de resultaten uit het onderzoek in hoofdstuk 4 besproken en geanalyseerd waarna in hoofdstuk 5 de conclusie volgt.

(9)

Hoofdstuk 2

Theoretisch kader

In dit hoofdstuk wordt de theorie behandeld die relevant is voor dit onderzoek. De ontwikkelingen in het project IFRS 4 en de basis voor waarderen op marktwaarde worden besproken. Daarnaast wordt uitgelegd hoe de mismatch die zich op de balans voordoet, wordt opgelost onder de huidige waarderingsmethode (de kostprijsmethode) en als laatst wordt de methode besproken die in dit onderzoek gehanteerd wordt voor het bepalen van de hoogte van de winstdeling.

2.1 De ontwikkeling van IFRS 4

In april 1997 is de voorganger van de IASB, de International Accounting Standards Committee (IASC), met een project gaande over de accounting van verzekeraars be-gonnen. De IASB hoopt met dit project een nieuwe accountingstandaard te bereiken die de hele verzekeringswereld zal toepassen op alle verzekeringen. Op dit moment is er een tijdelijke IFRS-standaard. Deze staat het toe dat verzekeraars hun eigen waar-deringsmethode toepassen. Dat maakt het vergelijken van verschillende verzekeraars en verschillende verzekeringen niet makkelijker.

Het uiteindelijke doel dat de IASB hoopt te bereiken met het IFRS-project is een uniforme verslaggevingstandaard zodat een vergelijking tussen verschillende verzekerin-gen en verzekeraars eenvoudig gemaakt is en de transparantie wordt verhoogd. Deze verslaggevingstandaard is gebaseerd op marktwaarde. Dat wil zeggen dat de disconte-ringsvoeten waarmee de verplichtingen gewaardeerd worden, zijn berekend aan de hand van de risicovrije zerorentes die in de markt gelden.

Dit project kenmerkt zich door een poldermodel; bij alle voorstellen die de IASB pu-bliceert, wordt aan verzekeraars en andere stakeholders4 de gelegenheid gegeven om er commentaar op te geven. Aan de hand van die commentaren past IASB de voorstel-len aan om zo tot nieuwe accountingregels te komen. Volgens Den Bieman en Visser (2013) hoopt de IASB in het laatste kwartaal van 2014 of in de eerste helft van 2015 de definitieve versie van de nieuwe accountingregels te hebben.

De meest recente ontwikkeling in het project is de herziene versie van het voorstel dat in juli 2010 is gepubliceerd (2010 ED). Dit is de re-exposure draft insurance contracts (2013 ED) en deze is gepubliceerd in juni 2013.

2.1.1 2013 ED

Met de publicatie van de 2013 ED is de laatste mogelijkheid geboden aan verzekeraars om hun commentaar te geven en op deze manier invloed uit te oefenen op de nieuwe accountingregels. De gelegenheid tot becommentari¨eren van de 2013 ED duurde tot 25

4_{denk aan ratingbureaus en toezichthouders}

(10)

oktober 2013. De IASB is nu bezig met het samenstellen van de uiteindelijke verslagge-vingstandaard.

De nieuwe waarderingsmethode op marktwaarde is gebaseerd op vier zogenaamde bouw-stenen (zie figuur2.1). Hierbij wordt uitgegaan van de zogenaamde fullfilment value van cash flows. Dit zijn de cash flows die met de polis samenhangen wanneer deze polis tot het einde van de looptijd door verzekeraar aangehouden wordt.

Figuur 2.1: De vier ‘bouwstenen’ waarop de nieuwe verslaggevingstandaard gebaseerd is (Van der Veen, 2013).

De eerste bouwsteen bestaat uit de verwachte toekomstige cash flows. Al deze cash flows worden vervolgens verdisconteerd met de marktrente (tweede bouwsteen). Aange-zien een verzekeraar een zeker risico loopt bij een verzekering, moet een risicomarge bij de verdisconteerde cash flows opgeteld worden (derde bouwsteen). De laatste bouwsteen, de contractuele service marge, bestaat uit de winst die (of het verlies dat) de verzekeraar krijgt. Bij waardering op marktwaarde ontstaat deze winst (of het verlies) bij aanvang van de polis ineens. Omdat het niet wenselijk is dat de winst bij aanvangst van de polis ineens verantwoord wordt, moet de CSM over de looptijd van de polis worden uitgesmeerd. Er is echter geen eenduidige methode om dit uit te smeren. Verzekeraars moeten zelf beoordelen hoe ze dit doen, aldus Van der Veen (2013). De methode waarop de CSM uitgesmeerd wordt, moet echter wel gebaseerd zijn op de karakteristieken van het verzekeringscontract.

Een mogelijkheid is om CSM op de balans als passiefpost op te nemen en elk jaar op lineaire wijze vrij te laten vallen. Het is ook mogelijk om dat deel van de CSM vrij te laten vallen dat in verhouding staat tot de service die een verzekeraar in die peri-ode levert of tot het risico dat de verzekeraar in die periperi-ode draagt (Van der Veen, 2013). In de 2010 ED staat dat effecten van assumptiewijzigingen (wijzigingen in de veron-derstelde disconteringsvoet of in de veronveron-derstelde sterftekansen) direct als winst of verlies genomen moesten worden. Omdat de verplichtingen van een verzekeraar sterk afhangen van de rente in de markt, bijvoorbeeld vanwege beleggingen die een verze-keraar bezit, zullen de assumpties geregeld wijzigen. De marktrente is immers volatiel (zie figuur 1.1). Bij verzekeraars heerst daarom de vrees voor een te grote focus op de kortetermijngebeurtenissen waardoor er eigenlijk niet meer gekeken wordt naar de langetermijnperformance van een verzekeraar. Door wijzigingen in de marktrente zullen namelijk, in de situatie waarin op marktwaarde gewaardeerd wordt, de marktwaarde-voorziening en de marktwaarde van de beleggingen sterk fluctueren. In de 2013 ED is hier een oplossing voor bedacht. Men wil namelijk dat wijzigingen in het resultaat

(11)

De winstdelingsverplichting en IFRS 4 — Amaranta Twelker 5

als gevolg van wijzigingen in de sterfteassumpties gesaldeerd worden met de resterende CSM. Wijzigingen in de rentecurve lopen via de OCI (het eigen vermogen) op de balans en zijn niet terug te zien in de winst-en-verliesrekening.

Door assumptiewijzigingen in de rente, in de OCI te verantwoorden in plaats van deze wijzigingen direct in het resultaat van de winst-en-verliesrekening te verantwoorden, zal de volatiliteit en de gevreesde kortetermijnfocus wegblijven (Deloitte, 2013).

2.2 Waarderen op marktwaarde

Het lopende project IFRS 4 werkt toe naar een sector waarin alle verzekeraars hun verplichtingen in het jaarverslag (balans en winst-en-verliesrekening) op marktwaarde vaststellen. In dit onderzoek wordt aangenomen dat deze rente afgeleid wordt van de risicovrije zerorentes. De zerorente zi,t, waarbij i > t is de rente die geldt op tijdstip t

voor cash flows over i jaar (gerekend vanaf nu). De disconteringsvoet wordt hieruit met onderstaande formule berekend waarbij Di,t de disconteringsvoet is om een cash flow

over i jaar te verdisconteren naar tijdstip t. De formules in deze paragraaf zijn opgesteld met behulp van het artikel van Bouwknegt & Huizer (2002).

Di,t = (1 + zi,t)−i (2.1)

Bij een waardering op marktwaarde wordt uitgegaan van verwachte sterftekansen q_xverw. De n-jarige, verwachte overlevingskansen volgen daar dan uit. Deze verwachte overlevings- en sterftekansen worden gehanteerd bij het bepalen van de marktwaarde van de voorziening. Voor het bepalen van de hoogte van de premie worden de actuele sterftekansen gehanteerd die bepaald worden aan de hand van actuele gegevens over het aantal levenden op dit moment.

npverwx = n−1

Y

i=0

(1 − q_x+iverw) (2.2)

Om een balans (en tevens een winst-en-verliesrekening) op te stellen, moet de voor-ziening van de verzekeraar bepaald worden. Hiertoe worden de toekomstige cash flows contant gemaakt. De voorziening op tijdstip t is dan

V V Pt= CW Lt− CW Bt (2.3)

Hierbij is CW Ltde contante waarde op tijdstip t van de lasten (de mogelijke uitkeringen

die de verzekeraar moet voldoen en eventuele andere kosten) en CW Bt is de contante

waarde op tijdstip t van de baten, de premies die een verzekeraar krijgt. Beide worden verdisconteerd met de disconteringsvoeten zoals deze in formule (2.1) zijn berekend.

2.3 Winstdelende verzekeringscontracten en shadow

ac-counting

Er zijn verzekeringen, waaronder de tijdelijke gemengde kapitaalverzekeringen5 en le-venslange kaptitaalverzekeringen bij overlijden, waarbij winstdeling gebruikelijk is. Een verzekeraar belegt dan de premies die hij ontvangt. De beleggingsopbrengsten, gebaseerd op een objectieve maatstaf, komen dan via winstdeling aan de polishouder toe.

Wanneer de verzekeraar zijn belegging verkoopt, zal hij geen beleggingsopbrengsten meer krijgen. De winst als gevolg van de verkoop komt de verzekeraar ineens toe, maar de winstdelingsverplichting naar de polishouder blijft. Dit geeft problemen voor de ba-lans en de winst-en-verliesrekening. Onder de huidige verslaggeving kan dit opgelost

5

Bij zulke verzekeringen met duur n wordt een bedrag uitgekeerd bij overlijden voor n en bij in leven zijn op tijdstip n.

(12)

worden door shadow accounting toe te passen (Dannenburg & Pommer, 2004).

Aan de hand van een gestileerd voorbeeld wordt uitgelegd wat shadow accounting in-houdt. Er worden geen kosten verondersteld en er wordt geen rekening gehouden met sterfte. Stel hiertoe een verzekeraar die een gemengde kapitaalverzekering verkoopt met een winstdelingsverplichting vane200. De verzekeraar bezit een obligatie met een ren-dement van 7%. De voorziening wordt bepaald op kostprijsmethode en van de obligatie wordt de marktwaarde bepaald. De belegging valt volgens IAS 39 namelijk onder de categorie ‘available for sale’ en moet daarom op marktwaarde worden gewaardeerd6 . Op t=0 geldt dan

Activa Passiva

Obl e10000 VVP e10000

Op t=1 is de voorziening hoger geworden en heeft de verzekeraar beleggingsrende-ment ontvangen.

Activa Passiva

Obl e10000 VVP e10500

Cash e700 WD e200

Stel nu dat op t=1 gebleken is dat de rente is gedaald. De obligatie is nu meer waard en de verzekeraar zou deze obligatie met winst kunnen verkopen.

Activa Passiva

Obl e12000 VVP e10500

Cash e700 WD e200

EV e2000

De meerwaarde van de belegging verdwijnt nu in het eigen vermogen, maar het is de bedoeling dat deze meerwaarde als voorziening op de balans geboekt wordt en zodoende in de polis blijft. De verzekeraar heeft immers de gehele belegging nodig voor de winstdelingsverplichting.

Stel nu dat de verzekeraar de belegging daadwerkelijk verkoopt. De winst die de verzekeraar dan behaalt, moet middels winstdeling ten gunste van de polishouder komen. Door het verkoopresultaat als voorziening shadow accounting op de balans te boeken, wordt bereikt dat de winst in de polis blijft. Op t=1 geldt dan met shadow accounting

Activa Passiva

Obl e12000 VVP e10500

Cash e700 WD e200

VVP-SA e2000

EV e0

Als de verzekeraar deze belegging dan verkoopt, ziet de balans er als volgt uit. Het resultaat als gevolg van de verkoop moet in de polis blijven.

Activa Passiva

Cash e12700 VVP e10500

WD e200

Verkoopresultaat e2000

EV e0

(13)

Wanneer de nieuwe verslaggevingstandaard in werking treedt en alle verplichtingen op marktwaarde gewaardeerd worden, zal in de voorziening, die op de balans weergege-ven wordt, de winstdeling al impliciet meegenomen worden. De winstdeling zal, wanneer bovenstaande methode gehanteerd wordt, dan dubbel op de balans staan waardoor de balans niet meer klopt.

2.4 Winstdelende verzekeringscontracten en waardering

op marktwaarde

In deze paragraaf wordt besproken hoe waardering op marktwaarde gaat en hoe de marktwaarde van het winstdelingselement van een verzekeringscontract bepaald wordt. De winstdeling die toekomt aan de verzekerde is doorgaans het overrendement dat de verzekeraar op zijn beleggingen haalt in plaats van een vast bedrag. Om de waarde van dit overrendement te berekenen, wordt een portfolio gecre¨eerd dat de cash flows van de beleggingen, die een verzekeraar bezit, exact nabootst. Met behulp van deze beleggingen en de disconteringsvoeten op marktwaarde, worden forward interest rates fi berekend. fi is het verwachte rendement voor jaar i. Hiermee worden de cash flows

van de winstdeling verdisconteerd waardoor de marktwaarde van de winstdeling bepaald kan worden. Onderstaand voorbeeld laat zien hoe de winstdeling op marktwaarde met behulp van forward interest rates gewaardeerd moet worden. Dit voorbeeld is gebaseerd op het onderzoek van Bouwknegt & Pelsser (2002).

Stel dat een product verkocht wordt dat over 10 jaar gegarandeerd een bepaald be-drag uitkeert, waarbij geen rekening gehouden wordt met eventuele sterfte. Dit product wordt verdisconteerd met de zerorente. Als de polis start, is de zerorente 4%. In dit voorbeeld gaan we ervan uit dat de zerorente in jaar 3 stijgt naar 4,3%, in jaar 6 naar 4,5% en in jaar 8 naar 4,7%.

Premies voor dit product worden aan het begin van elk jaar betaald gedurende de looptijd van het contract en zijn gelijk aan 10000. Elke premie wordt belegd in een obligatie met expiratiedatum gelijk aan de einddatum van het contract en couponrente ci. Dus de premie die op t=2 betaald wordt, wordt belegd in een 8-jarige obligatie, de

premie die op t=3 betaald wordt, wordt belegd in een 7-jarige obligatie enzovoort. De forward interest rates fi zijn gelijk aan de couponrentes ci en worden uit de volgende

formule afgeleid. Di is de disconteringsvoet Di,0 berekend met formule (2.1).

Di= D10+ ci∗ 10

X

k=i+1

Dk (2.4)

De couponrente van de obligatie die bijvoorbeeld op t=7 gekocht wordt, wordt als volgt bepaald.

D7= c7∗ D8+ c7∗ D9+ (1 + c7) ∗ D10 (2.5)

Oplossen voor c7 geeft dan

c7=

D7− D10

D8+ D9+ D10

(2.6) c7 is dus het beleggingsrendement dat behaald wordt op de obligatie die op t=7

aange-schaft wordt. De gegevens uit het voorbeeld zijn ingevuld in formule (2.1), (2.4), (2.5) en (2.6) en in onderstaande tabel weergegeven.

(14)

Tijd-stip Zero-rente Disconte- rings-voet Forward Inte-rest Rate Overren-dement Premies Te be-leggen Winst-deling 0 4,00% 1,0000 4,6551% 0,6551% 10000,00 10000,00 0 1 4,00% 0,9615 4,7458% 0,7458% 10000,00 10400,00 65,51 2 4,00% 0,9246 4,8602% 0,8602% 10000,00 10816,00 143,07 3 4,30% 0,8813 4,8529% 0,8529% 10000,00 11248,64 236,11 4 4,30% 0,8450 4,9616% 0,9616% 10000,00 11698,59 332,06 5 4,30% 0,8102 5,1153% 1,1153% 10000,00 12166,53 444,55 6 4,50% 0,7679 5,0051% 1,0051% 10000,00 12653,19 580,25 7 4,50% 0,7348 5,1920% 1,1920% 10000,00 13159,32 707,42 8 4,70% 0,6925 4,7000% 0,7000% 10000,00 13685,69 864,28 9 4,70% 0,6614 4,7000% 0,7000% 10000,00 14233,12 960,08 10 4,70% 0,6317 1059,72

Tabel 2.1: Uitwerking van bovenstaand voorbeeldproduct.

In de kolom Winstdeling staat de winstdeling die de houder van het product op de gegeven tijdstippen krijgt. Op t=1 krijgt de houder het overrendement van de belegging die aangeschaft is op t=0, op t=2 krijgt hij het overrendement van de belegging die is aangeschaft op t=0 en van de belegging die is aangeschaft op t=1 enzovoort. De contante waarde van de winstdeling wordt dan bepaald door de cash flows van de winstdeling te verdisconteren en bij elkaar op te tellen. Dus

P V (W D) =P10

i=0Di∗ W Di

In dit geval is de contante waarde van de winstdeling gelijk aan 3912,54.

In dit voorbeeld is uitgegaan van een deterministisch scenario met betrekking tot de marktrente. Er wordt verondersteld dat de werkelijke marktrente precies zo zal zijn als voorspeld. In werkelijkheid zal de marktrente niet deterministisch, maar stochastisch zijn. Bouwknegt en Pelsser (2002) geven aan dat rekening houden met deze stochastiek zou betekenen dat er bovenop de waarde van de winstdeling een extra bedrag komt. Voor beantwoorden van de onderzoeksvraag, namelijk wat de gevolgen zijn van het nieuwe IFRS 4 voor verzekeringscontracten met een winstdelingsverplichting, is de sto-chastiek van de marktrente niet relevant. Er wordt dus verondersteld dat de marktrente deterministisch is.

(15)

Hoofdstuk 3

Data en methode

In dit hoofdstuk worden de, in dit onderzoek, gebruikte data, de modelveronderstellingen en de methode met alle gebruikte formules besproken.

3.1 Data

In dit onderzoek wordt een polis opgesteld waarin verschillende situaties met betrekking tot de marktrente en het al dan niet verkopen van de belegging worden gesimuleerd. Onderstaand worden de variabelen die gebruikt worden, gedefinieerd.

• Type verzekering: Gemengde kapitaalverzekering met duur n jaar. • Duur premiebetaling: m.

• Rekenrente voor vaststellen van de premie en de netto voorziening: i. • Het oorspronkelijk verzekerde bedrag: b.

• Leeftijd verzekerde op het moment van afsluiten van de verzekering: x .

• De sterftekansen qx waarmee de hoogte van de premie en de voorziening op

kost-prijs bepaald worden, zijn gebaseerd op de sterftetafel AG2000-2005. Deze sterf-tetafel is afgeleid van de werkelijke sterftecijfers in de periode 2000-2005.

• De verwachte sterftekansen q1

x komen uit de prognosetafel AG2012-2062. Deze

sterftekansen worden gebruikt bij het bepalen van de marktwaarde van de voor-ziening.

• De werkelijke sterfte vindt plaats volgens sterftekansen q2 x.

• De kosten waarmee rekening gehouden wordt:

Er wordt een opslag van d% bovenop de premie gevraagd.

De werkelijke kosten zijn een vast bedrag ter hoogte van k per jaar.

• De marktrente die in dit onderzoek gebruikt wordt voor de disconteringsvoeten en voor het bepalen van het beleggingsrendement, wordt afgeleid van de zero-coupon yield curve voor verzekeraars van DNB die dateert van 31 december 2013.

3.2 Modelveronderstellingen

In het model wordt een aantal veronderstellingen gemaakt.

• De premie wordt jaarlijks aan het begin van het jaar betaald.

• De uitkering bij overlijden in jaar k wordt aan het eind van jaar k betaald. 9

(16)

• De belegging die de verzekeraar ieder jaar koopt, is een 10-jarige obligatie (of een (n-k)-jarige obligatie als de resterende polisduur op aankooptijdstip k minder dan 10 jaar is). Deze is ineens aflosbaar en de couponrente wordt bepaald volgens de methode van Bouwknegt & Pelsser (2002), zie formule 3.2. De couponrente op deze manier bepalen heeft tot gevolg dat deze gelijk is aan het interne rendement van de obligatie. Dit betekent dat de amortisatiewaarde van de obligatie gelijk is aan de schuldrest.

• De verzekeraar houdt geen eigen vermogen aan, dat wil zeggen dat het eigen vermogen gelijk is aan nul.

3.3 Methode

Om te onderzoeken wat de gevolgen zijn van IFRS 4 nieuw (de marktwaardewaardering en het bouwstenenmodel) voor de belegging en de winstdeling, wordt de balans en de winst-en-verliesrekening van een polis opgesteld waarin verschillende situaties met betrekking tot de belegging en de marktrente worden gesimuleerd. Gekeken wordt, wat er gebeurt wanneer de marktrente, als gevolg van een schok, ineens daalt en de verzekeraar zijn belegging verkoopt. Alle formules in deze paragraaf komen uit Bruning (2014) tenzij anders vermeld.

3.3.1 De belegging van de verzekeraar

In dit onderzoek wordt een verzekeringscontract bekeken dat een winstdelingsverplich-ting kent. Zoals eerder besproken, wordt met winstdeling het uitkeren van beleggings-rendement, dat de verzekeraar volgens een objectieve maatstaf zou moeten behalen, bedoeld. De verzekeraar houdt dus twee beleggingsportefeuilles aan, namelijk een fic-tieve portefeuille voor het bepalen van de hoogte van de winstdeling en een portefeuille waarin de verzekeraar daadwerkelijk geld stopt. Het geld dat niet belegd wordt, loopt via een bankrekening. Er wordt verondersteld dat de rente op deze bankrekening gelijk is aan de 1-jaars forward rente + 0,5%. Deze forward rente fk=

Dk,0

Dk+1,0 − 1.

De fictieve belegging

Het rendement op de fictieve belegging bepaalt de hoogte van de winstdeling. Wat de verzekeraar elk jaar ten behoeve van de polishouder belegd wil hebben, is:

kVN + P Nk− prk− (OBLawk−1− ak) ∗ (1 − q2x+k−1) (3.1)

waarbij

• OBLaw

k−1 de amortisatiewaarde van de gehele belegging7 op tijdstip k-1 is,

• P N_k de nettopremie is die op tijdstip k betaald wordt, • pr_k de risicopremie op tijdstip k is,

• _kVN de netto voorziening op tijdstip k is, na verhoging uit hoofde van winstdeling, berekend op basis van de kostprijsmethode,

• ak de cash flow op tijdstip k bestaande uit de aflossingen van de obligaties.

Ten behoeve van de polishouder wil de verzekeraar de netto voorziening plus de netto premie minus de risicopremie belegd hebben. In dit onderzoek wordt verondersteld dat deze fictieve beleggingen naar rato van de werkelijke sterftekans, q_x2, afnemen.

7

Met de gehele belegging op tijdstip k-1 worden alle obligaties bedoeld die de verzekeraar op tijdstip k-1 bezit

(17)

De amortisatiewaarde van een obligatie wordt als volgt bepaald:

OBLaw_k = n−k X j=1 1 1 + r !j ∗tj

r is het interne rendement van de obligatie en n is de duur van de obligatie. In dit model is het interne rendement gelijk aan de couponrente. De couponrente c op een h-jarige obligatie die op t=k gekocht wordt, wordt berekend met behulp van onderstaande formule uit Bouwknegt & Pelsser (2002).

Dk= c ∗ Dk+1+ c ∗ Dk+2+ ... + c ∗ Dk+h−1+ (1 + c) ∗ Dk+h (3.2)

Vanwege het feit dat de couponrente van een obligatie gelijk is aan het interne rendement, is de amortisatiewaarde van de obligatie die op t=i aangekocht is, gelijk aan de schuldrest van die obligatie.

OBLaw_k,i = Si

waarbij Si de schuldrest van de obligatie is. De amortisatiewaarde op tijdstip j van alle

obligaties tezamen is in dit onderzoek dus gelijk aan de som van de schuldresten van de obligaties die de verzekeraar op tijdstip j bezit,

OBLaw_k =

j

X

i=0

Si

. De schuldrest Si van de obligatie aangekocht op t=i wordt bepaald door

Si =

Bi

Dh+ cPh_j=1Dj

waarbij Bi het te beleggen bedrag is en h de duur van de obligatie. Aangezien volgens

de gehanteerde methode 3.2 de couponrente zodanig gekozen is dat deze gelijk is aan het interne rendement, geldt Si = Bi.

De opbrengst op tijdstip k van de hele belegging bestaat uit de couponbetalingen die de verzekeraar ontvangt van alle obligaties die hij op tijdstip k bezit, ck. Het

winstdelings-percentage wordt dan bepaald door het rendement op de hele belegging te berekenen,

ck

Tk. Tk is de som van de schuldresten Si van de obligaties die de verzekeraar op tijdstip

k bezit.

De risicopremie wordt berekend volgens prk =

qx+k

1 + i(b −k+1V

N −₎

k+1VN − is hier de netto voorziening berekend volgens de kostprijsmethode zonder

ver-hoging door winstdeling.

Berekeningen voor de winstdeling

De netto voorziening na verhoging uit hoofde van winstdeling wordt op kostprijsmethode bepaald volgens

kVN = b[k]∗ Ax+k:n−k− P N ∗ ¨ax+k:n−k

waarbij b_[k] het door winstdeling verhoogde verzekerde bedrag is.

b[k]= b + k−1

X

j=0

(18)

∆b[k]= b[k+1]− b[k] =

W Dk+1

A_{x+k+1:n−k−1}

De winstdeling W Dk+1 wordt volgens onderstaande formule bepaald.

W Dk+1=k+1VN −k+1VN −= (kVN+ P N − prk1) ∗ (1 + i1k) −k+1VN − (3.3)

kVN − = bk∗ Ax+k:n−k − P N ∗ ¨ax+k:n−k

pr1_k= v ∗ qx+k(b[k]−k+1VN −)

Hierbij geldt v = 1/(1 + i) en i is de rekenrente.

De fictieve belegging loopt niet via de balans of de winst-en-verliesrekening. Deze be-legging wordt puur fictief aangehouden om te bepalen hoeveel de winstdeling, die de verzekeraar aanwendt voor verhoging van het verzekerde bedrag, ieder jaar bedraagt. De werkelijke belegging

Er wordt verondersteld dat de werkelijke belegging en de fictieve belegging hetzelfde zijn. Dat betekent dat de geldhoeveelheid die de verzekeraar in jaar k werkelijk belegd, wordt berekend volgens formule 3.1. Onder IFRS 4 oud, de huidige situatie, wordt de netto voorziening volgens de kostprijsmethode bepaald, zie bovenstaande formule voor de voorziening. Onder IFRS 4 nieuw, waar de IASB naartoe werkt, moet de netto voorziening op marktwaarde bepaald worden.

In dit model wordt onderzocht welke problemen op de balans ontstaan wanneer de belegging wordt verkocht en de winstdelingsverplichting blijft. De werkelijke belegging en de fictieve belegging zullen dan uiteen lopen. De fictieve belegging kan namelijk niet verkocht worden. In het model wordt de mogelijkheid om de werkelijke belegging te verkopen, ingebouwd.

Onder zowel IFRS 4 oud als IFRS 4 nieuw moet de belegging op marktwaarde

ge-waardeerd worden8_{. Onder IFRS 4 oud wordt, wanneer de waarde van de belegging}

stijgt als gevolg van een daling van de marktrente, een voorziening shadow accounting gemaakt, VVP-SA. De grootte van deze voorziening op t=k is het verschil tussen de marktwaarde en de amortisatiewaarde van de belegging einde polisjaar k.

3.3.2 Overige formules

De hoogte van de premie moet zodanig zijn, dat de verzekeraar kan voldoen aan de verwachte uitkering en de verwachte kosten.

(1 + d) ∗ P N ∗ ¨ax:m = b ∗ Ax:n + k ∗ ¨ax:n

d is de eerder gedefinieerde kostenopslag. Hieruit volgt de volgende formule voor de bruto premie.

P B = (1 + d)b ∗ Ax:n ¨ ax:m

Hierbij gelden de volgende recursieve relaties voor A_x+k:n−k en ¨a_x+k:m−k A_x+k:n−k = A_{x+k+1:n−k−1} ∗ px+k 1 + i+ qx+k 1 + i met A_x+n:0 = 1 en ¨ a_x+k:m−k = 1 + ¨a_{x+k+1:m−k−1} ∗ px+k 1 + i

(19)

met ¨a_x+m:0 = 0 en ¨a_x+m−1:1 = 1. Hierbij zijn qx en px de kansen die rechtstreeks

afgeleid zijn uit de werkelijke sterftecijfers en is i de rekenrente die gehanteerd wordt voor bepalen van de premie.

3.4 Waarderen op marktwaarde

Onder IFRS 4 nieuw moet de netto voorziening op marktwaarde bepaald worden.

kVM W = n−k X j=1 Dj,k∗j−1p1x+k∗ qx+k+j−1∗ U BOj+ Dn−k,k∗n−kp1x+k∗ U BLn − n−k−1 X j=0 Dj,k∗jp1x+k∗ P B + n−k−1 X j=0 Dj,k∗jp1x+k∗ k (3.4)

U BOj = b[j], de uitkering bij overlijden in het jaar j (opgehoogd met de

winst-deling) en U BLn = b[n], de uitkering bij in leven zijn op tijdstip n (opgehoogd met

de winstdeling). Dj,k voor k 6= 0, volgt uit de toekomstige rentetermijnstructuur. Het

is lastig om de toekomstige rentetermijnstructuur te bepalen, omdat de toekomstige marktrente onbekend is. Door te rekenen met de ge¨ımpliceerde marktwaarde, is de toe-komstige rentetermijnstructuur niet meer nodig. Volgens onderstaande formule wordt dan de ge¨ımpliceerde marktwaarde voorziening berekend.

kVM W,imp= 1 Dk,0 n−k X j=1 Dj,0∗j−1p1x+k∗ U BOj + Dn,0 Dk,0 ∗n−kp1x+k∗ U BLn − 1 Dk,0 n−k−1 X j=0 Dj,0∗jp1x+k∗ P B + 1 Dk,0 n−k−1 X j=0 Dj,0∗jp1x+k∗ k (3.5)

Onder IFRS 4 nieuw dient het bouwstenenmodel9 toegepast te worden bij het bepa-len van de hoogte van de premie. De winst die (of het verlies dat) de verzekeraar krijgt, de contractuele service marge (CSM), ontstaat doordat de premie vastgesteld wordt op kostprijsmethode en de voorziening op marktwaarde gewaardeerd wordt. Op t=0 wordt de contractuele service marge als volgt berekend.

CSM = CW B0− CW L0− risicomarge

Bovenstaande formule is afgeleid uit het bouwstenenmodel van Van der Veen (2013).

CW L0 en CW B0 moeten op marktwaarde worden berekend. De CSM wordt op t=0

gepassiveerd en vervolgens lineair afgeschreven. In dit onderzoek wordt de risicomarge op 0 gesteld.

De marktwaarde van een obligatie OBLmw_k wordt berekend volgens de volgende for-mule. OBLmw_k = n−k X j=1 Dj∗ tj

tj is de kasstroom van de obligatie op tijdstip j, bestaande uit de couponbetaling en

de aflossing, en n is de duur van de obligatie. De marktwaarde op tijdstip k van hele belegging is de som van de marktwaarde van alle obligaties die de verzekeraar op tijdstip k bezit.

(20)

Resultaten en analyse

In dit hoofdstuk wordt de polis die in het voorgaande hoofdstuk ge¨ıntroduceerd is, uit-gewerkt. De resultaten onder IFRS 4 oud (kostprijsmethode) en IFRS 4 nieuw (bouw-stenenmodel en waardering op marktwaarde) worden geanalyseerd.

4.1 Gegevens over de polis

In paragraaf3.1zijn de variabelen, die in dit onderzoek gebruikt worden, ge¨ıntroduceerd. Voor deze variabelen worden de volgende waardes ingevuld:

• Duur van de kapitaalverzekering n=30 jaar. • Duur premiebetaling m=30 jaar.

• De rekenrente i bedraagt 3%.

• De leeftijd van de polishouder op het moment van afsluiten x=35. • Geslacht van de polishouder: vrouw.

• De kostenopslag die bovenop de netto premie gevraagd wordt, bedraagt 10%. • De werkelijke kosten k zijn gelijk aan de kostenopslag.

Bovenstaande gegevens resulteren in de onderstaande premies.

Bruto premie 353,22

Netto premie 331,11

Kostenopslag 32,11

De in dit onderzoek gebruikte marktrente is de eerder genoemde rentecurve van DNB plus 200 basispunten. Deze worden bij de rentecurve opgeteld zodat het effect van winst-deling beter zichtbaar wordt. Omdat de rekenrente gelijk is aan 3%, bedraagt de mi-nimaal gegarandeerde rente ook 3%, zie formule 3.3. Om het effect van winstdeling te kunnen laten zien, moet de marktrente dus minimaal gelijk zijn aan 3%.

De gebruikte marktrente is weergegeven in tabel C.1. Hier is de rente weergege-ven die gebruikt wordt in de scenario’s zonder schok in de marktrente. Teweergege-vens is de rente weergegeven die gebruikt wordt in de scenario’s met schok in de marktrente. De ingebouwde schok vindt plaats op t=10 en is -100 BP (basispunten) groot.

4.2 Verdere modelveronderstellingen

Naast de modelveronderstellingen die in paragraaf 3.2 genoemd zijn, wordt nog een aantal aannames gemaakt.

(21)

• De eenjarige sterftekansen gedurende de polisduur (30 jaar) voor de 35-jarige vrouw zijn vrij klein. Daarom wordt aangenomen dat de vrouw gedurende de looptijd van de polis niet overlijdt. Deze aanname mag in dit onderzoek gemaakt worden, omdat het voor het onderzochte effect niet uitmaakt of de polishouder al dan niet overlijdt. Er wordt namelijk onderzocht wat de effecten zijn bij een rentewijziging en sterfte is niet van invloed op deze effecten.

• In dit model wordt de belegging altijd verkocht wanneer een schok in de marktrente plaatsvindt. De verkoop van de belegging geschiedt op het tijdstip van de schok. • Na de schok in de marktrente en de verkoop van de belegging, worden geen nieuwe

obligaties meer aangekocht. In werkelijkheid zal een verzekeraar dan wel nieuwe obligaties blijven aankopen. Aangezien nieuwe obligaties zijn niet van invloed op de onderzochte effecten, mag deze aanname gemaakt worden.

De eerst genoemde veronderstelling heeft tot gevolg dat de werkelijke sterftekansen q_x+k2 = 0, voor alle k. Voor het verloop van de bankrekening, de balans en de winst-en-verliesrekening die bij deze polis horen, dient rekening gehouden te worden met deze sterftekansen.

Uit de laatste veronderstelling blijkt dat de verzekeraar na de verkoop geen rende-ment meer ontvangt van de obligaties. Die zijn immers allemaal verkocht. De premies die na de verkoop binnenkomen, worden niet meer belegd in obligaties, maar komen op de bankrekening van de verzekeraar te staan. Zodoende ontvangt de verzekeraar na de verkoop nog enig rendement.

In de volgende paragrafen worden verschillende situaties onder IFRS 4 oud (de kost-prijsmethode) en IFRS 4 nieuw (waardering op marktwaarde), met betrekking tot een schok in de marktrente en het verkopen van de belegging als gevolg daarvan, uiteen-gezet. Zowel voor IFRS 4 oud als IFRS 4 nieuw wordt een balans en een winst-en-verliesrekening opgesteld om de effecten van een wijziging in de marktrente te kunnen onderzoeken. In paragraaf2.1.1is uitgelegd dat in de 2013 ED bepaald is dat wijzigin-gen in zowel de marktwaarde van de belegging als in de voorziening, als gevolg van de fluctuerende marktrente, in de OCI verantwoord moeten worden. Naast de balans en de winst-en-verliesrekening wordt daarom de Statement of Other Comprehensive Income (OCI) bijgehouden.

4.3 IFRS 4 oud

Onder IFRS 4 oud, de situatie waarin de verplichtingen volgens de kostprijsmethode worden gewaardeerd, klopt de balans in de zin dat de activa gelijk zijn aan de passiva. Aan de hand van de eerder genoemde fictieve belegging, wordt de hoogte van de winst-deling bepaald. Het winstwinst-delingspercentage voor jaar k, ik, is namelijk gelijk aan het

rendement op deze fictieve belegging in jaar k. In paragraaf 3.3.1 is uitgelegd hoe het bedrag bepaald wordt dat voor winstdeling wordt bestemd. De hoogte van dit bedrag staat voor ieder jaar vast en is onafhankelijk van de belegging die de verzekeraar in werkelijkheid aanhoudt. In deze paragraaf is tevens te zien dat het bedrag dat de ver-zekeraar jaarlijks in de werkelijke belegging stopt, synchroon loopt met dat wat in de fictieve belegging gaat. In werkelijkheid hoeft dit niet zo te zijn, maar het maakt de berekeningen in dit onderzoek eenvoudiger. Daarnaast is het voor het doel van dit on-derzoek niet van belang wat voor belegging de verzekeraar aanhoudt. Alleen de verkoop van de belegging is van belang.

(22)

winstdelingen aangewend voor verhoging van het verzekerde bedrag10. De netto voorzie-ning wordt bepaald met deze, door winstdeling verhoogde, verzekerde bedragen. Deze voorziening wordt onder IFRS 4 oud bepaald volgens de kostprijsmethode. Omdat de belegging op de balans gewaardeerd moet worden op marktwaarde11 in plaats van op kostprijs, ontstaat op de balans een discrepantie tussen enerzijds de netto voorziening en anderzijds de belegging waarmee voldaan wordt aan de winstdelingsverplichting. .

Deze discrepantie bestaat uit het verschil tussen de marktwaarde en de amortisa-tiewaarde van de belegging en wordt onder IFRS 4 oud middels shadow accounting opgelost. Dit houdt in dat dit verschil op de balans geboekt wordt als voorziening en niet naar het eigen vermogen van de verzekeraar gaat. Op deze manier blijft al het geld dat in de belegging zit, in de polis.

4.3.1 Other Comprehensive Income (OCI)

In de nieuwe situatie van marktwaardewaardering, moeten effecten van wijzigingen in de marktrente in de OCI verantwoord worden. De OCI is hier het eigen vermogen van de verzekeraar en moet op de balans genoteerd worden. In de huidige situatie is het gebruik van OCI niet nodig. De voorziening van de verzekeraar is immers volgens de kostprijsmethode bepaald wat betekent dat de marktrente hierop niet van invloed is. Op de balans wordt, zoals eerder verteld, de belegging op marktwaarde bepaald. Wijzi-gingen in de marktrente zullen dus invloed hebben op de marktwaarde van de belegging. De OCI voor jaar k bestaat onder IFRS 4 oud dus uit de marktwaarde van de beleg-ging eind jaar k-1 minus de amortisatiewaarde van de belegbeleg-ging eind jaar k-1 minus de voorziening shadow accounting voor jaar k. Omdat de voorziening shadow accounting juist gedefinieerd is als de amortisatiewaarde minus de marktwaarde van de belegging, is de OCI gelijk aan 0.

4.3.2 Resultaten voor verschillende scenario’s onder IFRS 4 oud

In deze subparagraaf worden de resultaten voor drie verschillende scenario’s onder IFRS 4 oud besproken. De scenario’s die onderzocht worden, zijn:

• een scenario zonder schok in de marktrente,

• een scenario met een schok in de marktrente op t=10 van -100 BP waarbij geen voorziening met betrekking tot de verkoopopbrengsten worden aangehouden en • een scenario met schok in de marktrente op t=10 van -100 BP waarin wel een

voorziening voor het verkoopresultaat aangehouden.

Voor elk scenario is de balans weergegeven in appendix B. Het verloop van het resultaat onder de verschillende scenario’s is in een grafiek ge¨ıllustreerd.

Scenario zonder schok in de marktrente

In het scenario waarin geen schok in de marktrente plaatsvindt, wordt de belegging niet verkocht. De balans voor dit scenario is uitgewerkt in tabel B.1 in appendix B. De opbrengst van de belegging als gevolg van de fluctuerende marktrente wordt in de voorziening shadow accounting geboekt. Naast de balans is ook de OCI weergegeven, om te laten zien dat deze onder IFRS 4 oud gelijk is aan 0.

De winst voor de verzekeraar (het resultaat van de winst-en-verliesrekening) voor dit scenario is in de grafiek van figuur4.1 door de gestipte lijn weergegeven.

10

Zie paragraaf3.3.1.

(23)

Schok in de marktrente en geen voorziening voor het verkoopresultaat Zoals eerder gezegd, wordt de marktwaarde van de belegging op de balans genoteerd. Dit heeft tot gevolg dat wanneer de rente in de markt daalt, de belegging meer waard wordt. De verzekeraar verkoopt de belegging dan met winst. In dit scenario houdt de verzekeraar geen voorziening voor het verkoopresultaat aan.

De balans voor dit scenario met de schok van -100 BP op t=10 is weergegeven in tabel B.2 en de bijbehorende winst voor de verzekeraar is door de doorlopende lijn in de grafiek van figuur 4.1weergegeven.

Schok in de marktrente en wel een voorziening voor het verkoopresultaat Dit scenario is gelijk aan het bovenstaande, maar nu wordt een voorziening aangehou-den voor het verkoopresultaat. Wanneer de belegging verkocht wordt, gaat de opbrengst in deze voorziening. Omdat het voor een verzekeraar beter is als de verkoopwinst ver-spreid wordt in plaats van deze ineens te verantwoorden, wordt de voorziening voor het verkoopresultaat gedurende de resterende looptijd van de polis lineair afgeschreven. De winst voor de verzekeraar in dit scenario is weergegeven door de onderbroken lijn in onderstaande grafiek van figuur 4.1 en de balans is te zien in tabelB.3 in appendix B. In dit scenario klopt de balans en is de OCI gelijk aan 0.

Figuur 4.1: Grafiek met de winst onder IFRS 4 oud voor de genoemde drie verschillende scenario’s

Tot het moment van de schok is de winst voor alle scenario’s gelijk. In het scenario met schok, zonder voorziening voor het verkoopresultaat (de onderbroken lijn), is het moment van de schok in de grafiek te herkennen aan een piek in de winst. Deze piek bestaat uit de winst die de verzekeraar haalt als gevolg van de verkoop van de belegging. Na deze piek stijgt de winst tot het einde van de polisduur. Deze stijging is te verklaren uit het feit dat, door de schok, de winstdeling lager is. De hoogte van de winstdeling wordt namelijk middels het rendement op een fictieve belegging bepaald. Dit rendement wordt lager wanneer de marktrente daalt. Een lagere winstdeling heeft tot gevolg dat het verzekerde bedrag ook lager is dan in het scenario zonder de schok. Dit houdt weer in dat de netto voorziening lager is waardoor de winst hoger is.

(24)

het verkoopresultaat (de doorlopende lijn) is dezelfde stijging terug te zien in de winst. Echter, omdat de winst als gevolg van de verkoop nu in de polis blijft middels de voorziening, is de winst nog in dit scenario nog iets hoger dan in het scenario zonder de voorziening voor het verkoopresultaat.

4.4 IFRS 4 nieuw

Het belangrijkste kenmerk van IFRS 4 nieuw is dat alle verplichtingen van de verzeke-raar op marktwaarde gewaardeerd worden. Op de balans komt de marktwaarde voor-ziening te staan in plaats van de netto voorvoor-ziening die onder IFRS 4 oud op kostprijs bepaald wordt. Daarnaast wordt de winst op de polis, de CSM, op de balans als passiva opgenomen. Deze wordt gedurende de looptijd van de polis lineair afgeschreven.

4.4.1 Other Comprehensive Income (OCI)

In het artikel van Van der Veen (2013) is uitgelegd dat effecten van wijzigingen in de marktrente opgenomen moeten worden in de OCI12. De OCI is hier het eigen vermogen van de verzekeraar en dient op de balans genoteerd te worden. Onder IFRS 4 nieuw bestaat de OCI uit de herwaardering van de voorziening. Dat wil zeggen, op de balans is de voorziening volgens de rentecurve inclusief de schok berekend en op de winst-en-verliesrekening is jaarlijkse toename in de voorziening berekend volgens de rentecurve zonder de renteschok. In het artikel van Van der Veen (2013) staat namelijk dat de voorziening die op de winst-en-verliesrekening genoteerd wordt, bepaald moet worden op basis van de historische disconteringsvoet. Dit is de rentecurve volgens welke, aan het begin van het verzekeringscontract, verondersteld is dat de marktrente zich ontwikkelt. De OCI bestaat dus uit het verschil tussen de jaarlijkse toename in de voorziening volgens de geschokte curve en jaarlijkse toename volgens de ongeschokte curve.

4.4.2 Resultaten voor verschillende scenario’s onder IFRS 4 nieuw

Voor IFRS 4 nieuw worden twee scenario’s uitgewerkt; een waarin geen schok in de marktrente plaatsvindt en een waarin een schok van -100 BP op t=10 in de marktrente plaatsvindt. De balansen zijn in appendix B weergegeven en aan het einde van deze subparagraaf is de winst voor beide scenario’s in een grafiek ge¨ıllustreerd.

Geen schok in de marktrente

In het eerste scenario vindt geen schok plaats in de marktrente. Dat betekent dat de OCI gelijk is aan 0. De marktwaardevoorziening op de balans en het verschil in de marktwaardevoorziening tussen opeenvolgende jaren op de winst-en-verliesrekening zijn namelijk op basis van dezelfde rentecurve bepaald. De balans voor dit scenario is weer-gegeven in tabel C.2 in appendix C. De doorlopende lijn in de grafiek van figuur 4.2 illustreert de winst van de verzekeraar voor dit scenario.

Schok in de marktrente

In het scenario waarin wel een schok in de marktrente is, is de OCI ongelijk aan 0. De voorziening die op de balans genoteerd is, is berekend met de geschokte rentecurve terwijl het verschil in opeenvolgende voorzieningen op de winst-en-verliesrekening met de oorspronkelijke, ongeschokte curve berekend is. De OCI bestaat dus uit het verschil tussen de toename van de voorzieningen die met de geschokte curve bepaald en de toename van de voorzieningen die met de ongeschokte curve bepaald zijn. De balans die bij dit scenario hoort, is weergegeven in tabelC.3 in appendix C. De bijbehorende

(25)

winst-en-verliesrekening staat in tabelC.4in appendix C.

In het scenario met de schok, klopt de balans, vanaf het moment van de schok, niet meer. Dit is te zien in tabelC.3. De check (activa - passiva - OCI) is niet gelijk aan 0. Dit gat op de balans is het gevolg van de schok in de marktrente waardoor de voorzie-ning op de balans volgens een andere rentevoet bepaald wordt dan het verschil in de opeenvolgende voorzieningen op de winst-en-verliesrekening. Uit de balans valt op de maken dat de activa - passiva - OCI precies gelijk is aan de gecumuleerde OCI, oftewel, de gecumuleerde verschillen tussen de toename van de voorziening volgens geschokte rentecurve en de delta voorziening volgens de ongeschokte rentecurve.

Om de balans in dit scenario kloppend te krijgen, zou het verschil tussen de toename van de voorziening bij de geschokte en ongeschokte rentecurve op de winst-en-verliesrekening opgenomen moeten worden. Deze nieuwe post moet opgenomen worden in de OCI, aan-gezien rentewijzigingen direct gevolgen hebben voor deze post en deze effecten volgens de 2013 ED13 niet in het nettoresultaat mogen doorwerken.

Dit heeft tot gevolg dat de OCI gelijk is aan 0 en dat op de balans de activa gelijk zijn aan de passiva. De nieuwe balans en winst-en-verliesrekening zijn weergegeven in respectievelijk tabelC.5,C.6in appendix C.

In de onderstaande grafiek is het resultaat voor de situatie zonder enige schok in de marktrente (doorlopende lijn) en voor de situatie met schok op t=10 van -100 BP (on-derbroken lijn). In het scenario met de schok is de eerder genoemde extra post op de winst-en-verliesrekening opgenomen waardoor de balans klopt.

Figuur 4.2: Grafiek met de winst onder IFRS 4 nieuw voor twee verschillende scenario’s.

In deze grafiek is een negatieve piek te zien op het moment van de verkoop. Deze ne-gatieve piek is het gevolg van de opname van de extra post op de winst-en-verliesrekening. Het gehele effect van de wijziging in de marktrente wordt nu namelijk op de winst-en-verliesrekening verantwoord. Een verzekeraar heeft echter het liefst een ‘smooth’ re-sultaat zonder pieken. Om dit te bereiken, zou een deel van herwaardering in de extra post op de winst-en-verliesrekening in de contractuele service marge (CSM) verantwoord kunnen worden. De negatieve piek zal dan kleiner worden, omdat de CSM niet in het resultaat verantwoord wordt.

(26)

Conclusie

In dit onderzoek is onderzocht wat de effecten zijn van de nieuwe verslaggevingstandaard van IFRS 4, namelijk de waardering van verzekeringsverplichtingen op marktwaarde, op winstdelende polissen. De verzekeraar is gedurende de hele polis gehouden aan de winstdelingsverplichting. Middels de opbrengst die voortkomt uit de belegging die de verzekeraar bezit, kan aan deze verplichting voldaan worden. Wanneer de marktrente daalt, wordt de belegging meer waard en kan de verzekeraar deze met winst verkopen. Echter, wanneer de verzekeraar geen belegging meer bezit, is er geen geld meer beschik-baar voor de winstdeling. Op de balans zal, als gevolg hiervan, een mismatch ontstaan. Door een voorbeeldpolis uit te werken en hierin verschillende scenario’s met betrek-king tot de marktrente uit te werken, is deze mismatch onderzocht. Eerst is gekeken hoe deze mismatch zich onder de huidige situatie, IFRS 4 oud, uit en hoe deze opge-lost wordt. Vervolgens is gekeken hoe deze zich uit onder de nieuwe situatie, IFRS 4 nieuw. Onder IFRS 4 oud, waarin de verzekeringsverplichtingen op kostprijs gewaar-deerd worden, wordt deze mismatch verholpen door een voorziening op de balans in te voeren.

Dit is de voorzieningen shadow accounting die het verschil bevat tussen de amor-tisatiewaarde en de marktwaarde van de belegging. Daarnaast wordt een voorziening voor het verkoopresultaat aangehouden die ontstaat op het moment van verkoop en in dit model lineair wordt afgeschreven. Door deze voorzieningen aan te houden, blijft al het geld dat in de belegging zit in de polis en klopt de balans.

Onder IFRS 4 nieuw wordt de voorziening op marktwaarde bepaald. Nu wordt geen voorziening shadow accounting aangehouden en het verschil tussen de marktwaarde en de amortisatiewaarde van de belegging wordt direct in het resultaat verantwoord. Ver-der is het zo dat onVer-der IFRS 4 oud, de verzekeraar de winst op de polis (waarbij de belegging buiten beschouwing gelaten wordt) op t=0 ineens ineens ontvangt. Dit is een direct gevolg van het feit dat de voorziening op marktwaarde bepaald wordt, terwijl de hoogte van de premie volgens de kostprijsmethode bepaald is. Deze winst wordt op de balans genoteerd als contractuele service marge (CSM) en is bepaald volgens het bouwstenenmodel. In dit model is deze CSM gedurende de looptijd van de polis lineair afgeschreven.

Om het volatiele resultaat, dat onder IFRS 4 nieuw ontstaat als gevolg van de waardering op marktwaarde, te ondervangen, is de OCI ge¨ıntroduceerd. Deze doet dienst als het eigen vermogen van de verzekeraar. Effecten van wijzigingen in de marktrente worden hierin verantwoord en zijn dus niet terug te vinden in het resultaat van de verzekeraar.

Onder IFRS 4 nieuw bestaat de OCI uit het verschil in de toename van de voorziening wanneer deze met de rentecurve bepaald is waarin geen schok plaatsvindt en wanneer de voorziening bepaald is met de rentecurve waarin wel een schok plaatsvindt.

(27)

Er is gebleken dat, wanneer een schok in de marktrente plaatsvindt, een mismatch ontstaat tussen de activa en de passiva op de balans. Deze mismatch bleek precies gelijk te zijn aan de gecumuleerde waarde van OCI. Met andere woorden, door het verschil tussen de toename van de voorziening op basis van de ongeschokte en de geschokte curve op de winst-en-verliesrekening op te nemen, is de mismatch op de balans opgelost. Het ‘nieuwe’ resultaat van de winst-en-verliesrekening, met deze extra post, heeft op het moment van de schok en de verkoop een negatieve piek. Deze piek wordt veroorzaakt door de extra last die op het moment van de schok op de winst-en-verliesrekening als gevolg van de extra post ontstaat. Door een deel van dit herwaarderingseffect niet in het resultaat te verantwoorden, maar in de CSM op de balans te verantwoorden, zal de piek in de winst voor de verzekeraar kleiner zijn.

Aanbevelingen voor vervolgonderzoek Dit onderzoek is uitgevoerd onder een

aantal veronderstellingen. Eventueel vervolgonderzoek zou gedaan kunnen worden met minder veronderstellingen. De in paragraaf 2.4besproken stochastiek in de marktrente zou bijvoorbeeld meegenomen kunnen worden. In dit onderzoek is namelijk veronder-steld dat de werkelijke rente deterministisch is.

Een andere aanname die is gemaakt in dit onderzoek, is dat de werkelijke kosten precies gelijk zijn aan de kostenopslag die bovenop de premie gevraagd wordt. Door deze aanname te maken, kon het effect van een renteschok onder IFRS 4 nieuw eenvou-dig gesignaleerd worden. Nu dit effect bekend is, zou gekeken kunnen worden wat het extra effect is als werkelijke kosten afwijken van de kostenopslag. In werkelijkheid is de kostenopslag meestal niet gelijk aan de werkelijke kosten.

In dit onderzoek is het bouwstenenmodel gebruikt. In dit model bestaat de premie uit de verwachte toekomstige kasstromen, de discontering daarvan, een risicomarge en de contractuele service marge. In dit onderzoek is uitgevoerd onder de aanname dat deze risicomarge gelijk is aan 0. In vervolgonderzoek kan deze risicomarge meegenomen worden om de extra effecten van een marktrenteschok te onderzoeken.

Een andere aanbeveling voor vervolgonderzoek is rekening houden met eigen vermo-gen. In dit onderzoek is verondersteld dat de verzekeraar geen eigen vermogen aanhoudt, maar in werkelijkheid is dit wel zo. Vanuit de toezichthouders is er zelfs een eis om een bepaald eigen vermogen aan te houden.

Verder zou het gebruik van de CSM om het resultaat te egaliseren onderzocht kun-nen worden. Een deel van de effecten van een rentewijziging wordt dan in de CSM verantwoord in plaats van op de winst-en-verliesrekening.

(28)

Appendix A: Diversen

D E A C T U A R I S S E P T E M B E R 2 0 0 4 33

B A L A N S P O S I T I E S

Er zijn situaties waarbij de balans begint te ‘wringen’. De oorzaak is dan een discrepantie tussen de waarde-ringsmethode van verzekeringsverplichtingen en de waarderingsmethode van de bijbehorende beleggingen. C L A S S I F I C A T I E I A S 3 9 W A A R D E R I N G G E V O L G

Held to Maturity Amortisatiewaarde Intrestopbrengst o.b.v. amortisatierendement

Originated Loan Amortisatiewaarde Intrestopbrengst o.b.v. amortisatierendement

Trading, including derivatives Fair Value Gerealiseerde en ongerealiseerde resultaten worden verantwoord

and embedded derivatives als beleggingsopbrengst in winst- en verliesrekening

Available for sale (through equity) Fair Value Gerealiseerde resultaten worden verantwoord als

beleggings-opbrengst in winst- en verliesrekening, ongerealiseerde resultaten als herwaardering in eigen vermogen

Asset at fair value (through net income) Fair Value Gerealiseerde en ongerealiseerde resultaten worden

verantwoord als beleggingsopbrengst in winst- en verliesrekening C L A S S I F I C A T I E I A S 3 9 W A A R D E R I N G G E V O L G

Held to Maturity Amortisatiewaarde Intrestopbrengst o.b.v. amortisatierendement

Originated Loan Amortisatiewaarde Intrestopbrengst o.b.v. amortisatierendement

Trading, including derivatives Fair Value Gerealiseerde en ongerealiseerde resultaten worden verantwoord

and embedded derivatives als beleggingsopbrengst in winst- en verliesrekening

Available for sale (through equity) Fair Value Gerealiseerde resultaten worden verantwoord als

beleggings-opbrengst in winst- en verliesrekening, ongerealiseerde resultaten als herwaardering in eigen vermogen

Asset at fair value (through net income) Fair Value Gerealiseerde en ongerealiseerde resultaten worden

verantwoord als beleggingsopbrengst in winst- en verliesrekening

T A B E L 1 E F F E C T V A N I F R S 4 O P A C T I V A W A A R D E R I N G

We beschouwen drie situaties:

– een levenportefeuille waarbij sprake is van perfecte matching en een tariefsrente van 5%, – een schadeportefeuille met ongedisconteerde voorziening,

– een zorgportefeuille (AOV) waarbij de voorziening is gebaseerd op een rekenrente van 4%.

In alle gevallen is de (per saldo) technische voorziening gedekt door een vastrentende belegging. Deze belegging is aangeschaft op een moment dat de marktrente 5% was. De actuele marktrente is 3,5%.

De belegging heeft als classificatie Available For Sale (through equity). Gestileerd is de balans dan als volgt.

In de nieuwe situatie ziet de balans er dan in eerste instantie uit als op de volgende pagina (de belegging wordt nu gewaardeerd tegen marktwaarde, Fair Value, in plaats van amortisatiewaarde).

huidige situatie

activa alle gevallen

belegging 100 totaal 100 Leven 0 120 -20 100 100 Schade 0 100 0 100 100 Zorg 0 100 0 100 100 passiva eigen vermogen techn. voorz. RSK-actief per saldo VVP totaal V O O R B E E L D

Figuur A.1: De classificatietabel voor beleggingen die geldt onder IAS 39 (Dannenburg & Pommer, 2004).

(29)

Appendix B: Balansen voor

verschillende scenario’s onder

IFRS 4 oud

Balans

Activa Passiva Other

Voorziening Compr.

polis periode Marktwaarde VVP VVP verkoop- Check Income

jaar [k.k+1] Obligaties banksaldo Netto SA resultaat Balans OCI

1 [0,1] 0,00 0,00 0,00 0,00 0 0 0,00 2 [1,2] 308,16 12,80 326,29 -5,33 0 0 0,00 3 [2,3] 623,58 27,19 666,30 -15,53 0 0 0,00 4 [3,4] 950,71 43,26 1021,79 -27,82 0 0 0,00 5 [4,5] 1293,59 61,00 1394,39 -39,80 0 0 0,00 6 [5,6] 1656,04 80,38 1785,52 -49,10 0 0 0,00 7 [6,7] 2041,75 101,34 2196,86 -53,76 0 0 0,00 8 [7,8] 2448,92 123,69 2629,51 -56,90 0 0 0,00 9 [8,9] 2882,86 147,44 3084,88 -54,58 0 0 0,00 10 [9,10] 3345,68 172,54 3564,20 -45,98 0 0 0,00 11 [10,11] 3524,89 512,39 4068,50 -31,22 0 0 0,00 12 [11,12] 4030,78 556,53 4603,24 -15,93 0 0 0,00 13 [12,13] 4564,60 602,76 5168,81 -1,45 0 0 0,00 14 [13,14] 5125,48 651,12 5765,79 10,81 0 0 0,00 15 [14,15] 5718,26 701,60 6395,25 24,60 0 0 0,00 16 [15,16] 6342,97 754,64 7057,86 39,76 0 0 0,00 17 [16,17] 6974,78 810,08 7755,26 29,60 0 0 0,00 18 [17,18] 7637,66 868,86 8489,44 17,08 0 0 0,00 19 [18,19] 8335,35 931,26 9263,23 3,38 0 0 0,00 20 [19,20] 9069,02 997,42 10079,34 -12,89 0 0 0,00 21 [20,21] 9527,84 1381,28 10940,73 -31,62 0 0 0,00 22 [21,22] 10330,38 1473,29 11851,54 -47,88 0 0 0,00 23 [22,23] 11188,82 1571,39 12816,09 -55,88 0 0 0,00 24 [23,24] 12100,73 1676,07 13838,82 -62,03 0 0 0,00 25 [24,25] 13074,53 1787,01 14924,38 -62,84 0 0 0,00 26 [25,26] 14111,32 1905,66 16077,76 -60,78 0 0 0,00 27 [26,27] 15217,56 2031,60 17304,59 -55,43 0 0 0,00 28 [27,28] 16398,53 2166,06 18610,27 -45,68 0 0 0,00 29 [28,29] 17656,40 2308,98 20000,75 -35,37 0 0 0,00 30 [29,30] 19002,82 2460,76 21482,23 -18,66 0 0 0,00

Tabel B.1: De balans en de OCI voor de polis onder het huidige systeem dat waar-deert volgens de kostprijsmethode. Deze balans geeft het scenario zonder de shock in de marktrente weer.

(30)

Balans

Voorziening Compr.

1 [0,1] 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 [1,2] 308,16 12,80 326,29 -5,33 0,00 0,00 0,00 3 [2,3] 623,58 27,19 666,30 -15,53 0,00 0,00 0,00 4 [3,4] 950,71 43,26 1.021,79 -27,82 0,00 0,00 0,00 5 [4,5] 1.293,59 61,00 1.394,39 -39,80 0,00 0,00 0,00 6 [5,6] 1.656,04 80,38 1.785,52 -49,10 0,00 0,00 0,00 7 [6,7] 2.041,75 101,34 2.196,86 -53,76 0,00 0,00 0,00 8 [7,8] 2.448,92 123,69 2.629,51 -56,90 0,00 0,00 0,00 9 [8,9] 2.882,86 147,44 3.084,88 -54,58 0,00 0,00 0,00 10 [9,10] 3.345,68 172,54 3.564,20 -45,98 0,00 0,00 0,00 11 [10,11] 3.684,93 512,39 4.068,50 128,82 0,00 0,00 0,00 12 [11,12] 0,00 4.595,04 4.595,04 0,00 0,00 0,00 0,00 13 [12,13] 0,00 5.143,43 5.143,43 0,00 0,00 0,00 0,00 14 [13,14] 0,00 5.713,43 5.713,43 0,00 0,00 0,00 0,00 15 [14,15] 0,00 6.305,24 6.305,24 0,00 0,00 0,00 0,00 16 [15,16] 0,00 6.918,61 6.918,61 0,00 0,00 0,00 0,00 17 [16,17] 0,00 7.554,20 7.554,20 0,00 0,00 0,00 0,00 18 [17,18] 0,00 8.212,90 8.212,90 0,00 0,00 0,00 0,00 19 [18,19] 0,00 8.896,34 8.896,34 0,00 0,00 0,00 0,00 20 [19,20] 0,00 9.605,91 9.605,91 0,00 0,00 0,00 0,00 21 [20,21] 0,00 10.343,15 10.343,15 0,00 0,00 0,00 0,00 22 [21,22] 0,00 11.115,68 11.115,68 0,00 0,00 0,00 0,00 23 [22,23] 0,00 11.926,59 11.926,59 0,00 0,00 0,00 0,00 24 [23,24] 0,00 12.778,94 12.778,94 0,00 0,00 0,00 0,00 25 [24,25] 0,00 13.675,87 13.675,87 0,00 0,00 0,00 0,00 26 [25,26] 0,00 14.620,70 14.620,70 0,00 0,00 0,00 0,00 27 [26,27] 0,00 15.617,24 15.617,24 0,00 0,00 0,00 0,00 28 [27,28] 0,00 16.668,90 16.668,90 0,00 0,00 0,00 0,00 29 [28,29] 0,00 17.779,49 17.779,49 0,00 0,00 0,00 0,00 30 [29,30] 0,00 18.952,89 18.952,89 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabel B.2: De balans voor de polis onder IFRS 4 oud voor het scenario waarin op t=10 een schok van -100 basispunten (BP) in de marktrente plaatsvindt. De belegging wordt op dat moment verkocht. Op de balans wordt geen voorziening voor het verkoopresultaat bijgehouden.

(31)

Balans

Voorziening Compr.

1 [0,1] 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 [1,2] 308,16 12,80 326,29 -5,33 0,00 0,00 0,00 3 [2,3] 623,58 27,19 666,30 -15,53 0,00 0,00 0,00 4 [3,4] 950,71 43,26 1021,79 -27,82 0,00 0,00 0,00 5 [4,5] 1293,59 61,00 1394,39 -39,80 0,00 0,00 0,00 6 [5,6] 1656,04 80,38 1785,52 -49,10 0,00 0,00 0,00 7 [6,7] 2041,75 101,34 2196,86 -53,76 0,00 0,00 0,00 8 [7,8] 2448,92 123,69 2629,51 -56,90 0,00 0,00 0,00 9 [8,9] 2882,86 147,44 3084,88 -54,58 0,00 0,00 0,00 10 [9,10] 3345,68 172,54 3564,20 -45,98 0,00 0,00 0,00 11 [10,11] 3684,93 512,39 4068,50 128,82 0,00 0,00 0,00 12 [11,12] 0,00 4717,42 4595,04 0,00 122,38 0,00 0,00 13 [12,13] 0,00 5259,36 5143,43 0,00 115,94 0,00 0,00 14 [13,14] 0,00 5822,92 5713,43 0,00 109,50 0,00 0,00 15 [14,15] 0,00 6408,30 6305,24 0,00 103,06 0,00 0,00 16 [15,16] 0,00 7015,23 6918,61 0,00 96,62 0,00 0,00 17 [16,17] 0,00 7644,37 7554,20 0,00 90,17 0,00 0,00 18 [17,18] 0,00 8296,63 8212,90 0,00 83,73 0,00 0,00 19 [18,19] 0,00 8973,63 8896,34 0,00 77,29 0,00 0,00 20 [19,20] 0,00 9676,76 9605,91 0,00 70,85 0,00 0,00 21 [20,21] 0,00 10407,56 10343,15 0,00 64,41 0,00 0,00 22 [21,22] 0,00 11173,65 11115,68 0,00 57,97 0,00 0,00 23 [22,23] 0,00 11978,12 11926,59 0,00 51,53 0,00 0,00 24 [23,24] 0,00 12824,03 12778,94 0,00 45,09 0,00 0,00 25 [24,25] 0,00 13714,51 13675,87 0,00 38,65 0,00 0,00 26 [25,26] 0,00 14652,91 14620,70 0,00 32,21 0,00 0,00 27 [26,27] 0,00 15643,00 15617,24 0,00 25,76 0,00 0,00 28 [27,28] 0,00 16688,22 16668,90 0,00 19,32 0,00 0,00 29 [28,29] 0,00 17792,37 17779,49 0,00 12,88 0,00 0,00 30 [29,30] 0,00 18959,33 18952,89 0,00 6,44 0,00 0,00

Tabel B.3: De balans en de OCI voor de polis onder IFRS 4 oud voor het scenario waarin op t=10 een schok in de marktrente ter grootte van -100BP plaatsvindt. De belegging wordt op dat moment verkocht. Op de balans wordt naast een voorziening shadow accounting een voorziening voor het verkoopresultaat bijgehouden.

(32)

verschillende scenario’s onder

IFRS 4 nieuw

De gebruikte marktrente

Zonder schok Met schok

tijdstip k zk,0 zk,0 0 0 0,00000 1 0,02383 0,02383 2 0,02531 0,02531 3 0,02759 0,02759 4 0,03007 0,03007 5 0,03258 0,03258 6 0,03501 0,03501 7 0,03702 0,03702 8 0,03888 0,03888 9 0,04058 0,04058 10 0,0421 0,03210 11 0,04342 0,03342 12 0,04453 0,03453 13 0,04544 0,03544 14 0,04623 0,03623 15 0,04691 0,03691 16 0,04727 0,03727 17 0,04758 0,03758 18 0,04786 0,03786 19 0,04811 0,03811 20 0,04834 0,03834 21 0,04858 0,03858 22 0,04885 0,03885 23 0,04912 0,03912 24 0,0494 0,03940 25 0,04968 0,03968 26 0,04996 0,03996 27 0,05024 0,04024 28 0,05051 0,04051 29 0,05078 0,04078 30 0,05104 0,04104

Tabel C.1: Overzicht van de gebruikte marktrente met en zonder de schok in de markt-rente. De ingebouwde schok vindt plaats op tijdstip 10 en is ter grootte van -100 basis-punten.

(33)

Balans

Contractuele Compr.

polis periode Marktwaarde service marge VVP Income Check

jaar [k.k+1] Obligaties banksaldo CSM marktwaarde OCI Balans

1 [0,1] 0,00 0,00 221,18 -221,18 0,00 0,00 2 [1,2] 308,16 -10,30 213,81 84,05 0,00 0,00 3 [2,3] 623,58 -19,57 206,44 397,57 0,00 0,00 4 [3,4] 950,71 -29,42 199,07 722,23 0,00 0,00 5 [4,5] 1293,59 -39,64 191,69 1062,26 0,00 0,00 6 [5,6] 1656,04 -50,02 184,32 1421,70 0,00 0,00 7 [6,7] 2041,75 -60,00 176,95 1804,81 0,00 0,00 8 [7,8] 2448,92 -67,76 169,57 2211,58 0,00 0,00 9 [8,9] 2882,86 -73,79 162,20 2646,86 0,00 0,00 10 [9,10] 3345,68 -77,98 154,83 3112,87 0,00 0,00 11 [10,11] 3524,89 233,99 147,46 3611,42 0,00 0,00 12 [11,12] 4030,78 251,92 140,08 4142,62 0,00 0,00 13 [12,13] 4564,60 274,75 132,71 4706,64 0,00 0,00 14 [13,14] 5125,48 301,90 125,34 5302,05 0,00 0,00 15 [14,15] 5718,26 332,59 117,96 5932,89 0,00 0,00 16 [15,16] 6342,97 366,95 110,59 6599,33 0,00 0,00 17 [16,17] 6974,78 406,35 103,22 7277,91 0,00 0,00 18 [17,18] 7637,66 449,47 95,85 7991,28 0,00 0,00 19 [18,19] 8335,35 495,03 88,47 8741,91 0,00 0,00 20 [19,20] 9069,02 544,71 81,10 9532,63 0,00 0,00 21 [20,21] 9527,84 912,77 73,73 10366,88 0,00 0,00 22 [21,22] 10330,38 990,55 66,36 11254,57 0,00 0,00 23 [22,23] 11188,82 1074,41 58,98 12204,25 0,00 0,00 24 [23,24] 12100,73 1165,49 51,61 13214,61 0,00 0,00 25 [24,25] 13074,53 1263,31 44,24 14293,61 0,00 0,00 26 [25,26] 14111,32 1369,40 36,86 15443,85 0,00 0,00 27 [26,27] 15217,56 1482,91 29,49 16670,97 0,00 0,00 28 [27,28] 16398,53 1604,90 22,12 17981,31 0,00 0,00 29 [28,29] 17656,40 1734,97 14,75 19376,63 0,00 0,00 30 [29,30] 19002,82 1872,67 7,37 20868,12 0,00 0,00

Tabel C.2: De balans en de OCI onder IFRS 4 nieuw voor het scenario waarin geen schok in de marktrente plaatsvindt.